CONG THUC TINH NHANH 2020

HỌ VÀ TÊN HS:…………….………………LỚP:…………

VẬT LÝ 11

CÔNG THỨC
GIẢI NHANH
NĂM HỌC: 2019 - 2020


MỤC LỤC
CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 11................................................................3
CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG.......................................................3
CHƯƠNG II. DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI...........................................................6
CHƯƠNG III. DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG..............................8
CHƯƠNG IV. TỪ TRƯỜNG................................................................................... 9
CHƯƠNG V. CẢM ỨNG DIỆN TỪ....................................................................10
CHƯƠNG VI. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG...............................................................11
CHƯƠNG VII. MẮT VÀ DỤNG CỤ QUANG HỌC.........................................13
CÁC VẤN ĐỀ CẦN BIẾT
1. Đơn vị hệ SI

Đơn vị
Tên gọi Ký hiệu
Chiều dài
mét
m
Khối lượng
kilogam
kg
Thời gian
giây

s
Cường độ dịng điện ampe
A
Nhiệt độ
độ
K
Lượng chất
mol
mol
Góc
radian
rad
Năng lượng
joule
J
Cơng suất
watt
W
Tên đại lượng

2. Các tiếp đầu ngữ

Tiếp đầu ngữ
Tên gọi
Ký hiệu
pico
p
nano
n


micro
mili
m
centi
c
deci
d
kilo
k
Mega
M
Giga
G

Ghi chú
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
102
103
106
109


3. Một số đơn vị thường dùng trong vật lí
STT

Tên đại lượng

Đơn vị
Tên gọi
Kí hiệu
Mét vng
m2
Mét khối
m3
Mét trên giây
m/s
Mét trên giây bình
m/s2
Radian trên giây
rad/s
Radian trên giây bình
rad/s2
Niuton
N
Niuton.mét
N.m
Kilogam.mét bình
kg.m2
Kilogam.mét bình trên giây kg.m2/s
Jun
J
Woat
W
Héc
Hz
t/ mét vng

W/m2
Ben
B

1
Diện tích
2
Thể tích
3
Vận tốc
4
Gia tốc
5
Tốc độ góc (tần số góc)
6
Gia tốc góc
7
Lực
8
Momen lực
9
Momen qn tính
10
Momen động lượng
11
Cơng, nhiệt, năng lượng
12
Công suất
13
Tần số

14
Cường độ âm
15
Mức cường độ âm
4. Kiến thức cơ bản
a. Bất đẳng thức côsi
a  b �2 ab (a, b �0, dấu “=” xảy ra khi a = b)
b. Định lí Vi–ét
b�
x y  S  �
a�
�� x, y
c
�
x. y  P 
a �

là nghiệm của phương trình X2 – SX + P = 0

Chú ý: y = ax2 +bx + c (a>0) để ymin thì
0

Đổi x ra rad:

x 0
180

x

b

2a

(rad)

c. Các giá trị gần đúng
1
2
1
 2 �10;314 �100 ;0,318 � ;0, 636 � ;0,159 �


2
1 �x1
n
x<<1 thì  1 �x  �1 �nx; 1 �x �1 �x1 mx2 ;
2
x 1
�1 mx;  1 �1   1 � 2  �1 �1 � 2
 1  x  �1 � ;
2 1 �x
2
  100 : tan  �sin  � rad ;cos  �1 
(rad)
2

- Số  :
- Nếu

- Nếu

d. Cơng thức hình học
* Trong một tam giác ABC có ba cạnh a, b, c đối diện 3 góc A, B, C ta có:
A
+ a 2  b 2  c 2  2bc cos A (tương tự cho các cạnh còn lại)
a
b
c


+
(Định lý hàm Sin)
sin A sin B sin C

c

B

b

a

C


* Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
+ AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
+ AB.AC = AH.BC
+ AH2 = BH.CH
+

A

1
1
1


2
2
AH
AB
AC 2

* Hình cầu:
+ Diện tích mặt cầu:
+ Thể tích hình cầu:

B

H

C

S  4 R 2
4
V   R3
3

VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG
NHẬN HỌC SINH ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

& HỌC THÊM MÔN VẬT LÝ TỪ LỚP 6 ĐẾN LỚP 12
CƠNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 11
CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I. Những bài toán cơ bản về lực điện, điện trường:
1. Điện tích của một vật: q = N.e � Số e:

N

q
e

Trong đó: e  1, 6.1019 C là điện tích ngun tố.
 
N là số electrơn nhận vào hay mất đi: N > 0: mất bớt electron; N < 0: nhận thêm electron.
2. Khi cho hai điện tích q1, q2 tiếp xúc nhau, sau đó tách ra thì điện tích sau tiếp xúc là:
q1�
 q2�

q1  q2
2
�S  q1  q2
thì q1, q2 là nghiệm của phương trình:
�P  q1.q2

* Định lý Viét đảo: Nếu ta có �

q 2  Sq  P  0 .

3. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:
+ : hệ số tỉ lệ

q1.q2 Fck
F k

+ q1, q2(C): điện tích của chất điểm 1, 2
r2

+ r(m): khoảng cách giữa 2 điện tích.
+ : hằng số điện môi
r
r
q1.q2  0 : đẩy nhau; q1.q2  0 : hút nhau.
*
Chú
ý:
q
>
0:
F
�
�
E
r
r
r
r
r
* Khi đặt điện tích q trong điện trường E : F  qE
q < 0: F ��E
+ U (V): hđt giữa 2 bản có điện trường E (V/m).
+ d (m): khoảng cách giữa 2 bản

+ q (C): điện tích chịu tác dụng lực điện F (N)


Độ lớn: F  q E  q

U
d

* Lực hấp dẫn: Fhd  G

m1m2
; với G  6,67.1011 Nm 2 / kg 2 : hằng số hấp dẫn; m1 , m2 (kg ); r  m 
2
r

4. Cường độ điện trường: E (V/m)
+ Q(C): điện tích của chất điểm.
Q F
+ r(m): khoảng cách từ tâm Q đến điểm đang xét
Ek 2 
r
q
+ q(C): độ lớn điện tích thử.
+ F(N): lựcrđiện do Q tác dụng lên điện tích thử q.
r
* Chú ý: Q > 0: E : hướng ra; Q < 0: E : hướng vào.
5. Bài toán thay đổi khoảng cách hai điện tích:
F1 r22 hay E1 r22 + r : khoảng cách lúc đầu.
1



F2 r12
E2 r12 + r : khoảng cách lúc sau.
2
6. Bài toán xác định cường độ điện trường (hay lực tương tác) tại trung điểm M của
AB:
* Cường độ điện trường tại trung điểm M của AB (cho điện tích q đặt tại O; A, B nằm
trên cùng 1 đường sức điện):
1�
Vì M là trung điểm của AB nên: r  1 r  r � 1  1 � 1  1 ��
vì E : 2 �
�
�
 A B
M
�
2
r �
EM 2 �
EB �
� EA
��
A

B

Lưu ý: Nếu O, A, B thẳng hàng và A, B nằm về 2 phía đối với O (với r > r ) thì ta có:
1
1
1� 1

1 ��
1�
rM   rA  rB  �
 �

vì
E
:
�
�
�
2
r2 �
EM 2 �
EB �
� EA
��
* Lực điện tại trung điểm M của AB (cho điện tích q1 đặt tại O. Nếu đặt q2 tại A thì lực
tương tác là FA; nếu đặt điện tích q2 tại B thì lực tương tác là F B; nếu đặt điện tích q2 tại M
(M là trung điểm AB, và O, A, B thẳng hàng) thì lực tương tác là FM:
1�
Vì M là trung điểm của AB nên: r  1 r  r � 1  1 � 1  1 ��
vì
F
:
�
�
 A B
M
�

�
2
r2 �
FM 2 �
FB �
� FA
��
7. Cơng thức tính cường độ điện trường tổng hợp và hợp lực tác dụng:
r r r
* Cường độ điện trường tổng hợp: E  E1  E2
- CT tổng quát để tính độ lớn

r
E:

r r
�
E  E12  E22  2 E1E2cos voi  = E1 , E2





hay E  E12  E22  2 E1 E2 cos       
- Các TH đặcr biệt:r
+ TH1: E1 ��E2 �
+ TH2:
+ TH3:

E  E1  E2

r
r
E1 ��E2 � E  E1  E2
r
r
E1  E2 � E  E12  E22

+ TH4: E1  E2 � E  2E1cos


2

+
A(q1)

r
E1 r
C rE

E



2

(q2)B


2

�
0�
+ TH5: E1  E2 và  =120 �3 rad �� E  E1  E2
�
r r r
F  F1  F2

�

* Tổng hợp lực điện:
r
Lưu ý: Các công thức tính độ lớn của tổng hợp lực F hồn tồn tương tự như cơng thức
r
tính độ lớn của cđđt tổng hợp E (thay chữ E bằng chữ F).
8. Bài toán cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 (hay hợp lực cân bằng):
- TH1: Hai điện tích đặt tại A và B cùng dấu: gọi rnhỏ là khoảng cách đến điện tích có độ
lớn nhỏ hơn. Vị trí cân bằng nằm trong
khoảng AB và nằm gần
r
q có độ lớn nhỏ hơn:
rnho

AB  rnho

qnho
qlon

(vì r :

A

q)

C

B

- TH2: Hai điện tích đặt tại A và B trái dấu: gọi rnhỏ là khoảng cách đến điện tích có độ
lớn nhỏ hơn. Vị trí cân bằng nằm ngồi
khoảng AB và nằm gần
r
q có độ lớn nhỏ hơn:
rnho

AB  rnho

qnho
qlon

(vì r :

C

q)

A

B

* Đối với bài tốn tìm dấu và độ lớn của q 3 để q1, q2 cũng cân bằng ta chỉ cần tìm thêm
điều kiện cho q1 cân bằng: Dựa vào TH1 (hoặc TH2) ta tìm được vị trí của q 3 � vẽ hình
(phân tích lực tác dụng lên q1) ta tìm được dấu của q3, rồi áp dụng công thức:
2

�
q3
 k/c tu q 3dên q1  = r31 � � q  ? � q  ?
�
�
3
3
q2
 k/c tu q 2dên q1   r12 �
�

9. Bài tốn dây treo vật
m tích điện rnằm
cânr bằng:
r r r r
r
r
Ta có q1 cân bằng khi: P  Fd  T  0 � P  Fd  T  T �
Dựa vào hình vẽ ta có:
+ tan  

q .q
Fd
� Fd  P.tan   k 1 2 2
P

r

P

+ cos  T
+

sin  

�T

F
P
 d
cos sin 

Fd
r

� r  2l .sin 
T
2l

Nếu đề bài cho r = l �  rất nhỏ
F
 �d
P

r
2l

Fd

r
P.
2l

 tan 

sin 

2
Fkk
r  r�
r
q1.q2
�
  2 � r�
 3
k
2
F
r� r

r

* Trường hợp điện tích cân bằng trong điện trường:
Nếu đề bài cho r = l �  rất nhỏ  tan  sin 
tan  

Fd q E r

�  sin 
P mg l

10. Bài toán hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường giữa hai bản tụ điện:


hay

Fd  P � q E  mg

q

U
 mg
d

r - - -r- E Fd
q>0
+r
++P
+++

Trong đó: E(V/m): Cường độ điện trường.
m(kg): Khối lượng hạt bụi.
U(V): hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện.
d(m): khoảng cách giữa hai bản tụ điện.
g(m/s2): Gia tốc trọng trường (thường lấy g = 10m/s2).
II. Các bài tốn về cơng của lực điện trường và năng lượng điện trường bên trong tụ

điện:
U �V � U1 d1

��
1. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: E  d �
�m � U 2 d 2

Trong đó: U(V): hiệu điện thế; d(m): khoảng cách giữa hai điểm trong điện trường đều
2. Công của lực điện trường: AMN  qEdMN  qU MN  q  VM  VN   WM  WN  qE.MN .cos (J)
�

r

Với: dMN là hình chiếu của đường đi MN lên 1 đường sức điện;    MN , E 
r
+ dMN = M’N’ > 0 nếu M’N’ cùng chiều E (M’N’ là hình chiếu của MN lên
r
+ dMN = - M’N’ < 0 nếu M’N’ ngược chiều E .
3. Định lý biến thiên động năng:

Wd  Wdsau  Wdtruoc  Angoai luc hay Wd  Wd  AMN  qU MN  qEd MN hay
N

* Lưu ý các CT:

M

q E q U v  v0
F
a d 



m
m
m.d
t

r
E.

r
E)

1 2 1 2
mvN  mvM  qU MN  qEd MN
2
2

1 2 v 2  v02
; v  v  2as ; v  v0  at ; s  v0t  at 
2
2a
2

2
0

me  9,1.1031  kg  ; q e  1, 6.1019  C  ;

Các hằng số: q

p

 qe  1, 6.10 19  C 

4. Định lý thế năng điện trường:
Độ giảm thế năng bằng công của lực điện: WM  WN  AMN  qU MN  qEd MN
W

A

q

5. Điện thế tại điểm M: VM  qM  qM �  k  r  V 
6. Hiệu điện thế: U MN  E.d MN  VM  VN 
7. Tụ điện:
a. Điện tích của tụ điện:

Q  CU  CEd  C 

b. Điện dung của tụ điện:
S
Tụ điện phẳng: C 
k 4 d

AMN
V 
q

Q

C   F
U
(*)

+ C(F): điện dung của tụ điện.
+ U(V): hiệu điện thế giữa hai bản tụ.
+ E(V/m): cường độ điện trường giữa hai bản tụ.

+ d(m): khoảng cách giữa hai bản tụ.

 F  ; C � , S , d ; C �Q,U (C không phụ thuộc Q, U)

Trong đó: S(m2): phần diện tích đối diện giữa 2 bản tụ.
 : hằng số điện môi (  �1 ); k  9.109  Nm2 / C 2  .
c. Năng lượng điện trường trong tụ điện:

1
Q 2 QU
W  CU 2 

2
2C
2

 J


* Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về tụ điện:
+ Nối tụ vào nguồn thì hiệu điện thế U không đổi: Usau = Utrước = const
+ Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích Q khơng đổi: Qsau = Qtrước = const

CHƯƠNG II. DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
1. Cường độ dòng điện:

I

q



t

Ne
t



U
 A ;
R

q (C): điện lượng

2. Ghép điện trở:
a. Mắc nối tiếp:

Rnt  R1  R2  ...  Rn  Rnt  R1 , R2 ,..., Rn  ; I nt  I1  I 2  ...  I n ; U nt  U1  U 2  ...  U n

b. Mắc song song:
1

1
1
1


 ... 
Rss R1 R2
Rn

 Rss  R1 , R2 ,..., Rn  hay

Rss 

R1.R2
R1  R2

(nếu chỉ có hai điện trở)

I ss  I1  I 2  ...  I n ; U ss  U1  U 2  ...  U n

3. Bài toán liên quan đến độ sáng của đèn: Trên đèn thường ghi (U
+ Điện trở đèn:

Rd 

2
U dm
�const
Pdm

+ Đèn sáng bình thường khi:

đm

đm

– P ), ta có:

; Cường độ dịng điện định mức của đèn:

I quaden  I dm

+ Đèn sáng yếu hơn bình thường khi:

hoặc

U quaden  U dm

I quaden  I dm

hoặc

hoặc

I

+ Nếu dùng R1 ss R2 thì thời gian đun sơi: tss 

t1t2
t1  t2

Pdm
U dm

Pquaden  Pdm

U quaden  U dm

I

I dm 

hoặc
U

Pquaden  Pdm

U

+ Đèn sáng mạnh hơn bình thường (dễ cháy) khi: quaden dm hoặc quaden dm hoặc
4. Bài toán đun nước bằng điện trở mắc nối tiếp hoặc mắc song song:
Dùng điện trở R1 để đun nước thì thời gian đun sơi là t1.
Dùng điện trở R2 để đun nước thì thời gian đun sơi là t2.
+ Nếu dùng R1 nt R2 thì thời gian đun sơi: tnt = t1 + t2  t : R 

Pquaden  Pdm

 t : R

5. Bài tốn cơng suất mạch điện nối tiếp và song song:

+ Nếu hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp nhau vào mạch điện có hđt U thì cơng suất
tiêu thụ là Pnt.
+ Nếu hai điện trở R1 và R2 mắc song song nhau vào mạch điện có hđt U thì cơng suất
tiêu thụ là Pss.
Pss Rnt  R1  R2 
�����
 
Pnt Rss
R1 R2

2

Ta có:

4

Pss

4 Pnt

R1  R2

Pss

� 1�
4 Pnt �P : �
� R�

6. Nếu mắc R1 vào hđt U thì cơng suất P1, cịn nếu mắc R2 vào hđt U thì cơng suất là
P2

1

1

1

P .P

1 2
+ Công suất khi mắc cả R1 và R2 nối tiếp vào U là: P  P  P � Pnt  P  P
nt
1
2
1
2

+ Công suất khi mắc cả R1 và R2 song song vào U là: Pss  P1  P2

� 1�
�P : �
� R�


7. Bài tốn nhiệt lượng và cơng suất tỏa nhiệt:
+ Nhiệt lượng: Q  I 2 Rt 
+ Công suất tỏa nhiệt:

U2
t  UIt  J 
R

U2
PI R
 UI  W 
R
2

8. Cơng và cơng suất của dịng điện qua đoạn mạch
a. Cơng của dịng điện: A  qU  UIt  P.t  J 
b. Công suất điện:

P

A
 UI  W 
t

9. Nguồn điện:
Anguôn

a. Suất điện động của nguồn điện: E 

q

V 

Trong đó: A = Anguồn(J): Cơng của lực lạ làm di chuyển điện tích q từ cực này sang cực
kia của nguồn điện; q là độ lớn của điện tích dịch chuyển.
Angn
 E.I  W 

b. Cơng suất của nguồn điện: Pnguôn 
t
c. Công của nguồn điện: Anguôn  E.I .t  E.q  Pnguôn .t  J 
10. Bài tốn hiệu suất đun sơi nước: H  %  

mc  t2  t1 
mc  t2  t1 
Qdun sơi
.100% 
.100% 
.100%
Adiên
Adiên
UIt

11. Định luật Ơm cho tồn mạch:
E

 A
+ Cường độ dịng điện: I  r  R
ngoài
+ Suất điện động: E  I (R

ngoài

 r )  IRngoài  Ir  U ngoài  Ir

+ Hiệu điện thế hai đầu A(+)B(-): U AB  E  I .r  I .Rngoài  U N
+ Khi xảy ra đoản mạch (RN = 0): I 
12. Hiệu suất của nguồn điện: H  %  

E
r

 A

Acó ích
U
R
� r.I �
.100%  N .100%  �1  �.100%  N .100%
Angn
E
RN  r
� E�

13. Bài tốn cực trị:
- Cơng suất tiêu thụ trên mạch ngồi cực đại:
Nếu RN là một biến trở, khi đó cơng suất cực đại trên RN được tính theo cơng thức:
PN max

E2
E 2 khi


RN  r
4r 4 RN

- Công suất tiêu thụ trên R cực đại:
+ Nếu mạch ngoài gồm R1 mắc nối tiếp với R thì: PRmax � R  ( R1 nt r )  R1  r và PRmax 

+ Nếu mạch ngoài gồm R1 mắc song song với R thì:

E2
4R


PRmax � R  ( R1 ss r ) 

R1.r
U2
và PRmax 
R1  r
R

+ Nếu mạch ngoài gồm nhiều điện trở (R, R 1, R2,…) thì cơng suất trên R cực đại khi R =
điện trở tương tương của tất cả các điện trở còn lại (kể cả r)
+ Nếu tồn tại hai giá trị điện trở R1 và R2 sao cho P1=P2, thì:
E2
r  R1.R2 và P1  P2 
.
R1  R2  2r

14. Ghép nguồn điện thành bộ:
a. Mắc nối tiếp:

Eb  E1  E2  E3  �.  En
rb  r1  r2  r3  �.  rn

b. Mắc song song (các nguồn giống nhau, có n dãy (nhánh)):

Eb  E ; rb =

r
r

sơ dãy n

c. Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau):
Eb  E1dãy  m.E ; rb =

r1dãy
sô dãy



mr (với: n là số dãy (nhánh); m là số nguồn trên 1 dãy).
n

CHƯƠNG III. DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MƠI TRƯỜNG
1. Điện trở của dây dẫn kim loại:

R

l
 
S

Trong đó: l (m) : chiều dài dây; S(m2): tiết diện dây dẫn;   m  : điện trở suất.
2. Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ:   0  1   .t   m  � R  R0  1   .t    
1

Trong đó:   K  : hệ số nhiệt điện trở;
t  t  t0 : độ thay đổi nhiệt độ.
0  m  : điện trở suất ở t0 0C (thường lấy 200C).
  m  : điện trở suất ở t 0C
0
R0    : điện trở suất ở t0 0C (thường lấy 20 C).

