VẬT LÍ 11 - HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (588.75 KB, 74 trang )

CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1. ĐIỆN TÍCH – TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH
DẠNG 1. ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT COULUMB
A. Kiến thức liên quan
+ Điện tích của electron qe = -1,6.10-19 C. Điện tích của prơtơn qp = 1,6.10-19 C. Điện tích e = 1,6.10-19 C gọi là
điện tích nguyên tố.
+ Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q 1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của
q1 + q2
2

chúng sẽ bằng nhau và bằng
.(định luật bảo toàn điện tích)
+ Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

Điểm đặt lên mỗi điện tích.
Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích.
Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu.
Độ lớn: F = 9.109
khí thì ε = 1).

| q1q2 |
ε r2

; ε là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là khơng

B. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy
tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N.
a) Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong khơng khí, có điện tích lần lượt
là q1 = - 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.
a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.
b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai
quả cầu sau đó.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 3. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong khơng khí, chúng đẩy nhau với một lực F =
1,8 N. Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác
dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 4. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong khơng khí, chúng hút nhau với một lực F =
1,2 N. Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Tính q1 và q2.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 5. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong khơng khí, chúng hút nhau với một lực F =
4,8 N. Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2 . Vẽ các véc tơ lực tác
dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 2

Bài 6. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong khơng khí. Lực
tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8

cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của
dầu.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 7. Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng
của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 8. Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng
đẩy nhau với một lực F1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với
cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi
trước khi chúng tiếp xúc với nhau.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 9. Hai quả cầu nhỏ hồn tồn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân khơng cách nhau
20cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1=5.10-5N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày
d=5cm, có hằng số điện mơi ε =4 .Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 3

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 10. Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm
trong khơng khí.
a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích.
b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?
c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là
3,6.10-4 N. Tìm q3?
d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong
chất parafin có hằng số điện môi ε = 2.

F = F12 + F22

,

F

tạo với

F1

tan α =

góc α với:
α

F = 2 F1 . cos

cùng độ lớn và hợp nhau góc α thì:
khác độ lớn và hợp nhau góc α thì:

F ↑↑ F1

2

,

F

tạo với

F2
F1

F1

góc

α
2

F = F12 + F22 + 2 F1F2 cosα

Bài 1: Tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong khơng khí, đặt 2 điện tích

q1 = q 2 = 6.10−6 C.

Xác định lực

q 3 = 3.10−8 C

AC = 2cm BC = 8cm
điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích
đặt tại C. Biết
,
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 4

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 2. Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = - 4.10-8 C, đặt trong khơng khí tại hai điểm AB cách nhau một

khoảng 4 cm. Xác định lực điện trường tổng hợp do các điện tích q 1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 = 5.10-8 C
AC = 2cm BC = 6cm
khi điện tích đặt tại điểm C, với
,
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 3. Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19 C đặt trong chân không tại ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 16
cm. Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3.
Trang 5

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 4. Ba điện tích q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí tại ba đỉnh tam giác vng
ABC vng góc tại C. Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm. Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q 1 và
q2 tác dụng lên q3.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 6

Bài 5. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí, có đặt hai điện tích q 1 = q2 = - 6.10-6 C. Xác
định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q 3 = -3.10-8 C đặt tại C. Biết AC = BC = 15
cm.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 6. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong khơng khí, có đặt hai điện tích q 1 = -3.10-6C, q2 = 8.10-6C.
Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q 3 = 2.10-6C đặt tại C. Biết AC = 12 cm,
BC = 16 cm.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 7

DẠNG 3. CÂN BẰNG ĐIỆN TÍCH
r r r
r
F = F1 + F2 + ... + Fn

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm:
r r
F=0
+ Khi điện tích cân bằng thì lực tổng hợp
.
Các trường hợp đặc biệt :

* Trường hợp 1: Hai điện tích q1; q2 đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích q 0 để q0 cân
bằng:
- Điều kiện cân bằng của điện tích q0:
r
r
r
r
r
r
r
r
F10 ↑↓ F20 (*)
F0 = F10 + F20 = 0 ⇔ F10 = −F20 ⇒ 
F10 = F20 (**)
+ Nếu q1; q2 cùng dấu:
Từ (*)

Ta có:

⇒C

thuộc đường thẳng AB:

q1
q
= 22
2
AC
BC

AC + BC = AB (*')

(**')

+ Nếu q1; q2 trái dấu:
Từ (*)

⇒C

AC − BC = AB (*')

thuộc đường thẳng AB:

Ta cũng vẫn có:

q1
q
= 22
2
AC
BC

- Giải hệ hai phương trình

(*')

(**')

và

(**')

để tìm AC và BC.

