Chuyên đề hình học không gian số 03 có lời giải chi tiết

CHUN ĐỀ: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN SỐ 03
có lời giải chi tiết
I. 50 BÀI TỐN QUAN HỆ SONG SONG, VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN, BÀI
TỐN THIẾT DIỆN - CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT
MỨC ĐỘ 1 + 2: NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU
Mục tiêu: Đề thi gồm 50 bài tập trắc nghiệm về quan hệ song song, quan hệ vng góc trong khơng gian,
bài tốn thiết diện được sưu tầm từ các đề thi thử THPTQG của các trường THPT chuyên và các sở
GD&ĐT trên cả nước. Đây là phần kiến thức lớp 11 xuất hiện trong các đề thi THPTQG. Chủ yếu là các bài
tập về chứng minh song song, vng góc giữa đường và đường, đường và mặt,…, sử dụng quan hệ song
song và vng góc để dựng thiết diện và làm các bài toán liên quan đến thiết diện.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với đáy. Gọi H,K lần
lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. CK ⊥ SB

B. CH ⊥ AK

C. AK ⊥ BC

D. HK ⊥ HC

Câu 2: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường
thẳng cịn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường
thẳng cịn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau.
Câu 3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt ( α ) và ( β ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong

(α)

đều song song với ( β ) .

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt ( α ) và ( β ) song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm
trong ( α ) sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong ( β ) .
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( α ) và ( β )
thì ( α ) và ( β ) song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song
song với mặt phẳng cho trước đó.
Câu 4: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vng góc với mặt đáy. AH,
AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. HK ⊥ SC

B. SA ⊥ AC

C. BC ⊥ AH

D. AK ⊥ BD
1


Câu 5: Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và CC'. Khi đó CB' song song
với
A. AM.

B. A'N.

C. ( BC ' M )

D. ( AC ' M ) .

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm
của CD, CB, SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa giác (H). Hãy chọn khẳng
định đúng.
A. (H) là một hình thang

B. (H) là một ngũ giác.

C. (H) là một hình bình hành

D. (H) là một tam giác.

Câu 7: Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng ( α ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a / /(α và b / /(α ) thì b // a

B. Nếu a / / ( α ) và b ⊥ ( α ) thì a ⊥ b.

C. Nếu a / / ( α ) và a ⊥ b thì b ⊥ ( α )

D. Nếu a ⊥ ( α ) và a ⊥ b thì b / / ( α ) .

Câu 8: Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cung vng góc với một đường thẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.
C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vng góc với một
đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
Câu 9: Cho bốn mệnh đề sau:
1) Nếu hai mặt phẳng ( α ) và ( β ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(α)

đều song song với ( β ) .

2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
3) Trong khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung thì chéo nhau.
4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng
chéo nhau cho trước.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. IO // (SAB).
B. IO // (SAD).
C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là một tứ giác.
D. ( IBD ) ∩ ( SAC ) = IO.
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
2


A. Cho đường thẳng a ⊥ ( α ) , mọi mặt phẳng ( β ) chứa a thì ( β ) ⊥ ( α ) .
B. Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau, nếu mặt phẳng ( α ) chứa a và mặt phẳng ( β )
chứa b thì ( α ) ⊥ ( β ) .

C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vng góc với đường thẳng này
thì song song với đường thẳng kia.
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, ln có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vng góc
với đường thẳng kia
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) và ∆ABC vuông tại C. Gọi O là tâm đường trịn ngoại tiếp
tam giác SBC. H là hình chiếu vng góc của O lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với AB

B. d qua S và song song với BC

C. d qua S và song song với BD

D. d qua S và song song với DC

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vng
góc của S lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. H là trung điểm cạnh AB.

B. H là trọng tâm tam giác ABC.

C. H là trực tâm tam giác ABC.

D. H là trung điểm cạnh AC.

Câu 15: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. d qua S và song song với BD.

