Bài giảng Dung sai và kỹ thuật đo - ĐH Phạm Văn Đồng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ
BỘ MÔN CƠ KHÍ
********

TRƯƠNG QUANG DŨNG

Bài Giảng
DUNG SAI VÀ KỸ THUẬT ĐO
(Bậc ĐH – Ngành CNKT Cơ khí; KT Cơ điện tử)

QN 06/2020


MỞ ĐẦU
Bài giảng Dung sai và Kỹ thuật đo được biên soạn theo đề cương do khoa
Kỹ thuật Công nghệ trường Đại học Phạm Văn Đồng xây dựng và thông qua.
Nội dung được biên soạn theo tinh thần ngắn gọn, dễ hiểu. Các kiến thức trong
tồn bộ bài giảng có mối liên hệ logic chặt chẽ. Tuy vậy, bài giảng cũng chỉ là
một phần trong nội dung của chuyên ngành đào tạo cho nên người dạy, người học
cần tham khảo thêm các tài liệu có liên quan đối với ngành học để việc sử dụng
bài giảng có hiệu quả hơn.
Khi biên soạn, tôi đã cố gắng cập nhật những kiến thức mới có liên quan đến
mơn học và phù hợp với đối tượng sử dụng cũng như cố gắng gắn những nội dung
lý thuyết với những vấn đề thực tế thường gặp trong sản xuất để bài giảng có tính
thực tiễn cao.
Nội dung bài giảng được biên soạn với dung lượng 45 tiết, gồm:
Chương 1: Cá c khái niệm cơ bản về dung sai lắp ghép;
Chương 2: D u n g s a i v à l ắ p g h é p b ề m ặ t t r ơ n ;
Chương 3: Sai lệch hình dạng, vị trí và nhám bề mặt ;
Chương 4: Dung sai kích thước và lắp ghép các mối ghép thông dụng ;

Chương 5: Chuỗi kích thước;
Chương 6: Các vấn đề cơ bản của kỹ thuật đo lường;
Chương 7:Phương pháp đo các thông số của chi tiết cơ khí;
Chương 8: Lý thuyết sai số và phương pháp xử lý kết quả đo;
Chương 9: Chọn phương án đo.
Trong quá trình sử dụng bài giảng này cần tham khảo thêm các tài liệu liên
quan như: Sổ tay Dung sai và lắp ghép, sổ tay Công nghệ chế tạo máy… Bài giảng
được biên soạn cho đối tượng là bậc Cao đẳng và cũng là tài liệu tham khảo cho
sinh viên Đại học ngành cơ khí.
Mặc dù, tơi đã cố gắng để tránh sai sót trong lúc biên soạn, nhưng chắc
chắn vẫn còn những khiếm khuyết rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của
người sử dụng để hoàn chỉnh hơn.
Tác giả


MỤC LỤC
PHẦN I. DUNG SAI LẮP GHÉP
Chương 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DUNG SAI LẮP GHÉP............. 1
1.1. Khái niệm về tính đổi lẫn chức năng trong chế tạo máy ................... 1
1.2. Quy định dung sai và tiêu chuẩn hóa ........................................................3
1.3. Khái niệm về kích thước, sai lệch giới hạn và dung sai ............................3
1.4. Lắp ghép và các loại lắp ghép ....................................................................7
1.5. Sơ đồ phân bố miền dung sai và lắp ghép ............................................... 12
Câu hỏi ôn tập chương 1 ................................................................................ 17
Chương 2. SAI SỐ GIA CÔNG CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC
CỦA CHI TIẾT .......................................... 18
2.1. Khái niệm về sai số gia cơng ................................................................... 18
2.2. Sai số về kích thước gia cơng ................................................................... 19
2.3. Sai lệch và dung sai hình dạng ................................................................. 25
2.4. Sai lệch và dung sai vị trí giữa các bề mặt ............................................... 28

2.5. Cách ghi kí hiệu SL, DS hình dạng và vị trí bề mặt trên bản vẽ .............. 37
2.6. Nhám bề mặt ............................................................................................ 38
2.7. Ghi ký hiệu nhám bề mặt trên bản vẽ....................................................... 40
Câu hỏi ôn tập chương 2 ...............................................................................................................4 2
Chương 3. DUNG SAI VÀ LẮP GHÉP BỀ MẶT TRƠN........................... 43
3.1. Khái niệm về miền dung sai .............................................................................. 43

3.2. Hệ thống dung sai ............................................................................................. 45
3.3. Ghi ký hiệu dung sai và lắp ghép trên bản vẽ ................................................... 47
3.4. Chọn lắp ghép ................................................................................................... 49

Câu hỏi ôn tập chương 3 ................................................................................................................. 53
Chương 4. DUNG SAI KÍCH THƯỚC VÀ LẮP GHÉP CÁC MỐI LẮP
GHÉP THÔNG DỤNG .............................................................................................. 54
4.1. Dung sai lắp ghép ren hệ mét ................................................................... 54
4.2. Dung sai lắp ghép với các chi tiết lắp với ổ lăn ....................................... 57


4.3. Dung sai lắp ghép then................................................................ 60
4.4. Dung sai lắp ghép then hoa ...................................................................... 61
4.5. Dung sai truyền động bánh răng .............................................................. 64
Câu hỏi ôn tập chương 4 ................................................................................................................. 72
Chương 5. CHUỖI KÍCH THƯỚC..................................................................... 73
5.1. Các khái niệm cơ bản ......................................................................................................................................................73
5.2. Các thành phần của chuỗi kích thước ...................................................... 74
5.3. Giải chuỗi kích thước ............................................................................... 75
5.4. Ghi kích thước cho bản vẽ cơ khí ............................................................ 80
Câu hỏi ơn tập chương 5 ................................................................................................................. 83
PHẦN II. KỸ THUẬT ĐO
Chương 6. CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA KỸ THUẬT ĐO LƯỜNG .......... 84

