Đề tài: Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axít bazơ bồi dưỡng học sinh khá giỏi

Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
A.Đặt vấn đề
I. Lời Mở Đầu:
Hầu hết các phản ứng hoá học diễn ra trong dung dịch và môi trờng có ảnh hởng rất nhiều tới khả năng tham gia phản ứng của các chất. Loại bài tập tính pH
luôn là cần thiết trong việc xác định định lợng tính axit, bazơ của dung dịch.
Đây là dạng bài tập khó, đa dạng và học sinh thờng lúng túng khi gặp chúng. Trong
các đề thi đại học cao đẳng, đề thi học sinh giỏi những năm gần đây, các bài
tập tính pH thờng xuyên xuất hiện, đặc biệt là đề thi học sinh giỏi giải toán bằng
máy tính casio môn hoá học trong 2 năm 2008-2009,2009-2010 luôn xuất hiện các
bài tập về pH.
Chính vì vậy dạng bài tập này cần đợc đa thành một chuyên đề ôn luyện
quan trọng bồi dỡng cho học sinh khá giỏi. Giáo viên bồi dỡng học sinh cần phải có
một hệ thống các kiến thức cơ bản về phần pH, su tập các dạng bài tập phong phú
phù hợp với kiến thức phổ thông .
Tôi chọn đề tài Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axít- bazơ bồi dỡng
học sinh khá giỏi để nghiên cứu nhằm mục đích làm cơ sở cho bản thân trong
giảng dạy học sinh và nâng cao chất học tập trong thời gian tới.
II. Thực trạng:
Mặc dù đà xuất hiện nhiều trong các đề thi tuy nhiên khi gặp các bài tập về
pH thì học sinh thờng lúng túng không định hình đợc cách giải. Học sinh không
phân loại các bài tập thuộc đạng nào và phải áp dụng những kiến thức và định
luật nào để giải quyết vấn đề, ngoài ra việc tự nghiên cứu tài liệu và suy luânj
của học sinh đang còn hạn chế học sinh.
Những tồn tại và hạn chế trên của học sinh là do sự tiếp cận các vấn đề về pH
trong dung dịch các chất điện ly cha vững và cha hợp lý không biết các dạng bài
tập mình đang xử lý thuộc dạng nào. Vì vậy học sinh thờng không biết phải áp
dụng những kiến thức nào để vận dụng.
Từ những vấn đề nêu trên để công tác giảng dạy đạt hiệu quả cao ®¸p øng xu
híng ®ỉi míi cđa gi¸o dơc trong thêi đại đổ mới. Tôi mạnh dạn đổi mới phơng pháp
giảng day học sinh khá giỏi về các bài tập pH Sử dụng các bài tập pH trong cân

bằng axít- ba zơ bồi dỡng học sinh khá giỏi

Mai Văn D, THPT Nga S¬n

1


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
B. Giải quyết vấn đề:
I. Các giải pháp thực hiện :
Tôi yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về dung dịch chất điện ly nh chất
điện ly, sự điện ly, phơng trình điện ly, hằng số axít-ba zơ ,tích số ion của nớc
Sau đó học sinh nắm công thức tính PH, các định luật áp dụng tính pH
( định luật bảo toàn nồng độ ban đầu, định luật bảo toàn điện tích, định luật
bảo toàn proton.
Các dạng bài tập về pH trong cân bằng axít nh sau.
Phần 1: pH và các định luật tính pH
Phần 2: Các dạng bài tập thờng gặp.
Dạng 1: Axít mạnh,
Dạng 2: Ba zơ mạnh.
Dạng 3: Đơn a xít yếu.
Dạng 4: Đơn ba zơ yếu.
Dạng 5:Hỗn hợp các axít và đơn ba zơ.
i.1 : pH và các định luật áp dụng tính pH
I.1.1: pH
Công thức tính: pH = -lg (H+ )
(H+ ) chỉ số hoạt độ của ion hiđrô
Trong dung dịch loÃng pH = -lgH+
Từ cân bằng . H2O � H+ + HO-

Kw = 10-14

 pH + pOH = 14
I.1.2. Các định luật áp dụng tính pH
I.1.2.1. Định luật bảo toàn nồng độ: Nồng độ ban đầu của 1 cấu tử bằng tổng
nồng độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử có mặt trong dung dịch.

