Phieu bai tap tuan mon toan lop 9

Tailieumontoan.com

Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TOÁN 9

Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020


1

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 1
Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
c) x 2 − 3

b) x 2 − 16

a) 4 − x 2

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) ( 2

2 − 3)

2

b)

 1 1

− 

 2 2

2

c)

( 0,1 −

0,1

)

2

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
a)

(

2

5 − 2) +

(

5 + 2)

2

b)

(

2

2 + 1) −

(

2 − 5)

2

Bài 4: * Rút gọn các biểu thức sau:
a) 1 − 4a + 4a2 − 2a
Bài 5: Cho biểu thức : A=

b) x − 2 y − x 2 − 4 xy + 4 y 2
x2 + 2 x2 − 1 − x2 − 2 x2 − 1 .

a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b) Tính A nếu x ≥ 2 .
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a)

0
x − 1 + 4 x − 4 − 25 x − 25 + 2 =

b)

1
3
x −1
=−17
x −1 −
9 x − 9 + 24
2
2
64

Bài 7: Giải các phương trình sau:
a) ( x − 3)2 =−
3 x

b) 4 x 2 − 20 x + 25 + 2 x =
5

c) 1 − 12 x + 36 x 2 =
5

Bài 8: Giải các phương trình sau:
a) 2 x + 5 =

1− x

b) x 2 − x =

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

3− x

c) 2 x 2 − 3=

4x − 3

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


2

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 2
Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
c) x 2 − 3

b) x 2 − 16

a) 4 − x 2

a)

x
+ x−2
x−2

1
3 − 2x

b)

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)

(2

2 − 3)

2
1 1
b)  − 
3 3

2



c)



( 0, 2 −

0, 2 )

2

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

a) ( 7 − 2 ) + ( 7 + 2 )
2

b) ( 11 + 4 ) − ( 11 − 5 )

2

2

2

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 4 + 2 3 + 4 − 2 3

c) C = 9 x 2 − 2 x ( x < 0)

b) B = 6 + 2 5 + 6 − 2 5

d) D = x − 4 + 16 − 8 x + x 2 ( x > 4)

Bài 5: Giải các phương trình sau:
a) 2 x + 5 =

b) x 2 − x =

1− x

3− x

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a)

x2 − 2x + 1 = x2 − 1

a ) y=

Bài 7 : Tìm Min
Bài 8 : Cho M =

b) 4 x 2 − 4 x + 1 = x − 1
x − 2x + 5

b) y=

2

x2 x
− +1
4 6

x 2 − 4x + 9 + x 2 − 4x + 8 . Tính giá trị của biểu thức M biết rằng:

x 2 − 4x + 9 − x 2 − 4x + 8 =
2.

Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của : P =

x 2 − 2ax + a 2 + x 2 − 2bx + b 2

(a < b)

Bài 10 : Chứng minh rằng, nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì :
abc ≥ (a + b – c)(b + c – a)(c + a – b)
Bài 11 : Tìm giá trị của biểu thức | x – y | biết x + y = 2 và xy = -1
Bài 12 : Biết a – b =

2 +1,b–c=

2 - 1, tìm giá trị của biểu thức :

A = a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


3

Website:tailieumontoan.com

4 2 x −2 + 4 y−3 +6 z−5 .
Bài 13 : Tìm x, y, z biết rằng : x + y + z + =

Bài 14 : Cho y=
một hằng số.

x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1 . CMR, nếu 1 ≤ x ≤ 2 thì giá trị của y là

= 7 x − 1 − x3 − x 2 + x − 1
Bài 15 : Phân tích thành nhân tử : M

(x ≥ 1).

Bài 16: Trong tất cả các hình chữ nhật có đường chéo bằng 8 2 , hãy tìm hình chữ
nhật có diện tích lớn nhất.

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


4

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 3
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. x x + x − x − 1

b. ab + 2 a + 3 b + 6

d. ab − a − b + 1

e. a + a + 2 ab + 2 b
i. x − x − 2

h. x x + y y + x − y

Bài 2: Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau

(
c/ C = (
a/ A =

5−2

)(

5+2

b/ B= ( 45 + 63 )( 7 − 5 )

)

)(

5 + 3 5 − 15

)

d/ D = ( 32 − 50 + 27 )( 27 + 50 − 32 )

Bài 3: Giải các phương trình sau:
20
a) 64 x + 64 − 25 x + 25 + 4 x + 4 =

b) 3x + 5 27 x − 16 =432 x

c) 2 x − 1 − 4 x − 4 − 9 x − 9 =20

d)

e)

5
1
15 x − 15 x − 11 = 15 x
3
3

5
1
15 x − 1 − 15 x − 1=
−2
15 x − 1
3
3

Bài 4: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện:
x + y −1 + z − =
2