6.1. Các khái niệm cơ bản .............................................................................. 84
6.2. Các nguyên tắc cơ bản trong khi đo ......................................................... 92
Câu hỏi ôn tập chương 6 ................................................................................ 94
Chương 7. Phương pháp đo các thông số của chi tiết cơ khí .............................. 95
7.1. Phương pháp đo kích thước thẳng .......................................................... 95
7.2. Phương pháp đo kích thước góc.............................................................. 97
7.3. Phương pháp đo kích thước lỗ .............................................................. 100
7.4. Phương pháp đo các thơng số sai số hình dáng, vị trí bề mặt ............... 104
7.5. Phương pháp đo các thông số chi tiết ren ............................................. 123
7.6. Phương pháp đo các thông số chi tiết bánh răng .................................. 129
7.7. Phương pháp đo độ cứng bề mặt ........................................................... 136
Chương 8. Lý thuyết sai số và phương pháp xử lý kết quả đo ......................... 137
8.1. Sai số phép đo ....................................................................................... 137
8.2. Sai số hệ thống và các phương pháp khắc phục sai số hệ thống........... 137
8.3. Sai số ngẫu nhiên và các thông số đặc trưng ........................................ 139
8.4. Sai số thô và các chỉ tiêu loại sai số thô ................................................ 144
8.5. Độ chính xác và độ tin cậy của kết quả đo............................................ 147
8.6. Phương pháp xác định quan hệ thực nghiệm ........................................ 160


Chương 9. Chọn phương án đo ............................................................................ 161
9.1. Chọn phương án đo ............................................................................... 161
9.2. Chọn độ chính xác của phương án đo ................................................... 164
9.3. Chọn số lần đo ....................................................................................... 167


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

DUNG SAI LẮP GHÉP

PHẦN I.
Chương 1.

Trương Quang Dũng

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DUNG SAI LẮP GHÉP

Mục đích:
Nhằm cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản về tính đối lẫn,
kích thước, sai lệch giới hạn, dung sai, các nhóm lắp ghép và hiểu rõ hơn về sơ
đồ lắp ghép của hệ thống lỗ và trục.
Yêu cầu:
Sinh viên phải trình bày được các khái niệm đã nêu trên cũng như
tính tốn được các loại kích thước, sai lệch giới hạn, dung sai. Phân biệt, tính
tốn được các loại lắp ghép và vẽ được sơ đồ lắp ghép cho hệ thống lỗ và trục.
1.1. Khái niệm về tính đổi lẫn chức năng trong chế tạo máy
1.1.1. Bản chất của tính đổi lẫn chức năng
Khi thiết kế chế tạo một máy hay bộ phận máy, tùy theo chức năng của
chúng mà người thiết kế phải đề ra một số thông số kỹ thuật tối ưu như: độ bền,
độ chính xác, năng suất, hiệu suất, lượng tiêu hao nhiên liệu … Thông số này
được biểu hiện bằng một trị số ký hiệu A .
Máy hay bộ phận máy được cấu thành bởi các chi tiết máy. Do các chi tiết
máy này quyết định đến chất lượng máy cho nên nó cũng phải có một thơng số
kỹ thuật Ai nào đó như: độ chính xác kích thước, hình dáng, độ cứng, độ bền …
xuất phát từ thông số kỹ thuật của máy hay bộ phận máy.
Mối quan hệ giữa chỉ tiêu sử dụng máy A và các thông số chức năng Ai
của các chi tiết lắp thành máy có dạng:

A  f ( A1 , A2 , A3 ..., An )

(i = 1  n )

(1.1)

Với Ai là những đại lượng biến đổi độc lập.
Do sai số gia công, lắp ráp mà chỉ tiêu sử dụng máy A và các thông số
chức năng Ai của các chi tiết máy khơng thể đạt độ chính xác tuyệt đối như giá trị
thiết kế. Bởi vậy cần xác định phạm vi thay đổi hợp lý của A và Ai quanh giá trị
thiết kế, phạm vi thay đổi hợp lý cho phép đó gọi là dung sai chỉ tiêu sử dụng
máy T và dung sai các thông số chức năng chi tiết Ti.

Trang 1


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

Các chi tiết máy đảm bảo tính đổi lẫn chức năng nếu thoả mãn điều kiện:
n

T  
i 1

f
Ti
Ai

(1.2)

Tính đổi lẫn chức năng là nguyên tắc thiết kế, chế tạo đảm bảo các bộ
phận máy hoặc các chi tiết máy cùng loại khơng những có khả năng lắp thay thế
cho nhau không cần sửa chữa hoặc gia công bổ sung mà còn đảm bảo mọi yêu
cầu kỹ thuật và kinh tế.
Tuy nhiên, tùy theo khả năng chế tạo và yêu cầu về độ chính xác mà tính
đổi lẫn chức năng được thỏa mãn theo một trong hai hình thức sau:
- Đổi lẫn hoàn toàn: Loạt chi tiết máy sản xuất ra, nếu tất cả đều có thể đổi
lẫn thì loạt đó đạt tính đổi lẫn chức năng hồn tồn. Được sử dụng khi dung sai
chế tạo có khả năng đáp ứng hoàn toàn yêu cầu của thiết kế, nghĩa là chi tiết
khơng u cầu độ chính xác q cao hoặc khả năng chế tạo có thỏa mãn được
dung sai thiết kế của chi tiết.
- Đổi lẫn khơng hồn tồn: Nếu có một hoặc một số khơng đạt tính đổi lẫn
thì loạt đó đạt tính đổi lẫn chức năng khơng hồn tồn. Được sử dụng khi dung
sai chế tạo không thỏa mãn yêu cầu của thiết kế. Đó có thể là do khả năng chế tạo
kém hay yêu cầu thiết kế quá cao. Đổi lẫn hoàn toàn cho phép chi tiết được chế
tạo với dung sai lớn hơn dung sai thiết kế và thường được thực hiện đối với công
việc lắp ráp trong phạm vi nội bộ phân xưởng hoặc nhà máy.
1.1.2. Ý nghĩa của tính đổi lẫn chức năng
Tính đổi lẫn trong chế tạo máy là điều kiện cơ bản và cần thiết của
nền sản xuất tiên tiến. Trong sản xuất hàng loạt, nếu khơng đảm bảo các
ngun tắc của tính đổi lẫn thì khơng thể sử dụng bình thường nhiều đồ
dùng hàng ngày.
Trong sản xuất, tính đổi lẫn của chi tiết làm đơn giản quá trình lắp ráp.
Trong sửa chữa, nếu thay thế một chi tiết bị hỏng bằng một chi tiết dự trữ
cùng loại thì máy có thể làm việc được ngay, giảm thời gian ngừng máy để
sửa chữa, tận dụng được thời gian sản xuất.

