Bai 3 HIỆN TƯỢNG PHÂN rã PHÓNG xạ

BÀI 3: HIỆN TƯỢNG PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Mục tiêu
 Kiến thức
+ Nêu và nắm được hiện tượng phóng xạ hạt nhân.
+ Nêu được các đặc tính cơ bản của quá trình phóng xạ.
+ Nắm được tính chất các loại tia phóng xạ trong q trình phân rã hạt nhân.
+ Viết được hệ thức của định luật phóng xạ.
+ Định nghĩa được chu kì bán rã và hằng số phân rã.
+ Nêu được một số ứng dụng của các đồng vị phóng xạ trong thực tế.
 Kĩ năng
+ Viết được các phản ứng phóng xạ tạo ra các tia ,  ,  .
+ Tính được khối lượng và số hạt nhân cịn lại hoặc đã phân rã.
+ Tính được tuổi của một mẫu đá, mẫu gỗ có chứa các đồng vị phóng xạ.

Trang 1


I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Khái niệm
- Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân nặng tự phát
phân rã ra tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân
khác.
Phương trình phân rã: X → Y + tia phóng xạ
X được gọi là hạt nhân mẹ
Y được gọi là hạt nhân con
Chú ý: Q trình phóng xạ là một q trình tự phát Mơ hình một phân rã anpha
và khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi: nhiệt Thơng thường, các hạt nhân phóng xạ thường là
độ, ánh sáng, độ ẩm.

những hạt nhân có số khối lớn, và những hạt

2. Các loại tia phóng xạ  , ,   .

nhân có năng lượng liên kết riêng bé: Pu, U, Th,
v.v.

a. Tia  :
- Thực chất là hạt nhân 42 He bay ra từ hạt nhân với
vận tốc cỡ 2.107 m/s .
- Tia  chỉ đi được cỡ 8 cm trong khơng khí và
khơng thể xun qua tấm bia 1 mm.
- Tia  là hạt mang điện tích dương nên nó bị lệch về
phía bản âm khi chùm tia bay qua điện trường.
b. Tia  :

- Bức ra từ hạt nhân với vận tốc rất lớn cỡ tốc độ ánh Những tia phóng xạ bức ra trong q trình phóng
xạ.
sáng.
- Tia  bay được vài mét trong khơng khí và có thể Thực tế, tia phóng xạ cịn có thể là các chùm hạt
proton, notron thoát ra từ hạt nhân, tuy nhiên các
xuyên qua được lá nhôm dày vài mm.
tia phóng xạ chính vẫn là , ,  .

- Phân loại:
 : thực chất là electron.



0
1



0
1

 : thực chất là hạt “electron dương” hay âm gọi

là hạt pozitron là hạt có khối lượng bằng hạt electron
19

nhưng mang điện tích 1,6.10
- Tia

0
1



 và

C.

0 
1

 là hạt mang điện nên phương

LƯU Ý:
- Xét phân rã  : AZ X  AZ42Y  42 
Trong phân rã  , hạt nhân con sẽ bị “lùi 2 ô” so

với hạt nhân mẹ trong bảng hệ thống tuần hồn

chuyển động của nó sẽ bị lệch trong điện trường.

Mendeleep.

c. Tia gamma (  ):

- Xét phân rã  : AZ X 

Là một bức xạ điện từ có bước sóng ngắn (  1011 m ),

Y  01

A
Z 1

Trong phân rã  , hạt nhân con lùi 1 ơ so với hạt

có năng lượng cao nên khả năng đâm xuyên mạnh.
Trang 2


3. Định luật phóng xạ

nhân mẹ.

- Một mẫu chất phóng xạ ban đầu có số hạt nhân là - Xét phân rã  : AZ X  ZA1Y  01

N0 . Sau thời gian t, số hạt nhân còn lại của mẫu chất Trong phân rã  , hạt nhân con tiến 1 ơ so với




t

phóng xạ trên là N  N 0 e t  N 0 2 T .

hạt nhân mẹ.

Trong đó: T: chu kì bán rã.

- Trong phân rã 00  : không làm thay đổi hạt nhân



con, phóng xạ  thường đi kèm với phóng xạ 

ln 2
 hằng số phóng xạ.
T s 

hoặc  .

- Vì khối lượng và số hạt nhân liên hệ với nhau bởi
biểu thức: N 

m
NA .
A

Do đó khối lượng cịn lại của mẫu chất phóng xạ là:


t

m  m0 2 T .

