Ổn định mái dốc của đập đất khi xảy ra động đất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
……………..

...

…

…………………

DƯƠNG SĨ PHÚ

ỔN ĐỊNH MÁI DỐC CỦA ĐẬP ĐẤT
KHI XẢY RA ĐỘNG ĐẤT

Chun ngành : Xây dựng cơng trình thủy
Mã số: 605840

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 01 năm 2013


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG–HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. Lê Đình Hồng ...................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 1 : PGS. TS Nguyễn Thống ................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS. Trần Xuân Thọ ........................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM
ngày 20 tháng 09 năm 2012
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. PGS. TS Châu Ngọc Ẩn
2. TS. Nguyễn Quang Trưởng
3. PGS. TS Nguyễn Thống
4. TS. Trần Xuân Thọ
5. TS. Lê Đình Hồng
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Dương Sĩ Phú ............................................... MSHV: 10200395 ..........
Ngày, tháng, năm sinh: 13/07/1986 ......................................... Nơi sinh: Bến Tre ...........
Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình thủy ............................... Mã số : 605840 ............
I. TÊN ĐỀ TÀI: ỔN ĐỊNH MÁI DỐC CỦA ĐẬP ĐẤT KHI XẢY RA ĐỘNG ĐẤT ...
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Phân tích ảnh hưởng của động đất đến sự ổn định

mái dốc của đập đất .........................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 04/07/2011 ...............................................................
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30/06/2012 ................................................
V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. Lê Đình Hồng ..........................................................
........................................................................................................................................

Tp. HCM, ngày 12 tháng 01 năm 2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO
(Họ tên và chữ ký)

TRƯỞNG KHOA
(Họ tên và chữ ký)


Lời cảm ơn
…
Sau một thời gian tiến hành thu thập tài liệu và nghiên cứu, đến nay luận văn
‘‘Ổn định mái dốc của đập đất khi xảy ra động đất’’ đã hoàn thành và đáp ứng
được các yêu cầu đề ra.
Với tất cả tấm lịng biết ơn, tơi xin chân thành cảm ơn TS. Lê Đình Hồng đã
tận tình hướng dẫn khoa học và tạo điều kiện thuận lợi thu thập tài liệu trong suốt
quá trình làm luận văn.
Luận văn thạc sĩ này được hồn thành là nhờ khơng chỉ một phần sự cố gắng
của bản thân tơi mà cịn là sự giúp đỡ của gia đình và bạn bè đồng nghiệp.

Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến hai đấng sinh thành đã hết lòng
động viên, khuyến khích và tạo mọi điều kiện để tơi hồn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn thầy cô, bạn bè đồng nghiệp đã cho tôi một số ý kiến
quý báu cũng như giúp đỡ các tài liệu trong lúc làm luận văn.
Xin chân thành cảm ơn Cty Phát Triển Công Nghệ và Môi Trường Á Đông
đã tạo mọi điều kiện tốt nhất giúp đỡ tôi trong việc nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.
Đồng thời xin cảm ơn Phòng đào tạo Sau đại học trường Đại học Bách Khoa
TPHCM, bộ môn Tài nguyên nước, các giáo viên trong và ngồi trường Đại học
Bách Khoa, cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ cho tơi
hồn thành luận văn này.
Đây là lần đầu tiên tơi nghiên cứu khoa học, với kiến thức và thời gian hạn
chế chắc chắn khơng tránh khỏi những thiếu sót. Tơi rất mong nhận được ý kiến
đóng góp quý báu của các thầy cô, các nhà khoa học, bạn bè để có thể đạt được kết
quả nghiên cứu cao hơn.
Tp.HCM, tháng 01 năm 2013
Tác giả luận văn

Dương Sĩ Phú


TÓM TẮT
ỔN ĐỊNH MÁI DỐC CỦA ĐẬP ĐẤT KHI XẢY RA ĐỘNG ĐẤT
Động đất là một trong những thiên tai khó có thể dự báo chính xác trước, hậu
quả do nó gây ra vơ cùng to lớn, gây thiệt hại đáng kể đến con người và kinh tế.
Động đất là một trong những nguyên nhân gây mất ổn định cho đập đất. Luận văn
trình bày những kết quả nghiên cứu về ảnh hưởng của động đất đến quá trình ổn
định của mái dốc đập đất. Phân tích so sánh lựa chọn phương pháp phân tích phù
hợp với ứng xử của đập đất khi xảy ra động đất thơng qua tính chất động học của
đất và sử dụng kết hợp các phần mềm Seep/w, Quake/w và Slope/w. Việc tính tốn
ổn định của mái dốc đập đất nhằm dự báo khả năng trượt, sạt lỡ, hư hỏng đập và có

các biện pháp khắc phục, giảm nhẹ thiệt hại do động đất gây ra.

