Thiết kế hệ thống truyền động cơ khí trên cơ sở độ tin cậy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (849.85 KB, 91 trang )
Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------------
HUỲNH THỊ NGỌC TRINH
THIẾT KẾ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG
CƠ KHÍ TRÊN CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY
Chuyên ngành:
Mã Số Ngành:
CHẾ TẠO MÁY
2.01.00
LUẬN VĂN THẠC SĨ
TP. HỒ CHÍ MINH - THÁNG 11 NAÊM 2004
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Phòng Đào Tạo SĐH
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
Tp, HCM ngày tháng năm 2004
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC VĂN
Họ và tên học viên: Huỳnh Thị Ngọc Trinh
Ngày, tháng, năm sinh: 01/12/1974
Chuyên ngành: Chế Tạo Máy
Phái: Nữ
Nơi sinh: Tp. HCM
MSHV: CKCT13-019
I. TÊN ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG CƠ KHÍ
TRÊN CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Tính toán thiết kế hệ thống truyền động cơ khí trên cơ sở độ tin cậy
-
Tính toán các chi tiết truyền động trên cơ sở độ tin cậy
-
So sánh kết quả với phương pháp đơn định
-
Phân tích độ tin cậy của hệ thống truyền động
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: ................................................................................
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: ................................................................
V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:
TS. NGUYỄN HỮU LỘC
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
CHỦ NHIỆM NGÀNH
BỘ MÔN QUẢN LÝ
CHUYÊN NGÀNH
TS. NGUYỄN HỮU LỘC TS. PHẠM NGỌC TUẤN PGS.TS TRẦN DOÃN SƠN
Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua.
Phòng Đào tạo SĐH
Ngày
tháng
năm 2005
Khoa quản lý ngành
CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN HỮU LỘC
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS. TS. ĐOÀN THÒ MINH TRINH.............................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. NGUYỄN TUẤN KIỆT ...........................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
. .................................................................................................................................
Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày
tháng
năm 2005
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được nhiều kiến thức
quý báo từ thầy cô trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh
đã truyền đạt cho tôi trong những năm học tập tại trường.
Tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến các Thầy Cô trong Khoa
Cơ Khí, Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh và đặc
biệt Thầy TS. NGUYỄN HỮU LỘC đã tận tình dạy bảo, giúp đỡ và
truyền đạt những kiến thức quý báu để tôi hoàn tất luận văn.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn đến người thân, tất cả bạn
bè, và đặc biệt là các bạn học viên CTMK13 đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi
hoàn thành khóa học và luận văn này.
Tp, Hồ Chí Minh 11 / 2004
Tác giả
Huỳnh Thị Ngọc Trinh
TÓM TẮT LUẬN VĂN
Qua luận văn này trình bày:
-
Tính toán và phân tích hệ thống truyền động cơ khí trên cơ sở độ tin
cậy, kết quả được so sánh với phương pháp thiết kế đơn định.
-
Cơ sở để thiết kế và phân tích hệ thống truyền động dựa vào sự phân
bố ngẫu nhiên của các đại lượng thiết kế mà các đại lượng này bao gồm
tải trọng, cơ tính vật liệu, các thành phần khác được xem như phân bố theo
quy luật chuẩn.
-
Dựa vào các dạng hỏng của các chi tiết trong hệ thống để xây dựng cấu
trúc cây dạng hỏng từ đó thiết kế và dánh giá độ tin cậy của hệ thống, đưa
ra sơ đồ tính.
-
Tính toán và phân tích cho các chi tiết điển hình trong hệ thống truyền
động sáu cấp tốc độ như trục, bánh răng, ổ lăn và so sánh kết quả.
ABSTRACT
Though thesis we want to represent
-
Calculation and analyzing reliability-based design of mechanical
transmission system. The result is compared to deterministic design
procedure.
-
Foundation to design and analyze machenical transmission system
depend on the random variable of design characteristics which consists
of the strength of the component, the applied load, and other
parameters assumed to be dispensed a normal distribution.
-
Relying on the failure modes of the machine elements in system to
construct and analyze fault tree from which we can design and asses
reliability of system, and result in calculating charts.
-
Calculating and analyzing the typical characteristics of shaft, gear,
bearing in the sixth-speed automotive transmission systerm, and
comparing result.
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN........... ............................................................................................
TÓM TẮT NỘI DUNG .........................................................................................
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1
KHÁI NIỆM VỀ THIẾT KẾ THEO ĐỘ TIN CẬY ............................... 1
1.2
LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN & TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ....................... 6
1.3
NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN ............................................................... 9
CHƯƠNG 2
2.1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CÁC ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN TRONG THIẾT KẾ
2.1.1 Kích thước hình học của chi tiết ................................... .................. 11
2.1.2 Cơ tính vật liệu............................................................. .................. 13
2.1.3 Tải trọng tác dụng ........................................................ .................. 15
2.2
CÁC BIỂU THỨC TỔNG QUÁT ....................................... .................. 16
2.3
CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY ............. ......................
2.3.1 Tổng quát ..................................................................... .................. 17
2.3.2 Hàm số phụ thuộc vào nhiều biến số ........................... .................. 21
2.4
TRÌNH TỰ THIẾT KẾ THEO ĐỘ TIN CẬY..................... .................. 23
CHƯƠNG 3 ĐÁNH GIÁ VÀ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC CÂY HỎNG HÓC
3.1
KHÁI NIỆM PHÂN TÍCH CẤU TRÚC CÂY HỎNG HÓC ................ 27
3.2
PHÂN TÍCH CẤU TRÚC CÂY HỎNG HÓC ..................................... 30
3.3
CÁC DẠNG HỎNG
.........................................................................