1
(x + y + z)
2

4 2 x −2 + 4 y−3 +6 z−5
Bài 5 : Tìm x, y, z biết rằng : x + y + z + =

Bài 6: Thực hiện các phép tính sau:

a) 12 + 2 27 + 3 75 − 9 48
c) ( 2 2 − 3 )
e) (

2

3− 5 + 3+

b) 2 3( 27 + 2 48 − 75)
d) (1 + 3 − 2 )(1 + 3 + 2 )

5)

2

f) (

11 + 7 −

11 −

7)

2

Bài 7: Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm GTNN đó
a/ A = x − 4 x + 10
b/ C = x − x
c/ D = x 2 − 2 x + 4 + 1

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


5

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 4
Bài 1: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
a)

2
1
x−
3
5

b) x 2 + 2

1+ x
2x − 3

c)

d ) 3x − 5 +

2
x−4

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 4 + 2 3 + 4 − 2 3

c) C = 9 x 2 − 2 x ( x < 0)

b) B = 6 + 2 5 + 6 − 2 5

d) D = x − 4 + 16 − 8 x + x 2 ( x > 4)

Bài 3 : Tìm Min a) y=

x − 2x + 5

x2 x
− +1
4 6

b) y=

2

Bài 4 : Tìm x, y trong các hình vẽ sau
A

A

A

12

6

x
B

y

x
C

H

B

y

x

4

y

B

4

9
C

H

C

H
18

A

A

A

y

B

3

y

17

x

13

x

5

7
H

C

B

C

H

B

x

4
H

C

y

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh góc vng AB = 15cm, AC =
20cm. Từ C kẻ đường vng góc với cạnh huyền, đường này cắt đường thẳng AB tại
D. Tính AD và CD
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 32cm. Từ D kẻ đường thẳng
vng góc với đường chéo AC, đường thẳng này cắt AC tại E và AB tại F. Tính độ
dài EA, EC, ED, FB, FD
Bài 7: Cho hình vng ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa A, B. Tia DE và tia CB

cắt nhau ở F. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường
thẳng BC tại G. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DEG cân
b) Tổng

1
1
không đổi khi E chuyển động trên AB
+
2
DE
DF 2

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


6

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 5
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 1

24 1
.5 .0, 01
25 16

b) 2, 25.1, 46 − 2, 25.0, 02

d ) 117,52 − 26,52 − 1440

c) 2,5.16,9

Bài 2: Tính giá trị các biểu thức
a ) A = 0,1 + 0,9 + 6, 4 + 0, 4 + 44,1

3+ 5 3− 5
+
4− 3 4+ 3

=
c) C

6 + 14
b) B =
2 3 + 28

Bài 3: Rút gọn các biểu thức
a) 9 ( x − 5 ) ( x ≥ 5 )

b) x 2 . ( x − 2 ) ( x < 0 )

2

108 x 3
12 x

c)

2

( x > 0)

d)

13 x 4 y 6
208 x 6 y 6

( x < 0; y ≠ 0 )

Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau
a ) 6 + 35 . 6 − 35 =
1

d)

(

4− 3

)

2

= 49 − 48

b) 9 − 17 . 9 + 17 =

8
c)

(

) (

e) 2 2 2 − 3 3 + 1 − 2 2

)

2

(

)

2

2 −1 = 9 − 8

+6 6 =
9

Bài 5: Giải các phương trình sau
a ) 2 2 x − 5 8 x + 7 18 x =
28

c)

3x − 2
=3
x +1

b) 4 x − 20 + x − 5 −

d)

1
9 x − 45 =
4
3

5x − 4
=2
x+2

Bài 6 : Cho biết sin∝ = 0,6. Tính cos∝, tan∝ và cot∝
Bài 7: Chứng minh rằng:
a ) tan 2 =
α +1

1
1
4
; b) cot 2=
; c) cos 4 α − sin
α +1
=
α 2 cos 2 α − 1

2
cos α
sin 2 α

Bài 8: Dựng góc α trong các trường hợp sau:
a ) sin α
=

1
2
;
b) cos α
;=
c) tan α 3;
=
2
3

d ) cot α 4
=

Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 12cm; AC = 13cm
a) CMR tam giác ABC vuông
b) Tìm tỉ số lượng giác của góc A và góc C
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


7

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 6
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

(

5 1− 2

a)

)

b) 27 ( 2 − 5 )

2

2

c)

(

(

5 1− 3

2
3 − 10

)

2

d)

)

2

4

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn và so sánh
a) 3 5 và 5 3

b) 4 3 và 3 5

c) 7 2 và 72

d) 5 7 và 4 8

Bài 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn và rút gọn
a) ( 2 − a )

