CẢM ỨNG điện từ bài tập lớn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
KHOA VẬT LÝ VÀ CÔNG NGHỆ
********

BÀI TẬP LỚN
MÔN: ĐIỆN HỌC
BÀI 29 : CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1


TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
KHOA VẬT LÝ VÀ CÔNG NGHỆ
********

BÀI TẬP LỚN
MÔN: ĐIỆN HỌC
BÀI 29 : CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

Vinh 2016

2


29

ELECTROMAGNE

TIC INDUCTION
Cảm ứng điện từ

I.Vocabulary
Electromagnetic induction: cảm ứng điện từ
Circuit :
mạch điện
Emf: lực
điện động
Electric field:
điện trường
Induced current:
dòng điện cảm ứng
Induced imf :
lực điện động cảm ứng
Magnet:
nam châm
Magnetic flux:
từ thông
Direction :
hướng
Nonlectrostatic:
tĩnh điện
Magnetic field:
từ trường
Negature :
âm
Clockwise:
chiều kim đồng hồ
Opposite:
dương
Current:
dòng điện

DC generator:
máy phát điện một chiều
Convert:
bảo toàn
Mechanical energy:
năng lượng cơ học
Increase:
tăng
Decreasing:
giảm
Conductor:
dây dẫn
Resistance:
điện trở
Superconductor:
hiện tượng siêu dẫn
Motional electromotive force: suất điện động cảm ứng
Upward >< downward : hướng lên >< hướng xuống
Denoted:
kí hiệu
Induced electric field :
điện trường cảm ứng
Eddy current:
điện trường xoáy
3


Coil:
Wrapped:
Displacement current:

Plate:
Faraday’s law:
Maxwell’s equation:
Experimental:
Solenoid:
Properties:
Producer:
Act:
Generator:
Transformer:
Axis:
Galvanometer:
Right hand rule:
Symmetry:
Space:
Time- varying:
Electromagnetic waves:
Superconductivity:
Phase:
Transition:
Interaction:
Effect :

cuộn dây
quấn
dòng điện dịch
tụ
định luật Faraday
Biểu thứ Maxwell
thí nghiệm

cuộn dây kim loại
tính chất
sinh ra/ gây bởi
tác dụng
máy phát điện
máy biến thế
trục
điện thế
quy tắc bàn tay phải
tính đối xứng
khơng gian
biến thiên theo thời gian
sóng điện từ
hiện tượng siêu dẫn
pha
sự biến đổi
tương tác
hiệu ứng

II NỘI DUNG BÀI HỌC:
LEARNING GOALS

Looking forward at…:
29.1 The experimental evidence that a changing magnetic field
induces an emf.
29.2 How Faraday’s law relates the induced emf in a loop to the
change in magnetic flux through the loop.
29.3 How to determine the direction of an induced emf.
29.4 How to calculate the emf induced in a conductor moving
through a magnetic field.

29.5 How a changing magnetic flux generates a circulating
4


electric field .
29.6 How eddu currents arise in a metal that moves in a magnetic
field.
29.7 The four fundamental equations that completely describe both
electricity and magnetism.
29.8 The remarkable electric and magnetic properties of
superconductors.
Looking back at…
23.1 Conservative electric fields.
25.4 Electromotive force (emf)
27.3, 27.8, 27.9 Magnetic flux; direct-current motors; Hall effect.
28.5-28.7 Magnetic field of a current loop and solenoid ;Ampere’s
law.

A

lmost every modern device or machine, from a computer to a washing
machine to a power drill, has electric circuits at its heart. We learned in
Chapter 25 that an electromotive force (emf) is required for a current to
flow in a circuit; in Chapters 25 and 26 we almost always took the source
of emf to be a battery. But for most devices that you plug into a wall
socket, the source of emf is not a battery but an electric generating station.
Such a station produces electric energy by converting other forms of
energy: gravitational poten- tial energy at a hydroelectric plant, chemical
energy in a coal- or oil-fired plant, nuclear energy at a nuclear plant. But
how is this energy conversion done?

The answer is a phenomenon known as electromagnetic induction: If the
magnetic flux through a circuit changes, an emf and a current are induced
in the cir- cuit. In a power-generating station, magnets move relative to
coils of wire to produce a changing magnetic flux in the coils and hence an
emf.
The central principle of electromagnetic induction is Faraday’s law. This
law relates induced emf to changing magnetic flux in any loop, including a
closed circuit. We also discuss Lenz’s law, which helps us to predict the
directions of induced emfs and currents. These principles will allow us to
5


understand electrical energy-conversion devices such as motors, generators,
and transformers.
Electromagnetic induction tells us that a time-varying magnetic field can
act as a source of electric field. We will also see how a time-varying
electric field can act as a source of magnetic field. These remarkable
results form part of a neat package of formulas, called Maxwell’s
equations, that describe the behavior of electric and magnetic fields in any
situation. Maxwell’s equations pave the way toward an understanding of
electromagnetic waves, the topic of Chapter 32.
MỤC TIÊU BÀI HỌC
Bằng cách nghiên cứu chương này, bạn sẽ học:
29.1 Các bằng chứng thực nghiệm rằng một thay đổi từ trường gây ra một
lực điện động.
29.2 Làm thế nào định luật Faraday liên quan tới lực điện động trong 1
vòng dây kín để thay đổi
trong từ thơng qua vịng lặp.
29.3 Làm thế nào để xác định hướng của một lực điện động gây ra.
29.4 Làm thế nào để tính lực điện động gây ra trong một dây dẫn chuyển

