Vở bài tập vật lý lớp 12

VẬT LÝ 12.

VỞ BÀI TẬP MƠN VẬT LÍ LỚP 12
Chương I. DAO ĐỘNG CƠ.
Chuyên đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

. I. Dao động cơ :
. 1. Dao động cơ : Dao động cơ học là
.
. 2. Dao động tuần hồn: là
.
. II. Dao động điều hịa :
. 1. Định nghĩa:
. 2. Phương trình dao động:

Ký hiệu

Tên – Diễn giải

x
A
(t + )


T
f

. 3. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
. a. Vận tốc trong dao động điều hồ : . +
. + phương trình vận tốc :
.+

.+
. + Ở vị trí biên :
. + Ở VTCB:
. + Hệ thức độc lập với thời gian :.
. + Ở li độ x:
. + Từ vị trí biên về VTCB:
. + từ VTCB ra biên:
. + Vận tốc đổi chiều
ở
r
* Hai đại lượng (1) và . * Chú ý : + v luôn cùng chiều với
1

Đơn vị Chú ý.


VẬT LÝ 12.

(2) vuông pha nhau :

. + v>0
.

. +v<0 

. b. Gia tốc trong dao động điều hoà: . + là
. + phương trình gia tốc:
.+
.+
. + Ở VTCB:

.  hệ thức độc lập với thời gian giữa a và v:
. + Véc tơ gia tốc của vật dđđh ln

. +.
. + Ở vị trí biên:
. + Ở li độ x:

. 4. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa:
. * Hợp lực F tác dụng vào vật dao động điều hồ và duy trì dao động gọi là lực kéo về
hay là lực hồi phục.
. *. Đặc điểm: +
.
+
. *. Biểu thức:
. + Ở vị trí biên :
. + Ở VTCB :
. * Nhận xét về lực hồi phục (kéo về)

.
. 5. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.

x

O

. * Dao động điều hòa x = Acos( t +  ) được biểu diễn bằng một vectơ quay :
. + Điểm đặt:
. + Hướng
. + Độ lớn
. # Chiều dương

x

()

O
. * Sự tương đồng các đại lượng trong dao động điều hòa với chuyển động trịn đều:
+ Bán kính R 
.+ Vận tốc góc  
.+ Tọa độ góc  
.

. 6. Đờ thị dao động điều hịa:
Đồ thị của x, v, a theo thời gian

2

x theo v

a theo v


VẬT LÝ 12.

3


VẬT LÝ 12.

4

VẬT LÝ 12.

Câu 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (ω >0). Tần số góc của dao động là
A. A.
B. ω.
C. φ.
D. x.
Câu 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình

x  Acos  t   

 A  0,  0  . Pha dao động ở thời điểm t là

cos  t   
A.  .
B.
.
C. t   .
D.  .
Câu 3. Một chất điểm dao động có pt x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tần số góc của dao động
A. 20 rad/s.
B. 10 rad/s.
C. 5 rad/s.
D. 15 rad/s.

5


VẬT LÝ 12.

Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là
A. A.
B. φ.
C. ω.
D. x.
Câu 5. Một vật dđ điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào sau đây sai?
A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.
B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.
C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc ln ngược dấu với li độ của vật.
Câu 5B. Một vật dao động điều hịa trên trục Ox. Vận tốc của vật
A. ln có giá trị khơng đổi.
B. ln có giá trị dương.
C. là hàm bậc hai của thời gian.
D. biến thiên điều hòa theo thời gian.
Câu 6. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi A, ω và φ lần lượt là biên độ, tần số góc và pha
ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là
A. x = Acos(ωt + φ).
B. x = ωcos(tφ + A).
C. x = tcos(φA + ω).
D. x = φcos(Aω + t).
Câu 7. Một vật dao động điều hịa trên trục Ox thì vận tốc của vật đổi chiều tại
A.tại vị trí cân bằng.
B. Tại biên âm.
C. tại biên dương.
D. Tại hai biên.
Câu 8. Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc, gia tốc là hàm
A. sin theo thời gian.
B. hằng.
C. bậc nhất theo thời gian.

