chuong 2 TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

LOGO

Chương 2:

Giá trị thời gian của tiền


Giá trị thời gian của tiền

 Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ
 Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai của tiền
 Giá trị hiện tại của tiền
 Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền


Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ

 Chuỗi thời gian
 Chuỗi tiền tệ


Chuỗi thời gian

0

1

2

.…..

n-1

n

 Chuỗi thời gian bao gồm các thời điểm có khoảng cách đều nhau (tháng, quý,
năm).

 Thời điểm 0 được quy ước là thời điểm hiện tại. Các thời điểm 1, 2…n-1, n là các
thời điểm tương lai, mỗi thời điểm là kết thúc của một kì và đồng thời cũng là bắt
đầu của kì tiếp theo.


Chuỗi tiền tệ

 Ở mỗi thời điểm của chuỗi thời gian phát sinh các khoản tiền nhất định tạo thành
chuỗi tiền tệ. Tuỳ từng trường hợp có thể tạo ra các chuỗi tiền tệ khác nhau


Chuỗi tiền tệ

 Chuỗi tiền tệ đều: Là chuỗi tiền tệ mà ở tất cả các thời điểm đều phát sinh một
khoản tiền bằng nhau

 Chuỗi tiền tệ không đều (biến thiên): Là chuỗi tiền tệ mà ở các thời điểm phát sinh
các khoản tiền không bằng nhau

 Chuỗi tiền tệ cuối kì: là chuỗi tiền tệ phát sinh ở cuối mỗi thời kì.
 Chuỗi tiền tệ đầu kì: là chuỗi tiền tệ phát sinh ở đầu mỗi thời kì.

2. Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai

 Lãi đơn: Số tiền lãi được tính trên số vốn gốc (số vốn ban đầu) theo một lãi suất
nhất định. Cách tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi đơn.

 Lãi kép: Số tiền lãi của kì này được tính dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kì
trước đó gộp cùng số vốn gốc và một lãi suất nhất định. Cách tính lãi như vậy được
gọi là phương pháp tính lãi kép.


Giá trị tương lai của tiền

 Giá trị tương lai là giá trị được xác định ở một thời điểm trong tương lai của một
lượng tiền đơn, hoặc một chuỗi tiền tệ nhất định.


GT tương lai của một lượng tiền đơn

 Là toàn bộ giá trị có thể nhận được ở một thời điểm trong tương lai, bao gồm số vốn gốc
và toàn bộ tiền lãi có thể nhận được tới thời điểm đó.

 Giá trị tương lai của một khoản tiền gồm 2 phần:
 Vốn gốc (số vốn ban đầu): luôn cố định
 Lãi: Thay đổi tuỳ thuộc vào phương pháp tính lãi
=> Phương pháp tính lãi có ảnh hưởng tới giá trị tương lai của tiền


Cách xác định giá trị tương lai
của lượng tiền đơn

 Theo phương pháp tính lãi đơn
Fn = V0 * (1 + r * n)
Fn : Giá trị tương lai (giá trị đơn) tại thời điểm n
V0 : Số vốn gốc
r : lãi suất của 1 kì (năm, nửa năm, quý, tháng)
n : Số kì tính lãi

Trong đó:


Cách xác định giá trị tương lai
của lượng tiền đơn

 Theo phương pháp tính lãi kép
n
FVn = V0 * (1 + r)
Trong đó:
FVn: Giá trị tương lai (giá trị kép) tại thời điểm n
n
(1 + r) : Thừa số lãi suất tương lai của lượng tiền đơn
Kí hiệu: FVF (r,n) => Bảng tài chính (bảng1)
 

FVn = V0 * FVF(r,n)


GT tương lai của chuỗi tiền tệ

 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều
 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ không đều (biến thiên)

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều

 Đối với chuỗi tiền tệ cuối kì:
r%

0

CF

CF

1

CF*(1+r)

CF

CF

2

3

4

3

CF*(1+r)

2

CF*(1+r)