B. d qua S và song song với BC.

C. d qua S và song song với AB.

D. d qua S và song song với DC.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M nằm giữa BO. Mặt phẳng ( α )
qua M song song với SB và AC. Thiết diện của mặt phẳng ( α ) với hình chóp là:
A. Ngũ giác

B. Tam giác

C. Hình bình hành

D. Hình thang khơng phải hình bình hành

Câu 17: Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với
các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:
A. Một tam giác

B. Một ngũ giác

C. Một đoạn thẳng

D. Một tứ giác

Câu 18: Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đều nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Khơng có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho
B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
C. Có vơ số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
3


D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi
đường thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại.
B. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt
phẳng còn lại.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Cắt hình lăng trụ bởi một mặt phẳng ta được một thiết diện. Số
cạnh lớn nhất của thiết diện thu được là?
A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của CD, (P) là mặt phẳng đi qua M và song

song với B’D và CD’. Thiết diện của hình hộp cắt bởi (P) là hình gì?
A. Ngũ giác

B. Tứ giác

C. Tam giác

D. Lục giác

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của
các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
A. Hình ngũ giác.

B. Hình tam giác.

C. Hình tứ giác.

D. Hình bình hành.

Câu 23: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam
giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tỉnh tỉ số
A.

3
4

B.

1
3

C.

1
2

IN
.
IM
D.

2
3

Câu 24: Trong khơng gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 25: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Mặt phẳng hồn tồn xác định khi nó đi qua 3 điểm.
C. Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 26: Xét các mệnh đề sau trong không gian, hỏi mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

4

B. Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vng góc với đường thẳng b thì song
song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Câu 27: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?
A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 28: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng khơng cắt nhau và khơng song song thì chéo nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.
Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng ( α ) đi qua M và
song song với AB và AD. Thiết diện của ( α ) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình vng.

D. Hình chữ nhật.

Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- Nếu a ⊂ mp ( P) và mp(P) // mp(Q) thì a // (Q)

(I).

- Nếu a / / mp ( P), a / / mp(Q) và mp(P) // mp(Q) thì a//b

(II).

- Nếu a / / mp ( P), a / / mp(Q) và mp ( P ) ∩ mp (Q) = c thì c//a(III).
A. Cả (I), (II) và (III) B. (I) và (III)

C. (I) và (II)

D. Chỉ (I)

Câu 31: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vng góc với một
đường thẳng thì song song nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau
đây sai?
A. AB ⊥ CD

B. MN ⊥ AB

C. MN ⊥ BD

D. MN ⊥ CD

uuur
uuur
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn MA = 3MB. Mặt
phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (P) không cắt hình chóp.
B. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.
D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác
5


Câu 34: Trong không gian cho đường thẳng ∆ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vng góc với ∆ ?
A. 1

B. 3

C. vô số

D. 2

Câu 35: Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D'có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào sai?
A. BB ' ⊥ BD

B. A ' C ' ⊥ BD

C. A ' B ⊥ DC '

D. BC ' ⊥ A ' D

Câu 36: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên
mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giácABC

B. H là trung điểm của BC.

C. H là trực tâm của tam giácABC.

D. H là trung điểm của AC.

Câu 37: Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung diểm của cạnh SC. Khẳng
định nào sau đây sai ?
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO.
B. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB).
C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là 1 tứ giác..
D. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD).
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và A’C’ bằng
A. a 3

B. a

C. 2a

D. a 2

Câu 39: Trong không gian cho các đường thẳng a,b,c và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu a // b và b ⊥ c thì c ⊥ a.
B. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a // c
C. Nếu a ⊥ ( P ) và b // (P) thì a ⊥ b.

D. Nếu a ⊥ b, c ⊥ b và a cắt c thì b vng góc với mặt phẳng chứa a và c.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD, E, F lần lượt là trung điểm của AB và
AD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:
A. Tứ giác

B. Lục giác

C. Tam giác

D. Ngũ giác

Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b ( a ≠ b ) . Phát biểu nào
dưới đây SAI ?
A. Đoạn thẳng MN là đường vng góc chung của AB và SC (M và N lần lượt là trung điểm của AB
và SC).
B. Góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.
C. Hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC.
D. SA vng góc với BC.
Câu 42: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nàm trong một mặt phẳng thì khơng chéo nhau.
6


B. Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
Câu 43: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi một vng góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Ba mặt phẳng (ABC), (ABD), (ACD) đôi một vng góc.
B. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm của tam giác BCD.
C. Tam giác BCD vng.

