ĐỒ án tốt NGHIỆP mô phỏng ứng xử composie chịu va chạm có sử dụng lớp keo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Mô phỏng ứng xử composie chịu
va chạm có sử dụng lớp keo
PHẠM VĂN MƯỜI


Ngành Kỹ thuật Hàng Không

Giảng viên hướng dẫn:

PGS. TS. Vũ Đình Q
TS. Lê Thị Tuyết Nhung

Bộ mơn:
Viện:

Kỹ thuật Hàng khơng và Vũ trụ
Cơ Khí Động Lực

HÀ NỘI, 1/2020


Lời cam kết
-

Đây là báo cáo thực tập do tôi thực hiện.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố
trong bất kỳ cơng trình nào khác.
Các đoạn trích dẫn và số liệu kết quả sử dụng để so sánh trong báo cáo thực

tập này đều được dẫn người và có độ chính xác cao nhất trong phạm vi hiểu
biết của tơi.


Lời cảm ơn
Tôi xin cảm ơn quý thầy cô trong Bộ môn Kỹ thuật Hàng không – Đại học Bách
khoa Hà Nội đã tận tâm chỉ bảo và nhiệt tình giúp đỡ tơi suốt thời gian thực tập tại
phịng Thí nghiệm C8-206 cũng như thời gian thực hiện làm báo cáo đồ án tốt nghiệp.
Tôi cũng xin gửi lời tri ân sâu sắc đến PGS.TS. Vũ Đình Quý, TS. Lê Thị Tuyết
Nhung công tác tại trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và TS. Trần Văn Đăng công
tác tại trường Đại học Thuỷ Lợi đã nhiệt tình giúp đỡ, hướng dẫn đưa ra những lời
khun để giúp tơi hồn thành thực tập tốt nghiệm. Tôi vô cùng biết ơn và trận trọng
sự nhiệt tình, khơng quản ngại khó khăn, đã lắng nghe, theo dõi, chỉ bảo, hướng dẫn
một cách tận tâm trong suốt thời gian thực hiện thực hiện đồ án tốt nghiệp.
Tôi cũng hết sức cảm ơn các bạn sinh viên các khóa 59, 60, 61,62 tại phịng thí
nghiệm bộ môn Kỹ thuật Hàng không-Trường đại học Bách khoa Hà Nội giúp đỡ tơi
hết mình trong q trình thực tập và hoàn thành đồ án tốt nghiệp này.
Lời cuối cùng, tơi xin cảm gia đình tơi. Họ ln là động lực và tạo mọi điều kiện
cho tôi an tâm học tập và hoàn thiện báo cáo này.
Xin chân thành cảm ơn!

Phạm Văn Mười


Xác nhận của giáo viên hướng dẫn về mức độ hoàn thành của ĐATN và cho
phép bảo vệ:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Hà Nội, ngày

tháng 1 năm 2020

Giáo viên hướng dẫn

PGS. TS. Vũ Đình Quý

TS. Lê Thi Tuyết Nhung


Nhận xét và đánh giá của giáo viên phản biện:

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Hà Nội, ngày

tháng 1 năm 2020

Giáo viên phản biện

Tóm tắt báo cáo
Nhờ sự tăng trưởng đáng kinh ngạc của sức mạnh số trong suốt hơn 20 năm qua,
tính toán số đã đạt được càng ngày nhiều những thành công trong lĩnh vực thiết kế
kết cấu composite, các thành phần cấu tạo nên composite và những cơ chế phá hủy
phức tạp của chúng. Một phương diện đáng quan tâm chính là q trình va chạm với
vận tốc thấp của tấm composite phẳng. Tuy nhiên, việc mơ hình hóa sự phá hủy vật
liệu do va chạm trong không gian 3 chiều và hệ quả của nó vẫn cịn là một thách thức.
Đó là bởi vì các thơng số vật liệu composite, thông số bề mặt liên kết chung (giữa các
lớp composite), tiêu chuẩn phá hủy, và các kỹ thuật mô phỏng số chưa được củng cố
một cách chắc chắn. Trong báo cáo này, một trong những phương pháp tiên tiến dùng
cho mô phỏng phần tử hữu hạn (Abaqus/Explicit) được sử dụng để dự đoán ứng xử
của các tấm composite phẳng chịu va chạm vận tốc thấp và tương lai, phương pháp
này có thể thay thế các thí nghiệm với mẫu vật thực trong nhiều ngành công nghiệp
khác nhau. Tấm composite được mơ hình hình hóa bằng các phần tử rắn. Giữa các
tấm có hướng sợi khác nhau, các phần tử keo (cohesive element) sẽ được dùng để mô
phỏng sự tách lớp (delamination). Kết quả mô phỏng được báo cáo cùng với việc so
sánh, đối chiếu các kết quả mô phỏng số và thực nghiệm từ các nguồn tài liệu tham
khảo.
Từ khóa: Composite, Phần tử keo, Va chạm, Tách lớp


MỤC LỤC
Lời cam kết ................................................................................................................1
Lời cảm ơn .................................................................................................................2
Tóm tắt báo cáo .........................................................................................................5
DANH MỤC BẢNG BIỂU .......................................................................................9
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG ......................................................................3
1.1. Đặt vấn đề .......................................................................................................3
1.1.1. Hoàn cảnh ................................................................................................3

1.1.2. Va chạm trên vật liệu composite ..............................................................4
1.1.3. Các nghiên cứu về bài toán va chạm ......................................................4
1.1.4. Phương pháp tiếp cận ..............................................................................6
1.2. Mục tiêu nghiên cứu.......................................................................................7
1.3. Bố cục của báo cáo DATN .............................................................................7
CHƯƠNG II: CÁC TIÊU CHUẨN BỀN VÀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ KEO
.....................................................................................................................................9
2.1. Thiệt hại xảy ra trong từng lớp composite (intralaminar failure) ............9
2.2. Thiệt hại xảy giữa các lớp composite (interlaminar failure) ....................10
2.2.1. Hiện tượng khởi đầu và phát triển thiệt hại tách lớp ...........................11
2.2.2. Mơ hình miền keo (CZM) và các tiêu chuẩn đánh giá thiệt hại..........12
2.3. Mơ hình cân bằng năng lượng ....................................................................15
CHƯƠNG III: MÔ PHỎNG TÁCH LỚP COMPOSITE BẰNG PHƯƠNG
PHÁP PHẦN TỬ KEO ...........................................................................................17
3.1. Giới thiệu chung ...........................................................................................17
3.2. Tính chất phần tử keo ..................................................................................18
3.2.1. Phương pháp xác định tính chất phần tử keo thứ I .............................18
3.2.2. Phương pháp xác định tính chất phần tử keo thứ II ...........................18
3.2.1. Lựa chọn phương pháp tính tốn tính chất phần tử keo .....................19
3.2. Mơ hình thực nghiệm ...................................................................................20
3.3. Mơ hình số .....................................................................................................22
3.3.1. Bố trí lớp composite và phần tử keo ......................................................22
3.3.2. Đặc tính vật liệu .....................................................................................23
3.3.3. Liên kết và ràng buộc .............................................................................23
3.3.4. Điều kiện biên.........................................................................................24
3.3.5. Phần tử và phương pháp bố trí các phần tử .........................................25