động trong một từ trường.
29.5 Làm thế nào một từ thông thay đổi
29.6 Dịng điện xốy phát sinh trong 1 kim loại chuyển động trong từ
trường.
29.7 Bốn phương trình cơ bản mơ tả hồn tồn giữa hiện tượng tích điện và
hiện tượng từ tính.
29.8 Phân biệt tính chất điện tính và từ tính của chất siêu dẫn.
Nhìn vào:
23.1 Bảo tồn điện trường
25.4 Lực điện động(efm)
27.3,27.8,27.9 Từ thơng; dịng điện một chiều của các động cơ;hiệu ứng
phòng.
6


28.5-28.7 Từ trường của 1 mạch điện và cuộn dây kim loại ; định luật ampe

Hầu hết mọi thiết bị , máy móc hiện đại, từ máy tính vào rửa động cơ để
một máy khoan điện, có mạch điện ở giữa phịng. Chúng tơi đã học được
trong Chương 25 rằng một lực điện động (emf) là cần thiết cho một dòng
điện để chạy trong mạch; trong Chương 25 và 26, chúng tôi hầu như luôn
luôn dùng nguồn lực điện động là một pin. Nhưng đối với phần lớn các
thiết bị điện bạn cắm vào ổ trên tường, các nguồn lực điện động không
phải là pin nhưng là một trạm phát điện. Một trạm như vậy sản xuất năng
lượng điện bằng cách chuyển đổi các dạng năng lượng: năng lượng hấp
dẫn ở một nhà máy thủy điện, năng lượng hóa học trong một nhà máy đốt
than hoặc dầu đốt,năng lượng hạt nhân tại một nhà máy hạt nhân. Nhưng
làm thế nào để chuyển đổi năng lượng này được thực hiện?
Câu trả lời là một hiện tượng gọi là cảm ứng điện từ: Nếu từ thông qua
mạch không đổi, một lực điệnđộng và một dòng điện cảm ứng ở trong

mạch .Trong một trạm phát điện, nam châm di chuyển tương đối của cuộn
dây sinh ra một lượng từ tính thay đổi trong các cuộn dây và do đó có một
lực điện động.
Các định luật trung tâm của cảm ứng điện từ,là định luật Faraday. Định
luật này liên quan đến lực điện động gây ra thay đổi từ thơng trong bất kỳ
vịng lặp, trong đó có một mạch kín. Chúng ta cũng thảo luậnvề luật Lenz,
giúp chúng ta dự đoán hướng của các lực điện động và các dòng gây ra.
Những nguyên tắc này sẽ cho phép chúng ta hiểu các thiết bị điện năng
lượng chuyển đổi như động cơ, máy phát điện,và máy biến áp.
Cảm ứng điện từ cho chúng ta biết rằng một từ trường biến thiên theo
thời gian có tác dụng như là một nguồn của điện trường. Chúng ta cũng sẽ
xem làm thế nào một điện trường biến thiên theo thời gian có thể hoạt động
như một nguồn của từ trường.Những kết quả đáng chú ý là một phần được
gói gọn của các cơng thức, được gọi là phương trình
Maxwell, mơ tả điện trường và từ trường tổng qt. Phương trình Maxwell
mở đường hướng tới sự hiểu biết của sóng điện từ, chủ đề của Chương 32.
29.1.INDUCTION EXPERIMENTS

7


During the 1830s, several pioneering experiments with magnetically
induced emf were carried out in England by Michael Faraday and in the
United States by Joseph Henry (1797–1878). Figure 29.1 shows several
examples. In Fig. 29.1a, a coil of wire is connected to a galvanometer.
When the nearby magnet is stationary, the meter shows no cur- rent. This
isn’t surprising; there is no source of emf in the circuit. But when we move
the magnet either toward or away from the coil, the meter shows current
in the circuit, but only while the magnet is moving (Fig. 29.1b). If we keep
the mag- net stationary and move the coil, we again detect a current

during the motion. We call this an induced current, and the corresponding
emf required to cause this current is called an induced emf.
In Fig. 29.1c we replace the magnet with a second coil connected to a
battery. When the second coil is stationary, there is no current in the first
coil. However, when we move the second coil toward or away from the
first or move the first toward or away from the second, there is current in
the first coil, but again only while one coil is moving relative to the other.
Finally, using the two-coil setup in Fig. 29.1d, we keep both coils
stationary and vary the current in the second coil by opening and closing
the switch.As we open or close the switch, there is a momentary current
pulse in the first coil. The induced current in the first coil is present only
while the current in the second coil is changing.
To explore further the common elements in these observations, let’s
consider a more detailed series of experiments (Fig. 29.2). We connect a
coil of wire to a galvanometer and then place the coil between the poles of
an electromagnet whose magnetic field we can vary. Here’s what we
observe:
1. When there is no current in the electromagnet , so that =0 ,the
galvanometer shows no current.
2. When the electromagnet is turned on , there is a momentary current
through the meter as increases.
3. When levels off at a steady value , the current drops to zero.
4. With the coil in a horizontal plane, we squeeze it so as to decrease the
cross-sectional area of the coil. The meter detects current only during the
deformation, not before or after . When we increase the area to return the
coil to its original shape , there is current in the opposite direction , but
only while the area of the coil is changing.
5. If we rotate the coil a few degrees about a horizontal axis, the meter
detects current during the rotation, in the same direction as when we
decreased the area . When we rotate the coil back, there is a current in

theopposite direction during this rotation.
6. If we jerk the coil out of the magnetic field, there is a current during the
motion, in the same direction as when we decreased the area.
8


If we decrease the number of turns in the coil by unwinding one or more
turns, there is a current during the unwinding, in the same direction as
when we decreased the area. If we wind more turns onto the coil, there is
a current in the opposite direction during the winding.
8. When the magnet is turned off, there is a momentary current in the direction opposite to the current when it was turned on.
9. The faster we carry out any of these changes, the greater the current.
10. If all these experiments are repeated with a coil that has the same shape
but different material and different resistance, the current in each case is
inversely proportional to the total circuit resistance. This shows that the
induced emfs that are causing the current do not depend on the material
of the coil but only on its shape and the magnetic field.
7.