(Với m0 là khối lượng ban đầu ứng với số hạt nhân
ban đầu N0 )
t


- Số hạt nhân đã phân rã: N  N 0  N  N 0 1  2 T 



Chú ý: Trong một phân rã hạt nhân, số hạt nhân đã
phân rã của hạt nhân mẹ đúng bằng số hạt nhân con
được sinh ra.
SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HĨA

Định luật phóng xạ

Tia Anpha


Số hạt nhân cịn lại

PHĨNG XẠ

N  N 0 e t  N 0 2



t
T

Số hạt nhân đã phân rã
Tia Bê-ta


Tia gamma


t


N  N 0  N  N 0 1  2 T 


Hằng số phóng xạ
ln 2

T s

Các tia
phóng xạ

X → Y + tia phóng xạ

Liên hệ giữa số hạt nhân và
khối lượng
m
N  NA
A

Trang 3


II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Hiện tượng phân rã phóng xạ và các loại tia phóng xạ
Phương pháp giải
- Dạng bài tập này tập trung vào xác định cấu tạo Ví dụ: Phản ứng phân rã uranium có dạng
các hạt nhân bằng cách áp dụng định luật bảo toàn
số khối (A) và số điện tích hạt nhân (Z).
- Nắm vững lí thuyết về tính chất các tia phóng xạ.

Bước 1: Áp dụng 2 định luật bảo toàn số khối và
bảo tồn điện tích.

238
92


U  206
82 Pb  x  y . Số x và y trong phương

trình trên là
A. x  6; y  6

B. x  6; y  8

C. x  8; y  6

D. x  8; y  8

Hướng dẫn giải
Theo định luật bảo toàn số khối ta có:
238  206  4x (1)

Theo định luật bảo tồn điện tích ta có:

92  82  2x  y (2)
Từ đó suy ra x  8; y  6 .

Bước 2: Thay số và giải.

Chọn C.
Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Cho 4 tia phóng xạ phát ra từ nguồn: tia  , tia  , tia  và tia 

Lưu ý: Các hạt bị lệch

đi vào một miền khơng gian có điện trường đều được tạo ra giữa hai bản tụ phương truyền khi bay qua
điện phẳng khơng khí. Đường sức điện trường có phương vng góc với điện trường do tác dụng
hướng của các tia phóng xạ phát ra. Tia phóng xạ khơng bị lệch khỏi của lực điện trường. Tia
gamma là sóng điện từ
phương truyền ban đầu là
A. Tia 

B. Tia 

C. Tia 

D. Tia 

Hướng dẫn giải
Khi đi vào vùng khơng gian có điện trường và đường sức vng góc với

(điện tích bằng 0) nên
khơng chịu tác dụng của
lực điện đó.

hướng của các tia thì:
- Tia anpha ( 42 He ) mang điện tích +2e nên lệch về phía bản âm của tụ điện.
- Tia Beta (  ) mang điện tích +e nên lệch về phía bản âm của tụ điện.
- Tia Beta (  ) mang điện tích –e nên lệch về phía bản dương của tụ điện.
- Tia  là sóng điện từ, khơng mang điện tích nên khơng bị lệch trong điện
trường lẫn từ trường.
Chọn A.

Trang 4


Ví dụ 2: Một nguồn phóng xạ X, phát ra 3 tia
trong 4 tia phóng xạ: tia  , tia  , tia  và
tia  . Các tia phóng xạ này được cho bắn sát
với một tấm kính chứa lớp bột huỳnh quang
và đặt trong từ trường đều có chiều đường sức
từ hướng từ trong ra ngoài. Khi các tia phóng

xạ tương tác với tấm kính tạo nên các vệt sáng
trên màn huỳnh quang ứng với các đường (1),
(2), (3) như trên hình vẽ. Các tia trong thí
nghiệm trên theo thứ tự 1-2-3 là B
A. tia  , tia  , tia 
B. tia  , tia  , tia 
C. tia  , tia  , tia 
D. tia  , tia  , tia 

Từ trường chỉ tác dụng Lực
Lorentz lên hạt điện tích

Hướng dẫn giải

Trước hết, để ý rằng, theo kiến thức 11, một điện tích chuyển động trong từ chuyển động và làm quỹ
trường sẽ chịu tác dụng của lực Lo-ren-xo làm cho quỹ đạo của hạt điện đạo chuyển động của hạt bị
uốn cong.

