Phân tích ảnh hưởng hiệu ứng chốt chặn đến ứng xử và khả năng kháng cắt dầm BTCT gia cường tấm GFRP

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÃ HỒNG HẢI

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG HIỆU ỨNG CHỐT CHẶN ĐẾN
ỨNG XỬ VÀ KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT DẦM BTCT GIA
CƯỜNG TẤM GFRP

CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
MÃ SỐ NGÀNH : 605820

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 1/2013


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Minh Long

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS. Hồ Hữu Chỉnh

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. Bùi Đức Vinh

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ Trường Đại
học Bách khoa TP.HCM ngày …… tháng ….. năm ……
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

1.

TS. Ngô Hữu Cường

2.

TS. Hồ Hữu Chỉnh

3.

TS. Bùi Đức Vinh

4.

TS. Nguyễn Minh Long

5.

TS. Lê Văn Phước Nhân

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa.

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG


i

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
PHỊNG ĐÀO TẠO SĐH

CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
Tp. HCM, ngày ….. tháng ….. năm ……..

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Lã Hồng Hải

Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 02/10/1984

Nơi sinh: Bạc Liêu

Chuyên ngành: Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp
MSHV: 10210262
1- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG HIỆU ỨNG CHỐT CHẶN
ĐẾN ỨNG XỬ VÀ KHẢ NĂNG KHÁNG CẮT DẦM BTCT GIA
CƯỜNG TẤM GFRP
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
a) Khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc, hàm lượng tấm
gia cường GFRP và sự tương tác giữa chúng đến độ lớn của lực chốt chặn
cho trường hợp dầm BTCT gia cường tấm GFRP dạng U.
b) Khảo sát và đánh giá ảnh hưởng của lực chốt chặn đến khả năng kháng cắt
của dầm BTCT gia cường tấm GFRP dạng U có tỉ lệ mơ hình thay đổi.
c) Phân tích và xác định sự đóng của hiệu ứng chốt chặn một cách định lượng
đến tổng khả năng kháng cắt của dầm BTCT gia cường tấm GFRP.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 02/7/2012

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: ...... /......./........
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. NGUYỄN MINH LONG
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành
thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)


ii

LỜI CẢM ƠN
Học viên xin bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc đến Thầy Nguyễn Minh Long, người đã đặt
nền móng và hướng dẫn học viên hồn thành đề tài luận văn này.
Cảm ơn các Thầy, Cô và Cán bộ Phịng thí nghiệm kết cấu cơng trình - Khoa Kỹ
thuật Xây dựng (BKsel) - Trường Đại học Bách khoa TP.HCM đã tạo điều kiện và
giúp đỡ tơi trong q trình thí nghiệm dầm.
Cảm ơn ơng ONG WEE KEONG và Cơng ty FYFE ASIA PTE LTD đã tài trợ tấm
GFRP.
Cảm ơn anh Trần Kiệt và Cơng ty Cổ phần Chăm sóc Cơng trình Việt đã hỗ trợ kỹ
thuật thi cơng tấm GFRP.
Chân thành cảm ơn./.
TP.HCM, ngày ….. tháng ….. năm …….
HỌC VIÊN

Lã Hồng Hải

iii

MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN.....................................................................................................i
LỜI CẢM ƠN......................................................................................................................ii
DANH MỤC BẢNG...........................................................................................................vi
DANH MỤC HÌNH ..........................................................................................................vii
DANH MỤC KÝ HIỆU......................................................................................................x
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI.................................................................................1
CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ...................................................................3

2.1. Tổng quan về vật liệu FRP .......................................................................................3
2.2. Sơ lược về các phương pháp tính toán kháng cắt của dầm BTCT gia cường tấm
GFRP ........................................................................................................................3
2.2.1 Khả năng kháng cắt của dầm BTCT truyền thống ..........................................5
2.2.2 Khả năng kháng cắt của tấm FRP gia cường ..................................................8
2.2.3 Khả năng kháng cắt do hiệu ứng chốt chặn ..................................................11
CHƯƠNG 3: MỤC TIÊU, Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU.....................20

3.1. Mục tiêu nghiên cứu................................................................................................20
3.2. Ý nghĩa nghiên cứu .................................................................................................20
3.2.1

Ý nghĩa khoa học.....................................................................................20

3.2.2

Ý nghĩa thực tiễn .....................................................................................21

3.3. Nội dung nghiên cứu...............................................................................................21
CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM ...............................................................23

4.1. Vật liệu chế tạo mẫu thí nghiệm .............................................................................23
4.1.1. Bê tơng .........................................................................................................23
4.1.2. Cốt thép ........................................................................................................24
4.1.3. Tấm GFRP gia cường ..................................................................................24
4.2. Mơ tả mẫu dầm thí nghiệm .....................................................................................25
4.3. Dụng cụ thí nghiệm và sơ đố bố trí thiết bị.............................................................29


iv

4.4. Quy trình gia tải ......................................................................................................32
4.5. Thí nghiệm cắt trực tiếp, nhận xét và thảo luận......................................................33
4.5.1 Kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp ....................................................................33
4.5.2 Kiểu phá hoại mẫu ........................................................................................33
4.5.3 Ảnh hưởng hàm lượng cốt dọc đến ứng xử và khả năng kháng cắt ..............35
4.5.4 Ảnh hưởng hàm lượng tấm đến khả năng kháng cắt trượt.............................41

4.6. Thí nghiệm dầm chịu lực cắt...................................................................................47
4.6.1. Kết quả thí nghiệm .......................................................................................47
4.6.2. Kiểu phá hoại dầm .......................................................................................48
4.6.3. Ảnh hưởng hàm lượng cốt dọc đến ứng xử và khả năng kháng cắt của
dầm...............................................................................................................50
4.7. Ảnh hưởng tỷ lệ mơ hình đến biến dạng cốt dọc trong vùng cắt ............................63
CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT......................................................................65
5.1. Nhận xét chung về các công thức xác định hiệu ứng chốt chặn .............................65
5.2.

Kiểm chứng và nhận xét công thức của CEB FIB MC (2010) ..........................66

5.3.

Sự đóng góp của lực chốt chặn vào khả năng kháng cắt của dầm......................69

5.4.