ABSTRACT
SLOPE STABILITY OF EARTH DAM WHEN EARTHQUAKE
Earthquakes are one of the disaster difficult to accurately predict in advance,
the consequences causes enormous, causing significant damage to people and the
economy. Earthquakes are one of the causes of instability for earth dams. Thesis
presents the results of research on the effects of earthquakes to the slope stability of
earth dams. Comparative analysis of selected methods of analysis consistent with
the behavior of earth dams to earthquakes through the dynamic properties of soils
and use combination of software Seep/w, Quake/w and Slope/w. The calculation of
slope stability of earth dams in order to predict the ability to slide, landslide, failure
dam and the remedy, mitigate damage caused by earthquakes.


Lời cam đoan
…
Tôi xin cam đoan: luận văn ‘‘Ổn định mái dốc của đập đất khi xảy ra
động đất’’ là cơng trình nghiên cứu của riêng tơi.
Các số liệu, thơng tin được sử dụng trong luận văn là trung thực. Các kết quả
trình bày trong luận là trung thực và chưa từng được cơng bố trong các cơng trình
nghiên cứu khác.
Tp.HCM, tháng 01 năm 2013
Tác giả luận văn

Dương Sĩ Phú


Luận văn Thạc sĩ

MỤC LỤC
Trang
CHƯƠNG I .................................................................................................................... 1
1.1

Đặt vấn đề............................................................................................................ 1

1.2

Các nghiên cứu trong và ngoài nước .................................................................. 2

1.1.1

Nghiên cứu trong nước ................................................................................... 2

1.1.2

Nghiên cứu ngồi nước ................................................................................... 3

1.2

Mục đích và phương pháp nghiên cứu ............................................................... 6

1.2.1

Mục đích......................................................................................................... 6

1.2.2

Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 6

1.3

Nội dung nghiên cứu ........................................................................................... 6

CHƯƠNG II ................................................................................................................. 8
2.1

Phương trình chuyển động tổng thể ................................................................... 8

2.2

Tính chất động học của đất................................................................................. 8

2.2.1

Giới thiệu ....................................................................................................... 8

2.2.2

Các mơ hình ứng xử của đất ........................................................................... 8

2.2.3

Mơ hình tuyến tính tương đương ................................................................... 10

2.2.4

Module cắt.................................................................................................... 10

2.2.5

Hàm giảm module cắt G ............................................................................... 12

2.2.6

Tỷ số tắt dần ................................................................................................. 13

2.2.7

Ứng suất vòng lặp tương đương .................................................................... 14

2.2.8

Hàm tỷ số áp suất khe rỗng (ru) .................................................................... 15

2.2.9

Hàm số vịng lặp ........................................................................................... 17

2.3

Lý thuyết tính tốn ổn định mái dốc ................................................................ 17

2.3.1

Giới thiệu ..................................................................................................... 17

2.3.2

Phương pháp cân bằng giới hạn ................................................................... 18

2.3.3

Phương pháp ứng cân bằng giới hạn tổng quát ............................................. 21

2.3.4

Phương pháp ứng suất phần tử hữu hạn ....................................................... 23

2.4

Giới thiệu về bộ phần mềm GeoStudio ............................................................ 24

2.4.1

Module Seep/w ............................................................................................. 24
Trang i


Luận văn Thạc sĩ
2.4.2

Module Quake/w........................................................................................... 25

2.4.3

Module Slope/w ............................................................................................ 25

CHƯƠNG III .............................................................................................................. 26

3.1

Phân tích ổn định đập đất dựa trên mơ hình một bài báo............................... 26

3.1.1

Số liệu tính tốn ............................................................................................ 26

3.1.2

Tính tốn theo phương pháp phân tích tĩnh ................................................... 27

3.1.3

Tính tốn theo phương pháp phân tích động ................................................. 31

3.2

Phân tích ổn định đập đất theo mơ hình mẫu và số liệu giả định ................... 52

3.2.1

Số liệu tính tốn ............................................................................................ 52

3.2.2

Trường hợp chưa có động đất ....................................................................... 53

3.2.3

Trường hợp có động đất ............................................................................... 56

CHƯƠNG IV .............................................................................................................. 77
4.1

Kết luận ............................................................................................................. 77

4.2

Kiến nghị ........................................................................................................... 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 79