tích bị uốn cong.
- Tia (2) truyền thẳng, do đó (2) là tia gamma  .
- Tia (1) và (3) bị uốn cong quỹ đạo nên hai tia này phải là các chùm hạt
mang điện tích.
- Áp dụng quy tắc bàn tay trái, tia (1) phải là chùm hạt mang điện tích
dương (tia  , tia  ), tia cịn lại phải là chùm hạt mang điện tích âm. Do
đó, tia (3) là tia beta  .
- Lực Lorentz đóng vai trị lực hướng tâm nên ta có

q vB 

mv2

mv
.
R 
R
qB

(R là bán kính quỹ đạo hạt điện tích trong từ trường chịu tác dụng của lực
Lo-ren-xo).
Nghĩa là bán kính quỹ đạo tỉ lệ nghịch với độ lớn của điện tích, đường (1)

Ngay sau khi sinh ra, động



có bán kính nhỏ hơn nên điện tích của hạt lớn hơn điện tích  , do đó năng tỉ lệ nghịch với khối
đường (1) là chùm hạt Anpha.

lượng của hạt tương ứng.

Chọn D.
Ví dụ 3: Hạt nhân

14
6

C phóng xạ  . Hạt nhân con sinh ra có

Trang 5

A. 5 proton và 6 notron.

B. 7 proton và 7 notron.

C. 6 proton và 7 notron.

D. 7 proton và 6 notron.

Hướng dẫn giải
Viết phương trình phóng xạ

14
6

C  AZ X  01 , do đó X là hạt nhân

14
7

N.

Hạt này có 7 proton và 7 notron.
Chọn B.
Ví dụ 4: Hạt nhân Po đang đứng n thì phóng xạ anpha. Ngay sau đó,
động năng của hạt anpha
A. bằng động năng của hạt nhân con.
B. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.
C. bằng không.
D. lớn hơn động năng của hạt nhân con.
Hướng dẫn giải

Phương trình phóng xạ:

210
84

Po  42   206
82 X

Áp dụng định luật bảo toàn vecto động lượng ta có:
P  2mWd
0  P  PX  P  PX 
 m K   m X K X
2



K  m X A X 206



 K  KX
K X m A
4

Chọn D.

Bài tập tự luyện dạng 1
Bài tập cơ bản
Câu 1: Chu kì bán rã T của một chất phóng xạ là khoảng thời gian
A. Sau đó, số nguyên tử phóng xạ giảm đi một nửa.

B. Bằng quãng thời gian khơng đổi, sau đó, sự phóng xạ lặp lại như ban đầu.
C. Sau đó, chất ấy mất hồn tồn tính phóng xạ.
D. Sau đó, độ phóng xạ của chất giảm đi 4 lần.
Câu 2: Bảng hệ thống tuần hồn các ngun tố hóa học, người ta sắp xếp các nguyên tố theo chiều tăng
dần của điện tích hạt nhân. Nếu trong phóng xạ  , so với hạt nhân mẹ, hạt nhân con sẽ
A. tiến 1 ô trong bảng tuần hồn.

B. tiến 2 ơ trong bảng tuần hồn.

C. lùi 1 ơ trong bảng tuần hồn.

D. lùi 2 ơ trong bảng tuần hoàn.

Câu 3: Điều nào sau đây đúng khi nói về tia  ?
A. Hạt  có cùng khối lượng với electron nhưng mang điện tích nguyên tố dương.
B. Tia  có tầm bay ngắn hơn so với tia  .
C. Tia  có khả năng đâm xuyên rất mạnh, giống như tia Ronghen.
D. Bứt ra từ hạt nhân với tốc độ bằng tốc độ ánh sáng.
Trang 6


Câu 4: Điều nào sau đây sai khi nói về tia  ?
A. Tia  thực chất là hạt nhân nguyên tử heli.
B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia  bị lệch về phía bản âm của tụ điện.
C. Tia  phóng ra từ hạt nhân với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng.
D. Tia  chỉ đi được tối đa 8 cm trong không khí.
Câu 5: Trong các loại tia phóng xạ sau, tia đâm xuyên yếu nhất là tia nào?
B. Tia 

A. Tia 

C. Tia 

D. Tia 

Câu 6: Trong các loại tia phóng xạ, tia nào khơng mang điện?
B. Tia 

A. Tia 

C. Tia 

D. Tia 

Câu 7: Có thể tăng hằng số phân rã  của đồng vị phóng xạ bằng cách nào?
A. Đặt nguồn phóng xạ vào trong từ trường mạnh.
B. Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong điện trường mạnh.
C. Đốt nóng nguồn phóng xạ đó.
D. Hiện nay ta khơng biết cách nào có thể làm thay đổi hằng số phân rã phóng xạ.