D. Bậc hai theo thời gian.
Câu 9. Pha dao động là hàm
A. bậc hai theo t.
B. bậc nhất theo t.
C. hàm sin theo t.
D. Hàm côsin theo t.
Câu 10. Cho phương trình dao động điều hịa
A. A .
B.  A .

x  Acos  t   

. Với  ,  0 . Giá trị lớn nhất của li độ là
C. A .
D. t   .

Câu 11. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật
A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật.
C. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.
D. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.
Câu 12. Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa là x = - 10cos5πt (cm). Câu nào dưới đây sai?
A. Pha ban đầu φ = π (rad).
B. Tần số góc ω = 5π (rad/s).
C. Biên độ dao động A  10 cm.
D. Chu kì T = 0,4 s.
Câu 13. Trong dao động điều hòa
A. li độ cùng pha với vận tốc.
B. vận tốc cùng pha với gia tốc
C. gia tốc vuông pha với vận tốc

D. li độ trái dấu với vận tốc.
Câu 14. Một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là chuyển động
A. nhanh dần
B. chậm dần đều
C. chậm dần
D. nhanh dần đều
Câu 15. Chọn phát biểu đúng? Trong dao động điều hòa
A. li độ ngược pha với vận tốc.
B. vận tốc cùng pha với gia tốc
C. gia tốc ngược pha với li độ
D. li độ cùng pha với vận tốc.
Câu 16. Khi nói về một vật đang dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.
B. Vectơ vận tốc của vật ln hướng về vị trí cân bằng.
C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Vectơ vận tốc của vật đổi chiều khi vật qua VTCB.
Câu 17. Độ lớn gia tốc của một vật dao động điều hịa
A. ln ngược pha với vận tốc và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
B. ln hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn khơng đổi.
C. có giá trị min khi vật đổi chiều chuyển động.
D. có giá trị max khi vật ở vị trí biên.
Câu 18. Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 10cos(4πt + �/2)( cm). Gốc thời gian được chọn là lúc
A. vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
B. vật ở vị trí biên dương.
C. vật ở vị trí biên âm.
D. vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Câu 19. Trong dao động điều hòa
A. vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ.
B. vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ
C. vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha  / 2 với li độ.

D. vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha  / 2 với li độ.
Câu 20. Chu kì dao động điều hịa là
A. khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
B. khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu.
C. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s
D. khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
Câu 21. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì
A. độ lớn vận tốc của chất điểm giảm
B. động năng của chất điểm giãm.
C. độ lớn gia tốc của chất điểm giảm
D. độ lớn li độ của chất điểm tăng.
Câu 22. (CĐ-2008). Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Acosωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại
vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.

6


VẬT LÝ 12.
Câu 23. (ĐH-2012). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua VTCB luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
C. độ lớn khơng đổi, chiều ln hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều ln hướng về vị trí cân bằng.
Câu 24. Chọn phát biểu đúng nhất? Hình chiếu của một chuyển động trịn đều lên một đường kính
A. là một dao động điều hòa.
B. được xem là một dao động điều hịa.