Trang ii


Luận văn Thạc sĩ

CHƯƠNG I

TỔNG QUAN
1.1 Đặt vấn đề
Đập vật liệu địa phương được sử dụng phổ biến ở các nước trên Thế Giới, vì
sử dụng nguồn vật liệu địa phương sẵn có, chi phí xây dựng thấp nhưng vẫn đảm
bảo hiệu quả trong hoạt động. Trong các đập vật liệu địa phương thì đập đất được sử
dụng rộng rãi do nguồn vật liệu đất phong phú, đa dạng.
Đập đất được xây dựng để tích chứa nước phục vụ cho nhu cầu sử dụng, tưới
tiêu, thuỷ điện, điều tiết lũ…. Do tính chất và quy mơ của cơng trình lớn nên yêu cầu
đập đất phải có độ ổn định cao, đặc biệt là độ ổn định của mái dốc đập để đập hoạt
động lâu dài và hiệu quả.

Đập bị hư hỏng do nhiều nguyên nhân như động đất, lún, thấm, nước tràn qua
đỉnh, do xuống cấp, do thi công kém chất lượng, … Trong đó, động đất là một
nguyên nhân rất phức tạp, không thể dự báo và lường trước được. Khi đập bị hư
hỏng, bị vỡ nó gây ra những thiệt hại lớn về con người, vật chất và mơi trường ở
vùng hạ lưu. Do đó, ứng xử của đập khi xảy ra động đất cần được quan tâm đúng
mực do ảnh hưởng đến sự ổn định của mái dốc đập, bộ phận dễ mất ổn định của đập
đất.
Việc phân tích ổn định mái dốc của đập đất khi xảy ra động đất ngày càng
được chú trọng khi trên Thế Giới đã xảy ra những trận động đất lớn, gây hậu quả
nghiêm trọng. Năm 1963, một vụ động đất phía sau đập Vaiont (Italy) đã làm nước
tràn vào một làng nhỏ, giết chết 2.500 người. Năm 1964, một vụ động đất đã làm vỡ
một đập nước ở thượng nguồn sông Hằng (Ấn Độ) gây thảm họa cho khu vực gần 1
triệu dân…
Tính tốn ổn định của mái dốc đập đất khi xảy ra động đất nhằm xác định hệ
số ổn định nhỏ nhất, hệ số này yêu cầu phải lớn hơn hệ số an toàn cho phép của

Trang 1


Luận văn Thạc sĩ

cơng trình, lúc đó đập sẽ làm việc an tồn trong trường hợp có động đất xảy ra. Ứng
với mỗi hệ số ổn định sẽ có một vùng ảnh hưởng và một cung trượt trên mái dốc
đập, nhằm xác định vị trí trượt trên mái dốc để có biện pháp xử lý khi có động đất
xảy ra.
Việc phân tích ổn định của mái dốc đập đất khi có động đất cho phép dự báo
và kiểm sốt vị trí mái dốc đập bị mất ổn định dẫn đến đập bị hư hỏng, vỡ đập.
Đồng thời đánh giá được mức độ nguy hiểm và tác hại do động đất gây ra đối với
đập đất. Từ kết quả phân tích này xác định được hình dạng và kết cấu của đập đất
nhằm đảm bảo ổn định khi có động đất xảy ra trong quá trình hoạt động.

Ở Việt Nam cho đến nay đã có hàng ngàn hồ chứa lớn nhỏ được xây dựng để
cung cấp nước cho nhu cầu sử dụng, nơng nghiệp, thủy điện, điều tiết, … Do đó an
toàn đập là một vấn đề quan trọng được đặt ra nhằm bảo đảm an toàn cho vùng hạ
lưu, trong đó việc nghiên cứu ổn định mái dốc đập đất khi xảy ra động đất là một nội
dung không thể thiếu.
1.2 Các nghiên cứu trong và ngoài nước
1.1.1 Nghiên cứu trong nước
 Ổn định của đập đất dưới ảnh hưởng của động đất
Tác giả: Nguyễn Thế Hùng – Nguyễn Văn Hướng (Đại học Bách Khoa, Đại
học Đà Nẵng)
Bài báo này tác giả trình bày việc phân tích, so sánh lựa chọn loại lực động đất
tác dụng lên đập đất, để đưa ra kiến nghị về quan điểm tính tốn lực động đất, cho
thấy việc lựa chọn loại lực động tác dụng lên đập đất hợp lý hơn là lực tĩnh, vì nó
phù hợp với sự ứng xử của đập đất khi có động đất xảy ra.
Phương pháp tính tốn tĩnh xem tồn bộ hay bộ phận cơng trình như một vật
tuyệt đối cứng đặt trên nền với gia tốc động đất x”0(t).