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

2


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
I.1.2.2. Định luật bảo toàn điện tích: Dựa trên nguyên tắc dung dịch có tính trung
hoà điện. Tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dơng của
các cation.
I.1.2.3. Định luật tác dụng khối lợng:
aA + bB cC + dD
kc =  C   D 
c

d

 A B

b

a

ở đây xét hoạt độ các ion bằng 1

I.1.2.4. Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton):
Nếu ta chọn một trạng thái nào của dd làm chuẩn (mức không) thì tổng nồng độ
proton mà các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà các
cấu tử thu vào để đạt đến trạng thái cân bằng.
VD: Dung dịch CH3COONa C1mol/l và NaOHC2 mol/l
NaOH Na+ + OHC2
CH3 COONa  CH3COO- + Na+
Møc kh«ng: CH3COO-(C1), H2O
H2O � H+ + OH-

Kw

CH3COO- + H+ � CH3COOH

Ka-1

H+ = (OH- - C2) - CH3COO-
I,2. Các dạng bài tập :
I.2.1. axit mạnh:
Axit mạnh (kí hiệu HY) nhờng hoàn toàn proton cho níc.
HY + H2O  H3O+ + Y-

(I-1).

trong dung dÞch [HY] 0 và [Y-] = CHY.
Các axit mạnh thờng gặp là: HCl; HBr; HI; HSCN; HClO3; HBrO3; HNO3 (nấc 1);
HClO4, HMnO4, v.v...

Cân bằng (I-1) thờng đợc viết ở dạng đơn giản:
HY H+ + Y-

(I-2)

Trong dung dịch nớc ngoài quá trình (I-2) còn có quá trình phân li của nớc.
H2O



H+ + OH-

(I-3)

Nh vậy có 2 quá trình cho proton và phơng trình ddk proton có dạng:
hoặc:

[H+] = [OH-] + [Y-]

(I-4)

[H+] = [OH-] + CHY

(I-5)

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

3

Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
Sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (I-3) sang
trái
và [OH-] < 10-7. Vì vậy, trong trờng hợp CHY >> 10-7 thì có thể coi.
[H+] = CHY

(I-6)

nghĩa là, trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm u thế còn sự phân li
của H2O xẩy ra không đáng kể.
-3
H
OH
I.2.1.1. Tính pH, pOH và

,

,của dung dịch HCl 1,0.10 M.

HCl H+

+

Cl-

1,0.10-3
H2O �

H+ + OH-

CHCl >> 10-7 vËy [H+] = CHCl = 1,0 . 10-3  pH = -lg (1.10-3) = 3,0.
pOH = 14,0 - 3,0 = 11,0  [OH-] = 1,0 . 10-11M.
I.2.1.2: Trén 200ml dung dÞch HCl cã pH = 2,0 víi 300ml HNO 3 cã pH = 3,0. Tính
pH của dung dịch thu đợc.
Dung dịch gốc:

Sau khi trộn:

CoHCl = 10-pH = 1,0 . 10-2;

CoHNO3 = 10-pH = 1,0. 10-3

VoHCl = 200ml;

VoHNO3 = 300ml.

C HCl

1.10  2.200

4,0.10  3
500

C HNO3

1.10  3.300

6,0.10  4
500

HCl

 H+ + Cl–

HNO3  H+ +

NO3

H2O H+ - OH
Bởi vì CHCl,
đk proton:

C HNO3 >> 10-7 nên có thể không cần kể đến sự phân li cđa níc.
[H+] = [Cl–] +

NO3

= CHCl +

C HNO3 = 4.10-3 + 6.10-4 = 4,6 .10-3.

pH = -lg(4,6.10-3 ) = 2,33.
Chú ý:Trong trờng hợp CHY 10-7 thì phải kể đến sự phân li của nớc và phép
tính đợc thực hiện đơn giản theo cân bằng phân li của H2O.
I.2.1.3: Nhá 1 giät HCl 3,4 .10 -3 M vµo 300,00 ml níc. TÝnh pH cđa dung dÞch, biÕt
thĨ tÝch cđa 1 giọt là 0,03ml.

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

4


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
C HCl

3,4.10 3.0,03

3,4.10 7 M .
300,03

Vì CHCl không lớn hơn nhiều so với 10 -7 nên cần phải kể đến sù ph©n li cđa
H2O.
HCl  H+ + Cl–
3,4.10-7
H2 O � H+ +
C

OH

KW =10-14

3,4.10-7

[]

(3,4 .10-7 + x)

x.

Theo định luật tác dụng khèi lỵng ta cã: x (3,4.10-7 + x)
x2 + 3,4 .10-7 x - 1,0 . 10-14
�

x = 2,72 .10–8

vµ

= 1,0 .10-14

= 0.

[OH–] = x = 2,72 . 10-8.

[H+] = 10–14/2,72 . 10-8 = 3,67 .10-7



pH = 6,43.

I.2.2. bazơ mạnh.
Các bazơ mạnh thờng gặp: LiOH; NaOH; KOH; RbOH; CsOH; FrOH;
Ca(OH)2; Sr(OH)2; Ba(OH)2 (nấc 1).
Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình:
- Cân bằng ion hoá của nớc.
H2O

H+ + OH-

(I-7)

- C©n b»ng th©u proton cđa XOH:
XOH + H+  X+ + H2O

(I-8).

XOH + H2O  X+ (H2O) + OH–

(I-9).