Câu 8: Trong phóng xạ  hạt nhân AZ X biến đổi thành hạt nhân

A
Z

Y thì

A. Z   Z  1 ; A  A

B. Z   Z  1 ; A  A

C. Z   Z  1 ; A   A  1

D. Z   Z  1 ; A   A  1

Câu 9: Trong phóng xạ  hạt nhân AZ X biến đổi thành hạt nhân

A
Z

Y thì

A. Z   Z  1 ; A  A

B. Z   Z  1 ; A   A  1

C. Z   Z  1 ; A  A

D. Z   Z  1 ; A   A  1

Câu 10: Đồng vị

234
92

U sau một chuỗi phóng xạ  và  biến đổi thành

206
82

Pb . Số phóng xạ  và 

trong chuỗi là
A. 9 phóng xạ  , 4 phóng xạ  .

B. 7 phóng xạ  , 4 phóng xạ  .

C. 10 phóng xạ  , 8 phóng xạ  .

D. 16 phóng xạ  , 12 phóng xạ  .

Câu 11: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ?
A. Trong phóng xạ  , hạt nhân con có số notron nhỏ hơn số notron của hạt nhân mẹ.
B. Trong phóng xạ  , hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số proton khác nhau.
C. Trong phóng xạ  , hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số notron khác nhau.
D. Trong phóng xạ  , hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số notron khác nhau.
Câu 12: Tia nào sau đây khơng phải là tia phóng xạ?
A. Tia 

B. Tia 

C. Tia 

D. Tia X

Câu 13: Điều khẳng định nào sau đây là sai khi nói về phóng xạ anpha (  )
A. Hạt nhân tự động phóng xạ ra hạt nhân heli ( 42 He ).
B. Trong bảng hệ thống tuần hồn, hạt nhân con lùi hai ơ so với hạt nhân mẹ.
C. Số khối của hạt nhân con nhỏ hơn số khối hạt nhân mẹ 4 đơn vị.
Trang 7

D. Tia anpha có tính đâm xun mạnh hơn tia gamma.
Câu 14: Điều khẳng định nào sau đây là sai khi nói về phóng xạ  ?
A. Hạt nhân mẹ phóng xạ ra pozitron.
B. Trong bảng hệ thống tuần hồn, hạt nhân con tiến một ô so với hạt nhân mẹ.
C. Số khối của hạt nhân mẹ và hạt nhân con bằng nhau.
D. Thực chất là hạt electron.
Câu 15: Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng xạ.
B. Chu kì phóng xạ của một chất phụ thuộc vào khối lượng của chất đó.
C. Phóng xạ là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.
D. Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ.
Câu 16: Hạt nhân

226
88

Ra biến đổi thành hạt nhân

A.  và 

222
86

B. 

Rn do phóng xạ

C. 

D. 

Câu 17: Khi nói về tia  , phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tia  phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2.106 m/s .
B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia  bị lệch về phía bản âm của tụ điện.
C. Khi đi trong khơng khí, tia  làm ion hóa khơng khí và mất dần năng lượng.
D. Tia  là dòng các hạt nhân heli ( 42 He ).
Câu 18: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về hiện tượng phóng xạ
A. Hiện tượng phóng xạ là trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân (phản ứng hạt nhân tự phát).
B. Hiện tượng phóng xạ phụ thuộc vào tác động bên ngồi.
C. Hiện tượng phóng xạ tuân theo định luật phóng xạ.
D. Hiện tượng phóng xạ do các nguyên nhân bên trong hạt nhân gây ra.
Câu 19: Có thể tăng tốc độ q trình phóng xạ của đồng vị phóng xạ bằng cách
A. đốt nóng nguồn phóng xạ đó.
B. đặt nguồn phóng xạ đó vào trong từ trường mạnh.
C. hiện nay chưa có cách nào để thay đổi hằng số phóng xạ.
D. đặt nguồn phóng xạ đó vào trong điện trường mạnh.
Câu 20: Các tia không bị lệch trong điện trường là
A. Tia  và tia 
Câu 21: Hạt nhân

B. Tia  và tia 

C. Tia  và tia X

D. Tia  , tia  và tia 

Th sau nhiều lần phóng xạ  và  cùng loại biến đổi thành hạt nhân

232
90

208
82

Pb . Xác

định số lần phóng xạ  và  ?
A. 6 lần phóng xạ  và 4 lần phóng xạ  .

