tiet 49

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò : 1/Phát biểu định nghĩa, định lý về tứ giác nội tiếp ? 2/Hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp được nếu: A.Em Tứ giác góc ngoài tại một chøng đỉnh bằngminh góc trong củagi¸c đỉnh đối h·ycónªu c¸c c¸ch 1 tø lµ diện.. tø gi¸c néi tiÕp?. B. Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm. C. Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α. D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I) Lý thuyÕt : 1. Mét sè c¸ch chøng minh tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp C¸ch 1 : Chøng minh OA = OB = OC = OD = R. => 4 đỉnh tứ giác cùng thuộc đờng tròn (O;R) Cách 2 : Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 Cách 3 : Chứng minh 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác cùng nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dới 1 góc  Cách 4 : Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chỳ ý với cỏch 4 : Chứng minh 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác cùng nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dới 1 góc B. B. . .   C A. D. A. C.  D. Tø gi¸c ABCD néi tiÕp. Tø gi¸c ABCD kh«ng néi tiÕp.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> II) LuyÖn gi¶i bµi tËp :. A. 1. D¹ng 1: Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp: Bµi tËp 58 (SGK/90) 1  C2  tam giác ABC. mặtCphẳng bờ BC không chứa ABC GTCho  đềuđều , DB = DCTrên ; nữa 1 1 2  đỉnh A, lấy đỉnh D sao cho DC=DB và DCB  ACB 2 1 a ) Tø gi¸c ABDC lµ tø gi¸c néi tiÕp 1 KL b) Tìm tâm đờng tròn đi qua 2 2 B / a.Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp / ®iÓm A,của B, D, C. tròn đi qua bốn điểm A,B,D,C b.Xác 4định tâm đường D. Tam giác đều có tÝnh chÊt g× ? Dù ®o¸n chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp b»ng c¸ch nµo ?. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. Bµi tËp 58 T 90 SGK GT ABC đều , DB = DC ;. C  1 C  2 1 2 a ) Tø gi¸c ABDC lµ tø gi¸c néi tiÕp KL b) Tìm tâm đờng tròn đi qua O 4 ®iÓm A, B, D, C. 1 Chøng minh :  C  600 (1) B 2 a) Tam giác ABC đều => B 1 1 / BDC c©n t¹i D ( do DB = DC ) D => B 2 C 2 1 1 0   C  300 (2) Mµ C2  C1  60 300  B 2 2 2 2  B  C  C   ABD  ACD 900 Tõ (1) vµ (2) => B 1. 2. 1. /. 2. 1. 2. => B ; C thuộc đờng tròn đờng kính AD ( Theo kÕt luËn cña bµi to¸n quü tÝch ) => 4 điểm A , B , D,C thuộc đờng tròn hay tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. b) Tâm O của đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, D, C là trung điểm ®o¹n th¼ng AD. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. D¹ng 2: Sö dông tø gi¸c néi tiÕp gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc Bµi tËp 59 (SGK/90) Cho hình tròn đi qua 3Ađỉnh A,B,C cắt GT H×nhbình b×nhhành hµnhABCD. ABCD, Đường đờng tròn 1 đường tạiA,P.B, Chứng ®ithẳng qua 3 CD ®iÓm C c¾t minh đờng AP=AD th¼ng O CD t¹i P KL AP = AD Chøng minh : 1. D. NÕu AP = AD th× tam Dù ®o¸n minh tam gi¸c c¸ch ADP chøng có gì đặc biÖt ? gi¸c ADP c©n trong bµi nµy ?. 2. P. C. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bµi tËp 59 T 90 SGK GT. KL. Hình bình hành ABCD , đờng tròn đi qua 3 điểm A ; B ; C cắt đờng thẳng CD t¹i P AP = AD. A. B. 1. O. Chøng minh : 1 2 V× ABCP lµ tø gi¸c néi tiÕp C P D 0    B  P2 180 (Hai góc đối của tứ giác nội tiếp)  P  1800( Hai gãc kÒ bï ) => B  P  (1) Mµ P 1 2 1  B  (2 góc đối) (2) * Do ABCD lµ h×nh b×nh hµnh  D  D  Tõ (1) vµ (2)  P nªn  ADP c©n t¹i A => AD = AP . 1 Hái thªm: Tø gi¸c ABCP lµ h×nh g× ? * Cã AB // DC (do ABCD lµ h×nh b×nh hµnh) nªn AB // PC . => Tø gi¸c ABCP lµ h×nh thang .  P  (chøng minh trªn)  A B  (so le trong) .Mµ B  Cã A1 P 1 1 1 Vậy ABCP là hình thang cân (hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau)..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Cách 2: Tứ giác ABCP nội tiếp (O) AB//CP ( cạnh đối hbh) Suy ra tứ giác ABCP là hình thang cân (Hình thang cân nội tiếp được trong đường tròn) Suy ra AP = BC = AD.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Bµi tËp 56 T 89 SGK: Cho h×nh vÏ T×m sè ®o c¸c gãc cña tø gi¸c ABCD ? Gi¶i :   DCF x Gäi BCE ( hai góc đối đỉnh ). E B. 40. x. O. C x. A. *Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c : ABC 400  x  ABC  ADC 600  2 x (1)  ADC 200  x  . * ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp  ABC  ADC 1800. D. 20. F. (2). Tõ (1) vµ (2) cã 600 + 2x = 1800 => 2x = 1200 => x = 600 ABC ; ADC víi T×m mèi liªn hÖ gi÷a vµ víi x ? VËy x = ? VËy trong tø gi¸c ABCD cã : ABC 400 nhau 600 1000 0 0 0 180 TÝnh tiÕp c¸c gãc cña tø gi¸cADC ABCD ?  100 80  BCD 1800  x 1800  600 1200   1800  1200 600 BAD 1800  C.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bµi tËp tr¾c nghiÖm :. § hay S ?. Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng tròn A. nÕu cã mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau ?   § a ) BAD  BCD 1800. b) ABD  ACD 400 c) ABC  ADC 1200 d ) ABC  ADC 900. A. § §. f) ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.. S. g) ABCD lµ h×nh thang c©n.. §. h) ABCD lµ h×nh vu«ng.. §. B D. A. 120 . A D. B. 40 . 40 . S. e) ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt.. B. B. §. C. D. C C. C 120 . D.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Híng dÉn vÒ nhµ -. Häc thuéc §N, tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp, c¸c c¸ch chøng minh 1 tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp. -. §Ó CM mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp ta sö dông mét trong 4 c¸ch trªn (phÇn lý thuyÕt). - Khi đã có đợc một tứ giác nội tiếp hoặc đã chứng minh đợc một tứ giác nội tiếp ta có thÓ suy ra: •. Các cặp góc đối bù nhau. •. C¸c cÆp gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung b»ng nhau. •. ..... Đó chính là lợi ích của tứ giác nội tiếp để thực hiện các yêu cầu khác của bài toán hình häc. Hoµn thiÖn BT 56 (SGK/90) Lµm bµi 60 (SGK/90); 40 ; 41 ; 42 (SBT) -Tìm hiểu kiến thức: đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CẢM ƠN QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM HOC SINH.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>