Mét cách đơn giản có thể viết các quá trình xẩy ra trong dung dịch bazơ
mạnh:
XOH X+ + OH

(I-10).

H2O H+ + OH-

(I-11).

Điều kiện proton: [H+] = [OH] hoặc

C X = [OH] - CXOH

[OH] = [H+] + CXOH

(I-12).
(I-13).

ở đây do sự có mặt của OH giải phóng ra từ (I-10) mà cân bằng phân li
của nớc (I-11) chuyển dịch sang trái và [H+] << 10-7. Vì vậy, nếu CXOH >> 10-7 thì.
[OH] = CXOH
nghĩa là nồng độ OH trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh.

Mai Văn D, THPT Nga S¬n

5


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
I.2.2.1:Tính [H+], [OH–], pH cđa dung dÞch NaOH 1,0 . 10-4M
NaOH  Na+ + OH–
1.10-4
H2O

� H+ + OH–

CNaOH >> 10-7 nªn:
[OH–] = CXOH = 1,0.10-4.
[H+] = Kw/ [OH–] = 10-14/1,0 . 10-4
pH = -1g 1,0 . 10-10 = 10,0.
Trong trêng hỵp CXOH 10-7 thì phải kể đến sự phân li của H 2O nh đối với trờng hợp axit mạnh.
I.2.2.2:Tính [H+], [OH], pH của dung dịch thu đợc khi thêm 20,10ml dung dịch
NaOH 1,00 .10-3M vào 80,00ml dung dịch HCl 2,50 . 10-4M.
Sau khi trén:

C NaOH
C HCl

Ph¶n øng

HCl

1,00.10  3.20,10

2,008 .10  4 M
100,10

2,50.10 4.80,00

1,998.10 4 M
100,10
+



NaOH

1,998. 10-4

NaCl + H2O

2,008.10-4
1,01.10-4

Thành phần giới hạn: NaOH 1,00.10-6 , H2O.
Các quá trình:

NaOH

Na+ +

OH

1,00.106
H2O

H+

C
[]

+ OH

KW = 10-14

1.10-6
x

1.10-6 +x

Theo định luật tác dụng khối lỵng:

x (1.10-6 + x) = 10-14
�

�

x = 9,90 . 10-9.

[H+] = 9,90.10-9 M; [OH–] = 1,01 . 10-6M; pH = 8,00.

I.2.3.Đơn AXit yếu.

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

6


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
Các axit yếu phân ly một phần và dung dịch có phản ứng axit. Độ mạnh của
các axit đợc đặc trng bằng hằng số phân li axit K a hoặc chỉ số hằng số phân li
pKa = -lgKa. Dĩ nhiên Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh.
Các axit yếu có thể tồn tại ở dạng phân tử, cation, hoặc anion. Ví dụ:
Phân tử:

HCN

cation:

NH 4

anion:

HSO4


H+ + NH3

H+ +

SO42 

H+ + CN–

Ka = 10-9,35; pKa = 9,35.

Ka = 10-9,24;

pKa = 9,24.

Ka = 10-1,99;

pKa = 1,99.

Trong trờng hợp tổng quát trong dung dịch axit HA có các quá trình sau:
H2O



HA



H+ - OH
H+ + A

KW

(I-15).

Ka

(I-16).

Theo định luật td khối lợng áp dông ta cã:

[ H  ][ A ]
K a
HA
hay

(coi fi = 1)

(I-17).

[H+] [A–] = Ka [HA]

(I-18).

TÝch sè ion cña hai quá trình
[H+] [OH] = KW

(I-19).

[H+] [A] = Ka[HA] KaCHA

(I-20).

Nếu KW << KaCHA thì sự phân li của nớc xẩy ra không đáng kể và có thể
tính thành phần cân bằng theo (I-16):
HA
C

C

[]

C-x



H+ + A
x

Ka

x

x2
K a
C x

(I-21).

Giải phơng trình cho phép đánh giá x tức là [H+], [A].
I.2.3.1: Đánh giá pH cđa dung dÞch HCOOH 0,10M.

H2O
HCOOH

�

H+ + OH–

KW = 1,0 . 10-14

(1).

�

H+ + HCOO–

Ka = 1,78 . 10-4

(2).

KaC = 1,78 .10-5 >> KW, vậy cân bằng (2) là chủ yếu:
HCOOH
C
[]



H+ +

HCOO

x

x

Ka = 1,78 . 10-4.

0,10
0,10 x

Mai Văn D, THPT Nga S¬n

7


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
x2
1,78.10 4
0,10  x


Gi¶ sư:x << 0,10

VËy [H+] = 4,22 . 10-3;

x = 4,22 . 10-3 << 0,10 tho¶ m·n.
pH = 2,37

I.2.3.2: Đánh giá nồng độ của dung dịch CH 3COOH phải có trong dung dịch sao
cho pH = 3,0.

CH3COOH
C
[]

CH3COO + H+

K = 10-4,76.