B. 5 lần phóng xạ  và 6 lần phóng xạ  .

C. 3 lần phóng xạ  và 5 lần phóng xạ  .

D. 2 lần phóng xạ  và 8 lần phóng xạ  .

Câu 22: Phóng xạ  là:
A. Phản ứng hạt nhân thu năng lượng.
B. Phản ứng hạt nhân không thu và không tỏa năng lượng.
Trang 8


C. Sự giải phóng electron (electron) từ lớp electron ngồi cùng của nguyên tử.
D. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.
Câu 23: Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sự phóng xạ khơng phụ thuộc vào các tác động bên ngoài như nhiệt độ, áp suất,…
B. Tổng khối lượng của các hạt nhân tạo thành lớn hơn khối lượng của hạt nhân mẹ.
C. Hạt nhân con bền vững hơn hạt nhân mẹ.
D. Phóng xạ là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

Câu 24: Trong khơng khí, tia phóng xạ nào sau đây có tốc độ nhỏ nhất?
C. Tia 

B. Tia 

A. Tia 

D. Tia 

Câu 25: Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng m B và hạt  có khối
lượng ma . Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt  ngay sau phân rã bằng

m 
B.  a 
 mB 

m
A. a
mB

2

m 
C.  B 
 ma 

2

D.

mB
ma

Câu 26: Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ  và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số
khối là A, hạt  phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u.
Tốc độ của hạt nhân Y bằng
A.

4v
A4

B.

2v
A4

C.

4v
A4

D.

2v
A4

Câu 27: Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng n thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi
mA , mB , m C lần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A, B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân khơng.
Q trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. mA  mB  mC

C. m A  m B  mC 
Câu 28: Radi

226
88

Q
c2

B. m A  m B  mC 

Q
c2

D. m A  m B  mC 

Q
c2

Ra là nguyên tố phóng xạ  . Một hạt nhân

226
88

Ra đang đứng yên phóng xạ ra hạt  và

biến đổi thành hạt nhân con X. Biết động năng của hạt  là 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo
đơn vị u) bằng số khối của nó. Giả sử phóng xạ này khơng kèm theo bức xạ gamma. Năng lượng tỏa ra
trong phân rã này là
A. 271 MeV

B. 4,72 MeV

C. 4,89 MeV

D. 269 MeV

Dạng 2: Bài tập về định luật phóng xạ
Phương pháp giải
Áp dụng các cơng thức về định luật phóng xạ.

Ví dụ: Uranium

Cần chú ý và phân biệt đến 3 đại lượng:

Khi phóng xạ  , urani biến thành Thori

+ Số hạt nhân ban đầu N0
+ Số hạt nhân còn lại N  N 0 e t  N 0 2

238
92

U có chu kì bán rã là 4,5.109 năm.
234
90

Th . Ban

đầu có 23,8 g urani.

t

T

1. Tính số hạt nhân và khối lượng Uranium còn lại sau
Trang 9


+ Số hạt nhân đã phân rã:

9.109 năm.

t


N  N 0  N  N 0 1  2 T 



2. Tính tỉ số số hạt nhân Uranium cịn lại và hạt nhân
Thori sau 4,5.109 năm.
Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết, đổi các Không cần đổi đơn vị các đại lượng, chú ý thời gian
đơn vị về đơn vị cơ bản hoặc là đồng nhất.
lấy là năm còn khối lượng lấy theo đơn vị gam

T  4,5.109 năm
Bước 2: Từ các đại lượng đã biết sử dụng định
luật phóng xạ để giải.

m0  23,8g
1. Số hạt nhân uranium ban đầu:
N0 

m0
23,8
NA 
.6, 02.1023  6, 02.1022 (hạt nhân)
A
238

- Số hạt nhân Uranium còn lại sau 9.109 năm:
N  N0 2



t
T

 6, 02.1022.22  3, 7625.1021 hạt nhân.