3.3.1 Hỏng hóc của các chi tiết ................................................................ 31
3.3.2 Các dạng hỏng hóc của chi tiết trong hệ thống truyền động............... 32
3.4
ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH CẤU TRÚC CÂY HỎNG HÓC TRONG HỆ
THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ........................................................................ 34
CHƯƠNG 4
THIẾT KẾ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG THEO ĐỘ TIN CẬY
4.1 THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT CƠ KHÍ TRÊN CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY ......... 40
4.2 THIẾT KẾ BÁNH RĂNG TRÊN CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY ......................... ...
4.2.1 Thiết kế trên cơ sở độ tin cậy theo độ bền tiếp xúc ........................ 42
4.2.2
Thiết kế trên cơ sở độ tin cậy theo độ bền uốn .............................. 45
4.3 THIẾT KẾ TRỤC TRUYỀN ..................................................................... 47
4.4 CHỌN Ổ LĂN ........................................................................................... 52
4.5 PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG
4.5.1 Độ tin cậy trục ................................................................................. 56
4.5.2 Độ tin cậy cụm bánh răng ............................................................... 57
4.5.3 Độ tin cậy các nhóm bánh răng ...................................................... 57
CHƯƠNG 5
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ VÀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG TRUYỀN
ĐỘNG CƠ KHÍ
5.1 THIẾT KẾ CÁC CHI TIẾT TRONG HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ..........
5.1.1 Bánh răng ........................................................................................ 59
5.1.2 Trục ................................................................................................ 63
5.1.3 Ổ lăn trên cơ sở độ tin cậy .............................................................. 77
5.2 PHÂN TÍCH HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ............................................ 79
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .......................................................... 80
Chương 1
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1 KHÁI NIỆM VỀ THIẾT KẾ TRÊN CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY
Ngày nay do nhu cầu cạnh tranh giữa các doanh nghiệp, để sản phẩm có
chổ đứng trên thị trường đòi hỏi phải thỏa mãn các chỉ tiêu về chất lượng, an toàn
và đáng tin cậy. Theo phương pháp thiết kế truyền thống, một sản phẩm chi tiết
máy đạt yêu cầu như trên thì khi thiết kế phải chọn một hệ số an toàn thích hợp.
Hệ số an toàn này thường được chọn theo kinh nghiệm. Chính vì vậy mà đôi khi
sản phẩm chế tạo ra có các chỉ tiêu vượt quá yêu cầu nên giá thành sản xuất tăng,
do đó không có khả năng cạnh tranh trên thị trường.
Việc nâng cao khả năng làm việc của sản phẩm như khả năng chịu tải, nhiệt
độ, tốc độ, độ chính xác, hiệu suất làm việc, mức độ tự động hóa, hệ số an toàn, …
là một vấn đề cấp bách hiện nay trên thế giới và trong nước. Nếu sản phẩm chế
tạo không đáng tin cậy dẫn đến lãng phí vốn đầu tư, nguyên vật liệu, năng lượng,
sức lao động của toàn xã hội và dẫn đến tâm lý bất an đối với người tiêu dùng.
Do đó, xu hướng hiện nay trên thế giới đã và đang nghiên cứu, ứng dụng phương
pháp tiến tiến để thiết kế và chế tạo sản phẩm đạt chất lượng cao. Phương pháp
nghiên cứu hiện nay về lý thuyết và ứng dụng đó là phương pháp thiết kế xác
suất bao gồm thiết kế bền vững và phương pháp thiết kế dựa trên cơ sở độ tin cậy
được áp dụng cho mọi lãnh vực như điện tử, cơ khí, xây dựng, … phương pháp này
xét đến đặc tính biến thiên của các đại lượng thiết kế.
Trong ngành cơ khí, việc vận dụng phương pháp thiết kế xác suất là nhu cầu
tất yếu nhằm thiết kế các chi tiết và hệ thống đạt các chỉ tiêu mong muốn. Chính
vì vậy mà đòi hỏi thời gian và sự nổ lực của toàn ngành nhằm đưa sản phẩm của
nước nhà sánh kịp các nước trên thế giới.
1
Chương 1
Hiện nay trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu và ứng dụng
phương pháp này vào nhiều lãnh vực khác nhau. Tuy nhiên, trong lãnh vực cơ
khí, đặc biệt là thiết kế các chi tiết máy còn ứng dụng hạn chế nên việc nghiên
cứu đầy đủ về độ tin cậy của các chi tiết truyền động và ứng dụng nó để thiết kế
một hệ thống truyền động cụ thể là cần thiết. Cho nên đề tài nghiên cứu có ý
nghóa thực tế.
Do các hệ thống kỹ thuật ngày nay ngày càng phức tạp, các hệ thống này
bao gồm nhiều cơ cấu có quan hệ mật thiết với nhau, ý tưởng về độ tin cậy trở
thành một nhân tố quan trọng trong thiết kế. Khái niệm về độ tin cậy được hiểu
như là tính chất của một đối tượng đang thực hiện chức năng của nó qua một giai
đoạn cụ thể và dưới một điều kiện vận hành cụ thể. Độ tin cậy là vấn đề phân
tích, bao gồm các khía cạnh kỹ thuật và xác suất. Nó phải được chú ý trong toàn
bộ chu kỳ sống của sản phẩm.