R  

: điện trở suất ở t 0C
3. Suất nhiệt điện động (suất điện động của cặp nhiệt điện):
E  T  T1  T2   T  Tlon  Tnho   V 

Trong đó: T  V .K  : hệ số nhiệt điện động.
T1  T2 : hiệu nhiệt độ ở đầu nóng và đầu lạnh.
1

4. Cường độ dịng điện trong dây dẫn kim loại: I 
Với: mật độ electron tự do trong kim loại
+ n: mật độ electron trong kim loại (m-3);
+ S: tiết diện dây dẫn (m2);
+ N: số electron trong kim loại;
+ m: khối lượng kim loại (kg);
+ N A  6, 02.1023 (mol 1 ) : hằng số Avogdro;

n

q N qe

 n. qe .S .v ;

t
t

N nmol .N A m N A D.N A

 .

V
V
A V
A

+ qe= -1,6.10-19(C): điện tích của electron.
+ v: vận tốc trơi của electron (m.s-1)
+ V: thể tích kim loại (m3)
+ A: phân tử khối kim loại (kg/mol)
+ D(kg/m3): KL riêng của kim loại.


5. Định luật 1 Faraday: m  k .q  k .It  g  ;
Trong đó: k là đương lượng hóa học của chất được giải phóng ra ở điện cực;
q = I.t (C): là điện lượng qua bình điện phân.
Định luật 2 Faraday: m 

AIt
 kq  g  , công thức này thường được sử dụng với cơng
F .n

m  D.V  D.S .h
thức:

Trong đó: + A(g/mol): số khối;
+ I(A): cường độ dòng điện;
+ t(s): thời gian điện phân;
+ F = 96500 (C/mol): hằng số Faraday; + n là hóa trị;
+ h(m): độ dày của KL bám vào Katot; +D(kg/m3): khối lượng riêng kim loại;
+ V(m3): thể tích kim loại bám vào Katot.
Nếu xảy ra cực dương tan, coi cường độ dịng điện là khơng đổi, khi đó khối lượng m và

bề dày h được xác định:

m1 h1 t1
 
m2 h2 t2

CHƯƠNG IV. TỪ TRƯỜNG
1. Cảm ứng từ
Cảm ứng từ tại một điểm trong từ trường là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của từ
trường và được đo bằng thương số giữa lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dịng
diện đặt vng góc với đường cảm ứng từ tại điểm đó và tích của cường độ dịng điện và
chiều dài đoạn dây dẫn đó:

B=

F
Il

2. Biểu thức tổng quát của lực từ: F = BI l sinα � F  2.107
� Bài

1N

F
� B
1A.1m
I l .sin 
r
�
 B
,l

; Đơn vị cảm ứng từ: tesla (T): 1T=

tốn treo đoạn dây dẫn có lực
F

r
từ Ft

I1I 2
l
r

với

vng góc với trọng lực

r
P

 

thì dây treo hợp với

BI l

phương thẳng đứng góc  : tan   Pt  mg
3. Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn thẳng dài (vô hạn) một khoảng r:
B = 2.10-7

I
(T); Với: r(m): khoảng cách từ điểm M đến dây dẫn; I (A): cđdđ
r

4. Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây:
B0 = 2.10-7 NI (T); R(m): Bán kính vịng dây; N: số vịng dây; I (A): cđdđ
R

* Bài tốn quấn ngược: Gọi nng là số vịng dây quấn ngược của khung dây; N: là tổng số
I
vòng dây, ta có: Bthuc.te  Bdung  Bnguoc  2 .107. N  2nng
R
5. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ:
+ Trong ống dây các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách
đều nhau (từ trường đều).



+ Cảm ứng từ trong lòng ống dây: B = 4.10-7
Với: (Giả sử các vòng dây quấn sát nhau).



N
l

7
I = 4.10-7nI = 4 .10 . d

I
day


+ l  l ông  N �duong .kinh.day  N .d day (m): chiều dài ống dây
+ l dây  N �Chu.vi.ông  N . .Dông  m  : chiều dài sợi dây
N

1

+ n  l  d (vịng/mét): số vịng dây trên 1 đơn vị chiều dài
ơng
day
+ N: số vịng dây của ống;
+ Dống: Đường kính ống dây;
ddây: đường kính sợi dây.
6. Từ trường của nhiều dịng điện
Véc tơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng
từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy:

�

�

�

�

B  B1  B2  ...  Bn
r r
|q|vBsinα ;   v , B ; chiều

 
7. Lực Lo-ren-xơ: Có độ lớn: f =
tuân theo quy tắc bàn tay trái
8. Quỹ đạo của một hạt điện tích trong một từ trường đều, với điều kiện vận tốc ban
đầu vuông góc với từ trường, là một đường trịn nằm trong mặt phẳng vng góc với từ
trường, có bán kính: R =

mv
|q| B

;

