Bài tập Hóa Học phóng xạ

Bài 1: Hạt nhân 210Po (xem là đứng yên) phân rã α và tạo thành hạt nhân con là chì 206Pb. Hạt nhân chì
có động năng 0,12MeV.
a. Viết phương trình của phản ứng hạt nhân và tính năng lượng tỏa ra trong 1 phản ứng phân rã nói
trên (bỏ qua năng lượng của tia γ. Chấp nhận rằng khối lượng các hạt tính theo đơn vị các bon bằng
số khối của chúng).
b. Độ hụt khối trong 1 phân rã ít nhất phải bằng bao nhiêu kg?
Trong một mẫu đá người ta tìm thấy các tỉ lệ sau đây:
n( 206
n( 238
82 Pb)
92U )


8,17
204
206
n
(
Pb
)
n( 82 Pb)
82
và
75,41
Trong đó n là số mol nguyên tử của các đồng vị tương ứng ghi trong dấu ngoặc.
Người ta cho rằng khi mẫu đá này hình thành đã có chứa sẵn Pb tự nhiên. Chì tự nhiên bao gồm 4 đồng
vị bền với thành phần đồng vị cho trong bảng dưới đây:
204
206
207
208

Đồng vị
Pb
Pb
Pb
Pb
Phần trăm khối lượng
1,4
24,1
22,1
52,4
Hãy tính tuổi của mẫu khống vật.
Cho chu kì bán hủy của 238U là 4,47.109 năm. Chấp nhận rằng trong suốt thời gian mẫu đá tồn tại, 238U
và các đồng vị bền của chì hồn tồn khơng bị rửa trơi bởi nước mưa.
Bài 2. 32P phân rã β- với chu kì bán rã 14,26 ngày, được ứng dụng nhiều trong y học, nơng nghiệp, sinh
học và hố phân tích.
Để xác định lượng axit H3PO4 được tạo ra trong bình phản ứng R mà khơng phải tách tồn bộ
lượng H3PO4 ra khỏi R, một dung dịch chứa axit photphoric đã đánh dấu hoàn tồn (H332PO4 khơng chứa
các đồng vị khác của P) có hoạt độ phóng xạ 394,6.10-4 μCi được đưa vào R. Sau khi khuấy trộn kĩ để
chất đánh dấu phân bố đều trong toàn bộ dung dịch của R, một thể tích nhỏ của dung dịch được lấy ra khỏi
R. Axit photphoric có trong thể tích nhỏ này được kết tủa định lượng dưới dạng Mg2P2O7 (magie
pyrophotphat). Lượng kết tủa cân nặng 30,6 mg có hoạt độ phóng xạ 3,03.10-4 μCi.
1. Tính hoạt độ phóng xạ riêng của photpho trong dung dịch H332PO4 dùng để đánh dấu trước khi đưa vào
bình phản ứng R.
2. Tính khối lượng photpho có trong kết tủa Mg2P2O7.
3.Tính hoạt độ phóng xạ riêng của P trong kết tủa.
4. Tính khối lượng axit photphoric ban đầu trong bình phản ứng R.
Hoạt độ phóng xạ riêng ở đây được định nghĩa là hoạt độ phóng xạ của một đơn vị khối lượng chất
phóng xạ.
Cho biết: 32P = 32; 1 Ci = 3,7.1010 Bq (phân rã/s); 1 μCi = 10-6 Ci
Bài 3: Hai đồng vị phóng xạ 123I và 131I ở dạng muối natri iodua đều được dùng trong chẩn đoán và nghiên