Chính vì vậy, trong một hệ thống gồm hàng ngàn chi tiết thì sự hư hỏng
của bất cứ chi tiết cũng có thể kéo theo sự hư hỏng của toàn bộ hệ thống.
Các chi tiết cơ khí được thiết kế và chế tạo cho một hệ thống đặc biệt nào
đó khó có được độ tin cậy như mong muốn. Các thông số ảnh hưởng đến độ tin
cậy bao gồm độ chính xác gia công, sự khác nhau về cơ tính vật liệu, lực tác dụng
lên chúng.
Giải quyết vấn đề độ tin cậy nhằm nâng cao hiệu quả lao động, nhân lực và
mức sản xuất của toàn xã hội. Kỹ thuật độ tin cậy đề cập đến chất lượng sản
phẩm. Phần lớn các chỉ tiêu độ tin cậy của sản phẩm được đánh giá định lượng
bằng số đo xác suất nên công cụ giải quyết là lý thuyết xác suất và thống kê toán
học.
Ngành khoa học này nghiên cứu quá trình thay đổi chất lượng của sản phẩm
theo thời gian, thiết lập các quy luật xuất hiện hư hỏng của đối tượng và những
2
Chương 1
phương pháp dự báo chúng. Độ tin cậy của máy thấp dẫn đến chi phí sửa chữa
lớn, ngừng máy, làm ngưng trệ các hoạt động và nhu cầu sinh hoạt hàng ngày
như điện, nước, khí đốt, phương tiện giao thông, …. Trong nhiều trường hợp dẫn
đến thiết hại về người, phá hủy công trình, thiệt hại kinh tế.
Kết cấu cơ khí ngày càng trở nên phức tạp hơn và bắt đầu đặt ra những vấn
đề khó khăn hơn đặc biệt trong các ứng dụng không gian và quân sự. Không
giống như các thiết bị điện tử được sản xuất hàng loạt và các dữ liệu về hỏng hóc
có thể biết trước được, các dữ liệu về độ tin cậy của các kết cấu cơ khí và công
trình là rất hiếm hoi.
Độ tin cậy của hệ thống hoặc chi tiết không thể đạt được một cách ngẫu
nhiên. Nó được tích tụ dần dần trong hệ thống hoặc chi tiết. Độ tin cậy cần xác
định trong mỗi giai đoạn để phát triển sản phẩm hoặc hệ thống bao gồm: thiết kế,
chế tạo, kiểm tra và vận hành.
Vậy với một hệ thống truyền động để thực hiện truyền động an toàn, đảm
bảo công suất, đạt hiệu suất cao thì độ tin cậy của hệ thống phải cao hay các chi
tiết tạo thành hệ thống này phải đáng tin cậy. Do đó, nếu các hệ thống truyền
động có một trong các chi tiết bị hỏng do không đáng tin cậy sẽ dẫn đến bộ
truyền ngừng hoạt động, gây tổn thất kinh tế.
Trong giai đoạn thiết kế, các yếu tố liên quan đến vật liệu, quá trình chế
tạo, dung sai.v.v… phải được lựa chọn đầy đủ. Trước khi chế tạo, các thiết bị phải
được chuẩn bị sẵn sàng, phải kiểm tra cẩn thận một lần nữa kế hoạch, trình tự
thực hiện và các dữ liệu đã chọn trong giai đoạn thiết kế. Trong quá trình chế tạo
ta phải sử dụng các kỹ thuật kiểm tra chất lượng để đảm bảo chất lượng sản phẩm
theo thiết kế. Ta tiến hành thêm các bước kiểm tra để loại trừ các chi tiết có chất
lượng thấp. Các dữ liệu đã chọn, phân tích và bảo dưỡng phòng ngừa và hiệu
chỉnh được thực hiện trong suốt thời gian làm việc của sản phẩm. Độ tin cậy thực
3
Chương 1
tế được so sánh với độ tin cậy dự đoán và nếu cần thiết ta tiến hành các bước hiệu
chỉnh. Các dữ liệu này sẽ được sử dụng để phát triển các sản phẩm mới trong
tương lai.
Độ tin cậy của sản phẩm có thể được dự đoán bằng các thử nghiệm trước khi
hỏng hóc. Khi thử nghiệm càng nhiều thì độ tin cậy được dự đoán càng chính xác.
Do thử nghiệm đòi hỏi nhiều thời gian và chi phí, nên cần phải có sự dung hòa
giữa thử nghiệm, độ tin cậy và giá thành sản phẩm. Do đó, để thực hiện và quản
lý chương trình độ tin cậy cho toàn bộ sản phẩm cần phải có các kiến thức về
phương pháp thiết kế, kinh tế, kiểm tra chất lượng, phương pháp thử nghiệm và
các nhân tố con người.
Với các sản phẩm tiêu dùng như quạt điện, máy giặt và sấy quần áo, tivi, …
khái niệm độ tin cậy tương đối đơn giản, được đánh giá tương ứng tiêu chuẩn xác
định trong giai đoạn kiểm tra. Các sản phẩm đạt được các tiêu chuẩn trong giai
đoạn này sẽ được đưa ra thị trường và thông thường độ tin cậy của sản phẩm liên
quan đến giá thành của nó.
Trong trường hợp các hệ thống có nhiệm vụ quan trọng, đòi hỏi độ an toàn
cao như: các dây chuyền tự động, hệ thống cung cấp và phân phối điện, thiết bị
trong kỹ thuật giao thông, vận chuyển, … thì độ tin cậy đóng vai trò chủ yếu.
