TIEU LUAN HOA PHAN TICH TUYEN LE

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TIỂU LUẬN
HỌC PHẦN: HĨA PHÂN TÍCH NÂNG CAO
Tên đề tài:

CÂN BẰNG OXI HĨA KHỬ TRONG DUNG DỊCH,
CÁC BÀI TỐN ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC VÀ
CÁC ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN

Họ tên học viên: LÊ THỊ TUYỀN
Chuyên ngành: LL & PPDH BỘ MÔN HĨA HỌC
Khóa học: 2020-2022
Giảng viên: PGS.TS. ĐINH THỊ TRƯỜNG GIANG

Nghệ An, tháng năm 2020


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU....................................................................................................................................................3

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT................................................................................................4
I.1. Trường hợp khi hệ số hợp thức của dạng oxi hoá và dạng khử liên hợp của cả hai
cặp oxi hoá - khử là như nhau.....................................................................................4
I.1.1. Chuẩn độ chất khử bằng chất oxi hoá.........................................................4
I.1.2. Chuẩn độ chất oxi hoá bằng chất khử.........................................................5
I.2. Trường hợp khi hệ số hợp thức của dạng oxi hoá và dạng khử liên hợp của ít
nhất 1 trong 2 cặp oxi hoá - khử khác nhau...............................................................6
I.3. Chuẩn độ từng nấc:..............................................................................................8
I.4. Các phương pháp chuẩn độ:.................................................................................8

I.4.1. Phương pháp pemanganat:..........................................................................8
I.4.2 Phương pháp đicromat:.................................................................................9
I.4.3 Phương pháp iot:...........................................................................................9
I.5. Chất oxi hóa mạnh :...........................................................................................10
I.5.1. Kali permanganat.......................................................................................10
I.5.2. Muối Cerium (IV).......................................................................................11
I.5.3. Kali dichromat.............................................................................................11
I.5.4. Kali bromat.................................................................................................12
I.5.5. Kali iodate...................................................................................................13
I.5.6. Iod...............................................................................................................14
I.6. Tác nhân khử :....................................................................................................15
I.6.1. Sắt................................................................................................................ 15
I.6.2. Chromium (II) và titanium (III).................................................................15
II. CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC THPT..............................16
II.1. Dạng 1 : Tính tốn kết quả phân tích với việc chấp nhận dừng chuẩn độ đúng
ĐTĐ......................................................................................................................... 16
II.2. Dạng 2 : Tính thế điện cực tại điểm cuối chuẩn độ...........................................19
II.3. Dạng 3 : Tính sai số chuẩn độ...........................................................................20
II.4. Dạng 4 : Vẽ đường chuẩn độ, tính bước nhảy chuẩn độ, chọn chỉ thị....................21
III. ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN..................................................................24
III.1. Xác định vitamin C bằng phương pháp chuẩn độ iod......................................24
III.1.1. Cơ sở của phương pháp...........................................................................24
1


III.1.2. Quy trình xác định hàm lượng vitamin C có trong mẫu thực phẩm:....25
III.1.3. Tính tốn nồng độ vitamin C:.................................................................26
III.2. Phương pháp permanganat xác định Fe2+. Xác định chỉ số permanganat trong
nước.......................................................................................................................... 27
III.2.1. Nguyên tắc phương pháp :......................................................................27

III.2.2. Tiến hành thí nghiệm :............................................................................27
III.2.3. Phân tích chỉ số Permanganat trong nước TCVN 6186:1996................28
III.2.4. Một số lưu ý khi làm chuẩn độ................................................................30
III.2.5. Kết luận:...................................................................................................30
KẾT LUẬN................................................................................................................. 31
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................32

2


MỞ ĐẦU
Hóa học phân tích nói chung và đặc biệt là cân bằng oxi hóa khử trong dung
dịch nói riêng, có vai trị quan trọng trong q trình giảng dạy mơn hố học ở trường
trung học phổ thơng (THPT), đặc biệt đối với các trường chuyên và luyện thi học sinh
giỏi. Nội dung này cũng đã được đưa vào trong chương trình sách giáo khoa (SGK) 12
nâng cao nhưng với thời lượng ít và nội dung kiến thức cũng hết sức đơn giản. Để rút
ngắn khoảng cách giữa nội dung kiến thức được học ở các trường chuyên và nội dung
thi Olympic cần thiết phải trang bị cho cả giáo viên (GV) và học sinh (HS) một số kiến
thức nâng cao, nhưng vẫn đảm bảo mức độ hợp lý, phù hợp với trình độ học sinh phổ
thơng.
Bên cạnh đó cân bằng oxi hóa khử trong dung dịch được ứng dụng rộng rãi trong thực
tiễn. Ta có thể xác định được thành phần chất trong mẫu thực phẩm hay xác định hàm
lượng chất có trong mẫu nước và nó cịn liên quan đến nhiều lĩnh vực khác.
Tôi xin cảm ơn PGS.TS. Đinh Thị Trường Giang, người Thầy đã nhiệt tình giảng
dạy và chỉ bảo cho tơi về bộ mơn hóa Phân tích và cũng là người động viên tơi viết
tiểu luận : “Cân bằng oxi hóa khử trong dung dịch, các bài toán ứng dụng trong
dạy học và các ứng dụng trong thực tiễn”.
Nội dung tiểu luận này gồm có 3 phần chính :
(1) : Cơ sở lý thuyết chung về cân bằng oxi hóa khử trong dung dịch.
(2) : Các bài toán ứng dụng trong dạy học ở THPT.

(3) : Một số ứng dụng trong thực tiễn.
Mặc dù đã cố gắng, nhưng do kinh nghiệm và kiến thức có hạn, nên việc viết tiểu luận
này sẽ cịn sai sót. Rất mong q Thầy - Cơ và các bạn góp ý thêm.
Tác giả.

3


I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
Trong phương pháp chuẩn độ oxi hoá - khử, thế của dung dịch sẽ thay đổi theo
thể tích của dung dịch chuẩn thêm vào dung dịch cần chuẩn độ. Đường biểu diễn thế
của dung dịch theo thể tích của dung dịch thêm vào được gọi là đường cong chuẩn độ
hay đường định phân.
Để tính thế của dung dịch chuẩn độ cần căn cứ vào thời điểm kết thúc chuẩn độ:
 Trước và sau điểm tương đương (ĐTĐ), thế của dung dịch được tính theo thế
của cặp oxi hố khử liên hợp cịn dư.
 Tại ĐTĐ, thế của dung dịch được tính theo thế của cả 2 cặp oxi hoá - khử liên
hợp.
I.1. Trường hợp khi hệ số hợp thức của dạng oxi hoá và dạng khử liên hợp của cả
hai cặp oxi hoá - khử là như nhau.
Trong trường hợp này số electron trao đổi trong các nửa phản ứng oxi hố và
khử có thể bằng hoặc khác nhau.
I.1.1. Chuẩn độ chất khử bằng chất oxi hoá.
Giả sử ta chuẩn độ V0 ml dung dịch chất khử Kh 2 C0 mol/l bằng chất oxi hoá
Ox1 C mol/l
Ox1 + n1e � Kh1
E’1
Kh2 � Ox2 + n2e
E’2
Với E’1, E’2 là thế điều kiện của các cặp oxi hoá - khử Ox1/Kh1 , Ox2/Kh2.

*) Trước ĐTĐ: dung dịch dư Kh2, thường người ta tính thế của dung dịch theo
cặp điện hoạt Ox2/Kh2.
Phản ứng chuẩn độ:
n2Ox1 +

n1Kh2 →

CV
C0 (mol/l): V  V0

C0V0
V  V0

n2Kh1 + n1Ox2

C0V0
n1 CV
.
V  V0 - n2 V  V0

CV
V  V0

(II.1)

n1 CV
.
n2 V  V0

C(mol/l)

Ở 250C, thế điện cực của dung dịch được tính theo phương trình Nernst:
0, 059 [Ox 2 ]'
0, 059
n1CV
'
E2 
lg
E2' 
lg
'
n2
[Kh 2 ] ↔ E =
n2
n 2C0V0  n1CV
E=
(II.2)
Theo phương trình phản ứng trên thì tại ĐTĐ:
C0V0
CV
n2 (V  V0 ) = n1 (V  V0 )
n1CV
Nên tỷ số mol P = n2C0V0 và sai số q = P – 1
Chia 2 số hạng dưới log của (II.2) với n 2C0V0 ta có:

4


E2' 

0, 059

P
0,059 q  1
lg
 E2' 
lg
n2
1 P
n2
q

E=
(II.3)
*) Tại ĐTĐ: thành phần chủ yếu của dung dịch là [Kh1] và [Ox2], trong đó:
[Kh1 ] [Ox 2 ] [Kh 2 ] [Ox1 ]


n2
n1 ;
n1
n 2 (rất nhỏ).