3.3.5. Phương pháp giải ...................................................................................27
3.4. Đánh giá mơ hình .........................................................................................27

3.4. Phân tích thiệt hại tách lớp .........................................................................32
3.5. Thiệt hại tách lớp với các mức năng lượng khác nhau .............................34
3.5. Kích thước tách lớp với các góc đặt sợi khác nhau...................................37
CHƯƠNG IV: PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH TÍNH CHẤT PHẦN TỬ KEO .40
4.1. Các chế độ phá huỷ của vật liệu ..................................................................40
4.1.1. Phá huỷ theo Mode I ..............................................................................40
4.1.2. Phá huỷ theo Mode II ............................................................................41
4.1.3. Phá huỷ theo Mode III ...........................................................................42
4.1.4. Phá huỷ theo Mixed-Mode.....................................................................42
4.2. Thí nghiệm với DCB và ENF ......................................................................43
4.2.1. Mơ hình thí nghiệm DCB ......................................................................43
4.2.2. Mơ hình thí nghiệm ENF ......................................................................44
4.3. Xác định tính chất phần tử keo ...................................................................44
4.4. Các thông số ảnh hưởng của phương pháp miền keo ...............................49
4.4.1. Độ bền phá huỷ 𝑮𝒄 .................................................................................50
4.4.2. Độ cứng ban đầu K ................................................................................51
4.4.3. Độ bền ban đầu N, S, T ..........................................................................53
4.4.4. Kích thước và mật độ phân bố của các phần tử ...................................54
KẾT LUẬN ..............................................................................................................56
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................57


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1: Đồ thị miêu tả định luật thể hiện mối quan hệ ............................................11
Hình 2: Mơ hình phần tử keo ba chiều (3D) .............................................................13
Hình 3: Tensor ứng suất thể hiện sự tách lớp ...........................................................14
Hình 4: Sự tương đồng tốt giữa kết quả thực nghiệm và mô phỏng .........................20
Hình 5: Mẫu composite và bệ đỡ (a), phân bố kích thước ngàm tấm composite (b)
[10] ............................................................................................................................21
Hình 6: Ảnh chụp X-Quang hình dạng tách lớp (thí nghiệm của Aymerich [3])......21

Hình 7: Cách bố trí hướng sợi và lớp keo trên tấm composite .................................22
Hình 8: Hướng sợi bố trí trên tấm composite 900 ...................................................22
Hình 9: Bề mặt tác động thâm nhập vào bề mặt bị tác động ....................................23
Hình 10: Ràng buộc cứng giữa các lớp composite và lớp keo tương ứng................24
Hình 11: Điều kiện biên sử dụng trong mơ hình phần tử hữu hạn ...........................25
Hình 12: Phân bố các phần tử trên vật va chạm ......................................................25
Hình 13: Phân bố các phần tử trên tấm composite 0𝑜 .............................................26
Hình 14: Phân bố các phần tử trên lớp keo đầu tiên ................................................26
Hình 15: Hình ảnh mơ hình số ..................................................................................27
Hình 16: Mối quan hệ giữa động năng – thời gian va chạm ....................................28
Hình 17: Mối quan hệ giữa vận tốc – thời gian va chạm .........................................28
Hình 18: So sánh mối quan hệ lực – thời gian va chạm với .....................................29
Hình 19: Hình dáng của miền tách lớp giống củ lạc ................................................31
Hình 20: Mối quan hệ giữa chuyển vị – thời gian trong quá trình ..........................32
Hình 21: Chuyển vị trên tấm composite ....................................................................32
Hình 22: Diện tích tách lớp của báo cáo và nhóm Aymerich [3] .............................34
Hình 23: Điều kiện biên cho mơ hình bị cắt ra 1/4 mơ hình ban đầu ......................35
Hình 24: So sánh chiều dài tách lớp với các mức năng lượng khác nhau. ..............35
Hình 25: Diện tích tách lớp với mức năng lượng lớn (6.0J, 5.1J, 3.9 J) ..................36
Hình 26: Diện tích tách lớp với mức năng lượng nhỏ (3.1J, 2.1J, 1.0J) ..................36
Hình 27: Chiều dài tách lớp với các góc đặt sợi khác nhau .....................................37
Hình 28: Chiều rộng tách lớp với các góc đặt sợi khác nhau ..................................37
Hình 29: Diện tích tách lớp với góc đặt sợi 30o A, 45o(B). ....................................38
Hình 30: Diện tích tách lớp với góc đặt sợi 60o C, 75o(D). ....................................39
Hình 31: Các chế độ phá huỷ vật liệu .......................................................................40
Hình 32: Mơ hình thí nghiệm DCB ...........................................................................41
Hình 33: Mơ hình thí nghiệm ENF ...........................................................................41
Hình 34: Mơ hình thí nghiệm Mixed-mode ...............................................................42