Trang 2


Luận văn Thạc sĩ

Phương pháp tính tốn động xem cơng trình như một hệ cơ học có số bậc tự
do hữu hạn hoặc vô hạn, bị di chuyển theo nền đất x0(t), các tính chất cơ lý của cơng
trình được biểu diễn qua độ cứng K và hệ số cản C của từng bộ phận riêng rẽ.
Bài báo này dùng phần mềm QUAKE/W để tính tốn theo phương pháp động
lực.
Nhận xét:
Ưu điểm của phương pháp tính tốn tĩnh là tính tốn đơn giản, có thể áp dụng
cho cơng trình có hình dạng bất kỳ. Tuy nhiên, nó có nhược điểm là khơng chú ý

đến biến dạng của cơng trình và đặc biệt là nó khơng phản ảnh được trạng thái chịu
lực thực của cơng trình khi động đất xảy ra.
Phân tích động đất theo phương pháp tĩnh lực cho thấy không phù hợp với ứng
xử thực tế của đập đất, đặc biệt là phương pháp này cho kết quả không an tồn cho
ổn định trượt mái đập đất.
Phân tích động đất theo phương pháp động lực đánh giá đầy đủ hơn các thơng
số ứng xử động đất. Do đó, phương pháp này phù hợp với thực tế hơn, đảm bảo
công trình làm việc an tồn khi có động đất xảy ra.
1.1.2 Nghiên cứu ngoài nước
a. Khảo sát ứng xử của phần hạ lưu đập đất dưới điều kiện động đất
Tác giả: Debarghya Chakraborty và Deepankar Choudhury (Viện Kỹ thuật
Bombay, Ấn Độ)
Trong bài báo này tác giả trình bày các phân tích tĩnh và động của phần hạ lưu
đập đất dưới tác động của động đất. Các phân tích được thực hiện bằng cách sử dụng
các phần mềm khác nhau như FLAC3D, TALREN 4, SEEP/W và SLOPE/W. Kết
quả sau khi phân tích bằng FLAC3D nhận thấy rằng dưới tác động của tải động đất

Trang 3


Luận văn Thạc sĩ

thì chuyển vị lớn nhất của đập là khoảng 66.7cm, trong khi bằng cách sử dụng
phương pháp Makdisi-Seed thì chuyển vị lớn nhất của đập thu được là 57cm.
Nhận xét:
Dịng thấm từ phân tích thấm bằng phần mềm FLAC3D tương tự với dòng
thấm do phần mềm SEEP/W phân tích. Tải trọng động đất với gia tốc phương x và z
dương thì chuyển vị tại nền đập là lớn nhất.
Sau khi phân tích tĩnh và động bằng phần mềm FLAC3D có thể kết luận rằng
tải trọng động đất ảnh hưởng nghiêm trọng đến chuyển vị của đập. Chuyển vị lớn

nhất ở vùng đỉnh sau khi phân tích động cao hơn 19 lần so với phân tích tĩnh.
Chuyển vị lớn nhất ổn định sau khi phân tích động bằng phần mềm FLAC3D
(66.7cm) cao hơn một chút so với kết quả (57cm) khi sử dụng phương pháp xác định
chuyển vị thường được đề xuất bởi Makdisi và Seed.
Sau khi phân tích tĩnh ổn định mái dốc khi sử dụng FLAC3D, TALREN 4 và
SLOPE/W tác giả chỉ ra rằng FLAC3D cho giá trị hệ số an toàn là nhỏ nhất bằng 1.22
cho hạ lưu đập đất. Trong khi đó, phân tích ổn định mái dốc khi sử dụng TALREN 4
cho giá trị hệ số an toàn chỉ 0.89. Tuy nhiên, theo Seed giá trị hệ số an toàn nhỏ nhất
dưới tác động tải động đất nên là 1.15. Vì vậy, có thể kết luận từ phân tích này là hạ
lưu đập đất khơng an tồn trong điều kiện tải động đất.
b. Đánh giá độ an toàn của đập Mae Kuang Udomthara khi động đất
Tác giả: Bhuddarak Charatpangoon (Đại học Chiang Mai, Thái Lan)
Chayanon Hansapinyo (Đại học Chiang Mai, Thái Lan)
Kyung-Ho Park (Viện kỹ thuật Pathumthani, Thái Lan)
Pennung Warnitchai (Viện kỹ thuật Pathumthani, Thái Lan)
Bài báo bày đánh giá độ an toàn của đập Mae Kuang, ở Bắc Thái Lan nằm trên
sông Mae Kuang bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Với 3 chuyển vị nền được
tổng hợp trong phổ đặc trưng của đất được xác định từ tiêu chuẩn thiết kế động đất
của Thái Lan.