1

FVA4
CF


GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều CK

FVAn = CF*(1 + r)
=

n-1

+CF *(1 + r)

n-2

n-t
+…+CF*(1 + r)

n

n −t
 
CF*

(1
+
r
)
∑

= CF *

t =1

Trong đó:
FVAn: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều cuối kì
CF: giá trị khoản tiền đồng nhất ở cuối mỗi thời kì
r: lãi suất một kì
n: số thời kì

(1 + r ) n − 1
r


GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều CK

(1 + r ) n − 1: Thừa số lãi suất tương lai của chuỗi
r
Kí hiệu là FVFA (r,n) => Bảng tài chính (bảng 3)
FVAn = CF * FVFA (r,n)

tiền tệ đều

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều

 Đối với chuỗi tiền tệ đầu kì:
So với chuỗi tiền tệ cuối kì thì chuỗi tiền tệ đầu kì phát sinh sớm hơn đúng 1 kì

CF

r%

CF

1

0
CF*(1+r)

CF

CF

2

3

4

4
CF*(1+r)

FVAĐ4

3
CF*(1+r)

2
CF*(1+r)


GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều ĐK

Để tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều đầu kỳ ta tính giá trị tương lai của
chuỗi tiền tệ đều cuối kì rồi tăng lên một kỳ nữa bằng cách nhân với (1 + r)
Ta có:

FVAĐn = CF * FVFA (r,n ) * (1 + r)


GT tương lai của chuỗi tiền tệ không đều

 Để xác định giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ biến thiên chúng ta buộc phải quy đổi
từng khoản tiền về thời điểm xác định trong tương lai, sau đó tổng hợp lại


GT tương lai của chuỗi tiền tệ không đều

FVn =CF1*(1 + r)

n-1

n-2

n-t
+CF2*(1 + r) +…+CFn*(1 + r)
n

FVn =

n −t
CF
*
(1
+
r)
∑ t
t =1

 Trong đó:
FVn : Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
CFt : Giá trị của khoản tiền ở thời điểm t
r: Tỷ lệ chiết khấu
n: số kì hạn


Giá trị hiện tại của tiền

 Việc quy đổi một, hoặc một số khoản tiền trong tương lai về thời điểm hiện tại theo
một tỷ lệ chiết khấu nhất định chính là việc xác định giá trị hiện tại của tiền.


Giá trị hiện tại của một lượng tiền đơn

PV = FVn *

1
(1 + r ) n

Trong đó:
PV : giá trị hiện tại
FVn: Giá trị của khoản tiền tại thời điểm n
r: Tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ hiện tại hoá)

1
n : Hệ số chiết khấu (hệ số hiện tại hoá)
(1 + r )
Kí hiệu: PVF (r,n) - thừa số lãi suất hiện tại
=> Bảng tài chính (bảng 2)


Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ

 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều
 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ biến thiên


Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

 Đối với chuỗi tiền tệ cuối kì
PVA = CF *
 

1

+ CF *
+ …+ CF *
(1 + r )

1
(1 + r ) 2

1
(1 + r) n


Chuỗi tiền tệ cuối kì

PVA = CF *

1 − (1 + r ) − n
r

Trong đó:
PVA: GT hiện tại của chuỗi tiền tệ đều cuối kì
CF: GT khoản tiền đồng nhất ở cuối mỗi thời kì
−n
1 − (1 + r:)Thừa
số lãi suất hiện tại của chuỗi
Kí hiệur là PVFA (r,n) => Bảng tài chính (bảng 4)

Ta có:

PVA = CF * PVFA (r,n)

tiền tệ đều


Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

 Đối với chuỗi tiền tệ đầu kì
Để tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kì, chúng ta cũng chỉ cần xác định cho
chuỗi tiền tệ cuối kì rồi tăng thêm một kì nữa bằng cách nhân với (1 + r)
Ta có:
PVAĐ = PVA * (1 + r)
=> PVAĐ = CF * PVFA (r,n) * (1 + r)