B
The common element in all these experiments is changing
magnetic fluxФB
B
through the coil connected to the galvanometer. In Reach case the flux changes
either because the magnetic field changes with time or because the coil
is moving through a nonuniform magnetic field.What’s more, in each case the
induced emf is proportional to the rate of change of magnetic flux ФB through
the coil. The direction of the induced emf depends on whether the flux is
increasing or decreasing. If the flux is constant, there is no induced emf.
Induced emfs have a tremendous number of practical applications. If you are

reading these words indoors, you are making use of induced emfs right now! At
the power plant that supplies your neighborhood, an electric generator produces
an emf by varying the magnetic flux through coils of wire. (In the next section
we’ll see in detail how this is done.) This emf supplies the voltage between the
terminals of the wall sockets in your home, and this voltage supplies the power
to your reading lamp.
Magnetically induced emfs, just like the emfs discussed in Section 25.4, are the
result of nonelectrostatic forces. We have to distinguish carefully between the
electrostatic electric fields produced by charges (according to Coulomb’s law)
and the nonelectrostatic electric fields produced by changing magnetic fields.
We’ll return to this distinction later in this chapter and the next.
S

29.1 THÍ NGHIỆM CẢM ỨNG:
Trong những năm 1830 ,một số thí nghiệm đầu tiên với lực điện động từ tính
gây ra được thực hiện ở nước Anh bởi Michael Faraday và ở Hoa Kì bởi
Joseph Hẻny(1797-18780).Hình 29.1 cho thấy một số ví dụ. Trong hình. 29.1a,
một cuộn dây được mắc với một điện kế. Khi vị trí các nam châm cố định,dụng
cụ đo khơng có nguồn điện.Đây là điều khơng phải là đáng ngạc nhiên; khơng
có nguồn lực điện động trong mạch. Nhưng khi chúng ta di chuyển nam châm
hoặc là hướng về hoặc đi từ cuộn dây,dụng cụ đo cho thấy dòng điện trong
cuộn dây , nhưng chỉ khi các nam châm di chuyển (hình 29.1b.). Nếu chúng ta
9


giữ nam châm và di chuyển các cuộn dây, người ta lại phát hiện một dịng
trong q trình chuyển động. Chúng tagọi đây là dòng điện cảm ứng, và các
lực điện động tương ứng cần thiết để gây ra ở các dòng điện này được gọi là
một lực điện động cảm ứng..
Trong hình. 29.1c chúng ta thay thế các nam châm cùng một cuộn dây thứ

hai được mắc với một pin.Khi cuộn dây thứ hai là cố định , không có dịng
điện trong cuộn dây thứ nhất . Tuy nhiên,khi chúng ta di chuyển hướng của
cuộn dây thứ hai về cuộn dây thứ nhất hoặc di chuyển hướngcuộn dây thứ
nhất đến cuộn dây thứ hai, đó là dịng điện trong cuộn dây đầu tiên, nhưng
một lần nữa chỉtrong khi một cuộn dây chuyển động tương đối với vật khác.
Cuối cùng, sử dụng các thiết lập hai cuộn dây trong hình. 29.1d, chúng tôi
giữ cả hai cuộn dây cố địnhvà thay đổi dòng điện trong cuộn dây thứ hai,
bằng cách mở và đóng cơng tắc. Chúng tơi thấy rằng khi chúng ta mở hoặc
đóng chuyển đổi, đó là một xung lượng dịng điện tức thời trong mạch đầu
tiên. Có một dịng điện cảm ứng trong mạch thứ nhất xuất hiện chỉ khi dòng
điện trong mạch thứ hai là biến đổi.
Để khảo sát nhiều hơn nữa những nguyên tố đơn giản trong sự quan sát ,
chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn chuỗi thí nghiệm (Hình. 29.2). Chúng ta
mắc một cuộn dây dẫn đến điện kế và sau đó đặt các cuộn dây giữa các cực
của một nam châm điện có từ trường, chúng ta có thể thay đổi. Dưới đây là
những gì mà chúng ta quan sát:
1. Khi khơng có dịng điện trong nam châm điện, do đó B=0, các điện kế
cho thấy khơng có dịng điện.
2. Khi các nam châm điện được bật, có một dịng điện tức thời thông qua
dụng cụ như B là tăng.
3. Khi B tắt tại một giá trị ổn định, dòng điện giảm đến 0.
4. Với dây dẫn trong một mặt phẳng nằm ngang, chúng ta ép nó để giảm
cho đến khi diện tích mặt cắt ngang của cuộn dây. Dụng cụ đo tìm thấy
dịng điện chỉ trong biến dạng, khơng phải trước hoặc sau. Khichúng ta
tăng diện tích để trở lại cuộn dây hình dạng ban đầu của nó, có dịng điện
theo hướng ngược lại, nhưng chỉ trong khi diện tích của các cuộn dây được
thay đổi.
5. Nếu chúng ta xoay cuộn dây một vài độ về một trục ngang, dụng cụ
đophát hiện dịng điện trong q trình quay, trong cùng một hướng như khi
chúng tagiảm diện tích. Khi chúng ta quay trở lại cuộn dây, có 1 dịng điện

