TS Hai Phong 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG. KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2013 - 2014. ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi. I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Điều kiện xác định của biểu thức 4 x  3 là 3 3 3 3 x x x x 4 4 C. 4 4 D. A. B. 2. Nếu điểm A  1;  2  thuộc đường thẳng (d ) : y 5 x  m thì m bằng. B. 11 D. 3 A.  7 C.  3 3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép? 2 2 2 2 A. x  x 0 B. 3 x  2 0 C. 3 x  2 x  1 0 D. 9 x  12 x  4 0 4. Hai số  5 và 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây? 2 2 B. x  2 x  15 0 A. x  2 x  15 0 2 2 C. x  2 x  15 0 D. x  8 x  15 0 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH  BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh BC bằng A. 24 B. 32 C. 18 D. 16. Hình 1. Hình 2. 0 0   6. Cho tam giác ABC có BAC 70 , ABC 60 nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2). Số. đo của góc AOB bằng A. 50 B. 100. C. 120. D. 140.  7. Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 30 , BC = a. Độ dài cạnh AB bằng 0. a 3 A. 2. a B. 2. a D. 3. a 2 C. 2. 8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dài bằng 4cm thì thể tích của hình trụ đó bằng. 16 cm3. 32 cm3. A. B. II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm). . C.. 64 cm3. M  3 50  5 18  3 8. . 2. D.. 128 cm3. b) N  6  2 5  6  2 5 2 2. Cho đường thẳng (d): y 4 x  3 và parabol (P): y x . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán. 1. Rút gọn các biểu thức: a).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3x  5 x  2  x 2 3 Bài 2: (2,5 điểm) 1. Giải bất phương trình:  x  2 y m  3  2. Cho hệ phương trình: 2 x  3 y m. a) Giải hệ phương trình (I) khi m 1 .. (I). (m là tham số).  x; y . b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x  y  3 . 3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m2. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn. Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H  D  BC, E  AC, F  AB  . 1. Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp. 2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).   AN Chứng minh: AM . 3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD. Bài 4: (1,0 điểm) 1. Cho x, y là các số dương. Chứng minh rằng: ra khi nào?.  x; y  2. Tìm các cặp số. thỏa mãn:. xy 2. x 2  y 2  x  y . -----Hết-----. . . x. . y  2 0. . Dấu “=” xảy 1. 1.  với x  4 , y  4. x y1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>