C. là một dao động tuần hồn.
D. khơng được xem là một dao động điều hòa.
Câu 25. Trong dao động điều hòa tốc độ của vật lớn nhất khi
A. vật ở vị trí biên âm
B. vật ở vị trí biên dương
C. vật đị qua vị trí cân bằng
D. vật ở vị trí có li độA/3.
Câu 26. Trong dao động điều hòa tốc độ của vật nhỏ nhất khi
A. khi vật ở vị trí biên.
B. khi vật ở vị trí có li độA/2.
C. khi vật đị qua vị trí cân bằng.
D. khi vật ở vị trí có li độA/3.
Câu 27. Khi nói về một vật đang dao động điều hịa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Vecto gia tốc đổi chiều khi vật có li độ cực đại
B. Vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động về vị trí cân bằng
C. Vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng
D. Vecto vận tốc và vecto gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng
Câu 28. Khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Khi chất điểm đến vị trí cân bằng nó có tốc độ cực đại, gia tốc bằng 0.
B. Khi chất điểm đến vị trí biên, nó có tốc độ bằng 0 và độ lớn gia tốc cực đại.
C. Sau khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng, gia tốc và vận tốc đổi chiều.
D. Khi chất điểm qua vị trí biên, nó đổi chiều chuyển động nhưng gia tốc không đổi chiều.
Câu 29. Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh chậm của dao động điều hòa
A. tần số.
B. gia tốc
C. biên độ
D. vận tốc.
Câu 30. Một vật dao động điều hịa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì
A. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm
B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng.

C. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm
D. vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc.
Câu 31. Xét một vectơ quay

uuur
OM

có những đặc điểm sau: - Có độ lớn bằng 2 đơn vị chiều dài.
uuur
- Quay quanh O với tốc độ góc 1 rad/s
- Tại thời điểm t = 0 vectơ OM hợp với trục Ox bằng 300
uuur

Hỏi vectơ quay OM biểu diễn phương trình của dao động điều hịa nào ?

x =2cos(t - )
3 (cm.
A.

x =2cos(t 


)
6 (cm).

x =2cos(t -300 ) (cm).


x =2cos(t  )
3 (cm).

D.

B.
C.
Câu 32. Trong dao động điều hòa khi vận tốc của vật cực tiểu thì
A. li độ cực tiểu, gia tốc cực đại.
B. li độ cực đại, gia tốc cực đại
C. li độ và gia tốc có độ lớn cực đại.
D. li độ và gia tốc bằng 0.
Câu 33. Gia tốc của chất điểm điều hòa bằng không khi
A. li độ cực đại.
B. li độ cực tiểu. C. vận tốc cực đại hoặc cực tiểu.
D. vận tốc bằng khơng.
Câu 34. Một chất điểm dđộng điều hịa với phương trình x = 5cos(6πt + ) (cm). Trong mỗi giây chất điểm thực hiện được
A. 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30  cm/s.
B. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 120 cm.
C. 3 dao động tồn phần và có tốc độ cực đại là 30 cm/s.
D. 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 60 cm.
Câu 35. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ và vận tốc là một
A. đường hình sin
B. đường thẳng
C. đường elip.
D. đường hypebol.
Câu 36. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và li độ là một
A. đoạn thẳng
B. đường parabol
C. đường elip
D. đường hình sin.
Câu 37. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và vận tốc là một
A. đường hình sin

B. đường elip
C. đường thẳng
D. đường hypebol.
Câu 38. Trong dao động điều hòa, độ lớn cực đại của vận tốc là
A. v max  A .
B. v max  A  .
C. v max  A
D. v max  A .
Câu 39. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Chu kỳ dao động của vật là
A. � � /����.
B. ����/ � .
C. ����/ 2��.
D. 22�
/ � ���.
Câu 40. Trong dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ được gọi là
A. tần số góc của dao động.
B. pha ban đầu của dao động.
C. tần số dao động.
D. chu kì dao động.
2

7

2


VẬT LÝ 12.
Câu 41. Phương trình của một dao động điều hịa có dạng x = - Acosωt. Pha ban đầu của dao động là
A. φ = 0. B. φ = π.
C. φ = π/2.

D. φ = π/4.
Câu 42. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hịa có hình dạng nào sau đây?.

A. Parabol
B. Tròn
C. Elip
D. Hyperbol.
Câu 43. Đồ thị nào sau đây cho biết mối liên hệ đúng giữa gia tốc a và li độ x trong dao động điều hịa của một chất điểm?
A. Hình I
B. Hình III
C. Hình IV
D. Hình II.