D. Hai cạnh đối của tứ diện vng góc.
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Đường thẳng AC ' vng góc với mặt phẳng nào dưới
đây?
A. ( A ' BD )

B. ( A ' CD ')

C. ( A ' DC ')

D. ( A ' B ' CD )

Câu 45: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D’ . Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó.
Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) ?
A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) và H là hình chiếu vng góc của S lên BC. Hãy chọn
khẳng định đúng?
A. BC ⊥ SC

B. BC ⊥ AH

C. BC ⊥ AB

D. BC ⊥ AC

Câu 47: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 48: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q), mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu một đường thẳng nằm trên (P) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q).
B. Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q).
C. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng (P) thì nó cắt mặt phẳng (Q).
D. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng (P) thì nó cắt mặt phẳng (Q).
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy. H, K lần lượt là
hình chiếu vng góc của A lên SD, SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AK vng góc với (SCD).
C. AH vng góc với (SCD).

B. BC vng góc với (SAC).
D. BD vng góc với (SAC).

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, SA vng góc với đáy. Gọi M là
trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ( SAB ) ⊥ ( SBC )

B. ( SBC ) ⊥ ( SAC )

C. BM ⊥ AC

D. ( SBM ) ⊥ ( SAC )
7

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1-C

2-C

3-A

4-D

5-D

6-B

7-B

8-D

9-D

10-C

11-A

12-D

13-B

14-A

15-B

16-A

17-A

18-C

19-C

20-A

21-A

22-A

23-D

24-D

25-C

26-D

27-A

28-A

29-A

30-B

31-D

32-C

33-D

34-C

35-A

36-C

37-C

38-B

39-B

40-D

41-A

42-A

43-C

44-A

45-B

46-B

47-C

48-A

49-C

50-B

Câu 1: Chọn C.
Phương pháp:
Ta chứng minh CH ⊥ ( SAB ) .
Cách giải:
Vì ∆ABC cân tại C mà H là trung điểm AB nên CH ⊥ AB
Vì SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ CH
Từ đó suy ra CH ⊥ ( SAB ) ⇒ CH ⊥ SB và CH ⊥ HK
Vậy chỉ có mệnh đề AK ⊥ BC là sai.
Câu 2: Chọn C.
Cách giải:
Các mệnh đề
“Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với đường thẳng cịn
lại”
“Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau."
là các mệnh đề sai vì tồn tại 3 đường thẳng đơi một vng góc
Mệnh đề “Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau”
là sai vì tồn tại 2 đường thẳng song song cùng vng góc với 1 đường thẳng thứ 3
Mệnh đề “Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với đường

thẳng cịn lại.” là đúng.
Câu 3: Chọn A.
Phương pháp:
Nhớ lại các quan hệ song song của đường thẳng mặt phẳng.
Cách giải:
Đáp án B: ( α ) / / ( β ) , d1 ⊂ ( α ) ; d 2 ⊂ ( β ) thì d1 // d2 hoặc d1 chéo d2. Loại B.
Đáp án C: d1 ⊂ ( α ) ; d 2 ⊂ ( β ) ; d1 / / d 2 thì có thể xảy ra trường hợp ( α ) cắt

(β)

(trong TH này thì

d1 / / d 2 / / ∆ với ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng). Loại C.
8


Đáp án D: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng ta vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với mặt
phẳng đã cho nên mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng vẽ được sẽ đều song song song với mặt phẳng dã
cho. Vậy có vơ số đường thẳng ⇒ loại D.
Câu 4: Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng mối quan hệ vng góc giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vng góc với mặt phẳng
đó.
- Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vng góc với mặt phẳng chứa hai đường
thẳng đó.
- Một đường thẳng vng góc với một mặt phẳng thì nó vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt
phẳng đó.
Cách giải:
(SAB) ⊥ (ABCD)


⇒ SA ⊥ ( ABCD)
(SAD) ⊥ (ABCD)
(SAB) ∩ (SAD) = SA

⇒ SA ⊥ BC
 SA ⊥ BC
⇒ BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AH ⊂ (SAB)

