TÌM HIỂU VỀ BỘ LỌC THÔNG DẢI ĐIỀU HƯỞNG SỬ DỤNG DIODE BIẾN DUNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THƠNG

BÁO CÁO

THỰC TẬP CUỐI KHĨA

Đề tài:

TÌM HIỂU VỀ BỘ LỌC THÔNG DẢI ĐIỀU
HƯỞNG SỬ DỤNG DIODE BIẾN DUNG


LỜI NĨI ĐẦU
Trong cơng cuộc phát triển hướng tới cách mạng công nghiệp lần thứ 4. Hiện
nay, cùng với sự phát triển của khoa học công nghê và ngày càng có nhiều thiết bị
truyền thơng hoạt động trên nhiều dải tần khác nhau, khiến cho nhu cầu đòi hỏi một
thiết bị có khả năng tùy chỉnh tần số cộng hưởng để lọc được các tín hiệu mong muốn.
Trong Bài viết Này Em xin trình bày những kiến thức cở bản về đường truyền
siêu cao tần cũng như kiến thức nền tảng để thiết kế một bộ lọc thông dải điều hưởng
bằng việc sử dụng các diode biến dung.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS.TS Nguyễn Xuân Quyền, Viện Điện
Tử-Viễn Thông, trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội, đã hướng dẫn tận tình cùng
những góp ý vơ cùng bổ ích để em có thể hồn thiện bài nghiên cứu này này.
Em xin chân thành cảm ơn.


MỤC LỤC

DANH

MỤC
HÌNH
…………………………………………………………………...i

VẼ


DANH MỤC HÌNH VẼ

6


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ BỘ LỌC CAO TẦN

Trong chương 1 sẽ trình bày những lý thuyết cơ bản về thiết kế bộ lọc cao tần, các
phương pháp điều chỉnh tần số cộng hưởng của bộ lọc. Những lý thuyết được đưa ra sẽ
cung cấp những kiến thức cơ bản để thiết kế một bộ lọc có thể cấu hình tần số cộng
hưởng.

1.1 Lý
thuyết bộ lọc
tần số
1.1.1 phân tích mạch điện siêu cao tần
1.1.1.1 Các tham số của mạng siêu cao tần
Việc mô tả một mạch lọc cao tần nói riêng hay mạch điện cao tần có hai đầu cuối
nói chung được thể hiện bằng một mạng hai cửa như hình 1.1 với điện áp và cường độ
dịng điện lần lượt tại cửa 1 và cửa 2, trở kháng đầu cuối và điện áp nguồn.

Hình 1.1 Mạng cao tần hai cửa (4 cực)

Với mạng cao tần hai cửa, điện áp và dòng điện là các đại lượng dao động điều hòa
theo thời gian.
Điện áp ở cửa 1 bằng:

7


(1.1)
Biên độ điện áp tại cửa 1 được coi là biên độ phức và có thể viết như sau:

(1.2)
Trong một mạng cao tần, đôi khi việc đo công suất đầu vào và ra quan trong hơn
việc đo cường dộ dòng điện và điện áp. Trong khi đó, ở tần số siêu cao, việc đo điện
áp và dòng điện thường chỉ cho những đại lượng như tỷ số sóng đứng (SWR), hệ số
phản xạ,… tham số dễ đo nhất là công xuất phản xạ và công suất tới, điều kiện thử lý
tưởng là khi mạng 2 cửa được phối hợp trở kháng tải. Người ta định nghĩa các biến số
và trong đó a biểu thị sóng cơng suất tới và b biểu thị sóng cơng suất phản xạ. Mối
quan hệ giữa các biến cơng suất và điện áp, dịng điện là:

(1.3)
(1.4)
Hay

(1.5)
(1.6)
Với các định nghĩa biến số trên, công suất tại cửa n là:

(1.7)
Dấu (*) thể hiện giá trị liên phức hợp. Ở đây có thể thể thấy là cơng suất tới cửa n,
cịn là cơng suất phản xạ tại cửa n.