hướng ngược lại trong vòng xoay này.
10


6. Nếu chúng ta giật cuộn dây ra ngoài của từ trường, có một dịng điện
trong khi chuyển động, theo hướng tương tự như khi chúng ta giảm diện
tích.
7. Nếu chúng ta giảm số lượng của vòng trong các cuộn dây bằng cách
tháo một hoặc nhiều cuộn , có một dòng điện khi tháo ra, trong cùng một
hướng như khi chúng ta giảm diện tích . Nếu chúng ta quấn lần lượt vào
các cuộn dây, có một dịng điện theo hướng ngược lại trong cuộn dây.
8. Khi các nam châm được tắt, có một dịng điện tức thời ngược hướng đến
dịng điện khi phát hiện ra nó.
9. Cách nhanh hơn để chúng ta mang ra ngoài bất kỳ thay đổi, lớn hơn
dịng điện..
10. Nếu tất cả những thí nghiệm được lặp đi lặp lại với một cuộn dây có
hình dạng giống nhau nhưng vật liệu khác nhau và điện trở khác nhau,
dòng điện trong mỗi trường hợp làtỉ lệ nghịch với tổng điện trở. Điều này
cho thấy cảm ứng các lực điện động gây ra không phụ thuộc vào chất liệu
của các cuộn dây nhưng chỉ trên hình dạng của nó và từ trường.Các nguyên
tố phổ biến trong tất cả các thí nghiệm này đang thay đổi từ thơng thơng
qua các cuộn dây mắc với điện kế. Trong mỗi trường hợp từ thơng thay đổi
hoặc là vì từ trường thay đổi theo thời gian hoặc vì các cuộn dây di chuyển
qua một từ trường không đồng dạng.Hơn nữa , trong mỗi trường hợp cảm
ứng có tỉ lệ thuận với tốc độ thay đổicủa từ thông qua cuộn dây. Cả hướng
của lực điện độn gây ra phụ thuộc vào việc các thông lượng tăng lên hay
giảm. Nếu thông lượng là không đổi, khơng có lực điện động gây ra.
Lực điện động có một lượng lớn ứng dụng vào thực tiễn. Nếu bạn đang
đọc những lời này trong nhà, bạn sẽ sử dụng các lực điện động gây ra ngay
bây giờ! Tại các nhà máy điện năng cung cấp của bạn khu phố, một máy

phát điện tạo ra một lực điện động bằng cách thay đổi từ tính thơng qua
cuộn dây. (Trong phần tiếp theo chúng ta sẽ thấy chi tiết cách này được
thực hiện.). Lực điện động này cung cấp các điện áp giữa các thiết bị đầu
cuối của các lỗ cắm của tường ở nhà của bạn, và điện áp này cung cấp
năng lượng để đèn đọc sách của bạn.
Từ tính gây ra các lực điện động, giống như các lực điện động được thảo
luận trong mục 25.4, làkết quả của lực . Chúng ta phải chú ý phân biệt giữa
điện trường tĩnh điện gây bởi các điện tích (theo định luật Coulomb) và
các nonelectrostatic điện trường gây bởi thay đổi từ trường. Chúng ta sẽ
trở lại sự phân biệt này sau trong chương này và các chương tiếp theo.
29.1.Demonstrating the phenomenon of induced current.

11


All these actions DO induce a current in the coil. What
do they have in common?*
(b) M (c) Moving
a(d) Varying the
o second,
current in the
vi currentsecond coil
n carrying coil (by closing or
g toward
or opening
a
th away from the switch)
e coil
m
a

g
n
et
to
w
ar
d
or
a
w
a
y
fr
o
m
th
e
c
oi
l

(a)

A
stati
onar
y
mag
net
does

NOT
indu
ce a
curr
ent
in a
coil.

S

N

0

S

0

N

0

0

12

Meter shows zero current.


current is induced in the coil. A current is

induced when any of these factors change.

*They cause the magnetic
field through the coil to S
change

S

B

N

29.2.A
coil in a
magnetic
field.
When

29.2 Faraday’s Law

the field
is
constant
and

the

shape,
location,
and

The common element in all induction effects is changing
magnetic flux through a circuit. Before stating the
simple physical law that summarizes all of the kinds of
experiments described in Section 29.1, let’s first review
the concept of magnetic flux ФB (which we introduced
in Section 27.3). For an infinitesima area element d in
a magnetic field
(Fig. 29.3), the magnetic flux
dФBthrough the area is
d

orientati
on of the
coil

do

not

where
the component
of perpendicular to the
surfaceBofL theisarea
element
and Ф is the angle between and d . (As in
Chapter 27, be careful to distinguish Between
two quantities named “phi”, Ф and ФB). The
total magnetic flux ФB through a finite area is the
integral of this expression over the area:

change,

(29.1)

no
13


If is uniform over a flat area

Figure 29.4 reviews the rules for using Eq(29.2)
29.3. Calculating the magnetic flux through an area element.
B'

f

S

B

S

dA
dA

Bi

29.4.Calculating the flux of a uniform magnetic field through a flat area.
(Compare to Fig. 22.6, which shows the rules for calculating the flux of a

uniform electric field.)