Câu 44:(Nhận biết) Con lắc lị xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác
dụng vào vật ln
A. hướng về vị trí cân bằng.
B. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
C. cùng chiều với chiều biến dạng của lị xo.
D. hướng về vị trí biên.
Câu 45:(Thông hiểu) Cơ năng của một vật dao động điều hịa
A. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì bằng 1/2 chu kì dao động của vật.
B. bằng thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật.
D. bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng.
Câu 46:(Thơng hiểu) Hình chiếu của một chất điểm chuyển động trịn đều lên một đường kính của quỹ đạo có chuyển động
là dao động điều hịa. Phát biểu nào sau đây sai?
A. Tần số góc của dao động điều hịa bằng tốc độ góc của chuyển động trịn đều.
B. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều.
C. Lực tác dụng lên vật dao động điều hịa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm.
D. Biên độ của dao động điều hịa bằng bán kính của chuyển động trịn đều.

Câu 47:(Thơng hiểu) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng ln cùng chiều với vectơ vận tốc.
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều ln hướng về vị trí cân bằng
Câu 48:(Thơng hiểu) Một vật dao động điều hịa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C. động năng của vật triệt tiêu khi vật ở vị trí cân bằng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 49:(Thơng hiểu) Trong dao động điều hồ thì vectơ vận tốc và véctơ gia tốc ln
A. là những vectơ không đổi.
B. cùng hướng khi chuyển động về vị trí cân bằng.
C. đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng.
D. cùng hướng với chuyển động của vật.

8


VẬT LÝ 12.

9


VẬT LÝ 12.

10


VẬT LÝ 12.

Chuyên đề 2: CON LẮC LÒ XO

. 1. Cấu tạo:
.
. * Điều kiện xét:
. * Gọi:
.
.
.
. 2. Các cơng thức cơ bản:
lo

Tần số góc

Chu kỳ

Tần số

CLLX
nằm ngang
CLLX treo
thẳng
đứng
CLLX
trên
mpnghiêng
góc 

.  Tần số góc, chu kỳ và tần số của con lắc lò xo nằm ngang

.
. 3. Lực kéo về:
CLLX nằm ngang

11

CLLX treo thẳng đứng

CLLX trên mpnghiêng góc 


VẬT LÝ 12.

4. Khảo sát dao động của CLLX về mặt năng lượng.

.
. *. Động năng:
. *. Thế năng:
.
. *. Cơ năng:

.  Cơ năng của con lắc

12


VẬT LÝ 12.

13

VẬT LÝ 12.

Câu 1A. Một CLLX gồm một vật nhỏ có khối lượng m và lị xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tấn số góc l
k
m
A.

m
B. k

2

m
k .

2

k
m

C.
D.
Câu 1. (THPTQG 2017). Một CLLX gồm vật nhỏ và lị xo nhẹ có độ cứng k dđđh dọc theo trục Ox quanh VTCB O. Biểu
thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = - kx. Nếu F (N), x (m) thì k tính bằng
A. N.m2. B. N.m2.
C. N/m.
C. N/m.
Câu 2. (THPTQG 2017). Một CLLX đang dđđh. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lởn tỉ lệ thuận với
A. độ lớn vận tốc của vật.

B. độ lớn li độ của vật.

14


VẬT LÝ 12.
C. biên độ dao động của con lắc.
D. chiều dài lò xo của con lắc.
Câu 3. CLLX gồm một vật nhỏ gắn với một lò xo nhẹ dđđh theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
B. ngược chiều với chiều chuyển động của vật.
C. hướng về vị trí cân bằng
D. hướng về vị trí biên.
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong các đại lượng sau của chất điểm: biên độ, vận tốc, gia tốc,
động năng thì đại lượng nào khơng thay đổi theo thời gian ?
A. Gia tốc.
B. Vận tốc.
C. Động năng.
D. Biên độ.
Câu 4B. Một CLLX gồm vật nhỏ khối lượng m và lị xo có độ cứng k đang dđđh với biên độ A.Tốc độ cực đại của vật là
A.

k
.
m

Am
.
B. k

A

m
.
k

Ak
.
D. m

A.
C.
Câu 5. Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Ở vị trí cân bằng lị xo giãn ra
một đoạn Δl . Tần số góc dao động của con lắc được xác định theo công thức là
Δl
g

g
Δl

1Δ l
2π g

1 g
D. 2π Δl .