Trang 2

Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

Thiết kế và chế tạo theo tiêu chuẩn hóa là điều kiện thuận lợi cho việc
sản xuất giữa các xí nghiệp, thực hiện chun mơn hóa dễ dàng, tạo điều
kiện để áp dụng kỹ thuật tiên tiến, tổ chức sản xuất hợp lý, nâng cao năng
suất và chất lượng, hạ giá thành sản phẩm.
1.2.

Quy định dung sai và tiêu chuẩn hóa
Quy định dung sai trên cơ sở đổi lẫn chức năng là điều kiện thuận lợi cho

việc thống nhất hóa và tiêu chuẩn hóa trong phạm vi quốc gia và quốc tế. Khi
nền cơng nghiệp càng phát triển thì sản phẩm càng đa dạng và phong phú,
không phải chỉ chủng loại, mẫu mã mà cịn kích cỡ nữa. Trong điều kiện như
vậy địi hỏi sự thống nhất hóa về mặt quản lý nhà nước. Mặt khác để nâng cao
hiệu quả kinh tế của sản xuất và đảm bảo giao lưu hàng hóa rộng rãi thì phải
quy cách hóa và tiêu chuẩn hóa sản phẩm.
Việc nhà nước ban hành các tiêu chuẩn trong đó tiêu chuẩn về dung sai và
lắp ghép là một đòi hỏi cấp thiết.
Trong giai đoạn hiện nay với nền kinh tế thị trường theo hướng hội nhập
kinh tế khu vực và thế giới thì các tiêu chuẩn nhà nước Việt Nam (TCVN)
được xây dựng trên cơ sở tiêu chuẩn quốc tế ISO.
1.3.

Khái niệm về kích thước, sai lệch giới hạn và dung sai

1.3.1. Kích thước
Kích thước là giá trị bằng số của đại lượng đo chiều dài (đường kính,

chiều dài…) theo đơn vị đo được lựa chọn.
Trong ngành cơ khí, đơn vị đo thường dùng cho kích thước dài là milimet
(mm) và quy ước là không cần ghi ký hiệu “mm” trên bản vẽ.
1.3.1.1. Kích thước danh nghĩa (ký hiệu: D,d)
Là kích thước được xác định dựa vào chức năng của chi tiết, sau đó
chọn cho đúng với trị số gần nhất của kích thước có trong bảng tiêu chuẩn.
Ví dụ 1: Khi tính tốn thiết kế, người ta xác định được kích thước của
chi tiết là 35,785 đối chiếu với bảng tiêu chuẩn chọn kích thước là 36 mm.
Kích thước 36 mm là kích thước danh nghĩa của chi tiết.

Trang 3


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

+ Kích thước danh nghĩa được chọn theo giá trị của dãy kích thước thẳng
tiêu chuẩn và phải ưu tiên chọn trong dãy có độ chia lớn hơn.
+ Kích thước danh nghĩa của bề mặt lắp ghép là chung cho các chi tiết
tham gia lắp ghép.
- Dãy kích thước thẳng tiêu chuẩn Ra5, Ra10, Ra20, Ra40: là các giá trị của
4 dãy số cấp số nhân có cơng bội φ:
+ Dãy Ra5 có   5 10  1,6 .
+ Dãy Ra10 có   10 10  1,25 .
+ Dãy Ra20 có   20 10  1,2 .
+ Dãy Ra40 có   40 10  1,06 .
Với số hạn đầu là 0,001 mm và số hạng cuối là 20.000 mm. Đây là những
dãy số Renard (Sổ tay dung sai – lắp ghép). Khi sử dụng nên ưu tiên chọn các
kích thước trong các dãy theo thứ tự trên.

1.3.1.2. Kích thước thực (ký hiệu: Dt , dt)
Kích thước thực là kích thước đo được trực tiếp trên chi tiết bằng những
dụng cụ đo và phương pháp đo chính xác nhất mà kỹ thuật đo có thể đạt được.
Kích thước được ký hiệu như sau:
Dt : kích thước thực của chi tiết lỗ.
dt : kích thước thực của chi tiết trục.
1.3.1.3. Kích thước giới hạn
Khi gia cơng bất kì 1 kích thước của 1 chi tiết nào đó, ta cần phải qui
định 1 phạm vi cho phép của sai số chế tạo kích thước đó. Phạm vi cho phép ấy
được giới hạn bởi 2 kích thước qui định gọi là kích thước giới hạn. Như vậy,
có 2 kích thước giới hạn và được kí hiệu:
Dmax, dmax : kích thước giới hạn lớn nhất của lỗ và trục.
Dmin, dmin : kích thước giới hạn nhỏ nhất của lỗ và trục.
Kích thước giới hạn là 2 kích thước lớn nhất và nhỏ nhất mà kích
thước thực của các chi tiết đạt yêu cầu nằm trong phạm vi đó.
Như vậy, chi tiết đạt u cầu khi kích thước thực của nó thỏa mãn điều
kiện sau:

Trang 4


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

dmin  dth  dmax

(đối với chi tiết trục)

Dmin  Dth  Dmax (đối với chi tiết lỗ)