Hình 35: Mơ hình thực nghiệm DCB [15] ................................................................43
Hình 36: Hình ảnh thể hiện các thơng số trong thí nghiệm DCB .............................43
Hình 37: Mơ hình thực nghiệm ENF [16] .................................................................44
Hình 38: Các thơng số trên mơ hình thực nghiệm ENF ...........................................44
Hình 39: Một phần của mơ hình DCB ......................................................................46
Hình 40: Điều kiện biên trong mơ hình phần tử hữu hạn DCB ................................48
Hình 41: So sánh quá trình khởi đầu thiệt hại của nghiên cứu này .........................48
Hình 42: Các đường biểu diễn mối quan hệ tải – chuyển vị khi thay đổi 𝐺𝐼𝑐 (DCB)
...................................................................................................................................50
Hình 43: Các đường biểu diễn mối quan hệ tải – chuyển vị.....................................51
Hình 44: Vùng quá trình xảy ra thiệt hại tương ứng với định luật thể hiện .............52
Hình 45: Sự biến đổi của các đường biểu diễn mối quan hệ ....................................52
Hình 46: Sự biến đổi của các đường biểu diễn mối quan hệ ....................................53
Hình 47: Sự biến đổi của các đường biểu diễn mối quan hệ ....................................53
Hình 48: Sự biến đổi của các đường tải – chuyển vị khi thay đổi độ bền (DCB).....54
Hình 49: Sự biến đổi của tải – chuyển vị khi thay đổi kích thước ơ lưới (DCB) ......54
Hình 50: Sự biến đổi của các đường tải – chuyển vị ................................................55

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1: Bảng so sánh thiệt hại của tấm composite giữa mơ phỏng ...........................5
Bảng 2: Đặc tính lớp kết dính của Dung [12] ...........................................................18
Bảng 3: Đặc tính lớp kết dính của Aymerich [3] ......................................................19
Bảng 4: Vận tốc vật va chạm được thiết lập với mức năng lượng 2.1J ....................27
Bảng 5: So sánh các kết quả về lực tác động theo thời gian tại mức NL 1J ............29
Bảng 6: So sánh các kết quả về lực tác động theo thời gian tại mức NL 2.1J .........30
Bảng 7: So sánh kích thước tách lớp tại 2.1 J ..........................................................33
Bảng 8: Mối quan hệ giữa năng lượng và vận tốc va chạm .....................................34
Bảng 9: Tính chất phần tử keo ..................................................................................47

Báo cáo đồ án tốt nghiệp

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. Đặt vấn đề
1.1.1. Hoàn cảnh
Vật liệu composite dạng sợi đang ngày càng được sử dụng phổ biến trong các
ngành công nghiệp trên toàn thế giới với nhiều ứng dụng về kết cấu, cấu trúc. Vật
liệu composite cũng được ứng dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp hàng không và
vũ trụ vì có độ cứng và độ bền đặc thù vượt trội, hơn nữa chúng cịn có khả năng
chống ăn mịn và ngăn cản sự oxi hố. Mặc dù composite có nhiều đặc tính ưu việt
nhưng việc sử dụng vật liệu này thường bị hạn chế vì khả năng dễ bị tổn thương khi
chịu tác động. Hầu hết các thiệt hại phổ biến của vật liệu composite thường là phá
huỷ do: ứng suất kéo/nén ảnh hưởng đến tính chất vật liệu làm nền và cốt, hậu quả là
xuất hiện hiện tượng các lớp composite tách rời nhau, gãy sợi, nứt nền, mất liên kết
sợi và nền [1].
Composite xếp lớp dạng tấm được sử dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp hàng
không vì khả năng chịu được những điều kiện khắc nghiệt của chúng. Loại composite
này được tạo nên từ nhiều lớp vật liệu và được thiết kế bằng cách chọn hướng xếp
sợi, chiều dày và vật liệu làm nền, cốt của từng lớp bên trong [2]. Độ bền của epoxy
hoặc lớp nhựa giữa các lớp rất yếu khi xét theo hướng chiều dày, vì vậy chúng chính
là ngun nhân dẫn đến sự tách lớp.
Khi chịu tải tĩnh, tải bán tĩnh, tải động, những lớp keo sẽ mất dần độ cứng ban đầu
của chúng theo phương chiều dày. Kết quả, quá trình tách lớp có thể dễ dàng phát
triển cùng với hiện tượng gãy sợi, nứt nền và phá huỷ trong vật liệu composite. Điều
này dẫn đến việc ra đời các bài kiểm tra và nghiên cứu cần thiết để dự đoán chính xác
để hỗ trợ trong q trình thiết kế cấu trúc composite, loại bỏ hoặc ít nhất cũng giảm
ảnh hưởng của những hạn chế này.
Xu hướng hiện nay trong việc phân tích thiệt hại cấu trúc composite chính là phân
tích các cấu trúc giống trong quá trình sản xuất thực tế nào đó nghĩa là sau khi chế

tạo các thành phần hoặc cấu trúc composite, việc đánh giá không phá huỷ kết cấu
được sử dụng. Phân tích phần tử hữu hạn cấu trúc được thực hiện cùng với các lỗi
hoặc sai sót được đồng nhất trong mơ hình bằng phương những pháp tiếp cận phù
hợp.
Một ví dụ để thể hiện sự cần thiết sử dụng đến phương pháp số. Đối với tên lửa
đạn đạo, nhiệm vụ của chúng là bắn chúng mục tiêu được thiết lập từ trước, khi đó
3


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
loại tên lửa đó mới được cho là thiết kế thành công. Ngược lại, nếu tên lửa bị lỗi trong
quá trình hoạt động dẫn đến khơng chúng mục tiêu thì đây thực sự là một tai hoạ.
Việc lỗi hoặc bị phá huỷ của tên lửa có thể là do hệ thống điện tử, có thể là do sai sót
trong kết cấu khi chế tạo nhất là với vật liệu composite mà chính những sai sót trong
kết cấu này trở thành nguyên nhân chính gây ra phá huỷ ở các giai đoạn tên lửa chịu
tải tới hạn (chuyển hướng, tăng tốc,… ) trong kết cấu. Do đó việc phân tích bằng
phương pháp số (phương pháp phần tử hữu hạn) dựa trên việc kiểm tra sự phát triển
thiệt hại phải được thực hiện để kiểm soát các ngun nhân gây ra các sai sót trong
q trình sản xuất. Phương pháp phân tích phần tử hữu hạn đối với kết cấu tên lửa
chính là một lợi thế so với phương pháp thực nghiệm do có thể tồn tại nhiều cấu hình
lỗi trong quá trình sản xuát thực tế và điều đó là thực sự nguy hiểm.
1.1.2. Va chạm trên vật liệu composite
Va chạm vận tốc thấp có thể xảy ra trong quá trình hoạt động hoặc trong suốt q
trình bảo dưỡng và có thể coi là một trong nhiều dạng tải nguy hiểm đối với vật liệu
composite, khi xảy ra chúng thường để lại những thiệt hại bên trong không thể quan
sát được bằng mắt thường như tách lớp. Những thiệt hại bên trong làm giảm độ bền
và tuổi thọ của một cấu trúc composite.
Các thiệt hại trên tấm composite tạo ra từ quá trình va chạm vận tốc thấp và có
thể chia thành hai loại khác nhau. Một là các thiệt hại xảy ra bên trong một lớp
(intralaminar damages) như: vết nứt ma trận, gãy sợi... Thứ hai là thiệt hại xảy ra giữa