Chu kỳ:

T

2 2 R
m

 2
( s)


v
qB

CHƯƠNG V. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1. Từ thơng: Từ thơng qua một diện tích S đặt trong từ trường đều:  = BScos
Với  là góc giữa pháp tuyến

r
n

r
và vecto cảm ứng từ B :  

 
r� r
n,
B

Đơn vị từ thông: Trong hệ SI đơn vị từ thông là Vêbe (Wb): 1Wb = 1T.1m2.
Chú ý: Từ thơng qua N vịng dây, mỗi vịng có diện tích S là:  = NBScos
2. Hiện tượng cảm ứng điện từ
+ Mỗi khi từ thông qua mạch kín (C) biến thiên thì trong mạch kín (C) xuất hiện một
dòng điện gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ.
+ Hiện tượng cảm ứng điện từ chỉ tồn tại trong khoảng thời gian từ thơng qua mạch kín
biến thiên.
3. Định luật Len-xơ về chiều dòng điện cảm ứng
Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao cho từ trường cảm ứng có tác
dụng chống lại sự biến thiên của từ thơng ban đầu qua mạch kín.
4. Suất điện động cảm ứng trong mạch kín

- Suất điện động cảm ứng là suất điện động sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín.
- Định luật Fa-ra-đây: Độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín tỉ lệ
với tốc độ biến thiên từ thơng qua mạch kín đó.


 

2
1
Suất điện động cảm ứng: ec   t   t  t ; (dấu (-) chỉ định luật Len-xơ)
2
1

Nếu chỉ xét về độ lớn của eC thì: |ec| = |


e
� Ic  c
|
t
R

(chiều Ic được xđ bằng ĐL Len-xơ)

* Độ lớn của suất điện động cảmrứng trong một đoạn dây dẫn chuyển động:
r
ec=B l v.sinα; với α = ( B, v )
5. Từ thông riêng qua một mạch kín: Từ thơng riêng của một mạch kín có dịng điện chạy
qua:
 = Li (Wb)

6. Độ tự cảm của một ống dây: L = 4.10-7.

N2
l

.S = 4.10-7.n2.V =


i


1Wb

Đơn vị của độ tự cảm là henri (H); 1H = 1A
7. Suất điện động tự cảm
Suất điện động cảm ứng trong mạch xuất hiện do hiện tượng tự cảm gọi là suất điện động
tự cảm:

etc = - L

i
i i

i
� etc  L
L 2 1 
t
t2  t1
t
t

Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong
mạch.
1
1
W= LI 2  107 B 2V
2
8
8. Năng lượng từ trường của ống dây tự cảm:
(J)
w=

W
1

107 B 2
V
8
(J/m3)

9. Mật độ năng lượng từ trường:
* Ứng dụng: Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong các mạch điện xoay chiều.
Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động và
các máy biến áp.

CHƯƠNG VI. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng:
Khúc xạ ánh sáng là hiện tượng lệch phương (gãy) của các tia sáng
khi truyền xiên góc qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt
khác nhau.

2. Định luật khúc xạ ánh sáng:
+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới (tạo bởi tia tới và pháp tuyến)
và ở phía bên kia pháp tuyến so với tia tới.
+ Với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới
(sini) và sin góc khúc xạ (sinr) ln ln khơng đổi:
sin i n2

 n21 hằng
sin r n1

S

N
i

I
r

(1
)
(2
)

D
K
N
n1 < n2
/

số hay sin i  n21 s inr ; n1 sin i  n2 sinr

* Nếu tia sáng đi từ khơng khí vào mơi trường có chiết suất n thì cơng thức định luật khúc
xạ có thể viết:
sin i  n sin r
3. Góc lệch giữa tia khúc xạ và tia tới: D  i  r
4. Chiết suất tỉ đối:

n21 

n2 sin i v1
1

 
n1 sinr v2 n12

+ Nếu n21 > 1 thì r < i: Tia khúc xạ lệch lại gần pháp tuyến hơn. Ta nói mơi trường 2 chiết
quang hơn mơi trường 1.
+ Nếu n21 < 1 thì r > i: Tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn. Ta nói mơi trường 2 chiết
quang kém mơi trường 1.
5. Chiết suất tuyệt đối: Chiết suất tuyệt đối của một mơi trường là chiết suất tỉ đối của mơi
trường đó đối với chân không:

n

c
�1
v

; c = 3.108m/s: vận tốc ánh sáng trong chân khơng.
n

n

kx
2
6. Nếu tia khúc xạ vng góc với tia phản xạ: tan i  n  n21  n  n
1
toi


d anh nkx
dảnh: k/c từ ảnh tới mặt nước

với dvật: k/c từ vật tới mặt nước
d vât
ntoi

7. Bài toán người nhìn cá - cá nhìn người:
Hay: Người nhìn cá:

IS�
=

IS
n

; Cá nhìn người:

IS=

IS�
n

Người nhìn cá

I

8. Bài tốn bản mặt song song: (e: bề dày của BMSS)
� 1 � � nmt �
1  � e �
1
+ Độ dời ảnh:   SS � e �
�
� n � � nBMSS �

+ Độ dời ngang của tia sáng:

d  IM 

r

S’ i
S

h

e sin  i  r 
cos r

S

với sini =

S’

i

nsinr
9. Góc giới hạn phản xạ tồn phần:
+ Vì n1 > n2 => r > i.
+ Khi i tăng thì r cũng tăng (r > i). Khi r đạt giá trị cực đại
900 thì i đạt giá trị igh gọi là góc giới hạn phản xạ tồn phần.
+ Ta có: sinigh =

n2
n1

M

r

J
i

n1

I

I’

r

e

r

H

J

n

i

.

