Đề Thi THPTQG Môn vật lý 12 Có Đáp Án

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
GIA LAI
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 20/01/2015
(Đề này gồm 2 trang)

m2
Câu 1. (4 điểm) Con lắc lò xo gồm vật nặng m1  300(g) , độ cứng k  200(N/ m) đặt
thẳng đứng như hình 1. Khi m1 đang ở vị trí cân bằng, thả vật m2  200(g) rơi tự do từ
h
h

3,75(cm)
m
m
độ cao
so với 1 để va chạm vào 1 . Bỏ qua ma sát và kích thước các m1

vật. Lấy g  10  m / s  , va chạm là mềm.
k
1. Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm.
2. Sau va chạm hai vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian lúc va chạm, gốc
tọa độ O tại vị trí cân bằng của hai vật sau va chạm, trục Ox thẳng đứng, chiều
Hình 1
dương hướng lên. Viết phương trình dao động của vật.
3. Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong q trình dao động m2 khơng rời khỏi m1 .

2

Bài 2. (4 điểm) Có 2(g) khí Heli (coi là khí lý tưởng đơn ngun tử)
thực hiện một chu trình biến đổi (1) � (2) � (3) � (4) � (1) mà đường
biểu diễn trong hệ trục  Op;OT  như hình 2. Trong đó:
(1) – (2) là đoạn thẳng song song với trục
(2) – (3) là đoạn thẳng song song với trục
(3) – (4) là đoạn thẳng song song với trục
(4) – (1) là đoạn thẳng kéo dài qua O .
5
Cho p0  2.10 (Pa) ; T0  300(K) ; He  4(g/ mol) ;

OT ;
Op ;
OT ;
R  8,31(J/ mol.K)

p(Pa)
(1)

2p0
p0

O

(2)

(3)

(4)

T0

2T0

Hình 2

T (K)

1. Tính thể tích và nhiệt độ của lượng khí trên ở trạng thái (4).
2. Biểu diễn chu trình này trong hệ trục  Op;OV  và trong hệ trục  OV ;OT  . (ghi rõ giá trị các
thông số ở mỗi trạng thái trên đồ thị bằng số (lấy tới chữ số thập phân thứ năm)).
3. Tính cơng mà khí thực hiện trong từng giai đoạn biến đổi của chu trình.
Bài 3. (3 điểm) Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình 3. Đặt vào
L; r
R
C
B
hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều uAB  U 2cos100 t (V ) . A
N
M
Biết R  80() , cuộn dây có r  20() , điện áp hiệu dụng hai đầu
Hình 3
đoạn mạch AN và MB có giá trị lần lượt UAN  300(V );UMB  60 3(V ) ;
uAN lệch pha với uMB một góc 900.
1. Tính điện áp hiệu dụng U ở hai đầu mạch AB?
2. Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu tụ C bằng 120 2 (V ) và đang giảm thì điện áp tức thời
hai đầu đoạn mạch MB bằng bao nhiêu?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Bài 4. (4 điểm) Cho hệ hai thấu kính (L1) và (L2) có trục chính
(L1 )
(L2 )
trùng nhau, cách nhau một khoảng O1O2 = l. Biết (L1) là một thấu
B
kính hội tụ có tiêu cự f1  15(cm) . Một vật phẳng nhỏ AB đặt
vng góc với trục chính của hai thấu kính tại A , trước thấu kính
O1
O2
A
(L1) và cách (L1) một khoảng AO1  d1 như hình 4. Gọi A2B2 là
ảnh cuối cùng của AB qua hệ hai thấu kính.
Hình 4
1. Khi d1  20(cm) và l  75(cm) thì A2B2 ngược chiều với vật
và bằng vật. Xác định tính chất và tiêu cự của (L2).
2. Khi d1  20(cm) , tịnh tiến (L2) sao cho trục chính khơng đổi. Xác định vị trí của (L 2) để A2B2 là
ảnh ảo và cách (L2) 22,5(cm).
3. Cố định (L1) và tịnh tiến (L2) sao cho trục chính khơng đổi. Tìm vị trí của (L 2) để A2B2 có độ
phóng đại khơng phụ thuộc vào vị trí của AB trước (L1). Xác định chiều và độ cao A2B2 lúc đó.
r
Bài 5. (3 điểm) Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn
B
thành khung ABCD đặt trong mặt phẳng ngang. Biết AB song song CD
M
A
B


40(
cm
)
và cách nhau một khoảng l
. Hệ thống được đặt trong từ trường
r
đều B  0,5(T) phương vng góc với mặt phẳng khung, chiều hướng
v
lên như hình 5. Một thanh dẫn MN = l điện trở R  0,4() có thể trượt
N
D
khơng ma sát dọc theo hai cạnh AB, CD và luôn tiếp xúc với hai cạnh C
Hình 5
đó.
1. Tính cơng suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận tốc v  1,5(m/ s) dọc theo
các thanh AB và CD như hình vẽ. So sánh cơng suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN và
nêu nhận xét?
2. Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực kéo. Tính quãng đường và thời gian thanh trượt
thêm được từ lúc ngừng tác dụng lực đến lúc dừng lại? Biết khối lượng của thanh là m  8(g) .