1.3.2. Sai lệch giới hạn
Sai lệch giới hạn là sai lệch của các kích thước giới hạn kích thước danh
nghĩa.
Sai lệch giới hạn gồm sai lệch giới hạn trên và sai lệch giới hạn dưới.
Sai lệch giới hạn trên là hiệu đại số giữa kích thước giới hạn lớn nhất và
kích thước danh nghĩa.
Sai lệch giới hạn trên kí hiệu là es hoặc ES. Trong đó:
- Sai lệch giới hạn trên của chi tiết trục
- Sai lệch giới hạn trên của chi tiết lỗ

es = dmax - d
ES = Dmax - D

Sai lệch giới hạn dưới là hiệu đại số giữa kích thước giới hạn nhỏ
nhất và kích thước danh nghĩa.
Sai lệch giới hạn dưới kí hiệu là ei hoặc EI. Trong đó:
-

Sai lệch giới hạn dưới của chi tiết trục

-

Sai lệch giới hạn dưới của chi tiết lỗ

ei = dmin - d
EI = Dmin - D

Hình 1.1. Sơ đồ sai lệch giới hạn của chi tiết trục và lỗ
Nhận xét: Do các kích thước giới hạn và kích thước thực có thể lớn hơn, nhỏ
hơn hoặc bằng kích thước danh nghĩa, nên các sai lệch có thể âm, dương hoặc

bằng 0. Trên các bản vẽ sai lệch được tính bằng mm. Trong các bảng tiêu chuẩn
sai lệch được cho bằng (m).

Trang 5


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

1.3.3. Dung sai (T)
Khi gia cơng kích thước thực được phép sai khác so với kích thước
danh nghĩa trong phạm vi giữa 2 kích thước giới hạn. Phạm vi sai cho phép đó
của chi tiết gọi là dung sai.
Dung sai là phạm vi cho phép của sai số. Về trị số dung sai bằng hiệu số
giữa hai kích thước giới hạn hoặc hai sai lệch giới hạn.
+ Dung sai kích thước trục: T = dmax - dmin = es - ei
+ Dung sai kích thước lỗ:

T = Dmax - Dmin = ES – EI

* Ý nghĩa:
- Dung sai ln có giá trị dương.
- Dung sai đặc trưng cho độ chính xác u cầu của kích thước hay cịn gọi
là độ chính xác thiết kế vì:
Trị số dung sai càng nhỏ, phạm vi cho phép của sai số càng nhỏ, yêu cầu
độ chính xác chế tạo kích thước càng cao, việc chế tạo càng khó khăn. Ngược lại,
nếu trị số dung sai cơng lớn thì u cầu độ chính xác chế tạo càng thấp nhưng
chế tạo dễ dàng hơn.
Ví dụ 2: Một chi tiết có kích thước giới hạn lớn nhất dmax = 35,025 mm,

kích thước giới hạn nhỏ nhất dmin = 35 mm. Tính dung sai của chi tiết đó. Nếu
người thợ gia cơng chi tiết đó đo được kích thước 35,015 mm thì chi tiết có
đạt u cầu khơng ?
Giải:
Trị số dung sai của chi tiết trục tính theo cơng thức
Td = dmax – dmin = 35,025 - 35 = 0,025 (mm)
Chi tiết gia công đo được d = 35,015 (mm) đây là kích thước thực của chi
tiết. Ta biết chi tiết gia công đạt yêu cầu khi thỏa điều kiện:

d max  d  d min

Như vậy: 35,025 > 35,015 > 35

(thỏa). Vậy chi tiết đạt yêu cầu về mặt kích

thước
Ví dụ 3: Gia cơng 1 chi tiết lỗ có kích thước danh nghĩa D = 50 mm, kích
thước giới hạn lớn nhất Dmax = 50,05 mm, kích thước giới hạn nhỏ nhất

Trang 6


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

Dmin = 50,03 mm. Tính dung sai chi tiết. Nếu người thợ gia cơng chi tiết đạt kích
thước 50 mm cho biết chi tiết đạt yêu cầu ?
Giải:
Dung sai của chi tiết tính theo cơng thức:

TD = Dmax – Dmin = 50,05 - 50,03 = 0,02 (mm)
Chi tiết gia công đo được D = 50 (mm) đây là kích thước thực của chi
tiết. Ở đây Dt = 50 mm < Dmin = 50,03 mm. Vậy chi tiết không đạt yêu
cầu về mặt kích thước.
* Qua ví dụ 2 và ví dụ 3 trên ta có nhận xét sau:
- Chi tiết đạt yêu cầu về mặt kích thước khi kích thước thực của nó
nằm trong phạm vi 2 kích thước giới hạn.
- Chi tiết đạt yêu cầu gọi là thành phẩm. Chi tiết khơng đạt u cầu gọi
là thứ phẩm nếu cịn sửa chữa được dt > dmax hoặc Dt < Dmin, gọi là phế phẩm
nếu không sửa chữa được (dt < dmin hoặc Dt > Dmax).
* Chú ý:
- Sai lệch giới hạn có giá trị dương (>0) khi kích thước giới hạn lớn
hơn kích thước danh nghĩa.
- Sai lệch giới hạn bằng khơng khi kích thước giới hạn bằng kích
t hước danh nghĩa.
- Sai lệch giới hạn có giá trị âm (<0) khi kích thước giới hạn nhỏ hơn
kích thước danh nghĩa.
1.4. Lắp ghép và các loại lắp ghép
1.4.1. Khái niệm về lắp ghép
Thường các chi tiết đứng riêng biệt thì khơng có cơng dụng gì cả, chỉ khi
phối hợp với nhau chúng mới có cơng dụng.
Ví dụ 4:
+ Lắp cố định: (đai ốc vặn vào bulơng), có tác dụng bắt chặt, xiết chặt.
+ Lắp di động: (như pittông trong xilanh), thực hiện nén khí gây nổ và
phát lực; Trục lắp vào ổ trục có khả năng quay nhẹ nhàng để truyền lực.

Trang 7


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

1
2

2
1

Ø50

60

Hình 1.2. Lắp ghép trụ trơn.
1 – Bề mặt bao.
2 – Bề mặt bị bao.