Ảnh hưởng của yếu tố tỷ lệ mơ hình đến sự đóng góp của lực chốt chặn đến
khả năng kháng cắt của dầm....................................................................................70

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................73
6.1. Kết luận ..................................................................................................................73
6.2. Kiến nghị .................................................................................................................74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................73
Phụ lục A: Kết quả thí nghiệm vật liệu...........................................................................77
A.1. Bê tông ..................................................................................................................77
A.2. Cốt thép .................................................................................................................78
Phụ lục B: Kết quả thí nghiệm dầm chịu lực cắt ...........................................................79
B.1. Kết quả đo đạc giữa tải trọng - chuyển vị giữa dầm .............................................79
B.2. Kết quả đo đạc giữa tải trọng – biến dạng cốt dọc trong nhịp cắt..........................81


v

B.3. Kết quả đo đạc giữa tải trọng – biến dạng tấm GFRP ...........................................82
B.4. Kết quả đo đạc giữa tải trọng – biến dạng cốt đai..................................................83
B.5. Kết quả đo đạc giữa tải trọng – biến dạng nén bê tông giữa nhịp .........................84
Phụ lục C: Kết quả thí nghiệm dầm chịu lực cắt có tỷ lệ mơ hình thay đổi................86
C.1. Kết quả đo đạc giữa tải trọng – biến dạng cốt dọc trong nhịp cắt..........................86

Phụ lục D: Kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp (nhóm D) .................................................88
D.1. Kết quả đo đạc giữa tải trọng, ứng suất - chuyển vị trượt ....................................88
D.2. Kết quả đo đạc giữa tải trọng, ứng suất – biến dạng cốt dọc .................................90
D.3. Kết quả đo đạc giữa tải trọng, ứng suất – biến dạng tấm GFRP............................92
Phụ lục E: Hình ảnh chế tạo dầm thí nghiệm ................................................................93
E.1. Hình ảnh chế tạo mẫu thí nghiệm dầm chịu cắt (nhóm A, B và C) .......................93
E.2. Hình ảnh chế tạo mẫu thí nghiệm cắt trực tiếp (nhóm D)......................................97
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG............................................................................................100


vi

DANH MỤC BẢNG
Chương 2
Bảng 2.1: Tính chất cơ lý vật liệu FRP (ACI 440.2R-08) ........................................ 3
Bảng 2.2: Thông số mẫu dầm thí nghiệm ...............................................................17
Chương 4
Bảng 4.1: Cấp phối bê tơng.....................................................................................23
Bảng 4.2: Cường độ bê tông ...................................................................................23
Bảng 4.3: Cường độ cốt thép...................................................................................24
Bảng 4.4: Đặc trưng cơ học của tấm sợi thủy tinh..................................................24
Bảng 4.5: Thơng số kỹ thuật dầm nhóm A .............................................................25
Bảng 4.6: Thơng số kỹ thuật dầm nhóm B..............................................................26
Bảng 4.7: Thơng số kỹ thuật dầm nhóm C..............................................................27
Bảng 4.8: Thơng số kỹ thuật mẫu nhóm D .............................................................29
Bảng 4.9: Đặc tính kỹ thuật cảm biến điện trở .......................................................30
Bảng 4.10: Tổng hợp kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp..............................................33
Bảng 4.11: Kết quả thí nghiệm dầm chịu cắt ............................................................47
Bảng 4.12: Tổng hợp giá trị biến dạng cốt dọc trong vùng chịu cắt dầm nhóm GC 63
Chương 5

Bảng 5.1: Cơng thức tính tốn lực chốt chặn..........................................................66
Bảng 5.2: Kết quả tính tốn lực chốt chặn từ thí nghiệm cắt trực tiếp ...................67
Bảng 5.3: Kết quả tính tốn lực chốt chặn của thí nghiệm dầm chịu cắt................69
Bảng 5.4: Lực chốt chặn của thí nghiệm dầm chịu cắt có tỷ lệ mơ hình thay đổi 70


vii

DANH MỤC HÌNH
Chương 2
Hình 2.1:

Một số hình dạng vật liệu FRP ................................................................ 3

Hình 2.2:

Mơ hình dàn của Ritter (1899)................................................................. 5

Hình 2.3:

Phân tích hiệu ứng chốt chặn theo mơ hình dầm trên nền đàn hồi........14

Hình 2.4:

Mơ hình thí nghiệm của Ashour (1997) ................................................16

Hình 2.5:

Mơ hình thí nghiệm của Kono và Tanaka (2001)..................................17

Hình 2.6:

Quan hệ giữa ứng suất cắt và chuyển vị trượt .......................................18

Chương 4
Hình 4.1:

Cấu tạo dầm nhóm A ............................................................................25

Hình 4.2:

Cấu tạo dầm nhóm B .............................................................................26

Hình 4.3:

Cấu tạo dầm nhóm C .............................................................................28

Hình 4.4:

Cấu tạo mẫu nhóm D .............................................................................29

Hình 4.5:

Sơ đồ gia tải và bố trí thiết bị đo............................................................32

Hình 4.6:

Kiểu phá hoại mẫu nhóm D ...................................................................35

Hình 4.7:

Quan hệ ứng suất cắt – chuyển vị trượt mẫu khơng gia cường .............35

Hình 4.8:

Quan hệ ứng suất cắt – chuyển vị trượt mẫu gia cường ........................36

Hình 4.9:

Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc đến ứng suất cắt trượt phá hoại của
mẫu khơng gia cường.............................................................................37

Hình 4.10: Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc đến ứng suất cắt trượt phá hoại mẫu
gia cường 1 lớp GFRP ...........................................................................38
Hình 4.11: Quan hệ ứng suất cắt trượt – biến dạng cốt dọc mẫu khơng gia cường 39
Hình 4.12: Quan hệ ứng suất cắt trượt – biến dạng cốt dọc mẫu gia cường 01 lớp
GFRP .....................................................................................................40
Hình 4.13: Quan hệ ứng suất – biến dạng tấm GFRP mẫu gia cường.....................40
Hình 4.14: Quan hệ ứng suất cắt – chuyển vị trượt nhóm GD1 và GD2.................41
Hình 4.15: Quan hệ ứng suất cắt trượt – hàm lượng tấm ........................................43


viii

Hình 4.16: Quan hệ hàm lượng tấm – độ gia tăng ứng suất trượt nhóm GD1 và
GD2........................................................................................................ 44
Hình 4.17: Quan hệ ứng suất cắt trượt – biến dạng cốt dọc nhóm GD1 và GD2....45
Hình 4.18: Quan hệ giữa hàm lượng tấm và độ giảm biến dạng cốt dọc ................46
Hình 4.19: Kiểu phá hoại dầm khơng gia cường .....................................................49
Hình 4.20: Kiểu phá hoại dầm gia cường ................................................................49