C
C - 10-3

10-3

10-3.

Theo định luật tác dụng khối lỵng:

[ H  ][CH 3COO  ] (10  3 ) 2

10  4,76
3
[CH 3COOH ]
C  10
�

C = 10 +
-3

10 6
3

 1, 24
2

10

10

5
,
85
.
10
M
10  4,76

Trong trêng hỵp KW  KaC thì phải kể đến cân bằng phân li của nớc. Việc
tính gần đúng đợc thực hiện theo phơng trình đk proton.
I.2.3.3: Tính gần đúng pH của dung dịch NH4Cl 1,0 . 10-4 M.

NH4Cl ��
� NH 4 + Cl–

NH 4

NH3 + H+

Ka = 10-9,24.

H2O

H+ + OH

KW = 10-14

ở đây KaC = 10-4 . 10-9,24 = 10-13,24  KW do ®ã không thể bỏ qua sự phân li
của nớc. mức không
ĐKP:

[H+] = [OH–] + [NH3].
[H ] =

Kw
[NH 4 ]
 Ka
[H  ]
[H  ]

[H+] =

K w  K a [NH 4 ]

+

�
Coi

NH 4 , H2O.

NH 4 C NH  1.10  4
4

[H+] =

ta có giá trị gần đúng của [H+]:

10 14  10  13, 24 2,6.10  7

vµ pH 6,58.

Nếu không tính sự phân li của H3O thì [H+] =

K a C 10 6,62 và

Mai Văn D, THPT Nga S¬n

pH = 6,62

8


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
I.2.4.đơn bazơ yếu.
Một phần các bazơ yếu phụ thuộc vào hằng số bazơ K b hoặc chỉ số hằng số
bazơ pKb = - lgKb.
Hằng số Kb đợc tổ hợp từ hằng số phân li của nớc và hằng số phân li của axit
tơng ứng.
Đối với bazơ A:
H2O

H+ + OH

KW

A + H+

HA

K a 1

A + H2O

HA + OH

Kb

(I-22).

Từ tổ hợp các phản ứng trên ta có:
và

Kb = KW/Ka

(I-23).

pKb = pKW - pKa

(I-24)

Nh vậy khi axit HA càng mạnh (K a lớn) thì bazơ tơng ứng càng yếu (Kb bé) và

ngợc lại.
Phản ứng (I-22), đặc trng cho phản ứng của các bazơ, phản ảnh quá trình
nhận proton của nớc trong các dung dịch bazơ yếu. Để giải thích tính bazơ của A
theo thuyết Arêniut phơng trình (I-22) đợc gọi là phản ứng thuỷ phân của A.
Nh vậy trong bất kì dung dịch bazơ nào cũng đều có hai quá trình:
- Phân li của

H2O

H+ + OH–

KW

- Thu proto cđa baz¬

A– + H2O

HA + OH–

Kb

Trong trêng hỵp tÝch sè ion KW cđa níc rÊt bÐ so víi tÝch sè ion cđa baz¬ .
[HA] .[OH–] = Kb[A–]  Kb C A  :
KW << Kb C A

(I-25)

Thì có thể tính cân bằng chỉ theo (I - 22).
A– + H2O
C

C

[]

C-x

HA + OH–
x

Kb

x

x2
K b
C x

(I-26).

Cã thÓ tÝnh dễ dàng x
I.2.4.1: Tính pH của dung dịch NaCN 0,010M.

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

9


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi

NaCN Na+ + CN–
CN– + H2O

HCN + OH–

Kb

(1).

H2O

H+ + OH–

KW

(2).

Kb = Kw/Ka = 10-14/10-9,35 = 10-4,65
Kb.

C A

= 10-4,65 . 10-2 >> KW.

Điều kiện (I - 25) hoàn toàn thoả mÃn. Ta cã thĨ tÝnh c©n b»ng theo (1)
CN– + H2O
C

0,010

[]

0,010 - x

HCN + OH–
x

Kb = 10-4,65.
x

Ta cã:

x2
 104,65 � x  4, 73.104
0, 010  x

VËy:

[OH–] = x = 4,73 . 10-4 �

pOH = 3,32 ; pH = 10,68.

Trong trêng hỵp điều kiện (I-25) không thoả mÃn, nghĩa là KW

K bC A

thì phải

tính đến cân bằng phân li của nớc. Phép tính gần đúng đợc thực hiện dễ dàng
dựa trên phơng trình đk proton.

I.2.4.2: Tính pH của dung dịch Na2SO4 0,010M.
Na2SO4  2Na+ +
H2O

�

SO42 

H+ + OH–

SO42   H 2O

KW = 10-14

HSO4

+ OH–

(1).

Kb = 10-14/10-1,99.

KbC = 10-12,01 . 10-2 kW, không thể bỏ cân bằng (1).
đk proton víi møc kh«ng , SO42 

; H 2O .

H2O

H+ - OH–

KW.