Trang 4


Luận văn Thạc sĩ

Tác giả sử dụng mơ hình số với 2 mơ hình là mơ hình phần tử hữu hạn và mơ
hình khối đất để tính tốn và phân tích.
Kết quả phân tích động lực được đề cập khi sử dụng phần tử hữu hạn trong
Plaxis:
 Vùng gia tốc: gia tốc giảm đến cao trình giữa và sau đó tăng đến đỉnh đập.

Tỷ số của gia tốc đỉnh với gia tốc cơ bản lớn nhất là 0.83, 0.67 và 1.86 với
các chuyển vị nền tương ứng.
 Vùng ứng suất và biến dạng: kết quả chỉ ra quan hệ ứng suất phân bố
trong khối đập khi gia tốc lớn nhất tại đỉnh. Tỷ số  /  max trong khoảng
0.9  1.0 ở hầu hết các miền cho tất cả chuyển vị nền. Giai đoạn cuối
chuyển vị nền, vùng lõi giữa, lớp thấm và hỗn hợp tỷ số  /  max trong
khoảng 0.8  1.0. Điều này chứng tỏ vật liệu đập ảnh hưởng khơng tuyến
tính.
 Vùng chuyển vị: có thể dùng để đánh giá độ an tồn của đập vì sự hao hụt
chiều cao an tồn.
Nhận xét:
Sự chuyển động địa chấn và phân tích động lực được xét trong bài báo này, nó
đánh giá diễn biến của đập khi động đất là thoả đáng khi độ lún đỉnh lớn nhất nhỏ
hơn bảng cho phép. Phương pháp sử dụng trong bài báo này có thể được sử dụng
như một trong những hệ thống để đánh giá độ an toàn của đập đất hiện hành khi xảy
ra động đất ở bắc Thái Lan.
Bài báo kết luận đập Mae Kuang Udomthara ở Thái Lan ổn định khi mới kiểm
tra lún mà chưa tính tốn ổn định mái dốc của đập và trường hợp tính tốn là hồ
chứa khơng có nước. Do đó để kết luận đập là ổn định và làm việc an toàn khi xảy ra
động đất cần tiến hành tính tốn ổn định mái dốc đập.

Trang 5


Luận văn Thạc sĩ

1.2 Mục đích và phương pháp nghiên cứu
1.2.1 Mục đích
Nghiên cứu ứng dụng mơ hình tốn giải bài toán ổn định mái dốc của đập đất
khi xảy ra động đất.

1.2.2 Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số về đất, động đất đến hệ số ổn định. Sử
dụng các phần mềm để tính tốn ổn định mái dốc đập đất với các cấp động đất khác
nhau.
1.3 Nội dung nghiên cứu
Áp dụng phương trình ứng xử của hệ thống chịu tác động của dao động từ nền,
áp suất khe rỗng khi xảy ra động đất và tính chất động học của đất để nghiên cứu
ứng xử và độ ổn định của mái dốc đập khi xảy ra động đất.
Tiến hành thu thập số liệu địa chất, mực nước, hệ số gia tốc động đất…. để tính
tốn độ ổn định của mái dốc đập khi xảy ra động đất.
Sử dụng bộ phần mềm GeoStudio với sự kết hợp các module Seep/w –
Quake/w – Slope/w để phân tích và tính tốn độ ổn định của mái dốc đập khi xảy ra
động đất:
 Module Seep/w: sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích dịng
thấm trong đất khơng bão hồ, xác định được lưu lượng thấm, áp lực nước
lỗ rỗng, độ ẩm…
 Module Quake/w: sử dụng kết quả dịng thấm từ module Seep/w để phân
tích động lực học của kết cấu đất, đá chịu tác động của động đất bằng
phương pháp phần tử hữu hạn nhằm xác định chuyển động và áp lực nước
lỗ rỗng tới hạn xuất hiện do sự rung chuyển.

Trang 6


Luận văn Thạc sĩ

 Module Slope/w: sử dụng kết quả phân tích động lực học từ module

Quake/w để tính tốn hệ số an toàn của các mái đất, đá dựa trên lý thuyết
cân bằng tới hạn.