8


1.1.1.2 Ma trận tán xạ S
Việc mô tả hoạt động của mạng 4 cực như trong hình 1.1 thơng qua hệ phương
trình tuyến tính sử dụng sóng cơng suất là các biến số:

(1.8)

Viết dưới dạng ma trận:

(1.9)
Hay

(1.10)
Ma trận S được gọi là ma trận tán xạ của mạng hai cửa.
Các tham số tán xạ Smn được xác định như sau:

(1.11)

Trong đó an = 0 thể hiện rằng của n được phối hợp trở kháng hoàn toàn. Các tham
số S11 và S12 được gọi là hệ số phản xạ, còn S 12 và S21 đươc gọi là hệ số truyền đạt. Các
tham số tán xạ thường là các số phức nên được biểu diễn dưới dạng biên độ và pha,
Giá trị biên độ thường được đổi sang đơn vị decibels(dB).

(1.12)

9

Đối với bộ lọc, người ta định nghĩa hai tham số sau:

(1.13)
(1.14)
Trong đó, LA là tổn hao xen giữa cửa n và m, L R là tổn hao ngược tại cửa n. Ngồi
ra, người ta cịn định nghĩa tỷ số sóng đứng về điện áp (Voltage Standing Wave Ratio –
VSWR) như sau:
(1.15)
Khi một tín hiệu được truyền qua một mạch lựa chọn tần số như mạch lọc, tín hiệu
ở đầu ra sẽ có một khoảng trễ nhất định so với tín hiệu đầu vào, Tham số trễ quan
trọng cần được xem xét trong bộ lọc là trễ nhóm, hay trễ đường bao tín hiệu, được
định nghĩa là:

(1.16)
Tham số tán xạ có một số tính chất quan trọng khi phân tích mạng cao tần. Đối với
mạng hai cửa tương hỗ S12 = S22. Nếu mạng hai cửa là dối xứng, thì ngồi tính chất
tương hỗ, cịn có S11 = S22. Giả sử mạng hai cửa khơng có tổn hao, tổng cơng suất
truyền qua và công suất phản xạ trở lại bằng tổng cơng suất tới. Định luật bảo tồn
năng lượng trong mạng hai cửa khơng có tổn hao có thể viết như sau:

(1.17)
(1.18)

10


1.1.1.3 Ma trận trở kháng Z và dẫn nạp Y
Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong mạng hai cửa như hình 1.1 có thể
được viết như sau:

(1.19)

Viết dưới dạng ma trận:

(1.20)
Hay

(1.21)
Ma trận Z được gọi là ma trận trở kháng vì bốn tham số của nó đều liên quan đến
trở kháng.
Ngồi ra người ta cịn định nghĩa ma trận dẫn nap Y:

(1.22)
Hay

(1.23)
Khi đánh giá một hệ thống gồm nhiều mạng hai cửa ghép nối theo kiểu nối tiếp
hoặc song song, ma trận trở kháng Z và ma trận dẫn nạp Y thường được áp dụng, giúp
cho việc tính tốn trở nên dễ dàng hơn.

11


1.1.1.4 Ma trận truyền đạt ABCD
Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở cửa 1 với điện áp và dòng điện ở cửa 2
của mạng hai cực trong hình 1.1 được biểu diễn bằng hệ thức sau:

(1.24)

Viết dưới dạng ma trận, ta có:

(1.25)
Bốn tham số trong ma trận ABCD có thể xác định bằng cách thực hiện các phép đo
ở mạch hai cửa với điều kiện ngắn mạch và hở mạch. Ma trận ABCD có những tính
chất sau:
Đối với mạng hai cửa tương hỗ: AD BC = 1

(1.26)

Đối với mạng hai cửa đối xứng: A = D

(1.27)

Nếu mạng hai cửa khơng có tổn hao, A và D có giá trị thực cịn B và C có giá trị
thuần ảo.
Ma trận ABCD đóng vai trị quan trọng trong việc phân tích hệ thống cao tần gồm
nhiều mạng hai cửa ghép nối với nhau theo kiểu nối tầng. Kiểu ghép nối này thường
được sử dụng trong việc phân tích thiết kế mạch lọc, vì hầu hết các kiểu mạch lọc đều
được cấu tạo nên từ các thành phần ghép nối tầng với nhau. Đầu tiên, ta xét trường
hợp đơn giản, cấu trúc nối tầng bao gồm hai mạng hai cửa như trong hình 1.2.

