Ứng dụng phần mềm tương tác active inspire để dạy môn hình học ở trường phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THANH NHÀN

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TƢƠNG TÁC ACTIVE INSPIRE
ĐỂ DẠY MÔN HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG PHỔ THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN – NĂM 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THANH NHÀN

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TƢƠNG TÁC ACTIVE INSPIRE ĐỂ
DẠY MÔN HÌNH HỌC Ở TRƢỜNG PHỔ THƠNG

Chun ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

TS. ĐINH QUANG MINH

NGHỆ AN – NĂM 2015


Khoa Tốn – ĐH Vinh

Lời cảm ơn
Luận văn hồn thành dƣới sự hƣớng dẫn của Tiến sĩ Đinh Quang Minh. Tác
giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy.
Trong q trình làm luận văn tác giả cịn đƣợc sự giúp đỡ của quý thầy cô
giáo trong tổ Phƣơng pháp giảng dạy Toán - Khoa Sƣ phạm Toán - Trƣờng Đại
học Vinh, Lãnh đạo Sở Giáo dục và Đào tạo Long An, quý thầy cô trƣờng Đại
học Kinh tế Công nghiệp Long An, Ban giám hiệu và quý thầy cô giáo trƣờng
trung học phổ thông Nguyễn Thông. Nhân dịp này tác giả xin chân thành cảm
ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn động viên giúp đỡ tác giả có
thêm nghị lực, tinh thần để hồn thành luận văn này.
Cuối cùng, xin đƣợc cảm ơn mọi tấm lòng ƣu ái đã dành cho tác giả.
Vinh, tháng 8 năm 2015
Tác giả
Nguyễn Thanh Nhàn

Trang 1


Khoa Toán – ĐH Vinh

MỤC LỤC

Lời cảm ơn ......................................................................................................... 1

QUY ƢỚC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN ................................ 4
MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 5
1. Lý do chọn đề tài
5
2. Mục đích nghiên cứu
8
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
8
4. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
9
5. PP nghiên cứu
9
6. Giả thuyết khoa học
9
7. Dự kiến đóng góp của luận văn
9
8. Cấu trúc của luận văn
10
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................................ 11
1.1. Một số vấn đề về giải toán ở trƣờng phổ thơng
11
1.1.1. Vai trị của tốn học ........................................................................ 11
1.1.2. Mục đích của việc dạy học Tốn ở trường phổ thơng.................... 12
1.2. Năng lực, năng lực giải tốn và giải quyết vấn đề
13
1.2.1. hái niệm năng lực .......................................................................... 13
1.2.2. Năng lực giải toán ............................................................................ 15
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong tốn học
18
1.3. Vị trí, vai trị của dạy học tƣơng tác, vai trò của ứng dụng CNTT

trong giảng dạy tốn
21
1.3.1. Vị trí, vai trị của dạy học tƣơng tác .............................................. 21
1.3.2. Vai trị của CNTT trong QTDH hình học ...................................... 48
1.4. Giới thiệu phần mềm Active Inspire và các ứng dụng của phần mềm
52
1.5. Một phần thực trạng về dạy học tƣơng tác ở Long An
54
1.6. ết luận chƣơng 1
54
CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN ỨNG DỤNG PHẦN MỀM
TƢƠNG TÁC ACTIVE INSPIRE VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC .................. 56
2.1. Biện pháp 1 : Rèn luyện kỹ năng sử dụng CNTT vào dạy học toán 56
2.1.1. ỹ năng về khả năng sử dụng CNTT........................................... 56
2.1.2. ỹ năng sử dụng CNTT vào việc tổ chức dạy học ..................... 58
2.1.3. ỹ năng ứng dụng CNTT để đánh giá kết quả dạy học ............ 59
2.2. Biện pháp 2: Sử dụng phần mềm Active Inspire để cụ thể hóa bài
tốn trong khơng gian
59
2.2.1. Một số chức năng chính của phần mềm Active Inspire .............. 59
2.2.2. Thể hiện bài tốn hình học trên phần mềm Active Inspire ........ 67
2.3. Biện pháp 3: Các dạng hoạt động tƣơng tác khi ứng dụng phần mềm
Active Inspire trong giảng dạy toán
75
Trang 2


Khoa Toán – ĐH Vinh

2.3.1. Hoạt động 1: Tƣơng tác từ GV ...................................................... 75

2.3.2. Hoạt động 2: Tƣơng tác từ HS ....................................................... 76
2.3.3. Hoạt động 3: Tƣơng tác giữa HS, GV kết hợp với môi trƣờng do
phần mềm tạo ra ........................................................................................ 76
2.4. Biện pháp 4: Minh họa ví dụ ứng dụng phần mềm Active Inspire góp
phần kiến tạo kiến thức toán cho học sinh
76
2.5. ết luận chƣơng 2
82
Chƣơng 3 ........................................................................................................... 84
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................................................ 84
3.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm
84
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm
84
3.3. Tổ chức thực nghiệm
84
3.3.1. Đối tƣợng thực nghiệm ................................................................... 84
3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm ........................................................ 85
KẾT LUẬN........................................................................................................ 90
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 91
Giáo án 1: PHÉP TỊNH TIẾN (60 phút)
97
Giáo án 2: HAI ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC
102
Giáo án 3: ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
111

Trang 3

Khoa Toán – ĐH Vinh

QUY ƢỚC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt

Viết đầy đủ

CNTT:

Công nghệ thông tin

GD:

Giáo dục

GV:

Giáo viên

GQVĐ:

Giải quyết vấn đề

HS:

Học sinh

HHKG:

Hình học khơng gian

MVT

Máy vi tính

NLTH:

Năng lực tự học

NXB:

Nhà xuất bản

PMDH:

Phần mềm dạy học

PPDH:

Phƣơng pháp dạy học

SGK:

Sách giáo khoa

TH:

Tự học

PP:

Phƣơng pháp

THPT:

Trung học phổ thơng

QTDH

Q trình dạy học

[1]:

Theo tài liệu số 1.