Hình 4.21: Quan hệ lực – chuyển vị dầm nhóm A (ρs=1,93%) và nhóm B
(ρs=2,35%) .............................................................................................50
Hình 4.22: Chiều cao vùng nén bê tơng dầm khơng gia cường theo cấp tải ...........51
Hình 4.23: Chiều cao vùng nén bê tông dầm gia cường 01 lớp theo cấp tải...........52
Hình 4.24: Chiều cao vùng nén bê tơng dầm gia cường 02 lớp theo cấp tải...........52
Hình 4.25: Chiều cao vùng nén bê tông dầm gia cường 03 lớp theo cấp tải...........53
Hình 4.26: Ảnh hưởng của hàm lượng cốt dọc đến khả năng kháng cắt của dầm ..53
Hình 4.27: Quan hệ lực – biến dạng cốt dọc vùng chịu cắt dầm nhóm A (ρs = 1,93
%) và nhóm B (ρs = 1,93 %)..................................................................55
Hình 4.28: Quan hệ hàm lượng tấm đến biến dạng cốt dọc ....................................56
Hình 4.29: Quan hệ lực – biến dạng tấm GFRP ......................................................58
Hình 4.30: Quan hệ lực – biến dạng cốt đai dầm nhóm A và nhóm B....................59
Hình 4.31: Quan hệ lực – biến dạng cốt đai và tấm GFRP dầm nhóm A................60
Hình 4.32: Quan hệ lực – biến dạng cốt đai và tấm GFRP dầm nhóm B................62
Hình 4.33: Quan hệ chiều cao dầm và biến dạng cốt dọc vùng chịu cắt .................64
Chương 5
Hình 5.1:

Tỷ số giữa lực chốt chặn tính theo lý thuyết và thực nghiệm................69

Hình 5.2:

Sự đóng góp của lực chốt chặn vào khả năng kháng cắt dầm nhóm GC
72

Phụ lục A
Hình A.1: Thí nghiệm nén mẫu bê tơng .................................................................77
Hình A.2: Thí nghiệm kép thép ..............................................................................78

ix

Phụ lục E
E.1. Công tác gia công cốt thép và coffa (nhóm A, B, C) ........................................93
E.2. Cơng tác bê tơng (nhóm A, B, C)......................................................................94
E.3. Cơng tác chuẩn bị bề mặt bê tơng (nhóm A, B, C) ...........................................95
E.4. Cơng tác dán tấm GFRP (nhóm A, B, C) ..........................................................95
E.5. Cơng tác dán cảm biến điện trở (nhóm A, B, C) ...............................................96
E.6. Cơng tác chuẩn bị thí nghiệm (nhóm A, B, C)..................................................96
E.7. Cơng tác gia cơng cốt thép và coffa (nhóm D)..................................................97
E.8. Cơng tác bê tơng (nhóm D) ...............................................................................97
E.9. Cơng tác chuẩn bị bề mặt bê tơng (nhóm D).....................................................98
E.10. Cơng tác dán tấm GFRP (nhóm D) .................................................................98
E.11. Cơng tác dán cảm biến điện trở cho thép và tấm GFRP (nhóm D).................99
E.12. Cơng tác chuẩn bị thí nghiệm (nhóm D) .........................................................99


x

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
ρs - Hàm lượng cốt dọc chịu kéo (%)
ρf

- Hàm lượng tấm GFRP gia cường (%)

P

- Tải trọng (kN)

Pu - Tải trọng phá hoại (kN)

τ

- Ứng suất cắt trượt (MPa)

τu

- Ứng suất cắt trượt phá hoại (MPa)

Vc - Khả năng kháng cắt trượt của bê tông (kN)
Vf - Khả năng kháng cắt trượt của tấm GFRP (kN)
Vd - Khả năng kháng cắt của cốt dọc (lực chốt chặn) (kN)
Vd-CEB 2010

- Lực chốt chặn tính theo CEB FIB MC (2010) (kN)

Vu - Lực gây phá hoại cắt trượt của mẫu (kN)
δ

- Chuyển vị (mm)

δu - Chuyển vị tại cấp tải phá hoại (mm)
γ

- Chuyển vị trượt (mm)

εs

- Biến dạng cốt dọc (‰)

εu,s - Biến dạng cốt dọc tại cấp tải phá hoại (‰)

εs,sp - Biến dạng cốt dọc trong nhịp cắt của dầm (‰)
εsu,sp
εf

- Biến dạng cốt dọc trong nhịp cắt của dầm tại cấp tải phá hoại (‰)

- Biến dạng tấm GFRP (‰)

εu,f - Biến dạng tấm GFRP tại cấp tải phá hoại (‰)
εv - Biến dạng cốt đai (‰)
εu,v - Biến dạng cốt đai tại cấp tải phá hoại (‰)
εconc1

- Biến dạng nén bê tông giữa nhịp (cách mặt trên dầm 2 cm) (‰)

εconc2

- Biến dạng nén bê tông giữa nhịp (cách mặt trên dầm 8 cm) (‰)

εconc1

- Biến dạng nén bê tông giữa nhịp (cách mặt trên dầm 14 cm) (‰)

εu,conc

- Biến dạng nén bê tông giữa nhịp tại cấp tải phá hoại (‰)