+ Với i > igh thì khơng tìm thấy r, nghĩa là khơng có tia khúc xạ, tồn bộ tia sáng bị phản
xạ ở mặt phân cách. Đó là hiện tượng phản xạ tồn phần.
10. Điều kiện để có phản xạ tồn phần: có 2 điều kiện
+ Ánh sáng truyền từ mơi trường chiết quang hơn tới môi trường chiết quang kém (n 1>n2)


+ i  igh

 sin i sin
 igh

n2
 i igh
n1

?

11. Bài toán đặt nguồn sáng nhỏ dưới chậu nước cao h, để khơng có tia sáng ló ra khỏi
mặt nước:
R R
n

i

h
S

i �۳۳�
igh

sin i

sin igh

R
R2  h2

�
�
hmax  R n 2  1
�
�
h
�

Rmin
�
n2 1
�
�
R 2  h2
�
n 
�min
R

1
n

CHƯƠNG VII. MẮT VÀ DỤNG CỤ QUANG HỌC A
I. LĂNG KÍNH
i  nr
1. Các cơng thức của lăng kính
 góc bé �i� nr�
sini = nsinr (1); sin i� n sin r � 2����
A, r �
10
A  r  r�
A  r  r �  3 ; D  i  i�
 A  4
0

(1)
(2)
(3)

D  A(n  1) (4)

i

I

r r’

J i’ D

S

R
n


2. Góc lệch cực tiểu:
i  i�

Dmin  A
A
D A
A
; r  r � ; Dmin  2i  A; sin min
 n sin
2
2
2
2

II. THẤU KÍNH MỎNG
1. Độ tụ thấu kính:
D

f
n 1
�n
��1 1 �
�1 1 �
1
 � tk  1��  �  n  1 �  � � 1  2
f (m) �nmt ��R1 R2 �
f 2 n1  1
�R1 R2 �

Đơn vị của độ tụ là điôp (dp): 1dp =

1
1m

Qui ước: TK hội tụ: f > 0 ; D > 0; TK phân kỳ: f < 0; D < 0
2. Các cơng thức thấu kính:
1
f

+ Cơng thức thấu kính:
� f 

1

=d



1
d'

d�
.f
d�
f
d. f
d .d �;
d
   f  ; d�

  d .k  f  f .k
d�
f
k
k
df
d  d�

+ Cơng thức xác định số phóng đại: k =

A' B '
;
AB

d'

f

k = - d  f d 

f  d�
f

+ Qui ước dấu:
Vật thật: d > 0; Vật ảo: d < 0; Ảnh thật: d’ > 0; Ảnh ảo: d’ < 0.
k > 0: ảnh và vật cùng chiều, trái tính chất (vật thật cho ảnh ảo).
k < 0: ảnh và vật ngược chiều, cùng tính chất (vật thật cho ảnh thật).
3. Khoảng cách vật - ảnh: L  d  d '
+ TH1: TKHT: Vật thật cho ảnh thật: L  d  d '
+ TH2: TKHT: Vật thật cho ảnh ảo: L  (d  d ')
+ TH3: TKPK: Vật thật luôn cho ảnh ảo: L  d  d '
4. Điều kiện để vật thật qua TKHT cho ảnh thật là:
L �4 f ; L  d  d �
: khoảng cách giữa vật và ảnh.
5. Nếu đề cho L là khoảng cách giữa vật và màn, l là khoảng cách giữa 2 vị trí đặt
TKHT cho ảnh rõ nét trên màn, thì tiêu cự của TKHT được tính theo cơng thức:
f 

A B .A B
L2  l 2
và k1.k2  1 1 22 2  1
AB
4L

d

2

 d1�
; d 2� d1


d f

d f

1 1
; d 2� 2 2
6. Cơng thức ghép thấu kính (cách nhau khoảng a): d1� d  f ; d 2  a  d1�
d2  f2
1
1

* Độ tụ tương đương của hệ thấu kính ghép sát (a = 0):
D  D1  D2  ...  Dn �

1 1 1
1
   ... 
f
f1 f 2
fn

III. MẮT: như TKHT có f thay đổi được; còn d’ = OV = const

1
1
1
1



fC f min OCC OV
1
1
1
1
 


fV f max OCV OV

- Khi mắt điều tiết tối đa:

DC  Dmax 

- Khi mắt không điều tiết:

DV  Dmin


- Độ biến thiên độ tụ của thủy tinh thể:
D  Dmax  Dmin  DC  DV 

1

f min



1
f max



1
1
1
Mat tơt

����
D 
OCV �
OCC OCV
OCC

1. Mắt cận thị: nhìn xa kém hơn mắt bình thường có f max  OV nên OCV hữu hạn; điểm CC
rất gần mắt.
� Cách chữa tật cận thị: đeo TKPK (f < 0) để nhìn rõ vật ở � mà khơng điều tiết. Kính
này (sát mắt) có tiêu cự:

f k  OCV

hoặc đeo cách mắt

f k    OCV  a 

(với

a  OM OK )