Hình 1.3. Lắp ghép phẳng.
1 – Bề mặt bao.
2 – Bề mặt bị bao.

Như vậy, hai hay một số chi tiết phối hợp với nhau một cách cố định hoặc
di động thì tạo thành mối ghép.
- Trong các mối ghép có những bề mặt và những kích thước mà dựa
vào chúng để lắp ghép các chi tiết lại với nhau. Bề mặt của lắp ghép thường là
bề mặt bao bên ngoài và bề mặt bị bao bên trong.
Các loại lắp ghép thường sử dụng trong chế tạo cơ khí có thể phân loại
theo hình dạng bề mặt lắp ghép:
- Lắp ghép bề mặt trơn bao gồm:
+ Lắp ghép trụ trơn: bề mặt lắp ghép là bề mặt trụ trơn, hình 1.2

+ Lắp ghép phẳng: bề mặt lắp ghép là hai mặt phẳng song song, hình 1.3
- Lắp ghép cơn trơn: bề mặt lắp ghép là mặt nón cụt
- Lắp ghép ren: bề mặt lắp ghép là mặt xoắn ốc có dạng profin ren tam giác,
hình thang....
- Lắp ghép truyền động bánh răng: bề mặt lắp ghép là bề mặt tiếp xúc một
cách chu kỳ của các răng bánh răng (thường là mặt thân khai);
Trong số lắp ghép trên thì lắp ghép bề mặt trơn chiếm phần lớn.
- Đặc tính của lắp ghép được xác định bởi hiệu số của kích thước bao và
kích thước bị bao trong lắp ghép.
+ Nếu hiệu số đó có giá trị dương (D – d > 0) thì lắp ghép có độ hở.
+ Nếu hiệu số có giá trị âm (D – d < 0) thì lắp ghép có độ dơi.

Trang 8


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

Tiêu chuẩn TCVN 2244 – 77 phân chia 3 nhóm lắp ghép: lắp ghép có độ hở,
lắp ghép có độ dơi, lắp ghép trung gian.
1.4.2. Các nhóm lắp ghép
1.4.2.1. Lắp ghép có độ hở (lắp lỏng)
Trong nhóm lắp ghép này kích thước bề mặt bao ln ln lớn hơn kích
thước bề mặt bị bao, đảm bảo lắp ghép ln ln có độ hở. Độ hở trong lắp ghép

Td
dmax
dmin

Dmin

Dmax

Smin

Smax

TD

đặc trưng cho sự tự do dịch chuyển tương đối giữa hai chi tiết trong lắp ghép.

Hình 1.4. Lắp lỏng
- Độ hở trong lắp ghép bằng hiệu số giữa kích thước của c h i t i ế t b a o
và kích thước của chi tiết bị bao. Kí hiệu là S:

S=D-d

- Ứng với các kích thước giới hạn của lỗ ( Dmax , Dmin ) và của trục ( d max , d min )
ta có độ hở giới hạn:
+ Smax = Dmax – dmin = ES - ei
+ Smin = Dmin – dmax = EI - es
+ Độ hở trung bình của lắp ghép: Stb 

S max  S min
2

Để đánh giá độ chính xác của mối ghép, người ta dùng khái niệm dung sai
lắp ghép. Dung sai lắp ghép độ hở là:

Ts  Smax  S min  TD  Td
Tóm lại, dung sai lắp ghép của lắp ghép có độ hở bằng tổng dung sai của

Trang 9


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

kích thước bề mặt bao và bề mặt bị bao.
Phạm vi sử dụng: lắp ghép độ hở thường được sử dụng đối với mối ghép
mà hai chi tiết lắp ghép có sự chuyển động tương đối với nhau và tùy theo chức
năng của mối ghép mà ta chọn kiểu lắp có độ hở nhỏ, trung bình hay lớn.
1.4.2.2. Lắp ghép có độ dơi (lắp chặt)
Trong nhóm lắp chặt kích thước bề mặt bị bao ln ln lớn hơn kích
thước bề mặt bao có nghĩa là đảm bảo lắp ghép ln ln có độ dơi. Độ dơi trong

dmax
Dmin

Dmax

dmin

TD

Nmax

Nmin

Td

lắp ghép đặc trưng cho sự cố định tương đối giữa hai chi tiết trong lắp ghép.

Hình 1.5. Lắp chặt
- Độ dơi trong lắp ghép bằng hiệu số giữa kích thước của chi tiết bị bao
và kích thước của chi tiết bao. Độ dơi kí hiệu là N:
N = d – D = - (D - d) = - S
- Ứng với các kích thước giới hạn bề mặt bị bao và bề mặt bao, ta có độ dơi
giới hạn:
Nmax = dmax – Dmin = es – EI;
- Độ dơi trung bình của lắp ghép:

Nmin = dmin – Dmax = ei - ES
Ntb = (Nmax + Nmin )/2

- Dung sai độ dôi cũng bằng tổng dung sai của lỗ và trục

TN  N max  N min  TD  Td
Phạm vi sử dụng: lắp ghép chặt được sử dụng đối với các mối ghép cố
định không tháo hoặc chỉ tháo khi sửa chữa lớn. Độ dôi của lắp ghép đủ đảm bảo
truyền mômen xoắn nhưng tùy theo trị số của lực truyền mà ta chọn trị số có độ
dơi nhỏ, trung bình hay lớn.