2a
( a > 2)
a−2

b) ( x − 5 )

x
( 0 < x < 5)
25 − x 2

c) ( a − b )

27
48 2 75
−
−
4
9 5 16

c) 2

3a
(0 < a < b)
b − a2
2

Bài 4: Thực hiện phép tính
a ) 125 − 4 45 + 3 20 − 80

d ) 5 20 − 3 12 + 15

b) 2

1
− 4 27 +

5

52 − 4 2

9
49
25
−
+
8
2
18

e) 7 + 4 3 + 28 − 10 3

Bài 5: Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa
a)

x x+y y
x+ y

− xy

b)

a + ab
b + ab

c)

14
10 + 3

c)

(x

)(

y+y x .

x− y

)

xy

Bài 6 : Trục căn thức ở mẫu
a)

12
3− 3

b)

8
5+2

d)

7 3 − 5 11
8 3 − 7 11

e)

3 5 −2 2
2 5 −3 2

Bài 8: Trục căn thức ở mẫu và thực hiện phép tính
a)

5
4 − 11

+

1
6
7 −5
−
−
2
3+ 7
7 −2

b)

4
3
2

3 −1
+
−
+
6
5− 2
5 −2
3−2

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết tgB =

4
và BC = 10. Tính AB; AC
3

Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A; AB = AC = 17; BC = 16. Tính đường cao AH
và góc A, góc B của tam giác ABC
Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 11, ∠ABC = 380 ; ∠ACB = 300 . Gọi N là chân
đường vng góc kẻ từ A đến BC. Tính AN; AC
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


8

Website:tailieumontoan.com

Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9; HC = 16. Tính
góc B, góc C?

Bài 13: Cho tam giác ABC có ∠B =
600 , các hình chiếu vng góc của AB và AC lên
BC theo thứ tự bằng 12 và 18. Tính các góc và đường cao của tam giác ABC
Bài 14: Cho hình thang ABCD, có ∠A =∠D =900 , đáy nhỏ AB = 4, đáy lớn CD = 8,
AD = 3. Tính BC, ∠B, ∠C ?

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


9

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 7
Bài 1: Tính
a) 3 + 2 2 − 6 − 4 2

b)

c) 6 + 2 5 − 29 − 12 5

d)

5 − 3 − 29 − 12 5
2 + 5 − 13 + 48

Bài 2: Thực hiện phép tính
a )2 20 − 45 + 3 18 + 3 32 − 50

b) 32 + 0,5 − 2

1
1
−
+ 48
3
8

1
1
+ 4,5 − 12,5 − 0,5 200 + 242 + 6 1 − 24,5
2
8
3

2
3  2
d ) 
6+2
−4
− 12 − 6 
 .  3
3
2  3
2


c)

Bài 3: Chứng minh đẳng thức
a)

2 3− 6
216  1
−3
b) 
−
=
 .
3  6
2
 8 −2

a+ b
a− b
2b
2 b
−
−
=
a− b
2 a −2 b 2 a +2 b b−a

Bài 4: Cho
biểu thức A
=

(

a+ b

)

2

− 4 ab

a− b

−

a b +b a
ab

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) Chửng tỏ rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào a
2 x+x
x −1
1 
−
 :
x −1  x + x +1
 x x −1

Bài 5: Cho biểu=
thức B 
a) Tìm đk xác định

b) Rút gọn biểu thức B


x −3 x   x −3

x −2

9− x



Bài 6 : Cho biểu thức C =
+
−
1 −
:

x − 9   2 − x 3 + x x + x − 6 

a) Tìm đk để C có nghĩa

b) Rút gọn C


x

Bài 8: Cho biểu thức D =+

 3+ x

a) Tìm đk

c) Tìm x để C = 4

x + 9   3 x +1 1 
−
:

9 − x   x − 3 x
x 

b) Rút gọn D

c) Tìm x sao cho D < -1

Bài 9: Giải ∆ ABC biết:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


10

Website:tailieumontoan.com

a. Aˆ = 900, AB = 5cm, BC = 9cm

b. Aˆ = 900, Bˆ = 300, BC = 8cm.