cứu tuyến giáp. 123I thể hiện khả năng đoạt electron với chu kỳ bán huỷ là 13.3 giờ. 131I phân huỷ βvới chu kỳ bán huỷ là 8.07 ngày.
a. Viết các phản ứng phân rã ứng với mỗi đồng vị?
b. Tính độ phóng xạ của 123I bằng đơn vị Becquerel cho mỗi kg natri iodua-123I?
c. 123I dùng để nghiên cứu chứng cường tuyến giáp. Trong phương pháp này, người ta đưa một lượng iot
phóng xạ vào trong cơ thể rồi một thời gian ngắn sau sự phân rã phóng xạ được đo bằng một gamma –
camera. Kết quả thu được cho phép ta có kết luận về lượng iot nhận được trong tuyến giáp và như vậy có
thể kết luận về hiện trạng căn bệnh. Người ta thường đưa vào cơ thể bệnh nhân lượng natri iodua có độ
phóng xạ ban đầu là 10.0 MBq. Tính khối lượng natri iodua đưa vào cơ thể bệnh nhân nếu biết rằng toàn
bộ lượng iot đều là 123I.
d. Theo yêu cầu của bác sĩ, công ty dược phẩm cần giao mẫu thuốc phóng xạ để truyền cho bệnh nhân sao
cho lúc truyền cho bệnh nhân thì mẫu có độ phóng xạ là 37 MBq cho mỗi mL mẫu đưa vào. Tính khối
lượng của natri iodua trên 1ml mẫu cần pha lúc giao hàng là bao nhiêu (coi toàn bộ lượng iot đều là hạt
nhân 123I), biết mẫu thuốc được giao hàng vào 16h00 ngày hôm trước và được truyền cho bệnh nhân vào
12h00 ngày hôm sau?


Bài 4: Tuổi của đá thu thập được từ mặt trăng trên tàu vũ trụ Apollo 16 được xác định bằng tỉ lệ 87Rb /
86
Sr và 87Sr / 86Sr của các mẫu khoáng vật khác nhau.
87
87
Khoáng
Rb / 86Sr
Sr / 86Sr
A (Plagioclaze)
0.004
0.699
B (Tinh chất)
0.180
0.709

87
–
a) Rb phóng xạ β , hãy viết phương trình phản ứng hạt nhân. Thời gian bán hủy là 4.8 × 1010 năm.
b) Hãy tính tuổi của loại đá này. Giả thiết ban đầu tỉ lệ 87Sr / 86Sr trong mẫu A và B bằng nhau và 87Sr
và 86Sr bền.
Bài 5: Cho dãy phóng xạ sau:





222
214
214
Rn 
Bi 
Po 
 214Pb 
 218Po 

3,1min
3,82d
164  s
19,9min
26,8min
Giả thiết rằng ban đầu chỉ có một mình radon trong mẫu nghiên cứu với hoạt độ phóng xạ 3,7.104 Bq,
a. Viết các phương trình biểu diễn các phân rã phóng xạ trong dãy trên.
b. Tại t = 240 min (phút) hoạt độ phóng xạ của 222Rn bằng bao nhiêu?
c. Cũng tại t = 240 min hoạt độ phóng xạ của 218Po bằng bao nhiêu?
d. Tại t = 240 min hoạt độ phóng xạ chung lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng hoạt độ phóng xạ ban đầu của 222Rn.