(II.4)

Do đó thế tại ĐTĐ là thế hỗn hợp theo cả hai cặp điện hoạt:
0, 059 [Ox1 ]'
E1' 
lg
n
[Kh1 ]'
1

ETĐ =
0, 059 [Ox 2 ]'
E2' 
lg
n
[Kh 2 ]'
2
E =
TĐ

n1E1'  n2 E2'
[Ox1 ]' [Ox 2 ]'
n1 E1'  n2 E2'
 0, 059 lg
.
( II .4)
[Kh1 ]' [Kh 2 ]' ���
� ETĐ = n1  n2
→ ETĐ = n1  n2
(II.5)
*) Sau ĐTĐ: dung dịch có dư Ox1, thường người ta tính thế của dung dịch theo
cặp điện hoạt Ox1/Kh1.
Phản ứng chuẩn độ: n2Ox1 + n1Kh2 → n2Kh1 + n1Ox2
C0V0
CV
V  V0
C (mol/l): V  V0
0

CV

n2 C0V0
.
V

V
n
V  V0
0
1
C(mol/l):
-

n2 C0V0
.
n1 V  V0

C0V0
V  V0

Ở 250C, thế điện cực của dung dịch được tính theo phương trình Nernst:
0, 059 [Ox1 ]'
0, 059 n1CV  n 2C0V0
'
E1 
lg
E1' 
lg
'
n
[Kh

]
n
n 2C0V0
1
1
1
E=
↔E=
(II.6)
E1' 

0, 059
0,059
lg( P  1)  E1' 
lg q
n1
n1

Thay P và q vào (II.6) ta có: E =
(II.7)
Từ các giá trị thực nghiệm dựa vào các cơng thức (II.2), (II.5) và (II.6) có thể
lập bảng liên hệ giữa E - V và xây dựng được đường chuẩn độ (bài tập cụ thể sẽ trình
bày ở phần sau).
I.1.2. Chuẩn độ chất oxi hoá bằng chất khử.
Giả sử ta chuẩn độ V0 ml dung dịch chất oxi hoá Ox1 C0 mol/l bằng chất khử
Kh2 C mol/l
Ox1 + n1e � Kh1 E’1
Kh2 � Ox2 + n2e E’2
*) Trước ĐTĐ: dung dịch có dư Ox1, thế của dung dịch được tính theo cặp điện
hoạt Ox1/Kh1.

Phản ứng chuẩn độ:
n2Ox1
+ n1Kh2 → n2Kh1 + n1Ox2
C0 (mol/l):

C0V0
V  V0

CV
V  V0

5


C0V0
n2 CV
.
C(mol/l): V  V0 - n1 V  V0

n2 CV
.
n1 V  V0

CV
V  V0

Ở 250C, thế điện cực của dung dịch được tính theo phương trình Nernst:
0, 059 [Ox1 ]'
0, 059 n1C0V0  n 2CV
E1' 

lg
E1' 
lg
'
n
[Kh
]
n
n 2CV
1
1
1
E=
↔E=
(II.8)
Theo phương trình phản ứng trên thì tại ĐTĐ:
C0V0
CV
n1 (V  V0 ) = n2 (V  V0 )
n2CV
Nên tỷ số mol P = n1C0V0 và sai số q = P – 1
Chia 2 số hạng dưới log của (II.8) với n1C0V0 ta có:
0, 059 1  P
0, 059 q
E1' 
lg
 E1' 
lg
n
P

n
1 q
1
1
E=

(II.9)
*) Tại ĐTĐ: thành phần chủ yếu của dung dịch là [Kh1] và [Ox2],
Tương tự, thế của hệ là thế hỗn hợp được tính theo cả hai cặp điện hoạt:
*) Sau ĐTĐ: dung dịch có dư Kh 2, tính thế của dung dịch theo cặp điện hoạt
Ox2/Kh2.
Phản ứng chuẩn độ: n2Ox1 + n1Kh2 → n2Kh1 + n1Ox2
C0V0
C0 (mol/l): V  V0

CV
V  V0
CV
n1 C0V0
.
V  V0 - n2 V  V0

C0V0
V  V0

n1 C0V0
.
n2 V  V0

C(mol/l)

Ở 25 C, thế điện cực của dung dịch được tính theo phương trình Nernst:
0, 059 [Ox 2 ]'
n1C0V0
0,059
E2' 
lg
E2' 
lg
'
n2
[Kh 2 ] ↔ E =
n2
n 2CV- n1C0V0
E=
(II.10)
0

Thay P và q vào (II.10) ta có: E =

E2' 

0, 059
1
0, 059 1
lg
 E2' 
lg
n2
P 1
n2

q

(II.11)

I.2. Trường hợp khi hệ số hợp thức của dạng oxi hố và dạng khử liên hợp của ít
nhất 1 trong 2 cặp oxi hố - khử khác nhau.
2
Ví dụ : xét phép chuẩn độ V0 ml Fe2+ C0 M bằng Cr2O7 C M ở pH = 0.
Các bán phản ứng:

Cr2O72

+ 14H + 6e � 2Cr3+ + 7H2O
+

2 7

0
EFe
 E20  0,771V .
3
/ Fe 2

Fe2+ � Fe3+ + e
Phản ứng chuẩn độ:
Cr2O72

0
ECr
 E10  1,33V .

O 2 / 2 Cr 3

+ 14H+ + 6Fe2+ → 2Cr3+ + 7H2O + 6Fe3+

6


C0 (mol/l):

C0V0
V  V0

CV
V  V0

C0V0
CVT Ð
Tại ĐTĐ: V  V0 = 6(V  V0 )
6CV
↔ 6CVTĐ = C0V0 thì tỷ số mol P = C0V0 và sai số q = P -1.

*)Trước ĐTĐ: dư Fe2+ nên ta tính thế theo cặp oxi hoá - khử của sắt:
Cr2O72 + 14H+ + 6Fe2+ → 2Cr3+ + 7H O + 6Fe3+
2
C0V0
CV
V  V0
C0 (mol/l): V  V0
C0V0
6CV

2CV
6CV
V  V0 - V  V0
V  V0
V  V0
C(mol/l):

Etr

0
 EFe
 0, 059 lg
3
/ Fe2

[ Fe3 ]
6CV
0
 EFe
 0, 059 lg
3
2
/ Fe2
[ Fe ]
C0V0  6CV

(II.12)

Chia 2 số hạng dưới log của (II.12) với C0V0 ta có:
0

 EFe
 0, 059 lg
3
/ Fe 2

1 q
0
P
 EFe
 0, 059 lg
3
/ Fe 2
q
1 P =

Etr
(Như vậy II.3 tương tự II.13).