Bài 10: Cho ∆ ABC có Aˆ = 300, Bˆ = 450, BC = 8cm.

a. Tính AB

b. Tính AC

c. Tính diện tích ∆ ABC

Bài 11: Khơng dùng máy tính bỏ túi hãy tính:
a. A = 3cos2 α - 4sin2 α biết sin α = 0,2
α =2

b. B = tan2 α + cot2 α biết tan α + cot

Bài 12: Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH, E, F lần lượt là hình chiếu của H
trên AB, AC, EF cắt AH tại O.
a. T/g AEHF là hình gì?
4.OE.OF

b. C/m AE.AB = AF.AC

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

c. C/m BH.HC =

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


11

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 8
1

Bài 1: Cho biểu thức M =

x −2

a) Tìm ĐKXĐ của M
Bài 2: Cho biểu thức A =

b) Tính giá trị của M khi x = 9

x− x
1
1
+
−
với x ≥ 0 và x ≠ 9
x−9
x +3
x −3

a) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm x để A =

b) Tính giá trị của A khi x = 4

3
4

d) Tìm x để A có GTNN, tìm GTNN đó


1

Bài 3: Cho biểu thức B = 

+

 x +2

b) Tìm x để B > 2 c) Tìm GTLN của biểu thức B

a) Rút gọn biểu thức B
Bài 4: Cho biểu thức A =

x+2
x x −1

a) Rút gọn biểu thức A

+



1

 x +3

1

x −1

với x ≥ 0 và x ≠ 1
1
3

x +9 x

với x ≥ 0 và x ≠ 9
x − 9  2

+

x + 4 x − 4 + x − 4 x − 4 với x ≥ 4

Bài 6: Cho biểu thức M =

b) Tìm x để M = 4

a) Rút gọn biểu thức M

2x − x + 2
1
x
+
−
với x ≥ 0 và x ≠ 4
x−4
x +2
x −2

a) Rút gọn biểu thức M

b) So sánh M với 1
 x+3
+
 x−9

Bài 8: Cho biểu thức B = 

c) Chứng minh B >

x + x +1

−

b) Tìm x ngun để M có giá trị nguyên

a) Rút gọn biểu thức M

a) Rút gọn biểu thức B

x +1

b) Chứng minh A <

Bài 5: Cho biểu thức M = 

Bài 7: Cho biểu thức M =

7   x −1 
:
− 1 với x ≥ 0 và x ≠ 4
x − 4   x − 2 

c) Tìm x để M <

1
2


x
 :
với x ≥ 0 và x ≠ 9
x + 3 x − 3
1

b) Tính giá trị của B khi x = 27 + 10 2 − 18 + 8 2

1
3

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


12

Website:tailieumontoan.com

 x+2

Bài 9: Cho biểu thức P = 

 x x +1

4 x

với x ≥ 0
x + 1 3
1

−

b) Tìm x để P =

a) Rút gọn biểu thức P



Bài 10: Cho biểu thức M = 

1

 x −1

−

8

9

c) Tìm GTLN và GTNN của P

3 x −3

với x > 0 và x ≠ 1
x x −1 x + x
1

b) Tìm x để M có giá trị nguyên

a) Rút gọn biểu thức M


Bài 11: Cho biểu thức P = 

x

 x −1

+

x  2
2− x
: −
x − 1   x x x + 1

(

)


 với x ≥ 0 và x ≠ 1



b) Tìm x để P = 2 c) Tìm GTNN của P khi x > 1

a) Rút gọn biểu thức P

Bài 12: Cho hình thang ABCD ( Aˆ = Dˆ = 900), đường chéo BD vng góc BC, AD =
12cm, DC = 25cm. Tính độ dài các cạnh AB, BC, BD.
Bài 13: Cho ∆ABC vuông tại A, tanB = 2
a. Tính tỉ số lượng giác góc C
b. Kẻ AH ⊥ BC, AH = 2 3 cm. Tính các cạnh ∆ABC
Bài 14: Cho ∆ABC cân tại A. Kẻ đường caoAH, BK. C/m
Bài 15: Cho ∆ABC vuông tại A. Biết

1
1
1
=
+
2
2
BK
BC
4 AH 2

AC 4
= , đường cao AH = 4,8cm. Tính các cạnh
AB 3

∆ABC

Bài 16: Cho hình vẽ (AB // CD). Tính độ dài cạnh BC, AB.
D

4cm

C
50

4cm
A

70
P

Q

B

Bài 17: Cho ∆ABC , Bˆ = 500, Cˆ = 700, trung tuyến AM, đường caoAH. Tính MAˆ H .
Bài 18: Cho ∆ABC , Bˆ = 450, Cˆ = 300, BC = 10cm. Tính điện tích ∆ABC
Bài 19: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 29,7cm, AD = 21cm. M là trung điểm DC,
BD cắt AM tại I. Tính số đo AIˆB
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