Surface is face-on to magnetic field:
B and A are parallel (the angle between
B and A is f 5 0)
The magnetic flux ф=B B • A =
BA

Caution

Surface is edge-on to magnetic field:
B and A are perpendicular (the angle
Surface is tilted from a face-on
orientation by an angle f:
• The angle between B and A is
The magnetic flux FB 5 B • A 5
BA cos f.

Choosing the direction of d .In Eqs.(29.1) and (29.2)
we must define the direction of the vector area d
or
unambigously . There are always two directions perpencicular to


any given area , and the sign of the magnetic flux through the area
depends on which one choose . For example, in Fig.29.3 we chose
d to point upward , so ф is less than 90 and is positive .We could
have chosen d to point downward , in which case ф would have
been greater than 90 and would have been negative . Both choices
are equally good , but once we make a choice we must stick with it.

Faraday’s law of induction states:
E= -

dФ
dt

1Faraday’s law of induction)

(29.3)

To understand the negative sign, we have to introduce a sign convention for the
induced emf E. But first let’s look at a simple
example of this law in action.
29.2 Định luật Faraday
Các yếu tố phổ biến trong tất cả các hiệu ứng cảm ứng đang thay đổi
từ thông qua một mạch. Trước khi nêu các định luật vật lý đơn giản mà
tóm lược tất cả các loại thí nghiệm được mơ tả trong Mục 29.1, đầu tiên
hãy xem lại các khái niệm về từ thông (mà chúng tơi giới thiệu trong
mục 27.3). Đối với diện tích vơcùng nhỏ trong một từ trường B (Hình.
29.3), từ thơng thơng qua diện tích này là :
d = .d =BdA
Ở đây B là thành phần của B vng góc với bề mặt của các yếu tố diện
tích và là góc giữa B và dA. (Như trong Chương 27, cần chú ý phân biệt
giữa hai đại lượng có tên là "phi", Ф) . Tổng từ thơng thơng qua một
diện tích hữu hạn là tích phân của biểu thức này trên diện tích :
dФ= .d = dAcos Ф (29.1)
Nếu B không đổi trên diện tích bằng phẳn gA, sau đó
= = BdA (29.2)

Hình 29.4 đánh giá các quy tắc sử dụng Eq. (29.2).
CHÚ Ý : Chọn hướng của d hoặc . Trong phương trình. (29.1) và
(29.2), chúng ta phải cẩn thận để xác định hướng của vector d hoặc rõ
ràng. Luôn luôn có hai hướng vng góc với bất kỳ diện tích nhất định,
và các dấu của từ thơng qua diện tích này phụ thuộc vào cái nào chúng
ta chọn .Ví dụ, trong hình. 29.3 chúng ta đã chọn dA để hướng lên trên,
như vậy là nhỏ hơn 90 và B.dA là dương. Chúng tơi đã có thể chọn dA
hướng đi xuống, trong trường hợp Ф sẽ là lớn hơn 90và B.dA âm. Cùng
chọn là như nhau, nhưng khi chúng ta thực hiện chọn chúng ta phải gắn
với nó. ❙
Biểu thức Định luật Faraday cảm ứng:

-

(29.3)

Để hiểu được dấu âm , chúng ta phải đưa vào một quy ước dấu cho lực điện
động cảm ứng . Nhưng trước tiên chúng ta hãy xem xét một ví dụ đơn giản tác
dụng của lực này.
29.1. Chứng minh hiện tượng của cảm ứng dòng điện.
(a) Một nam châm cố định khơng cảm ứng dịng điện trong một dây.
(b) Chuyển động nam châm đi lên hoặc đi xuống từ dây.
(c) Chuyển động dây thứ 2 , dòng điện di chuyển dây lên hoặc xuống từ dây.
(d) Biến thiên dịng điện trong dây thứ 2 (bởi đóng hoặc mở công tắc ).
29.2. Một dây trong từ trường. Khi B là một hằng số và có hình dạng ,vị trí ,và
hướng của dây khơng đổi , khơng có dòng điện cảm ứng trong cuộn dây . Một
dòng điện cảm ứng khi một vài hệ số thay đổi.
29.3. Tính từ thơng qua một yếu tố diện tích.
29.4. Tính từ thơng qua mặt phẳng (So sánh trong hình 22.6 ,quy tắc để tính từ
thơng của điện trường)

Example 29.1Emf and current induced in a loop


The magnetic field between the poles of the electromagnet in Fig. 29.5 is
uniform at any time, but its magnitude is increasing at the rate of 0.020 T/s.
The area of the conducting loop in the field is 120 cm 2, and the total circuit
resistance, including the meter, is 5.0Ω. (a) Find the induced emf and the
induced current in the circuit. (b) If the loop is replaced by one made of an
insula- tor, what effect does this have on the induced emf and induced current?
SOLUTION
IDENTIFY and SET UP: The magnetic flux ФB through the loop changes as
the magnetic field changes. Hence there will be an induced emf and an induced
current I in the loop. We calculatefrom Eq.(29.2), then find by using Faraday’s
law.Finally, we calculate I from =IR, where R is the total resistance of the
circuit that includes the loop.
EXECUTE: (a) The area vector A for the loop is perpendicular to the plane of
the loop; we take A to be vertically upward. Then A and Bthe paraller ,the
because is uniform the magnetic flux through the loop is = =BA =BA .The area
A=0.012 is constant ,so the rate change of magnetic flux is
= = A = (0.020 T/s) (0.012)= 2.4 V =0.24 mV
This, apart from a sign that we haven’t discussed yet ,is the induced emf . The
corresponding induced current is
I= = = 4.8A = 0.048 mA
(b) By changing to an insulating loop , we’ve made the resistance of the loop
very high . Faraday ’s law , Eq,(29.3), does not involve the resistance of the
circuit in any way , so the induced emf does not change . But the current will be
smaller , as given by the equation I= .If the loop is made of the perfect insulator
with infinite resistance , the induced current is zero. This situation is analogous
to an isolated battery whose terminal aren’t
connected to anying : An emf is present , but no current flows .