[ Fe 2 ]
[ Fe3 ]
 [Cr2O72 ];
 [Cr 3 ]
3
*) Tại ĐTĐ: 6

ETĐ

0
 EFe
 0, 059 lg

3
/ Fe2

ETĐ =

0
ECr

O 2 / 2Cr 3
2 7

(II.13)

(II.14)

[ Fe3 ]
[ Fe 2 ]

0, 059 [Cr2O72  ][H + ]14
lg
6
[Cr 3 ]2

0
6 ECr0 O 2 / 2Cr 3  EFe
3
/ Fe 2
2 7

0, 059 [ Fe3 ] [Cr2O72 ][H + ]14


lg
.
7
[ Fe2 ]
[Cr 3 ]2

7
→ETĐ =
(II.15)
+
với pH = 0 hay [H ] = 1 M và thay (II.14) vào (II.15) ta được:
0
0
6 ECr
2
3  E 3
0, 059
3
C0V0
Fe / Fe 2
2O7 / 2 Cr

lg
3
7
7
2[ Fe ] (II.16) với [Fe3+] = V  V0 ,
ETĐ =

tại ĐTĐ 6CVTĐ

V0
6CC0
6C

= C0V0 → V  V0 6C  C0 → [Fe3+]TĐ = 6C  C0
0
0
6 ECr
 EFe
3
O 2 / 2 Cr 3
/ Fe 2
2 7

Thay vào (II.16): ETĐ=

7



0, 059 6C  C0
lg
7
4CC0

2
*) Sau ĐTĐ: dư Cr2O7 , thế được tính theo phương trình:

7

(II.17)


0
ECr

O 2 / 2 Cr 3
2 7

0, 059 [Cr2O72 ]
lg
6
[Cr 3 ]2 với [H+] = 1 M

ES =
Dựa vào phản ứng chuẩn độ để thiết lập công thức xác định thế sau ĐTĐ:

C0 (mol/l):

Cr2O72 + 14H+ + 6Fe2+ → 2Cr3+ + 7H O + 6Fe3+
2
C0V0
CV
V  V0
V  V0

C (mol/l):

C0V0
CV
V  V0 - 6(V  V ) 0

→ ES =

0
ECr
O 2 / 2 Cr 3
2 7

C0V0
V  V0

CV
CV- 0 0
0, 059
6 .(V  V )

lg
0
6
(C0 V0 / 3) 2

0
� ES  ECr

O2 / 2 Cr 3
2 7

Vậy ES =

2C0V0
6(V  V ) 0

0, 059 6CV- C0 V0 3(V  V0 )
lg
.
6
C0 V0
2C0 V0

0
ECr

O 2 / 2Cr 3
2 7

0, 059
0, 059 3(V  V0 )
lg (P-1) +
lg
6
6
2C0 V0

(II.18)
(II.19)

V0

6C
�
Ở gần sát ĐTĐ, coi C0V0 �6CV → V  V0 6C  C0 thay vào (II.19):
0, 059
0, 059 6C  C0
0
ECr
lg (P-1) +
lg
2
3 
2O7 / 2 Cr
6
6
4CC0
E =
(II.20)
S

Như vậy, thế tại ĐTĐ và sau ĐTĐ phụ thuộc vào nồng độ chất phản ứng.
I.3. Chuẩn độ từng nấc:
Nếu dung dịch chuẩn độ chứa 2 chất khử có thế điện cực tiêu chuẩn khác xa
nhau thì có thể chuẩn độ riêng rẽ chúng bằng một chất oxi hố thích hợp. Chẳng hạn,
về ngun tắc có thể chuẩn độ riêng các ion trong hỗn hợp Sn 2+ và Fe2+ bằng Ce4+ bởi
E 0' 4

(  0,15V )  E 0' 3

( 0, 771V )

Fe / Fe
vì Sn / Sn
nên khi chuẩn độ bằng Ce4+ thì ban đầu Sn4+
bị chuẩn độ trước. Thế tại ĐTĐ thứ nhất:
0'
0'
2 ESn
 EFe
/ Sn
/ Fe
 0, 58V
3
ETĐ1 =
2

4

2

2

3

2

0'
EFe
 0, 059 lg
3
/ Fe2

[Fe3 ]
[Fe3 ]

0,58
V
�
 103,2
2
2
[Fe ]
[Fe ]
= 5,79.10-4

Lúc này ETĐ1=
Như vậy, tỷ lệ Fe2+ bị oxi hoá gần 0,06%, nghĩa là coi như Fe 2+ chưa bị chuẩn độ.
Sau đó lại tiến hành chuẩn độ Fe2+ bình thường như trường hợp trên.
Trong trường hợp chất cần chuẩn là một hệ oxi hố - khử nhiều bậc thì cũng có
thể chuẩn độ từng nấc giống như chuẩn độ một đa axit bằng kiềm (nếu E 0 của các nấc
cách xa nhau).
Để tính thế tại các thời điểm, từ đó thiết lập đường chuẩn độ ta sử dụng:

8


 Các phương trình bảo tồn electron xuất phát từ các sản phẩm của từng nấc
chuẩn độ trong sự có mặt các chất tham gia phản ứng.
 Các phương trình Nernst của hai hệ liên hợp.
 Các phương trình bảo toàn nồng độ của hai chất tham gia chuẩn độ.
I.4. Các phương pháp chuẩn độ:

I.4.1. Phương pháp pemanganat:
Phương pháp pemanganat dựa trên cơ sở các phản ứng oxi hóa các chất khử
bằng ion pemanganat trong môi trường axit, bazo hay trung tính.
 1,51

EMnO 



2
Trong mơi trường axit: MnO4  8H  5e � Mn  4 H 2O

4

Mn

2

V.

Trong môi trường trung tính:

4

MnO  2 H 2O  3e � MnO2  4OH

0
EMnO




4

 0,59

V

MnO2


2
Trong môi trường kiềm: MnO4  e � MnO4

E

0
MnO4

 0,57
MnO42

V.

Phạm vi ứng dụng:
 Chuẩn độ trực tiếp bằng KMnO4 các chất trong môi trường axit như: V3+ thành




V5+, Ce3+ thành Ce4+, chuẩn độ H2O2 thành O2, NO2 thành NO3 .
 Định lượng chất khử qua phản ứng với Fe3+ sau đó chuẩn độ lượng Fe2+ cịn dư
dùng để chuẩn độ các chất khử mà gặp khó khăn khi chuẩn độ trực tiếp. Ví dụ như:
Cr2+ thành Cr3+, Ti3+ thành Ti4+, ...
 Định lượng gián tiếp chất khử dùng pemanganat dư dùng để chuẩn độ các chất
khử không thể chuẩn độ trực tiếp được.
 Định lượng gián tiếp chất oxi hóa dùng chất khử dư.
 oxalat bằng pemanganat.
I.4.2 Phương pháp đicromat:

7



3

Cr2O  14 H  6e � 2Cr  7 H 2O

0
ECr
O
2 2

 1,36
Cr 3

V.

Phương pháp này chủ yếu dùng để chuẩn độ Fe(II):
Cr2 O7  6 Fe2  14 H  � 2Cr 3  6 Fe3  7 H 2 O

Phạm vi ứng dụng:
 Phản ứng này có thể dùng chuẩn độ ngược chiều chất oxi hóa.
 Có thể định lượng chất thử bằng phương pháp chuẩn độ thế hoặc chuẩn độ
ngược:
 Cho chất khử phản ứng với muối Fe3+ dư và chuẩn độ lượng Fe2+ tạo thành bằng
Cr2O7 .

 Nếu chất khử phản ứng chậm với Fe3+ thì thêm K2Cr2O7 dư, lấy chính xác, sau
đó chuẩn ngược bằng dung dịch chuẩn Fe(II).
I.4.3 Phương pháp iot:
9


 Phương pháp này dựa trên cơ sở các quá trình oxi hóa, khử biến iot tự do thành
iotdua và ngược lại:

I2 + I- ⇌ I 3

I 3  2e � 3I 

Phạm vi ứng dụng:
 Định lượng các chất khử hoặc các chất oxi hóa.
Một trong các chất khử được dùng để định lượng trong phương pháp này là Na 2S2O3.
Để chính xác người ta dung chỉ thị là hồ tinh bột.
 Cho các chất oxi hóa tác dụng với KI dư sau đó chuẩn độ lượng iot giải phóng
ra bằng Na2S2O3.
 Có thể thêm dư dung dịch chuẩn iot vào chất khử sau đó chuẩn độ iot dư bằng
dung dịch chuẩn Na2S2O3.


2
2

Phản ứng quan trọng là: I 3  2 S2O3 � S4O6  3I .