13

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 9
Bài 1: Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau:a. y = f(x) = x − 3

b. y = f(x) =

1
x −1

1
−1
e. y = f(x) =
f.
x +1
1− x

c. y = f(x) = − x + 1 + x d. y = f(x) =
2 − x + x + 2 + 4 − x2

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = (1 − 2 )x
a. Tính f (1 + 2 ) ; f (3 + 2 ); f (− 2 )

b.C/m hàm số y = f(x) = (1 − 2 )x nghịch

biến trên R
c. S/s f (1 + 2 ) và f (1 + 2 2 )
Bài 3: Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a. y = m − 3 ( x − 1)

b. y =

1− m
1
x+
4−m
4

c. y =

m +1
x−9
5−m

Bài 4: Tìm hàm số y = f(x) = ax + b biết:
a) f(0) = 1 và f(1) = 3
b) f(0) = 2 và f( 2 ) = 1
Bài 5: Cho hàm số y = (m2 – 5m + 6)x – 12
a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến. b) Tìm m để hàm số là hàm hằng
Bài 6 Tìm m, k để hàm số sau là hàm số bậc nhất.
y = f(x) = kx2 + (m2 – mk – 6k2)x – 9x2 + 5
Bài 7: Cho hàm số f(x) = (m2 + 2)x – 1; g(x) = mx + 2 (m ≠ 0)
a) Chứng minh f(x) + g(x); f(x) - g(x) là hàm số bậc nhất đồng biến
b) Chứng minh g(x) - f(x) là hàm số bậc nhất nghịch biến
Bài 8: Cho hàm số y = f(x) = -mx + 4

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)
b) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E.
Goik M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE, EB, BC, CD. CMR: 4 điểm M, N, P,
Q cùng thuộc 1 đường tròn
Bài 10 : Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường trịn (O ; ½ BC) cắt các cạnh AB, AC
theo thứ tự tại D và E
a) Chứng minh rằng : CD vng góc với AB ; BE vng góc với AC
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng : AK vng góc với BC
Bài 11 : Cho tam giác ABC, góc A > 900. Gọi D, E, F theo thứ tự là chân các đường
cao kẻ từ A, B, C. Chứng minh rằng:
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


14

Website:tailieumontoan.com

a) Các điểm A, D, B, E cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Các điểm A, D, C, F cùng nằm trên 1 đường tròn
c) Các điểm B, C, E, F cùng nằm trên 1 đường tròn
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường trịn tâm O, đường cao AH
của tam giác cắt đường tròn (O) tại D
a) Chứng minh rằng AD là đường kính của đường trịn tâm O
b) Tính góc ACD
c) Cho BC = 12cm, AC = 10cm. Tính AH và bán kính của đường trịn tâm O

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


15

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 10
ĐỀ THI THỬ GIỮA KÌ I
Thời gian: 90 phút

Đề 1
Bài 1: Thực hiện phép tính
a. 2 2 − 75 + (1 − 3 )

2

c. 6

1
2
+
− 50
2
2

b. 2 3 ( 2 − 3) + (2 − 3 ) + 6 3
2

d.

2+ 3
2− 3

−

2− 3
2+ 3

Bài 2: Tìm x:
a. 3 2 x − 2 18 x + 32 x = 2
c.

x 2 − 6x + 9 = 4 + 2 3

b. 4 x + 4 + 16 x + 16 − 25 x + 25 = 3
d. 9 x 2 = x − 1

Bài 3: Cho hàm số y = (2 - 3 )x – 1
a. Hàm số y đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b. Tính f(2+ 3 ), f( 3 )
c. Tính x khi y = 3 - 3
d. Hỏi ĐTHS có đi qua A(0;-1), B(1; 1+ 3 ) khơng? Vì sao?
e. Khơng tính hãy so sánh f(1+ 3 ) và f(1+2 3 )


Bài 4: Cho A = 

1

 a −3

+


3 
.1 +

a + 3
a
1

a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm a để A =

1
4

c. Tìm a để A >

1
2

Bài 5: Cho ∆ABC vng tại A, AC= 8cm, AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH
a. C/m ∆ABC vng tại A
b. Tính AH, BH, CH, Cˆ , Bˆ .
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC

16

Website:tailieumontoan.com

c. Trên BC lấy điểm M. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P, Q.
+ C/m PQ = AM.
+ Hỏi M ở vị trí nào thì PQ nhỏ nhất?

Đề 2
Câu 1 (1 điểm): Tính
a)

(1 − 2 )

2

;

b)

2300
;
23

c)

10. 40 ; d)

3

−125 .