Trang 4


Khoa Toán – ĐH Vinh

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 của Hội nghị Trung ƣơng 8
Khóa XI đã chỉ rõ “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo
nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang
bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học. Học đi
đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn”. Đồng thời, Luật giáo dục 2005 (Điều
28, mục 2) đã ghi rõ: „„PP giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học;

bồi dƣỡng PP tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học
tập cho HS‟‟. Ứng dụng phần mềm tƣơng tác Active Inspire vào dạy học sẽ phần
nào đáp ứng những yêu cầu nói trên, lúc đó kiến thức đƣợc hình thành một cách
trực quan, sinh động thông qua thao tác trực tiếp, tạo ra mơi trƣờng thuận lợi để
HS có thể hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo và ngƣời học có thể dự đốn
hay nhận thấy kết quả trực tiếp.
Hơn nữa, trong quan điểm đổi mới, đang có sự dịch chuyển từ dạy học lấy
ngƣời dạy làm trung tâm sang lấy ngƣời học làm trung tâm, từ đó có nhiều
PPDH mới ra đời xoay quanh vấn đề tập trung vào ngƣời học để khai thác tiềm
năng sẵn có ở họ, đánh thức những khả năng tiềm ẩn, tìm cách tích cực hóa
ngƣời học, làm cho ngƣời học năng động hơn trong q trình học tập. Có thể kể
đến những xu hƣớng mới: dạy học hợp tác, dạy học kiến tạo, dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề, dạy học dựa vào dự án, dạy học tƣơng tác,...
Với ý nghĩa trên, việc ứng dụng phần mềm tƣơng tác Active Inspire vào
dạy học cần đƣợc nghiên cứu nghiêm túc để vận dụng rộng rãi và hy vọng nó trở
thành một công cụ hỗ trợ GV trong việc đổi mới PPDH.
1.2. Một ngƣời đƣợc coi là có năng lực nếu trong một hồn cảnh nhất định
ngƣời đó nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo để giải quyết vấn đề nhanh nhất và
đạt hiệu quả cao nhất. Năng lực giải toán là một thể hiện của năng lực tốn học
có thể hiểu là khả năng vận dụng những kiến thức đã học đã đƣợc lựa chọn vào
giải bài tập toán. Năng lực giải toán của ngƣời học đƣợc phát triển dần từ việc
Trang 5


Khoa Toán – ĐH Vinh

tiếp cận các dạng toán trong quá trình giảng dạy của ngƣời thầy. Việc tạo ra mơi
trƣờng tƣơng tác giữa thầy và trị nhằm tạo cho ngƣời học ham muốn giải bài
tập, bị bài tập cuốn hút tâm trí vào đó. Nhờ đó sẽ giúp ngƣời học giải toán nhanh

hơn, gây hứng thú giải toán cho HS từ đó giúp rèn luyện năng lực giải tốn.
1.3. Thực tiễn giảng dạy bộ mơn Tốn hiện nay ở các trƣờng THPT còn
nhiều vấn đề bất cập trong PP giảng dạy truyền thụ tri thức cho HS. Mặc dù đã
có nhiều áp dụng các PPDH, từ các PP truyền thống đến các PPDH hiện đại vào
thực tiễn giảng dạy nhƣng vẫn chƣa thật sự phát huy đƣợc tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của HS. HS vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu các tri thức khoa
học, chƣa phát huy hết đặc điểm nổi bật của mơn tốn. Để đáp ứng đƣợc những
yêu cầu trên chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu định hƣớng đổi mới PPDH
mà cần đi sâu vào những PPDH cụ thể để thực hiện định hƣớng nói trên.
Chất lƣợng đào tạo là vấn đề không chỉ ngành giáo dục mà cả xã hội đang
quan tâm. Chất lƣợng đào tạo liên quan đến hàng loạt các yếu tố của giáo dục,
xã hội, kinh tế, quản lí. Riêng về bình diện sƣ phạm học, PP dạy, PP học đang là
tiêu điểm chú ý bàn luận, nghiên cứu đƣợc mọi ngƣời quan tâm; đặc biệt quan
hệ tƣơng tác giữa ngƣời dạy và ngƣời học trong QTDH trong xu hƣớng đổi mới
PP ở trƣờng phổ thông.Và PP cần đƣợc lựa chọn đó là dạy học tƣơng tác. PPDH
này phù hợp với tƣ tƣởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi
mới của giáo dục.
Theo Davydov: “các hoạt động dạy và học là các hoạt động cùng nhau
của thầy và trị” có thể diễn tả QTDH một cách giản lƣợc theo sơ đồ sau:

Trang 6


Khoa Toán – ĐH Vinh

Thầy: ngƣời tổ chức hƣớng dẫn QTDH (xác định mục đích, lựa chọn nội
dung, kích thích hứng thú), động cơ của ngƣời học, tổ chức việc học, sử dụng
PP, phƣơng tiện một cách thích hợp.
Trị: xác định mục tiêu, chủ động tích cực lĩnh hội bài giảng, lựa chọn
cách học thích hợp để tìm kiếm kiến thức, cấu trúc lại vốn kiến thức của mình,