SO42   H 

HSO4

K a 1

[H+] = [OH–] - [ HSO4 ]
[H+] = KW/[H+] Suy ra

[H+] =

1

K a 1 [ SO42

Kw
1
K a [ SO42

] [H+].

]

Tính gần đúng với [ SO42 ] = 10-2

Mai Văn D, THPT Nga S¬n

10


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
1014



H
7,1.108
2
1,99

1 10 /10
pH = 7,15.
I.2.5.Hỗn hợp các axit và đơn bazơ.
I.2.5.1 Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu:
Trong dung dịch axit mạnh HY nồng độ C 1 mol/l và axit yếu HA nồng độ C 2
mol/l có các quá trình sau:
Phân li của axit mạnh HY:

HY H+ + Y

Ion hoá của nớc:

H2O

Phân li của axit yếu HA:

HA

H+ + A

ở đây

CHA = C2;

(I- 27).

H+ + OH KW (I - 28).
Ka

(I-29)

.

C H  = CHY = C1.

Trong ®a sè trờng hợp, do sự có mặt của các axit HY và HA nên sự phân li của
nớc xẩy ra không ®¸ng kĨ. Ta cã thĨ tÝnh nång ®é ion H + dựa vào cân bằng (I-29)
có kể đến sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra (I-24):
HA

H+ +

C

C2

C1

[]

C2 – x

A–

C1 + x

Ka.
x

x(C1  x)
K a
C2  x

(I-30)

NÕu hằng số phân li KHA tơng đối bé và C1 và C2 không quá nhỏ thì có thể
coi x << C2; x << C1 và ta có thể đánh giá gần đúng.
x = [H+] =

Ka

C2
C1

(I-31).

I.2.5.1.1: Trộn 20,00ml HCl 0,0200ml với 30,00ml dung dịch CH3COOH 0,150M.
Tính pH của hỗn hợp thu ®ỵc.
H2O
HCl

H+ + OH–


10-14

H+ + Cl–

CH3COOH �

H+ + CH3COO– Ka = 10-4,76

CoHCl = 0,0200M;

VoHCl = 20,00ml.

CoCH 3 COOH 0,150 M ; CoCH COOH  0,15.30 0,0900
3
20  30
CH3COOH

�

H+ +

CH3COO–

Ka = 1,74 . 10-5

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

11


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
C

0,0900

0,00800

[]

0,09 - x

0,008 + x

x

x 0,008  x 
1,74.10  5
0,09  x
Với x << 0,008 ta rút ra phơng trình gần đúng:

x = 1,74.10-5 .

0,09
1,95.10 4
0,008

Giá trị này không nhỏ hơn nhiều so với 0,008.
Nếu coi x << 0,09 thì:
x2 + 8.10-3 x - 1,566 . 10-6 = 0.
tính đợc:

x = 1,912 . 10-4.

Hai kết quả này đều phù hợp. VËy x = [CH3COO–] = 1,91 . 10-4.
[H+] = 0,008 + x = 8,19 . 10-3M
pH = 2,09.
I.2.5,2.Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu:
Trong dung dịch có quá trình phân li hoàn toàn của bazơ mạnh (XOH) cân
bằng phân li của nớc, quá trình proton hoá của bazơ yếu (A–).
 X+ + OH–

XOH

(I-32).

H2O

H+ - OH–

(I-33).

A– + H2O

HA - OH

(I-34).

Cã thể coi quá trình phân li của nớc xẩy ra không đáng kể do sự có mặt của
nồng độ OH sinh ra từ hai quá trình (I- 32) và (I-34):
Ta có thể đánh giá nồng độ OH dựa vào cân bằng (I-34) có thể tính đến
sự có mặt của nồng ®é OH– do XOH ph©n li ra, víi
A– + H2O
C

C2

[]

C2 - x

COH 

= CXOH = C1 vµ

HA + OH–

Kb=

C A  C2 .

KW
Ka

C1
x

C1 + x

x(C1  x)
K b
C2  x
Víi x << C1; x << C2 ta có giá trị gần đúng:

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

12


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
C2
C1

x = Kb .

(I-35).

I.2.5.2.1: TÝnh pH trong dung dÞch gåm NaOH 1,0 . 10-4M vµ NaNO2 0,10M.

NO2

NaNO2  Na+ +
NaOH  Na+ +
H2O

NO2

H+ - OH–

+H2O

COH 

OH 

�

KW
10  14
  3, 29 10  10,71
K a 10

HNO2 + OH

–

= CNaOH = 1,0 . 10-4;

NO2 +H2O

10-14.

�

C NO  C NaNO2 0,10
2

HNO2 + OH–

Kb

C

0,10

1,0 . 10-4

[]

0,10 - x

x

= 10

-10,71

(1)

1,0 . 10-4 + x

x(1,0.10  4  x)
10  10,71
0,10  x
Víi x << 1,0 . 10-4 ta đợc:
x = 10-10,71 .