Hỏng hóc các hệ thống phức tạp xẩy ra là do hỏng hóc của các phần tử hệ thống,
trong một số trường hợp hỏng hóc hệ thống là do các chi tiết nhỏ. Ví dụ tàu con
thoi Challenge bị phá hủy làm thiệt hại 7 phi hành gia là do hỏng hóc của vòng
chặn chữ O, …[15].
Thiết kế dựa trên cơ sở độ tin cậy với các thông số thiết kế là các đại lượng
ngẫu nhiên. Vì vậy cho phép người thiết kế thiết kế chi tiết đáng tin cậy nên đạt
độ an toàn cao, đạt chất lượng và hiệu quả kinh tế. Mỗi thông số sẽ là một hàm
phân bố. Các hàm phân bố trong thiết kế xác suất thường gặp là hàm phân bố
4
Chương 1
đều, phân bố mũ, phân bố chuẩn, phân bố logarit chuẩn, phân bố Weibull, phân
bố Gamma [14]. Trong luận văn này ta sử dụng phân bố chuẩn.
Theo phương pháp thiết kế truyền thống hay còn gọi là thiết kế đơn định để
đảm bảo các chỉ tiêu khả năng làm việc cho chi tiết máy hoặc sản phẩm người ta
thường tính theo ứng suất cho phép và hệ số an toàn, khi đó thông số kích thước,
độ bền, đặc tính tải trọng là các đại lượng đơn định.
Ứng suất cho phép (trong trường hợp ứng suất thay đổi) đối với vật liệu
bằng thép được xác định theo công thức:
[σ] =
trong đó: σr
σr ε
βK
[n]K σ L
(1.1)
Giới hạn mỏi;
ε
Hệ số kích thước;
β
Hệ số tăng bền bề mặt hay còn gọi là hệ số ảnh hưởng của bề mặt
gia công chi tiết;
Kσ
Hệ số tập trung tải trọng;
[n] Hệ số an toàn cho phép;
KL
Hệ số tuổi thọ.
Khi tính toán thiết kế, kiểm bền hoặc xác định khả năng tải ta xác định theo
giá trị này.
Phương pháp thiết kế xác suất trên cơ sở độ tin cậy và ứng dụng trong thiết
kế máy gồm nhiều thông số thường là các đại lượng ngẫu nhiên thường được xem
là phân bố theo quy luật chuẩn nên khi thiết kế và tính toán dựa vào lý thuyết
xác suất. Khi thiết kế chi tiết và hệ thống truyền động trên cơ sở độ tin cậy giải
quyết bài toán chính xác hơn phương pháp thiết kế truyền thống mà hiện đang sử
dụng phổ biến.
5
Chương 1
1.2 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN VÀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU
Do các vấn đề liên quan đến chiến tranh thế giới lần thứ II ( vào những
năm1940) như khoảng 60% thiết bị bay vận chuyển đến vùng Viễn đông bị hỏng
khi đến nơi và khoảng 50% các chi tiết dự trữ và thiết bị trong kho bị hỏng trước
khi được sử dụng, khoảng 70% các thiết bị điện tử thuộc Hải quân không hoạt
động tốt (năm 1949), đã dẫn đến sự phát triển kỹ thuật độ tin cậy. Kỹ thuật này
được đưa vào chương trình đào tạo tại Mỹ vào đầu những năm 1950 [15].
Vào năm 1950, lực lượng không quân Mỹ thành lập nhóm nghiên cứu về kỹ
thuật độ tin cậy của các thiết bị điện tử. Vào tháng 8 năm 1952 nhóm tư vấn về
độ tin cậy các thiết bị điện tử (AGREE – Advisory Group on Reliability of
Electronic Equipment) được thành lập và nhóm này đã đưa ra các tiêu chuẩn đầu
tiên về độ tin cậy, trong đó việc kiểm tra độ tin cậy là một nhiệm vụ không thể
tách rời khi phát triển sản phẩm mới.
Lịch sử độ tin cậy cơ khí có thể được đánh dấu từ chiến tranh thế giới lần
thứ II với phát triển tên lửa V1 và V2 của Đức. Năm 1951, Weibull đưa ra hàm
thống kê để trình bày độ bền và tuổi thọ của vật liệu. Ngày nay nó được biết như
là phân bố Weibull và đã biểu diễn một quy luật quan trọng trong việc phát triển
độ tin cậy cơ khí và độ tin cậy nói chung. Vào những năm 1950 Freudenthal trình
bày một số nghiên cứu về độ tin cậy kết cấu.
Hiện nay có hơn 30 tạp chí xuất bản liên quan đặc biệt đến độ tin cậy [4].
Đối với các hệ thống và thiết bị điện tử đã được thử nghiệm và kiểm tra trên diện
rộng. Các tài liệu liên quan đến độ tin cậy của các chi tiết và hệ thống cơ khí thì
hiếm hơn nhiều, lãnh vực này đang được tập trung nghiên cứu.
Thông thường, độ tin cậy của các chi tiết điện tử được dự đoán trên giả định
số lần hỏng hóc của chúng được phân bố theo hàm mũ (tần suất hỏng hóc của
chúng là hằng số). Thử nghiệm từ trước đến nay đã chứng minh giả thuyết này.
6
Chương 1
Thiết kế độ tin cậy của các hệ thống hay các chi tiết trong những năm gần
đây liên quan đến hệ thống điện, điện tử, nhà máy hạt nhân, các hệ thống không
gian. Đối với các hệ thống truyền động và chi tiết cơ khí thì hiếm hoi.
