18 de kiem tra chuong 3 DS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Đề 1 II.Phần Tự luận: (7đ) Bài 1: (3đ) Giải các hệ phương trình 7 x  3 y 5   x  y 2  b)  2 3. 7 x  4 y 18  a)  3 x  4 y 2 Bài 2: (3đ). Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ? Bài 3: (1đ) Tìm a và b biết đố thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm ( II. Tự luận: (7đ) Câu Ý. 1 3đ. a 1,5đ. b 1,5đ. 3 3đ. 2 ;4. 2). 2 ). và ( 2 ;. Nội dung đáp án. Biểu điểm. 7 x  4 y 18  10 x 20    3 x  4 y 2 3 x  4 y 2  x 2  x 2  x 2    6  4 y 2  4 y 4  y 1 Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y) = (2; 1) 7 x  3 y 5   x  y 2   7 x  3 y 5  14 x  6 y 10  2 3 3 x  2 y 12  9 x  6 y 36. 0,5. 1 0,75đ.  23 x 46  x 2  x 2    3 x  2 y 12  2 y 6  y 3 Vậy hệ PT đó cho có nghiệm là ( x;y)= (2; 3).. 0,75đ. Gọi giá tiền mỗi cân cam là x ( 0 < x < 112000); giá tiền mỗi cân lê là y ( 0 < y < 112000); Số tiền mua 7 cân cam là: 7x ( nghìn đồng) Số tiền mua 7 cân lê là: 7y ( nghìn đồng).Theo bài ra ta có phương trình: 7x + 7y = 112000 (1) Số tiền mua 3 cân cam là : 3x ( nghìn đồng) . Số tiền mua 2cân lê là : 2y ( nghìn đồng) Theo bài ra ta có phương trình: 3x + 2y = 41000 (2) 7 x  7 y 112000  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  3 x  2 y 41000. 0,5đ 0,5đ 0,5đ. 0,5đ. Giải hệ phương trình trên tìm được x = 9000; y = 7000 Vậy giá tiền mỗi cân cam là 9000 nghìn đồng, giá tiền mỗi cân lê là 7000 nghìn đồng 3 1đ. . . . 2; 4  2 ; 2; 2 Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm nên tọa 2; 4  2 ; 2; 2 độ của hai điểm phải thỏa mãn hệ PT  2a  b 4  2   2a  b  2. . . . 1đ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải hệ phương trình trên tìm được a = - 2 ; b = 4 + 2 Vậy với a = - 2 ; b = 4 + 2 thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai 2; 4  2 ; 2; 2 điểm. . . 0,5đ. . Đề 2 Câu 2(3đ): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là upload.123doc.netm. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích giảm đi 14m 2 . Tính diện tích của mảnh vườn. mx  5 y 3 Câu3:(1đ) Cho hệ phương trình   x  3 y 5 Xác định giá trị của m để hệ phương trình trên vô nghiệm. Câu 1: (3đ) Cho hệ phương trình sau: x+ y =5 3x – y = -1 a) Giải hệ phương trình trên. b) Chứng tỏ ba đường thẳng sau đồng qui : (d) : x + y = 5; (d1) : 3x – y = -1; (d2) : -2x + y = 2 Câu 2: ( 3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình : Tìm chiều dài và chiều rộng một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m, giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 7 m2; và nếu giảm chiều dài đi 4 m còn tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích giảm đi 6 m2. Câu 3: ( 1 điểm) Với giá trị nào của m thì nghiệm ( x ; y) của hệ phương trình mx + y = 3 – my = -2 thỏa x < 0 và y > 0. Câu 1: x= 1 a)( 2đ) y= 4 b) (1đ) Câu 2: Gọi x(m), y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn . Điều kiện: x>0,y>0 (0,5đ) Nếu tăng chiều dài lên 5 m, giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 7 m2 nên ta có phương trình: (x + 5)(y – 2) – xy = 7 (1) (0,5 đ) Nếu giảm chiều dài đi 4 m còn tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích giảm đi 6 m2, suy ra: xy – (x – 4)(y + 3) = 6 (2) (0,5 đ) Từ (1) và (2 ) ta có hệ phương trình: –2x + 5y = 17 -3x +4y = 18 (0,5đ) Giải hệ suy ra: x = 14 ; y = 9 (thỏa đk) (0,5 đ) Vậy chiều dài mảnh vườn là 14 m và chiều rộng là 9 m (0,5đ) Câu 3: Giải hệ pt tìm được x =( 3 – 2 m) /m ; y = 2/ m (0,5đ) Do đó để x < 0 và y > 0 thì m > 3/2.. Đề 3 Đề A. Câu 1: (4,0đ) Cho hệ phương trình sau: ( m là tham số). mx + y = 4  3x + y = 12 a/ Giải hệ với m = - 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b/ Tìm m để hệ có một nghiệm duy nhất. c/ Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = 1 Câu 2: (4,0đ) Một hình chữ nhật có chu vi 46m, nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi kích thước hình chữ nhật là bao nhiêu. Câu 3: (2,0đ) Tìm giá trị m để 3 đường thẳng sau cùng đi qua một điểm: (d1) 3x + 11y = 7; (d2) 3x – 7y = 25 (d3) 4mx + (2m - 1)y = 2 Đề B. Câu 1: (4,0đ) Cho hệ phương trình sau: ( n là tham số). nx - 2y = 3   x - y = -1 a/ Giải hệ với n = 1 b/ Tìm giá trị n để hệ vô nghiệm . c/ Tìm n để hệ có nghiệm thỏa mãn x - 2y = 1 Câu 2: (4,0đ) Một tủ sách đựng một số sách nhất định, nếu mỗi ngăn xếp đủ 15 quyển thì còn thừa 3 quyển, nếu mỗi ngăn xếp đủ 16 quyển thì còn thiếu 6 quyển. Hỏi tủ mấy ngăn, cả tủ có bao nhiêu quyển sách. Câu 3.(2,0đ) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) y = (2m - 5) x - 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 2x - 2y = 12. Đề C. Câu 1: (4,0đ) Cho hệ phương trình sau: ( t là tham số). x + y = 4  3x + ty = 8 a/ Giải hệ với t = - 1 b/ Tìm t để hệ có một nghiệm duy nhất. c/ Tìm t để hệ có nghiệm thỏa mãn x - y = 2 Câu 2(4,0đ) Số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó là 8. Nếu đổi chổ cho nhau thì số mới nhỏ hơn số ban đầu là 36. Tìm số đó. Câu 3 (2,0đ) Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau cùng đi qua một điểm: (d1): 3x + 2y = 13; (d2): -2x + 2y = 3 (d3): (2m + 1)x - 5m = y Đề D. Câu 1: (4,0đ) Cho hệ phương trình sau: ( k là tham số). x - y = 1  kx + 2y = 2 a/ Giải hệ với k = -1 b/ Tìm k để hệ có vô số nghiệm. c/ Tìm k để hệ có nghiệm thỏa mản x + y = 5 Câu 2.(4,0đ) Một ô tô đự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến B sớm hơn 3 giờ. Nếu xe chạy chậm hơn mỗi giờ 10km thì đến B chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe và quảng đường AB. Câu 3.(2,0đ) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) 2mx + 5(m -1)y = 0 đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 6x + 5y = 17 và (d2): 6x - 4y = 8 HƯỚNG DẪN GIẢI. Đề A.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 1.  x  y 4 a,  )(0,5)  3x  y 12  x 2 (0,5)   y 6. b, Hệ có nghiệm duy nhất  x  y 4 (1,0) m 1     m 3 (1,0)  x 2 3 1. 8  x   mx + y = 4 m 3 c,   3x + y = 12  y 12m  12  m 3 (1,0đ). x  y 1 . Câu 2. 8 12m  12 17  1  m  m 3 m 3 11 3x  y 12   x  y 1. (1,0đ). (Hs có thể lập luận giải hệ rồi thay (x,y) vào mx + y = 4 tìm m. Gọi chiều dài là x (m) 0 < x < 23, Chiều rộng là y (m) 3 < y <x (0,5đ) Theo bài ra ta có pt : x + y = 23 (0,5đ) Chiều dài tăng 5m là x + 5, chiều rộng giảm 3m là y – 3 (0,5đ) Theo bài ra ta có pt : x + 5 = 4.( y – 3) (0,5đ).  x  y 23  x  5 4  y  3 Ta có hệ pt :  (0,5đ) Giải hệ được x = 15m, y = 8m (1,0đ) Trả lời (0,5đ) Câu 3 Tìm được giao điểm (1) và (2) là (x ; y ) = (6 ;-1) Thay vào (3) tìm được m = 1/22 Đề B ( tương tự đề A) Câu 1  x  5. a,   y  4 5  x   n 2   y 3  n  n 2. b,. x  2y 1 . c, Câu 2. n 1 3    n 2 3 1 1. 