Trang 10


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

1.4.2.3. Lắp ghép trung gian
Lắp ghép trung gian là lắp ghép quá độ giữa lắp ghép có độ hở và lắp
ghép có độ dơi. Trong lắp ghép này, tùy theo kích thước thực tế của chi tiết lỗ
và chi tiết trục mà lắp ghép có độ hở hoặc độ dơi.
Nmax

Td Smax

dmin

dmax

Dmin

Dmax

TD

Hình 1.6. Lắp trung gian
Như vậy, kích thước bề mặt bao có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn kích
thước bề mặt bị bao. Nghĩa là lắp ghép có thể có độ hở hoặc có độ dơi.
Trị số độ hở hoặc độ dơi ở đây đều nhỏ. Cho nên chỉ tính:
Smax = Dmax – dmin = ES - ei
Nmax = dmax – Dmin = es - EI
- Nếu lắp ghép có độ hở lớn nhất lớn hơn độ dơi lớn nhất thì trong lắp
ghép trung gian có độ hở trung bình.
Stb = (Smax - Nmax )/2
- Nếu lắp ghép có độ dơi lớn nhất lớn hơn độ hở lớn nhất thì trong lắp

ghép trung gian có độ dơi trung bình.
Ntb = (Nmax - Smax )/2
- Dung sai của lắp ghép trung gian:
TS = TN = Smax + Nmax = TD + Td
Phạm vi sử dụng: Lắp ghép trung gian thường được sử dụng đối với các mối
ghép cố định nhưng thường xuyên phải tháo lắp trong quá trình sử dụng và
những mối ghép yêu cầu độ đồng tâm cao giữa các chi tiết lắp ghép. Có thể dùng
lắp ghép trung gian để truyền lực nhưng với điều kiện phải có thêm các chi tiết
phụ (then, chốt,...)

Trang 11


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

Ví dụ 5: Một lắp ghép trung gian, trong đó chi tiết lỗ  600,02 ;
 0,015
Chi tiết trục  60 0,02

- Tính kích thước giới hạn và dung sai của lỗ và trục.
- Tính trị số giới hạn độ dơi, độ hở; độ hở hoặc độ dơi trung bình và dung
sai của lắp ghép.
Giải:
Kích thước giới hạn của lỗ và trục:
Dmax = DN + ES = 0,02 + 60 = 60,02 mm
Dmin = DN + EI = 60 + 0 = 60mm
dmax = dN + es = 60 + 0,015 = 60,015 mm
dmin = dN + ei = 60 + (-0,02) = 59,98 mm

Dung sai của lỗ và trục:
TD = ES – EI = 20µm
Td = es – ei = 15 – (-20) = 35 µm
Độ dơi lớn nhất:
Nmax = dmax – Dmin = 60,015 – 60 = 15µm
Độ hở lớn nhất:
Smax = Dmax – dmin = 60,02 – 59,98 = 40 µm
Vì: Smax > Nmax nên trong lắp ghép chỉ có độ hở trung bình:
Stb = (Smax - Nmax)/2 = (40 – 15)/2 = 12,5µm
Dung sai lắp ghép:
TN = TS = Td + TD = 20 + 35 = 55µm
1.5.

Sơ đồ phân bố miền dung sai và lắp ghép

1. 5.1. Hệ thống lắp ghép
Các chi tiết lắp ghép với nhau theo hai hệ thống là hệ thống lỗ và hệ thống trục.
1.5.1.1. Hệ thống lỗ cơ bản
Hệ thống lỗ cơ bản là hệ thống các kiểu lắp ghép mà vị trí của miền dung
sai lỗ là cố định, cịn muốn được các kiểu lắp khác nhau (lỏng, chặt, trung
gian) ta thay đổi miền dung sai trục so với kích thước danh nghĩa.

Trang 12


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng
Td

m

TD

H

Td

dN

Td

Hình 1.7. Sơ đồ biểu diễn hệ thống lỗ cơ bản
Sai lệch cơ bản của lỗ được ký hiệu là H và ứng với các sai lệch giới hạn sau:

 ES  TD
H 
 EI  0
1.5.1.2. Hệ thống trục cơ bản
Hệ thống trục cơ bản là hệ thống các kiểu lắp mà vị trí của miền dung sai
trục là cố định, cịn muốn được các kiểu lắp có đặc tính khác nhau ta thay
đổi vị trí miền dung sai lỗ so với kích thước danh nghĩa.
m
TD

dN

Td

h

TD
TD

Hình 1.8. Sơ đồ biểu diễn hệ thống trục cơ bản
Sai lệch cơ bản của trục cơ bản kí hiệu là h và ứng với các sai lệch giới hạn sau:

es  0
h 
ei  Td

Trang 13


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

1.5.2. Sơ đồ lắp ghép
Để đơn giản và thuận tiện cho tính tốn, người ta biểu diễn lắp ghép dưới
dạng sơ đồ phân bố miền dung sai.
1.5.2.1. Cách vẽ sơ đồ lắp ghép
Kẻ một đường nằm ngang biểu diễn vị trí của đường kích thước danh
nghĩa. Tại vị trí đó sai lệch của kích thước bằng 0 nên cịn gọi là đường không.
Trục tung biểu diễn giá trị của sai lệch kích thước theo đơn vị µm.
+ Giá trị sai lệch dương đặt trên đường “không”.
+ Giá trị sai lệch âm đặt dưới đường “khơng”
- Miền dung sai của kích thước được biểu thị bằng hình chữ nhật có gạch
chéo được giới hạn bởi hai sai lệch giới hạn.
Ví dụ 6: Sơ đồ phân bố miền dung sai của lắp ghép có dN = DN = 40 mm.

Sai lệch giới hạn của kích thước lỗ là: ES = +25µm; EI = 0. Sai lệch giới hạn của
kích thước trục es = -25µm; ei = -50µm được biểu diễn như hình vẽ 1.9.

Hình 1.9. Sơ đồ phân bố miền dung sai
1.5.2.2. Tác dụng của sơ đồ lắp ghép
Qua sơ đồ phân bố miền dung sai ta xác định được:
- Giá trị của kích thước danh nghĩa của mối ghép (DN, dN)
- Biết được giá trị của sai lệch giới hạn (ES, EI, es,ei)
- Biết được vị trí và giá trị kích thước giới hạn (Dmax, Dmin, dmax, dmin).
- Trị số của dung sai kích thước lỗ, trục (TD, Td) và của mối ghép
- Dễ dàng nhận biết đặc tính của lắp ghép.