 AB ⊥ BC
Mà AH ⊥ SB nên AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SC.
Tương tự ta có AK ⊥ ( SCD) ⇒ AK ⊥ SC. Do đó
SC ⊥ ( AHK ) ⇒ SC ⊥ HK ⇒ A đúng.
SA ⊥ ( ABCD) ⇒ SA ⊥ AC ⇒ B đúng.
BC ⊥ AH (cmt ) ⇒ C đúng.
Câu 5: Chọn D.
Phương pháp:
Phương pháp. Gọi P là trung điểm của B'C'. Chứng minh NP / / ( AMC ') và NP / / B ' C để suy ra
B ' C / /( AMC ').
Cách giải:

9


Gọi P là trung điểm của B'C'.
Giả sử S = AC '∩ A ' C .
Khi đó S là trung điểm của A'C.
Vì SN là đường trung bình của ∆A ' C ' C nên SN / / A ' C ', SN =

1

A ' C '(1).
2

Vì MP là đường trung bình của ∆A ' B ' C ' nên MP / / A ' C ', MP =

1
A ' C '(2).
2

Từ (1), (2) ta nhận được SN / / MP, SN = MP.
Do đó MPNS là hình bình hành. Kéo theo NP / / MS .
Vì MS ∈ ( AMC ') ⇒ NP / / ( AMC ' ) (3).
Vì NP là đường trung bình của ∆B ' C ' C nên NP / / B ' C (4).
Từ (3), (4) suy ra B ' C / /( AMC ').
Câu 6: Chọn B.
Phương pháp:
Tìm trực tiếp thiết diện và kết luận.
Cách giải:
Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AD.
Trong mặt phẳng (SAB) gọi P là giao điểm của KE và SB.
Trong (SAD) gọi Q là giao điểm của KF và SD.
Khi đó KPNMQ là giao tuyến của (MNK) với hình chóp.
Do đó (H) là ngũ giác KPNMQ.
Câu 7: Chọn B.
Phương pháp:
Dựa vào mối quan hệ song song và vng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để đưa ra
nhận xét đúng.
10

Cách giải:
 a / / ( α )
 a ⊂ ( β )
, nếu 
Ta có: 
thì a và b có thể cắt nhau suy ra A sai.
b / / ( α )
b ⊂ ( β )
 a / / ( α )
⇒ b ⊥ a ⇒ B đúng.

b ⊥ ( α )
 a / / ( α )
, nếu b cùng thuộc một mặt phẳng với đường thẳng a thì b / / ( α ) ⇒ C sai.

b ⊥ a
 a ⊥ ( α )
, nếu b ∈ ( α ) ⇒ D sai.

b ⊥ a
Câu 8: Chọn D.
Cách giải:

Đáp án D: Là phát biểu sai, 2 đường thẳng này có thể chéo nhau.
Câu 9: Chọn D.
Cách giải:

Mệnh đề 1) : Đúng
Mệnh đề 2) : Sai, ví dụ: (với (P) // (Q), a ⊂ ( P ), b ⊂ (Q) nhưng a không song song b

11


Mệnh đề 3) : Sai (vì 2 đường thẳng đó cịn có thể song song với nhau)
Mệnh đề 4) : Sai
Ta xét các đường thẳng a, b, x, y sao cho a // b, x và y là hai đường thẳng chéo nhau; các giao điểm I, J, K, L
(như hình vẽ).
Do a//b nên đường thẳng a và đường thẳng b là đồng phẳng, tức là tồn tại mặt phẳng (P) nào đó chứa đồng
thời cả hai đường thẳng này.
 x ⊂ ( P)
Khi đó, các giao điểm I, J, K, L nằm trong (P) (vì chúng thuộc a, b ⇒ 
 y ⊂ (P)
Mà trong một mặt phẳng, 2 đường thẳng phân biệt, hoặc là song song nhau, hoặc là cắt nhau
⇒ x và y không thể là hai đường thẳng chéo nhau ! (mâu thuẫn với giả thiết đã cho).
Câu 10: Chọn C.
Phương pháp:
+) Sử dụng phương án loại trừ để giải bài tốn.
+) Ta có: a ⊂ ( α ) ; b / / a ⇒ b / / ( α ) .
Cách giải:
Ta có: O là trung điểm của AC, I là trung điểm của SC ⇒ OI / / SA
(OI là đường trung bình của tam giác SAC).
⇒ OI / /( SAB) ⇒ A đúng.
Tương tự ⇒ OI / /( SAD) ⇒ B đúng.
Ta có:
I ∈ SC ⇒ I ∈ ( SAC ) ; O ∈ AC ⇒ O ∈ ( SAC )

O ∈ BD ⇒ O ∈ ( IBD )

⇒ ( IBD ) ∩ ( SAC ) = IO ⇒ D đúng.
Câu 11: Chọn A.