vận dụng, kiểm tra đánh giá điều chỉnh việc học.
Tuy nhiên, hai mặt hoạt động trên đây chƣa đồng bộ đang là nguyên nhân
làm suy giảm hiệu quả QTDH. Việc dạy học chỉ quan tâm chủ yếu đến cách dạy
học của thầy, cịn cách học của trị ít đƣợc chú ý, thậm chí bị bỏ qua, khơng phải
bao giờ hễ cứ có dạy là có học.
Hình học nói chung, HHKG nói riêng đối với HS ở trƣờng phổ thông
đƣợc coi là một phần khó, do việc hình dung về hình vẽ trong khơng gian chƣa
trực quan. HS với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy
và học khơng cao. Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần ứng dụng CNTT vào
giảng dạy, ứng dụng những phần mềm tƣơng tác sao cho GV, HS có thể đứng
trên bảng tƣơng tác và vẽ hình nhƣ đang vẽ trên bảng đen nhƣng sự trực quan
của nó là rất lớn, giúp HS dễ dàng nhận ra lời giải cần thiết lập.
1.4. Trong những năm gần đây, công nghệ tƣơng tác đang phát triển rất
mạnh mẽ và tính ứng dụng của nó ngày càng nhiều, nhất là ứng dụng trong việc
giảng dạy. Điển hình các loại thiết bị tƣơng tác nhƣ máy tính bảng (tablet), điện
thoại cảm ứng (smartphone), bảng tƣơng tác (Active board), máy chiếu tƣơng
tác (Active Projector), v..v... Nhiều nƣớc trong khu vực đã đƣa hệ thống thiết bị
tƣơng tác vào giảng dạy trong nhiều năm qua, mạng lại hiệu quả rất lớn, làm
thay đổi tƣ duy ngƣời dạy và học. Thực tế ở Long An trong những năm qua
cũng đã trang bị rất nhiều thiết bị dạy học tƣơng tác. Tuy nhiên, việc giảng dạy
tƣơng tác cịn gặp nhiều khó khăn do chƣa có những nghiên cứu, hệ thống về sử
dụng các thiết bị này.
Ở nƣớc ta đã có nhiều cơng trình nghiên cứu vấn đề ứng dụng CNTT
trong dạy học nhƣ: Luận án tiến sĩ của Nguyễn Sỹ Đức (2001) với đề tài "Xây
dựng và sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học mơn Tốn ở tiểu học” đã nghiên cứu
xây dựng và sử dụng phần mềm trên hệ điều hành MS-DOS và phần mềm với
Trang 7


Khoa Toán – ĐH Vinh

giao diện web để hỗ trợ dạy học mơn Tốn ở tiểu học; luận án tiến sĩ của Trịnh
Thanh Hải (2006) với đề tài "Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học hình
học lớp 7 theo hướng tích cực hố hoạt động học tập của HS" đi sâu nghiên cứu
khai thác phần mềm Cabri Geometry nhằm đổi mới PPDH, nâng cao hiệu quả
QTDH Hình học lớp 7; luận án tiến sĩ của Trần Trung (2009) với đề tài "Ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền thơng hỗ trợ dạy học Hình học theo hướng
tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS dự bị đại học dân tộc" đã khai thác
việc xây dựng hệ thống e-learning hỗ trợ dạy học hình học theo hƣớng tích cực
hoá hoạt động nhận thức của HS DBĐHDT... Tuy nhiên, việc nghiên cứu ứng
dụng phần mềm dạy học tƣơng tác Active Inspire trong dạy học tốn hình học
thì chƣa có một cơng trình nào.
Với những lý do nêu trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn
là:
“Ứng dụng phần mềm tƣơng tác Active Inspire để dạy mơn hình học
ở trƣờng phổ thơng”.
2. Mục đích nghiên cứu
Hệ thống hóa và thống nhất một số vấn đề lí luận và thực tiễn về năng lực
giải tốn ở trƣờng phổ thơng theo định hƣóng phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học tốn hình học. Từ đó xây dựng các biện pháp sƣ phạm rèn luyện
năng lực giải toán theo định hƣớng dạy học tƣơng tác và phát hiện giải quyết
vấn đề cho hoc sinh nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học tốn hình học
ở trƣờng phổ thơng.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu về PPDH tƣơng tác và giải quyết vấn đề trong dạy học
Tốn phổ thơng.
3.2. Nghiên cứu lý luận về rèn luyện năng lực giải tốn.
3.3. Nghiên cứu việc giải tốn hình học và thực trạng dạy học phân môn
này ở trƣờng phổ thông.

Trang 8


Khoa Toán – ĐH Vinh

3.4. Đề xuất các biện pháp dạy học mơn hình học ở trƣờng phổ thơng
bằng phần mềm Active Inspire.
3.5. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm đối với các biện pháp đề ra.
4. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu: Giảng dạy tƣơng tác bằng phần mềm Active
Inspire trong mơn hình học.
4.2. Khách thể nghiên cứu: Phần mềm Active Inspire, HS phổ thơng và
GV dạy mơn Tốn.
4.3. Phạm vi nghiên cứu
- Chƣơng trình tốn phổ thơng (chƣơng trình chuẩn).
-Tìm hiểu thực trạng ở trƣờng phổ thông.
5. PP nghiên cứu
5.1. PP nghiên cứu lý luận: tra cứu các tài liệu và văn bản có liên quan
đến đề tài, phân tích tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa.
5.2. PP điều tra, tìm hiểu thực trạng việc sử dụng PPDH tƣơng tác bằng
cách ứng dụng cơng nghệ thơng tin ở mơn tốn hình học.
5.3. PP thực nghiệm.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu tiến hành ứng dụng phần mềm tƣơng tác Active Inspire để giảng dạy
môn hình học ở trƣờng phổ thơng thì sẽ giúp cho HS rèn luyện đƣợc năng lực
giải toán và hỗ trợ GV đổi mới PPDH theo định hƣớng dạy học tƣơng tác, phát
hiện và GQVĐ nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề này.
7. Dự kiến đóng góp của luận văn
7.1. Trên cơ sở tổng hợp những vấn đề về lý luận của năng lực giải toán,
các PPDH tích cực (trong đó chú trọng PPDH tƣơng tác), luận văn đƣa ra đƣợc

một số định hƣớng vận dụng PPDH tƣơng tác kết hợp ứng dụng CNTT vào mơn
hình học nhằm bồi dƣỡng năng lực giải tốn, khích lệ, phát huy đƣợc những
Trang 9