5 3n 1  2. 1  n  n 2 n 2 3. Gọi số ngăn là x (ngăn) x > 0 ; số sách mối ngăn là y (quyển) y > 0, (y nguyên)thì số sách trong tủ là xy(quyển) Mối ngăn 15 quyển thì số sách là 15.x do thừa 3q ta có pt: 15x + 3 = xy Mối ngăn 16 quyển thì số sách là 16.x do thiếu 6q ta có pt: 16x - 6 = xy. 15x  3 xy  16x  6 xy. Câu 3. (1,0đ) (1,0đ). Ta có hệ pt : (0,5đ) Giải hệ được x = 9, xy = 138 Trả lời Tìm được giao điểm (1) và (2) là (x ; y ) = (5 ;-1) Thay vào (3) tìm được m = 24/5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Đề C ( tương tự đề A) Câu 1.  x 2 a,   y 2 8  4t   x  3  t  y  4  3 t c,. Câu 2. b,. 1 1   t 3 3 t. x  y 2  t  1. * xy x,y  N , 0  x, y 9 Số đổi chổ yx Số cần tìm có dạng  x  y 8  xy  yx 36 giải ra có x = 6, y = 2 Có hệ pt . Trả lời vậy số cần tìm là 62 Tìm được giao điểm (1) và (2) là (x ; y ) = (6 ;-1) Thay vào (3) tìm được m = 1/22 Đề D ( tương tự đề A) Câu 1  x 4 Câu 3. a,   y 3. b,. 1 1 1 1 1   do  k 2 2 2 2 nên hệ không có vô số. nghiệm.. 4  x   2k  y 2  k  2k Câu 2. Câu 3. x  y 5  k . 2 3. c, Gọi vận tốc dự định là x (km/h) x > 10; Thời gian là y (h) y > 3 thì quảng đường là xy. Do chạy nhanh và đến sớm 3h ta có pt: (x + 10)(y – 3) = xy Do chạy chậm và đến chậm 5h ta có pt: (x - 10)(y + 5) = xy Giải hệ được x = 40km/h, xy = 600km Trả lời . Tìm được giao điểm (1) và (2) là (x ; y ) = (2 ; 1) Thay vào (3) tìm được m = 5/9. Đề 4 Bài 1: (4điểm) Giải các hệ phương trình sau:.  x  y 2  2 x  3 y 9 a) . y=16 {44xx+−37y=− 24. b) Bài 2: (4điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h. Bài 3: (2điểm). Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 11x + 18y = 120 (1).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐÁP ÁN Bài 1: (4điểm) x + y = 2  a) 2x - 3y = 9. b). y=16 {44xx+−37y=− 24. 3x + 3y = 6 5x = 15 x = 3     2x - 3y = 9  2x - 3y = 9  y = -1 ⇔ 10 x=30 4 x −3 y=− 24 ⇔ (2,0điểm) ¿ x=3 y=12 ¿{. (2,0điểm). Bài 2: (4điểm) Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô đi từ A (x > 0) y (km/h) là vận tốc của ô tô đi từ B (y > 0) Ta có hệ phương trình: 3 3  x  y 150 2 2  x  y 20 Giải ta được (x = 60; y = 40) Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h vận tốc của ô tô đi từ B là 40 km/h. Đối chiếu điều kiện, kết luận: ....... Bài 3: (2điểm) Ta thấy 11x6 nên x6 . Đặt x = 6k (k nguyên). Thay vào (1) và rút gọn ta được: k1 7  4k  3 11k + 3y = 20  y k1 Đặt 3 = t với t nguyên suy ra k = 3t + 1. Do đó: y 7  4(3t  1)  t 3  11t x 6k 6(3t  1) 18t  6 Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình được nghiệm đúng. Vậy các nghiệm nguyên của (1) được biểu thị bởi công thức:  x 18t  6   y 3  11t với t là số nguyên tùy ý. Đề 5 II. TỰ LUẬN:(8 điểm) Câu 1: Giải các hệ phương trình sau: ( 3 điểm ) 3x  y 3  1/ 2x  y 7.  x  2y 5  2/ 3x  4y 5. Câu 2: (4 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 4x  ay b  Câu 3: (1 điểm ) Cho hệ phương trình : ( I )  x  by a Xác định giá trị của a, b để hpt (I) có nghiệm duy nhất ( x ; y) = (2; -1) . II. Tự luận ( 8 điểm) Câu 1 Nội dung trình bày a) 3x  y 3 5 x 10    (1,5 đ)  2 x  y 7 3x  y 3  x 2  x 2     3.2  y 3  y  3 b) 1,5 đ.  x  2y 5   3x  4y 5. 