12


Phương pháp:
+) Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc là: Hai mặt phẳng vng góc với nhau khi và chỉ khi một trong hai
mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại.
a ⊂ ( P)
⇒ ( P ) ⊥ (Q).

 a ⊥ (Q)
Cách giải:
Theo điều kiện để hai mặt phẳng vng góc thì đáp án A đúng.
Câu 12: Chọn D.
Phương pháp:
Chứng minh H là trung điểm AB
Cách giải:
Ta có SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BC
Mà BC ⊥ AC nên BC ⊥ ( SAC )
⇒ BC ⊥ SC
⇒ ∆SBC vuông tại C
⇒ O là trung điểm SB
Vì SA ⊥ ( ABC ) nên ( SAB ) ⊥ ( ABC )
⇒ OH ⊂ ( SAB ) ⇒ H ∈ AB
Trong mặt phẳng (SAB), ta có OH // SA, O là trung điểm SB ⇒ H là trung điểm AB.
Câu 13: Chọn B.
Phương pháp:
Nếu 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng a và b song song với nhau thì giao tuyến (nếu có)
của 2 mặt phẳng đó song song với a và b
Cách giải:

Vì AD ⊂ ( SAD), BC ⊂ ( SBC ) và AD // BC nên giao tuyến (nếu có) của (SAD) và (SBC) song song với BC
Mà S là điểm chung của 2 mặt phẳng trên nên giao tuyến của chúng là đường thẳng qua S và song song BC
13


Câu 14: Chọn A.
Phương pháp:
Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh SM ⊥ ( ABC ) bằng cách sử dụng tính chất của trục đường trịn
đáy.
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của AB.
Vì ∆ABC vng tại C nên MA = MB = MC.
Mà SA = SB = SC nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Suy ra SM ⊥ ( ABC )
Vậy H ≡ M là trung điểm của AB.

Câu 15: Chọn B.
Phương pháp:
+) Chứng minh hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.
+) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.
Cách giải:

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ AD / / BC.
Điểm S thuộc cả 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) ⇒ Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường
thẳng d đi qua S và song song với AD, BC.
Câu 16: Chọn A.
Phương pháp:
Áp dụng cách tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp.
Cách giải:

14


Qua M kẻ
KN / / AC ( K ∈ AB, N ∈ BC ) , HM / / SB ( H ∈ SD ) ⇒ K , N ∈ ( α )
Qua N kẻ NP / / SB / / HM ( P ∈ SC ) ⇒ P ∈ ( α )
Qua P kẻ PQ / / AC ( Q ∈ AC ) ⇒ Q ∈ ( α ) ⇒ KNPHQ là thiết diện của bài toán.
Câu 17: Chọn A.
Phương pháp:
Vẽ hình để thấy thiết diện.
Cách giải:

Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) chính là tam giác MNP.
Câu 18: Chọn C.
Phương pháp:
Suy ra trực tiếp từ các đáp án.
Cách giải:
Giả sử rằng a, b, c là ba đường thẳng chéo nhau.
15


Gọi M là điểm bất kì nằm trên a.
Giả sử d là đường thẳng qua M cắt cả b và c. Khi đó, d là giao tuyến của mặt phẳng tạo bởi M và b với mặt
phẳng tạo bởi M và c.
Với mỗi điểm M ta được một đường thẳng d.
Vậy có vơ số đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng a, b, c.
Câu 19: Chọn C.
Phương pháp:
Dựa vào định nghĩa các tính chất của hai mặt phẳng song song.
Cách giải:

Đáp án A đúng. Giả sử (P) // (Q), a ⊂ ( P ) ⇒ a / /(Q). Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì a
song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng (Q).

a ⊂ ( α )
.
Đáp án B sai: Giả sử ( α ) / / ( β ) ; a / / ( β ) ⇒ 
 a / / ( β )
Đáp án D sai vì hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng chưa chắc song song, chúng
có thể cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đó, hoặc trùng nhau.