I.5. Chất oxi hóa mạnh :
I.5.1. Kali permanganat
Kali permanganat là một chất oxi hóa mạnh và dễ sử dụng bởi vì nó có thể sử dụng
trong cả môi trường acid, bazo lẫn trung tính. Nó được ứng dụng rỗng rãi trong nhiều
lĩnh vực.
Trong môi trường acid, kali permanganat bị khử thành ion Mn 2+ theo phương trình
sau đây:
MnO4- + 8H+ + 5e  Mn2+ + 4H2O ; E0 = 1,51V
Trong môi trường trung tính, kali permamganate bị khử thành mangan dioxit và
oxit này lại đóng vai trị là một tác nhân oxi hóa.
MnO4- + 2H+ + 3e  MnO2 +2H2O ; Eo = 1,68V
Ngồi ra, trong mơi trường bazo, tính chất oxi hóa của ion permanganat được
thể hiện khi nó bị khử thành ion manganat:
MnO4- + e  MnO42- ; Eo = 0,67 V
Trong thí nghiệm xác định tác nhân khử sử dụng KMnO 4, dung dịch chuẩn
được chuẩn bị bằng cách hòa tan một lượng thừa nhỏ so với khối lượng tính tốn được
trong một thể tích nước cần dùng, đun sơi trong nửa giờ hoặc hơn và lọc bỏ lượng kết
tủa MnO2. Dung dịch thu được sau đó được chuẩn hóa lại bằng natri oxalat (chất
chuẩn chính). Do vậy, KMnO4, khơng được xem là chất chuẩn chính, là một hạn chế
lớn. Ngồi ra, khi chuẩn bị, dung dịch của nó cần được lọc kết tủa MnO 2 sau một thời
gian bảo quản. Hơn nữa, dung dịch của nó cần được bảo quản trong tối vì sự tạo thành
MnO2 được xúc tác bởi ánh sáng. Sự chuẩn hóa KMnO 4 bởi acid oxalic được thể hiện
trong phương trình hóa học sau đây:
5C2O42- + 2MnO4- + 16H+  10CO2 + 2Mn2+ + 8H2O
Sự oxi hóa của ion oxalat với ion permanganat ở nhiệt độ thường xảy ra chậm và do đó

phản ứng cần đun nóng. Điểm kết thúc được nhận biết bằng màu hồng được tạo ra
10


trong dung dịch bởi giọt thừa đầu tiên của chất oxi hóa được thêm vào. Theo cách này
KMnO4 đóng vai trị là chất chỉ thị tự thân (seft indicator). Tính chất này cũng chính là
một lợi thế của KMnO4. Chỉ 0.01 ml dung dịch kali permanganat trong 100 ml nước là
có thể quan sát được màu của nó. Nếu dung dịch permanganat q lỗng, thì
diphenylamin sunphonic acid hoặc phức phenatrolin Fe(II)rên, một tính chất hữu ích
của kali permanganat là màu tím so với giá của dung dịch Cerium(IV) có thể được
thêm vào để làm rõ nét điểm cuối. Điểm cuối của permanganat khơng bền bởi vì lượng
dư ion permanganat sẽ phản ứng chậm với mangan(II) có nồng độ tương đối cao xuất
hiện ở điểm cuối của quá trình chuẩn độ.
2MnO4- + 3Mn2+ + 2H2O → 5MnO2 ↓ + 4H+
Chất oxi hóa này thường được sử dụng để phân tích ion sắt (II), Asen(III), H 2O2
và NO2- được thể hiện trong các phương trình hóa học tương ứng dưới đây:
5Fe2+ + MnO4- + 8H+  5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O
5As2O3 + 4MnO4- + 12H+  5As2O5 + 4Mn2+ + 6H2O
2H2O2 + 2MnO4- + 6H+  5O2 + 2Mn2+ + 8H2O
5NO2- + 2MnO4- + 6H+  5NO3- + 2Mn2+ + 3H2O
I.5.2. Muối Cerium (IV)
Cerium(IV) sulfat là những tác nhân oxy hóa rất mạnh trong môi trường acid, các
bán phản ứng cho hai loại ion này được viết như sau:
Ce4+ + e  Ce3+
Giá trị Eo là 1.70 V trong dung dịch HClO4; 1.60 V trong dung dịch HNO3 và 1.42
V trong dung dịch H2SO4. Ceric sulfat là chất chuẩn chính và dung dịch của nó có độ
bền đáng kể. Nó có thể được bảo quản vơ thời hạn và có thể được sử dụng để xác định
nồng độ của chất khử trong sự hiện diện của acid clohidric với nồng độ cao, trái ngược
với kali permanganat. Thuốc thử có thể có màu vàng đậm và nếu dung dịch khơng q
lỗng thì điểm cuối chuẩn độ được nhận biết mà không cần chất chỉ thị. Mặc dù dung

dịch cerium(IV) có nhiều ưu điểm hơn dung dịch permanganat, nhưng permanganat lại
được dùng phổ biến hơn. Ngun nhân chính vì màu của dung dịch permanganat đủ
bền để sử dụng như một chất chỉ thị trong các quá trình chuẩn độ. Màu của dung dịch
Cerium(IV) là vàng cam, nhưng màu của của nó khơng bền để đóng vai trị như một
chất chỉ thị trong q trình chuẩn độ. Do đó, nó khơng được sử dụng như là một thuốc
chất chỉ thị tự thân và nó thường phù hợp sử dụng với các chất chỉ thị tương thích như
ferroin, acid N-phenylanthranilic hoặc 5,6-dimetylferroin.
Dung dịch Cerium (IV) được chuẩn hóa với aesenic (III) oxide hoặc dung dịch
natri oxalate. Dung dịch Cerium (IV) có thể được chuẩn bị bằng cách hòa tan cerium
(IV) sulfate nhưng thường sử dụng là ammonium hexanitraocerate (NH4)2[Ce(NO3)6].
I.5.3. Kali dichromat
Là một chất oxi hóa mạnh trong mơi trường acid, q trình khử được thể hiện theo
phương trình dưới đây:
Cr2O72- + 14H+ + 6e  2Cr3+ + 7H2O; Eo = 1.33 V
Ion cromat bị khử đến ion crom(III) có màu xanh lục. Chuẩn độ đicromat
thường được thực hiện trong các dung dịch có nồng độ khoảng 1M với sự có mặt của
11


acid hydrocloric hay acid sunfuric. Trong các dung dịch này, điện thế hình thức cho
bán phản ứng là từ 1.0 đến 1.1 V.
Các dung dịch kali dicromat tương đối bền và có thể đun nóng mà khơng bị
phân hủy. So với tác nhân oxi hóa như permanganat và cerium(IV) thì kali đicromat có
một số nhược điểm là nó nằm ở thế điện cực thấp hơn và phản ứng xảy ra tương đối
chậm khi tương tác với một số thuốc thử.
Kali dichromate là chất chuẩn chính và có thể tìm kiếm được ở trạng thái tinh
khiết cao. Vì vậy dung dịch chuẩn của nó có thể được chuẩn bị bằng cách cân trực
tiếp. Diểm cuối của quá trình chuẩn độ với ion dichromate được nhận biết trực tiếp
bằng cách sử dụng chất chỉ thị oxi hóa khử thích hợp như diphenylamine, sodium
diphenylamine sulfate và N-phenylahthranilic acid, …Màu vàng của dung dịch