0.5. 2x  4y 10  3x  4y 5. 1.0. Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m) (ĐK: 0< x < y < 23) Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài: y + 5 (m) Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng : x -3 (m). 0.25 0.25 0,25 0,25. 2(x  y) 46  Theo bài ra ta có hệ phượng trình. y  5 4(x  3). 1.0.  x 8  Giải hệ pt ta được:  y 15 Đối chiếu điều kiện thoả mãn. 1.5 0.25 0,25. Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m) Câu 3 (1đ). 1.0 0.5.  x  5   y 5 Câu 2 (3đ). Điểm. 8  a b a 2  b a = 5    Thay x=2,y =-1vào hpt (I) ta có:  2  b a 8  (2  b) b b 3 Thử lại : Thay a = 5 và b = 3 vào hệ đã cho thì hệ pt có nghiệm duy nhất (2;-1). Vậy với a=5 ; b =3 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; -1). 0.75 0.25. Đề 6 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: ( 3 điểm ) 3x  y 3  1/ 2x  y 7.  x  2y 5  2/ 3x  4y 5. Bài 2: (3 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? mx  y 5  Bài 3: (1 điểm ) Cho hệ phương trình : ( I ) 2x  y  2 Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = 1 II. Tự luận ( 7 điểm).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Câu Bài 1 (3 đ). Nội dung trình bày ¿ 3 x + y=3 2 x − y =7 <=> ¿ 5 x=10 3 x + y=3 <=> 1/ ¿ x=2 3 .2+ y =3 <=> ¿ x=2 y=− 3 ¿{ ¿  x  2y 5   3x  4y  5  2/. Điểm 1.5. 1.5 (1 điểm). 2x  4y 10   3x  4y 5.  x  5   y 5. (1 điểm) Bài 2 (3đ). Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m) (ĐK: 0< x < y < 23) Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài: y + 5 (m) Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng : x -3 (m). 0.5 0.25 0.25 0.25. 2(x  y) 46  Theo bài ra ta có hệ phượng trình. y  5 4(x  3)  x 8  Giải hệ pt ta được:  y 15 thoả mãn điều kiện. 0.75 0,5 0.5. Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m). Bài 3 (1đ). b. Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) và thỏa x0 + y0 = 1 3  3 x0 =    mx0  y0 5 mx + 2x 0 = 3  x 0 =  m+2  0  m+2     2 x0  y0  2 2 x0  y0  2 2 x0  y0  2  y 10  2m 0 2m  Ta có : hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2 Theo điều kiện bài ra ta có:. x0  y0 1. 3 10 + 2m  1  m  11 2+m 2+m. (Thoả mãn điều kiện). Vậy m  11 thì x0 + y0 =1. Đề 7 Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:.  x  y 4  x + y = -2   x  y  2  a) b) 2 x  y 5 Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:. 1 1 8  x  y 15    3  5 2  c)  x y. 0.5. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 34m. Tính diện tích của thửa ruộng biết: Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích của thửa ruộng giam 22 m2 Câu 3: Biết rằng : Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x-2 P(x) = mx2 - nx – 2 Câu 1: Giải các hệ phương trình sau: 1 1 7  x  y 12    x  y 5  x + y = -1  3  4 2    a)  x  y  1 b)  x  2 y 5 c)  x y Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 36m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích của thửa ruộng giam 20 m2. Tính diện tích của thửa ruộng Câu 3: Biết rằng : Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x-2 P(x) = mx2 + nx - 2 đáp án và biểu điểm Đề1 Đề2 I.Trắc nghiệm ( 2điểm) Mỗi câu đúng 0,5 I.Trắc nghiệm ( 2điểm) Mỗi câu đúng 0,5 1)C 2)D 3) D 4) A 1)D 2)B 3) C 4) C II. Tự luận II. Tự luận Câu 1: 3,5 điểm Câu 1: 