Theo Carter và Bompas-Smith đưa ra cách giải quyết bài toán liên quan
giữa độ bền và ứng suất và tiến hành thử nghiệm độ tin cậy và đánh giá các dữ
liệu thử nghiệm. Phương pháp thiết kế xác suất phát triển vào những năm 1960
tại Mỹ do Haugen, và thiết kế xác suất bánh răng ít được quan tâm trong giai
đoạn này [12].
Hệ thống kỹ thuật được xây dựng dựa trên các chi tiết hay các cụm lắp ráp,
nên khi ứng dụng các lý thuyết khác nhau vào hệ thống kỹ thuật thực tế đòi hỏi
các dữ liệu về tần suất hỏng hóc của chúng. Điều này hiển nhiên vì tần suất hỏng
hóc của các chi tiết cơ khí sẽ phụ thuộc vào điều kiện môi trường như tải trọng,
vận tốc, chu kỳ làm việc, ….Như vậy việc dự đoán thời gian trung bình trước khi
hỏng hóc của ổ lăn là 1000 giờ, của lò xo hay vòng đệm là 3000 giờ là điều vô lý,
tuy nhiên thông tin đó sẽ giúp ích phần nào các tiêu chuẩn ban đầu về dữ liệu độ
tin cậy [12].
Vấn đề này đưa ra vì các dự đoán trước đây dựa trên mô hình độ tin cậy liên
quan đến các hệ thống điện tử được sản xuất hàng loạt như điện trở, tụ điện,
valve, transitor, … được thiết kế theo tiêu chuẩn, mà thông thường tất cả hoạt
động này sử dụng trong điều kiện bảo dưỡng vận hành ổn định (điện áp, dòng
điện, nhiệt độ, …). Các hệ thống này đòi hỏi năng lượng cung cấp phải ổn định,
và vận hành như lý thuyết đã đề ra. Đối với các hệ thống cơ khí thì các ứng dụng
thực tế lý thuyết độ tin cậy phát triển chậm hơn. Các ứng dụng kỹ thuật cơ khí
đầu tiên trong lãnh vực thiết kế hóa học, năng lượng hạt nhân, các hệ thống thủy
lực mà đặc điểm kỹ thuật của chúng về cơ bản là thiết kế sửû dụng các chi tiết cơ
khí tiêu chuẩn như bơm, motor, valve, lọc, …. Giống như các điện trở và tụ điện
7
Chương 1
trong mạch điện, thông thường các chi tiết tiêu chuẩn (thường sản xuất hàng loạt)
với các thử nghiệm đặc điểm kỹ thuật theo công suất, tốc độ, áp suất, …. Như với
các chi tiết điện tử, các phương pháp thiết kế có thể được sử dụng để đảm bảo rằng
chúng vận hành với thử nghiệm tương đối tốt khi hoàn toàn xác định tải trọng tác
dụng không khác xa với tải trọng sử dụng trong điều kiện thử nghiệm.
Sự thay đổi của các chi tiết cơ khí về tải trọng, cơ tính vật liệu, kích thước
hình học gia tăng là do tác động của môi trường bên ngoài, bảo dưỡng và vận
hành. Ảnh hưởng các hỏng hóc trong hệ thống cơ khí mà sự hỏng hóc của thậm
chí một trong các chi tiết sẽ ảnh hưởng độ tin cậy của các chi tiết khác, do đó ảnh
hưởng đến độ tin cậy của toàn bộ hệ thống.
Để dự đoán ảnh hưởng độ tin cậy từ các chi tiết cơ khí, hay một cụm chi tiết
như hộp số, trong đó, hầu hết các chi tiết chính được thiết kế riêng lẽ với từng
nhiệm vụ cụ thể, thì khác với dự đoán độ tin cậy của các chi tiết được sản xuất
hàng loạt. Vì vậy để dự đoán tác động của thậm chí một chi tiết của hệ thống rất
khó khăn.
Như vậy để thiết kế và phân tích một hệ thống truyền động cơ khí – là một
hệ thống phức tạp trên cơ sở độ tin cậy phải phân tích được cấu trúc của hệ thống,
các chi tiết cấu thành và ảnh hưởng của các chi tiết đó đến hệ thống như thế nào
khi bị hỏng thông qua sơ đồ gọi là cấu trúc cây dạng hỏng. Do đó một cây hỏng
biểu diễn mối quan hệ giữa các sự kiện mà có thể dẫn đến hỏng hóc của hệ
thống. Kết cấu của cây hỏng hóc dựa trên lập luận khoa học. Khi cây hỏng hóc
được hình thành sẽ xác định mối liên quan giữa tất cả các sự kịên có thể dẫn đến
hỏng của hệ thống. Từ đó đánh giá độ tin cậy của một hệ thống truyền động.
Độ tin cậy và tầm quan trọng của nó trong thiết kế kỹ thuật là một lãnh vực
đang phát triển nhanh chóng. Tính an toàn và đáng tin cậy của các chi tiết kỹ
thuật thì luôn là yêu cầu hàng đầu trong thiết kế kỹ thuật. Các mức độ chắc chắn
8
Chương 1
của độ an toàn và độ tin cậy có thể đạt được chỉ nếu thiết kế dựa trên phương
pháp xác suất trên cơ sở độ tin cậy.