dicromat không đủ nhạy cảm để phát hiện điểm cuối. Diphenylamin sulfonic acid là
một chỉ thị tuyệt vời cho các quá trình chuẩn độ với dicromat. Dạng oxy hóa của chỉ
thị có màu tía, và dạng khử thì về cơ bản là khơng màu. Do đó trong phép chuẩn độ
trực tiếp màu quan sát được sẽ chuyển từ màu xanh lục của ion crom(III) sang màu tía.
Tuy nhiên, kali dichromate là tác nhân oxi hóa yếu hơn KMnO4, nó có thể được
sử dụng trong môi trường acid để xác định hầu hết các hợp chất có thể chuẩn độ với
KMnO4. Potassium dichromate có ưu điểm hơn permaganate ở chỗ nó khơng oxi hóa
ion chloride và do đó có thể được sử dụng để xác định ion sắt (II) trong dung dịch
HCl. Việc xác định ion sắt (II) được xem là ứng dụng quan trọng nhất của K 2Cr2O7.
Cr2O72- + 6Fe2+ + 14H+ → 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O
Phản ứng của dicromat với ion Fe(II) đã được sử dụng rộng rãi cho việc xác định gián
tiếp một số tác nhân oxy hóa đa dạng. Trong những ứng dụng này một lượng dư đo
được của dung dịch Fe(II) được thêm vào một dung dịch mang tính acid của chất phân
tích. Lượng dư Fe(II) sau đó được chuẩn độ ngược với chất chuẩn kali dicromat.
Phương pháp này đã được ứng dụng cho việc xác định các ion nitrat, clorat,
permanganat, và dicromat, cũng như đối với các peroxit hữu cơ và nhiều tác nhân oxy
hóa khác.
I.5.4. Kali bromat
Nó cũng là chất oxi hóa mạnh trong môi trường acid.
BrO3- + 6H+ + 6e  Br- + 3H2O; Eo = 1.44 V
Kali bromat là chất chuẩn tiêu biểu chính đóng vai trị là thuốc thử có thể sử dụng ở
dạng tinh khiết. Dung dịch chuẩn tiêu biểu của nó có thể được chuẩn bị bằng cách cân
trực tiếp. điểm cuối của chuẩn độ với ion bromat được biểu thị bởi màu vàng đậm do
brom đơn chất được tạo ra từ lượng thừa nhỏ của thuốc thử thêm vào.
BrO3- + 6H+ +5Br-  3Br2 + 3H2O
Điểm cuối của chuẩn độ có thể được xác định bằng sự đổi màu bất thuận nghịch
của chất chỉ thị màu azo như methyl da cam, methyl đỏ,…bởi bromine. Thuốc thử này
được sử dụng trong việc xác dịnh các ion arsenic (III), antimoyl (III), tin (II),
hydrazine,… trong dung dịch HCl. Phản ứng xảy ra được thể hiện bằng các phương
trình phản ứng dưới đây:

3As3+ (Sb3+) + BrO3- + 6H+  3As5+ (Sb5+) + Br- + 3H2O;
12


3Sn2+ + BrO3- + 6H+  3Sn4+ + Br- +3H2O;
3N2H4 + 2BrO3-  3N2 + 2Br- + 6H2O.
Có nhiều hợp chất, không phản ứng với bromat như vậy nhưng với brom được
giải phóng khỏi phản ứng giữa bromate và bromide, và thực hiện điều này, một lượng
dư bromide được thêm vào dung dịch. Vì thế Brom giải phóng ra được sử dụng để bão
hịa định lượng liên kết đơi và tham gia phản ứng thay thế.

Những phản ứng ở trên được sử dụng trong việc xác định các hợp chất hữu cơ
bất bão hòa, các phenol, anilin, và acid salicylic.,… Chất chuẩn kali bromat được dùng
chủ yếu để xác định các hợp chất hữu cơ phản ứng được với brom. Rất ít các phản ứng
loại này xảy ra đủ nhanh để cho phép chuẩn độ trực tiếp. Thay vào đó một lượng dư
xác định của chất chuẩn bromat được thêm vào dung dịch chứa mẫu cộng với một
lượng dư KI. Sau khi acid hóa, hỗn hợp được cho phản ứng cho đến khi có sự xuất
hiện của brơm như là một dấu hiệu để kết thúc quá trình chuẩn độ. Để xác định lượng
brôm dư, lượng dư Ki không xác định được đưa vào để chuyển lượng brôm dư sang
iot:
2I- + Br2 → I2 + 2BrLượng iot giải phóng được chuẩn với chất chuẩn natri thiosunfat. Đối với việc xác
định các hợp chất hữu cơ, brom được đưa vào một phân tử hữu cơ bằng các phản ứng
thế hoặc phản ứng cộng.
I.5.5. Kali iodate
Hợp chất này được tinh chế tinh khiết và do đó, nó được sử dụng là chất chuẩn cơ
bản bởi vì dung dịch chuẩn của nó có thể chuẩn bị bằng cách cân khối lượng trực tiếp.
phản ứng của ion iodate với iodide giống với phản ứng bromate – bromide.
IO3- + 5I- + 6H+  3I2 +3H2O
Trong dung dịch HCl (3-6M), sự khử của ion iodate tạo thành Iod monochloride và
dưới những điều kiện này thì nó thể hiện ứng dụng tối đa.

IO3- + 6H+ + Cl- + 4e  ICl +3H2O.
Q trình oxi hóa của ion iodate trong môi trường acid HCl mạnh diễn ra theo các giai
đoạn sau đây:
IO3- + 6H+ + 6e � I- + 3H2O
13


IO3- + 5I- + 6H+ � 3I2 + 3H2O
IO3- + 2I2 + 6H+ � 5I+ + 3H2O
Iod tự do được giải phóng ra ở giai đoạn trung gian nhưng vì lượng iodate thêm
vào nhiều nên Iod bị oxi hóa thành Iod monochloride và màu sẫm tối (do sự tạo thành
Iod) của dung dịch dần dần mất đi. Phản ứng này có ứng dụng trong việc xác định
nhiều tác nhân khử. Tinh bột không được sử dụng như chất chỉ thị vì màu xanh của
phức tinh bột -Iod khơng được hình thành trong dịch dịch có nồng độ acid lớn. carbon
tetrachloride hay chloroform được thêm vào dung dịch được chuẩn độ trong cốc đựng
hình nón có nắp đậy. điểm cuối chuẩn độ được ghi nhận bởi sự biến mất của dấu vết
cuối cùng của màu tím từ dung mơi hữu cơ. Phương pháp này có nhược điểm là cần
phải lắc mạnh sau khi thêm từng phần của chất oxi hóa.
I.5.6. Iod
Cặp oxi hóa – khử I 2/2I- có mức oxi hóa trung bình. Trong khi Iod là chất oxi hóa yếu
thì iodide là chất khử tương đối yếu. vì vậy cặp oxi hóa – khử I 2/I- có thể được sử dụng
trong việc xác định cả chất oxi hóa lẫn chất khử.
I2 + 2e � 2I-

Eo = 0,54V

I2 + red � 2I- + Ox
Nếu cặp oxi hóa - khử cần được xác định có thế điện cực chuẩn thấp hơn 0.54 V thì
phẩn ứng xảy ra theo hướng phải (hoặc Iod sẽ oxi hóa dạng khử của hợp chất). trong
trường hợp cặp oxi hóa – khử cần được xác định có thế điện cực chuẩn cao hơn 0.54 V,

phản ứng xảy ra theo hướng trái (hoặc iodide sẽ bị oxi hóa bởi dạng oxi hóa của hợp
chất).
Iod ít tan trong nước nên dung dịch nước của nó được pha chế bằng cách thêm
potassium iodide. Do đó, trong dung dịch Iod tồn tại ở dạng ion tri-Iod I 3-, nhưng để
đơn giản, Iod được biểu diễn đơn giản là I2 trong phản ứng của nó
I2 + 2I- � 2I3Iod hịa tan chậm trong các dung dịch kali iođua, đặc biệt nếu nồng độ của
iodua thấp. Để có dung dịch đồng ly, iod ln được hịa tan trong một lượng nhỏ dung
dịch kali iodua có nồng độ cao. Hịa tan iod trong dung dịch kali iodua phải tiến hành
chậm và tỉ mỉ, không được pha loãng hỗn hợp cho đến khi tinh thể iot cuối cùng tan
hết, nếu khơng thì phân tử lượng của của dung dịch loãng sẽ dần tăng lên theo thời
gian. Để loại bỏ yếu tố bất lợi này bằng cách lọc dung dịch trước khi tiến hành chuẩn.
Sự oxi hóa khơng khí của iot có thể gây ra sự thay đổi phân tử lượng của dung dịch iot.
4I- + O2(khí) + 4H+ ↔ 2I2 + 2H2O
Sự oxi hóa khơng khí tăng lên khi có mặt của acid, ánh sáng và nhiệt độ.
Dung dịch Iod được chuẩn hóa bằng arsenous oxide (một loại chất chuẩn cơ
bản) hoặc sodium thiosulfate. Tinh bột thường được sử dụng là chất chỉ thị, theo đó
dung dịch sẽ chuyển sang màu xanh tại điểm cuối chuẩn độ.
Trong số các chất có thể được chuẩn độ trực tiếp với dung dịch Iod tiêu chuẩn
gồm hydrogen sulfide, stannous, arsenite and sulfurous acid.
I2 + H2S � S + 2I- + 2H+
14