Trang 14


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

+Lắp lỏng nếu miền dung sai lỗ nằm trên miền dung sai trục
+Lắp chặt nếu miền dung sai trục nằm trên miền dung sai lỗ
+Lắp trung gian nếu miền dung sai lỗ và trục nằm xen kẽ nhau.
- Biết được trị số độ hở, độ dơi giới hạn.

Hình 1.10.

Ví dụ 7: Cho lắp ghép có sơ đồ phân bố miền dung sai như hình vẽ 1.10.
Qua sơ đồ trên ta xác định được:
Kích thước danh nghĩa của mối ghép DN= dN = 45mm
Sai lệch giới hạn ES = 25µm; EI = 0; es = 50µm; ei = 34µm.

Kích thước giới hạn Dmax = 45,025 mm; Dmin = 45mm;
dmax = 45,05mm; dmin =45,034mm
Dung sai kích thước lỗ TD = 25µm và trục Td = 16µm
Dung sai của mối ghép T = 25 + 16 = 41 µm
Mối ghép là lắp chặt vì miền dung sai trục nằm trên miền dung sai lỗ.
Độ dơi giới hạn Nmax = 50 µm
Nmim = 9 µm
Ví dụ 8: Cho một lắp ghép theo hệ thống lỗ có kích thước danh nghĩa DN = 90
mm, dung sai của chi tiết lỗ là TD = 35  m , dung sai của chi tiết trục là Td = 22
 m . Độ hở nhỏ nhất của lắp ghép là S

min

= 12  m . Hỏi:

1 Vẽ sơ đồ cho lắp ghép trên? Cho biết đặc tính của lắp ghép.
2 Tính kích thước giới hạn của chi tiết lỗ và trục.
3 Tính trị số giới hạn độ hở hoặc độ dơi của lắp ghép.
4 Tính độ hở trung bình hoặc độ dơi trung bình và dung sai lắp ghép

Trang 15


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

Giải:
Tính được:

ES = +35  m = 0,035 mm

EI = 0  m = 0 mm
es = -12  m = -0,012mm
ei = - 34  m = - 0,034 mm
Dmax  0, 035  90  90, 035mm
Dmin  90  0  90mm
TD  0, 035  0  0, 035mm  35 m
d max  90  (0, 012)  89,988mm
d min  90  (0, 034)  89,966mm
Td  22 m

Hình 1.11. Đây là lắp ghép có độ hở

Smax  90, 035  89,966  0, 069mm  69 m
Smin  90  89,988  0, 012mm  12 m
Stb 

S max  S min 69  12

 40, 5 m
2
2

Ts  69  12  57  m

------------------o0o----------------

Trang 16

Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

CÂU HỎI ƠN TẬP
1. Thế nào tính đổi lẫn chức năng? Ý nghĩa của nó đối với sản xuất và sử dụng.
2. Phân biệt các khái niệm về kích thước, sai lệch giới hạn và dung sai.
3. Thế nào là lắp ghép? Dựa vào đâu để phân biệt lắp ghép có độ hở, độ dôi,
trung gian?
4. Thế nào là hệ thống lỗ, hệ thống trục? Miền dung sai của các chi tiết cơ sở có
đặc điểm gì?
5. Biểu diễn sơ đồ lắp ghép có thuận lợi gì? Qua sơ đồ lắp ghép ta xác định
được những gì về một lắp ghép.
6. Cho lắp ghép trong đó kích thước lỗ là  560,030 , tính sai lệch giới hạn của
trục trong các trường hợp sau:
a) Độ hở giới hạn của lắp ghép là:

Smax  136 m, Smin  60 m
b) Độ dôi giới hạn của lắp ghép là:

N max  51 m, N min  2  m
c) Độ hở và độ dôi giới hạn của lắp ghép:

Smax  39,5 m, N min  9,5 m
7. Một lắp ghép có độ hở trong đó chi tiết lỗ  500,023 ; chi tiết trục  500,005
0,028 .
-

Tính kích thước giới hạn và dung sai của các chi tiết

-

Tính độ hở giới hạn, độ hở trung bình và dung sai của lắp ghép

8. Một lắp ghép theo hệ thống trục có đường kính danh nghĩa d = 35 mm
dung sai trục Td = 23  m , dung sai của lỗ TD = 25  m , độ hở lớn nhất
Smax = 15  m .
a) Tính kích thước giới hạn của lỗ và trục.
b) Tính trị số giới hạn độ dơi và dung sai lắp ghép.
c) Vẽ sơ đồ lắp ghép?

Trang 17


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

Chương 2. SAI SỐ GIA CƠNG CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC

CỦA CHI TIẾT

Mục Đích:
- Cung cấp kiến thức về sai số gia cơng về kích thước, sai lệch hình dạng, vị trí
và nhám bề mặt của chi tiết gia cơng. Trên cơ sở đó tiếp thu lý thuyết chun
mơn thuận lợi hơn.
Yêu cầu:
- Nắm vững các loại sai số gia công, áp dụng lý thuyết về xác suất để nghiên cứu
sự phân bố của kích thước. Biết các dạng sai lệch hình dạng và vị trí bề mặt.