Câu 2 (1,5 điểm):
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)



4
+ 20  : 5 ;
 125 − 5
5



 14 − 7
15 − 5 
1
+
b) 
.
 .
2
−
1
1
−
3

7
−
5



Bài 3:(2 điểm).


x
1  
x
+
 : 
x  x+ x
 x +1

Cho biểu thức
=
P 


 với x > 0.


b) Tính giá trị của P biết x= 6 − 2 5 ;

a) Rút gọn P;

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Câu 4 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

b) 9x − 45 − x − 5 =
1.

a) x 2 − 4x + 4 =
5;

Câu 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC
thành hai đoạn: BH = 4 cm và HC = 9cm. a) Tính AH, góc B, góc C ( làm trịn đến độ ).
b) Tính chu vi và diện tích ∆ABC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ).
c) Kẻ HI ⊥ AB ( I ∈ AB ), HK ⊥ AC ( K ∈ AC ). Chứng minh rằng AI . AB = AK . AC.

Đề 3
Câu 1 (1 điểm): Tính
a)

(1 − 2 )

2

;

b)

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

2300
;
23

c)

10. 40 ;

d)

3

−125 .

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


17

Website:tailieumontoan.com

Câu 2 (1,5 điểm):
Tính giá trị các biểu thức sau:



4
+ 20  : 5 ;
 125 − 5
5



a)

 14 − 7
15 − 5 
1
+
b) 
.
 .
2 −1
1− 3  7 − 5


Bài 3:(2 điểm).


x
1  
x
+
 : 
x  x+ x
 x +1

Cho biểu thức
=
P 
a) Rút gọn P;



 với x > 0.


b) Tính giá trị của P biết x= 6 − 2 5 ;

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Câu 4 (1,5 điểm): Tìm x, biết:

b) 9x − 45 − x − 5 =
1.

a) x 2 − 4x + 4 =
5;

Câu 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC
thành hai đoạn: BH = 4 cm và HC = 9cm. a) Tính AH, góc B, góc C ( làm trịn đến độ ).
b) Tính chu vi và diện tích ∆ABC ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai ).
c) Kẻ HI ⊥ AB ( I ∈ AB ), HK ⊥ AC ( K ∈ AC ). Chứng minh rằng AI . AB = AK . AC.

Đề 4
Bài 1: Thực hiện phép tính
a. (15 200 − 3 450 + 2 50 ) : 2
c.

3
5 −7

−

3

5+7

(

b.
d.

−6
3+ 3

−

3−2
4
3 −1

)

2

−

+ 4−2 3
1
2+ 3

Bài 2: Tìm x:
a. 125 x + 405 x − 605 x = 6

b. 4 x + 12 + 7 x + 3 = 12 + 36 x + 48

c. 1 − 4 x + x 2 = 7 − 4 3

d. (x − 1)2 = 2 x − 3

Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = (2m – 1) x + 1
a. Tìm điều kiện của m để y là hàm số bậc nhất nghịch biến?
b. Vẽ ĐTHS với m = 0
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


18

Website:tailieumontoan.com

+ Hỏi A (-1; 2); B(-1;-2) có thuộc ĐTHS khơng? Vì sao?
+ Tìm y với x = - 2 + 1
+ Tìm x với y = -3
+ Khơng tính hãy so sánh f(- 2 ) và f(- 2 + 1 )


Bài 4: Cho Q = 

x

1− x

+

x  3− x
+
x −1
1 + x 

a. Tìm ĐKXĐ của Q
b. Rút gọn Q
c. Tìm x để Q = -1
Bài 5: Cho hình vng MNPQ biết độ dài hình vng là 4cm.
a. Chứng tỏ 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường trịn. Tìm tâm đường
trịn.
b. Tính bán kính đường trịn đó/
Bài 6: Cho ∆ABC cân tại A có Bˆ = 300, AB = 6cm, đường cao AH.
a. Tính AH, BC.
b. Qua H vẽ đường thẳng vng góc AC, cắt tia BA tại D. C/m SABC =
4.SAHD.

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


19

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 11

y f=

Bài 1 : Cho hàm số=
( x)

−1
x + 3 . Tính f(0) ; f(1) ; f(-1) ; f(2) ; f(-2) ; f(8)
2

Bài 2: Biểu diễn các điểm sau trên mp tọa độ? A(-3; 2), B(1; 4), C(-5; 0), D(0; 3), E(1; -4)
Bài 3: Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất?
a ) y = ( m − 4 ) x + 2009

b) ( 2m − 3 ) x + 2m + 1

m+2
c) y =
x+4
m−2

d ) y = 3 − m .x + 5 3 − m

Bài 4: Cho hàm số y = (m – 5)x + 2010. Tìm m để hàm số trên là
a) hàm số bậc nhất
b) hàm số đồng biến, nghịch biến
Bài 5 : Cho hàm số y = ( m 2 − 5m + 6 ) x + 2 . Tìm m để
a) hàm số trên là hàm số bậc nhất
b) hàm số đồng biến, nghịch biến
c) đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 4)
Bài 6 : Vẽ tam giác ABO trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Biết O(0 ; 0) , A(2 ; 3), B(5 ; 3)
a) Tính diện tích tam giác ABO
b) Tính chu vi tam giác ABO