12


Hình 1.2 Mạng hai cửa nối tầng và mạng hai cửa tương đương

Với cấu hình nối ghép như trên, ta có:

Đầu vào của mạng N’’ là đầu ra của mạng N’, nên:

Theo (26) ta có:

Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở hai đầu cuối của hệ thống là:

(1.28)
Như vậy, hệ thống mạng hai cửa ghép tầng tương đương với một mạng hai cửa có
ma trận ABCD bằng tích các ma trận ABCD thành phần. Điều này đúng cho hệ thống
bao gồm các mạng hai cửa nối tầng với mọi số lượng.

13


1.2 Phương
pháp

suy

hao

chèn

trong

thiết

kế bộ lọc
1.2.1 Tổng quan
Xét một bộ lọc không tổn hao (lossless), là bộ lọc sử dụng các linh kiện và đường
truyền không tổn hao, được kết nối với nguồn và tải như Hình 1.3.

Hình 1.3 Sơ đồ mạch điện tổng quát

Đặt PLR là tỷ số giữa công suất tối đa có thể cấp cho tải của nguồn P inc với công suất
thực sự cấp cho tải PLoad.

(1.29)
Đối với bộ lọc không tổn hao:

(1.30)

14


Trong đó, là hệ số phản xạ.
Do là hàm chẵn của và có giá trị nhỏ hơn 1 nên ta có thể biểu diễn dưới dạng phân
thức theo như sau [4]:

(1.31)
(1.32)
Trong phương pháp suy hao chèn, ta sẽ sử dụng hàm P LR () để đại diện cho đáp ứng
biên độ của bộ lọc tần số.
Quy trình thiết kế bộ lọc bằng phương pháp suy hao chèn được thể hiện trong
Hình 1.4:

Hình 1.4 Quy trình thiết lế bộ lọc bằng phương pháp suy hao chèn

-

Trong phương pháp suy hao chèn, chúng ta sẽ dựa trên đặc tả kỹ thuật của bộ

lọc cần thiết kế để chọn ra kiểu bộ lọc có đáp ứng biên độ phù hợp (Maximally
Flat, Tchebyscheff, Elliptic…) sau đó xác định bậc của bộ lọc rồi cuối cùng xác
định giá trị các linh kiện trong bộ lọc.

-

Trừ bộ lọc thơng thấp, để đơn giản hóa q trình thiết kế, sau khi chọn ra kiểu
bộ lọc và bậc phù hợp, chúng ta sẽ không trực tiếp đi vào xác định giá trị linh
kiện trong bộ lọc mà sẽ đi vào thiết kế nguyên mẫu lọc thông thấp rồi chuyển
đổi sang dạng bộ lọc cần thiết kế (thông cao, thông dải, chắn dải).

15


1.2.2 Phương pháp chuyển đổi và chuẩn hóa
Chuẩn hóa các tham số của bộ lọc thông thấp: để đơn giản cho quá trình thiết kế,
trở kháng và tần số thường được chuẩn hóa như trong Bảng 1.1.
Bảng 1.1 Chuẩn hóa trở kháng và tần số [6]

STT

Trước chuẩn hóa

Sau chuẩn hóa

(Giá trị thực)
1

Trở kháng nguồn Rs

2

Trở kháng tải RL

3

Tần số cắt

4

Tần số

5

Cuộn cảm L

6

Tụ điện C

1

Phương pháp chuyển đổi: việc chuyển đổi từ bộ lọc thông thấp sang các dạng
bộ lọc khác có thể thực hiện theo Bảng 1.2 và Hình 1.5.
Bảng 1.2 Chuyển dổi từ bộ lọc thông thấp sang các loại bộ lọc khác [5]