EVALUATE : We can verify unit consistency in this calculation by nothing that
the magnetic – force relationship =q implies that the units of are the units of
force divided by the units of ( charge times velocity ) : 1T = ) .The units of
magnetic flux are then (1T)(1) = 1N .s . , and the rate of the change of magnetic
flux is 1N. =1 = 1V. Thus the unit of is the volt , as required by Eq. (29.3) .
Also recall that the unit of magnetic flux is the weber (Wb): 1T. = 1 Wb, so 1V
=1


VÍ DỤ 29.1. LỰC ĐIỆN ĐỘNG VÀ DỊNG ĐIỆN GÂY RA TRONG MỘT
VÒNG DÂY
Từ trường giữa các cực của nam châm điện trong hình 29.5 là
đồng đều trong bất cứ thời gian nào, nhưng độ lớn của nó đang
tăng với tỷ lệ là 0,020 T/s. Diện tích của vịng lặp đi lặp lại trong
từ trường là 120 cm và tổng điện trở, bao gồm dụng cụ đo là 5Ω.
Tìm các lực điện động gây ra và dòng điện cảm ứng trong mạch.
(b) Nếu vòng lặp được thay thế bằng một làm bằng vật liệu cách
điện, có tác dụng gì trên lực điện động cảm ứng và dòng điện
cảm ứng?
Lời giải
Xác định và đánh giá: Các từ thơng qua vịng lặp đi lặp lại thay đổi như thay
đổi từ trường. Do đó sẽ có một lực điện động gây ra và dịng điện cảm ứng
trong vịng lặp. Chúng ta tính sử dụng phương trình (29.2), sau đó tìm bằng
cách sử dụng định luật Faraday. Cuối cùng, chúng ta tính I sử dụng =IR, trong
đó R là tổng điện trở của mạch bao gồm các vịng lặp đi lặp lại..
Tính tốn: (a) Các diện tích vector cho các vịng lặp là vng góc với mặt phẳng
của vịng lặp; chúng ta cho là theo chiều dọc lên trên. sau đó và song song với
nhau, và vì là từ thơng đều qua các vịng lặp là
=cos0 =BA .Diện tích
A=0.012m là một hằng số, do đó tốc độ thay đổi của từ thơng là

= = A = (0.020 T/s) (0.012)= 2.4 V
=0.24mV
Điều này, ngoài dấu cho thấy chúng ta đã không thảo luận , là lực điện động
cảm

ứng .Dòng điện cảm ứng tương ứng là
I= = = 4.8A = 0.048 mA
(b)Bằng cách thay đổi để một vòng cách nhiệt, chúng ta đã thực hiện các điện
trở của vòng lặp rất cao. Định luật Faraday, Eq. (29.3), không liên quan đến điện
trở của mạch trong bất kỳ cách nào, vì vậy các lực điện động cảm ứng khơng
thay đổi. Nhưng dịng điện sẽ nhỏ hơn, như được đưa ra bởi cácphương trình I =
. Nếu vịng lặp được làm bằng một chất cách điện hoàn hảo với điện trở vô hạn,


dòng điện cảm ứng là 0. Trường hợp này là tương tự với một pin bị cô lập thiết
bị đầu cuối khơng được mắcđến bất cứ cái gì : Một lực điện động có mặt, nhưng
khơng có dịng điện chạy qua.
ĐÁNH GIÁ: Hãy xác định đơn vị nhất quán trong tính tốn này. Một cách để
làm điều này là để lưu ý rằng mối quan hệ lực từ =q
đưa đến các đơn vị của
B là các đơn vị của lực chia cho các đơn vị (vận tốc của điện tích): 1T=(1N)/
(1C.m/s). Các đơn vị của từ thơng là sau đó (1T)(1m )=1N.s.m/C và tốc độ thay
đổi của từ thông là 1N. m/C= 1J/C = 1V . Vì vậy, các đơn vị của là volt, như
yêu cầu của Eq. (29.3). Cũng nhớ lại rằng các đơn vị của từ thông là vê-be
(Wb): 1 T . m = 1 Wb ,nên 1V=1 Wb/s.
29.5 A stationary conducting loop in an increasing magnetic field.

A = 12
Total ressitance in
circuit and meter

=0,5Ω

Direction of Induced emf
We can find the direction of an induced emf or current by using Eq. (29
)together with some simple sign rules. Here’s the procedure:
S
1. Difine a positive direction for the vector area
2.

From the direction of A and the magnetic field B, determine the sign of the
magnetic flux ФB and its rate of change dФB/dt. Figure 29.6 shows severa
examples.

3.

Determine the sign of the induced emf or current. If the flux is increasing,
so dФB/dt is positive, then the induced emf or current is negative; if the
flux is decreasing, dФB/dt is negative and the induced emf or current is
positive.