A.
B.
C.
Câu 6. (ĐH – 2010). Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn

A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và ln hướng về vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ.
C. không đổi nhưng hướng thay đổi.
D. và hướng không đổi.
Câu 7. (CĐ - 2010). Khi một vật dao động điều hịa thì
A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
Câu 8. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng thì phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn bằng nhau khi vật ở vị trí lị xo có chiều dài ngắn nhất hoặc dài nhất.
B. Lực đàn hồi luôn cùng chiều với chiều chuyển động khi vật đi về vị trí cân bằng.
C. Với mọi giá trị của biên độ, lực đàn hồi luôn ngược chiều với trọng lực.
D. Lực đàn hồi đổi chiều tác dụng khi vận tốc bằng khơng.
Câu 9. Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hịa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là
2

mv 2
. B. 2 .

2

vm 2
2

A. mv
C. vm .
D.
.
Câu 10. (ĐH – 2007). Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng
giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng A. 1,00 s. B. 1,50 s.

C. 0,50 s.
D. 0,25 s.
Câu 11. (ĐH – 2008). Cơ năng của một vật dao động điều hịa
A. biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 12. (CĐ 2009). Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 13. (CĐ 2009). Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế
năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A. T/4. B. T/8.
C. T/12.
D. T/6.
Câu 14. (ĐH - 2009). Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật ln cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 15. (ĐH – 2011). Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
B. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

15

VẬT LÝ 12.
D. Động năng của vật biến thiên tuần hồn theo thời gian.
Câu 16. Con lắc lị xo đang dao động điều hoà theo phương ngang, vận tốc của vật bằng khơng khi vật đi qua
A. vị trí mà lị xo có chiều dài lớn nhất
B. vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng.
C. vị trí mà lực đàn hồi bằng khơng
D. vị trí cân bằng.
Câu 17. Chọn phát biểu sai. Trong dao động điều hoà của con lắc lị xo nằm ngang thì
A. lực đàn hồi của lị xo ln hướng về vị trí cân bằng.
B. lực đàn hồi phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
C. lực đàn hồi phụ thuộc vào li độ.
D. lực đàn hồi phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
Câu 18. Con lắc lị xo dao động điều hồ, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì chu kỳ dao động của vật
A. tăng lên 4 lần
B. giảm đi 4 lần
C. tăng lên 2 lần
D. giảm đi 2 lần.
Câu 19. Chu kì dao động của con lắc lị xo phụ thuộc vào:
A. gia tốc của sự rơi tự do
B. biên độ của dao động.
C. điều kiện kích thích ban đầu
D. khối lượng của vật nặng.
Câu 20. Con lắc lò xo dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật
B. hướng về vị trí cân bằng.
C. cùng chiều với chiều biến dạng của lị xo
D. hướng về vị trí biên.
Câu 21. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là sai?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.

C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật có độ lớn đạt cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật có giá trị cực tiểu.
Câu 22. Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 23. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 24. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thẳng đứng thì lực đóng vài trị là lực kéo về là
A. lực đàn hồi của lò xo
B. lực quán tính của vật.
C. tổng hợp lực đàn hồi và trọng lực
D. trọng lực.
Câu 25. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng với điều kiện biên độ A lớn hơn độ giãn lò xo khi vật
cân bằng. Lực đàn hồi của lò xo đổi chiều khi
A. vật ở vị trí cao nhất
B. vật ở vị trí thấp nhất.
C. vật qua vị trí cân bằng
D. vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng.
Câu 26. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng vật m với biên độA. Mối liên hệ giữa vận tốc và
li độ của vật ở thời điểm t là
A. A2 - x2 = v2 . B . x2 - A2 = v2 C. A2 - x2 = v2 . D. x2 - A2 = v2.
Câu 27. Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa thì
A. li độ của vật có độ lớn bằng độ biến dạng của lị xo.
B. vị trí cân bằng là vị trí lị xo khơng biến dạng.
C. Lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu ln tại vị trí cao nhất.