Trong bài toán thiết kế trên cơ sở độ tin cậy mang tính thực tế hơn bài toán
thiết kế truyền thống vì nó mô phỏng hiện tượng vật lý thực, nên cho kết quả
chính xác hơn. Vì trong thiết kế đơn định trường hợp chịu tải xấu nhất là khi tải
trọng lớn nhất trong khi độ bền thấp. Trong khi đó với thiết kế xác suất, xác suất
xảy ra các sự kiện đều được kể đến, dẫn đến kết quả thực tế hơn.
Hiện nay trên thế giới đã có các công trình nghiên cứu riêng biệt về các chi
tiết của hệ thống truyền động (trục, bánh răng) trên cơ sở độ tin cậy theo các
phương pháp khác nhau. Nhưng đối với một hệ thống truyền động cơ khí sử dụng
trong các hệ thống đòi hỏi độ tin cậy cao thì hiện chưa được công bố về phương
pháp thiết kế và phân tích hệ thống trên cơ sở độ tin cậy. Do đó luận văn này
trình bày phương pháp thiết kế trên cơ sở độ tin cậy cho toàn bộ hệ thống truyền
động điển hình và từ đó có thể áp dụng cho các hệ thống khác.
1.3 NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN
Mục tiêu của luận văn này đề cập đến thiết kế xác suất trên cơ sở độ tin cậy
và ứng dụng trong chi tiết máy, cụ thể là các chi tiết điển hình trong truyền động
cơ khí. Ngoài ra khi các chi tiết đạt độ tin cậy theo yêu cầu thì hệ thốâng máy hay
cụm chi tiết máy sẽ đạt độ tin cậy ra sao. Và ngược lại khi hệ thống muốn đạt độ
tin cậy thì các chi tiết sẽ có xác suất không hỏng ra sao để từ đó thiết kế các chi
tiết theo quan điểm xác suất. Để tính toán bài toán này đòi hỏi tốn nhiều thời
gian và phép tính phức tạp nên trong luận văn này sẽ sử dụng phần mềm tính
toán MAPLE để khắc phục thiếu sót này.
Thiết kế dựa trên độ tin cậy các chi tiết cơ khí sẽ trình bày trong chương 4
và trong chương 5 sẽ trình bày kết quả của phương pháp này dựa trên nền tảng lý
9
Chương 1
thuyết trình bày trong chương 2. Về mặt lý thuyết, các thông số được xem là các
biến ngẫu nhiên chi phối bằng hàm mật độ xác suất chung hay các hàm phân bố.
Trong thực tế, các hàm mật độ xác suất chung chính xác thường không dùng được
hay khó đạt được vì các lý do các dữ liệu không đủ. Thông thường, các giá trị dữ
liệu có thể được đánh giá lần đầu thông qua giá trị trung bình, hệ số biến phân và
mối tương quan.
Phương pháp thiết kế theo xác suất giúp các nhà thiết kế tạo ra sản phẩm
phù hợp với yêu cầu của người tiêu dùng với hình dáng gọn nhẹ, vật liệu thích
hợp. Nhưng bên cạnh đó đòi hỏi phải nắm rõ các quy luật phân bố, lý thuyết xác
suất là vấn đề tương đối phức tạp. Với khả năng và thời gian có hạn, trong luận
văn này tác giả chỉ trình bày việc tính toán cho các chi tiết điển hình, ứng dụng
nó để thiết kế hệ thống truyền động cơ khí điển hình, không đi sâu vào tổng quát
cho tất cả các chi tiết cơ khí.
Do đó mục tiêu của luận văn này là:
-
Nghiên cứu độ tin cậy của hệ thống truyền động dựa trên cơ sở độ tin cậy
-
Phân tích hệ thống truyền động theo cấu trúc cây hỏng hóc để tính toán.
-
So sánh kết quả nghiên cứu với phương pháp truyền thống
-
Phân tích các thông số đầu ra ứng với sự thay đổi tải trọng, sai số hình học
và cơ tính vật liệu.
10
Chương 2
CHƯƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 CÁC ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN TRONG THIẾT KẾ
2.1.1 KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC CỦA CHI TIẾT
Trong ngành cơ khí và xây dựng, khi phân tích và thiết kế các chi tiết theo
độ bền đều bị ảnh hưởng bởi các nhân tố như kích thước hình học, cơ tính của vật
liệu sử dụng, và tải trọng thay đổi trên chi tiết đó. Mặc dù các kích thước danh
nghóa hay thiết kế đều chính xác, nhưng trong thực tế kích thước lại là đại lượng
ngẫu nhiên.
Trong thiết kế cơ khí và kết cấu, các thông số hình học như là đường kính
trục, chiều dài và bề dày của các chi tiết, đường kính lỗ, biên dạng răng của bánh
răng, cam, và khoảng cách tâm giữa các trục, kích thước mặt cắt ngang của dầm,
chiều dài, rộng và bề dầy của tấm hay vỏ giữ vai trò quan trọng. Kích thước được
sử dụng trong quá trình gia công luôn thay đổi quanh một giá trị là kích thước
danh nghóa. Bằng việc thu thập và phân tích thống kê dữ liệu từ các thành phần
được chế tạo, hàm mật độ xác suất thích hợp có thể được xác định cho một nhóm
kích thước riêng biệt giống chiều dài của chi tiết, phép đo góc, khoảng cách tâm,
đương kính, … theo quy luật phân bố chuẩn.