0,10
10 10,71 10  4
4
1,0.10

VËy x = [HNO2] = 10-7,71 = 1,95 . 10-8.
[OH–] = x + 1,0 . 10-4 = 10-7,71 + 1,0 . 10-4  1,0 . 10-4.
[H ] =
+

10 4
1,0.10 10
4
1,0.10

ở đây sự proton hoá của

pH = 10,0.

NO2 xẩy ra không đáng kể do hằng số bazơ K b

là

quá bé và do sự có mặt của lợng OH phân li ra từ NaOH làm chuyển dịch cân
bằng (1) sang trái.
Đối với dung dịch của một axit nhất định thì là hàm của pH. Khi pH tăng
thì HA giảm dần, ngợc lại

A

tăng dần (pH càng tăng, HA phân li càng nhiều).

I.2.5.3. Hỗn hợp các đơn axit.
Trong dung dịch các đơn axit HA1, HA2, HA3 có các cân bằng:

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

13


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
H2O

H+ - OH–

HA1

H+ -

HA2
HA3
Trong trêng hỵp

Kw

(I-49)

A1

Ka1

(I-50)

H+ -

A2

Ka2

(I-51)

H+ -

A3

Ka3

(I-52)

K a1C HA1  K a 2C HA2  K a 3C HA3  KW thì

có thể tính nồng

độ ion hiđro theo cân bằng (I-50) nh đối với dung dịch chứa một đơn axit.
Trong trờng hợp khi Ka1C1 Ka2C2 Ka3C3 thì biểu thức ddk proton áp dụng cho
hệ sẽ là:
[H+] = [OH] + [ A1 ] + [ A2 ] + [ A3 ]

(I-53).

Sau khi tổ hợp cần thiết với chú ý là [H+] >> [OH–] ta cã:
[H+] =

K a1  HA1   K a 2  HA2   K a 3 HA3

Để tính gần đúng có thể chấp nhËn [HA1] 

(I-54)

C HA1 C1 ; [HA2]  C HA2 C2

I.2.5.3.1: TÝnh pH cđa dung dÞch CH3COOH C1 = 0,010M vµ NH4Cl C2 = 0,100M.

NH 4Cl



NH 4  Cl 
C2 = 0,100

H2O
CH3COOH

NH 4

H+ + OH–

Kw = 10-14

(1)

H+ + CH3COO–

Ka1 = 10-4,76

(2)

H+ + NH3

Ka2 = 10-9,24

(3)

Bëi v× Ka1C1 (10-6,76) >> Ka2C2(10-10,24) > KW nªn cã thĨ tÝnh [H+] theo (2):
CH3COOH
C

0,010

[]

0,010 - x

CH3COO– + H+
x

10-4,76.

x

x2
 104,76 � x  103,38  4,17.104 M
0, 010  x
[H+] = 4,17 . 10-4 � pH = 3,38.
Tõ c©n b»ng (3): [NH3] = 10-9,24 .
VËy sù phân li của

0,1
10 6,86 << 10-3,38,
3,38
10

NH 4 là không đáng kể so với axit

Mai Văn D, THPT Nga S¬n

axetic.

14


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng

học sinh khá giỏi
I.2.5.3.2: Tính pH trong dung dịch CH3COOH C1 = 0,0100M và CH3CH2COOH

C2

= 0,0500M.
H2O
CH3COOH
CH3CH2COOH

H+ - OH–

Kw = 10-14

(1)

H+ + CH3COO–

Ka1 = 10-4,76

(2)

H+ + CH3CH2COOH

Ka2 = 10-9,24

(3)

Ka1C1(10-6,76)  Ka2C2 (5.10-6,89 = 10-6,19).
®k pron:

[H+] = [CH3COO–] + [CH3CH2COO–]

Suy ra: [H+] =
Vµ [H+] 

(4)

K a1[CH 3COOH ]  K a 2 [CH 3CH 2COOH ]

(5).

K a1C1  K a 2C2  1,73.10  7  6,44.10  7 9,04.10  4

pH = 3,04.
* KiÓm tra:

[CH3COOH] = 0,01 .

[CH3CH2COOH] = 0,0500 .
Tính lặp lại:

10 3,04
9,81.10 3
 3, 04
 4, 76
10
 10

10  3,04

4,93.10  2
 3, 04
 4,89
10
 10

[ H  ]2  1,73.10  5.9,81.10  3  1,29.10  5.4,93.10  2 8,98.10 4

pH = 3,05.
I.2.5.4: Hỗn hợp các đơn bazơ
Việc tính cân bằng đối với hỗn hợp các đơn bazơ cũng tơng tự nh hỗn hợp
các đơn axit.
Trong dung dịch

NaA1

C1M; NaA2

NaA1  Na+ +

A1

NaA2  Na+ +

A2

H2O

C2M

H+ - OH–

Kw

(I-56).