Bài 6. (2 điểm) Cho một số dụng cụ như sau:
- Một cuộn dây có điện trở thuần r ;
- Một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U không đổi;
- Một điện trở thuần R đã biết giá trị;
- Một vơn kế có điện trở rất lớn, các dây nối có điện trở khơng đáng kể.
Sử dụng các dụng cụ đã cho, trình bày phương án thí nghiệm để xác định công suất tiêu thụ trên cuộn
dây trong trường hợp mạch kín gồm nguồn điện và cuộn dây. Vẽ sơ đồ thí nghiệm và nêu cách tính.

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


BÀI

NỢI DUNG – LƯỢC GIẢI
1/ Tính vận tốc của hai vật ngay sau va chạm

ĐIỂM

� 1,0

Vận tốc của vật m2 ngay trước lúc va chạm
3
m / s �0,866m / s
2
Theo định luật bảo tồn động lượng thì vận tốc hai vật ngay sau va chạm là:

0,5

� m
� � 200 � 3
3
v � 2 �
v0  �
m/s
� 
5

�m1  m2 � �200  300 �2

0,5

v0  2gh  2.10.20.102 

� 2,0

2/ Viết phương trình dao động của vật
m1g 0,3.10

 0,015m  1,5cm
k
200
Gọi O là VTCB của hệ hai vật sau va chạm
 m  m2  g   0,3  0,2  .10  0,025m  2,5cm
l  1
k
200
Chọn gốc tọa độ tại O, gốc thời gian lúc m2 va chạm vào m1 . Ta có x0  2,5  1,5  1(cm) ;
Độ nén của lò xo trước va chạm l0 

Bài 1
(4,0
điểm)

3
m/s
5
Phương trình dao động của hệ hai vật có dạng x  A cos(t   )

v

Tần số góc:  

k
 20(rad / s)
m1  m2

0,25
0,25

0,5

0,25

 A 2(cm)
�
�x  x 0  A.cos   1(cm)

Khi t = 0 : �
=> 

v  . A.sin  20 3cm / s
�
   3 (rad )

Vậy phương trình dao động là x  2cos(20t  )(cm)
3

3/ Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong q trình dao động m2

khơng rời khỏi m1
- Trong q trình dao động thì vật m2 ln chịu tác dụng của hai lực
r
r
+ Trọng lực P2  m2g

+ Phản lực N do m1 tác dụng lên hướng lên trên
r r
r
- Theo định luật II Niutơn ta có: P2  N  m2 a , chiếu lên Ox ta được

0,5
0,25

� 1,0

0,5

N  m2g  m2a  m2 2 x � N  m2g  m2 2 x  m2 (g   2 x )
g
10
2
 202
 2,5(cm) thì m2 sẽ khơng rời khỏi m1

 � g  2 A �0  A
Điều kiện N �0; x  A
Vậy Amax

0,025(m) 2,5(cm)

0,5

Bài 2 1. Tính thể tích và nhiệt độ của lượng khí ở trạng thái 4.
(4,0
(1) � (4) có đồ thị là đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ 0 nên đây là q trình
điểm) Q trình
đẳng tích. Suy ra: V4 = V1.

�= 1,5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

0,5


m RT1
m
RT1 � V1 
 p1

Thay số: m = 2(g);  = 4(g/mol); R = 8,31(J/mol.K); T 1 = 300(K) và p1 = 4.105(Pa) ta được:
+Sử dụng phương trình C-M ở trạng thái (1): p1V1 

0,25

2.8,31.300
 3,11625.10 3 (m3 )

4.4.105
p4 p1
p .T
  T4  4 1
Ta có:
T4 T1
p1

0,25

Thay số: T1 = 300(K); p1 = 4.105(Pa); p4=2.105(Pa) ta được: T4=150(K)

0,25

V1 

2/ Biểu diễn chu trình trong hệ

0,25

 Op;OV  và trong hệ  OV ;OT  (1,5 điểm)

+ Quá trình (1) � (2) : đẳng áp, ta có:

0,25

V2 V1
  V2  2V1  6,23251.10 3 (m3 )
T2 T1

3
3
+ Quá trình (2) � (3) : đẳng nhiệt, ta có: p3 .V3  p2 .V2 � V3  2V2  12,465.10 (m )
+Vẽ như phía dưới: (Mỗi hình 0,5đ)

V(10 3 m3 )

p(10 5 Pa)
1

4

2

2

4

3,116
25

6,2325
0

3

6,232
50

Hình a

3

12,465
00

3,1162
5

0

0,25

12,465
00

V(10 3 m3 )

0

1,0

2
4
1

150

300

600

T (K)

Hình b

3/ Tính cơng mà khí thực hiện trong từng giai đoạn biến đổi của chu trình

�= 1,0

A12  p1 (V2  V1 )  4.10 5 (6,2325.10 3  3,11625.10 3 )  12,465.10 2 ( J)
V
A23  p2V2 ln 3  4.105.6,2325.10 3 ln2  17,28.102 ( J)
V2

0,25

A34  p3 (V4  V3 )  2.105 (3,11625.10 3  12,465.10 3 )  18,6975.102 ( J)

0,25

A41  0 vì đây là q trình đẳng tích

0,25

Bài 3 1. Tìm điện áp hiệu dụng U ở hai đầu mạch AB
(3,0 R = 4r => U = 4U
R
r
điểm) U 2= (U + U )2 + U 2 => 25U 2 + U 2 = 90000 (1)

AN
R
r
L
r
L
2
2
2
UMB = Ur + (UL – UC) = 10800
(2)
UL  UC
UL
UL
tanAN =
=
; tanMB =
;
UR  Ur
5Ur
Ur
uAN lệch pha với uMB một góc 900 nên tanAN.tanMB =-1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0,25

� 2,0
0,25
0,25

0,25

4


UL UL  UC
5Ur2
25Ur4
2
<=>
.
= -1 => UL – UC = => (UL – UC ) =
(3)
5Ur
Ur
UL
UL2
Thế (1) và (3) vào (2) ta được:
25Ur4
2
2
Ur +
2 = 10800 => Ur = 2700 => Ur  30 3(V)
90000  25Ur

0,25

0,25

UL2 = 90000 – 25Ur2 = 22500 => UL = 150(V)

0,25

Từ (3) suy ra: UC = 240(V) vì UC>UL

0,25

U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 => U  60 21(V) �275(V)

0,25

Cách 2. Dùng giản đồ véctơ

D

r
uAN

r
uL
O
r
uMB

r
uR ,r

r
ur
E

r

r

 uC  uL 

r
uL
C

r
u

0,5

F
r
uC

Do R = 4r => UR = 4Ur => UR,r = 5Ur
uAN lệch pha với uMB một góc 900 nên OEF : DCO
UC  UL
Ur
UMBr 60 3
OE
EF
OF
3
=>
=

=
=>
=
=
=
=
UL
5Ur
UAN
CD
CO DO
300
5
5
=> UL =
Ur
3
(UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000
25 2
Hay 25Ur2 +
Ur = 90000 => Ur2 = 2700 => Ur  30 3(V)
3
=> UL = 150(V); UC = 240(V)
=> UR + Ur =150 3(V)
Do đó U2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2 = 75600 => U = 275(V).
2. Tính điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB
UL  UC


  3  MB   (rad) do đó uMB trễ pha so với i góc

Ur
3
3


uC trễ pha so với i góc
do đó uMB sớm pha so với uC góc
2
6

uC  240 2 cos(100 t C )  120 2 và đang giảm, suy ra: 100 t  C 
3
tanMB 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

� 1,0
0,25
0,25
0,25

5

Phương trình điện áp hai đầu đoạn mạch MB là

uMB  60 6cos(100 t  C  )  0(V )
6

0,25

�= 1,5

1. Xác định tính chất và tiêu cự của (L2)
Sơ đồ tạo ảnh
AB

 L1 

d1 ; f1 ; d1/

A1B1

 L2 
d2 ; f2 ; d2/

A2B2

d1 f1
/
 60cm
Ta có d1  20cm; d1 
d1  f1

d2 f2
15 2
/
/

Do đó d2  l  d1  15cm và d2 
d2  f2 15  2
Độ phóng đại ảnh A2B2 : k 

A2B2 A2B2 A1B1
d/ d/
3 f2

 (1)2 1 2 
d1 d2 15  f2
AB A1B1 AB

Vì ảnh ngược chiều và bằng vật nên k  1 � f2  7,5cm
Vậy (L2) là thấu kính phân kì
2. Xác định vị trí của (L2) để A2B2 là ảnh ảo và cách (L2) 22,5(cm)
d2 f2
7,5(l  60)
/
/