các lớp (interlaminar damage): là tách lớp lớp giữa các lớp có hướng sợi khác nhau
của tấm composite. Trong những kiểu phá huỷ vật liệu đó, phá huỷ xảy ra giữa các
lớp composite (interlaminar damage) như tách lớp hay mất liên kết các lớp trong cấu
trúc composite đều rất nguy hiểm vì chúng gây sự gia tăng thiệt hại bằng việc mở
rộng phân tách các lớp trong vật liệu composite xếp lớp (laminated composites) dẫn
đến giảm khả năng làm việc, tuổi thọ vật liệu cũng suy giảm theo. Các kết quả nghiên
cứu ghi trong báo cáo này đều tập trung vào nghiên cứu thiệt hại tách lớp vì đây chính
là thiệt hại chính và thường xuyên khi vật liệu composite bị va chạm (impact).
1.1.3. Các nghiên cứu về bài toán va chạm
Ứng xử của các tấm composite ngày càng được nghiên cứu nhiều hơn trong những
năm gần đây bằng các phương pháp thực nghiệm và mơ phỏng số như là cơng trình
nghiên cứu của Aymerich [3] đã xây dựng một mơ hình số với các phần tử keo kết
hợp với sử dụng chương trình con VUMAT để mơ phỏng lại q trình va chạm với
4


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
các mức năng lượng va chạm khác nhau. Các kết quả thu được đều tương đồng tốt
khi so sánh với thực nghiệm, sai số khoảng 7%. Nhóm nghiên cứu của R.K. Luo [4]
đã mơ phỏng q trình va chạm của tấm composite mà khơng sử dụng phần tử keo,
kết quả là sự tách lớp thu được thơng qua việc sử dụng chương trình con được xây
dựng trên nền tảng của ngôn ngữ FORTRAN. Các kết quả về ứng suất, chuyển vị thu
được trong mô phỏng số của R.K. Luo [4] có sự tương đồng với thực nghiệm, tuy
nhiên sai số vẫn còn lớn.
Một nghiên cứu tại bộ môn Kỹ thuật Hàng Không – Vũ Trụ của trường Đại học
Bách Khoa Hà Nội đã thực hiện nghiên cứu bài toán va chạm vận tốc thấp trên tấm
composite sử dụng chương trình con VUMAT [5] . VUMAT [5] được viết dựa trên
ngơn ngữ lập trình FORTRAN sẽ mơ hình hố thiệt hại tách lớp cùng với việc sử
dụng một số lý thuyết, tiêu chuẩn để chọn những thơng số kết dính. Mặc dù kết quả
có tương đồng tốt với kết quả của nhóm nghiên cứu của R.K. Luo [4] nhưng phương

pháp thiết lập để tạo ra chương trình đó khá phức tạp, địi hỏi người làm chương trình
phải có kiến thức chun sâu ở nhiều lĩnh vực khác nhau (in học, vật liệu, toán học,..).
Các kết quả được thể hiện trong Bảng 1.
Các kết quả trong toàn bộ quá trình nghiên cứu thể hiện trong báo cáo này sẽ được
so sánh với thực nghiệm và mô phỏng số của Aymerich.
Bảng 1: Bảng so sánh thiệt hại của tấm composite giữa mô phỏng
của R.K. Lou [4], thực nghiệm và sử dụng VUMAT [5]
Mô phỏng
(R.K. Lou)

Thực
nghiệm
(R.K.
Lou)

Sử dụng
VUMAT
Sai lệch
(H.V. Thanh
-KTHK-k59)

Nứt nền

26 mm

34 mm

30 mm

11.76%

Chiều dài
tách lớp

19.4 mm

16 mm

15.4 mm

3.75%

Chiều
rộng vết
tách lớp

11.8 mm

8 mm

10 mm

25%

5


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
1.1.4. Phương pháp tiếp cận
Có hai phương pháp tiếp cận được sử dụng để phân tích bài tốn va chạm của kết

cấu composite là: kiểm tra bằng thực nghiệm và phương pháp số. Các nghiên cứu
thực tế đã được tiến hành để mô tả các phản hồi động (dynamic response) của các kết
cấu composite và nghiên cứu thiệt hại va chạm được tạo ra từ các va chạm với vận
tốc thấp. Tuy nhiên, nhiều thông tin thu được từ các thí nghiệm kiểm tra thực tế đều
bị giới hạn và cần phải có một quá trình kiểm tra khác để đưa ra các phản hồi giống
với thực tế. Và các mơ hình phần tử hữu hạn đã được chứng minh là có khả năng
đồng nhất các kết quả dự đoán của kết cấu composite được gia cường bằng sợi, khi
chịu va chạm vận tốc thấp.
Trên thế giới, hiện nay một số các nghiên cứu về loại thiệt hại tách lớp dựa trên
việc sử dụng phương pháp miền keo (CZM) [6] và ứng xử phá huỷ luỹ tiến ngoài các
giữa các lớp (interlaminar progressive failure behavior) đều cho thấy khả năng dự
đốn ứng xử và hình dáng thiệt hại tương đồng tốt với thí nghiệm thực nghiệm.
Để mơ hình hố thiệt hại tách lớp trong composite, phương pháp miền keo
(Cohesive Zone Method - CZM) [6] được sử dụng làm phương pháp tiếp cận cho việc
xem xét cơ chế phá huỷ vật liệu. Trong CZM, hiện tượng tách lớp giữa các lớp được
trình bày thơng qua các phần tử keo (cohesive element). Hiện tượng khởi đầu tách
lớp và lan truyền loại thiệt hại này trong cấu trúc được dự đoán bằng những ứng xử
của các phần tử bên trong bề mặt liên kết chung. Các cơ chế phá huỷ được mơ hình
bằng mối quan hệ giữa ứng suất kéo - chuyển vị (traction-displacement constitutive
relationships) [7] và đây cũng là kết quả của hai nhà nghiên cứu là Park và Paulino.
Các phân tích phần tử hữu hạn (Finite element analyses-FEA) được thực hiện đối với
việc phân tích tách lớp trong vật liệu composite sử dụng mơ hình phần tử keo dạng
solid ba chiều (2D) (3D) và được thực hiện trong phần mềm thương mại chuyên về
mô phỏng số là ABAQUS [8].
Nhà nghiên cứu Turon [9] đề xuất một quá trình nhằm giảm các yêu cầu đối với
các lưới của lớp kết dính. Q trình này được tóm gọn lại như sau: để gia tăng chiều
dài ảo vùng keo thì phải giảm độ bền liên kết giữa các bề mặt liên kết chung, cuối
cùng vẫn duy trì mức chính xác của các kết quả. Camaho [1] đề xuất phương pháp
khác với mục đích giảm thời gian tính tốn bằng việc chọn một độ cứng đàn hồi tuyến
tính ban đầu hợp lý cho phần tử keo.