Khoa Tốn – ĐH Vinh

hoạt động tự chủ, tìm tịi sáng tạo giải quyết vấn đề của HS trong quá trình
chiếm lĩnh tri thức.
7.2. Xây dựng một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện cho HS năng lực
giải toán theo định hƣớng dạy học tƣơng tác có ứng dụng CNTT và giải quyết
vấn đề vào giải bài tập HHKG.
8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, luận văn có ba chƣơng:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Các biện pháp sƣ phạm góp phần ứng dụng phần mềm tƣơng
tác Active Inspire vào giảng dạy toán.
Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

Trang 10


Khoa Toán – ĐH Vinh

Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Một số vấn đề về giải toán ở trƣờng phổ thơng
1.1.1. Vai trị của tốn học
a. Vai trị của toán học trong xã hội

Đã từ lâu, Marx đã nói rằng một ngành khoa học chỉ trở nên hồn thiện khi
nó sử dụng đƣợc ngành khoa học định lƣợng - đó là tốn học. Lịch sử phát triển
các ngành khoa học tự nhiên đã hoàn toàn khẳng định luận điểm này của Marx.
Nhƣng luận điểm đó cịn đúng cả với nhiều lĩnh vực xã hội. Đƣợc thôi thúc bởi
khát vọng tìm kiếm và sáng tạo, các nhà tốn học đã không dừng lại ở các ngành
khoa học tự nhiên mà chuyển sang cả các lĩnh vực xã hội. Trong nửa đầu thế kỷ
XX, ngƣời ta đã cho ra đời khơng ít cơng cụ tốn học có thể áp dụng để phân
tích bản chất các q trình xã hội: các phƣơng pháp thống kê xã hội, lí thuyết
tốn học các xung đột và hợp tác (lí thuyết trị chơi), các mơ hình tốn học trong
kinh tế, PP phân tích hệ thống, lí thuyết các hệ động lực. Một số nhà toán học đã
giành đƣợc giải Nobel, một giải thƣởng khoa học danh giá vốn khơng dành cho
các nhà tốn học, nhƣ Kantorovich - Nhà tốn học Nga, “vì những đóng góp vào
lí thuyết phân bố tối ƣu tài ngun” và John Nash - nhà tốn học Mỹ, “vì các
cơng trình về lí thuyết trị chơi”.
Từ đầu thập kỷ 70 của thế kỷ trƣớc sự ra đời của máy tính điện tử đã tạo ra
một bƣớc ngoặt mới cho việc áp dụng toán học vào xã hội và ở chừng mực nào
có thể nói từ đây tốn học cũng đã trở thành một ngành khoa học thực nghiệm
giống nhƣ vật lí, hóa học, sinh học và một số ngành khác. Nghĩa là ban đầu các
q trình xã hội đƣợc mơ hình hóa dƣới dạng ngơn ngữ tốn học (gọi là mơ hình
tốn học, hệ thống các tƣơng quan tốn học mơ tả dƣới dạng thu gọn q trình
xã hội), sau đó chúng đƣợc chạy trên máy tính điện tử và có thể đƣợc thử đi thử
lại nhiều lần. Trên cơ sở đó, ngƣời ta đã thu đƣợc nhiều kết quả quan trọng.
Các nhà tốn học cịn tiến xa hơn, họ đã khơng dừng lại ở việc mơ phỏng
các q trình xã hội ở qui mơ nhỏ, vừa, mà thậm chí cịn mô phỏng cả những
Trang 11


Khoa Toán – ĐH Vinh

vấn đề ở tầm hành tinh. Từ đây đã ra đời một lĩnh vực liên ngành rộng lớn: mơ

hình hóa tồn cầu (global modeling) và nhiều hƣớng mới trong khoa học: lí
thuyết tốn học về phát triển, lí thuyết các hệ sinh thái, lí thuyết quyết định v.v.
Qua đó con ngƣời đã thu đƣợc rất nhiều thành tựu cho phép phát hiện ra bản
chất của các q trình chính trị-xã hội.
Tốn học khơng chỉ góp phần vào phân tích và khám phá những bí mật của
các q trình xã hội, tốn học cịn là bộ phận cấu thành không thể thiếu của
những sản phẩm phục vụ đời sống hằng ngày: các hàm băm toán học (hash
functions) trong các cấu trúc an ninh của hệ điều hành máy tính, các thuật tốn
bảo vệ dữ liệu cá nhân và xác thực danh tính trong các thẻ giao dịch tài chính,
ngân hàng, các thuật tốn tạo chữ kí điện tử thay thế chữ kí tay, tổ hợp các thuật
tốn trong chứng thƣ điện tử đƣợc sử dụng trong giao dịch điện tử, cơng nghệ
tốn học mờ (Fuzzy Mathematics) trong các thiết bị điều khiển và các thiết bị
gia dụng. Có vơ vàn những ví dụ khác mà ngƣời ta có thể kể ra [2].
b. Vai trị của tốn học trong trƣờng phổ thơng
Tốn học giới thiệu cho HS khái niệm, kỹ năng và PP tƣ duy đó là rất cần
thiết trong cuộc sống hàng ngày và hỗ trợ học tập suốt chƣơng trình học. Nó
giúp các em ý nghĩa của số, mơ hình và hình dạng mà các em nhìn thấy trong
thế giới xung quanh. HS thỏa thích sử dụng toán học để giải quyết một vấn đề,
đặc biệt là khi toán dẫn các em đến một phát hiện bất ngờ hoặc các kết nối mới.
Khi niềm tin của HS phát triển, các em sẽ tìm mơ hình, sử dụng các suy luận
logic, đề xuất giải pháp thử khác nhau về cách tiếp cận vấn đề. Toán học cung
cấp cho các em một cách mạnh mẽ về giao tiếp. HS học tốn để khám phá và
giải thích ý tƣởng của các em bằng cách sử dụng các biểu tƣợng sơ đồ và nói và
viết ngơn ngữ.
HS bắt đầu để khám phá cách toán học đã phát triển theo thời gian, áp
dụng nó cho việc học tập ở cấp cao hơn và sau cùng là đóng góp cho nền kinh
tế, văn hóa và xã hội.
Học tốn học kích thích sự tò mò, thúc đẩy sự sáng tạo và trang bị cho trẻ
những kỹ năng mà chúng cần trong cuộc sống bên ngồi trƣờng.
1.1.2. Mục đích của việc dạy học Tốn ở trường phổ thơng