-5
235
226
Bài 6: Một mẫu quặng urani tự nhiên có chứa 99,275 gam 238
92 U; 0,720 gam 92 U và 3,372.10 gam 88 Ra.
8
9
238
226
Cho các giá trị chu kì bán hủy: t1/2( 235
92 U) = 7,04.10 năm, t1/2( 92 U) = 4,47.10 năm, t1/2( 88 Ra) = 1600
năm. Chấp nhận tuổi của Trái Đất là 4,55.109 năm.
238
a. Tính tỉ lệ khối lượng của các đồng vị 235
92 U / 92 U khi Trái Đất mới hình thành.
b. Nếu chưa biết chu kì bán huỷ của 238
92 U thì giá trị này có thể tính như thế nào từ các dữ kiện đã cho?
( 238
92 U có chu kì bán hủy rất lớn. Vì thế, chu kì bán hủy của nó khơng thể xác định bằng cách đo trực tiếp sự
thay đổi hoạt độ phóng xạ mà dựa vào cân bằng phóng xạ, được thiết lập khi chu kì bán hủy của mẹ rất lớn so
với chu kì bán hủy của các con cháu. Ở cân bằng phóng xạ thế kỉ, hoạt độ phóng xạ của mẹ và các con cháu
trở thành bằng nhau. Hoạt độ phóng xạ là tích số của hằng số tốc độ phân rã với số hạt nhân phóng xạ).
Bài 7: Một dẫn xuất của glucozơ, 2-đeoxi-2-(18F)flo-D-glucozơ (FDG), là thuốc phóng xạ phổ biến nhất
để chẩn đoán ung thư sử dụng trong phương pháp chụp cắt lớp positron. Bước đầu tiên trong điều chế
FDG là tạo ra nuclit phóng xạ flo-18 bằng phản ứng hạt nhân trong máy gia tốc. Bước tiếp theolà tổng
hợp hố học phóng xạ. Bằng phản ứng thế nucleophin, flo-18 được đưa vào phân tử D-glucozơ. Khi tiêm
2-đeoxi2-(18F)flo-D-glucozơ (FDG) vào bệnh nhân, nó sẽ tích luỹ trong tế bào c tính; q trình này đi
cùng với sự phân rã flo-18. Nuclit phóng xạ này bức xạ hạt β+ gọi là positron (phản electron). Positron
này phản ứng với một electron và triệt tiêu, q trình này có thể được phát hiện. Từ đó, cho phép xác định
chính xác các kích cỡ và loại khối u.

1. Hoàn thành các phản ứng hạt nhân tạo ra các đồng vị flo khác nhau:

2. Kiểu phân rã của hạt nhân nhẹ kém bền phụ thuộc vào tỉ số giữa số nơtron và proton của hạt nhân đó.
Đối với hạt nhân kém bền của một nguyên tố, nếu tỉ số này lớn hơn so với đồng vị bền, nó sẽ phân rã
kiểu β–, ngược lại, nếu nhỏ hơn sẽ phân rã kiểu β+.
Từ đó xác định kiểu phân rã của các hạt nhân trong bảng:


Trong phản ứng hạt nhân (a) dùng điều chế flo-18, vật liệu bia được sử dụng là nước thông thường, đã
được làm giàu bằng H218O. Sự có mặt của nước thường H216O dẫn tới phản ứng phụ của 16O, tạo thành
đồng vị 17F.
3. Người ta thấy, 5 phút sau khi hoàn thành phản ứng hạt nhân với vật liệu bia ở trên, tỉ số hoạt độ phóng
xạ của 18F và 17F là 105. Giả thiết rằng hoạt độ phóng xạ của mỗi đồng vị tỉ lệ với hiệu suất phản ứng hạt
nhân và phần mol mỗi loại nước của vật liệu bia. Tính phần khối lượng của H218O vật liệu bia. Cho biết:
t1/2(18F) = 109,7 phút, t1/2(17F) = 65 giây. Tỉ lệ hiệu suất của hai phản ứng hạt nhân

/

=

144,7.
4. Hoạt độ phóng xạ ban đầu của một mẫu flo-18 là 600,0 MBq và hoạt độ phóng xạ của sản phẩm 2đeoxi-2-(18F)flo-D-glucozơ là 528,2 MBq. Thời gian tổng hợp sản phẩm đánh dấu là 3,5 phút. Tính hiệu
suất q trình đánh dấu D-glucozơ bằng flo-18.
5. Thời gian để một nửa lượng chất bị thải đi qua cơ quan bài tiết của 2-đeoxi-2-(18F)flo-D- glucozơ
là 120 phút. Hoạt độ phóng xạ (MBq) trong cơ thể bệnh nhân bằng bao nhiêu sau 10 giờ tiêm FDG,
biết hoạt độ phóng xạ ban đầu là 450,0 MBq.