6


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
Những nội dung trong báo cáo được thực hiện bằng phương pháp mô phỏng số
sử dụng phần tử keo dựa theo nghiên cứu của Aymerich [3]. Đồng thời, báo cáo cũng
đưa ra phương pháp xác định các thông số của lớp keo cho vật liệu composite.
Mặc dù cách tiếp cận khơng hồn tồn giống theo tài liệu tham khảo nhưng đây
là phương pháp tiếp cận mới, có nhiều hướng phát triển tiếp theo, là tiền đề cho các
nghiên cứu chi tiết cụ thể như cánh lái tên lửa, cánh máy bay, mũi máy bay, tàu,
thuyền…
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục đích chính của đề tài này là phát triển mơ hình hiệu quả mơ tả thiệt hại do
va chạm trên tấm composite. Bên cạnh đó, nghiên cứu cũng tập trung vào việc sử
dụng phần tử keo để mô phỏng rõ ràng thiệt hại về tách lớp, phần này chưa được thực
hiện trong Đồ án mơn học.
Có ba nhiệm vụ trong mô phỏng này sẽ thực hiện là:
1) Phát triển mơ hình phần tử hữu hạn phù hợp đối với tác động của va chạm vận
tốc thấp của composite và so sánh với kết quả của Aymerich và những người
khác để đánh giá độ chính xác của mơ hình.
2) Nghiên cứu ảnh hưởng của tiêu chuẩn đánh giá thiệt hại, hướng sợi và năng
lượng va chạm đối với thiệt hại do tách lớp.
3) Đưa ra phương pháp xác định tính chất phần tử keo.
1.3. Bố cục của báo cáo DATN
Báo cáo bao gồm 4 chương, đó là:
-

Chương I: Giới thiệu chung
Chương II: Các tiêu chuẩn bền và phương pháp phần tử keo

Chương III: Mô phỏng thiệt hại tách lớp composite sử dụng phần tử keo
Chương IV: Phương pháp xác định tính chất phần tử keo.

Từ chương II trở đi sẽ trình bày về các loại thiệt hại đối với vật liệu composite
xếp lớp, các tiêu chuẩn đánh sử dụng cho việc sự đoán thiệt hại xảy ra và hiện tượng
tách lớp tấm composite xếp lớp. Các kết quả phân tích thu được với việc sử dụng
tiêu chuẩn khởi đầu thiệt hại QUADS (Quadratic traction damage initiation criterion)
[8], tiêu chuẩn này đã được chứng minh là có thể thu được các kết quả tương đồng
tốt với thực nghiệm. Mặt khác sự tách lớp có thể dễ dàng phát triển dưới trong quá
trình chịu tải và hiện tượng mất độ cứng K ban đầu xảy ra theo phương chiều dày.
Do đó chính điều này là ngun nhân gây ra sự phát triển và tiến tới phá huỷ vật liệu.
Các chế độ phá huỷ trong quá trình tách lớp và phương pháp phân tích tách lướp được
7


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
trình bày trong chương này. Trong chương này sẽ trình bày sơ lược về phương pháp
miền keo CZM được áp dụng trong nghiên cứu.
Chương III, vật liệu composite được sử dụng trong bài toán va chạm với các dữ
liệu về năng lượng phá huỷ thu được suy ra từ các phân tích. Các kết quả sẽ đươc
phân tích, so sánh với thực nghiệm và phương pháp số được thu thập từ trước do
nhóm nghiên cứu của Aymerich thực hiện.
Chương IV trình bày phương pháp xác định tính chất của phần tử keo. Trong
nghiên cứu này, các phân tích phần tử hữu hạn với bộ giải Standard và Explicit được
sử dụng trong mơ hình thí nghiệm 2D và 3D của thí nghiệm với Mode I là DCB
(Double cantilever beam – DCB) và Mode II là ENF (End notched flexure), kết quả
được so sánh với kết quả của Cerioni [10].

8

Báo cáo đồ án tốt nghiệp

CHƯƠNG II: CÁC TIÊU CHUẨN BỀN VÀ PHƯƠNG PHÁP
PHẦN TỬ KEO
Chuyển vị hoặc ứng suất tính tốn dựa trên tiêu chuẩn phá huỷ được sử dụng cho
việc dự đoán thiệt hại trong vật liệu composite. Các thiệt hại thường gặp đối với vật
liệu composite dưới 2 dạng cơ bản: Phá huỷ trong từng lớp và hiện tượng tách lớp
giữa các lớp. Trong nghiên cứu này chỉ tập trung vào việc xác định sự khởi đầu thiệt
hại tách lớp sử dụng các tiêu chuẩn đánh giá phá huỷ có sẵn để dự đốn giữa các
lớp, xem xét các ứng xử về mặt ứng xuất, chuyển vị xung quanh vị trí va chạm trong
từng lớp. Các phân tích kết quả thiệt hại thu được với các tiêu chuẩn đánh giá thiệt
hại la Quadratic và tiêu chuẩn Hou được nêu ra để tìm ra tiêu chuẩn đánh giá thiệt
hại phù hợp với thực tế.
2.1. Thiệt hại xảy ra trong từng lớp composite (intralaminar failure)
Hầu hết các thiệt hại phổ biến trong từng lớp của vật liệu composite thường là
phá huỷ do ứng suất kéo/nén ảnh hưởng đến tính chất vật liệu làm nền và cốt xảy hậu
quả là xảy hiện tượng, gãy sợi, nứt nền, mất liên kết sợi và nền, …
Để đánh giá thiệt hại xảy ra trong từng lớp, các tiêu chuẩn thường được sử dụng theo
các phương trình dưới:
• Tiêu chuẩn đánh giá phá hủy sợi
- Thiệt hại về sợi (gãy sợi) xảy ra khi ứng suất kéo 𝜎11 dọc theo hướng sợi thỏa
mãn biểu thức sau:
𝜎11
PT 1
=1
[𝜎11 ]
•
-