Giúp cho HS nhìn thấy đƣợc:
Trang 12


Khoa Toán – ĐH Vinh

Một là, tầm quan trọng của toán trong cuộc sống hàng ngày và xã hội;
Hai là, tầm quan trọng của tốn trong chƣơng trình học của các mơn khác;
Ba là, tầm quan trọng của tốn trong mối quan hệ giữa ngƣời học với việc
phát triển trí tuệ;
Bốn là, tầm quan trọng của toán trong nhận thức của HS và văn hóa.
Đồng thời giúp HS:
Thứ nhất: nắm đƣợc các tri thức tốn học một cách chính xác, vững chắc,
có hệ thống. Rèn luyện cho HS kĩ năng toán học, kĩ năng vận dụng toán học vào
cuộc sống và vào việc học tập các môn học khác.
Thứ hai: phát triển đƣợc năng lực và phẩm chất trí tuệ cho HS.
Thứ ba: phát triển về chính trị tƣ tƣởng, phẩm chất đạo đức, thẩm mĩ và
phong cách lao động khoa học, có ý chí và thói quen tự học thƣờng xuyên.
Thứ tƣ: phát triển khả năng tiếp thu toán học, tích lũy tri thức cho bản thân
tạo cơ sở để họ tiếp tục học cao hơn hoặc đi vào cuộc sống.
1.2. Năng lực, năng lực giải toán và giải quyết vấn đề
1.2.1. hái niệm năng lực
Theo Từ điển Triết học [54], thì năng lực đƣợc hiểu theo nghĩa rộng là
những đặc tính tâm lý của cá thể điều tiết hành vi của cá thể và là điều kiện cho
hoạt động sống của cá thể. Năng lực chung nhất của cá thể là tính nhạy cảm, đƣợc
hồn thiện trong q trình phát triển về mặt phát sinh lồi và về mặt phát triển cá
thể. Năng lực hiểu theo nghĩa đặc biệt là tồn bộ những đặc tính tâm lý của ngƣời
thích hợp với một hình thức hoạt động nghề nghiệp nhất định. Sự hình thành năng
lực địi hỏi cá thể phải nắm đƣợc các hình thức hoạt động mà lồi ngƣời đã tạo ra
trong quá trình phát triển lịch sử xã hội. Năng lực của con ngƣời không những do

hoạt động bộ não quyết định, mà trƣớc hết là do trình độ phát triển mà lồi ngƣời
đã đạt đƣợc. Theo ý nghĩa đó thì năng lực của con ngƣời gắn liền không thể tách
rời với tổ chức lao động xã hội và với hệ thống giáo dục tƣơng ứng với tổ chức
đó.

Trang 13


Khoa Tốn – ĐH Vinh

Dƣới góc độ tâm lí học, năng lực là một cấu tạo tâm lí phức tạp, đó là một tổ
hợp các thuộc tính cá nhân phù hợp với các yêu cầu của một hoạt động và đảm
bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả. Dƣới góc độ GD học, năng lực là sau khi đƣợc
đào tạo, một ngƣời nào đó có khả năng thực hiện những nhiệm vụ và cơng việc
của nghề nghiệp chun mơn. Nói đến năng lực là nói đến khả năng thực hiện
thành cơng một hoạt động nào đó đảm bảo đúng những tiêu chuẩn và u cầu đặt
ra, đó chính là năng lực thực hiện. Năng lực mang tính cá nhân hố và có thể hình
thành và phát triển thơng qua đào tạo, bồi dƣỡng và tự trải nghiệm thực tiễn.
Năng lực luôn đƣợc xem xét trong mối quan hệ với hoạt động hoặc quan hệ
nhất định nào đó. Theo Đặng Thành Hƣng [23] cấu trúc của năng lực gồm ba bộ
phận cơ bản :
- Tri thức về lĩnh vực hoạt động hay quan hệ đó.
- Kỹ năng tiến hành hoạt động hay xúc tiến, ứng xử với quan hệ nào đó.
- Những điều kiện tâm lý để tổ chức và thực hiện tri thức, kỹ năng trên trong
một cơ cấu thống nhất và theo một định hƣớng rõ ràng.
Theo X. Roegiers [53, tr.90]: "Năng lực là sự tích hợp các kỹ năng tác động
một cách tự nhiên lên các nội dung trong loại tình huống cho trước để giải quyết
những vấn đề do tình huống đặt ra".
Phạm Minh Hạc [15, tr.145] cho rằng: "Năng lực là một tổ hợp đặc điểm
tâm lý của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết

quả của một hoạt động nào đấy".
Có nhiều cách hiểu và cách diễn đạt khác nhau, nhƣng các nhà khoa học đều
thống nhất ở một số điểm:
- Cấu trúc của năng lực là tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hoạt động
thành phần có liên hệ chặt chẽ với nhau.
- Năng lực tồn tại và phát triển thơng qua hoạt động; nói đến năng lực tức là
gắn với khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của một cá nhân.
- Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát đƣợc trong hoạt động giải quyết những
yêu cầu mới mẻ, do đó nó gắn liền với tính sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ.
Trang 14