Câu 20: Chọn A.
Câu 21: Chọn A.
Phương pháp:

16


( P ) ⊃ q

Sử dụng tính chất ( Q ) ⊃ b ⇒ ( P ) ∩ ( Q ) = d / / a / /b
a / /b

Cách giải:
Trong (CDD’C’) qua M kẻ MN // C’D ( N ∈ DD ')
Gọi G = MN ∩ DC ' ⇔ G ∈ ( B ' C ' D )
Trong (B’C’D) qua G kẻ GQ // B’D ( Q ∈ B ' C ')
Kéo dài MN, gọi E = MN ∩ C ' D '
⇒ E ∈ ( A ' B ' C ' D ' ) , F = MN ∩ CC ' ⇒ F ∈ ( BCC ' B ' )
Trong (A’B’C’D’) gọi P = EQ ∩ A ' D '
Trong (BCC’B’) gọi R = QF ∩ BC

Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR.
Câu 22: Chọn A.
Cách giải:
Trong mặt phẳng (ABCD): gọi I và J lầm lượt là giao điểm của PN với AB, AD.
Trong mặt phẳng (SAD): gọi K là giao điểm của MJ và SD.
Trong mặt phẳng (SAB): gọi H là giao điểm của MJ và SB.
Vậy, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là ngũ giác MHNPK.
Câu 23: Chọn D.
Phương pháp:
+) Tìm giao điểm của I của MN với mặt phẳng (SBC).
+) Sau đó áp dụng các tính chất để tìm tỉ lệ đề bài yêu cầu.
Cách giải:
Gọi K là trung điểm của AB.
Theo tính chất trọng tâm tam giác SAB ta có:

SN 2
= .
SK 3

Trong mặt phẳng (SDK), kéo dài DK cắt BC tại điểm E.
Xét tam giác ∆SDE ta có:
EM và SK là hai đường trung tuyến của tam giác.
Lại có:

SN 2
= ⇒ N là trọng tâm ∆SDE ⇒ M , N , E thẳng hàng
SK 3

⇒I ≡E
17

⇒

IN 2
= (tính chất trọng tâm tam giác).
IM 3

Câu 24: Chọn D.
Phương pháp:
Dựa vào mối qua hệ song song và vng góc của các đường thẳng, các mặt phẳng.
Cách giải:
Theo mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vng góc của đường thẳng và mặt phẳng ta có:
+) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Đáp án A đúng.
+) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song một đường thẳng thì song song với nhau.. Đáp án B đúng.
+) Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Đáp án C đúng.
⇒ Đáp án D sai.
Câu 25: Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng lý thuyết của cơ bản của hình học không gian để loại trừ các đáp án sai.
Cách giải:
+) Đáp án A sai vì hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng có thể cắt nhau hoặc trung
nhau.
+) Đáp án B sai vì 3 điểm đó phải khơng thẳng hàng.
+) Đáp án C đúng.
+) Đáp án D sai vì hai đường thẳng đó có thể song song.
Câu 26: Chọn D.
Phương pháp:
Xét tính đúng sai của từng đáp án.
Cách giải:

a ⊥ c

Đáp án D xảy ra trường hợp sau: b ⊥ c ⇒ a, b ⊂ ( α ) ⊥ c
a × b

Câu 27: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian.
Cách giải:
Có 3 vị trí: chéo nhau, cắt nhau, song song.
Câu 28: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào lí thuyết quan hệ song song trong không gian
18


Cách giải:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu 29: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào phương pháp xác định thiết diện của mặt phẳng và khối đa diện.
Cách giải:

Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N.
Qua M kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại P.
Thiết diện là ∆MNP, trong đó MN // AB, MP // AD.
Câu 30: Chọn B.
Phương pháp:
Dựa vào lý thuyết quan hệ song song trong khơng gian
Cách giải:

Dễ thấy (II) sai vì a, b có thể chéo nhau, (I) và (III) đúng.
Câu 31: Chọn D.
Phương pháp:
Dựa vào lí thuyết quan hệ vng góc trong khơng gian.
Cách giải:
Đáp án D. Vì hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng có thể cắt nhau, chéo nhau.
Câu 32: Chọn C.
Phương pháp:
+) Tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau.
+) Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng (BCD) là trọng tâm O của tam giác BCD.
Cách giải:

19


Ta có: AO ⊥ ( BCD) với O là trọng tâm tam giác BCD ⇒ AO ⊥ CD.
N là trung điểm của CD ⇒ BN ⊥ CD.
CD ⊥ AB
⇒ CD ⊥ ( ABN ) ⇒ 
⇒ đáp án A và D đúng.
CD ⊥ MN
ABCD là tứ diện đều nên có các mặt là các tam giác đều và bằng nhau.
⇒ BN = AN ⇒ ∆ABN cân tại N có đường trung tuyến MN ⇒ MN ⊥ AB
⇒ đáp án B đúng.
Câu 33: Chọn D.
Phương pháp:
Qua M dựng các đường thẳng song song với BD và SC.
Cách giải:

uuur

uuur
Lấy điểm M thỏa mãn MA = 3MB như hình vẽ.
Trong (ABCD) qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E
và cắt CD tại F.
Trong (SCD) qua F kẻ FP // SC ( P ∈ SD )
Trong (SBD) qua M kẻ MN // BD ( N ∈ SB )
Trong (SAB) kéo dài MN cắt SA tại H.
Vậy thiết diện của chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) là ngũ giác EFPHN.
Câu 34: Chọn C.
Phương pháp:
Dựa vào lý thuyết hình học phẳng đã được học để làm.
Cách giải:
Qua đường một điểm nằm ngồi đường thẳng có thể kẻ được vơ số đường vng góc với đường thẳng đã
cho.
Câu 35: Chọn A.
20


Phương pháp:
Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau là hình hộp có đáy là hình thoi.
Cách giải:
Ta có đáy của hình hộp đã cho là hình thoi:
 AC ⊥ BD
⇒ A ' C ' ⊥ BD nên B đúng, tương tự C, D đúng.
Do đó 
 AC / / A ' C '

Câu 36: Chọn C.
Phương pháp:
Dựa vào lý thuyết của các khối đa diện.

Cách giải:
Ta có H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ( ABC ) ⇒ OH ⊥ ( ABC ) ⇒ H là giao điểm của 3 đường cao của
tam giác ABC hay H là trực tâm tam giác ABC.
Câu 37: Chọn C.
Phương pháp:
Suy luận từng đáp án.
Cách giải:
A đúng.
Ta có IO // SA ⇒ IO / /( SAB ) và IO / /( SAD) ⇒ B, D đúng.
Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện chính là tam giác
IBD. C sai.
Câu 38: Chọn B.
Phương pháp:
 d1 ⊂ ( α )

 d 2 ⊂ ( β ) ⇒ d ( d1 ;d 2 ) = d ( ( α ) ; ( β ) )

( α ) / / ( β )

21


Cách giải:
ABC.A’B’C’ là lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh đều bằng a
⇒ ( ABC ) / /( A 'B'C') ⇒ d ( AB ' A ' C ' ) = d ( ( ABC ) ; ( A ' B ' C ' ) ) = a
Câu 39: Chọn B.
Phương pháp:
Suy luận từng đáp án.
Cách giải:
Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì b ⊥ (a; c) ⇒ ta không thể kết luận a // c.