Tiêu chuẩn đánh giá phá hủy nền
Thiệt hại về nền xảy ra khi đạt đến tiêu chuẩn sau
Đánh giá phá hủy nền (𝜎22 > 0)
(

𝜎22 2
𝜏12 2
𝜏23 2
≥1
𝑡ℎ𝑖ệ𝑡 ℎạ𝑖 𝑥ả𝑦 𝑟𝑎
) +( ) +( ) ={
< 1 𝑡ℎ𝑖ệ𝑡 ℎạ𝑖 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑥ả𝑦 𝑟𝑎
[𝜎22 ]
[𝜏 ]
[𝜏 ]

PT 2

Ứng suất kéo 𝜎22 gây ra các vết nứt kéo ngang và bên trong bề mặt thì các ứng
suất cắt 𝜏12 và 𝜏23 gây ra vết nứt theo mặt phẳng có nguy cơ phá hủy này. Khi một
nút đạt đến tiêu chuẩn phá hủy độ cứng sẽ được điều chỉnh để giảm ba thành phần
ứng suất trong biểu thức về không. Nếu ta bỏ hai thành phần 𝜏12 và 𝜏23 ta sẽ được giả
thuyết về ứng suất kéo lớn nhất. Các ứng suất tới hạn [𝜎22 ] và [𝜏] sẽ lấy giá trị tại
điểm có ứng suất tới hạn lớn nhất [𝜎22 ]𝑖 và [𝜏]𝑖 khi khơng có thiệt hại về nền ở các


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
điểm xung quanh. Còn khi điểm này ngay cạnh mũi của vết nứt các giá trị [𝜎22 ] và
[𝜏] sẽ lấy bằng [𝜎22 ]𝑝 và [𝜏]𝑝
Ngồi ra, trong ABAQUS [8] cịn có tiêu chuẩn Hashin về thiệt hại về sợi, nền

do ứng suất kéo/nén.
• Tiêu chuẩn đánh giá tách lớp
- Thiệt hại tách lớp xảy ra khi đạt đến tiêu chuẩn sau
- Đánh giá tách lớp (𝜎33 > 0)
𝜎33 2
𝜏13 2
𝜏23 2
≥1
𝑡ℎ𝑖ệ𝑡 ℎạ𝑖 𝑥ả𝑦 𝑟𝑎
(
) +( ) +( ) ={
< 1 𝑡ℎ𝑖ệ𝑡 ℎạ𝑖 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑥ả𝑦 𝑟𝑎
[𝜎33 ]
[𝜏 ]
[𝜏 ]
-

PT 3

Ứng suất kéo 𝜎33 vng góc với mặt phẳng tấm và các thành phần ứng suất
cắt 𝜏13 và 𝜏23 có sự tương tác qua lẫn nhau. Ứng suất kéo 𝜎33 khiến hai lớp
composite kề nhau di chuyển tương đối dọc theo phương chiều dày. Trong
khi đó ứng suất cắt 𝜏13 và 𝜏23 khiến hai lớp di chuyển tương đối theo phương
song song với mặt phẳng lớp. Điều này dẫn đến sự tách lớp bên trong tấm
composite. Các ứng suất tới hạn [𝜎33 ] và [𝜏] sẽ lấy giá trị tại điểm có ứng
suất tới hạn lớn nhất [𝜎22 ]𝑖 và [𝜏]𝑖 khi khơng có thiệt hại tách lớp ở các điểm
xung quanh. Còn khi tách lớp được phát hiện xung quanh điểm này các giá
trị [𝜎22 ] và [𝜏] sẽ lấy bằng [𝜎22 ]𝑝 và [𝜏]𝑝

2.2. Thiệt hại xảy giữa các lớp composite (interlaminar failure)

Hiện tượng tách lớp là hệ quả của việc mất dần khả năng chịu tải, đây chính là
nguyên nhân chính gây ra sự suy giảm độ cứng ban đầu của vật liệu. Q trình suy
giảm độ cứng ban đầu có thể được miêu tả bằng việc sử dụng các phần tử keo với
định luật thể hiện mối quan hệ giữa ứng suất - chuyển vị. Phương pháp tiếp cận vùng
ứng suất của phần tử keo được áp dụng cho các cơ chế phá huỷ đầu tiên bởi các nhà
khoa học Dugdale và Barenblatt. Sau đó, khái niệm về miền keo (cohesive zone) được
cải tiến do nhà khoa học Needleman. Khái niệm về phần tử keo (cohesive element)
được tạo ra dựa trên việc mơ hình hố sự phân tách giữa hai bề mặt ban đầu liên kết
với nhau. Trong mơ hình miền keo, liên kết tại bề mặt liên kết chung và các kết nối
dựa trên hiệu ứng kết dính được trình bày bằng các phần tử keo và định luật thể hiện
mối liên hệ giữa ứng suất-chuyển vị. Các trạng thái chính của thiệt hại tách lớp thường
được chia thành 2 giai đoạn: sự khởi đầu thiệt hại và sự phát triển thiệt hại.
R.K. Luo [4] đã dự đoán hiện tượng tách lớp trên các tấm composite bằng một
tiêu chuẩn chưa có sẵn trong ABAQUS [8] kết hợp với việc lập trình bằng ngôn ngữ
10


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
FORTRAN mới có thể thu được thiệt hại tách lớp. Tiêu chuẩn R.K. Luo [4] được viết
như sau:
𝜎33 2
𝜏13 2
𝜏23 2
≥1
𝑡ℎ𝑖ệ𝑡 ℎạ𝑖 𝑥ả𝑦 𝑟𝑎
(
) +( ) +( ) ={
< 1 𝑡ℎ𝑖ệ𝑡 ℎạ𝑖 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑥ả𝑦 𝑟𝑎
[𝜎33 ]
[𝜏 ]

[𝜏 ]