Sn2+ + I2 � Sn4+ + 2IH3AsO3 + I2 + H2O � H3AsO4 + 2I- + 2H+
H2SO3 + I2 + H2O � SO42- + 2I- + 4H+
Một số chất oxi hóa có khả năng chuyển iodide thành Iod tự do có thể được sử
dụng để chuẩn độ với dung dịch chuẫn sodium thiosulfate.
Ox + 2I- � I2 + Red
I2 + 2S2O32- �

2I- + S4O62-

Điểm cuối của chuẩn độ được nhận biết bằng cách thêm tinh bột. màu xanh sẽ
biến mất ở điểm cuối chuẩn độ. Theo cách này, kali iodide có thể được sử dụng để xác
định đồng(II), MnO2, Cl2, Br2, BrO3-, Cr2O7-,…
2Cu2+ + 4I- � I2 + 2CuI
MnO4 + 4I- + 4H+ � Mn2+ + 2I2 + 2H2O
Cl2 + 2I- � I2 + 2ClBr2 + 2I- � I2 + 2BrBrO3- + 6I- + 6H+ � 3I2 + Br- + 3H2O
Cr2O72- + 6I- + 14H+ � 3I2 + 3Cr3+ + 7H2O
Phương pháp sử dụng Iod để xác định các chất khử được gọi là iodimetry, còn
phương pháp sử dụng iodide để xác định chất oxi hóa được gọi là iodometry
I.6. Tác nhân khử :
Dung dịch chuẩn của tác nhân khử khơng được sử dụng rộng rãi như tác nhân oxi
hóa bởi vì hầu hết chúng dễ bị oxi hóa bởi oxi hịa tan trong dung dịch và khơng khí.
Vì vậy, chúng bất tiện trong việc pha chế và sử dụng. thiosulfate là tác nhân khử phổ
biến duy nhất bền với sự oxi hóa bởi khơng khí và có thể được bảo quản trong một
thời gian dài. Và cũng vì lí do này mà chuẩn độ iodometric phổ biến trong việc xác
định tác nhân oxi hóa. Tuy nhiên, tác nhân khử mạnh hơn Iod thỉnh thoảng được yêu
cầu.
I.6.1. Sắt
Là chất khử yếu. Sắt (II) bị oxi hóa chậm bởi khơng khí trong dung dịch acid
sulfuric.
Fe3+ + 1e �

Fe2+

Eo = 0,77V

Dung dịch chuẩn của sắt(II) được chuẩn bị từ muối Mohr FeSO 4.(NH4)2SO4.6H2O
và được chuẩn hóa bằng chất chuẩn cơ bản K 2Cr2O7 hoặc bằng chuẩn độ với chất

chuẩn là dung dịch KMnO4 hoặc dung dịch cerium (IV). Điểm cuối trong chuẩn độ
chứa sắt(II) được nhận biết bằng chất chỉ thị oxi hóa – khử chẳng hạn như ferroin, Nphenyl anthranilic acid,… trong sự có mặt của acid sulfuric đậm đặc tại 0 oC, sắt(II)
được sử dụng để xác định ion nitrate, hợp chất nitro, indophenol,…
I.6.2. Chromium (II) và titanium (III)
15


Hai ion này là hai tác nhận khử rất hiệu dụng, nhưng chúng dễ dàng bị oxi hóa bởi
khơng khí và do đó rất khó thao tác. Phản ứng khử và thế điện cực chuẩn được thể
hiện theo các phương trình dưới đây:
Cr3+ + e  Cr2+

Eo =  0,41V

TiO22+ + 2H+ + e  Ti3+ + H2O

Eo = 0,04V

Chromium (II) được sử dụng để chuẩn đọ các dạng oxi hóa của đồng, sắt, bạc,
vàng, bismuth, uranium, tungsten,… Tuy nhiên, titanium (III) được sử dụng để chuẩn
độ sắt (III), đồng (II), tin(IV), chromate, vandate và chlorate.
II. CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC THPT
II.1. Dạng 1 : Tính tốn kết quả phân tích với việc chấp nhận dừng chuẩn độ
đúng ĐTĐ.
Bài 1 : Hòa tan 1,805 gam quặng sắt trong HCl. Khử Fe 3+ thành Fe2+, pha loãng với
nước rồi chuẩn độ Fe2+ hết 20,15 ml K2Cr2O7 có độ chuẩn theo Fe là 0,0025. Tính hàm
lượng % Fe trong quặng?
Lời giải:
6 Fe 2  Cr2O7214 H  � 6 Fe3  2Cr 3  7 H 2O

Độ chuẩn K2Cr2O7 theo Fe bằng 0,00205 có nghĩa là 1ml K 2Cr2O7 tương đương hóa
học với 0,00205 gam Fe. Vậy số gam Fe trong quặng phản ứng vừa hết với 20,15ml
K2Cr2O7 là:
0,00205 .20,15 = 0,04131 (g)
%Fe = = 2,29%.
Bài 2 : Hòa tan 1,805 gam quặng sắt trong HCl. Khử Fe 3+ thành Fe2+, pha loãng với
nước rồi chuẩn độ Fe2+ hết 20,15 ml K2Cr2O7 có độ chuẩn theo Fe là 0,002,5. Tính hàm
lượng % Fe trong quặng?
Lời giải:
6 Fe 2  Cr2O7214 H  � 6 Fe3  2Cr 3  7 H 2O

Độ chuẩn K2Cr2O7 theo Fe bằng 0,00205 có nghĩa là 1ml K 2Cr2O7 tương đương hóa
học với 0,00205 g Fe. Vậy số gam Fe trong quặng phản ứng vừa hết với 20,15ml
K2Cr2O7 là:
0,00205 .20,15 = 0,04131 (g)
%Fe = = 2,29%.
Bài 3 : Lấy 10 ml dung dịch As 2O3 đem định lượng hết 9,85 ml dung dịch I 2 0,1 N.
Viết phương trình phản ứng định lượng và tính nồng độ g/l của dung dịch As2O3.
Lời giải:
Phản ứng chuẩn độ:
As2O3  2 I 2  2 H 2O � As 2O5  4 HI
n

0

CM .10
1000

9,85.0,1
1000

16


theo định luật hợp thức ta có:
CM .10 9,85.0,1

1000.1 1000.2

⇒ CM = 0,04925 N.
Bài 4 : Để chuẩn hóa dung dịch chuẩn KMnO4 người ta hòa tan 1,2605 g H2C2O4.2H2O
trong nước và pha loãng thành 250 ml. Chuẩn độ 25 ml dung dịch thu được hết 18,72
ml KMnO4. Tính nồng độ mol của KMnO4.
Lời giải:
Phương trình phản ứng chuẩn độ:
5H 2C2O4  2MnO4  6 H  � 2Mn 2  10CO2 �8H 2O

n0

1, 2605.25 CM .18, 72
126, 066.250
1000
1, 2605.25.1000
C .18, 72
 M
1000.2
 126,066.250.18,72.5

 CM = 0,0214 M.
Bài 5 : Để xác định hàm lượng phần trăm của H 2O2, người ta hịa tan 1,5 gam mẫu,

pha lỗng với nước, sau đó chuẩn độ dung dịch thu được khi có mặt H 2SO4 2M hết
31,25ml KMnO4 0,0115M. Tính % H2O2 trong mẫu?
Lời giải: Phản ứng chuẩn độ:
5H 2O2  2MnO4 � 5O2  2Mn2  8H 2O

n0
Theo định luật hợp thức, ta có

=
a = 0,03056g và %H2O2 = . 100% = 2,04%.
Bài 6 : Hòa tan 0,25g một mẫu phân tích chứa bột Fe và Fe 2O3 trong HCl. Khử Fe3+
thành Fe2+. Chuẩn độ lượng Fe2+ thu được hết 25,18 ml KMnO4 0,03 M. Tính hàm
lượng % của Fe và Fe2O3 trong mẫu.
Lời giải:
Các phản ứng:
Fe + 2H+ → Fe2+ + H2↑
(1)
3+
Fe2O3 + 6H → 2Fe +3 H2O
(2)
3+
2+
Fe + e → Fe
Phương trình chuẩn độ:
5 Fe 2  MnO4  8H  � 5Fe3  Mn 2  4 H 2O

Gọi a và b lần lượt là số mol của Fe và Fe2O3
Từ (1), (2) và (3) ta có:
a  2b  �nFe2  5nMnO
4

a + 2b = 5. 25,18 . 0,03 = 3,777.10-3
17

(3)


Ta có: 56a + 160b = 0,25 và a + 2b = 3,777.10-3
⇒ a = 2,173.10-3 (mol) ; b = 8,018.10-4 (mol)
⇒ mFe = 2,173.103.56 = 0,1217 (g)
mFe2O3

Suy ra

= 8,018.104 . 160 = 0,1283 (g)
% Fe 

% Fe2O3 

0,1217
.100%  48, 68
0, 25

0,1283
.100%  51,32
0, 25
.