Khoa Tốn – ĐH Vinh

- Năng lực có thể rèn luyện để phát triển đƣợc.
- Với mỗi cá nhân khác nhau có các năng lực khác nhau.
Năng lực đƣợc biểu hiện ở nhiều trình độ khác nhau, nhƣng thơng thƣờng
ngƣời ta phân chia một cách tƣơng đối thành năng lực tái tạo và năng lực sáng
tạo. Ở trình độ tái tạo, chủ thể thƣờng chỉ tiến hành hoạt động có kết quả khi làm
theo mẫu có sẵn tức là đã có tình huống tƣơng tự để làm theo. Khi có năng lực
sáng tạo, chủ thể tiến hành hoạt động theo cách thức mới với hiệu quả cao hơn.
Tuy nhiên, trong tái tạo có ít nhiều sáng tạo và trong sáng tạo khơng phải là khơng
có những yếu tố tái tạo.
1.2.2. Năng lực giải toán
1.2.2.1. Năng lực học tập toán
Theo V.A.C Cruchetxki thì năng lực học tốn đƣợc hiểu theo 2 ý nghĩa, 2
mức độ:
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc
học tốn, đối với việc nắm giáo trình ở trƣờng phổ thông, nắm một cách nhanh và
tốt các kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tƣơng ứng.

Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực hoạt động
sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan, có giá trị lớn đối với xã
hội lồi ngƣời.
Giữa hai mức độ năng lực đó dù khơng có ngăn cách tuyệt đối, nhƣng đối
tƣợng ở mức độ sáng tạo chiếm tỉ lệ rất nhỏ, do đó, ở cấp độ nghiên cứu về việc
học toán của HS, chúng tôi chỉ đề cập đến năng lực tái tạo.
Định nghĩa 1: Năng lực học tập toán là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trƣớc
hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động tốn học và giúp
cho việc nắm giáo trình tốn một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm các đối tƣợng
tƣơng đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo toán học.
Định nghĩa 2: Những năng lực học toán đƣợc hiểu là những đặc điểm tâm lý
cá nhân (trƣớc hết là đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu của hoạt động
toán học và trong những điều kiện vững chắc nhƣ nhau, thì nguyên nhân của sự
nắm vững một cách sáng tạo toán học với tƣ cách là một môn học, đặc biệt nắm
Trang 15


Khoa Toán – ĐH Vinh

vững tƣơng đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh
vực toán học.
Sau đây là tám đặc điểm về năng lực giải toán của HS đã đƣợc Cruchetxki
đƣa ra:
- Khả năng tri giác có tính chất hình học hóa tài liệu tốn học, gắn liền với sự
thâu tóm nhanh chóng các cấu trúc hình thức của chúng trong một bài toán cụ thể
vào trong một biểu thức toán học
- Khả năng tƣ duy có tính chất khái qt hóa nhanh và rộng.
- Xu thế suy nghĩ bằng một suy lý rút gọn.
- Sự tƣ duy logic lành mạnh.
- Tính linh hoạt cao của quá trình tƣ duy thể hiện ở:

+ Sự xem xét cách giải các bài toán theo nhiều khía cạnh khác nhau.
+ Sự di chuyển dễ dàng và tự do từ một thao tác trí tuệ nay sang một thao tác
trí tuệ khác, từ tiến trình suy nghĩ thuận sang tiến trình suy nghĩ nghịch.
- Xu hƣớng tìm một cách giải tối ƣu cho một vấn đề toán học, khát vọng tìm
ra một lời giải rõ ràng, đơn giản, hợp lý, tiết kiệm.
- Trí nhớ có tính chất khái quát về các kiểu bài toán, các phƣơng thức giải,
sơ đồ lập luận, sơ đồ logic.
- Khả năng tƣ duy logic trừu tƣợng phát triển tốt.
Từ những cách tiếp cận định nghĩa năng lực học toán cùng với những đặc
điểm hoạt động trí tuệ chúng ta cần phải có những tiêu chí nhất định nhằm đánh
giá HS có năng lực học toán.
1.2.2.2. hái niệm năng lực giải toán
Năng lực giải toán là một thành phần của năng lực học tốn, đƣợc hình
thành, rèn luyện và phát triển chủ yếu thơng qua hoạt động giải tốn. Do đó, năng
lực giải toán đƣợc diễn đạt theo những cách sau:
- Diễn đạt 1: Năng lực giải toán là những đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng
cao yêu cầu lĩnh hội tri thức, có khả năng độc lập lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kinh
Trang 16


Khoa Toán – ĐH Vinh

nghiệm trong hoạt động giải toán, hƣớng đến việc hình thành, bồi dƣỡng và phát
triển năng lực trí tuệ của HS.
- Diễn đạt 2: Năng lực giải tốn là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện giải
quyết một vấn đề có tính hƣớng đích cao, địi hỏi huy động khả năng tƣ duy tích
cực và sáng tạo, nhằm đạt kết quả cao sau một số bƣớc thực hiện.
Từ những cách diễn đạt năng lực giải tốn trên, ta có thể chia 3 mức độ:
- Mức độ 1: Tập trung vào sự đáp ứng yêu cầu mà bài tốn đặt ra (Dành cho
HS trung bình và yếu),

