Bài 10hệ nhiệt động quá trình nhiệt động của hệ, đường dẫn công và nhiệt nội năng định luật thứ nhất của nhiệt động học vận dụng định luật i để khảo sát các quá trình nhiệt động của khí lý tưở

Bài 10
Bài giảng lý thuyết

VẬT LÝ ĐẠI HỌC
Giảng viên: ĐẶNG THỊ MINH HUỆ


NỘI DUNG CHÍNH
(Chương 19: từ 19.1 đến 19.6)
10.1

Hệ nhiệt động. Q trình nhiệt động của hệ,
đường dẫn. Cơng và Nhiệt.

10.2

Nội năng.
Định luật thứ nhất của Nhiệt động học.

10.3

Vận dụng định luật I để khảo sát các
quá trình nhiệt động của khí lý tưởng.

BT C19: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 37, 47, 49, 64, 67.


10.1
1.





Hệ nhiệt động. Các q trình nhiệt động
của hệ. Cơng và Nhiệt.

Hệ nhiệt động (Hệ) - Mục 19.1
KN: là mọi tập hợp các vật được xác định hoàn toàn bởi một số các thông số vĩ mô, độc lập với
nhau và có khả năng trao đổi năng lượng với mơi trường xung quanh.
VD: khí lý tưởng là tập hợp gồm N rất lớn các phân tử khí.
Phân loại hệ: Hệ cô lập và không cô lập.
+ Hệ không cô lập: là hệ tương tác với mtxq hay hệ có sự trao đổi cơng và nhiệt (có sự trao đổi năng
lượng) với môi trường xung quanh.
+ Hệ cô lập: là hệ không tương tác với môi trường xung quanh tức là không trao đổi năng lượng với
môi trường xung quanh.


Vậy: Khi hệ trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh thì chúng ta phải xác định rõ năng lượng
được đưa vào hệ hay ra khỏi hệ.

Quy ước dấu của Q và W
 Dấu của Nhiệt (luợng) Q :
+ Q > 0: thể hiện nhiệt lượng được truyền vào hệ,
tương ứng với năng lượng được đưa vào hệ.
+ Q < 0: thể hiện năng lượng đi ra khỏi hệ dưới dạng
nhiệt.
 Dấu của Công (W):
+ W > 0: thể hiện hệ thực hiện cơng lên mơi trường
quanh nó, hay khi đó hệ sinh cơng.
+ W < 0: thể hiện công được thực hiện lên hệ từ môi
trường xung quanh, hay khi đó hệ nhận cơng.

VD: Một hệ nhiệt động có thể trao đổi năng lượng với môi
trường xung quanh bằng cách truyền nhiệt hoặc thực hiện
công hoặc cả hai.


2. Quá trình nhiệt động. Đường dẫn – Mục 19.3

 KN: là quá trình biến đổi trạng thái của hệ hay là quá trình biến đổi năng lượng của hệ.
 Các loại QT nhiệt động của hệ
+ Quá trình đoạn nhiệt: là QT hệ không trao đổi nhiệt với bên ngồi (Q = 0).

+ Q trình đẳng tích: V = h/số.
+ Quá trình đẳng áp: p = h/số.
+ Quá trình đẳng nhiệt: T = h/số.

 Đường dẫn: đường biểu diễn quá trình biến đổi từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối của hệ được
gọi là đường dẫn. ( hay là đường nối tất cả các trạng thái trung gian giữa trạng thái đầu và trạng thái
cuối trong QTBĐ). (được biểu diễn bằng đường biến đổi có chiều)




Khi QTBĐ là QTCB thì ta có thể biểu diễn đường

dẫn trên hệ toạ độ OPV.

VD: Ba đường dẫn khác nhau từ trạng thái đầu (1) đến trạng thái cuối (2) của một khối khí lý tưởng :

NX: Rõ ràng 3 đường dẫn trên có chung điểm đầu và điểm cuối nhưng biểu diễn các quá
trình nhiệt động khác nhau.

Vậy:
1) Khi nào hệ có cơng dương, âm, bằng 0?
BT tính cơng trong các QT nhiệt động là gì?

2) Quá trình nào là nhận nhiệt, toả nhiệt ; nhận công hoặc sinh công?


3.

Cơng do hệ thực hiện khi thể tích thay đổi
(Mục19.2)

Xét hệ nhiệt động đơn giản và phổ biến là khối khí trong xy lanh.

Khi giãn nở, khí trong xy
lanh thực hiện cơng dương
lên píttơng:
W > 0 khi V1 < V2.

Để nén khối khí trong xy
lanh, ta phải thực hiện cơng
lên píttơng. Tức là khi đó
khối khí nhận cơng:
W < 0 khi V1 > V2

 BT tính cơng:
+ Khi pít tơng thực hiện
một vi phân dịch chuyển
dx (h.vẽ) thì vi phân cơng
trong q trình này là:

dW = Fdx = pAdx
dW = pdV (19.1)
Khi thể tích biến đổi từ V1 đến V2:

W=

V2

∫ pdV

(19.2)

V1

(V1 là thể tích ở trạng thái đầu và V2 là thể tích cuối) .