1

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
Hiện nay, bên cạnh nhiều cơng trình được đầu tư xây dựng mới, nhu cầu cần nâng
cấp những cơng trình hiện hữu nhằm giảm thiểu chi phí nhưng vẫn đảm bảo yêu cầu
về khả năng chịu lực, tính bền vững và cơng năng sử dụng cũng là vấn đề rất được
quan tâm.
Trong những năm gần đây, giải pháp sử dụng vật liệu FRP thay thế cho vật liệu
truyền thống (thép, bê tông) trong việc gia cường và sửa chữa kết cấu cơng trình đã
được nghiên cứu và đưa vào ứng dụng thực tiễn ở nhiều nước và cả Việt Nam. Tuy
nhiên, số lượng cơng trình sử dụng kỹ thuật gia cường này hiện vẫn còn chiếm tỷ lệ
rất khiêm tốn. Ngun nhân chính được nhìn nhận là do hiểu biết về ứng xử vật liệu
FRP cũng như kết cấu gia cường vật liệu FRP còn nhiều hạn chế. Ngồi ra, chất
lượng vật liệu FRP cịn phụ thuộc nhiều vào công nghệ sản xuất và một phần là do
giá thành. Mặc dù vậy, với những đặc tính nổi bật như có khối lượng riêng nhẹ,
cường độ chịu kéo cao, khơng bị ăn mịn, khơng bị nhiễm từ, thi công đơn giản, và
khả năng tự nội soi nhờ vào các cảm biến sợi quang được lồng ghép vào bên trong
như một dạng cốt chịu lực thông minh, đang nổi lên như một giải pháp gia cường
hiệu quả bên cạnh các kỹ thuật truyền thống.
Những nghiên cứu về phương pháp kháng cắt của dầm BTCT thông thường hiện
nay dựa trên nguyên lý cộng tác dụng của các thành phần tham gia kháng cắt, đó là:
(1) Thành phần kháng cắt của bê tông (Vb); (2) Thành phần kháng cắt của thép đai
(Vs); và (3) Hiệu ứng chốt chặn hay thành phần tham gia kháng cắt của thép dọc
(Vd). Các nghiên cứu hiện nay (Ritter, 1889; Collins, 1978; Schlaich và cộng sự,
1987; ACI 318, 2008; Eurocode 2, 2004) chủ yếu đi sâu phân tích 2 thành phần
kháng cắt đầu tiên. Do sự phức tạp khi xét ảnh hưởng của nhiều yếu tố hoặc/và
thiên về an toàn, nên hiệu ứng chốt chặn phần lớn được bỏ qua trong các tiêu chuẩn
thiết kế kết cấu BTCT như ACI 318 (2008) và Eurocode 2 (2004). Tuy vậy, những
nghiên cứu thực nghiệm trên dầm BTCT bởi Ashour (1997), Kono và Tanaka
(2001) cho thấy hiệu ứng chốt chặn có đóng góp đáng kể vào tổng khả năng kháng
cắt của dầm. Theo một số nghiên cứu (Kim và Park, 1996), sự đóng góp của hiệu
ứng chốt chặn chiếm khoảng 15% đến 25%. Vì vậy, việc bỏ qua hiệu ứng chốt chặn

2

có thể dẫn đến kết quả tính q thiên về an tồn và khơng đảm bảo tính kinh tế.
Thực tế này cho thấy, rất cần có thêm những nghiên cứu về ảnh hưởng hiệu ứng
chốt chặn đến khả năng kháng cắt của dầm, nhằm giúp cho việc dự đoán khả năng
kháng cắt của dầm được chính xác hơn.
Hiện nay, một số phương pháp xác định khả năng kháng cắt bởi hiệu ứng chốt chặn
đã được giới thiệu như phương pháp bán thực nghiệm của Dulacska (1972) ,
phương pháp bán thực nghiệm của CEB FIP Model Code (2010) và phương pháp
bán giải tích dùng mơ hình dầm trên nền đàn hồi của El-Ariss (2007). Công thức
của Dulacska (1972) và CEB FIP Model Code (2010) có xét đến các yếu tố tiết diện
và ứng suất kéo trong thép dọc, cường độ bê tông, yêu cầu độ dày của lớp bê tông
bảo vệ. Phương pháp của El-Ariss (2007) có xét thêm bề rộng vết nứt ngoài các yếu
tố đã nêu. Các phương pháp trên chưa xét đến ảnh hưởng của cốt đai đến mức độ
ảnh hưởng của hiệu ứng chốt chặn. Đối với dầm BTCT gia cường tấm FRP, ảnh
hưởng của tấm FRP gia cường đến hiệu ứng chốt chặn cũng chưa được xét đến.
Thực tế, cốt đai và tấm FRP gia cường làm gia tăng cường độ kéo chẻ (splitting
tensile strength) của bê tông, và cường độ này được biết là ảnh hưởng đáng kể đến
hiệu ứng chốt chặn của cốt dọc. Ngoài ra, ảnh hưởng của sự tương tác giữa cốt đai
và tấm FRP gia cường đến hiệu ứng chốt chặn ra sao vẫn còn chưa được làm rõ.
Đề tài khảo sát và phân tích ảnh hưởng của hiệu ứng chốt chặn và sự đóng góp của
nó đến ứng xử và khả năng kháng cắt của dầm BTCT gia cường tấm GFRP theo
dạng U. Để đạt được mục tiêu trên, một chương trình thực nghiệm dựa trên 12 mẫu
dầm cỡ lớn với kích thước tiết diện khác nhau chịu tác dụng của lực cắt và 6 mẫu
được thiết kế để thí nghiệm cắt trực tiếp được thực hiện. Trong đó, các tham số
được khảo sát bao gồm hàm lượng tấm FRP gia cường, hàm lượng cốt dọc, và sự
thay đổi của yếu tố tỷ lệ mơ hình. Ngồi ra, dựa trên các nghiên cứu đã có liên quan
đến việc dự đốn khả năng kháng cắt của dầm BTCT gia cường tấm FRP, đề tài tiến

hành xác định một cách định lượng sự đóng góp của hiệu ứng chốt chặn vào khả
năng kháng cắt của dầm.


3

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU

2.1 Tổng quan về vật liệu FRP
2.1.1 Cấu tạo vật liệu FRP
Vật liệu FRP (Fiber Reinforced Polymers - Nhựa polymer gia cường sợi) là vật liệu
dạng composite, có cấu tạo từ 2 thành phần chính là chất kết dính và sợi. Chất kết
dính gồm nhựa Epoxy, nhựa Vinyl esters và nhựa Polyesters. Kiểu sợi gồm sợi thủy
tinh (G), sợi Carbon (C) và sợi Aramid (A). Tùy từng kiểu sợi gia cường mà có các
loại vật liệu FRP tương ứng như GFRP, CFRP và AFRP. Trong gia cố và sửa chữa
kết cấu xây dựng, vật liệu FRP dạng tấm, dạng vải và dạng thanh được sử dụng phổ
biến nhất.

Hình 2.1: Một số hình dạng vật liệu FRP
2.1.2 Tính chất cơ lý của vật liệu FRP
Vật liệu FRP có ứng xử đàn hồi, khơng có giai đoạn chảy dẻo trước khi bị phá hủy.
Cường độ chịu kéo và độ dẻo dai của vật liệu FRP phụ thuộc chủ yếu vào kiểu sợi,
hướng sợi và chất lượng sợi. Tính chất cơ lý của vật liệu FRP được thể hiện trong
Bảng 2.1.
Bảng 2.1: Tính chất cơ lý vật liệu FRP (ACI 440.2R-08)
TT
1
2
2.1
2.2

3

Tính chất cơ lý
3

Khối lượng riêng (T/m )
Hệ số giãn nở do nhiệt
Chiều dọc (×10-6/ 0C)
Chiều ngang (×10-6/ 0C)
Tính chất cơ học

GFRP
1,2 - 2,1

Vật liệu
CFRP
1,5 - 1,6

AFRP
1,2 - 1,5

6 - 10
19 -23

(-1) - 0
22 - 50

(-6) - (-2)
60 - 80

4

TT

Tính chất cơ lý

3.1 Mơ đun đàn hồi (GPa)
3.2 Cường độ kéo (MPa)
3.3 Biến dạng cực hạn (%)

GFRP
20 - 40
520 - 1.400
1,5 - 3,0

Vật liệu
CFRP
100 - 140
1.020 - 2.080
1,0 - 1,5

AFRP
48 - 68
700 - 1.720
2,0 - 3,0

2.1.3 Ưu điểm và nhược điểm của vật liệu FRP
a. Ưu điểm
Về tính chất cơ lý, vật liệu FRP có cường độ chịu kéo theo hướng sợi cao và khối

lượng nhẹ so với vật liệu truyền thống, có khả năng chống ăn mịn khi tiếp xúc với
mơi trường bên ngồi, độ bền mỏi cao, khơng ảnh hưởng từ tính, tính dẫn điện và
dẫn nhiệt thấp.
Về phương diện thi cơng, vật liệu FRP có khả năng thi công trong điều kiện hạn chế
về mặt bằng, thi cơng nhanh chóng, khơng địi hỏi nhiều nhân cơng và máy móc
phức tạp, ít làm gián đoạn đến hoạt động cơng trình, khơng làm thay đổi đáng kể
kích thước, hình dáng và cơng năng sử dụng của cơng trình.
b. Nhược điểm
Vật liệu FRP khơng có giai đoạn chảy dẻo trước khi bị phá hủy, mô-đun đàn hồi
thấp, hệ số giãn nở vì nhiệt theo phương vng góc với sợi cao, có thể bị ảnh hưởng
do tiếp xúc bức xạ mặt trời.
2.1.4 Ứng dụng tấm FRP trong gia cố và sửa chữa cơng trình
Trong gia cố và sửa chữa cơng trình, tấm FRP được sử dụng dán trên bề mặt của
dầm, sàn, tường và cột để tăng cường khả năng chịu uốn, chịu cắt, chống nở hông
(confinement effect) của cấu kiện.
2.1.5 Phương pháp thi công tấm FRP gia cường
Tấm FRP gia cường thông thường được thi công theo phương pháp dán khơ (tấm
FRP chế tạo định hình tại nhà máy) và phương pháp thi công dán ướt (vải FRP chưa
tẩm nhựa), các bước thi cơng chính như sau:
Bước 1: Chuẩn bị bề mặt bê tông:
Vệ sinh, sửa chữa bề mặt bê tơng thật cẩn thận, vị trí xuất hiện nứt phải bơm nhựa
epoxy phủ kín.
Bước 2: Sơn lót kết cấu cần gia cố.


5

Bước 3: Phủ bột trét làm phẳng bề mặt.
Bước 4: Phủ lớp keo dán.
Bước 5: Tẩm nhựa vào tấm vải FRP đến khi bão hòa (đối với phương pháp dán ướt).

Bước 6: Dán tấm FRP đã được tẩm nhựa lên bề mặt bê tông.
Bước 7: Neo giữ tấm FRP đến khi lớp keo khô.
Bước 8: Sơn phủ bề mặt tạo lớp bảo vệ và thẩm mỹ.
2.2 Sơ lược về các phương pháp tính tốn kháng cắt của dầm BTCT gia cường
tấm FRP
Hiện nay, phương pháp xác định khả năng kháng cắt của dầm BTCT gia cường tấm
FRP dựa trên nguyên lý cộng tác dụng giữa khả năng kháng cắt của dầm BTCT
thông thường và khả năng kháng cắt của tấm FRP. Trong đó, khả năng kháng cắt
của tấm FRP được tính tốn giống như thép đai và có xét đến sự tương tác của tấm
đối với dầm. Một số các phương pháp xác định khả năng kháng cắt của dầm dựa
trên nguyên lý cộng tác dụng được trình bày dưới đây.
2.2.1 Khả năng kháng cắt của dầm BTCT truyền thống
2.2.1.1 Mơ hình dàn Ritter (1899) và Mưrsch (1920)
Ritter (1899) đề xuất mơ hình dàn để xác định khả năng kháng cắt cho dầm BTCT.
Mơ hình này cho rằng, sau khi xuất hiện vết nứt do ứng suất kéo xiên gây ra, dầm
BTCT có ứng xử tương tự như kết cấu dàn với thanh đứng của dàn làm việc như
thép đai, thanh cánh dưới làm việc như thép dọc, thanh cánh trên làm việc như vùng
bê tông chịu nén, thanh xiên nối điểm trên và dưới của 02 thép đai liên tục, làm việc
như vùng bê tông chịu nén xiên. Mô hình giả thuyết sau khi dầm xuất hiện vết nứt,
vùng bê tơng chịu nén xiên nghiêng một góc 450 so với trục dầm và không chịu ứng
suất kéo.
Thanh chống xiên

Thanh kéo đứng

Thanh kéo ngang

Hình 2.2: Mơ hình dàn của Ritter (1899)

6

Trên cơ sở nghiên cứu mơ hình dàn của Ritter (1899), Mưrsch (1920) cho rằng,
thanh nén xiên khơng đại diện cho những vùng bê tông chịu nén xiên rời rạc mà đại
diện cho những vùng bê tông chịu nén xiên liên tục theo trục dầm và không bắt
buộc đi từ điểm trên đến điểm dưới của hai thép đai liên tục, đó là sự khác biệt so
với mơ hình dàn Ritter (1899).
Theo mơ hình dàn, ứng suất nén xiên trong bê tơng có xu hướng làm tách rời phần
trên và dưới dầm gây ra vết nứt xiên, trong khi thép đai có tác dụng ngược lại. Dựa
trên điều kiện cân bằng lực của mơ hình dàn, cơng thức xác định khả năng kháng
cắt của thép đai được xác định:

V = As f y

d
s

(2.1)

Với As là diện tích mặt cắt ngang của thép đai, fy là cường độ kéo chảy dẻo của thép
đai, d là chiều cao làm việc của dầm, và s là bước đai.
Công thức xác định khả năng kháng cắt của thép đai theo mơ hình dàn là khá đơn
giản và cho kết quả an toàn so với thực nghiệm nên vẫn được sử dụng cho đến hiện
nay trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCT (ACI 318, 2008; Eurocode 2, 2004).
2.2.1.2 Mơ hình lý thuyết miền nén
Lý thuyết miền nén cho cấu kiện chịu cắt được phát triển bởi Collins (1978) để đi
tìm góc nghiêng của thanh chống xiên, bởi theo thực nghiệm, góc nghiêng này đo
được thường nhỏ hơn 450 thay vì giả thuyết là 450 như mơ hình dàn của Ritter
(1899) và Mưrsch (1920). Mặt khác, phương pháp tính tốn kháng cắt của thép đai
theo mơ hình dàn là q thiên về an tồn so với kết quả thực nghiệm nên không

đảm bảo kinh tế.
Mơ hình lý thuyết miền nén được xây dựng dựa trên giả thuyết không xét ứng suất
kéo của vùng bê tông bị nén xiên khi dầm xuất hiện vết nứt và góc của ứng suất nén
chính trùng với góc biến dạng chính của vùng bê tơng bị nén xiên.
Cơng thức xác định khả năng kháng cắt của thép đai theo mơ hình lý thuyết miền nén
dựa trên mơ hình dàn và có xét thêm góc nghiêng của vùng bê tơng bị nén xiên, cụ thể:

V = As f y

d
cot θ
s

(2.2)


7

Trong đó, góc nghiêng của bê tơng bị nén xiên ( θ ) được xác định:
⎛
1 ⎞ ⎛
1 ⎞
tan 4 θ = ⎜ 1 +
⎟ / ⎜1 +
⎟
nρ x ⎠ ⎝
nρv ⎠
⎝

(2.3)

Với ρ x là hàm lượng thép dọc, ρ v là hàm lượng thép đai trong khoảng bước đai (s),
n=

Es
là tỷ số mô đun đàn hồi giữa thép và bê tông, Es là modun đàn hồi của thép,
Ec

Ec là modun đàn hồi của bê tơng.

Do có xét thêm góc nghiêng vùng bê tơng bị nén xiên và góc nghiêng này là không
quá 450 nên khả năng kháng cắt của thép đai tính theo mơ hình lý thuyết miền nén
sẽ cho kết quả lớn hơn mơ hình dàn.
2.2.1.3 Mơ hình lý thuyết miền nén hiệu chỉnh
Mơ hình lý thuyết miền nén hiệu chỉnh được Vechio và Collins (1986) đề xuất dựa
trên cơ sở mơ hình lý thuyết miền nén. Mơ hình cho rằng khi xuất hiện vết nứt,
vùng bê tơng chịu nén xiên khơng chỉ có khả năng chịu nén như giả thuyết theo mơ
hình lý thuyết miền nén mà cịn có khả năng chịu kéo. Sự tham gia của ứng suất kéo
trong vùng bê tông nén xiên làm giảm ứng suất trong thép đai và làm tăng ứng suất
trong thép dọc. Nói cách khác, theo mơ hình lý thuyết miền nén hiệu chỉnh, khơng
chỉ có thép đai mà thép dọc cũng tham gia vào khả năng kháng cắt của dầm.
2.2.1.4 Mơ hình thanh chống - giằng
Mơ hình thanh chống – giằng được Schlaich và cộng sự (1987) đề xuất để thiết kế
BTCT. Theo mơ hình này, kết cấu được chia thành hai vùng có ứng xử khác biệt,
vùng B và vùng D. Vùng B (viết tắt tên Bernouli) có ứng xử bình thường tuân theo
các giả thuyết của Bernouli về hình học và biến dạng, có thể được tính tốn bằng lý
thuyết BTCT hiện có. Vùng D (Discontinuity – vùng khơng liên tục) là những vùng
có dạng hình học phức tạp hoặc có ứng suất phân bố bất thường, vùng D được thiết
kế theo mơ hình thanh chống – giằng.
Nội dung của phương pháp là thay thế kết cấu thực tế bằng một hệ giàn cấu thành từ

các thanh chống (struts), giằng (ties) và các nút (nodes). Các lực nén, kéo trong các
phần tử phải thỏa mãn điều kiện cân bằng với ngoại lực và phản lực tại gối. Các
bước xây dựng mơ hình thành chống – giằng như sau:


8

Bước 1: Xác định vị trí và hình dạng các vùng D.
Bước 2: Xây dựng hệ dàn và xác định nội lực trong các thanh giàn.
Bước 3: Chọn diện tích cốt thép trên cơ sở kết quả nội lực của các thanh giằng và
đặc biệt chú ý đến chi tiết neo.
Bước 4: Xác định kích thước hình học các thanh chống, giằng và nút dựa trên kết
quả nội lực trong các thanh và đảm bảo khả năng chịu lực tối thiểu của chúng và
đảm bảo tính tối ưu của mơ hình.
Bước 5: Bố trí một lượng thép thanh hợp lý vào vị trí các thanh giằng và kiểm tra bề
rộng thanh chống.
Hạn chế của phương pháp thiết kế dùng mô hình thanh chống – giằng là khơng đảm
bảo điều kiện tương thích về biến dạng từ đó có thể gây nguy hiểm cho kết cấu. Để
tránh điều này, mơ hình nên được xây dựng để ứng xử của nó gần với ứng xử đàn
hồi của kết cấu.
2.2.2 Khả năng kháng cắt của tấm FRP gia cường
Hiện có khá nhiều phương pháp đề xuất tính tốn khả năng kháng cắt của tấm FRP
gia cường (Triantafillou, 1998; Khalifa và các cộng sự, 1998; FIB, 2001; ACI
440.2R-08, 2008). Các cơng thức tính tốn kháng cắt dựa trên giả thuyết tấm FRP
làm việc như thép đai và thay đổi phụ thuộc vào các yếu tố như góc của vết nứt xiên
(thường giả định là 450), ứng suất hoặc biến dạng hữu hiệu của tấm, góc nghiêng
của sợi gia cường, kiểu dán tấm và kiểu phá hoại tấm. Dưới đây là một số công thức
xác định khả năng kháng cắt của tấm FRP do các tác giả đề xuất
2.2.2.1