- Khối lượng U còn lại m  m 0 2



t
T

 23,8.22  5,95g

2. Tỉ số hạt nhân U còn lại và Th sau 4,5 tỉ năm
Số hạt nhân Thori có được là do U đã phân rã, do đó
t
 

N Th  N U  N 0 1  2 T 



Suy ra

NU
N Th

t
 

T
N 0 1  2 
t

  2T 1  1

t

N 0 .2 T

Số hạt nhân Th sinh ra bằng số hạt nhân U cịn lại.

Ví dụ mẫu
Ví dụ 1: Ban đầu, một mẫu chất phóng xạ ngun chất có khối lượng m0
chu kì bán rã của chất này là 3,8 ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất
phóng xạ đó cịn lại là 2,24 g. Khối lượng mẫu chất phóng xạ m0 ban đầu
là

A. 5,60 g

B. 35,84 g

C. 17,92 g

D. 8,96 g

Hướng dẫn giải
Vì khối lượng và số hạt nhân tỉ lệ với nhau do đó khối lượng của mẫu
phóng xạ cũng giảm theo định luật phóng xạ

Trang 10


t

m  m0 .2 T  m0 

m
2

t
T



2, 24
2

15,2
3,8

 35,84g

Chọn B.
Ví dụ 2: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời
điểm t1 mẫu chất phóng xạ X cịn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến
thời điểm t 2  t1  100  s  só hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so
với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s

B. 25 s

C. 400 s

D. 309 s

Hướng dẫn giải
Tại thời điểm t1 , ta có: N  20%N 0  N 0 .2
Tại thời điểm t 2  t1  100 , ta có: N  N 0 .2
 t1

 2 T .2

100
T



 t1
T

t1 100
T

 t1
1
1
 N0  2 T 
5
5

 5%N 0

1
1 100 1
 .2 T 
20
5
20

 T  50s
Chọn A.

Ví dụ 3: Hạt nhân X phóng xạ biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu
( t  0 ), có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t1 và t 2 , tỉ số giữa
số hạt nhân Y và số hạt nhân X ở trong mẫu tương ứng là 2 và 3. Tại thời
điểm t 3  2t1  3t 2 , tỉ số đó là
A. 17

B. 575

C. 107

D. 72

Hướng dẫn giải
t

 

T
 N Y  N 0 1  2 


Ta có 
t


 N X  N 0 2 T



t1

t
 1
N
1 2 T
1
T
+ Thời điểm t1 : Y 

2

2
 (1)
t1

NX
3
2 T


t2

t
 2
N
1 2 T
1
T
+ Thời điểm t 2 : Y 


2

2
 (2)
t2

NX
4
2 T

+ Thời điểm t 3  2t1  3t 2 :

Trang 11


2



2t1  3t 2

NY 1  2 T

2t  3t 2
 1
NX
2 T



1 2
2





2t1
T

2t1
T

.2

.2





3t 2
T

3t 2
T

Thay (1) và (2) vào (3) ta được

3

  t1    t 2 
1   2 T  . 2 T 
 
 (3)
 
t1 2
t2 3
 T    T 
 2  . 2 

 

NY
 575
NX

Chọn B.
Ví dụ 4: Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ
238

U , với tỉ lệ số hạt

235

U và

238

235

238

U và số hạt

U là

235

U và

7
. Biết chu kì bán rã của
1000

U lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao

nhiêu năm, urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt
A. 2,74 tỉ năm.

B. 2,22 tỉ năm.

235

U và

238

U là

C. 1,74 tỉ năm.

3
?
100

D. 3,15 tỉ năm.

Hướng dẫn giải
Chọn mốc thời gian là lúc:

N 0235
3

238
N0
100

Tỉ số ở thời điểm hiện tại là:


t



t



t

N 235 N0235 .2 T1
7
3 2 T1
7
3 2 7.10
7



. t 

.

t
t
238

N
1000
100  T2 1000
100  4,5.109 1000
N0238 .2 T2
2
2
8

Sử dụng máy tính  t  1,74.109
Chọn C.

