Phan Dang De TN Mon Toan 20042013

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phân dạng Toán trong đề thi TN THPT và GDTX từ năm 2004 – 2013 GV: Lưu Công Hoàn . SĐT: 09782 . 09xxx . My Facebook: Câu 1: Năm. GDTX Khảo sát vẽ đồ thị. THPT Ứng dụng. 2004. y = x3 − 3 x 2 + 4. Pttt tại điểm có x = 1. 2005. y = x3 − 3x + 2. Biện luận số nghiệm pt: x3 − 3 x − m = 0. 2006. 2007 lần 1. y = x3 + 3x 2. y=. 3x + 4 2x − 3. Tính diện tích giới hạn bởi (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = −2; x = −1. Pttt tại điểm M (1; −7 ). 2007 lần 2. y = x3 − 3x + 2. Pttt tại điểm A ( 2; 4 ). 2008 lần 1. y = x3 − 3x 2 + 1. Pttt tại điểm có x = 3. 2x −1 x −1. 2008 lần 2. y=. 2009. y = x3 − 3 x 2 + 4. 2010. y=. 2011. y = 2 x3 − 6 x − 3. 2012. y=. 2013. y = −2 x 3 + 3 x 2 + 1. 3x + 1 x+2. 2x +1 x −1. Khảo sát vẽ đồ thị y=. 1 3 x − x 2 (C) 3. 2x +1 (C) x +1 y = x3 – 6x2 + 9x y=. y = – x3 + 3x2 ( phân ban). (C). y = x4 – 2x2 + 1 y = – x3 + 3x2 – 2 x −1 y= x+2 y = x4 – 2x2 y = 2x3 + 3x2 – 1 y = x3 – 3x2. Pttt tại điểm A ( 2;3). Pttt của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. 3x − 2 x +1 2x +1 y= x−2 1 3 y= x 3 − x 2 + 5 4 2 2x +1 y= (C ) 2x −1. Pttt của đồ thị (C) tại có tung độ bằng 5. y = f (x) =. Viết pttt của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2. y = x3 − 3 x − 1. y=. Xác định giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = 4 Pttt tại điểm có x = −1. 1 4 x − 2x 2 4. Ứng dụng 1. Pttt tại điểm A(3; 0). 2.Thể tích giới hạn bởi (C) ,y = 0, x = 0, x = 3 Quay quanh trục Ox Tính diện tích giới hạn bởi (C) và Ox 1.Pttt tại điểm uốn 2. Tính diện tích giới hạn bởi y = ex, y = 2, và đường thẳng x = 1 1. Biện luận – x3 + 3x2– m = 0 2.Tính diện tích giới hạn bởi (C) và Ox Pttt tại điểm cực đại Pttt tại điểm uốn Pttt tại giao điểm của (C) với trục Oy. Pttt tại điểm có x = 2 Biện luận số nghiệm pt: 2x3 + 3x2 – 1 = m Tìm giá trị của tham số m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0có 3 nghiệm thực phân biệt Pttt tại điểm có tung độ bằng – 2 Pttt có hệ số góc = – 5 Tìm giá trị của tham số m để phương trình x3 − 6 x 2 + m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt Xác định giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = x+ 2 Pttt của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 biết. f '' (x 0 ) = −1 Viết pttt của (C ) , biết hệ số góc của tt bằng 9 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 2.1 Năm. 2007. 2008. 2009 2010 2011. 2012. 2013. GDTX Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x) = x 3 − 2 x 2 − 7 x − 1 trên đoạn [ −2; 2] Lần 2: Tìm GTLN – NN của hàm số 1 9 f ( x) = x 4 − x 2 + 3 trên đoạn [ −2;1] 4 2 Cho hàm số y = cos(2 x -1) . Chứng minh rằng y '' + 4 y = 0 Lần 2: Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x) = x 3 − 3 x − 2 trên đoạn [ −1;3] Tìm GTLN – NN của hàm số 2x +1 trên đoạn [ 2; 4] f ( x) = 1− x Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x) = x 4 − 8 x 2 + 5 trên đoạn [ −1;3] Tìm GTLN – NN của hàm số 10 f ( x) = 3 − trên đoạn [ −2;5] x+3 Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x) = x 2 − 2 x + 5 trên đoạn [ 0;3]. Tìm GTLN – NN của hàm số 9 trên đoạn [ −2;1] y = 9+ x+2. THPT Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x) = 3 x3 − x 2 − 7 x + 1 trên đoạn [ 0; 2] Lần 2: Tìm GTLN – NN của hàm số 4 f ( x) = − x + 1 − trên đoạn [ −1; 2] x+2 Tìm GTLN – NN của hàm số 9 f ( x) = x + trên đoạn [ 2; 4] x Lần 2: Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x ) = −2 x 4 + 4 x 2 + 3 trên đoạn [ 0; 2]. Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x) = x 3 − 8 x 2 + 16 x − 9 trên đoạn [1;3] Tìm GTLN – NN của hàm số 2x −1 f ( x) = trên đoạn [ 0; 2] x−3 Lần 2: Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x) = 2 x3 − 6 x 2 + 1 trên đoạn [ −1;1]. Tìm GTLN – NN của hàm số f ( x ) = x 2 − ln (1 − 2 x ) trên đoạn [ −2;0] Cho hàm số f ( x) = x − 2 x 2 + 12 . Giải bất phương trình f '' ( x) ≤ 0 Xác định giá trị m để hàm số y = x3 − 2 x 2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x =1 Tìm giá trị của m để GTNN của hàm số f (x) =. x − m2 + m trên đoạn [ 0;1] bằng -2 x +1. Tìm GTLN – NN của hàm số y = x 2 + 3 − x ln x trên đoạn [1; 2]. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2.2 Năm. GDTX e. π 2. I = ∫ cos x.sin xdx 2. 2007. THPT ln 2 x dx x 1. I =∫. 2. J =∫ 1. 0. 2 xdx x2 + 1 π. 1. π 2. cos x Lần 2: I = ∫ dx 1 + sin x 0. 3x 2 Lần 2 I = ∫ 3 dx x +1 0. 1. I = ∫ ( 3 x 2 − 2 x + 1) dx. 1. I = ∫ ( 4 x + 1) .e x dx. 0. 0. 2. Lần 2: I = ∫ sin 2 xdx 0 1. 4. J = ∫ x 2 (1 − x 3 ) dx −1. 2. Phân ban I = ∫ ( 6 x 2 − 4 x + 1)dx. 2008. 1. 4. Lần 2 I = ∫ (1 + e x ) .xdx 0. 0 1. I = ∫ ( 2 x + xe x ) dx. I = ∫ x (1 + cos x ) dx. I = ∫ ( 5 x − 2 ) dx 3. 1. I = ∫ x 2 ( x − 1) dx 2. 0. 0. π. I = ∫ ( 2 x − 3) .cos xdx. e. I =∫. 0. 1 ln 2. 2. I = ∫ ( x − 2 ) .xdx 2. 1 1. 2013. I = ∫ ( x 3 − 2 x + 1) dx 0. 0. 0. 1. 2012. Lần 2 I = ∫ 3 x + 1dx. π. 0. 2011. 1. 1. Lần 2 I = ∫ cos x.sin xdx. 2010. 2. Phân ban I = ∫ ( 2 x − 1) cos xdx 0. π. 2009. π. I=. 4 + 5ln x dx x. ∫ (e. x. 2. − 1) .e x dx. 0. π 2. I = ∫ ( x + 1) cos xdx 0. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3 Năm. GDTX. Trong kg với htđ Oxyz cho 4 điểm A ( 4;3; 2 ) , B ( 3;0;0 ) , C ( 0;3;0 ) ; D(0;0;3) 2006 a) Viết phương đường thẳng qua điểm A và trọng tâm ∆BCD b) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mp(BCD). Cho điểm A ( 0; 2;1) ; B (1; −1;3) và mp(P): 2 x + y + 3 z = 0 2007 a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P). THPT Không phân ban: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;0; −1) , B (1; 2;1) , C ( 0; 2;0 ) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC a) Viết phương trình đường thẳng OG b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C Phân ban Ban KHTN: Cho 3 điểm A ( 2; 0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;6 ) a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. Tính diện tích ∆ABC b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG Ban KHXH& NV : Cho 3 điểm A ( −1;1; 2 ) , B ( 0;1;1) , C (1;0; 4 ) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số đường AB






 b) Gọi M là điểm sao cho MB = −2 MC . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC x − 2 y + 1 z −1 Không phân ban: Cho đt d : và mp(P) x − y + 3 z + 2 = 0 = = 1 2 3 a) Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mp(P) b) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc mp(P) Phân ban Ban KHTN: Cho điểm M ( −1; −1;0 ) và mp(P): x + y − 2 z − 4 = 0 a) Viết phương trình mp(Q) đi qua điểm M và song song mp(P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc mp(P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng d và mp(P). Ban KHXH& NV : Cho điểm E (1; 2;3) và mp (α ) : x + 2 y − 2 z + 6 = 0 a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc mp (α ) b) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ đi qua điểm E và vuông góc mp (α ). Cho 3 điểm E (1; 0; 2 ) ; M ( 3; 4;1) , N ( 2;3; 4 ) 2007 a) Viết phương trình chính tắc đường thẳng MN lần 2 b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm E và vuông góc đường thẳng MN. Không phân ban: Cho 2 đường thẳng  x = −1 + t x −1 y + 2 z −1 '  d: = = và d :  y = 1 − 2t 1 2 1  z = −1 + 3t  a) Chứng minh rằng d và d’ vuông góc nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm K (1; −2;1) và vuông góc với d’. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Phân ban Ban KHTN: Cho 2 điểm E (1; −4;5 ) ; F ( 3; 2;7 ) a) Viết phương trình mặt cầu tâm E và đi qua điểm F b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF.  x = 1 + 2t  Ban KHXH& NV : Cho 2 điểm M (1;0; 2 ) , N ( 3;1;5 ) và đường thẳng d :  y = −3 + t  z = 6−t  a) Viết phương trình mp(P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d b) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M và N Không phân ban: Cho điểm M (1; 2;3) và mp (α ) : 2 x − 3 y + 6 z + 35 = 0. Cho điểm M ( −1; 2;3) và mp (α ) : x − 2 y + 2 z + 5 = 0 a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông 2008 góc với mp (α ) b) Viết phương trình mp ( β ) đi qua điểm M và song song mp (α ) . pTính khoảng cách giữa hai mp (α ) và mp ( β ). x −1 y z + 1 = = 2 1 3 2008 a) Tìm giao điểm của d và mp (P): 2 x − y + z − 7 = 0 . l ần 2 b) Viết phương trình mp (α ) đi qua điểm M và vuông góc đường thẳng d.. Cho điểm M (1; −2;0 ) và đường thẳng d :. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mp (α ) b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mp. Tìm tọa độ điểm N thuộc trục Ox sao cho độ dài đoạn thẳng MN bằng khoảng cách từ điểm M đến mp (α ) .. Phân ban: Chương trình chuẩn: Cho điểm A ( 3; −2; −2 ) , mp(P): 2 x − 2 y + z − 1 = 0 a) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp(P) b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(P). Viết phương trình mp(Q) sao cho mp(Q) song song mp(P) và khoảng cách giữa mp(P) và mp(Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến mp(P). Chương trình nâng cao: cho tam giác ABC với A (1; 4; −1) ; B ( 2; 4;3) ; C ( 2; 2; −1) a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành x −1 y +1 z Không phân ban: Cho điểm M ( −2;1; −2 ) và đường thẳng d : = = 2 −1 2 a) Chứng minh rằng đường thẳng OM song song với đường thẳng d b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d Phân ban: Chương trình chuẩn: Cho 2 điểm M (1; −2;0 ) , N ( −3; 4; 2 ) và mp(P): 2x + 2 y + z − 7 = 0 a) Viết phương trình đoạn thẳng MN b) Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn MN đến mp(P) Chương trình nâng cao: Cho điểm A ( 2; −1;3) và mp(P) : x − 2 y − 2 z − 10 = 0 a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(P) b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mp(P) 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. 2. 