Theo quan điểm thiết kế, dung sai trên sản phẩm thiết kế là điều không
mong muốn. Tuy nhiên, theo quan điểm chế tạo và sản xuất, giá trị dung sai càng
lớn thì càng dễ chế tạo. Khi giảm lượng dung sai, chi phí sản xuất tăng. Được
hiểu theo cách thông thường, người thiết kế phải xác định rõ phạm vi lựa chọn
dung sai tối ưu bằng việc cân đối giữa độ chính xác và chi phí sản xuất. Chi phí
11
Chương 2
sản xuất gia tăng kết hợp với giảm dung sai đối với quá trình gia công cắt gọt phổ
Giá thà nh tương đối
biến, trình bày trên hình 2.1.
Dung sai
Hình 2.1 Giá thành gia công phụ thuộc vào dung sai
Bảng 2.1 trình bày mối quan hệ giữa dung sai và chi phí sản xuất của một số
phương pháp gia công.
PP
Gia công
Mài thô
Mài tinh
Doa
Mài nghiền
Đánh bóng
gia công
thô
Dung sai
±0,75
±0,025
±0,0125
±0,005
±0,0025
±0,00125
Chi phí
100-150
300-500
500-800
800-1500
1500-2500
2500-4000
Bảng 2.1 Giá thành gia công chi tiết phụ thuộc vào dung sai
Khi các chi tiết được lắp ráp, sự thay đổi kích thước hay các thông số hình
học được xác định như sau:
Tổng kích thước Z là hàm bậc nhất của các đại lượng Xi
Z = X1 + X 2 + … + X n
Hoaëc
Z = X1 ± X2 ± … ± Xn
12
(2.1)
Chương 2
Nếu các kích thước riêng biệt X1, …, Xn được coi như phân bố chuẩn phụ
thuộc vào các biến ngẫu nhiên, phân bố của kích thước Z cũng là phân bố chuẩn.
Giá trị trung bình và sai lệch trung bình của kích thước các chi tiết lắp ráp Xi cho
bởi X i và S X i ,
Zi = X1 + X 2 + " + X n
S Z = ∑ S2Xi
(2.2)
(2.3)
Nếu kích thước Xi được xác định X i ± ti với ± t i tượng trưng cho dãy dung
sai
3-σ của Xi, sai lệch chuẩn của Xi sẽ là t/3. Trong trường hợp này. Sai lệch
chuẩn của Z có thể xác định
SZ =
2.1.2
1
∑ t 2i
3
(2.4)
CƠ TÍNH VẬT LIỆU
Cơ tính vật liệu kỹ thuật là các đại lượng thay đổi do sự khác nhau ngẫu
nhiên về thành phần hóa học, phương pháp nhiệt luyện và quá trình chế tạo, ….
Độ bền tónh của vật liệu được xác định phụ phuộc vào tải trọng tónh. Cơ tính của
thép kết cấu được tiêu chuẩn theo mã số, và các đặc điểm kỹ thuật. Như đối với
thép:
Modul đàn hồi Young khi kéo và nén
E = 2,1.105 MPa
Hệ số Poison
µ=0,3
Mun đàn hồi trượt
G=
E
= 0,385E
2(1 + µ )
Hỏng hóc các chi tiết cơ khí và kết cấu được biết đến do tác động của các tải
thay đổi, dao động hay ngẫu nhiên thậm chí khi ứng suất lớn nhất thấp hơn nhiều
giới hạn bền hay giới hạn chảy của vật liệu. Các hỏng hóc này gọi là hỏng hóc do
13
Chương 2
mỏi. Có hai giai đoạn hỏng hóc do mỏi: hình thành vết nứt và sự phát triển vết
nứt. Nếu N biểu thị số chu kỳ làm việc đến khi hỏng thì 60% đến 90% chu kỳ gây
vết nứt ban đầu và 10% đến 40% chu kỳ phát triển vết nứt. Nứt do mỏi thường
xuất hiện tại vị trí của chi tiết nơi mà ứng suất có giá trị cao nhất, không hoàn
toàn có thể thấy được, và các thớ chịu đựng kém nhất. Bề mặt xước, bọt khí, độ
nhấp nhô bề mặt gia công, thay đổi mặt cắt ngang, góc lượn, rãnh then và lỗ là
các nơi hình thành vết nứt ban đầu. Khi các vết nứt xuất hiện, hiện tượng tập
trung ứng suất cục bộ trên bề mặt ảnh hưởng đến sự phát triển của chúng. Khi
diện tích mặt cắt ngang giảm, cường độ ứng suất tăng làm chi tiết gẫy đột ngột.
Đối với trục quay chịu tác dụng của tải trọng hướng tâm, ứng suất uốn sinh
ra và phát triển theo chu kỳ đối xứng và chu kỳ này không đổi theo thời gian.
Ứng với mỗi xác suất không hỏng khác nhau đường cong mỏi cũng khác
nhau. Đường cong mỏi theo thang logarit được biểu diễn trên hình 2.2.
ln σ
Ln σr
lnN
106
103
Hình 2.2 Đường cong mỏi theo logarit
Trong đồ thị này, bất cứ giá trị σ phía dưới đường hỏng hóc gọi là độ bền
mỏi đáp ứng số chu kỳ N quan tâm. Ứng suất tương ứng với đường nằm ngang
trong hình vẽ sau gọi là giới hạn mỏi σr. Với các số liệu thực nghiệm, phân tán
14
Chương 2
các điểm số liệu thí nghiệm quanh đường σ -N được khảo sát. Số dữ liệu mỏi
thống kê cần cho thiết kế xác suất có thể được thu thập như sau:
- Đường bao thống kê σ -N có thể được khai triển cho vật liệu bằng cách vẽ
đồ thị phân bố của chu kỳ làm việc đến khi hỏng theo biên độ ứng suất. Độ phân
tán các kết quả thực nghiệm được trình bày trong hình 2.3. Giới hạn mỏi tại các
chu kỳ cố định được phân bố gần với quy luật chuẩn.
ln S
Đườ ng cong B
Đườ ng cong C
Đường cong A
ln N
Hình 2.3 Các đường cong mỏi trong thiết kế
- Đường bao xác suất σ - N có thể được phát triển bằêng cách vẽ đồ thị phân
bố ứng suất khi hỏng theo số chu kỳ cố định.