Bài 7: Hòa tan 0,51g một mẫu chất khoáng chứa SnO2 trong axit, khử Sn(IV) thành
Sn(II) bằng Pb. Sau đó chuẩn độ Sn(II) bằng K 2Cr2O7 0,035 M. Thể tích K2Cr2O7 đã

dùng là 15,05 ml. Tính hàm lượng % của SnO2 trong mẫu phân tích.
Lời giải: Gọi a là số gam của SnO2
Phản ứng chuẩn độ:
3Sn 2  Cr2O72  14H  � 3Sn 4  2Cr 3  7 H 2O

.n

0

a
150, 7

15, 05.0, 035
1000

a
15, 05.0, 035

1000
Ta có: 150, 7.3

⇒ a = 0,238 (g)
Bài 8: Chuẩn độ dung dịch 10 ml H2C2O4 0,05 M trong mơi trường axit hết 0,75 ml
KMnO4. Hãy viết phương trình phản ứng chuẩn độ và tính nồng độ của dung dịch
KMnO4.
Lời giải:
Phản ứng chuẩn độ:
5H 2C2O4  2MnO4  6 H  � 2Mn 2  10CO2  8H 2O
0

0, 75.CM
1000

n
Theo định luật hợp thức ta có:
0, 05.10 0, 75.CM

1000.5
1000.2

⇒ CM = 0.267 M.
Bài 9: Lấy 5 ml rượu mạnh pha lỗng thành 1 l bằng bình định mức, sau đó lấy ra 25
ml thêm vào 50 ml K2Cr2O7 0,02 M để oxi hóa rượu etylic thành CH 3COOH theo
phương trình phản ứng sau:
3C2 H 5OH  2Cr2O7  16 H  � 4Cr 3  3CH 3COOH  11H 2O

Sau khi làm lạnh thêm 20 ml Fe3+ 0,1253 M, lượng Fe2+ dư được chuẩn độ bằng dung
dịch K2Cr2O7 hết 7,46 ml với chỉ thị diphenylamin sunfonic axit. Tính % C2H5OH
trong rượu mạnh trên ( 46,07 g/mol )
Lời giải:
18


Phản ứng chuẩn độ:
Cr2O72  6 Fe 2  14 H  � 2Cr 3  6 Fe 3  7 H 2O

Tổng số mol K2Cr2O7 thêm vào:
(50 + 7,46) . 0,02 = 1,1492 (mol)
Lượng K2Cr2O7 phản ứng với Fe2+ thêm vào:
20 .0,1253 . = 0,41767 (mol)

Lượng K2Cr2O7 phản ứng với C2H5OH:
1,1492 – 0,41767 = 0,73153 (mol)
Khối lượng rượu có trong mẫu phân tích:
0,73153 . . 0,046 = 0,05055 (g)
% C2H5OH = . 100% = 40,4%.
II.2. Dạng 2 : Tính thế điện cực tại điểm cuối chuẩn độ
Bài 10: Tính thế tại ĐTĐ của phép chuẩn độ dung dịch FeSO 4 0,0100 M bằng dung
dịch Br2 0,0100 M ở pH =0. [10]
Lời giải :
Đây là phép chuẩn độ chất khử bằng chất oxi hố nhưng phức tạp hơn vì hệ số hợp
thức của dạng oxi hoá và dạng khử liên hợp của cặp Br 2/2Br- khác nhau, do đó thế tại
ĐTĐ được tính theo cả 2 cặp sẽ phụ thuộc vào nồng độ các chất tham gia phản ứng.
Các bán phản ứng: Br2 + 2e � 2Br E01 = 1,085V
Fe2+ � Fe3+ + e
E02 = 0,771V
Phản ứng chuẩn độ: Br2 + 2Fe2+ → 2Fe3+ + 2BrThế tại ĐTĐ:
0, 059 [ Br2 ]
ETÐ  E10 
lg
2
[ Br  ]2
0
ETÐ  EFe
 0, 059 lg
3
/ Fe2

[ Fe3 ]
[ Fe2 ]

1
0, 059 [Br2 ][Fe3+ ]
� ETÐ  (2 E10  E20 ) 
lg
3
3
[Br - ]2 [Fe2+ ]

Tại ĐTĐ: [Br2] = [Fe2+]/2 ; [Br-] = [Fe3+]


ETÐ

1
0, 059
[Br2 ][Fe3+ ]
0
0
 (2 E1  E2 ) 
lg 3+ 2
3
3
[Fe ] 2[Br2 ]

CV
1
0, 059
1
ETÐ  (2 E10  E20 ) 
lg

[ Fe3 ]TÐ  0 0
3+
3
3
2[Fe ]TÐ , với
V  V0 ;

mà tại ĐTĐ: 2CVTĐ = C0V0
V0
V0
2C
2C

�

VT Ð C0
VT Ð  V0 C0  2C

Từ đó HS xác định được nồng độ ion Fe3+ rồi thay vào trên để xác định thế tại ĐTĐ:
1
0, 059 2C+C0
ETÐ  (2 E10  E20 ) 
lg
3
3
4CC0 = 1,02V.

19

Bài 11: Chuẩn độ 25 ml FeSO4 0,05 M bằng KMnO4 0,01 Mở pH = 0. Tính E và pe
của điện cực Pt nhúng dung dịch chuẩn độ so với điện cực hidro tiêu chuẩn sau khi
thêm:
a) 15 ml KMnO4
b) 25 ml KMnO4
c) 28 ml KMnO4.
Lời giải:
Phản ứng chuẩn độ:
MnO4  5Fe 2  8H  � Mn 2  5Fe3  4 H 2O

2
Tại điểm tương đương số đương lượng MnO4 = số đương lượng Fe



0, 05.25
 25(ml )
5.0, 01

VTĐ
 V1 = 15 ml < VTĐ. Dừng chuẩn độ trước điểm tương đương.
petr 

0, 68
5.0, 01.15
 lg
 13, 2
0, 059
1.0, 05.25  5.0, 01.15

Etr = 13,2 . 0,0592 = 0,781 V
 V2 = 25 ml = VTĐ. Do đó ta có:


pe  5. pe
6
'
Fe

'
Mn

1.


0, 68
1,51
 5.
0, 0592
0,0592
 23, 43
6

peTĐ
ETĐ = 23,43 . 0,0592 = 1,387 V.
 V3 = 28 ml > VTĐ. Dừng chuẩn độ sau điểm tương đương. Ta có:
peS

n .CV  n2 .CoVo 1 5.0, 01.28  1.0,05.25
n2

.lg 1
 .lg
 25,32
n1
n2 .CoVo
5
1.0, 05.25

'
 peMn


II.3. Dạng 3 : Tính sai số chuẩn độ
Bài 12: Tính E và pe khi chuẩn độ 20 ml FeSO 4 0,015 M bằng K2Cr2O7 0,005 M ở pH
= 0 nếu thể tích K2Cr2O7 đã dùng là 8 ml.
Lời giải:
Phản ứng chuẩn độ:
Cr2O72  6 Fe2   14 H  � 2Cr 3  6 Fe3  7 H 2O
2

Tại thời điểm tương đương thì: số đ Cr2O7 = số đ Fe

2

20.0, 015
 10
6.0,
005
VTĐ =
(ml)

VHCl < VTĐ, dừng trước điểm tương đương nên ta có:
E  E Fe3 / Fe2 



⇒



E  0, 68 

n1CV
0, 0592
.lg
n2
n2C0V0  n1CV

0, 0592
6.0, 005.8
.lg
 0,8066(V )
1
1.0, 015.20  6.0, 005.8

20


0,8066
 13, 625

pe = 0.0592
.
2

0
TiO 2 Ti3

E
=

�
TiO 2 �
.�
H�
�
�
�
�
 0, 0952.lg
3
�
Ti �
�
�
2

⇔ 0,28 = 0,1 + 0,0592 .