- Mức độ 2: Tập trung vào sự lựa chọn những tri thức, PP thích hợp; việc sử
dụng có hiệu quả những tri thức và PP (đối với HS khá),
- Mức độ 3: Tập trung vào việc tiên liệu những điều kiện đã làm nảy sinh các
vấn đề khó khăn hay mâu thuẫn cần giải quyết trong bài toán và việc phân xét
cách tiếp cận, giải quyết các vấn đề trong tiến trình giải tốn (đối với HS giỏi).
Từ tám đặc điểm của hoạt động trí tuệ của những HS có năng lực học tốn
và khái niệm năng lực giải tốn, ta có thể rút ra chín đặc điểm và cấu trúc của
năng lực giải toán nhƣ sau:
- Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài tốn và các yêu cầu
rõ ràng, đẹp đẽ.
- Sự phát triển mạnh của tƣ duy logic, tƣ duy sáng tạo thể hiện ở chỗ lập luận
chính xác về quan hệ giữa các dữ liệu bài tốn.
- Có năng lực tổng hợp, phân tích trong lĩnh vực thao tác với các ký hiệu,
ngơn ngữ tốn học. Khả năng chuyển đổi từ điều kiện của bài tốn sang ngơn
ngữ: ký hiệu, quan hệ, phép toán giữa các đại lƣợng đã biết, chƣa biết và ngƣợc
lại.
- Có tính độc lập và độc đáo cao trong giải toán và sự phát triển của năng lực
giải quyết vấn đề.
- Có tính tích cực, kiên trì về mặt ý chí và khả năng huy động trí óc cao trong
lao động giải toán.

Trang 17


Khoa Tốn – ĐH Vinh

- Khả năng tìm tịi nhiều lời giải và khả năng huy động nhiều kiến thức cùng
lúc vào việc giải bài tập. Từ đó lựa chọn đƣợc lời giải bài tốn tối ƣu.
- Có khả năng kiểm tra các kết quả đạt đƣợc và hình thành đƣợc một số kiến
thức mới thông qua hoạt động giải tốn, tránh đƣợc những sai lầm trong giải tốn.

- Có khả năng nêu ra những bài tập tƣơng tự cùng với cách giải (có thể là
định hƣớng giải hoặc quy trình có tính thuật tốn hoặc thuật tốn có thể giải bài
tốn đó).
- Có khả năng khái qt từ bài toán cụ thể đến bài toán tổng quát, từ bài tốn
có một số yếu tố tổng qt đến bài tốn có nhiều yếu tố tổng qt nhờ các thao tác
trí tuệ: Phân tích, so sánh, tƣơng tự, trừu tƣợng hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa...
1.2.2.3. Bản chất của năng lực giải toán
Bản chất của năng lực giải toán gồm các thành tố:
- Hiểu rõ và giới hạn phạm vi của bài toán. Đối với các bài toán là vấn đề, thì
xác định rõ các vấn đề trong các tình huống cần giải quyết, ln nhìn bài tốn ở
nhiều góc độ và tìm tịi các hƣớng giải mới lạ. Đây là năng lực huy động các kiến
thức đúng đắn, năng lực chuyển đổi ngôn ngữ và PP giải quyết vấn đề bằng nhiều
cách khác nhau.
- Xác định các mối quan hệ giữa các thành phần chính của bài tốn, xử lý sự
liên kết, phối hợp các tình huống bằng hình thức gắn bó các vấn đề cần giải quyết.
Đề ra chiến lƣợc giải và hoàn tất việc giải quyết một bài tốn thích hợp đi đến kết
quả của tiến trình giải tốn. Phân tích, đánh giá, nghiên cứu kết quả của tiến trình
giải tốn. Đây là năng lực biến đổi, chế biến bài tốn, lập luận logic và có căn cứ.
Có khả năng tiên liệu các tình huống bài tốn sẽ nảy sinh cùng với chiến
lƣợc giải và lựa chọn PP giải thích hợp, đây là q trình thu nhận, hợp thức hóa
bài tốn, đồng thời là năng lực dự đốn, lựa chọn PP và cơng cụ thích hợp để giải
quyết vấn đề.
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong tốn học
1.2.3.1. Vai trị của năng lực giải quyết vấn đề trong toán học

Trang 18


Khoa Toán – ĐH Vinh

Nội dung kiến thức trong sách giáo khoa toán đều liên hệ mật thiết đến
những hoạt động nhất định. Đó là những hoạt động đƣợc tiến hành trong quá trình
hình thành và vận dụng kiến thức đó. Theo Nguyễn Bá Kim [38, tr.13], việc phát
hiện đƣợc những hoạt động tiềm tàng trong một nội dung đã vạch đƣợc một con
đƣờng để ngƣời học chiếm lĩnh nội dung đó, đồng thời giúp họ cụ thể hóa đƣợc
mục đích dạy học có đạt đƣợc hay khơng và đạt đến mức độ nào.
Đối với HS, trong hoạt động toán học, mỗi vấn đề đƣợc biểu thị thành các
câu hỏi, u cầu bài tốn chƣa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện [(56), tr.13-16 ].
Để giải quyết đƣợc nhiệm vụ toán học, HS cần thiết phải tiến hành những hoạt
động phát hiện và giải quyết những tình huống liên quan đến mơn tốn: Chẳng
hạn, xây dựng khái niệm, hình thành quy tắc, công thức, chứng minh định lý và
giải bài tập tốn. Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào)
cũng có cấu trúc nhƣ một bài tốn – do đó có thể coi là một bài tốn. Vì vậy có
thể nói rằng, vấn đề trong học toán là bài toán (theo nghĩa rộng) mà HS chƣa biết
tìm lời giải.
Quá trình nhận thức theo hƣớng giải quyết vấn đề (cũng giống nhƣ quá trình
giải quyết bài tốn, nhiệm vụ) có thể chia thành các bƣớc: Tìm hiểu vấn đề (Dự
đốn vấn đề liên quan, làm rõ và giới hạn vấn đề); thực hiện việc giải quyết vấn
đề; tự kiểm tra các kết quả và q trình. Trong đó, ở bƣớc đầu và cuối, hoạt động
nhận thức của HS diễn ra thƣờng đƣợc bắt đầu bởi tƣ duy trực giác, trong tình
hình địi hỏi tƣ duy phê phán, cách tiếp cận sáng tạo để đạt kết quả tìm tịi, xác
minh vấn đề, mặt khác ở bƣớc giải quyết vấn đề thì hoạt động nhận thức lại diễn
ra trong tình huống mà ở đó vấn đề đòi hỏi cách tƣ duy logic, chặt chẽ. Nhƣ vậy,
hoạt động giải quyết vấn đề vừa cần tƣ duy logic lại vừa cần tƣ duy sáng tạo và
càng không thể thiếu tƣ duy trực giác.
1.2.3.2. Nội dung của hoạt động giải quyết vấn đề trong toán học
Giải quyết các vấn đề đƣợc nhận định theo nghĩa thông thƣờng là thiết lập
những PP thích ứng để giải quyết các khó khăn, trở ngại. Với những vấn đề có độ
khó cao hơn, các PP giải quyết cần phải tiến bộ hơn khi giải pháp thơng thƣờng
khơng thể đáp ứng với hồn cảnh khó khăn này. Một số nhà tâm lý học nhận định

