De thi giua HKII

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS YÊN MỸ. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1. ( 3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2x - 4 = 0. b) x + 2 = 3 (x + 1). c) (x - 1) (3x + 1) = 0. d). 7 x −3 2 = x −1 3. Câu 2. ( 3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 3. ( 3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a) Δ BEF. Δ DEA và. Δ DGE. Δ BAE.. b) AE2 = EF . EG. c) BF . DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC. Câu 4. (1 điểm) 1 1 1. Cho x + y + z =0. Tính giá trị của biểu thức: A=. yz xz xy + + . x2 y 2 z 2. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 8 Câu 1. Ý a và b mỗi ý 0, 5 điểm. Hai ý c và d mỗi ý đúng 1, 0 điểm. a) 2x - 4 = 0 <=> x = 2 . Tập nghiệm S = {2} b) x + 2 = 3 (x + 1)  2 x = - 1  x = - 0, 5. Tập nghiệm: S = {- 0, 5}.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ¿ x=1− 1. x− 1=0. c) (x - 1) (3x + 1) = 0. ¿3 x+1=0 ¿ ¿. . x=. . 3. ¿ ¿. −1 Tập nghiệm: S = { 3 ; 1}. d). 7 x −3 2 = x −1 3. (Đk: x. 1) 7. => 21x - 9 = 2x - 2  19x = 7  x = 19. ( TMĐK). 7. Tập nghiệm: S = { 19 } Câu 2. ( 2, 5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) x. Thời gian lúc đi là: 35. (ĐK: x > 0). 0, 25 x. (giờ), thời gian lúc về là : 42 x. Theo bài ra ta có phương trình: 35. x. - 42. (giờ).. 0, 5. 1. = 2. 0,75 Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn.. 0, 75. Trả lời : Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km.. 0, 25. Câu 3. ( 3, 5 điểm) Vẽ hình đúng được 0, 5 điểm. A. B. E F. a) Δ BEF. G. C. D. Δ DEA ( g.g). 0.5 điểm. Ta có: ∠ DGE = ∠ BAE ( hai góc so le trong) ∠ DEG =. => Δ DGE b) Δ BEF Δ DGE. ∠ BEA (hai góc đối đỉnh). Δ BAE (g. g). Δ DEA nên. Δ BAE nên. 0, 5 điểm. EF EB = EA ED. EG ED = EA EB. (2). EA ED hay EF =EB. (1) 0, 5. 0, 5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> EA EG Từ (1) và (2) suy ra: EF =EA , do đó AE2 = EF . EG.. 0,25. AD DG c) Theo câu a ta có: FB = BA. suy ra: BF . DG = AD . AB không đổi. 0,75. Câu 4. (1 điểm) Chứng minh được: => A = 0, 5. 1 1 1 1 1 1 + 3 + 3 =3 . . . 3 x y z x y z. yz xz xy xyz xyz xyz + 2+ 2 = 3 + 3 + 3 2 x y z x y z. = xyz (. 3. = xyz. 1 1 1 + 3 + 3 ) = xyz. 3 x y z. 0, 5 3 xyz. =3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>