4 điểm  x 3  x 1  x 3  x 2  x 1  x 3       a)  y 1 b)  y  3 c)  y 5 a)  y 3 b)  y  2 c)  y 4 (1 điểm) ( 1điểm) (1,5 điểm) Câu 2 3,5 điểm Gọi ẩn , dặt điều kiện đúng (0,5) Lập được pt : x + y = 17 (0,5) Lập được pt : -3x + 2y = -22 (1,0) Lập hệ và giải đúng (1,25) Trả lời đúng (0,25) Câu 3: 1 điểm Lần lượt thay x = -1, x= 2 vào P(x) ta có hệ m  n 2  4 m  2 n 2 giải tìm được m = 1; n = 1. (1 điểm) ( 1điểm) (1,5 điểm) Câu 2 3,5 điểm Gọi ẩn , dặt điều kiện đúng (0,5) Lập được pt : x + y = 18 (0,5) Lập được pt : -3x + 2y = -20 (1,0) Lập hệ và giải đúng (1,25) Trả lời đúng (0,25) Câu 3: 1 điểm Lần lượt thay x = -1, x= 2 vào P(x) ta có hệ  m  n 2   4 m  2 n 2 giải tìm được m = 1; n = -1. Đề 8 Bài 1: (3 điểm). Giải hệ phương trình 2 x  y 3  a.  x  2 y 4. 4 x  3 y 6  b. 2 x  y 4 Bài 2. (3,5 điểm). Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ? 3x  my 4  Bài 3: (1,5 điểm)Cho hệ phương trình  x  y 1 a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x < 0, y > 0 B Tự luận: (8 điểm).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Câu. Ý a 1,5 đ. 1 3đ b 1,5 đ. 2 3,5 đ. Nội dung đáp án. Biểu điểm.   2 x  y 3  y 2 x  3      x  2 y 4  x  2  2 x  3  4  y 2 x  3  y 2 x  3  x 2       5 x 10  x 2  y 1 4 x  3 y 6 4 x  3 y 6   2 x  y 4 4 x  2 y 8. 1,5 đ. 1,5 đ. 4 x  3. y 6  x 3 4 x  3.   2  6     y  2  y  2  y  2 Gọi x là số cái Tủ lạnh x>0, x nguyên dương Gọi y là số cái Ti vi y>0, y nguyên dương Tổng số Ti vi và Tủ lạnh là 28 Theo điều kiện bài toán ta có phương trình x + y = 28 (1) Giá mỗi chiếc Ti vi là 30 triệu, mỗi chiếc Tủ lạnh là 15 triệu Bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh chủ cửa hàng thu được 720 triệu. Theo điều kiện bài toán ta có phương trình: Ta có phương trình: 15x + 30y = 720 (2)  x  y 28  Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình: 15 x  30 y 720. 0,5đ 0,5đ 0,5đ. 1,5đ.  x 8   y 20 Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện bài toán Vậy cửa hàng có 20 ti vi và 8 tủ lạnh. 0,5đ. Tìm được m # 3 thì hệ có nghiệm duy nhất Không có m nào để hệ có vô số nghiệm 3 1,5đ. m 4   x  m  3 x  0, y  0   y  1 m 3 Tim được nghiệm của hệ là:   3m4. 1đ m  4  m  3  0   1 0  m  3. 0,5 đ. Đề 9  mx  y 5  Bài 1: (3điểm) Cho hệ phương trình : ( I )  2x  y  2 a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Xác định giá trị của m để nghiệm ( x 0 ; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x 0 + y0 = 1 Bài 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một xe tải lớn chở 3 chuyến và xe tải nhỏ chở 4 chuyến thì chuyển được tất cả 85 tấn hàng. Biết rằng 4 chuyến xe tải lớn chở nhiều hơn 5 chuyến xe tải nhỏ 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe chở mỗi chuyến bao nhiêu tấn hàng? Bài 1: (2điểm).

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  x  y 5  a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được 2x  y  2. (0,25điểm).  x 1 3x 3   Cộng từng vế của hệ pt được: 2x  y  2   y 4. (0,5điểm).  