Lưu ý:
- Biểu thức

(**')

khơng chứa q0 nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của

q0.

Trang 8

- Vị trí C để tại đó đặt q 0 cân bằng nếu hai điện tích trái dấu thì điểm cân bằng C nằm ngồi đoạn AB về
phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn; cịn nếu hai điện tích cùng dấu thì C nằm giữa đoạn thẳng nối hai điện
tích.
Trường hợp 2: Ba điện tích
- Điều kiện cân bằng của q0 khi chịu tác dụng bởi ba điện tích q1, q2, q3:
r

r
r
r
r
r
F0
F0 = F10 + F20 + F30 = 0
+ Gọi
là tổng hợp lực do q1, q2, q3 tác dụng lên q0:
r
r
F0 = 0
+ Do q0 cân bằng:
r
r
r
r
r
r
r
F10 + F20 + F30 = 0  r r
F ↑↓ F30
⇒r r
r
 ⇒ F + F30 = 0 ⇔ 
F = F10 + F20
F = F30

Khi đó ta làm tương tự như đối với hai điện tích.
q1 = 4µC, q 2 = 9µC

AB = 1m.
Bài 1. Cho hai điện tích
đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng,
Xác định
vị trí của điểm C để đặt tại C một điện tích q0 thì điện tích q0 nằm cân bằng.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 2. Có hai điện tích điểm q1 = 5.10-9 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm
trong khơng khí. Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q0 tại vị trí nào để điện tích này nằm cân bằng?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 9

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bài 3. Hai điện tích q1 = - 2.10-6 C, q2 = 18.10-6 C đặt tại hai điểm A và B trong khơng khí, cách
nhau 8 cm. Một điện tích q3 đặt tại C.
a) Xác định vị trí đặt C để q3 nằm cân bằng.
b) Xác định dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CHỦ ĐỀ 2. ĐIỆN TRƯỜNG – CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm điện trường:
+ Điện trường là môi trường vật chất tồn tại xung quanh các điện tích.
+ Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
+ Điện trường tĩnh là điện trường do các điện tích đứng yên gây ra.
2. Cường độ điện trường:
Vecto cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng
Trang 10

r
ur F
E=
q

lực:
Đơn vị của E: V/m
3. Cường độ điện trường do một điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một đoạn r
- Điểm đặt: tại điểm đang xét.
- Phương: là đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét.
- Chiều: hướng vào Q nếu Q < 0; hướng xa Q nếu Q > 0
Q
E=k 2
r
- Độ lớn:

4. Lực điện tác dụng lên một điện rtích đặt
ur trong điện trường:
F = q.E
F = q .E
Về độ lớn:
Về
r hướng:
ur
F
E
r cùng hướng với ur nếu q > 0
F
E

ngược hướng với nếu q < 0
5. Nguyên lý chồng chất điện trường:
Cường độ điện trường tại một
do
ur điểm
ur u
r nhiềuurđiện tích điểm gây ra:
E = E1 + E 2 + ... + E n
ur ur ur
E = E1 + E 2
Xét trường
ur hợp chỉ có hai điện
ur tích:
E1
E2
a) Khi
cùng hướng với
:
u
r
u
r
ur
E = E1 + E 2
E1 E 2
E
cùng u
hướng
với ,
vàurcó độ lớn:

r
E1
E2
b) Khi
ngược hướng với
:
ur
E = E1 + E 2
E
có độ lớn
ur
 E1 khi: E1 >E 2
 ur
ur
 E 2 khi: E1 E
cùngurhướng
ur với
E1 ⊥ E 2
c) Khi
ur
E = E12 + E 22
E
có độ lớn
E
tan α = 2
ur
ur
E1
E1