LPF

HPF

BPF

BSF

Li

16


LPF

HPF

BPF

BSF

Ci

Hình 1.5 Chuyển đổi phần tử cơ bản từ LPF sang HPF, BPF hoặc BSF [5]

Các công thức chuyển trên được tính với L i, Ci là các giá trị đã chuẩn hóa trở kháng
và tần số cịn Li’, Ci’ là các giá trị thực. Trong đó, đối với chuyển đổi:
• LPF-HPF: là tần số cắt của cả hai bộ lọc
• LPF-BPF và LPF-BSF:
là tần số trung tâm
, là biên của dải thông

(1.33)

17


1.2.3 Một số dạng bộ lọc thường sử dụng
Trong phần này, chúng ta sẽ khảo sát một số dạng bộ lọc phổ biến được thiết kế
bằng phương pháp suy hao chèn.

Hình 1.6 Ngun mẫu bộ lọc thơng thấp[5]

1.2.3.1 Bộ lọc Butterworth
Hàm truyền bình phương biên độ của bộ lọc Butterworth có suy hao chèn
LAr = 3,01dB tại tần số cắt =1 được cho bởi cơng thức [2]:

(1.34)
Trong đó n là bậc của bộ lọc, tương ứng với số lượng các phần tử phản ứng được yêu
cầu trong bộ ọc nguyên mẫu thông thấp, Loại đáp ứng này được gọi là tối đa bằng
phẳng do hàm truyền đạt bình phương biên độ của nó có số lượng lớn nhất là (2n-1)
đạo hàm bằng 0 tại . Do đó sấp xỉ bằng phẳng trong dải thông đối với bộ lọc thông
thấp lý tưởng ở , nhưng giảm dần khi Ω tiếp cận tần số cắt . Hình 1.7 cho thấy một đáp
ứng bằng phẳng tối đa.

18


Hình 1.7 Đáp ứng của bộ lọc thơng thấp Butterworth (bằng phẳng tối đa) [5]

Với suy hao chèn LAr = 3.01 dB, tần số cắt , các giá trị phần tử trong Hình 1.6 có thể
được tính bởi cơng thức [5]:

(1.35)

Các giá trị phần tử cho bộ lọc thông thấp Butterworth nguyên mẫu với ,

, tại

được đưa ra trong Bảng 1.3.
Để xác định bậc của bộ lọc Butterworth nguyên mẫu, một đặc điểm kỹ thuật
thường là sự suy giảm băng thông tối thiểu LAS dB tại được đưa ra như sau [2]:

(1.36)
Bảng 1.3 các giá trị phần tử nguyên mẫu bộ lọc thông thông Butterworth [5]

n

19


1

2.0

1.0

2

1.4142

1.4142

1.0

3

1.0

2.0

1.0

1.0

4

0.7654

1.8478

1.8478

0.7654

1.0

5

0.6180

1.6180

2.0

1.6280

0.6180

1.0

6

0.5176

1.4142

1.9318

1.9318

1.4142

0.5176

1.0

7

0.4450

1.2470

1.8019

2.0

1.8019

1.2470

0.4450

1.0

8

0.3902

1.1111

1.6629

1.9616

1.9616

1.6629

1.1111

0.3902

1.0

Hình 1.8 mơ tả đáp ứng tần số của bộ lọc thơng thấp Butterworth bậc 5, tần số cắt
1GHz(3dB).

Hình 1.8 Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp Butterworth

1.2.3.2 Bộ lọc Tchebyscheff
Đáp ứng bộ lọc Tchebyscheff biểu diễn dải thơng có độ gợn bằng nhau, dải chắn
bằng phẳng tối đá được thể hiện trong Hình 1.9. Hàm truyền bình phương biên độ mô
tả kiểu phản ứng này là [5]:
20


(1.37)
Trong đó hằng số gợn ϵ có liên quan đến độ gơn dải thơng tính bằng dB như sau [2]:

(1.38)
Tn (Ω) là hàm của bậc bộ lọc, được định nghĩa [2]:

(1.39)
Với độ gợn dải thông LAr dB, tần số cắt Ωc=1, giá trị của các phần tử được thể hiện
trong Hình 1.6 có thể được tính bằng các cơng thức sau [2]:

(1.40)

Trong đó:

Một vài giá trị phần tử điển hình cho bộ lọc Tchebyscheff được thể hiện trong
Bảng 1.4 cho các gợn dải thông LAr khác nhau (), bậc của bộ lọc

n = 1 đến

8.
Bảng 1.4 Các giá trị phần tử cho bộ lọc thông thấp nguyên mẫu Tchebysheff [5]

21


Với độ gợn dải thông
n
1

0.0960

1.0

2

0.4489

0.4078

1.1008

3

0.6292

0.9703

0.6292

1.0

4

0.7129

1.2004

1.3213

0.6476

1.1008

5

0.7563

1.3049

1.5773

1.3049

0.7563

1.0

6

0.7814

1.3600

1.6897

1.5350

1.4970

0.7098

1.1008

7

0.7970

1.3924

1.7481

1.6331

1.7481

1.3924

0.7970

1.0

8

0.8073

1.4131

1.7825

1.6833

1.8529

1.6193

1.5555

0.7334

1.1008

Với độ gợn dải thông
n
1

0.2

1.0

2

0.6648

0.5445

1.2210

3

0.8516

1.1032

0.8516

1.0

4

0.9314

1.2920

1.5775

0.7628

1.2210

5

0.9714

1.3721

1.8014

1.3721

0.9714

1.0

6

0.9940

1.4131

1.8933

1.5506

1.7253

0.8141

1.2210

7

1.0080

1.4368

1.9398

1.6220

1.9398

1.4368

1.0080

1.0

22


8

1.0171

1.4518

1.9667

1.6574

2.0237

1.6107

1.7726

0.8330

1.2210

Với độ gợn dải thông
n
1

0.3052

1.0

2

0.8431

0.6220

1.3554

3

1.0316

1.1474

1.0316

1.0

4

1.1088

1.3062

1.7704

0.8181

1.3554

5

1.1468

1.3712

1.9750

1.3712

1.1468

1.0

6

1.1681

1.4040

2.0562

1.5171

1.9029

0.8618

1.3554

7

1.1812

1.4228

2.0967

1.5734

2.0967

1.4228

1.1812

1.0

8

1.1898

1.4346

2.1199

1.6010

2.1700

1.5641

1.9445

0.8778

1.3554

Đối với yêu cầu độ gợn dải thông LAr dB, độ suy giảm dải chắn tối thiểu LAs dB tại

, bậc của bộ lọc thông thấp ngun mẫu Tchebyscheff có thể được tính bằng cơng thức
[2]:
(1.41)
Hình 1.9 mô tả đáp ứng của một bộ lọc thông thấp Tchebyscheff bậc 5 tần số cắt 1GHz
(3dB).

23


Hình 1.9 Đáp ứng bộ lọc thơng thấp Tchebyscheff [5]

1.2.3.3 Bộ lọc Elliptic
Đáp ứng của bộ lọc Elliptic gợn sóng trong cả dải thơng và dải chắn. Hàm truyền
bình phương biên độ của loại đáp ứng này là [2]:

(1.42)
Với
Trong đó và đại diện cho một số tần số quan trọng. M và N là các hằng số được định
nghĩa. sẽ dao động giữa với và .
Hình 1.10 minh họa hai cấu trúc mạch thường được sử dụng cho các bộ lọc thông
thấp nguyên mẫu Elliptic. Không giống với bộ lọc thơng thấp ngun mẫu Butterworth
và Tchebyshev, khơng có cơng thức đơn giản nào để xác định các phần tử của các bộ
lọc thông thấp nguyên mẫu Elliptic. Bảng 1.5 mô tả một số dữ liệu thiết kế hữu ích cho
các bộ lọc ngun mẫu thơng thấp Elliptic hai cổng có kết thúc bằng nhau (g0 = gn+1 =
1) được chỉ ra trong hình 1.10. Các giá trị này được đưa ra cho độ gợn dải thông
LAr=0.1 dB, tần số cắt , là tần số bắt đầu độ gợn dải chắn. Ngoài ra, được liệt kê bên
cạnh tham số là suy hao chèn tối thiểu dải chắn LAs dB.