Ta có d2  l  d1  l  60 và d2 
d2  f2
 60  7,5

Bài 4 Vì ảnh tạo thành là ảnh ảo và cách (L ) 22,5cm nên d /  22,5cm

2
2
(4,0
điểm) � l  48,75cm
3. Tìm vị trí của (L2) để A2B2 có độ phóng đại khơng phụ thuộc vào vị trí của AB trước
(L1). Xác định chiều và độ cao A2B2
Số phóng đại ảnh: k 

0,25

0,25
0,5
0,25
0,25

� 1,0
0,25
0,25
0,5

� 1,5

A2B2 A2B2 A1B1
d/ d/

 (1)2 1 2
d1 d2
AB A1B1 AB

ld1  lf1  1d1

d1/
f1 d2/
f2
/

; 
Với
và d2  l  d1 
d1  f1
d1 d1  f1 d2 d2  f2
f1 2
Thay vào ta được k 
d1  l  f1  2   ffl
1 2  f1
Nhận xét: để k không phụ thuộc vào vị trí của AB trước (L1) thì ta phải có
l  ffl
1  2 0�  f
1  2  7,5cm
1
Lúc này k  do đó A2B2 cùng chiều và cao bằng nửa vật AB
2
1. Tính cơng suất và so sánh với công suất tỏa nhiệt
Khi thanh MN chuyển động thì trên thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng có độ lớn
E  Bvl cực dương là N, cực âm là M
E Bvl
Bài 5
.
Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch có chiều từ MN, có độ lớn I  
(3,0
R R

điểm) Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc vr và có độ lớn:
B2 l 2v
Ft  BIl 
.
R

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0,5

0,5
0,5

�= 1,5
0,25
0,25
0,25

6


Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ. Vì vậy
cơng suất cơ học (công suất của lực kéo) được xác định:
B2 l 2v 2
P  Fv  Ft v 
 0,225(W)
R
B2l 2v 2
Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Pn  I 2R 
.

R
Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy tồn bộ cơng cơ học sinh
ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng khơng tăng),
điều đó phù hợp với định luật bảo tồn năng lượng.
2. Tính qng đường và thời gian
* Tính quãng đường:
Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của
F B2l 2v
lực này là: F  t 
.
2
2R
Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường s thì cơng của lực từ này là:
B2l 2v
A  Fs  
s.
2R
1 2
Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: Wđ  mv .
2
1
B2 l 2v
Áp dụng định lý động năng : Wđ  A � 0  Wđ  A. hay mv 2 
s.
2
2R
mvR
Từ đó s  2 2  0,12(m)  12(cm).
Bl
* Tính thời gian:

r
uur
m.v 2mR
 22
Áp dụng phương trình: F .t  p � F .t  m.v � t 
Bl
F
Thay số : t  0,16(s)

0,25

0,25
0,25

� 1,5
0,25

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

�= 2,0

Thiết kế phương án thí nghiệm và tính tốn
1) Thiết lập mạch điện, phương án tiến hành thí nghiệm
- Mắc mạch điện theo sơ đồ như hình vẽ

R

L; r

i

L; r
i

u
�: �

0,5

/

u
�: �

Hình 1
Hình 2
Bài 6
U
(2,0 - Dùng vơn kế đo được hiệu điện thế hiệu dụng R giữa hai đầu R ; Ud giữa hai đầu cuộn
điểm) dây; U giữa hai đầu mạch.
- Xác định công suất của cuộn dây theo R;UR ;Ud ;U
2) Lập công thức xác định công suất của cuộn dây
a) Đối với mạch mắc nối tiếp R với cuộn dây:
U
UR

UR
� Zd  d  d
Ta có I 
(1)
R
I
UR
r
r
r
U2  UR2  Ud2
2
2
2
Mặt khác U = U R  U d � U  UR  Ud  2URUd cosd � cosd 
(2)
2URUd

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0,25

0,5

7


b) Đối với mạch chỉ có cuộn dây:
/
Ta xác định cường độ hiệu dụng qua cuộn dây: I 

U
UU R
hay I / 
Zd
RU d

(3)

0,25

/
Cơng suất của cuộn dây được tính: P = UI cos d

Từ (2) và (3) ta có:

P  U.

UUR U2  UR2  Ud2
U2
.

U2  UR2  Ud2 
2 
RUd
2URUd
2RUd

0,5

Học sinh có thể trình bày phương án thí nghiệm khác. Nếu hợp lí vẫn cho điểm tối đa

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8