4.

Finally, determine the direction of the induced emf or current . Curl the
finger of your right hand around the vector , with your right thumb in the
direction of .If the induced emf or current in the circuit is positive, it is in
the same direction as your curled fingers; if the induced emf or current is
negative, it is in the opposite direction.

Hướng của lực điện động cảm ứng

Chúng ta có thể tìm thấy hướng của một lực điện động cảm ứng hoặc dịng
điện bằng cách sử dụng phương trình. (29.3) cùng với một số quy tắc dấu
đơn giản. Dưới đây là các phương pháp:
1. Xác định chiều dương cho mặt phẳng vector a
2. Từ các chiều của A và từ trường B , xác định các dấu của từ thông và
tốc độ của nó thay đổi hình 29,6 một số ví dụ.
3. Xác định các dấu hiệu của lực điện động cảm ứng hoặc dịng điện. Nếu
thơng lượng ngày càng tăng, do đó d/dt là dương ,sau đó lực điện động cảm
ứng hoặc dịng điện âm; nếu các thơng lượng giảm, d/dt là âm thì lực điện
động cảm ứng hoặc dịng điện la dương.
4. Cuối cùng, xác định hướng của lực điện động cảm ứng hoặc dòng điện
bằng cách sử dụng quy tắc nắm bàn tay phải. Các ngón tay của bàn tay phải
xung quanh các vector A , với ngón tay cái choãi ra chỉ chiều của A.
Nếulực điện động cảm ứng hoặc dòng điện trong mạch dương, cùng
hướng với hướng của ngón tay ; nếu lực điện động cảm ứng hoặc dịng
điện âm, thì theo hướng ngược lại.
29.6.The magnetic flux is becoming (a) more positive, (b) less
positive, (c) more negative, and (d) less negative. Therefore £B is
increasing in (a) and (d) and decreasing in (b) and (c). In (a) and (d)
the emfs are negative

•
•
•

Flux is positive (FB > 0)
... ... and becoming more positive (dФB/dt >0).
Induced emf is negative (E < 0).

•

Flux is positive
(FB > 0) ...
• ... and becoming more positive (dФB/dt > 0).
• Induced emf is negative (E < 0).

• Flux is positive (ФB > 0) ...
• ... and becoming less positive (dFB/dt < 0).
• Induced emf is positive (E > 0).

(a)

(b)

(c)
(d)
E

• Flux is negative (ФB < 0) ...
... and becoming more negative (dФB/dt < 0).
• Induced emf is positive (E > 0).

• Flux is negative (ФB < 0) ...
• ... and becoming less negative (dФB/dt >
0).
• Induced emf is negative (E < 0).


Example 29.1, in which is upward, a positive would be directed

counerclockwise around the loop, as seen from above. Both
andward in this example, so ФB is positive; the magnitude B is
increasing, so dФB/dt is pos- itive. Hence by Eq. (29.3), E in
Example 29.1 is negative. Its actual direction is thus clockwise around the loop,
as seen from above.
If the loop in Fig. 29.5 is a conductor,the clockwire induced emf causes
clockwise induced current. This induced current produces an additional
magnetic field through the loop, and the right-hand rule descbed in Section 28.5
shows that this field is opposite in direction to the increasing field produced by
the electromagnet. This is an example of a general rule called Lenz’s law, which
says that any induction effect tends to oppose the change that caused it; in this
case the change is the increase in the flux of the electromagnet’s field through
the the loop. (We’ll study this law in detail in the next section.)
You should check out the signs of the induced emfs and currents for the list of
experiments in Section 29.1. For example, when the loop in Fig. 29.2 is in a constant field and we tilt it or squeeze it to decrease the flux through it, the induced
emf and
current are counterclockwise, as seen from above.


Trong ví dụ 29.1, trong đó hướng lên, cực dương sẽ có hướng ngược
chiều kim đồng quanh vịng dây, nhìn từ trên. Cả hai và hướng lên
trên, trong ví dụ này, nên là dương; độ lớn B đang ngày càng tăng, do
đó d /dt là dương. Do đó bằng Eq. (29.3), trong ví dụ 29.1 là âm.
Hướng thực tế của nó làdo chiều kim đồng hồ xung quanh các vịng lặp,
như nhìn từ trên cao.Nếu vịng lặp trong hình. 29.5 là một dây dẫn , kết
quả lực điện động cảm ứng và dòng điện cảm ứng đều theo chiều kim
đồng hồ. Dòng điện cảm ứng này tạo một từ trường bổ sung thơng qua
các vịng lặp, và các quy tắc bên tay phải mô tả trong mục 28.6 cho thấy,
trường này là ngược hướng đến tăng trường gây ra bởi nam châm điện.
Đây là một ví dụ của một quy tắc tổng quát gọi là định luật Lenz, mà nói