Trang 7


Luận văn Thạc sĩ

CHƯƠNG II

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Phương trình chuyển động tổng thể
Phương trình chuyển động của phần tử chịu tác động của dao động từ nền:
[M ]{u}  [C ]{u}  [ K ]{u}  {R(t )}  [ M ][1]uh (t )

trong đó:
[M]: ma trận khối lượng tổng thể
[C]: ma trận tắt dần tổng thể
[K]: ma trận độ cứng tổng thể
{R(t)}: vector lực nút tổng thể
{u} , {u} , {u} : lần lượt là vector gia tốc, vận tốc và chuyển vị nút tổng thể
uh (t ) : vector gia tốc của nền (do động đất gây nên)

2.2 Tính chất động học của đất
2.2.1 Giới thiệu
Tính chất của đất được sử dụng trong module Quake/w được chia thành 2
nhóm, một nhóm liên quan đến độ cứng của đất, nhóm cịn lại liên quan đến việc tạo
ra áp lực lỗ rỗng. Liên quan chặt chẽ đến độ cứng của đất là khả năng tiêu tán năng
lượng từ song địa chấn, tính chất này gọi là sự chống rung.
Tính chất của đất phổ biến nhất trong phân tích động lực là module cắt G. Giá
trị module cắt này bị ảnh hưởng bởi chu kỳ ứng suất.
2.2.2 Các mơ hình ứng xử của đất

Có 4 mơ hình vật liệu khác nhau để lựa chọn khi sử dụng module Quake/w:

Trang 8


Luận văn Thạc sĩ

 Khơng mơ hình: được sử dụng để loại bỏ một phần của một mơ hình phân
tích.
 Mơ hình đàn hồi tuyến tính, gồm:
 Trọng lượng riêng, hệ số Poisson, hệ số tắt dần
 Hàm số áp lực nước rỗ lỗng
 Hàm số Ka và Ks
 Hàm số tuần hồn
 Hằng số hoặc hàm số Gmax
 Mơ hình tuyến tính tương đương:
 Trọng lượng riêng, hệ số Poisson, lực dính c’ và góc ma sát trong Ø’
 Hàm số hoặc hằng số tắt dần
 Hàm số Ka và Ks
 Hàm số áp lực nước lỗ rỗng
 Hàm số giảm G
 Hằng số hoặc hàm số Gmax
 Trạng thái hố lỏng
 Mơ hình phi tuyến tính:
 Trọng lượng riêng, hệ số Poisson, lực dính c’ và góc ma sát trong Ø’
 Hệ số tắt dần và hệ số tắt dần max
 Hàm số áp lực nước lỗ rỗng MFS
 Hàm số module thu hồi
 Hằng số hoặc hàm số Gmax

Trang 9


Luận văn Thạc sĩ

 Trạng thái hố lỏng
2.2.3 Mơ hình tuyến tính tương đương
Mơ hình tuyến tính tương đương tương tự như mơ hình đàn hồi tuyến tính. Với
mơ hình tuyến tính tương đương module Quake/w phân tích động lực với độ cứng
đất mặc định. Module Quake/w thơng qua tồn bộ các trận động đất được ghi lại và
xác định đỉnh của biến dạng cắt tại mỗi điểm Gauss trong mỗi phần tử. Module cắt
sau đó được hiệu chỉnh theo một hàm số G giảm và quá trình này được lặp đi lặp lại.
Quá trình này được lặp đi lặp lại tiếp tục cho đến khi việc hiệu chỉnh G nằm trong
một dung sai quy định (hội tụ). Các thay đổi về độ dốc phản ánh sự giảm của G giữa
các lần lặp đi lặp lại.

Hình 2.1: Sự thay đổi của hàm số G
2.2.4 Module cắt
Mudule cắt được gọi là Gmax. Nó liên quan đến một biến dạng nhỏ module cắt
và giá trị tối đa cho một loại đất cụ thể và ký hiệu là Gmax. Thực tế để xác định Gmax
như là một hàm số của trạng thái ứng suất trong đất. Các giá trị Gmax trong module
Quake/w có thể được quy định như các hàm số.
Tất cả những hàm số tính chất vật liệu trong module Quake/w là hàm số từ số
liệu của các điểm. Vì vậy có thể xác định bất kỳ hàm số nào bằng cách xác định một
loạt số liệu của các điểm.