D. Lực tác dụng lên vật là một đại lượng điều hòa.
Câu 28. Con lắc lị xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α thì chu kì dao động riêng của con lắc phụ thuộc vào
A. chỉ vào khối lượng vật và độ cứng lị xo
B. góc α, khối lượng vật và độ cứng lị xo.
C. góc α và độ cứng lị xo
D. chỉ vào góc α và độ cứng lị xo.
Câu 29. Thế năng của con lắc lò xo treo thẳng đứng
A. chỉ là thế năng đàn hồi
B. cả thế năng trọng trường và đàn hồi.
C. chỉ là thế năng trọng trường
D. khơng có thế năng.
Câu 30. Tìm kết luận sai khi nói về dao động điều hịa của một chất điểm trên một đoạn thẳng nào đó? Tại sao?
A. Trong mỗi chu kì dao động thì thời gian tốc độ của vật giảm dần bằng một nửa chu kì dao động.
B. Lực kéo về có độ lớn tăng dần khi tốc độ của vật giảm dần.
C. Trong một chu kì dao động có bốn lần động năng băng một nửa cơ năng dao động.

16


VẬT LÝ 12.
D. Tốc độ của vật giảm dần khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra phía biên.
Câu 31. (ĐH 2010). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f 1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo
thời gian với tần số f2 bằng
A. 2f1.
B. f1/2 C. f1
D. 4f1.
Câu 32. Con lắc lò xo dđộng điều hòa theo phương nằm ngang, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì ln có
A. Gia tốc bằng nhau, động năng bằng nhau
B. Vận tốc khác nhau, động năng khác nhau.
C. Gia tốc bằng nhau, vận tốc bằng nhau

D. Vận tốc bằng nhau, động năng bằng nhau.
Câu 33. Con lắc có khối lượng m dao động điều hịa với phương trình tọa độ x = Acos(ωt + φ). Cơng suất tức thời cực đại
của con lắc là
A. mω3A2
B. mω3A2.
C. mω3A2..
D. mω3A2..
Câu 34. Một vật khối lượng m, dao động điều hịa với phương trình
1 2
m A
A. 2

1 2 2
m A
B. 2

x  Acos t .

Mốc thế năng ở vị trí cân bằng, động

1
mA2
C. 2

năng cực đại của vật này bằng
D. m A .
Câu 35. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
Câu 36. Một con lắc lị xo có độ cứng k dao động điều hịa với biên độA. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng thì cơ năng
2
A. kA .

B. 0,5kA.

C. kA.

2

D.

2

0,5kA2 .

Câu 37. CLLX gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật ln
A. hướng về vị trí cân bằng
B. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.
C. hướng về vị trí biên
D. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
Câu 38. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lị xo có độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần
và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần
B. giảm 2 lần
C. tăng 2 lần
D. giảm 4 lần.
Câu 39. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ.

Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng
A. theo chiều chuyển động của viên bi
B. theo chiều âm quy ước.
C. về vị trí cân bằng của viên bi
D. theo chiều dương quy ước.
Câu 40. Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một
viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hịa có cơ năng
A. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi
B. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động.
C. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
D. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo.
Câu 41. Phát biểu nào là sai? Cơ năng của dao động tử điều hồ ln bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ
B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại
D. động năng ở vị trí cân bằng.
Câu 42. Trong dao động điều hồ của con lắc lị xo, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Câu 43. Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa.
A. Năng lượng của hệ tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Năng lượng là một đại lượng biến thiên theo ly độ.
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên điều hòa. D. Khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại.
Câu 44. Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa
A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương tần số dao
động.
C. Cơ năng là một hàm hình sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động.
D. Có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng được bảo tồn.
Câu 45. Con lắc lị xo thực hiên dao động với biên độ A. Khi tăng gấp đôi khối lượng của con lắc mà con lắc dao động với

