De Thi HKI

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS YÊN MỸ. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I- MÔN TOÁN 9 ( 90 phút) Baøi 1: ( 2 ñieåm) 1) Rút gọn các biểu thức sau: A  96  3 54  13 6  2 216.  2 2 B    2 1. 15  3. 35   .( 2  5) 7 . Baøi 2. ( 2 ñieåm) Cho. A. x 10 x   x  5 x  25. 5 x 5. Với x 0, x 25 .. 1) Ruùt gọn biểu thức A. 2) Tính giaù trò của A khi x = 9. 3) Tìm x đñể. A. 1 3.. Baøi 3: ( 2 ñieåm) a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau:. 1 y  x  2 vaø y= - x + 5 2. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng nói trên. Baøi 4 ( 1 ñieåm).  4 x  3 y 6  3 y  4 x 10 Giải hệ phương trình:  Baøi 5: ( 3 ñieåm) Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C  A, C  B). Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I. a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh OI vuông góc AC. c) Gọi D là giao điểm của OI và AC. Vẽ OE vuông góc BC (E  BC). Chứng minh DE = R. 1 d) Chứng minh IC2 = 4 MC.MB..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN _ BIỂU ĐIỂM. Baøi 1 (2ñ). 1a) A 4 6  9 6  13 6  12 6 A 12 6. 1ñ. 1b) Làm đúng B = -3 Baøi 2.(2ñ). 1ñ. 1/ Ruùt gọn: ĐK: x 0, x 25. √ x − 10 √ x − 5 √ x −5 x −25 √ x+5 √ x . ( √ x+ 5 ) − 10 √ x −5 . ( √ x −5 ) ¿ ( √ x − 5 ) ( √ x +5 ) x +5 √ x −10 √ x − 5 √ x +25 ¿ ( √ x − 5 ) ( √ x +5 ) x −10 √ x +25 ¿ ( √ x − 5 ) ( √ x +5 ) 2 ( √ x −5 ) ¿ ( √ x − 5 ) ( √ x +5 ) A=. . 0,5đ. x 5 x  5 (Với x 0, x 25 ). 0,5đ. 3 −5 −2 1 2/ Với x = 9 Thỏa maõn x 0, x 25 , ta coù √ x=3 . Vậy A= 3+5 = 8 =− 4. 3/ Ta coù: ĐK x 0, x 25 A<. 1 3. x −5 1 − <0 √ x+ 5 3 3 √ x −15 − √ x −5 ⇔ <0 3 ( √ x +5 ) ⇔ 2 √ x −20< 0( Vì 3 ( √ x +5 ) > 0) ⇔ 2 √ x <20 ⇔ √ x <10 ⇔ x <100 ⇔√. 1 Vậy với 0 x  100 và x  25 thì A< 3. ( 0,5 ). 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Baøi 3:( 2 ñ) Vẽ đúng đồ thị 2 hàm số: 1 điểm Tìm được tọa độ giao điểm : 1 điểm Baøi 4 (1ñ) Giải hệ phương trình:.  4 x  3 y 6  3 y  4 x 10. (1) (2). Cộng (1) với (2) ta có : 4x - 3y + 3y + 4x = 16  8x = 16  x = 2. 0,5đ.  x 2   2 2  y  3 Thay x = 2 vaøo (1): 4. 2 – 3y = 6  y = 3 . Tập nghiệm:. 0,5đ. Baøi 5(3ñ). M. I C. D. A. E. B O. Hình vẽ đúng đến câu a) a) Chỉ ra tam giác AIO vuông tại A = > A , I, O  đường tròn đường kính OI chỉ ra tam giác OCI vuông tại C, O, I  đường tròn đường kính OI => 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI. b) Chứng minh được OI là trrung trực của AC => OI vuông góc với AC c) Chứng minh được EB = EC => DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = ½ AB = R d) Chứng minh được IC = 1/2 AM chứng minh được AM2 = MC.MB => IC2 = ¼ MC.MB. 1ñ 0,75ñ. 0,75ñ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span>