 NX: Giá trị của cơng theo (19.2) chính bằng diện tích
hình thang cong g/h bởi đồ thị p(V) và hai đường V1 và V2
trên hệ toạ độ 0PV – đây chính là YN hình học của Cơng.


Biểu diễn công trên hệ toạ độ 0PV

Vậy:

•

Trong q trình đẳng áp thì cơng thực hiện bởi hệ là:

W12 = p(V2 - V1)
đối với khí lý tưởng thì W12 cịn được tính
W12 = nR(T2 - T1 )

•

(19.3)

Trong QT đẳng tích thì hệ khơng thực hiện cơng :

W = 0.

•

Trong QT đẳng nhiệt của khí lý tưởng:

W12 = nRT ln (p1/p2) = nRT ln (V2/V1)
( n = m/M )
Lưu ý: Khi khối khí giãn nở tự do thì nó khơng thực hiện Cơng


 KL: Rõ ràng cơng thực hiện trong q trình biến đổi trạng thái không những phụ thuộc vào trạng thái
đầu và trạng thái cuối mà còn phụ thuộc vào đường dẫn. Tức là Cơng là hàm của q trình nhiệt
động.

Cụ thể: xét 3 đường dẫn khác
nhau từ trạng thái đầu (1) đến
trạng thái cuối (2)


4. Nhiệt trong các quá trình nhiệt động
ĐVĐ: Chúng ta đã biết rằng Nhiệt
ko phải là NL chứa trong hệ. Q
trong QT trao đổi nhiệt (khi nhiệt
độ thay đổi) là:
Q = mc∆ T = nC∆ T

(17.17)

Trong quá trình đẳng nhiệt (
Trả lời: + Trong QT đẳng nhiệt:
+ QT đoạn nhiệt Q = 0

) thì Q = 0?
, ko tuân theo (17.17).

W≠0
Q≠0


KL: Công, Nhiệt không những phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối của QTBĐTT mà còn phụ
thuộc vào đường dẫn. Hay chúng là hàm của quá trình nhiệt động.
Câu hỏi đặt ra là: + Mối liên hệ giữa cơng và nhiệt là gì?
+ Khi khí lý tưởng thực hiện một quá trình biến đổi trạng thái theo một chu trình kín thì Cơng và nhiệt

trong chu trình đó liên hệ với nhau như thế nào?

W < 0 nhưng Q = ?

W > 0 nhưng Q = ?


10.2 Nội năng. Định luật I của nhiệt động học – 19.4
1. Nội năng U


ĐN: Nội năng là tổng động năng chuyển động nhiệt của tất cả các phần tử của hệ cộng với tổng
thế năng tương tác giữa các phần tử trong hệ với nhau.



TC: + Khi hệ thay đổi trạng thái, nội năng của hệ có thể thay đổi từ giá trị đầu U1 đến giá trị cuối
U2.
+ Ở mỗi trạng thái, nội năng của hệ chỉ có một giá trị duy nhất.
+ Độ biến thiên nội năng: ∆U = U2 - U1

không phụ thuộc vào đường dẫn mà chỉ phụ

thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối.




Vậy: Nội năng U là hàm của các thông số trạng thái.
Đối với khí lý tưởng : U = n(i/2)RT , i là số bậc tự do của

chất khí ( i = 3 với khí đơn nguyên tử; i = 5 với khí lưỡng
nguyên tử ; i = 6 với khí đa nguyên tử); R = 8,314 J/mol.K




Trong một quá trình nhiệt động, nội năng của hệ có thể:

+ tăng: ∆U > 0

+ Hoặc ∆U = 0

+ Giảm: ∆U < 0

:

Vậy, ta ln có:
∆U = Q – W
Hay: Q = ∆U + W

(19.4)


2.

Định luật I của nhiệt động học



BT (19.4) hoặc (19.5) chính là BT của định luật I.



PB: “Độ biến thiên nội năng của hệ trong một QTBĐ vĩ mô tuân theo CT: ∆U = Q – W



YN: là sự khái quát của nguyên lý bảo toàn năng luợng áp dụng cho các hệ nhiệt động khi có sự
thay đổi năng lượng do truyền nhiệt và thực hiện công.



Chú ý: + dấu của Q và W là thống nhất và tuân theo qui ước dấu ở mục 19.1.
+ Khi hệ thực hiện một q trình biến đổi vi mơ:
dU = dQ – dW
Mà Cơng do hệ thực hiện được tính bằng công thức:
dW = pdV nên:

dU = dQ – pdV

(19.7)

(19.6)

(19.4) .”