2. Mắt viễn thị: nhìn gần kém hơn mắt bình thường có f max  OV nên mắt phải điều tiết để
nhìn vật ở �; điểm CC khá xa mắt.
� Cách chữa tật viễn thị đeo TKHT (f > 0) sao cho:mắt có thể nhìn được vật ở gần (đọc
sách) như mắt bình thường (mắt điều tiết tối đa), tiêu cự của kính cần đeo:
  OCC  a  .  d min  a 
OCC .d min
fk 
� Kính đeo cách mắt 1 đoạn a thì: f k 
(kính
đeo
sát
mắt)
OCc  d min
  OCC  a    d min  a 
d min  d C : khoảng cách gần nhất từ sách đến mắt người ( dc �25cm )
OCC: khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt người bị viễn thị.
* Nếu đề yêu cầu tìm fk cần đeo để mắt viễn thị có thể nhìn rõ vật ở � mà khơng phải
điều tiết như mắt bình thường thì ta có: 1  1  1 � f  OC (kính đeo sát mắt):
fk

� OCV

k

V

3. Mắt lão thị: khi về già sự điều tiết sẽ kém. Nên điểm cực viễn không thay đổi, điểm cực
cận rời xa mắt do đó lúc về già phải đeo thêm thấu kính hội tụ để đọc sách; kính đeo sát mắt
có tiêu cự là:
d min  dC :

fk 

OCC .d min
OCc  d min

(như mắt viễn)

Khoảng cách gần nhất từ sách cho đến mắt người (khoảng dc �25cm tùy đề cho)

OCC: khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt người bị lão thị.
* Lưu ý:
+ Khi chưa đeo kính thì mắt người nhìn rõ vật nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt là từ
CC đến CV
OC . f

C K
+ Khi đeo kính (sát mắt) mắt có thể nhìn rõ vật gần nhất cách mắt là: d min  OCC  f K ;

OC . f

V
K
xa nhất cách mắt là: d max  OC  f
V

K

(Nếu

OCV  � thì d max  f K )

IV. KÍNH LÚP
1. Cấu tạo: Kính lúp bổ trợ mắt để quan sát các vật nhỏ, gồm TKHT có tiêu cự nhỏ (vài
cm).
2. Tạo ảnh: đặt vật trong đoạn OF sao cho ảnh ảo ở trong C VCC. Quan sát ảnh ở mọi vị trí
ngắm chừng.


tan 

3. Số bội giác: G   �tan 
0
0
Với:  là góc trơng ảnh qua kính;
 0 là góc trơng trực tiếp vật khi đặt ở điểm cực cận CC.


� Xét

trường hợp ngắm chừng ở vơ cực. Khi đó vật AB phải đặt ở tiêu diện vật của kính

lúp.

tan  OCC Ð



; Do đó: G� �
tan  0
f
f
Với Đ = OCC: là khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt; f: tiêu cự của kính lúp.
Người ta thường lấy khoảng cực cận OCC = 25cm.
Ta có: tan =

AB
f

và tan 0 =

AB
OC C

25

VD: Kính lúp có kí hiệu 5x � G�  5  f � f  5cm
V. KÍNH HIỂN VI
1. Cấu tạo và tạo ảnh: kính hiển vi bổ trợ cho mắt để quan sát vật rất nhỏ, gồm:
- Vật kính: là TKHT có tiêu cự rất nhỏ (vài mm) tạo ảnh thật A1B1 của vật AB.
- Thị kính: là kính lúp quan sát ảnh ảo A2B2 của A1B1.
2. Số bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng ở vô cực:
G = |k1|G2 =

 .OC C
f1 f 2

Với  = O1O2 – f1 – f2: Độ dài quang học
f1: tiêu cự của vật kính
f2: tiêu cự của thị kính (f1 < f2)
O1O2: khoảng cách giữa 2 kính
VI. KÍNH THIÊN VĂN
1. Cấu tạo và tạo ảnh: kính thiên văn bổ trợ mắt để quan sát vật ở rất xa bằng cách tạo ảnh
có góc trơng lớn và gồm:
- Vật kính: thấu kính hội tự có tiêu cự f lớn (tiêu cự f1)
- Thị kính: kính lúp (tiêu cự f2)
2. Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vơ
cực:
Ta có: tan0 =

A1 B1
f1

; tan =

A1 B1
f2

f
 tan 
�
 1 ; Với O1O2 = f1 + f2: khoảng cách giữa vật kính và thị kính
 0 tan  0 f 2
Số bội giác của kính thiên văn trong điều kiện này khơng phụ thuộc vị trí đặt mắt sau thị
kính.
---------VẬT LÝ THẦY TRƯỜNG

Do dó: G� 

Nhận học sinh Học thêm môn Vật lý từ Lớp 6 đến Lớp 12
Liên hệ: 0978.013.019 (Thầy Trường) – Facebook: Vật lý Thầy Trường
Địa chỉ: Đối diện 42 Nguyễn Đường – TP. Pleiku (Gần Trường CĐSP Gia Lai)