Câu 40: Chọn D.
Phương pháp:
Xác định giao tuyến của (EFG) với tất cả các mặt của hình chóp.
Cách giải:
Kéo dài EF cắt CD tại M và cắt BC tại N.
Trong mặt phẳng (SCD) nối GM cắt SD tại I và cắt SC tại K.
Trong mặt phẳng (SAB) nối NK cắt SB tại P.
Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là
EFIKP, là một ngũ giác.
Câu 41: Chọn A.
Phương pháp:
Dựng hình, dựa vào tam giác cân để xác định các yếu tố vng góc
Cách giải:
Với hình chóp tam giác đều S.ABC thì: góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng nhau, hình chiếu vng góc
của S trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm tam giác ABC, hai cạnh đối diện vng góc với nhau.
Câu 42: Chọn A.
Phương pháp:
Dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng.
22


Cách giải:
A đúng vì hai đường thẳng chéo nhau khơng thuộc cùng 1 mặt phẳng.
Câu 43: Chọn C.
Phương pháp:
Chứng minh từng đáp án.
Cách giải:
 AD ⊥ AB
⇒ AD ⊥ ( ABC ) ⇒ ( ACD ) ⊥ ( ABC );( ABD) ⊥ (ABC)


 AD ⊥ AC
 AC ⊥ AD
⇒ AC ⊥ ( ABD) ⇒ ( ACD) ⊥ ( ABD)

 AC ⊥ AB
⇒ A đúng.
AD ⊥ (ABC) ⇒ AD ⊥ BC.
Tương tự ta chứng minh được AB ⊥ CD; AC ⊥ BD ⇒ D đúng.
 DH ⊥ BC
⇒ BC ⊥ ( ADH ) ⇒ AH ⊥ BC
Gọi H là trực tâm của tam giác BCD ta có 
 AD ⊥ BC
Tương tự ta chứng minh được AH ⊥ BD; AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ ( BCD ) ⇒ C đúng.
Chưa đủ điều kiện để kết luận tam giác BCD vuông.
Câu 44: Chọn A.
Phương pháp:
Dựng hình, xét các mặt phẳng vng góc
Cách giải:

 A ' D ⊥ AD '
⇒ A ' D ⊥ ( ABC ' D ' ) ⇒ A ' D ⊥ AC ' Và BD ⊥ ( ACC ' A ' ) ⇒ BD ⊥ AC '
Ta có: 
A' D ⊥ C ' D '
Suy ra AC ' ⊥ ( A ' BD ) .
Câu 45: Chọn B.
Cách giải:
23


Có 6 hình bình hành thỏa mãn u cầu: ABB ' A '; BCC ' B '; CDD ' C '; ADD ' A '; ACC ' A '; BDD ' B '

Câu 46: Chọn B.
Phương pháp:

Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng.
Cách giải:
 BC ⊥ SA
⇒ BC ⊥ ( SAH ) ⇒ BC ⊥ AH .
Ta có 
 BC ⊥ SH
Câu 47: Chọn C.
Phương pháp:
Phân tích từng câu.
Cách giải:
Câu 48: Chọn A.
Câu 49: Chọn C.
Phương pháp:
Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng.
Cách giải:

24


CD ⊥ AD
⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ AH ⇒ AH ⊥ ( SCD ) .
Ta có: 
CD ⊥ SA
Câu 50: Chọn B.
Cách giải:
+) BC ⊥ AB, BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB ) : A đúng.
+) ∆ABC vuông cân tại B, M là trung điểm AC ⇒ BM ⊥ AC : C đúng

+) BM ⊥ AC , BM ⊥ SA ⇒ BM ⊥ ( SAC ) ⇒ ( SBM ) ⊥ ( SAC ) : D đúng.

20 BÀI TỐN QUAN HỆ SONG SONG, VNG GĨC TRONG
KHƠNG GIAN, BÀI TỐN THIẾT DIỆN - CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT
MỨC ĐỘ 3+4: VẬN DỤNG + VẬN DỤNG CAO
CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua M và song
song với SA, SB, SC cắt cắc mặt (SBC), (SAC), (SAB) lần lượt tại A’, B’, C’.

MA ' MB ' MC '
+
+
có giá trị
SA
SB
SC

khơng đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?
A.

1
3

B.

1
2

C. 1

D.

2
3

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = 2, DB = DC = 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BC ⊥ AD

B. AC ⊥ BD

C. AB ⊥ ( BCD )

D. DC ⊥ ( ABC )

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. M, N lần lượt là trung
điểm AB, CD. G là trọng tâm tam giác SAD. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S. ABCD theo thiết diện là:
A. Hình bình hành

B. ∆ GMN

C. ∆ SMN

D. Ngũ giác

25