x 1  Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là:  y 4 b)Tìm m để x0 + y0 = 1. Giả sử hệ có nghiệm (x0;y0) 3 10 + 2m    y = 5 - m( 2 + m ) y = 2 + m  y = 5 - mx    y = 5 - mx      3 3  x = 3 x= 2x - (5 - mx) = -2  x =    2+m   2+m 2+m Ta có Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2 10 + 2m   y = 2 + m 3 10 + 2m  x  y 1  1  m  11  3 2+m 2+m x = 2+m Theo điều kiện bài ra ta có: . Thoả mãn điều kiện. Vậy m = - 11 thì x + y = 1. (0,25điểm). (0,5điểm). (0,25điểm) (0,25điểm). Bài 2: (3điểm) - Gọi x(tấn) là số hàng mỗi xe lớn chở được, y(m) là số hàng mỗi xe nhỏ chở được. ĐK: x > 0; y > 0 ; x > y (0,5điểm) 3x + 4y = 85  Theo đề bài ta có hệ phương trình:  4x - 5y = 10 (1điểm) -.  x = 15  Ta được  y = 10 ( x =15 ; y = 10 ) thoả mãn ĐK. (1điểm). Vậy: Mỗi xe lớn chở được 15 tấn. Mỗi xe nhỏ chở được 10 tấn.. (0,5điểm). Đề 10 Bài 1: (4điểm) Giải các hệ phương trình sau:.  x  y 2  2 x  3 y 9 a) . y=16 {44xx+−37y=− 24. b) Bài 2: (4điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? Bài 3: (2điểm) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 11x + 18y = 120 (1) Bài 1: (4điểm) x + y = 2 3x + 3y = 6 5x = 15 x = 3      2x - 3y = 9  2x - 3y = 9  y = -1 a) 2x - 3y = 9 (2,0điểm).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> b). y=16 {44xx+−37y=− 24. ⇔ 10 x=30 4 x −3 y=− 24 ⇔ ¿ x=3 y=12 ¿{. Bài 2: (4điểm) Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m), y (m). ĐK: 0 < x , y < 23 Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1) Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3 (m) Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2) 2(x  y) 46  Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình.  y  5 4(x  3). (2,0điểm). (1,0điểm) (0,5điểm) (0,5 điểm) (0,5điểm).  x 8  Giải hệ phượng trình ta được:  y 15 ( TMĐK). (1,0điểm) Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m). (0,5điểm) Bài 3: (2điểm) Giải: Ta thấy 11x6 nên x6 . Đặt x = 6k (k nguyên). Thay vào (1) và rút gọn ta được: k1 7  4k  3 11k + 3y = 20  y k1 Đặt 3 = t với t nguyên suy ra k = 3t + 1. Do đó: y 7  4(3t  1)  t 3  11t x 6k 6(3t  1) 18t  6 Thay các biểu thức của x và y vào (1), phương trình được nghiệm đúng. Vậy các nghiệm nguyên của (1) được biểu thị bởi công thức:  x 18t  6   y 3  11t với t là số nguyên tùy ý. ĐỀ TỰ LUYỆN Đề kiểm tra 1 tiết, môn Đại số 9, chương 3. Đề 1.. Baøi 1. Cho hệ phương trình. mx  3 y 2  2 x  5 y 1 . 1 3. a) Giải hệ phương trình với m = b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình trên vô nghiệm. Baøi 2. Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 5) và B(–1; –4) Baøi 3. Hai vòi nước cùng chảy vào một cái hồ không có nước và làm đầy hồ sau 12 giờ. Nếu để hai vòi cùng chảy sau 8 giờ, khoá vòi 1, vòi 2 chảy sau 10 giờ thì đầy hồ nước. Hỏi nếu một mình, mỗi vòi chảy đầy hồ trong bao lâu ? Đề kiểm tra 1 tiết, môn Đại số 9, chương 3. Đề 2..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Baøi 1. Cho hệ phương trình. mx  3 y 1  3x  4 y 2 . 7 2. a) Giải hệ phương trình với m = b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình trên vô nghiệm. Baøi 2. Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(–2; –7) Baøi 3. Hai vòi nước cùng chảy vào một cái hồ không có nước và làm đầy hồ sau 12 giờ. Nếu để hai vòi cùng chảy sau 10 giờ, khoá vòi 1, vòi 2 chảy sau 5 giờ thì đầy hồ nước. Hỏi nếu một mình, mỗi vòi chảy đầy hồ trong bao lâu ? Đề kiểm tra 1 tiết, môn Đại số 9, chương 3. Đề 3.. Baøi 1. Giải hệ phương trình sau  x  y  5  2 x  y  4 a). b). ;.  