�
TiO 2 ��

. H�
�
��
�
3
�
Ti �
�
�

CV
�
TiO 2 �
 0 0
�
�
�
H �
V  V0
Với � �= 1;
CV  C0V0
3
�
Ti �
⇒ � �= V  V0
→ V = 100,09 ml.


Bài 13: Chuẩn độ 100 ml dung dịch FeSO4 0,1 M bằng dung dịch KMnO4 0,02 M ở
pH = 0. Tính sai số chuẩn độ khi dung dịch xuất hiện màu hồng của KMnO 4 với nồng

độ là 1.10-5 M.
Lời giải:
2





3

2

Phản ứng chuẩn độ: 5Fe  MnO4  8 H � 5 Fe  Mn  4 H 2O .
Chuẩn độ đến khi xuất hiện màu hồng là kết thúc chuẩn độ sau điêm tương đương.
�
H  � 1
Với � � ta có:

EE

⇔

0
MnO4

Mn 2 

0
E  EMnO


4

MnO4 �
0, 0592 �
�
�

lg
2
n1
�
Mn �
�
�


Mn 2

0, 0592
lg q
n1

.


4

⇒q=

�

MnO �
�
�
2
�
Mn �
�
�

105
 103
2
⇔ q = 10
hay q = 0,1%

II.4. Dạng 4 : Vẽ đường chuẩn độ, tính bước nhảy chuẩn độ, chọn chỉ thị.
Bài 14: Hãy vẽ đường cong chuẩn độ khi chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe 2+ 0,100 M
bằng Ce4+ 0,100 M ở pH = 0.
0
0
EFe
 0, 771 V ; ECe
 1, 44 V .
3
4
/ Fe 2
/ Ce3

Cho
Lời giải:

Khi thêm dần dung dịch Ce4+ vào dung dịch Fe2+ thì thế điện cực của dung dịch sẽ
tăng dần. Trước ĐTĐ dư Fe2+ nên thế của dung dịch tính theo
CV
[ Fe3 ]
0
0
EFe
 0, 059 lg
 EFe

0,
059
lg
3
2
/ Fe
/ Fe 2
C0V0  CV
[ Fe ] =
phương trình: Etr
3

21

2


Tại ĐTĐ, thế của hệ là thế hỗn hợp được tính theo cả 2 cặp. Với hệ số hợp thức
của các dạng oxi hoá - khử của cả 2 cặp bằng nhau và số electron trao đổi của cả 2 q
trình oxi hố và khử là như nhau nên:

0
0
EFe
 ECe
C0V0
/ Fe
/ Ce

 100
2
ETĐ
= 1,11 V, ứng với VTĐ = C
ml
3

2

4

3

Sau ĐTĐ, dư Ce4+, thế được tính theo cặp ceri:
CV  C0V0
[Ce 4 ]
0
0

E

0,

059lg
 ECe

0,059
lg
4
3
3

Ce
/
Ce
/ Ce
C0V0
[Ce ]
ES
4

3

Để vẽ chính xác hơn cần xác định một vài giá trị thế (với thể tích thuốc thử tương
ứng) ở các khu vực trước và sau ĐTĐ. Bảng 1 có trình bày một số điểm tính đường
chuẩn độ dung dịch Fe2+ bằng Ce4+ .
Bảng 1: Kết quả tính đường chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe2+ 0,100 M bằng Ce4+
0,100 M ở pH = 0.
4

V Ce , ml
10
50

90
99
100
101
110
150
E (V)
0,715 0,771 0,827 0,889 1,110 1,322 1,381 1,422
pe
12,12 13,07 14,02 15,07 18,81 22,41 23,41 24,10
Từ số liệu tính được ở bảng 1 các em sẽ vẽ được dạng đường cong biểu diễn sự
4

phụ thuộc của E theo VCe . Để có thể quan sát rõ BNCĐ, GV cũng có thể cho các em
E
biểu diễn đường chuẩn độ theo sự phụ thuộc của pe vào Vthuốc thử (với pe = 0, 059 ).
E

1.5
1.3
1.1
0.9
0.7
0.5
0

1

2

V

Hình 2.1. Dạng đường cong chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe2+ 0,100 M
bằng Ce4+ 0,100 M ở pH = 0.
Từ hình 1, GV có thể phân tích cho HS thấy rằng:
- Đường chuẩn độ đối xứng qua ĐTĐ do trong phép chuẩn độ này hệ số hợp thức
của các dạng oxi hoá - khử của cả 2 cặp bằng nhau và số electron trao đổi của cả 2 q
trình oxi hố và khử là như nhau

22


- Với ETĐ = 1,11 V thì có thể chọn chỉ thị oxi hố - khử có sự chuyển màu rõ nhất ở
giá trị thế khoảng 1,11 V, ví dụ có thể dùng chỉ thị axit phenylantranylic (E 0 = 1,08V)
hoặc Feroin trong dung dịch axit HCl, H2SO4 1M (E = 1,12 V) ...
Bài 15 : Hãy vẽ đường cong chuẩn độ khi chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe 2+ 0,300 M
2
bằng Cr2O7 0,050 M ở pH = 0.

E 0 3

2

 0, 771 V ; E 0

2
2 7

3

 1,33 V .

Cr O / 2 Cr
Cho Fe / Fe
Lời giải :
Hồn tồn tương tự như các ví dụ trên, các em cũng phải tính thế của dung dịch ở
một số thời điểm chuẩn độ. So với 2 ví dụ trên thì việc tính thế trong trường hợp này

2
phức tạp hơn do hệ số hợp thức của 2 dạng oxi hoá, khử liên hợp của cặp Cr2O7 /Cr3+
là khác nhau, do đó ETĐ và thế sau ĐTĐ phụ thuộc vào nồng độ:
[ Fe3 ]
6CV
0
0
Etr  EFe

0,
059
lg

E
3
2
3
2  0, 059 lg
2

/ Fe
Fe / Fe

[ Fe ]
C0V0  6CV

Tại pH=0:
với

VTÐ 

ETÐ 

0
0
6 ECr
 EFe
3
O 2 /2 Cr 3
/ Fe 2
2 7

7



0, 059 6C  C0
lg
7
4CC0 ,

C0V0
 100ml

6C
0
ES  ECr

O 2 / 2 Cr 3
2 7

0, 059 6CV- C0 V0 3(V  V0 )
lg
.
6
C0 V0
2C 0 V0

Như vậy, cứ ứng với một thể tích thuốc thử cho vào các em sẽ tính được một giá
trị thế tương ứng. Từ đó HS lập bảng sự phụ thuộc giữa thế của hệ (E hoặc pe) và thể
tích thuốc thử cho vào (bảng 2).
Bảng 2: Kết quả tính đường chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe2+ 0,300 M
2
bằng Cr2O7 0,0500 M ở pH = 0.
2

V Cr2O7 ,
ml
E (V)
Pe

10

50

90

99

100

101

110

150

0,71
5
12,1
2pe

0,77
1
13,0
7

0,82
7
14,0
2

0,88
9

15,0
7

1,25
9
21,3
4

1,32
0
22,3
7

1,33
0
22,5
4

1,33
8
22,6
8

25
22
19
16
13
10

0

231

V
2


Hình 2.2. Dạng đường cong chuẩn độ 100 ml dung dịch Fe 2+ 0,300 M bằng
Cr2O72 0,0500 M ở pH = 0.
Từ dạng đường cong chuẩn độ, GV có thể cho HS nhận xét thấy trong trường hợp
này (hệ số hợp thức của 2 dạng oxi hoá, khử liên hợp của cặp Cr2O72-/Cr3+ là khác
nhau, số electron trao đổi khác nhau) đường cong chuẩn độ không đối xứng qua ĐTĐ.

24