Theo hình 2.3 có ba đường phân bố. Đường cong A phân bố giới hạn mỏi
được sử dụng trong thiết kế các chi tiết cơ khí và kết cấu theo giới hạn mỏi dài
hạn (lớn hơn 106 vòng quay). Đường cong B – phân bố của giới hạn mỏi trong
thiết kế các chi tiết như ổ lăn. Đường cong C được ứng dụng khi thiết kế chi tiết
theo giới hạn mỏi ngắn hạn.
2.1.3 TẢI TRỌNG TÁC DỤNG
Trong thiết kế các chi tiết máy hay công trình phải xét đến các nhân tố quan
trọng ảnh hưởng từ môi trường như là tải trọng. Tải hoạt động trong máy hay kết
cấu được xem như tónh khi cường độ tải là hằng số, hay động nếu tải biến thiên
theo thời gian. Tải trọng tónh bao gồm trọng lượng bản thân của các chi tiết và tải
trọng động đang tác động trong chi tiết. Tính biến thiên trong tải trọng tónh là do
15
Chương 2
sự thay đổi trọng lượng riêng của vật liệu và các thiết bị phụ cố định. Tải trọng
tónh thường được mô tả bằng hàm phân bố chuẩn với hệ số biến phân là 0,1. Đối
với tải trọng động bao gồm tải trọng do trọng lượng con người, tải tác động lên
chi tiết máy khi khởi động, tải do môi trường như: gió, tuyết, sóng, và động đất
gây nên khi tính kết cấu kích thước lớn đều thay đổi một cách ngẫu nhiên. Thật
khó để thiết lập tính biến thiên ngẫu nhiên của tải trọng này. Phân bố chuẩn hoặc
logarit chuẩn dùng để mô tả tải trọng động.
2.2 CÁC BIỂU THỨC PHỤ THUỘC TỔNG QUÁT
Bài toán tính toán độ tin cậy chi tiết phụ thuộc vào các đại lượng ngẫu
nhiên, do đó sử dụng lý thuyết xác suất thống kê để dự đoán và ước lượng độ tin
cậy. Thông thường để tính toán độ tin cậy theo các chỉ tiêu về độ bền ta sử dụng
hàm phân bố chuẩn và logarit chuẩn, bởi vì các đại lượng ngẫu nhiên trong thiết
kế như kích thước, tải trọng và độ bền vật liệu được xem là các đại lượng ngẫu
nhiên phân bố theo các qui luật này. Nếu các dạng hỏng phụ thuộc vào thời gian
thì phân bố các đại lượng ngẫu nhiên thông thường là phân bố mũ và Weibull.
Gọi F(x) là hàm phân bố hay hàm xác suất tích lũy của đại lượng ngẫu
nhiên X, với xác suất P(X
Mật độ phân bố f (x ) =
dF (X )
đặc trưng cho tần số lặp lại của giá trị cho trước
dx
của đại lượng ngẫu nhiên, được sử dụng như hàm mật độ xác suất.
Nếu số lượng chi tiết thử nghiệm là N, với số chi tiết có khả năng làm việc
là NS và chi tiết hỏng là Nf thì
Xác suất hỏng của chi tiết là
Q(t ) =
Nf
N
Xác suất làm việc không hỏng là
R(t ) =
NS
= 1 − Q(t )
N
16
Chương 2
Hàm mật độ phân bố hỏng
f (t ) =
dF(t )
dt
t
Xác suất hỏng theo hàm phân bố
Q(t ) = ∫ f (t )dt
0
t
Và hàm độ tin cậy chi tiết
R(t ) = 1 − ∫ f (t )dt
0
2.3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐÁNH GIÁ ĐỘ TIN CẬY
2.3.1 TỔNG QUÁT
Đánh giá khả năng làm việc và độ tin cậy của các chi tiết máy và hệ thống
dựa theo các dạng hỏng. Một trong những nguyên nhân của hỏng hóc chi tiết là
cường độ và dạng của tải trọng tác dụng. Nếu gọi S là độ bền (khả năng tải hoặc
ứng suất giới hạn) và L là ứng suất (tải trọng tác dụng) thì độ tin cậy của phần tử
A được xác định theo [14]
R = P (S > L) = P (S - L > 0)
=
∫∫ fS,L (s, l) ds dl
(2.5)
Trong đó fS,L(s,l) là hàm mật độ kết hợp giữa S và L và tích phân bội được
ước lượng trong khoảng {(s, l) | s− l > 0 } . Neáu hai đại lượng S và L độc lập với nhau,
thì miền giao nhau giữa hai đường cong phân bố S và L sử dụng để đánh giá xác
suất hỏng.
2.3.1.1 Công thức xác định độ tin cậy
Để tìm công thức xác định R ta có thể so sánh độ bền với một giá trị ứng
suất cho trước (hình 2.4) hoặc so sánh ứng suất với một giá trị độ bền cho trước
(hình 2.5).
a. So sánh độ bền với ứng suất cho trước
17