Bài 7: Cho hàm số y = (m-1).x + m
a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -3
c) Vẽ đồ thị của 2 hàm số ứng với giá trị của m vừa tìm được ở câu a) và b) trên cùng
mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 8 : Cho các hàm số : y = x + 4 ; y = -2x + 4
a) Vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) 2 đường thẳng y = x + 4 ; y = -2x + 4 cắt nhau tại C và cắt trục hoành theo thứ tự
tại A và B. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Bài 9 ( Bài 15 SBT tr.130 )
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


20

Website:tailieumontoan.com

Cho tam giác ABC các d9uong2 cao BE và CD. Chứng minh rằng:
a. Bốn điểm B,C,E,D cùng thuộc một đường tròn.

b. DE < BC

Bài 10 (Bài 17 SBT tr. 130)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB và dây EF khơng cắt đường trịn Gọi I,K
lần lượt chân các đường vng góc kẽ từ A và B đến EF.Chứng minh rằng IE = KF
Bài 11 (Bài 18 SBT tr. 130) Cho (O ;R) AD = 2R vẽ ( D ; R) cắt (O) ở B , C.
Chứng minh:
a) Tứ giác OBDC là hình gì ?

  
b) Tính CBD;CBO;OBA

Bài 12 (Bài 24 SBT tr.131
Cho hình vẽ ( hình 74 trang 131) Chứng minh:
a. AE = AF
b. AN = AQ
Bài 13 (Bài 29 SBT .tr 132 )
Cho (O) , dây AB = CD ; AB x CD ≡ I
a) OI là phân giác của góc giữa AB và CD
b) IB = ID ; IA = IC

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


21

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 12
Bài 1: Cho y = -2x + b. Xác định b để:
a) ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b) ĐTHS đi qua điểm A(-1; 2)
Bài 2: Cho y = (m – 2).x + m + 2. Xác định m để:
a) ĐTHS cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -2
b) ĐTHS đi qua gốc tọa độ
Bài 3: Xác định đường thẳng (d):

a) Đi qua 2 điểm A(-3; 0) và B(0; 2)
b) Đi qua 2 điểm A(0; 1) và B(-1; 0)
c) Đi qua 2 điểm A(0; -3) và B(1;- 1)
Bài 4: Cho (d1): y = -x + 1, (d2): y = x + 1, (d3): y = -1
Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2); (d2) và (d3), (d1) và (d3). Tìm
tọa độ các điểm A, B, C
Bài 5: Cho (d): y = -2x + 3
a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của ĐTHS lần lượt với Ox, Oy
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d)
c) Tính khoảng cách từ C(0; -2) đến đường thẳng (d)
Bài 6:
a) Vẽ ĐTHS (d1): y = 2x + 1 và (d2): y = -2x + 4 trên cùng hệ trục tọa độ
b) (d1) cắt (d2) tại C; (d1) , (d2) cắt Ox lần lượt tại A, B.
Tìm tọa độ các điểm A, B, C
c) Tìm chu vi và diện tích ∆ABC
Bài 7: Tìm m để (d1) // (d2) biết:
a) (d1): y = (m – 3)x + 3, (d2): y = -x + m
b) (d1): y = (5 – 2m)x + 3, (d2): y = 3x + m – 1
Bài 8: Tìm k để (d1) cắt (d2) biết:
a) (d1): y = 2x + 3, (d2): y = (2k + 1)x – 3
b) (d1): y = (k – 2)x + 3, (d2): y = -5x + 1
Bài 9: Tìm k, m để (d1) ≡ (d2) biết:
a) (d1): y = (k – 2)x + m, (d2): y = 2x + 3
b) (d1): y = (3m – 4)x – 2k – 1 , (d2): y = 2x + 3
Bài 10: Cho (d1): y = (a – 1)x – 2a + 3, (d2): y = (2a + 1)x + a + 4. Xác định a:
a) (d1) cắt (d2)
b) (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục tung
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC

22

Website:tailieumontoan.com

c) (d1) // (d2)
d) (d1) ⊥ (d2)
e) (d1) ≡ (d2)
Bài 11: a) Cho M(-2; 1) và (d): y = -2x + 3. Viết ptđt (d/) song song với (d) và đi qua
M
b) Cho N(1; -4) và (d): y = 3x - 5. Viết ptđt (d/) song song với (d) và đi qua N
Bài 12: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy, biết:
a) (d1): y = 3x, (d2): y = x + 2, (d3): y = (m – 3)x + 2m + 1
b) (d1): y = 2x, (d2): y = x + 1, (d3): y = (m – 2)x + 2m + 1
Bài 1: Cho đường tròn tâm O, dây CD bằng dây EF và CD ⊥ EF tại I, biết CI = 2cm,
ID = 14cm. Tính khoảng cách từ tâm đến mỗi dây
Bài 2: Cho điểm I nằm trong đường tròn tâm O. Chứng minh dây AB ⊥ OI tại I ngắn
hơn mọi dây khác đi qua I
Bài 3: Cho (O; 25cm). Hai dây AB // CD và có độ dài lần lượt là 40cm, 48cm.
Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
Bài 4: Cho (O; 10cm), dây AB = 16cm.
a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Lấy K thuộc AB sao cho AK = 14cm. Vẽ dây PQ ⊥ AB tại K. Chứng minh
AB = PQ
Bài 5: Cho ∆ABC vng nội tiếp đường trịn tâm O. Khoảng cách từ O đến BC, CA
lần lượt là 6cm, 8cm. Tính độ dài các cạnh ∆ABC
Bài 6: Cho đường tròn tâm O, hai dây AB > CD. AB cắt CD tại điểm M nằm ngồi
đường trịn (O) (A nằm giữa M và B; C nằm giữa M và D). Gọi H, K lần lượt là trung
điểm AB, CD.

Chứng minh MH > MK
Bài 7: Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R. Hai dây AB // CD có độ dài lần lượt là
25cm, 15cm. Khoảng cách giữa hai dây là 8cm.
Tính độ dài bán kính R.

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC


23

Website:tailieumontoan.com

PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 13
Bài 1: Xác định hệ số góc k của đường thẳng y = kx + 3 – k trong mỗi trường hợp
sau:
2
3

a) Đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = x
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
c) Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 3
Bài 2 : Cho hs bậc nhất : y = ax – 4
sau

(1). Xác định hệ số a trong mỗi trường hợp

a) đths (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hồnh độ bằng 2
b) đths (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5

Bài 3 : Cho hs : y = -2x + 3
a) Vẽ đths trên
b) Xác định hs có đthị là đt đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đt y = -2x + 3
c) Tìm tọa độ giao điểm A của đt y = -2x + 3 và đt tìm được ở câu b)
d) Gọi P là giao điểm của đt y = -2x + 3 với trục tung. Tìm diện tích tam giác OAP
y
Bài 4 : Cho hàm số :=

m −1
x+m+2
m +1

(1)

a) Với gtr nào của m thì (1) là hsbn?
b) Với gtr nào của m thì (1) là hs đồng biến?
c) Với gtr nào của m thì đths (1) đi qua điểm A(1; 2)?
Bài 5:
a) Vẽ đt các hs sau trên cùng mặt phẳng tọa độ:
y = 2x

(1); y = 0,5x

(2); y = - x + 6

(3)

b) Gọi các giao điểm của các đt có pt (3) với 2 đt có pt (1) và (2) theo thứ tự là A và
B. Tìm tọa độ của 2 điểm A và B
c) Tính các góc của tam giác OAB

Bài 6: Cho đường tròn tâm O bán kính OA = R. Dây BC vng góc OA tại trung
điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC


24

Website:tailieumontoan.com

b) Kẻ tiếp tuyến với đường trịn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE
theo R
Bài 7: Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại D khác A
C/m CD là tiếp tuyến đường tròn tâm B
Bài 8: Cho ∆ABC cân tại A, các đường cao AD cắt BE tại H. Vẽ (O) đường kính AH.
a) C/m E thuộc (O)
b) C/m DE là tiếp tuyến (O)
Bài 9: Cho hình vng ABCD. Trên đường chéo BD lấy BH = BA (H nằm giữa B và
D). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc BD và đường này cắt AD tại O.
a) So sánh OA, OH và HD
b) Xác định vị trí tương đối của BD với (O; OA)
Bài 10: Cho (O) đường kính AB. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B
lần lượt tại C, D. Vẽ (I) đường kính CD. C/m AB tiếp xúc (I) tại O
Bài 11: Trên tiếp tuyến của (O; R) tại A lấy điểm P sao cho AP = R 3
a) Tính các cạnh, các góc của ∆PAO
b) Kéo dài đường cao AH của ∆PAO cắt (O) tại B. C/m PB là tiếp tuyến (O)
Bài 12: Cho (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến tại B với (O). Trên tiếp tuyến lấy P.
Qua A kẻ đường thẳng song song OP, cắt(O) tại Q. C/m PQ là tiếp tuyến (O).

Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038

TÀI LIỆU TỐN HỌC