Bài tập tự luyện dạng 2
Bài tập cơ bản
Câu 1: Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ  . Ở thời điểm t 0  0 , có N0 hạt nhân X. Tính từ t 0
đến t, số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là
A. N0 .et

B. N 0 . 1  e t 

C. N 0 . 1  e t 

D. N 0 . 1  e 

Câu 2: Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ cịn lại
bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng
A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 0,5 giờ

D. 1 giờ

Câu 3: Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng
thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng
A. 3,2 gam

B. 2,5 gam

C. 4,5 gam

D. 1,5 gam

Trang 12


Câu 4: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt
nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân cịn lại của đồng vị ấy?
A. 0,5T

B. 3T

C. 2T

D. T

Câu 5: Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ ngun chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng
thời gian t  0,5T , kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
A.

N0
2

B.

N0
2

C. N 0 2

D.

N0
4

Câu 6: Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu
kì bán rã của đồng vị đó là
A. 2h

B. 3h

C. 1h

D. 4h

Câu 7: Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0 .
Sau khoảng thời gian t  3T (kể từ t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là
A. 0, 25N0

B. 0,875N0

C. 0,75N0

D. 0,125N0

Câu 8: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian
2t số hạt nhân cịn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A. 25,25%

B. 93,75%

C. 6,25%

D. 13,5%

Câu 9: Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, cịn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu
chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.

N0
4

B.

N0
16

Câu 10: Thời gian bán rã của

90
38

C.

N0
3

D.

N0
9

Sr là T  20 năm. Sau 80 năm, số phần trăm hạt nhân còn lại chưa phân

rã là
A. Gần 25%.

B. Gần 12,5%.

C. Gần 50%.

D. Gần 6,25%.

Câu 11: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 32N0 hạt nhân. Sau các
khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại chưa bị phân rã lần lượt bằng
A. 24N0 , 12N0 , 6N0

B. 16 2N 0 , 8N 0 , 4N 0

C. 16N0 , 8N0 , 4N0

D. 16 2N 0 , 8 2N 0 , 4 2N 0

Câu 12: Gọi N, N lần lượt là số hạt nhân còn lại và số hạt nhân bị phân rã ở thời điểm t; T là chu kỳ
bán rã. Hệ thức đúng là:
t
N
T
 1 2
A.
N

t

N
T
 2 1
B.
N

t

N
T
 1 2
C.
N

t
N
T
 2 1
D.
N

Bài tập nâng cao
Câu 13: Hạt nhân

A1
X1

X phóng xạ và biến thành một hạt nhân

A2
X2

bằng số khối của chúng tính theo đơn vi u. Biết chất phóng xạ
khối lượng chất

A1
X1

Y bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y

A1
X1

X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một

X , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y va khối lượng của chất X

là?
A. 4

A1
A2

B. 3

A1
A2

C. 3

A2
A1

D. 4

A2
A1

Trang 13


Câu 14: Trong nguồn phóng xạ
lễ trước đó, số nguyên tử
A. 2.108 nguyên tử

32
15

32
15

P với chu kỳ bán rã T  14 ngày đêm đang có 108 nguyên tử. Hai tuần

P trong nguồn đó là

B. 2,5.107 nguyên tử

C. 5.107 nguyên tử

D. 4.108 nguyên tử

Câu 15: Một chất phóng xạ  có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo
thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ này phát ra 8n hạt  . Sau 415 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1
phút chất phóng xạ này chỉ phát ra được n hạt  . Giá trị của T
A. 12,3 năm

C. 2,6 năm

B. 138 ngày

Câu 16: Chất phóng xạ poloni

210
84

D. 3,8 ngày

Po phát ra tia  biến đổi thành hạt nhân chì. Chu kì bán rã của poloni

là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu Poloni nguyên chất, sau khoảng thời gian t, tỉ số giữa khối lượng chì
sinh ra và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là 0,6. Coi khối lượng nguyên tử bằng số khối của hạt
nhân của ngun tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là
A. 95 ngày

B. 83 ngày

Câu 17: Chất phóng xạ Poloni

210
84

210
84

D. 105 ngày

Po phát ra tia  và biến đổi thành chì

poloni là T. Ban đầu (t = 0) có một mẫu
có 63 mg

C. 33 ngày

210
84

206
84

Pb . Gọi chu kì bán rã của

Po nguyên chất. Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2T,

Po trong mẫu bị phân rã. Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt

nhân của nguyển tử đó. Trong khoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, lượng