Công thức của Triantafillou (1998)

Công thức xác định khả năng kháng cắt của tấm FRP được Triantafillou (1998) đề
xuất như sau:
Vf =

0.9

γf

ρ f E f ε febw d (1 + cos β ) sin β

(2.4)

Với γf là hệ số an toàn cho tấm FRP khi chịu kéo dọc trục (lấy bằng 1,15 đối với
⎛ 2t f
⎝ bw

tấm CFRP), ρ f = ⎜

⎞⎛ w f
⎟ ⎜⎜
⎠⎝ sf

⎞
⎟⎟ là hàm lượng tấm FRP, tf là độ dày tấm, bw là bề rộng
⎠

dầm, wf là bề rộng tấm, sf là khoảng cách giữa các tấm, Ef là mô đun đàn hồi của
tấm, d là chiều cao làm việc của dầm, β là góc giữa hướng sợi chính và trục dầm, εfe

là biến dạng hữu hiệu của tấm FRP và được xác định:


9

ε fe = 0,0119 − 0,0205 ( ρ f E f ) + 0,0104 ( ρ f E f ) khi 0 ≤ ρ f E f ≤ 1 GPa
2

ε fe = −0,00065 ( ρ f E f ) + 0,00245

khi ρ f E f > 1 GPa

Hạn chế của công thức là chưa xét đến ảnh hưởng của kiểu dán và kiểu phá hoại
tấm FRP đến biến dạng hữu hiệu εfe.
2.2.2.2

Công thức của Khalifa và các cộng sự (1998)

Công thức xác định khả năng kháng cắt của tấm FRP tương tự như thép đai được
Khalifa và các cộng sự (1998) đề xuất như sau:
Vf =

A f f fe ( sin β + cos β ) d f
sf

(2.5)

Với Af = 2 w f t f là diện tích của tấm FRP, wf là bề rộng tấm, tf là độ dày tấm, sf là
khoảng cách giữa các tấm, df là chiều cao làm việc của tấm, β là góc giữa hướng sợi
chính và trục dầm, f fe = E f ε fe là ứng suất kéo hữu hiệu trong tấm khi dầm bị phá

hoại do cắt, biến dạng hữu hiệu εfe trong tấm phụ thuộc hệ số giảm cường độ R và
biến dạng cực hạn εfu của tấm, được xác định ε fe = Rε fu .
Hệ số giảm cường độ R phụ thuộc vào kiểu phá hoại, bề rộng hữu hiệu của tấm wfe,
chiều dài bám dính hữu hiệu Le và chiều cao làm việc của tấm df. Công thức xác
định hệ số R được trình bày như sau:
Phá hoại sợi trong tấm FRP
R = 0.5622 ( ρ f E f

)

2

− 1.2188ρ f E f + 0.778 với ρ f E f < 1,1 GPa

Phá hoại bong tách tấm FRP
R=

0,0042 ( f c′)

(E t )
f f

0,58

2/3

w fe

ε fu d f

Công thức xác định bề rộng hữu hiệu của tấm w fe phụ thuộc kiểu dán tấm:
- Bọc toàn bộ: w fe = d f
- Bọc chữ U: w fe = d f − Le
- Bọc 2 mặt bên: w fe = d f − 2 Le


10

Chiều dài bám dính hữu hiệu Le được xác định: Le = e

(

6,134 −0,58ln t f E f

)

Ưu điểm của công thức là đã xét đến ảnh hưởng của kiểu phá hoại tấm và kiểu dán
tấm. Ngoài ra, bề rộng hữu hiệu và chiều dài hữu hiệu của tấm cũng được xem xét.
2.2.2.3

FIB (2001)

FIB (2001) đề xuất thành phần kháng cắt của tấm FRP như sau:
V f = 0.9

kε fe

γf

E f ρ f bw d ( cos θ + cos β ) sin β

(2.6)

Với k là hệ số đặc trưng cho tấm FRP được lấy bằng 0,8, γ f là hệ số an toàn được
lấy bằng 1,2 khi tấm FRP phá hoại do sợi và bằng 1,3 khi tấm FRP bị phá hoại do
⎛ 2t ⎞ ⎛ w ⎞

bong tách, ρ f = ⎜ f ⎟ ⎜⎜ f ⎟⎟ là hàm lượng tấm FRP, t f là độ dày tấm, bw là bề rộng
⎝ bw ⎠ ⎝ s f ⎠
dầm, w f là bề rộng tấm, s f là khoảng cách giữa các tấm, E f là mô đun đàn hồi của
tấm, d là chiều cao làm việc của dầm, β là góc giữa hướng sợi chính và trục dầm,
θ là góc nghiêng của vết nứt do cắt, ε fe là biến dạng kéo hữu hiệu trong tấm FRP

được xác định:
0,56
⎧
⎡ ( f c′) 2/3 ⎤
−3
⎪ 0,65 ⎢
⎥ ⋅ 10
E
ρ
⎪⎪
⎣⎢ f f ⎦⎥
(dạng dán chữ U và dán 2 mặt bên)
ε fe = min ⎨
2/3 0,3
⎡ ( f c′) ⎤
⎪
−3

⎥ ⋅ 10 ⋅ ε fu
⎪0,17 ⎢
⎣⎢ E f ρ f ⎦⎥
⎩⎪
0,3

⎡ ( f c′) 2/3 ⎤
ε fe = 0,17 ⎢
⎥ ε fu
⎣⎢ E f ρ f ⎦⎥

2.2.2.4

(dạng dán bọc toàn bộ)

ACI 440.2R-08 (2008)

Công thức xác định khả năng kháng cắt của tấm FRP theo hướng dẫn của ACI 440.2R08 (2008) dựa trên nghiên cứu của Khalifa và các cộng sự (1998) như trình bày ở trên,
tuy nhiên, có sự khác biệt khi xác định biến dạng hữu hiệu của tấm, cụ thể:


11
Vf =

Af f fe ( sin β + cos β ) d f

(2.7)

sf

Biến dạng hữu hiệu của tấm ε fe phụ thuộc kiểu dán tấm FRP:
- Dán 4 mặt: ε fe = 0,004 ≤ 0,75ε fu
- Dán chữ U và dán 2 mặt: ε fe = κυ ε fu ≤ 0,004
Hệ số giảm kết dính κυ được xác định: κυ =
Chiều dài bám dính hữu hiệu: Le =

k1k 2 Le
≤ 0,75
11,9ε fu

23,3
(n f t f E f )0,58

k1 và k 2 là hệ số điều chỉnh

⎛ f'⎞
k1 = ⎜⎜ c ⎟⎟
⎝ 27 ⎠

2/3

⎧ d fv − Le
⎪ d
fv
⎪
k2 = ⎨
⎪ d fv−2 Le
⎪ d fv
⎩

(Dán chữ U)
(Dán 2 mặt)

2.2.3 Khả năng kháng cắt do hiệu ứng chốt chặn
2.2.3.1 Công thức của Dulacska (1972)
Dựa trên cơ chế làm việc của thép dọc khi xét đến hiệu ứng chốt chặn, Dulacska
(1972) đề xuất phương trình tổng quát cho sự tương tác đồng thời giữa khả năng
chịu kéo và khả năng chịu cắt của thép dọc như sau:
Ts 2 Vd 2
+
= 1,
Ty 2 Vu 2

hay

(2.8)
2

Vd = Vu

⎛T ⎞
⎛σ ⎞
1 − ⎜ s ⎟ = Vu 1 − ⎜ s ⎟
⎜T ⎟
⎜σ ⎟
⎝ y⎠
⎝ y⎠

2

Với Ts và Vd lần lượt là lực kéo và lực cắt của thép dọc, Ty và Vu lần lượt là khả
năng chịu kéo giới hạn và khả năng chịu cắt giới hạn của thép dọc, σs và σy lần lượt
là ứng suất kéo và cường độ chảy dẻo của thép dọc.


12

Theo phương trình trên, nếu thép dọc chịu lực kéo càng lớn thì khả năng kháng cắt
sẽ giảm và ngược lại. Nói cách khác, hiệu ứng chốt chặn chỉ xuất hiện khi lực kéo
trong thanh thép dọc nhỏ hơn lực kéo giới hạn (chảy dẻo). Điều này cũng được xác
nhận bởi Soroushian và cộng sự (1986) qua nghiên cứu thực nghiệm.
Dựa trên kết quả nghiên cứu thực nghiệm, Dulacska (1972) đề xuất công thức xác
định khả năng kháng cắt giới hạn của thép dọc như sau:
Vu = 1, 27d b 2

( f )( f )
'
c

(2.9)

y

Với db là đường kính thép dọc, fc’ là cường độ chịu nén của bê tông, fy là cường độ
chảy dẻo của thép dọc.
Thay (2.9) vào phương trình (2.8), khả năng kháng cắt của thép dọc được xác định:
Vd = 1, 27d b 2

( f )( f )
'

c

y

⎛σ ⎞
1− ⎜ s ⎟
⎜σ ⎟
⎝ y⎠

2

(2.10)

2.2.3.2 CEB FIB Model Code (2010)
Vết nứt xiên hình thành, làm xuất hiện chuyển vị trượt tương đối (s) giữa 2 mặt tiết
diện nghiêng của vết nứt, dẫn đến đoạn thép dọc nằm ở vị trí khe nứt bị uốn cong.
Theo CEB FIB Model Code (2010), chuyển vị trượt lớn nhất (smax) xấp xỉ 0,2db (với
db là đường kính cốt thép). Do đó, khi xét đến đóng góp khả năng kháng cắt của
thép dọc, lớp bê tơng bảo vệ phải có độ dày nhất định để giữ cốt dọc, tránh bị ảnh
hưởng do bong tách khi xảy ra chuyển vị trượt. CEB FIB Model Code (1990) quy
định độ dày lớp bảo vệ bê tông trong trường hợp này tối thiểu là 3db.
CEB FIB Model Code (2010) đề xuất cơng thức tính tốn khả năng kháng cắt của thép
dọc như sau:
⎛σ ⎞
Vd = Vu 1 − ⎜ s ⎟
⎜σ ⎟
⎝ y⎠

2

(2.11)

Với σs và σy lần lượt là ứng suất kéo và ứng suất chảy dẽo của thép dọc. Vu là khả
năng kháng cắt giới hạn của thép dọc được xác định:
Vu = kAs

f c' f y

(2.12)

Với As là diện tích mặt cắt ngang của thép dọc, fc’ là cường độ chịu nén của bê tông,
fy là cường độ kéo chảy dẻo của thép dọc, k là hệ số phụ thuộc hình dạng mặt cắt
của thép dọc, đối với mặt cắt tròn lấy k = 1,6 , db là đường kính của thép dọc, khi đó:


13

Vu = 1,6 As f c' f y = 1,6

π d b2

f c' f y = 1, 26d b2 f c' f y

4

(2.13)

Thay biểu thức (2.13) vào công thức (2.11), khả năng kháng cắt của thép dọc được
xác định:
Vd = 1, 26d b

2

( f )( f )
'
c

y

⎛σ ⎞
1− ⎜ s ⎟
⎜σ ⎟
⎝ y⎠

2

(2.14)

Như vậy, theo đề xuất của Dulacska (1972) và CEB FIB Model Code (2010), công
thức xác định khả năng kháng cắt của thép dọc là như nhau và khơng q phức tạp.
Mơ hình đã xét đến một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng kháng cắt của thép dọc
như tiết diện và ứng suất kéo trong thép dọc, cường độ bê tông, và yêu cầu độ dày
của lớp bê tông bảo vệ. Tuy nhiên, một số ảnh hưởng khác như của thép đai và bề
rộng vết nứt chưa được xem xét.
2.2.3.3

Phương pháp xác định hiệu ứng chốt chặn dựa trên mơ hình dầm trên

nền đàn hồi của El-Ariss (2007)
Theo phương pháp này, cốt thép dọc ứng xử như một thanh dầm tựa trên nền đàn

hồi bê tông.

Bề rộng vết nứt

Hình 2.3: Phân tích hiệu ứng chốt chặn theo mơ hình dầm trên nền đàn hồi