E
hợp với
một góc α xác định bởi:

Trang 11

d) Khi

ur
E1
ur
E

E1 = E 2

có độ lớn
hợp với

ur
E1

và

u
·r ur
E1 , E 2 = α

α
E = 2E1cos  ÷

2

một góc

α
2

6. Đường sức điện
+ Đường sức điện là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất kì điểm nào
trên đường sức cũng trùng với hướng của vecto cường độ điện trường tại điểm đó.
+ Tính chất của đường sức:
- Tại mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được một đường sức điện và chỉ một mà thôi. Các đường
sức điện không cắt nhau.
- Các đường sức điện trường tĩnh là các đường không khép kín.
- Nơi nào cường độ điện trường lớn hơn thì các đường sức điện ở đó sẽ được vẽ mau hơn (dày hơn),
nơi nào cường độ điện trường nhỏ hơn thì các đường sức điện ở đó sẽ được vẽ thưa hơn.
- Một điện trường mà cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường đều. Điện
trường đều có các đường sức điện song song và cách đều nhau.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tại một điểm do một điện tích điểm gây ra.
Vecto cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một đoạn r có:
- Điểm đặt: tại điểm đang xét.
- Phương: là đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét.
- Chiếu: hướng vào Q nếu Q < 0; hướng xa Q nếu Q > 0.
Q
E=k 2
r
- Độ lớn:
Bài tập áp dụng
Bài tập 1. Một điện tích điểm

q = 4.10−8 C

được đặt trong mơi trường dầu hỏa có hằng số điện môi ε = 2.
q

Xác định cường độ điện trường do điện tích

gây ra tại điểm M cách điện tích đoạn r = 5 cm.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 12

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 2. Một điện tích điểm
điện tích

q

q = −9.n C

được đặt trong chân không. Xác định cường độ điện trường do

gây ra tại điểm M cách điện tích đoạn r = 3 cm.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 3. Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0
gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36 V/m, tại B là 9 V/m.
a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b) Nếu đặt tại M một điện tích điểm

q 0 = −10−2 C

thì độ lớn lực điện tác dụng lên q 0 là bao nhiêu? Xác định

phương chiều của lực.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 13

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Q = 5.10−9 C
Bài tập 4. Cho điện tích
đặt trong không gian.
a) Xác định vectơ cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm M (hình vẽ bên) cách điện tích một

khoảng 10 cm khi:
 Điện tích Q đặt trong chân khơng
 Điện tích Q đặt trong điện mơi có ε = 2,5.
b) Xét trường hợp Q đặt trong chân không và đặt tại M một điện tích

q = 4.10−8 C.

Xác định độ lớn lực điện

trường tác dụng lên điện tích q.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm do hệ điện tích điểm gây ra
Cường độ điện trường tại một
điện
ur điểm
ur do
ur nhiều u
r tích điểm gây ra:
E = E1 + E 2 + ... + E n (*)

(*) là phép cộng vecto, để chuyển (*) về biểu thức đại số có hai cách:
Trang 14

Cách 1: Dùng phương pháp hình chiếu
Chiếu (*) lên hai trục của một hệ tọa độ Oxy:
E x = E1x + E 2x + ... + E nx

E y = E1y + E 2y + ... + E ny

E = E 2x + E 2y
Khi đó cường độ điện trường tổng hợp:
E
ur
tan α = y
E,Ox = α
Ex
với
Cách 2: Dùng phương pháp cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành (tiến hành cho từng cặp cho đến khi
hết)
ur ur ur
E = E1 + E 2
Xét trường
ur hợp chỉ có hai điện
ur tích:
E1
E2
a) Khi
cùng hướng với
:

ur ur
ur
E = E1 + E 2
E1 , E 2
E
cùng
ur hướng với
urvà có độ lớn:
E1
E2
b) Khi
ngược hướng với
:
ur
E = E1 − E 2
E
có độ lớn
ur
 E1 khi: E1 > E 2
 ur
ur
 E 2 khi: E1 < E 2
E
cùng u
hướng
r
ur với
E1 ⊥ E 2
c) Khi
ur