PT 4

Điều kiện là 𝜎33 > 0, Ứng suất kéo 𝜎33 vng góc với mặt phẳng tấm và các
thành phần ứng suất cắt 𝜏13 và 𝜏23 có sự tương tác qua lẫn nhau. Ứng suất kéo 𝜎33
khiến hai lớp composite kề nhau di chuyển tương đối dọc theo phương chiều dày.
Trong khi đó ứng suất cắt 𝜏13 và 𝜏23 khiến hai lớp di chuyển tương đối theo phương
song song với mặt phẳng lớp. Điều này dẫn đến sự tách lớp bên trong tấm composite.
Các ứng suất tới hạn [𝜎33 ] và [𝜏] sẽ lấy giá trị tại điểm có ứng suất tới hạn lớn nhất
[𝜎22 ]𝑖 và [𝜏]𝑖 khi khơng có thiệt hại tách lớp ở các điểm xung quanh. Còn khi tách
lớp được phát hiện xung quanh điểm này các giá trị [𝜎22 ] và [𝜏] sẽ lấy bằng [𝜎22 ]𝑝
và [𝜏]𝑝 .
2.2.1. Hiện tượng khởi đầu và phát triển thiệt hại tách lớp
Sự khởi đầu thiệt hại được kiểm soát bởi định luật quan hệ ứng suất-chuyển vị.
Quá trình khởi đầu thiệt hại sẽ phụ thuộc vào độ bền vật liệu làm nền với một giới
hạn ứng suất nhất định của phần tử keo. Thiệt hại bắt đầu tại vị trí giữa các lớp khi
mà tại đó các giá trị ứng suất đạt giá trị tới hạn. Ứng suất sẽ giảm dần trong quá trình
lan truyền vết nứt và chuyển vị giữa các lớp sẽ tăng. Kết quả là một bề mặt vết nứt
mới được tạo ra và năng lượng phá huỷ sẽ đạt giá trị là 0 như trong Hình 1.

Hình 1: Đồ thị miêu tả định luật thể hiện mối quan hệ
ứng suất- chuyển vị (Bi-linear cohesive law)

11


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
Một vết nứt có thể lan truyền dọc theo các bề mặt được liên kết nhau đối với vật
liệu đẳng hướng và đồng nhất. Tuy nhiên, vết nứt chỉ lan truyền trong từng mặt phẳng

riêng biệt do độ bền thấp của bề mặt liên kết chung chỉ tồn tại trên bề mặt đó. Năng
lượng bị phân tán ∆U chính là năng lượng cần để vết nứt phát triển và chúng thu được
bằng việc xem xét sự khác nhau giữa năng lượng gây biến dạng đàn hồi trước khi và
sau khi xảy ra hiện tượng lan truyền vết nứt. Tốc độ giải phóng năng lượng trên một
đơn vị tính theo diện tích tách lớp được gọi là tốc độ giải phóng năng lượng G và
được tính theo PT 5.

𝐺=−

∆𝑈
∆𝐴

PT 5

Như vậy, vết nứt lan truyền khi tốc độ giải phóng năng lượng cao hơn hoặc bằng năng
lượng phá huỷ tới hạn 𝐺𝑐 . Năng lượng phá huỷ tới hạn chính là diện tích dưới đường
miêu tả mối quan hệ ứng suất – chuyển được thể hiện trong Hình 1.
2.2.2. Mơ hình miền keo (CZM) và các tiêu chuẩn đánh giá thiệt hại
Sự tách lớp xảy ra tại bề mặt liên kết chung giữa các lớp có hướng sợi khác nhau.
Việc tách lớp này là kết quả của US cắt xảy ra giữa các lớp do nứt nền, độ cứng khác
nhau giữa các lớp lân cận và sự biến dạng của cấu trúc. Hình dáng phổ biến của sự
tách lớp giống hình dạng hạt đậu nằm dọc trục chính song song với hướng sợi của
lớp phía dưới.
Trong báo cáo này, phương pháp miền keo (Cohesive Zone Method-CZM) được sử
dụng để mơ hình hiện tượng thiệt hại tách lớp bằng các phân tích phần tử hữu hạn.
Phương pháp tiếp cận miền ứng suất phần tử keo được sử dụng trong cơ học phá huỷ
đầu tiên bởi Duglade và Barenblatt. Sau đó, khái niệm CZM được sử dụng trong
nghiên cứu của Needleman để mơ phỏng q trình phát triển vết nứt nhanh trong mẫu
thí nghiệm có tính chất giịn. Ý tưởng cơ sở của phương pháp miền keo CZM trong
bài toán vết nứt là tất cả các hiệu ứng không đàn hồi mà xảy ra tại vùng lân cận của

một vết nứt có thể được tập hợp thành một bề mặt hay gọi là miền thiệt hại kết dính.
Trong mơ hình miền keo sẽ khơng u cầu đối với việc xác định một vết nứt ban đầu,
cả hai quá trình bắt đầu và lan truyền thiệt hại đều có thể xem xét bằng mô phỏng số.
Phương pháp này dựa trên một mối quan hệ giữa ứng suất và chuyển vị tương đối tại
các điểm mà tại đó thiệt hại có thể xảy ra.

12


Báo cáo đồ án tốt nghiệp

Hình 2: Mơ hình phần tử keo ba chiều (3D)

Các phần tử keo nằm giữa các lớp mất liên kết với các lớp composite, khi đó thiệt
hại được cho là phát triển. Liên kết của các phần tử keo giống như các phần tử kết
nối (continuum elements). Các đặc tính hình học của các phần tử keo ba chiều (3D)
được trình bày trong Hình 2.
Hiện tượng khởi đầu thiệt hại có thể thu được một cách dễ dàng bằng ứng suất
kéo cho phép và độ bền cho phép đối với tải thuần tuý theo Mode I, Mode II và Mode
III, Mixed – mode [11]. Tuy nhiên trong Mixed – mode [11], hiện tượng khởi đầu
thiệt hại có thể xảy ra trước khi ứng suất kéo hoặc độ bền đạt đến giới hạn cho phép
của. Vì vậy, tiêu chuẩn đánh giá cho Mixed - mode là một yêu cầu đề tạo một liên kết
giữa các thành phần liên quan đến tốc độ giải phóng.
Phản hồi cơ bản chủ yếu và mơ hình thiệt hại đối với phần tử keo
Các phần tử keo sử dụng trong báo cáo này được tính tốn dựa trên lý thuyết của
Camaho [1]. Ứng xử phần tử keo được xác định trực tiếp bằng định luật thể hiện mối
quan hệ giữa ứng suất – chuyển vị (traction-separation law) và được tóm tắt như sau:
• Các định luật thể hiện mối quan hệ giữa ứng suất-chyển vị được sử dụng cho
vật liệu bị thiệt hại.
• Các thiệt hại được tính theo các tiêu chuẩn về ứng suất.