Cách biểu diễn chúng trên bản vẽ.
- Hiểu bản chất và nguyên nhân sinh ra nhám bề mặt, ảnh hưởng của chúng đến
chất lượng của mối ghép, chỉ tiêu đánh giá nhám và ký hiệu nhám trên bản vẽ.
2.1. Khái niệm sai số gia cơng
- Các thơng số hình học, động học, cơ lý hố... của chi tiết được tạo thành
trong q trình gia cơng chi tiết đó. Khi gia cơng một loạt chi tiết trong cùng một
điều kiện thì do sai số gia công làm cho giá trị của một thông số nào đó xuất hiện
trên mỗi chi tiết thường khác nhau.
2.1.1. Phân loại sai số gia công
- Khi gia công cả loạt chi tiết trong cùng một điều kiện xác định mặc dù
những nguyên nhân gây ra trên từng chi tiết là giống nhau nhưng sai số tổng
cộng lại khác nhau, bởi do tính chất khác nhau của các sai số thành phần.
- Xét về đặc tính biến thiên của sai số gia công, ta phân ra thành 2 loại: sai
số hệ thống và sai số ngẫu nhiên.
* Sai số hệ thống:
-

Là sai số mà giá trị của nó khơng đổi hoặc biến đổi theo một quy luật xác

định trong suốt quá trình gia cơng.
Ví dụ: Khi gia cơng một loạt chi tiết, ở nguyên công khoan người ta dùng
một dao khoan có đường kính nhỏ hơn đường kính u cầu 0,1 mm. Nếu khơng
kể tới các ảnh hưởng khác thì tất cả các lỗ trong loạt đều có đường kính nhỏ đi
một lượng là 0,1 mm so với yêu cầu. Nghĩa là trị số của nó khơng thay đổi trong
suốt q trình gia cơng.
Trong sai số hệ thống, người ta phân biệt sai số hệ thống cố định và sai số
hệ thống biến đổi.
Trang 18

Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

+) Sai số hệ thống cố định: Là sai số mà giá trị của nó khơng đổi trong
suốt q trình gia cơng (như ví dụ trên).
+) Sai số hệ thống biến đổi: Là sai số mà giá trị của nó thay đổi theo một
quy luật xác định trong suốt quá trình gia cơng (người ta có thể xác định được giá
trị sai số này theo thời gian).
Ví dụ: Trong trường hợp mòn dao, cứ sau mỗi lần khoan mũi khoan lại
mòn đi làm cho đường kính lỗ gia cơng biến đổi theo 1 quy luật xác định: Đường
kính các lỗ cũng dần dần bé đi theo quy luật.
* Sai số ngẫu nhiên:
-

Là sai số mà giá trị của nó thay đổi khơng theo một quy luật nào đó trong

suốt q trình gia công.
-

Các nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên xuất hiện lúc nhiều, lúc ít, lúc

có, lúc khơng một cách hồn tồn ngẫu nhiên. Người ta khơng xác định được giá
trị của sai số ngẫu nhiên theo thời gian.
Ví dụ: Chất lượng cơ lý tính của bề mặt khơng đều hoặc lượng dư khơng
đều có thể gây ra sai số ngẫu nhiên.
- Do đặc tính của sai số ngẫu nhiên vì vậy các thơng số hình học của loạt
chi tiết tạo thành trong quá trình gia cơng cắt gọt là những đại lượng ngẫu nhiên.
Để nghiên cứu chúng, phải dùng phương pháp thống kê mới biết được phạm vi
xuất hiện của sai số ngẫu nhiên.

2.1.2. Các nguyên nhân gây ra sai số gia công
- Máy dùng để gia công có sai số và bị mịn trong q trình sử dụng
- Dao dùng để gia cơng có sai số và bị mịn trong q trình sử dụng
- Do biến dạng đàn hồi của hệ thống Máy-Dao-Đồ gá-Chi tiết gia công
- Do rung động
- Do biến dạng nhiệt
- Do phương pháp đo và dụng cụ đo…
2.2. Sai số về kích thước gia cơng
2.2.1. Định nghĩa
Sai số của kích thước gia cơng là lượng chênh lệch giữa kích thước thực
của chi tiết sau khi gia cơng xong so với khoảng kích thước cho phép (tức là
dung sai) của kích thước đó.
Trang 19


Bài giảng: Dung sai và Kỹ thuật đo

Trương Quang Dũng

2.2.2. Mục đích nghiên cứu
- Để nghiên cứu sai số của kích thước gia cơng, người ta khảo sát kích
thước của loạt chi tiết được gia công bằng phương pháp chỉnh sẵn dao. Khi gia
công cả loạt, do các sai số gia cơng làm cho kích thước của chi tiết trong loạt bị
phân tán trong một khoảng nào đó được gọi là khoảng phân tán của kích thước
gia cơng. Ký hiệu là W.
- Nếu W càng nhỏ càng gần với khoảng dung sai thì sai số càng ít, cịn nếu
W dù nhỏ nhưng xa khoảng dung sai thì sai số càng nhiều.
- Khoảng phân tán xa hay gần khoảng kích thước cho phép là do sai số hệ
thống nhiều hay ít, còn khoảng phân tán rộng hay hẹp là do sai số ngẫu nhiên
nhiều hay ít. Cho nên đánh giá sai số kích thước khơng những chỉ đánh giá

khoảng phân tán rộng hay hẹp mà cịn phải xem xét vị trí của nó so với vị trị của
khoảng dung sai
- Người ta nghiên cứu sai số kích thước gia cơng bằng cách nghiên cứu kích
thước gia cơng, với mục đích nhằm:
+) Kích thước gia cơng có thể là những giá trị phân tán trong một khoảng
giới hạn bằng bao nhiêu ?
+) Trong khoảng giới hạn đó mật độ các chi tiết trong từng vùng là bao
nhiêu?
2.2.3. Phương pháp nghiên cứu
- Sai số kích thước gia cơng do những sai số hệ thống và ngẫu nhiên gây ra,
do đó sai số kích thước gia cơng hay bản thân kích thước gia cơng cũng là một
đại lượng ngẫu nhiên. Muốn nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên đó người ta phải
dùng thống kê và xác suất là ngành khoa học chuyên nghiên cứu các đại lượng
ngẫu nhiên.
- Trong quá trình nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên, ta không thể và không
phải xem biến ngẫu nhiên lấy giá trị bằng bao nhiêu mà quan trọng là xem biến
ngẫu nhiên đó lấy giá trị tương ứng với xác suất là bao nhiêu.
- Khi gia công do xuất hiện cả sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên nên kích
thước gia cơng của loạt dao động trong miền phân tán có độ lớn.
W = X = Xmax - Xmin
trong đó:

Xmax - kích thước lớn nhất của loạt
Xmin - kích thước nhỏ nhất của loạt
Trang 20