E = E12 + E 22
E
có độ lớn
E
tan α = 2
ur
ur
E1
E1
E
hợp với
một góc α xác định bởi:
u
·r ur
E1 = E 2
E1 , E 2 = α
d) Khi
và
α
E = 2E1cos  ÷
ur
2
E
có độ lớn
α
ur
ur
E1
2
E

hợp với
một góc
Bài tập áp dụng

(

)

Bài tập 1. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí có đặt hai điện tích
Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm:
MA = MB = 5cm
a) M với
NA = 5cm; NB = 15cm
b) N với
AC = BC = 8cm.
c) C biết
Trang 15

q1 = q 2 = 16.10−8 C.

d) Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích

q 3 = 2.10−6 C

đặt tại C.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 2. Cho hai điện tích q1 = 4.10-6 C và q2 = - 4.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4 cm. Xác
định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:
a) Trung điểm H của AB.
b) Điểm C cách A 2 cm, cách B 6 cm.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 3. Cho hai điện tích q1 = 6.10-6 C và q2 = 8.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Xác định
Trang 16

cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:
a) Trung điểm H của AB.
b) Điểm C cách 4 cm, cách B 12 cm.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 4. Cho hai điện tích q1 = -6.10-6 C và q2 = -8.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 12 cm. Xác
định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:
a) Điểm C cách A 4 cm, cách B 8 cm.
b) Điểm D cách A 15 cm, cách B 3 cm.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 17

Bài tập 5. Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong khơng khí có đặt hai điện tích
q1 = 4.10−6 C, q 2 = −6, 4.10 −6 C.

Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết
q 3 = −5.10−8 C

AC = 12cm; BC = 16cm.

Xác định lực điện trường tác dụng lên
đặt tại C.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------q1 = −q 2 = 6.10−6 C.

Bài tập 6. Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong khơng khí có đặt hai điện tích
AC = BC = 12cm.
Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết
Tính lực điện

q 3 = −3.10−8 C

trường tác dụng lên điện tích
đặt tại C.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 18

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Dạng 3: Tìm vị trí cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu
ur ur ur
ur
r
E = E1 + E 2 + ... + E n = 0
Điểm có điện trường triệt tiêu phải thỏa mãn:
Trường hợp chỉ có hai điện tích gây điện trường:
- Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu:
 Trường hợp 2 điện tích cùng dấu: (q1, q2 > 0): q1 đặt tại A, q2 đặt tại B
Gọi M là điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu
ur
ur ur r
⇒ r1 + r2 = AB
E M = E1 + E 2 = 0 ⇒
M ϵ đoạn AB
(1)
2
q
r
E1 = E 2 ⇒ 22 = 2
r1
q1
Và

(2)
⇒
⇒
Từ (1) và (2)
vị trí M.
 Trường hợp 2 điện tích trái dấu: (q1, q2 < 0)
q1 > q 2 ⇒
(r1 > r2 )
*
M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (
r2 q
E1 = E 2 ⇒ 22 = 2
r1
q1
⇒ r1 − r2 = AB (1)
và
(2)
⇒
⇒
Từ (1) và (2)
vị trí M.
q1 < q 2 ⇒
(r1 < r2 )
*
M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần A hơn (
r2 q
E1 = E 2 ⇒ 22 = 2
r1
q1
⇒ r2 − r1 = AB (1)

và
(2)
⇒
⇒
Từ (1) và (2)
vị trí M.
- Tìm vị trí để 2 vectơ cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại đó bằng nhau, vng góc nhau:
a) Bằng nhau:
+ q1, q2 > 0:
q1 > q 2 ⇒
* Nếu
M đặt ngoài đoạn AB và gần B
r22 q 2
E1 = E 2 ⇒ 2 =
r1
q1
⇒ r1 − r2 = AB (1)
và
(2)
q1 < q 2 ⇒
(r1 < r2 )
* Nếu
M đặt ngoài đoạn AB và gần A
r2 q
E1 = E 2 ⇒ 22 = 2
r1
q1
⇒ r2 − r1 = AB (1)
và
(2)