A1

+ H2O

HA1 + OH–

Kb1

(I-57).

A2

+ H2O

HA2 + OH–

Kb2

(I-58).

NÕu Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW th× phép tính đợc thực hiện theo cân bằng (I-57)
Nếu Kb1C1 Kb2C2 >> Kw thì phải tính theo phơng trình ĐKP:
[H+] = [OH] - [HA1] - [HA2]

Mai Văn D, THPT Nga S¬n

(I-59).

15


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
và

[H+] =

Kw
1  K a11[ A1 ]  K a 22 [ A2 ]

với giá trị tính gần đúng:

[H+] =

(I-60)

Kw
K a11C1 K a 22C2

(I-61)

I.2.5.4.1: TÝnh pH cđa dung dÞch NH3 C1 = 0,100M vµ natri axetat NaAx C2 =
0,100M.
 Na+ + Ax–

NaAx
H2O

H+ + OH–

Kw = 10-14

(1)

NH3 + H2O

H+ + OH–

Kb1 = 10-4,76

(2)

HAx + OH–

Kb2 = 10-9,24

(3)

Ax– + H2O
Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW.
Từ (2) ta tính đợc:

[OH] = 10-2,88 = 1,32 . 10-3M
[H+] = 7,58 . 10-12 M, pH = 11,12.

I.2.5.4.2: TÝnh pH cđa dung dÞch KCN C 1 = 0,100M (pKa1 = 9,35) vµ NH3

C2 =

0,100M (pKa2 = 9,24).
 K+ + CN–

KCN
CN– + H2O
NH3 + H2O
H2O

HCN + OH–

Kb1 = 10-4,65

(1)

NH+4 + OH–

Kb2 = 10-4,76

(2)

H+ + OH–

KW = 10-14

(3)

Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW.
¸p dơng (II - 72)
[H+] =

10  14
5,01.10  12 M
9,35
1
9, 24
1
10 .10  10 .10
pH = 11,26.

* ViƯc kiĨm tra cho thÊy: [CN ] = 0,100 .

10  9,35
0,100M .
5,01.10  12  10  9,35

[NH3] = 0,100 .

10  9, 24
0,100 M .
5,01.10  12  10  9, 24



Vậy cách giải gần đúng theo ĐKP có thể chấp nhận đợc.
I.2.5.5: Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

16


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
Xét dung dịch chứa axít HA (C HA = Ca) và bazơ liên hợp NaA (CNÂ = Cb). Trong
dung dịch các quá trình:
NaA Na+ + A

HA

H2O

Cb
H+ + OH

Kw

H+ + A

Ka

(I-63)

Ca
hoặc

Cb

A + H2O

Ka

[H+] =

(I-62)

HA + OH

Kb

(I-64)

Ca
[ HA]

K
a
Cb
A

Trong trờng hợp

Ka

(I-65).

Ca
10 7
Cb

thì cân bằng (I-63) chiếm u thế có thể dựa

vào nó để đánh giá phần cân bằng. Trong trờng hợp

Ka

Ca
10 7
Cb

thì có thể dựa

vào (I-64) để đánh giá thành phần cân bằng.
I.2.5.5.1:Tính pH trong hỗn hợp HCOOH 1,00.10-2M và HCOONa 1,00.10-3M.
HCOONa



Na+

+ HCOOCb = 1,00.10-3

� H+ + HCOO-

HCOO

Ka = 10-3,75

(1)

Ca = 1,00.10-2
2
Ca
 3, 75 10
Ka
10
.  3 10  2,75  10  7
Cb
10

Tõ (1)

HCOOH
C

1,00.10-2

[]

(10-2 - x)

�

�

H+ + HCOO-

Ka

1,00.10-3
x

(10-3 + x)

x(10  3  x)
10  3,75
2
10  x

x2 + (10-3 + 10-3,75)x - 10-5,75 = 0
x2 +1,178.10-3 x - 1,78.10-6 = 0
x = [H+] = 8,69.10-4, pH = 3,06
NÕu tính theo (II-76) thì pH = 2,75.

Mai Văn D, THPT Nga S¬n

17


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
I.2.5.2: Tính pH của hỗn hợp HCN 1,00.10-3 và KCN 0,100M.