Trang 10


Luận văn Thạc sĩ

Ngoài các số liệu điểm đầu tiên và sau cùng hàm số còn dựa trên giá trị của số
liệu điểm nhỏ nhất và lớn nhất. Lưu ý trong hình trên đường thẳng ngắn được xem
như ứng suất theo phương thẳng đứng gần như bằng 0. Điều này có nghĩa giá trị
Gmax nhỏ sẽ là số liệu đầu tiên bên trái. Đây là tính năng hữu ích trong việc giới hạn
hoặc cắt bỏ hàm số ở mỗi đầu.
Đối với đất rời, các hàm số mẫu được dựa trên phương trình sau đây:
Gmax  K  m'

 Người sử dụng xác định một giá trị độ sâu, một giá trị module K và một giá
trị K0. Giá trị độ sâu này được sử dụng để xác định một loạt các ứng suất
theo chiều thẳng đứng. K0 là hệ số áp lực đất tĩnh hoặc tỷ số

h
. Những số
v

module K điển hình được sử dụng cho ứng suất trung bình. Vì vậy module
Quake/w ước tính hàm số Gmax sử dụng ứng suất trung bình gần đúng được
tính tốn như sau:
m 

 v  K 0 v  K 0 v
3

Với  v là ứng suất theo phương thẳng đứng của đất.
 Module Quake/w quy định những giá trị K mẫu như sau:
Cát rời – 30
Cát chặt vừa – 50
Cát chặt – 70

Sỏi sạn rời – 80
Sỏi sạn chặt vừa – 130
Sỏi sạn chặt – 180

Trang 11


Luận văn Thạc sĩ

Đối với đất dính Gmax được tính từ công thức:


1
 (OCR ) k Pa m'
Gmax  625 
  0.3  0.7e 2  



Trong đó: e là độ rỗng, OCR là hệ số tiền cố kết và k là số mũ liên quan đến chỉ
số độ sệt của đất PI.
PI 0.72
k
50

Ứng suất trung bình  m' được tính tương tự như đất rời.
 Module Quake/w ước tính hàm số Gmax bởi một giá trị độ sâu của một hàm
số ứng suất với các giá trị OCR, e, PI và K0.
2.2.5 Hàm giảm module cắt G
Một loại đất chịu áp lực động lực học có xu hướng “làm mềm” trong q trình

biến dạng cắt. Trong mơ hình tuyến tính tương đương sự làm mềm này được mơ tả
là một tỷ lệ liên quan đến Gmax. Điều này được gọi là hàm giảm module cắt G. Biến
dạng cắt lặp xuất phát từ việc phân tích phần tử hữu hạn. Việc tính tốn biến dạng
cắt cùng với hàm số và các giá trị Gmax quy định được sử dụng để tính tốn giá trị G
mới cho mỗi lần lặp lại.
m  , PI   m0
G
 K   , PI   m' 
Gmax


  0.000102  n  PI  0.492  
K   , PI   0.5 1  tanh  ln 
 

 
  


  0.000556 0.4  
1.3
m   , PI   m0  0.272 1  tanh ln 
   exp  0.0145 PI 

  
 


Trang 12

Luận văn Thạc sĩ

n  PI   0.00

với PI = 0

n  PI   3.37  106 PI 1.404

với 0 < PI < 15

n  PI   7.00  107 PI 1.976

với 15 < PI < 70

n  PI   2.70  105 PI 1.115

với PI > 70

Những biểu thức này cùng với các giả thiết của các biến dạng cắt lặp (γ), để
tính tốn giá trị

G
và tạo ra một hàm số để xác định chỉ số độ sệt PI và một ứng
Gmax

suất giới hạn.
2.2.6 Tỷ số tắt dần
Tương tự như với Gmax, tỷ số tắt dần trong module Quake/w có thể được giả
định như một hằng số hoặc một hàm số.

Tỷ số tắt dần là một hàm số của biến dạng cắt lặp, giống như hàm giảm module
cắt G.
Nghiên cứu (Ishibashi và Zhang, 1993) đã dẫn đến sự phát triển của một biểu
thức mà có thể được sử dụng để ước tính hàm tỷ số tắt dần (Kramer, 1996).
2

1  exp  0.0145 PI 1.3  
 G 
G
0.586 
  0.333
 1
  1.547
2
Gmax 

 Gmax 


Các biến trong biểu thức là chỉ số độ sệt PI, hàm giảm module cắt G, tỷ số

G
,
Gmax

và áp lực giới hạn.
Tỷ số

G
được tính như mơ tả trong phần trước dựa trên việc xác định chỉ số

Gmax

PI và áp lực giới hạn. Tỷ số tắt dần sau đó được tính tốn tương tự việc xác định chỉ