2. Chương trình chuẩn: Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 36. Cho 3 điểm A (1; 0;0 ) , B ( 0;3; 0 ) , C ( 0;0; 2 ) a) Viết phương trình mp(ABC) 2009 b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (8;5; −1) và vuông góc mp(ABC), từ đó suy ra tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mp(ABC). và mp(P): x + 2 y + 2 z + 18 = 0 a) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ điểm T đến mp(P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua T và vuông góc mp(P). Tìm tọa độ giao điểm của d và mp (P) Chương trình nâng cao: Cho điểm A (1; −2;3) và đường thẳng. x +1 y − 2 z + 3 = = 2 1 −1 a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. Chương trình chuẩn: Cho 3 điểm A (1; 0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC Cho 2 điểm M (1; 2;3) , N ( −3; 4;1) và mp(P): b) Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 2010 x + 2 y − z + 4 = 0 x y + 1 z −1 = a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN Chương trình nâng cao: Cho đường thẳng ∆ : = 2 − 2 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN và mp(P) a) Tính khoảng cách từ điểm O lên đường thẳng ∆ b) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng ∆  x = 1+ t Chương trình chuẩn: Cho điểm A ( 3;1;0 ) và mp(P): 2 x + 2 y − z + 1 = 0  Cho điểm A ( 0;1; 4 ) và đường thẳng d :  y = 2 − 3t a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(P). Viết phương trình mp(Q) đi qua điểm A và  z = −2 + 2t song song mp(Q)  2011 b) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P) a) Viết phương trình mp(P) đi qua điểm A và vuông góc Chương trình nâng cao: Cho 3 điểm A ( 0;0;3) , B ( −1; −2;1) , C ( −1;0; 2 ) với đường thẳng d b) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường a) Viết phương trình mp(ABC) b) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A. thẳng d. 2012.  x = −2 + 2t  Cho đường thẳng d:  y = 1 − t và mặc cầu (S): z = 4 + 2t  2. 2. ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3). 2. = 25 a) Tìm VTCP của d. Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S). b) Viết phương trình mp vuông góc với d và tiếp xúc với mặt cầu (S). d:. Chương trình chuẩn: Cho điểm A ( 2;2;1) , B ( 0;2;5 ) và mp(P): 2x-y+5=0 a) Viết PTTS đường thẳng đi qua A và B b) Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB Chương trình nâng cao: Cho điểm A ( 2;1; 2 ) và đường thẳng ∆ :. x −1 y − 3 z = = 2 2 1. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua O và A b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O. Chứng minh ∆ tiếp xúc (S). 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Cho 2 điểm A (1; 2; −1) , B ( 0;1;0 ) và (P): x+y+2z-7 = 0. 2013 a) Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua A và B b) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên mp(P). Chương trình chuẩn: Cho điểm M (−1; 2;1) và mp ( P) : x + 2 y + 2 z − 3 = 0 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ( P) 2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với ( P) x −1 y z + 1 Chương trình nâng cao: Cho điểm A(−1;1;0) và d : = = 1 −2 1 1) Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn AM bằng. 6. Câu 4.1 Nă m. GDTX Mũ. THPT Lôgarit. 2008 log 2 ( x + 1) = 1 + log 2 x. 2009 2010. Lôgarit log 3 ( x + 2) + log 3 ( x − 2) = log 3 x. 25x – 6.5x + 5 = 0. 2 log 2 2 x − 14 log 4 x + 3 = 0. 9 x − 3x − 6 = 0. 2011. log 52 x − log 5 x − 2 = 0. 2012. log 3 x + log 3 (x − 8) = 2. 2013. Mũ 32x+1 – 9.3x + 6 = 0. 7 2 x +1 − 8.7 x + 1 = 0. log 2 (x − 3) + 2log 4 3.log 3 x = 2. 