rằng bất kỳ hiện tượng cảm ứng dẫn đến phản đối thay đổi đó gây ra nó;
trong trường hợp này sự thay đổi tăng thông lượng của trường điện từ
thông qua vòng lặp. (Chúng ta sẽ nghiên cứu định luật này chi tiết trong
mục tiếp.)Bạn nên kiểm tra các dấu của lực điện động cảm ứng và dòng
điện cho các danh sách thí nghiệm tại mục
29.1. Ví dụ, khi các vịng lặp trong hình. 29.2 là một hằng số và chúng ta
nghiêng hoặc ép nó để làm giảm thơng lượng qua đó, lực điện động cảm
ứng và dịng điện cảm ứng là ngược chiều kim đồng hồ, khi nhìn từ phía
trên.
CAUTION Induced emfs are caused by changes in flux Since magnetic flux
plays a cen-ral
role in Faraday’s law, it’s tempting to think that flux is the cause of induced
emf and that
an induced emf will appear in a circuit whenever there is a magnetic field in
the region
bordered by the circuit. But Eq. (29.3) shows that only a change in flux
through a circuit,
not flux itself, can induce an emf in a circuit. If the flux through a circuit has a
constant
value, whether positive, negative, or zero, there is no induced emf. ❙
If a coil has N identical turns, and if the flux varies at the same rate through
each turn, the
total rate of change through all the turns is N times that for a single turn. If
ФB is the flux
through each turn, the total emf in a coil with N turns is


= -N

(29.4)

As we discussed in this chapter’s introduction, induced emfs play an
essential role in the generation of electric power for commercial use.
Several of the following examples explore different methods of producing
emfs by changing the flux through a circuit.
CHÚ Ý:
Lực điện động cảm ứng được gây ra bởi những thay đổi trong thơng
lượng . Từ từ thơng đó vai trị trung tâm trong định luật Faraday, đó là xu
hướng nghĩ rằng thông lượng là nguyên nhân gây ra của lực điện động
cảm ứng và một lực điện động cảm ứng sẽ xuất hiệntừ trường trong bất
cứ mạch nào trong vùng giáp với mạch. Nhưng biểu thức (29.3) cho thấy
rằng chỉ có một sự thay đổi thông qua một mạch,không làm chảy ra chính
nó, có thể gây ra một sức điện trong một mạch. Nếu từ thơng qua một
mạch có một giá trị hằng số, dù dương hay âm, hoặc khơng có, khơng có
lực điện động cảm ứng . Nếu chúng ta có một cuộn dây với N lần lượt
giống hệt nhau, và nếu từ thông thay đổi ở mức tương tựqua mỗi lượt,
tổng tỷ lệ thay đổi thông qua tất cả các lần lượt là N lần như đối với một
lượt duy nhất. Nếu là thông lượng qua mỗi lượt, tổng lực điện động trong
một cuộn dây với N lần lượt là

=-N

(29.4)

Như chúng ta đã thảo luận trong phần giới thiệu của chương này, lực điện
động cảm ứng đóng vai trị thiết yếu trong việc tạo ra năng lượng điện sử
dụng cho thương mại. Một số điều ví dụ sau đây tìm tịi nhiều phương pháp
khác nhau của các lực điện động gây ra bởi sự thay đổi thông qua một
mạch.
Problem-Solving Strategy 29.1Problem-Solving Strategy 29Problem-Solving

Strategy 29.1PROBLEM-SOLVING STRATEGY 29.1 FARADAY’S LAW
IDENTIFY the relevant concepts: Faraday’s law applies when a
magnetic flux is changing. To use the law, identify an area through which
there is a flux of magnetic field. This will usually be the area enclosed by a
loop made of a conducting material (though not always—see part (b) of
Example 29.1). Identify the target variables.
SET UP the problem using the following steps:
1. Faraday’s law relates the induced emf to the rate of change of magnetic flux.
To calculate this rate of change, you first have to understand what is making


the flux change. Is the conductor moving or changing orientation? Is the
magnetic field changing?
2. The area vector (or d) must be perpendicular to the plane of the e area.
You always have two choices of its direction; for example, if the area is
in a horizontal plante, could point up down. Choose a direction and use it
consistently throughout the
problem.
EXECUTE the solution as follows :
1.

Calculate the magnetic flux using Eq. (29.2) if B is

uniform over the

area of the loop or Eq. (29.1) if it isn’t uniform. Remember the direction
you
2.

chose for the area vector.

Calculate the induced emf from Eq. (29.3) or (if your conduc- tor has N
turns in a
coil) Eq. (29.4). Apply the sign rule (described just after Example 29.1) to
determine the positive direction of emf.
EVALUATE your answer: Check your results for the proper units,and
double-check you have properly implemented the sign rules for magnetic
flux
and induced emf.
Giải quyết vấn đề quan trọng 29,1 Định luật Faraday
Xác định : Các khái niệm liên quan:Định luật Faraday được áp dụng khi từ
thông thay đổi. Để sử dụng định luật , xác định diện tích thơng qua đó có
một thơng lượng từ trường. Điều này thường là mặt phẳng được bao bọc bởi
một vòng làm bằng vật liệu dẫn điện (mặc dù ln khơng nhìn thấy một
phần (b) của Ví dụ 29.1). Xác định mục tiêu biến thiên.
Đưa ra : Vấn đề bằng cách sử dụng các bước sau đây:
1.Định luật Faraday liên quan các lực điện động cảm ứng với tỷ lệ thay đổi
của từ thông. Để tính tốn tỷ lệ này thay đổi, đầu tiên bạn phải hiểu những
gì đang làm thay đổi từ thơng. Là các dây dẫnchuyển động? Có sự thay đổi
định hướng? Là từ trường thay đổi?
2. Các vector không gian (hoặcd) phải vng góc với mặt phẳng. Bạn ln
ln có hai lựa chọn về hướng của nó; vì ví dụ, nếu mặt phẳng này là trong
một mặt phẳng nằm ngang, có thể lên hoặc xuống.Chọn một hướng đi và
sử dụng nó một cách nhất quán trong suốt vấn đề.