biên độ 2A thì năng lượng của con lắc thay đổi như thế nào?
A. Giảm 2 lần
B. Tăng 2 lần
C. Giảm 4 lần
D. Tăng 4 lần.
Câu 46. Điều nào là đúng khi nói về sự biến đổi năng lượng của con lắc lò xo:
A. Giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
B. Tăng 16/9 lần khi tần số góc ω tăng 5 lần và biên độ A giảm 3 lần.
C. Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng lên 2 lần.

17


VẬT LÝ 12.
D. Giảm 4 lần khi tần số f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần.
Câu 47. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc
tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A. T/4. B. T/8
C. T/12
D. T/6.
Câu 48. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos2  t (cm). Thế năng của vật biến thiên với tần số
A. 4 Hz.
B. 3,14 Hz
C. 1 Hz
D. 2 Hz.
x  Acos
.  t    cm

Câu 49. Một vật dao động điều hòa theo phương trình



Wđ  10  10.cos 20 t  2

A.

2

3 B.

2

3

có biểu thức động năng là

  mJ  . Pha tại thời điểm t  0 là.

3

C.



3

D.



3.

�2
�
x  A.cos� t   �
cm
�T
�
Câu 50. Một vật dao động điều hịa theo phương trình
và có biểu thưc thế năng là



Wt  0, 25  0, 25.cos 10 t  2

A. 2 s

B. 4 s

3

  J  . Vật dao động với chu kỳ T là
C. 0,4 s

Câu 51. Một CLLX dđđh với tần số

2f

4f

f1

4 f1

D. 0,2 s.
. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số

f2

bằng

8f

1
1
A.
B.
C. 2
D. 1 .
Câu 52. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
C. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 53. Cho một vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox và quanh gốc tọa độ O. Một đại lượng Y nào đó của
vật phụ thuộc vào li độ x của vật theo đồ thị có dạng một phần của đường pa-ra-bơn như
y
hình vẽ bên. Y là đại lượng nào trong số các đại lượng sau?
A. Lực kéo về
B. Động năng.

C. Thế năng
D. Gia tốc.

–A

18

O

A

x


VẬT LÝ 12.

Chuyên đề 3: CON LẮC ĐƠN.

C

. 1. Cấu tạo:
.
. * Điều kiện xét:
. * VTCB của con lắc đơn là
. * Khi con lắc đơn dao động với

M
O

. 2. Các cơng thức:

.

+ Tần số góc :

; + Chu kì:

. 3. Lực kéo về (lực hời phục):
. 4. Phương trình dao động:
19

; + Tần số:


VẬT LÝ 12.

. * Li độ cong :

* Li độ góc:

. + Phương trình vận tốc:
. + Phương trình gia tốc:
. 5. Hệ thức độc lập:
. 6. Năng lượng:
Góc bất kỳ

< 10o

. Động
năng

. Thế
năng

. Cơ
năng

. * Nhận xét :
. + Con lắc đơn dao động điều hoà với tần số f, chu kì T, tần số góc  thì
. + Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng biên độ, cùng tần số nhưng
. + Trong quá trình dao động điều hồ có
. + Khoảng thời gian ngắn nhất giữa

. 7. Các cơng thức khác :
Góc
Vận
tốc

Lực
căn
g
dây

. Chú ý :
. * Ứng dụng:
20

bất kỳ

< 10o

VẬT LÝ 12.

21


VẬT LÝ 12.

22


VẬT LÝ 12.