31− x − 3x + 2 = 0. 25 x − 26.5 x + 25 = 0. Câu 4.2 Nă m. GDTX. THPT. (. 2. ) (. Phân ban: Tính giá trị biểu thức P = 1 + 3i + 1 − 3i 2008. 2009. Cho số phức z = 3 − 2i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z2 + z. 2010. Giải phương trình 2 z 2 + 6 z + 5 = 0. 2011. Tìm số phức liên hợp và tính moodun của số phức z, biết z = ( 2 + 4i ) + 2i (1 − 3i ). ). 2. Lần 2: Phân ban: Giải phương trình x 2 − 2 x + 2 = 0 trên tập số phức Chương trình chuẩn: Giải phương trình 8 z 2 − 4 z + 1 = 0 trên tập số phức Chương trình nâng cao: Giải phương trình 2 z 2 − iz + 1 = 0 trên tập số phức Chương trình chuẩn: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 − 2 z2 Chương trình nâng cao: Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 − 4i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 Chương trình chuẩn: Giải pt: (1 − i ) z + ( 2 − i ) = 4 − 5i trên tập số phức 2. Chương trình nâng cao: Giải phương trình ( z − i ) + 4 = 0 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 2012. 2013. z = (2 + 3i)(1 − i) − 4i. 25i biết z = 3 − 4i z 1 + 9i Chương trình nâng cao: Tìm căn bậc hai của số phức z = − 5i 1− i. Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết z = 5i(1 − 2i) + (1 − i). Chương trình chuẩn: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z − 2 − 4i = 0 . Tìm số phức liên hợp của z Chương trình nâng cao: Giải pt: z 2 − (2 + 3i ) z + 5 + 3i = 0 trên tập số phức. Tìm phần thực, phần ảo và môđun cúa số phức. Chương trình chuẩn: Tìm các số phức 2z + z và. Câu 5 Nă m. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012. 2013. GDTX. THPT. Phân ban: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy bằng cạnh a, cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm BC. a) Chứng minh SA vuông góc với BC b) Tính thể tích khối chóp S. ABI theo a Lần 2: Phân ban: : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mp(ABC). Biết AB = a, BC = a 3, SA=3a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông tại B, AB = a và Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA  = 1200 . Tính thể tích khối chóp S.ABC AC = a 3 ; cạnh bên SA vuông góc với mp(ABC), SA = a 2 . vuông góc với mặt đáy. Biết BAC theo a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA 0  vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt mp(SBD) và mặt phẳng đáy là SA = SB = SC = SD . Biết AB =3a và BC = 4a và SAO = 45 . Tính 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a thể tích khối chóp S.ABCD theo a Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, với góc với mặt đáy(ABC) và SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC AD =CD =a, AB=3a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa theo a cạnh bên SC với mặt phẳng đáy là 450 . Tính thể tích chóp S.ABCD theo a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B  = 600 . Tính thể và BA =BC =a. Góc giữa đường thẳng A ' B với mp(ABC) bằng 600 . Tính góc với mặt đáy. Biết AB = a 2;BC = a và SCA tích khối chóp S.ABCD theo a. thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C' theo a. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng AB = a, SB = a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. ( SAB) một góc 300 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD theo a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>