206
84

Pb được tạo thành trong

mẫu có khối lượng là
A. 10,3 mg

B. 73,5 mg

C. 72,1 mg

D. 5,25 mg

Câu 18: Hạt nhân X phóng xạ  và biến đổi thành hạt nhân bền Y. Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất
phóng xạ X nguyên chất. Tại các thời điểm t  t 0 (năm) và t  t 0  24,6 (năm), tỉ số giữa số hạt nhân X
1
1
và
. Chu kì bán rã của chất X là
3
15

còn lại trong mẫu và số hạt nhân Y đã sinh ra có giá trị lần lượt là
A. 10,3 năm
Câu 19: Poloni

B. 12,3 năm
210
84

C. 56,7 năm

D. 24,6 năm

Po là chất phóng xạ  . Ban đầu có một mẫu

210
84

Po nguyên chất. Khối lượng

210
84

Po

trong mẫu ở các thời điểm t  t 0 , t  t 0  2t và t  t 0  3t (với t  0 ) có giá trị lần lượt là m0 , 8g và
1g. Giá trị của m0 là:
A. 256 g

B. 128 g

C. 64 g

D. 512 g

Câu 20: Có hai nguồn chất phóng xạ A và B, ban đầu số hạt của hai chất là như nhau được trộn lẫn với
nhau tạo thành hỗn hợp phóng xạ. Biết chu kì phóng xạ của hai chất lần lượt là T1 và T2 với T1  2T2 .
Sau thời gian t thì hỗn hợp trên còn lại 25% tổng số hạt ban đầu. Giá trị t gần đúng là:

A. 0,69 T1

B. 2 T1

Câu 21: Hạt nhân urani
đó, chu kì bán rã của

1, 2.1020 hạt nhân

238
92

238
92

238
92

C. 3 T1

D. 1,45 T1

U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

206
82

Pb . Trong quá trình

U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,5.109 năm. Một khối đá được phát hiện chứa

U và 6,5.1018 hạt nhân

206
82

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành khơng chứa chì và

tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của

238
92

U . Tuổi của khối đá khi được phát hiện

là:
A. 3, 4.108 năm

B. 3,5.107 năm

C. 1,9.1010 năm

D. 3,3.108 năm
Trang 14


Câu 22: Ban đầu, một lượng chất iot có số nguyên tử của đồng vị bền

127
53

I và đồng vị phóng xạ

lượt chiếm 60% và 40% tổng số nguyên tử trong khối chất. Biết chất phóng xạ
đổi thành xenon

131
54

127
53

131
53

I lần

I phóng xạ  và biến

Xe với chu kì bán rã là 9 ngày. Coi tồn bộ khí xenon và electron tạo thành đều bay ra

khỏi khối chất iot. Sau 9 ngày (kể từ lúc ban đầu), so với tổng số nguyên tử cịn lại trong khối chất thì số
ngun tử đồng vị phóng xạ
A. 25%

127
53

I cịn lại chiếm:

B. 20%

Câu 23: Một lượng chất phóng xạ

C. 15%
84

D. 30%

Po210 ở thời điểm ban đầu t = 0 có 100 (g). Đến thời điểm t1 thì khối

lượng Po cịn lại là 4a (g), đến thời điểm t 2 thì khối lượng Po cịn lại là 3a (g). Tính khối lượng Po cịn lại
ở thời điểm t 3  t 2  t1 .
A. 75 g

B. 25 g

Câu 24: Đồng vị phóng xạ
Ban đầu có một mẫu
14 lần số hạt nhân

210
84

210
84

210
84

C. 50 g

D. 62,5 g

Po phân rã  , biến thành đồng vị bền

206
82

Pb với chu kì bán rã 138 ngày.

Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt  và hạt nhân

206
82

Pb (được tạo ra) gấp

Po còn lại. Giá trị của t bằng

A. 552 ngày

B. 414 ngày

C. 828 ngày

D. 276 ngày

ĐÁP ÁN
Dạng 1: Hiện tượng phân rã phóng xạ và các loại tia phóng xạ

1-A

2-A

3-A

4-C

5-A

6-D

7-D

8-A

9-A

10-B

11-C

12-D

13-D

14-A

15-C

16-C

17-A

18-B

19-C

20-C

21-A

22-D

23-B

24-B

25-A

26-C

27-C

28-C

Dạng 2: Bài tập về định luật phóng xạ
1-B

2-B

3-B

4-C

5-B

6-A

7-B

8-C

9-D

10-D

11-B

12-D

13-C

14-A

15-B

16-A

17-A

18-B

19-D

20-D

21-A

22-A

23-A

24-B

Trang 15