Câu 1. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ ( 0 < 100). Câu nào sau đây là sai đối với chu kì của con lắc ?
A. Chu kì phụ thuộc chiều dài con lắc.
B. Chu kì phụ thuộc gia tốc trọng trường nơi có con lắc
C. Chu kì phụ thuộc biên độ dao động.
D. Chu kì khơng phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
Câu 2. Khi tăng chiều dài của con lắc đơn lên 4 lần thì chu kì dao động điều hòa của con lắc này
A. giảm đi 2 lần.
B. giảm đi 4 lần.
C. tăng lên 2 lần.
D. tăng lên 4 lần.
Câu 3. (CĐ 2007). Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc khơng đổi) thì tần
số dao động điều hồ của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hồ của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hồ của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. khơng đổi vì chu kỳ dao động điều hồ của nó khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 4. (CĐ 2007). Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng khơng đáng kể, khơng dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có

khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hồ ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân
bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A. mg l (1 - cosα).
B. mg l (1 - sinα).
C. mg l (3 - 2cosα).
D. mg l (1 + cosα).
Câu 5. (ĐH – 2008). Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của mơi trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.

23


VẬT LÝ 12.
Câu 6. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (chiều dài của dây treo khơng đổi) thì chu kì dao động
điều hồ của nó sẽ
A. tăng vì chu kỳ dao động điều hồ của nó giảm.
B. tăng vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
C. tăng vì tần số dao động điều hồ của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. khơng đổi vì chu kỳ dao động điều hồ của nó khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.
Câu 7. Đồ thị biểu diễn chu kì dao động bé của con lắc đơn theo chiều dài dây treo là đường
A. hypebol.
B. parabol.
C. elip.
D. thẳng bậc nhất.
Câu 8. Một con lắc đơn dao động điều hịa. Dây treo có độ dài khơng đổi. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g 0
thì chu kỳ dao động là 1s. Nếu đặt con lắc tại nơi có gia tốc rơi tự do là g thì chu kỳ dao động là
g

g
B. 0 s.

g0
A. g s.

g0
g

g

C.
s.
D. g 0
s.
Câu 9. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là ℓ, dđđh với biên độ góc  (rad). Biên độ dao động của con lắc đơn là

 l2

A. l 0 .
B. l /  0 .
C.  0 / l .
D. 0 .
Câu 10. Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là ℓ dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc α 0.
Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α, nó có vận tốc v thì
 02   2 

v2
v2
 02   2  2

g . B.
 .

 02   2 

v2 g
2
2
l . D.  0    vgl .

A.
C.
Câu 11. Tại một nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lị xo nằm ngang dao động điều hồ
với cùng chu kì. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lị xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ của CLLX có khối lượng là
A. 0,125 kg.
B. 0,500 kg.
C. 0,750 kg.
D. 0,250 kg.
Câu 12. (CĐ 2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0. Biết khối
lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l , mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
1
mgl 20
A. 2
.

B.

1
mgl 02
C. 4

.

mgl 02

Câu 13. (CĐ – 2012). Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài
có chiều dài

l 2 l 2 l1
(

<

2
D. 2mgl 0 .

l1

dao động điều hịa với chu kì T1; con lắc đơn

) dao động điều hịa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài
T1T2
T1  T2

T12  T22

l1 l 2
-

dao động điều

T1T2
T
C. 1  T2

T 2  T22
hịa với chu kì là
A.
.
B.
.
D. 1
.
Câu 14. Một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α0. Con lắc có động năng bằng n lần thế năng tại vị trí có

li độ góc. A.



0
n .

B.



0
n 1 .

C.

�

0
n  1 . D.


� 0
n 1 .



Câu 15. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0 nhỏ. Lấy mốc thế
năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương tới vị trí có động năng bằng thế năng thì li

độ góc  của con lắc bằng. A.

24



0
3 . B.



0
2

.

C.



0
2

.

D.



0
3

.


VẬT LÝ 12.

Chuyên đề 4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG.
Dao động tự do
Khá
i
niệ
m
Đặc
điể
m

25

Dao động tắt dần

Dao động duy trì

Dao động cưỡng bức