KCN

K+ + CNCb = 0,100M.
Cb = 1,00.10-3

HCN

H+ + CN-

Ka = 10-9,35

Ca = 1.10-3 M
3
Ca
 9,35 10
Ka
10
.  1 10  11,35  10 7
Cb
10

Cân bằng chủ yếu sẽ là:
CN- + H2O

HCN + OH-

C

0,100

10-3

[]

(0,1-x)

(10-3 +x) x

Kb = 10-4,65

x(10  3  x)
10  4, 65
(0,1  x)
x2 + (10-3 +10-4,65)x - 10-5,65 = 0
x2 + 1,022.10-3x - 2,24.10-6 = 0
[OH-] = x = 1,07.10-3; [H+] = 9,35.10-12
pH = 11,03
TÝnh theo (I-65) th× pH = 11,35.
Trong trờng hợp tổng quát có thể tính gần đúng theo phơng trình ĐKP áp dụng
cho HA (Ca), A-(Cb).
[H+] = [OH-] + [A-] - CAh=

Kw
[ HA]
 Ka
 CB
h
h

KÕt quả tính theo phơng trình gần đúng.
h2 + Cbh - (Kw +KaCa) = 0

(I-66)

SÏ cho ta [H+] = h.
Tõ (I-66) ta thÊy Kw << KaCa; h <
Ka

Ca
Cb

(phơng trình (I-65)).

II. Các giải pháp để tổ chức thực hiện:
Để giải quyết những vấn đề trên trong quá trình giảng dạy tôiđà thực hiện một số
giảI pháp sau:
II.1: Chơng sự điện li tôiyêu cầu học sinh nắm vững phần lý thuyết nh: sự điện ly,
quá trình điện ly, phân loại chất điện ly, phơng trình điện ly, khái niệm axÝt – ba
z¬ , h»ng sè axÝt ba z¬, pH, hằng số của nớc

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

18


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
II.2: Các định luật áp dụng tính pH.
II.3: Sau khi đa ra từng dạng bài tập và cách giảI tôi đa ra bài tập cho học sinh áp
dụng.
C. Kết luận và kiến nghị:

I. Kết quả nghiên cứu:
Qua kết quả thực tế giảng dạy nh trên đà giúp học sinh vững vàng chủ động hơn khi
giảI các dạng bài tập về pH đặc biệt là trong các đề thi đại học cao đẳng và đề thi
học sinh giỏi. Kết quả đạt đợctrong 2 năm học 2008-2009, nh sau:
Lớp
Sỹ
Hiểu và vận dụng
Biết
Không hiểu
số
Số lợng
%
Số lợng
%
Số lợng
%
11
54
48
88.9
6
11,1
0
A
11
52
45
86,5
5
9,6

2
3,9
G
Qua kỳ thi học sinh giỏi giải toán bằng máy tính casio môn hoá đôi tuyển do tôi
phụ trách đà vận dụng thành thạo các dạng bài về pH và thu đợc một số kết quả 4
giải nhì 1 giải ba.
II. Kết luận và kiến nghị:
Trong quá trình giảng dạy môn hoá ở trờng THPT chúng ta cần phân loại các
dạng bài tập đồng thời đa ra những cơ sở lý thuyết , phơng pháp giải đồng thời
lấy những ví dụ áp dụng sau đó đa ra các bài tập cho học sinh vận dụng trên cơ
sở khắc sau lý thuyết .
Mặc dù đà thu đợc một số kết quả qua kinh nghiệm giảng dạy nhng do phạm vi của
đề tài nên không thể tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Ngời thực hiện đề
tài rất mong nhận đợc những đóng góp bổ sung của thầy cô, bạn bè, để đề tài
đợc hoàn thiện hơn.
Một số ý kiến đề xuất:
Để giảng dạy đề tài này đạt kết quả tốt, giáo viên nên tổ chức thảo luận các
dạng bài tập cho học sinh. Bởi lý thuyết đề tài này không có nhiều, nhng các dạng
bài tập phong phú và cần biết bỏ qua các cân bằng gần đúng để tính giá trị gần
đúng.
Tài liệu tham khảo:
1. Nguyễn Tinh Dung, Hoá học phân tích, Phần I, Lý thuyết cơ sở ( Cân bằng
ion) NXBGD, Hà Nội, 1997, tái bản 1981
2. Nguyễn Tinh Dung, Hoá học phân tích, Phần III, Các phơng pháp định lợng
hoá học, trang 215-241, NXBGD, Hà Nộ 1981
3. Nguyễn Tinh Dung, " Phản ứng trong dung dịch các chất điện li", trong " Một
số vấn đề chọn läc cđa ho¸ häc", tËp 2, trang 86 - 185, NXBGD, Hà nội 1999
4. Nguyễn Tinh Dung, Hoá học phân tích, Phần II. Các phản ứng ion trong dung
dịch nớc, NXBGD, Hà nội 2000

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

19


Sử dụng các bài tập pH trong cân bằng axit - ba zơ bồi d ỡng
học sinh khá giỏi
5. Nguyễn Tinh Dung, Bài tập hoá học phân tích, NXBGD, Hà nội 1982
6. Tài liệu nâng cao và mở rộng kiến thức hoá học
7. Hoá học phân tích - sách cao đẳng s phạm - 2003
8. Ngô Ngọc An. Rèn luyện kĩ năng giải bài tập hoá học lớp 11 tập 1, NXBGD
Nga sơn, ngày 20 tháng 5 năm 2010
Ngời viết

Mai Văn D

Mai Văn D, THPT Nga Sơn

20