VD áp dụng ĐL I ( VD 19.4 ): Một hệ nhiệt động biến đổi từ trạng thái ban đầu a đến trạng thái cuối d
theo hai đường dẫn abd và acd được chỉ ra như hình vẽ. Biết rằng nhiệt đưa vào hệ trong QT ab là
150 J, QT bd là 600J.

Tính đbt nội năng, cơng và
nhiệt trong từng QT abd;
acd. So sánh?

Hướng dẫn
+ ∆U = Ud – Ua = Qabd - Wabd
= Qacd – Wacd .
Mà Qadb = Qab + Qbd = 750 J;
Wabd = 0 + pb( Vd – Vb) = 240J
Nên: ∆U = 750 – 240 = 510 J.
Từ đó suy ra Qacd = Wacd + ∆U = 600 J.


3. Các hệ quả rút ra từ ĐL thứ nhất của NĐLH:
HQ1: Khi hệ thực hiện QTBĐ theo một chu trình (q trìnhkín) thì:
U2 = U1 nên Qchutrinh = Wchutrinh.
Wchutinh tr12341 = W12 + W23+ W34 +W41 ;
Qctr12341 = Q12 +Q23 +Q34 + Q41)
HQ2: Hệ cô lập (không thực hiện công và trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh hệ): Q = W = 0 nên :
U1 - U2 = ∆U = 0 hay U1 = U2
Nói cách khác: “Nội năng của một hệ cơ lập được bảo tồn.”
Do đó: Nếu hệ cơ lập (kín) gồm hai vật có nhiệt độ khác nhau (gọi là vật nóng hơn và một vật lạnh hơn) thì
nhiệt trao đổi giữa hai vật trong hệ là: Q1 + Q2 = 0. Tức là vật này truyền bao nhiêu nhiệt thì vật kia
nhận bấy nhiêu.


VD 19.3 : Tính Nội năng và Nhiệt của hệ nhiệt động trong QTBĐ theo một chu trình kín như h.vẽ. Biết
Cơng trong chu trình này là - 500 J. Giải thích vì sao cơng âm?
+ ∆U = Ua – Ua = 0.
+ Q = W = - 500 J.

Q < 0 chứng tỏ nhiệt đã truyền
ra khỏi hệ.
+ Công W < 0 bởi vì:
wchu trình aba = wab + Wba .
Trong đó Wab > 0 (QT giãn nở) cịn Wba < 0 (QT nén), mà giá trị tuyệt đối của Wba lớn hơn giá trị tuyệt
đối của ab nên tổng cơng sẽ âm và có giá trị tuyệt đối bằng diện tích giới hạn bởi chu trình trên hệ toạ
độ 0PV ( phần gạch chéo).


KL:



Cơng trong cả chu trình bằng tổng cơng của các q trình tạo nên chu trình đó:

VD hình vẽ: W = W12 + W23 + W31

và bằng nhiệt của chu trình.

Nếu W > 0 thì chu trình đó sinh

∑W

cơng và ngược lại.

Wchutrinh =

tung qt

= Q chutrinh =



Nhiệt Q chu trình
cac qt= Q12 + Q23 + Q31



Công của hệ trong một chu trình

sẽ dương nếu chiều diễn biến của
chu trình là cùng chiều kim đồng hồ và ngược lại.

∑Q

cac qt

tung qt


 Vậy có ba cách tính cơng của chu trình:
+ Wchutrinh = diện tích giới hạn bởi chu trình cùng chiều kim đồng hồ ; W = -diện tích
giới hạn bởi chu trình ngược chiều kim đồng hồ.
+ W = tổng các cơng của từng q trình thuộc chu trình.
+ Wchtr = Qchutrinh




Qnhận của chu trình = tổng các Q > 0 của chu trình

Q nhả của chu trình = tổng các Q < 0 của chu trình đó.

Chú ý: Qchutrinh = Qnhan + Qtoả = Wchutr

nên

Q nhan trong một chu trình ln lớn hơn W chutri .


VD : BT 19.47

a)
b)

Hai mol khí lý tưởng đơn nguyên tử trải qua một chu trình abca. Khi hồn thành một chu trình, 800J
nhiệt lượng đã truyền ra khỏi chất khí. Q trình ab có p = h/số; q trình bc có V = h/số. Nhiệt độ
ở trạng thái a và b là Ta = 200K; Tb = 300K.
Phác hoạ đồ thị pV cho một chu trình
Cơng thực hiện trong QT ca = ?
Hướng dẫn giải


4. Nội năng của khí lý tưởng - Mục 19.6



Nội năng của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, khơng phụ thuộc vào áp suất và thể tích.



BT:

i
i
= n RT
U R=là hằng
N sốkT
Với n là số mol khí,
khí lý tưởng.
2
2

(Do các phân tử khí lý tưởng khơng tương tác với nhau nên nội năng của khí lý tưởng chỉ là tổng động
năng , U = U(T) .)

+ Chú ý: i = 3 đối với khí đơn nguyên tử
i = 5 đối với khí lưỡng nguyên tử

i = 6 đối với khí đa nguyên tử