x  y 8  3x  5 y  10. m 2 x  4 y 2m  Baøi 2. Cho hệ phương trình :  x  y 1 a) Giải hệ khi m = 2. b) Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm. Baøi 3. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 420m. Biết rằng ba lần chiều rộng hơn hai lần chiều dài là 30m. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của sân trường..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Đề kiểm tra 1 tiết, môn Đại số 9, chương 3. Đề 4.. Baøi 1. (2,5 điểm) Cho phương trình 2x + y = 5 (1) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó..  kx  y 5  x  y 1 Baøi 2. (2 điểm) Cho hệ phương trình (I)  tìm k để hệ (I) có nghiệm (2; 1).  x  y 3  3x  4 y  2 Baøi 3. (2 điểm). Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:  Baøi 4. (3,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4. Đề kiểm tra 1 tiết, môn Đại số 9, chương 3. Đề 5.. Baøi 1. Giải hệ phương trình sau:  3x  y 4  x  y 10 a)  b)  2 x  y 11 4 x  3 y 19.  x  2 y 3  2 x  3 y 4 c/ . mx  8 y 24  2 x  my 18 Baøi 2. Cho hệ phương trình  a) Giải hệ phương trình với m = 1. b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất. Baøi 3. Hai số hơn kém nhau 11 đơn vị. Nếu chia số nhỏ cho 5 và chia số lớn cho 4 thì được thương thứ nhất kém hơn thương thứ hai là 4 đơn vị . Tìm hai số đó. Đề kiểm tra 1 tiết, môn Đại số 9, chương 3. Đề 6.. Baøi 1. Giải hệ phương trình sau:  3 x  2 y 7  x  y 9 a)  b)  2 x  y 0 4 x  3 y  34 Baøi 2. Cho hệ phương trình:.  x  my 11  5 x  3 y m  1. a) Giải hệ phương trình với m = 1 b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có một nghiệm duy nhất? Vô nghiệm? Baøi 3. Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 3), B(3; 2) Baøi 4. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Trong kì thi học kì I, số thí sinh khối 9 được chia như nhau ở các phòng thi, nếu tăng thêm 4 phòng thi nữa thì số thí sinh trên một phòng thi bớt đi 8 thí sinh, nếu giảm đi 2 phòng thi thì số thí sinh trên mỗi phòng tăng thêm 8 thí sinh. Hỏi khối 9 có bao nhiêu học sinh. Đề kiểm tra 1 tiết, môn Đại số 9, chương 3. Đề 7.. Baøi 1. Giải hệ phương trình sau:.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  x  2 y 0 a)  2 x  y 5. Baøi 2. Cho hệ phương trình:.  2 3  x  y 2 b)   1  2  1  x y 6 (m  1) x  y 2  2 x  y n. với giá trị nào của m, n thì hệ: a) Vô nghiệm ? b) Vô số nghiệm ? c) Có một nghiệm duy nhất ? Baøi 3. Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 3), B(1; 1) Baøi 4. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:. 5 Hai lớp 9A1 và 9A2 có 68 học sinh. Nếu chuyển 13 em từ 9A1 sang 9A2 thì học sinh 9A1 bằng 12 số học sinh 9A2. Hỏi số học sinh mỗi lớp lúc đầu ? Đề kiểm tra 1 tiết, môn Đại số 9, chương 3. Đề 8.. Baøi 1. Giải hệ phương trình sau:  x  2 y 3  3 x  4 y 1 a)  b)   x  y  1 2 x  3 y  5  x  my 2  2 x  y n  1 Baøi 2. Cho hệ phương trình:  với giá trị nào của m, n thì hệ: a) Vô nghiệm ? b) Vô số nghiệm ? c) Có một nghiệm duy nhất ? Baøi 3. Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; 2), B(0; 5) Baøi 4. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe từ A đến B hết 40 phút và từ B về A hết 41 phút (vận tốc không đổi). Tính vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc ?.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>