Trang 13


Luận văn Thạc sĩ

số PI với các giả định về biến dạng cắt lặp. Việc tính tốn các điểm dữ liệu này sau
đó được sử dụng để phát triển các hàm tỷ số tắt dần.
Trong mơ hình ứng suất hữu hiệu phi tuyến tính sự tắt dần có liên quan đến
module cắt G như sau:

G 
D  Dmax  1 

 Gmax 

Dmax là một giá trị giả định. Gmax xác định từ các hàm tính chất vật liệu cùng với
ứng suất hữu hiệu tĩnh ban đầu. G được xác định tương tự nhưng thay đổi vì ứng
suất hữu hiệu giảm do sự gia tăng áp lực lỗ rỗng.
Khi G bằng Gmax, thể hiện khi bắt đầu phân tích, D được thiết lập là một giá trị
nhỏ nhất.
2.2.7 Ứng suất vòng lặp tương đương
Dao động do động đất biến đổi rất không đều nên ứng suất tiếp biến đổi cũng
rất khơng đều. Ứng suất tiếp do động đất có thể thay đổi như hình sau:

Hình 2.2: Ứng suất cắt theo thời gian (đỉnh = 1260 psf)
Trang 14

Luận văn Thạc sĩ

Thí nghiệm trong phịng được thực hiện với dao động đều và hiểu biết về ứng
xử động lực học của đất dựa trên dao động đều. Để sử dụng dữ liệu thí nghiệm trong
phân tích động đất cần giải thích biến dạng cắt khơng đồng nhất theo biến dạng cắt
đồng nhất và thường dùng:
 cycle  0.65 peak

Hình 2.3: Ứng suất cắt vịng lặp tương đương
2.2.8 Hàm tỷ số áp suất khe rỗng (ru)
Việc phát sinh áp suất khe rỗng vượt quá được xác định dựa trên tỷ số ứng suất
lặp (CSR) và số vòng lặp mà đất phải chịu trong quá trình xảy ra dao động so với số
vịng lặp cần để đất bị hố lỏng. Khi CSR được xác định cho mỗi phần tử thì tính
được áp suất lỗ rỗng vượt quá. Lưu ý: CSR là các giá trị đỉnh và giá trị cuối cùng
được thể hiện cùng với kết quả tính tốn cho bước thời gian cuối cùng.
CSR 

qd
2 v' ( static )

Trang 15


Luận văn Thạc sĩ

qd 



d
x

2

2

2

  yd    yd   zd    zd   xd   6  xyd 

2

2

 v' ( static ) : ứng suất hiệu dụng tĩnh ban đầu theo phương đứng.

Áp suất khe rỗng phát sinh trong quá trình động đất là hàm số của số vòng
đồng nhất tương đương N cho một trận động đất cụ thể và số vịng NL gây ra hố
lỏng trong điều kiện ứng suất cụ thể. N xác định từ đồ thị:

Hình 2.4: Chu kỳ tương đương so với độ lớn trận động đất
Hàm tỷ số áp suất khe rỗng xác định theo:
  N 1/ 
1 1
1
ru   sin  2 
  1
2 

  N L 


Trang 16


Luận văn Thạc sĩ

Hàm ru không được dùng trực tiếp trong module Quake/w, ru được dùng để ước
tính hàm áp suất khe rỗng và hàm này được dùng trong module Quake/w.
Module Quake/w xác định giá trị NL từ hàm số vịng lặp, từ tỷ số

N
tra được
NL

ru và tính được áp suất khe rỗng từ phương trình:
u  ru   3(' static )

2.2.9 Hàm số vòng lặp
Là quan hệ giữa CSR và số vịng lặp tạo ra sự hố lỏng. Dữ liệu này thường
thu thập từ thí nghiệm trong phịng.
2.3 Lý thuyết tính tốn ổn định mái dốc
2.3.1 Giới thiệu
Hệ số ổn định của một mặt trượt là hệ số làm giảm độ bền chống cắt của đất
đến một giá trị mà tại đó khối trượt đạt đến trạng thái cân bằng dọc theo mặt trượt đã
chọn. Khi tính ổn định, mặt trượt được chia thành nhiều cột đất, hệ số ổn định được
tính theo cơng thức:
F

(  . )
= Lực gây trượt / Lực chống trượt
S m

Trong đó: F: hệ số an toàn
: chiều dài đáy cột đất (m)
Sm: lực cắt được huy động tại đáy cột đất (kN)
: độ bền chống cắt của đất (kN/m²)
Hệ số ổn định của mái dốc được tính theo hai nhóm phương pháp: phương
pháp cân bằng giới hạn (CBGH) và phương pháp ứng suất phần tử hữu hạn.

Trang 17