24

Hình 1.10 Ngun mẫu bộ lọc thơng thấp Elliptic [5]
Bảng 1.5 Các giá trị phần tử cho nguyên mẫu bộ lọc thông thấp Elliptic [5]

n
3

4

LAs dB
1.4493

13.5698

0.7427

0.7096

0.5412

0.7427

1.6949

18.8571

0.8333

0.8439

0.3252

0.8333

2.0000

24.0012

0.8949

0.9375

0.2070

0.8949

2.5000

30.5161

0.9471

1.0173

0.1205

0.9471

1.2000

12.0856

0.3714

0.5664

1.0929

1.1194

0.9244

1.2425

14.1259

0.4282

0.6437

0.8902

1.1445

0.9289

1.2977

16.5343

0.4877

0.7284

0.7155

1.1728

0.9322

1.3962

20.3012

0.5675

0.8467

0.5261

1.2138

0.9345

25


1.5000

23.7378

0.6282

0.9401

0.4073

1.2471

0.9352

1.7090

29.5343

0.7094

1.0688

0.2730

1.2943

0.9348

2.0000

36.0438

0.7755

1.1765

0.1796

1.3347

0.9352

Hình 1.11 Mơ tả đáp ứng tần số của bộ lọc Elliptic bậc 5 tần số cắt 1GHz (3dB).

Hình 1.11 Đáp ứng tần số một số bộ lọc thông thấp Elliptic

Những dạng bộ lọc trên có các đặc điểm đáng chú ý như sau:
• Bậc của lọc chính bằng số lượng thành phần phản kháng (tụ điện, cuộn cảm đối
với bộ lọc thông thấp, thông cao, cặp tụ điện – cuộn cảm mắc song song hoặc
đối với bộ lọc thông dải, chắn dải) sử dụng trong bộ lọc, Bậc của bộ lọc càng
lớn thì khả năng chọn lọc tần số càng cao, tuy nhiên suy hao của bộ lọc sẽ tăng
lên.
• Do việc thiết kế bộ lọc bậc cao yêu cầu khối lượng tính tốn rất lớn nên trên
thực tế thường sử dụng một số phần mềm CAD như Advanced System Design
cảu Alilent, CST hoặc MATLAB để thực hiện việc tổng hợp bộ lọc.

26


1.3 Các
phương
pháp

điều

chỉnh tần số
cộng hưởng
Nguyên tắc của việc điều chỉnh tần số cộng hưởng của các mạch lọc là điều chỉnh
tần số cộng hưởng của các bộ cộng hưởng thành phần. Trong trường hợp mạch lọc sử
dụng các bộ cộng hưởng LC, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp như sau:
1.3.1 Cuộn cảm có thể điều chỉnh
Đặc điểm chung của các cuộn cảm điều chỉnh được chính là cơ chế điều chỉnh
thường là cơ học, dải giá trị điều chỉnh được cũng khá hạn chế, do đó việc số hóa q
trình điều chỉnh sẽ gặp nhiều khó khăn.
1.3.2 Tụ điện có thể điều chỉnh
1.3.2.1 Tụ điện điều chỉnh được bằng phương pháp cơ học
Tụ điện có thể điều chỉnh bằng phương pháp cơ học cũng có những đặc tính tương
tự với cuộn cảm có thể điều chỉnh được. Chúng ta sẽ không đề cập chi tiết về loại linh
kiện này vì nó rất khó để số hóa quá trình điều khiển.
1.3.2.2 Diode biến dung (Varactor diode)
Là một thiết bị bán dẫn có giá trị điện dúng thay đổi như một hàm của điện áp được
phân cực ngược trên nó. Nó được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng đòi hỏi điện
dung biến thiên được điều khiển bằng điện áp. Do đó, một diode biến dung có thể
được tích hợp như một phần của phương pháp thiết kế bộ lọc điều hưởng.

27