• Suy giảm độ bền, độ cứng, năng lượng của vật liệu được tính dựa trên các cơ
chế phá hủy.
Tiêu chuẩn thiệt hại giữa các lớp
Có hai tiêu chuẩn đánh giá về sự khởi đầu thiệt hại dựa trên ứng suất được sử
dụng trong nghiên cứu của R.K.Luo [4] và Aymerich [3] về phần tử keo được xác
định bằng định luật thể hiện mối quan hệ giữa US-chuyển vị: Tiêu chuẩn thiệt hại US
danh nghĩa bình phương (Quads criteriaon) và tiêu chuẩn của Hou. Cả hai tiêu chuẩn
13


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
đánh giá tỷ lệ ứng suất giữa một giá trị ứng suất cho trước và giá trị ứng suất danh
nghĩa cực đại đối với từng phương khác nhau. Các tham số 𝜎𝑛0 , 𝜏𝑠0 và 𝜏𝑡0 = 𝜏𝑠0 đại diện
cho các giá trị cực đại của ứng suất danh nghĩa khi xảy ra chuyển vị hoặc hồn tồn
do US chính đến bề mặt liên kết chung hoặc hoàn toàn xảy ra do US cắt theo phương
thứ nhất hoặc thứ hai tương ứng.
Hình 3 trình bày ma trận US trong mơ hình 3 chiều của hiện tượng tách lớp.
Trong đó các thành phần US:
𝜎33 : Ứng suất theo phương chiều dày.
𝜏13 : Ứng suất cắt theo hướng đầu tiên.
𝜏23 : Ứng suất cắt theo hướng thứ hai.

Hình 3: Tensor ứng suất thể hiện sự tách lớp
Đối với tiêu chuẩn thiệt hại theo US danh nghĩa bình phương, thiệt hại được giả thiết
bắt đầu khi hàm tương tác bình phương chạm đến một giá trị nhất định. Tiêu chuẩn này có
thể được trình bày như trong PT 6:
2

〈σ33 〉
τ13 2

τ23 2
{ 0 } +{ 0} +{ 0} =1
σn
τs
τs

PT 6

Ngoặc nhọn 〈 〉 được sử dụng trong phương trình trên được giải thích rằng sự
biến dạng do nén khơng gây ra sự bắt đầu q trình thiệt hại. Bên cạnh đó. Hou gợi ý
các hàm đánh giá khác đối với sự tách lớp sử dụng phần tử keo và được trình bày như
sau:

14


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
σ33 2
τ13 2
τ23 2
{ 0 } + { 0 } + { 0 } = 1 khi σ33 ≥ 0
σn
τs
τs
2
τ13 2
τ23 2
σ33 2
τ13
+ τ223

√
{ 0 } + { 0 } − 8. { 0 } = 1 khi −
τs
τs
τs
8
≤ σ33 < 0

{

σ33

<−√

PT 7

2
τ13
+ τ223
khi σ
̂22 < 0 thì 𝐤𝐡ơ𝐧𝐠 𝐭á𝐜𝐡 𝐥ớ𝐩
8

Định luật về sự phát triển thiệt đối với phần tử keo
Định luật phát triển thiệt hại mô tả sự duy giảm độ cứng vật liệu sau khi đạt đến
tiêu chuẩn khởi đầu thiệt hại. Sự phát triển của thiệt hại được giám sát bởi biến thiệt
hại vô hướng D, biến này được sử dụng như một tham số thiệt hại và có thể thay đổi
từ giá trị 0 đến 1 trong đó giá trị bằng 0 khi khơng có thiệt hại trên bề mặt liên kết
chung và giá trị bằng 1 khi vật liệu bị thiệt hại hồn tồn. Mà ngun nhân chính gây
ra thiệt hại là do sự mất kết dính hồn tồn trên bề mặt liên kết chung và sự phân tách

thực tế của các bề mặt kết dính phía trên và phía dưới.
Trong nghiên cứu của Aymerich và trong báo cáo thực tập này cùng sử dụng định
luật xem xét sự phát triển thiệt hại đặc trưng: Định luật về năng lượng, được đưa ra
bởi Reeder [11] và được trình bày như sau:
GI α
GII α
GIII α
{ } +{
} +{
} =1
GIC
GIIC
GIIIC

PT 8

Với 𝐺𝐼 , 𝐺𝐼𝐼 , 𝐺𝐼𝐼𝐼 là năng lượng khi thực hiện ứng suất kéo và kết hợp với chuyển
vị tương đối theo phương va chạm và phương ứng suất cắt theo hướng thứ nhất và
thứ hai tương ứng. 𝐺𝐼𝐶 , 𝐺𝐼𝐼𝐶 , 𝐺𝐼𝐼𝐼𝐶 là các giá trị về năng lượng phá hủy theo phương
va chạm, phương của US cắt đầu tiên và thứ hai
2.3. Mơ hình cân bằng năng lượng
Phương pháp tiếp cận để phân tích động năng trong bài toán va chạm là xem xét
sự cân bằng năng lượng trong hệ thống. Động năng ban đầu của viên bị sắt được sử
dụng để làm biến dạng kết cấu trong quá trình tác động. Giả định rằng ứng xử của kết
cấu gần như tĩnh khi kết cấu chạm đến sự biến dạng lớn nhất, vận tốc của viên bi sắt
bằng 0 và tất cả động năng được sử dụng đển làm biến dạng kết cấu. Do đó, phương
trình cân bằng năng lượng có thể viết như sau:

1
MV 2 = Eb + Es + Em + Ec

2

PT 9

15


Báo cáo đồ án tốt nghiệp
Trong đó b, s, m thể hiện cho độ uốn, cắt và các thành phần phân bố của sự biến
dạng kết cấu chung và 𝐸𝑐 là năng lượng dự trữ có tại miền liên kết trong quá trình
tấm composite bị thụt xuống. Kết quả là có hai cánh để thay đổi năng lượng va chạm:
thay đổi khối lượng và thay đổi chiều cao thả bi sắt. Trong báo cáo này sẽ thực hiện
thay đổi chiều cao bi sắt nhằm thay đổi năng lượng va chạm.

16