+ q1, q2 < 0 (q1 (-); q2 (+)) M ϵ đoạn AB (nằm trong AB)
r22 q 2
E1 = E 2 ⇒ 2 =
r1
q1
⇒ r1 + r2 = AB (1)
và
(2)
Trang 19

⇒

⇒
Từ (1) và (2)
vị trí M.
b) Vng góc nhau:
r12 + r22 = AB2 ; tan β =

E1
E2

Bài tập áp dụng
Bài tập 1. Cho hai điện tích điểm cùng dấu có độ lớn

q1 = 4q 2

đặt tại A, B cách nhau 12cm. Tìm điểm tại

đó có vectơ cường độ điện trường tổng hợp bằng không.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------q1 = 9.10−8 C, q 2 = −16.10 −8 C
Bài tập 2. Cho hai điện tích
đặt tại A, B cách nhau 5cm trong khơng khí. Tìm
điểm tại đó có vectơ cường độ điện trường tổng hợp bằng không.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 20

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 3. Tại ba đỉnh A, B, C của hình vng ABCD cạnh a = 6cm trong chân khơng, đặt ba điện tích

điểm

q1 = q 3 = 2.10−7 C

và

q 2 = −4.10−7 C

. Xác định điện tích q4 đặt tại D để cường độ điện trường tổng

hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O của hình vng bằng 0.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 4. Cho hình vng ABCD, tại A và C đặt các điện tích

q1 = q 3 = q.

Hỏi phải đặt tại B điện tích bao

nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 21

q1 = 1nC;q 2 = 3nC

mà cường độ điện trường tại đó có

đặt tại hai điểm

AB

cách nhau

60 cm

trong chân không.

r
r
E1 = −3E 2

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang 22

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 7. Tại hai điểm cố định

A, B

trong chân khơng cách nhau

60 cm

đặt hai điện tích

q1 = 10 −7 C;q 2 = −2.5.10 −8 C
a/ Xác định vị trí điểm

M

mà tại đó điện trường tổng hợp bằng 0
ur ur
A, B
N
E1 = E 2
b/ Xác định vị trí tại điểm thẳng hàng với
mà tại đó
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Dạng 4: Cân bằng của điện tích trong điện trường
Để
r điện
r tích
r nằm cân
r bằng trong điện trường thì hợp lực tác dụng lên điện tích đó phải bằng 0:
F1 + F2 + F3 + ...+ = 0
Bài tập áp dụng
Trang 23

Bài tập 1. Một quả cầu nhỏ khối lượng
giãn và đặt vào điện trường đều
phương thẳng đứng một góc

ur
E

α = 450

m = 0,1g

mang điện tích

q = 10−8 C

được treo bằng sợi dây khơng

có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với
. Lấy

g = 10m / s 2 .

Tính:

a) Độ lớn của cường độ điện trường.
b) Tính lực căng dây.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 2. Điện trường giữa hai bản kim loại thẳng đứng tích điện trái dấu và có độ lớn bằng nhau có cường
độ

E = 4900V / m.

Xác định khối lượng của hạt bụi đặt trong điện trường này nếu nó mang điện tích

q = 4.10−10 C

và ở trạng thái cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Trang 24

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài tập 3. Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích
m = 9.10−5 kg.

Dầu có khối lượng riêng

hướng thẳng đứng từ trên xuống,

D = 800kg / m3 .

E = 4,1.105 V / m

V = 10mm3

, khối lượng

Tất cả được đặt trong một điện trường đều,

ur
E

. Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu.

g = 10m / s 2 .

Cho
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CHỦ ĐỀ 3. ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ
1. Công của lực điện trường đều:
+ Công của lực điện tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào
dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm
cuối của đường đi trong điện trường, do đó người ta nói điện trường
tĩnh là một trường thế.

Trang 25

VẬT LÍ 11 - HKI

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về