rằng hầu hết các kiến thức học hỏi liên quan đến việc giải quyết các vấn đề nói
chung và vấn đề khó khăn nói riêng.
Trang 19


Khoa Toán – ĐH Vinh

Branford trong nghiên cứu “the IDEAL problem Solver – Con ngƣời lí
tƣởng giải quyết các vấn đề khó khăn” xuất bản năm 1984 đã đề nghị năm thành
phần trong việc giải quyết vấn đề là:
- Nhận diện vấn đề,
- Tìm hiểu cặn kẽ vấn đề khó khăn,
- Đƣa ra một giải pháp,
- Thực hiện giải pháp,
- Đánh giá hiệu quả việc thực hiện.
Từ cách hiểu vấn đề và giải quyết vấn đề ở trên, trong học tốn, chúng tơi
quan niệm hoạt động giải quyết vấn đề liêu quan đến: các hoạt động của HS nhằm
nhận ra trong tình huống – bài tốn những yếu tố tốn học cùng các mối quan hệ
giữa chúng; tìm thấy hƣớng giải quyết bài toán – vấn đề là kiến thức và kỷ năng
đã có để tiến hành thực hiện các hoạt động tốn học (tính tốn, biến đổi, suy
luận,...) để đi đến lời giải bài toán, thực hiện đƣợc yêu cầu của vấn đề. Nhƣ vậy
yêu cầu giải quyết vấn đề trong giải toán bao gồm:
* Phát hiện, huy động kiến thức và PP đã biết liên quan tời nội dung những
vấn đề cụ thể trong học toán.
* Phát hiện hƣớng giải quyết và tiến hành giải quyết những vấn đề tốn học
một cách có kết quả.
* Vận dụng trong những tình huống học tốn tƣơng tự, đặc biệt và khái quát.
Dƣới gốc nhìn để thấy rõ hơn trong thành phần hoạt động học tốn thì có thể
xem hoạt động giải quyết vấn đề trong toán học gồm hai hoạt động chính:
- Phát hiện vấn đề trong tốn học:

* Phát hiện vấn đề trong tình huống học tốn (xây dựng khái niệm, quy tắc,
cơng thức, xác định tính chất; chứng minh định lý; giải bài toán).
* Phát hiện cấu trúc bài tốn, vấn đề: điều gì đã có, đƣợc sử dụng; điều gì
cần phải tìm, phải xác định.
* Phát hiện đƣờng lối của bài toán, vấn đề.
Trang 20


Khoa Toán – ĐH Vinh

* Phát hiện sai lầm, nhƣợc điểm trong lời giải.
- Giải quyết vấn đề trong toán học:
* Định nghĩa khái niệm; phát biểu định lý.
* Tiến hành các phép tính tốn, suy luận chứng minh.
* Trình bày lời giải bài tốn.
* Chỉnh sửa sai lầm, chính xác hóa cách giả quyết.
Đồng thời, có thể thấy rằng, ranh giới giữa hoạt động phát hiện và giải quyết
vấn đề trong hoạt động nhận thức chỉ là tƣơng đối: trong phát hiện lại có GQVĐ,
để GQVĐ lại cần có phát hiện, tiếp tục phát triển nhƣ vậy và nâng cao hơn nữa
hoạt động nhận thức. Song ở mỗi bƣớc thì bao giờ cũng phát hiện trƣớc rồi mới
giải quyết sau và hoạt động toán học của HS là sự tổng hòa giữa hoạt động phát
hiện và hoạt động giải quyết, chúng luôn đan xen và tác động tƣơng hỗ lẫn nhau
trong q trình tìm tịi và xác minh kiến thức, hình thành kỹ năng và PP tốn học
[11].
1.3. Vị trí, vai trị của dạy học tƣơng tác, vai trị của ứng dụng CNTT
trong giảng dạy tốn
1.3.1. Vị trí, vai trị của dạy học tƣơng tác
Chiến lƣợc chính của giáo dục hiện đại là cần tập trung vào hoạt động độc
lập của HS, cách tổ chức môi trƣờng tự học, đào tạo thực nghiệm và thực tế, nơi
HS có thể lựa chọn các hành động và có thể sử dụng sáng kiến-cũng nhƣ các

chƣơng trình đào tạo linh hoạt, nơi HS có thể làm việc trong một nhịp điệu thoải
mái. Dạy học tƣơng tác phần nào đáp ứng những yêu cầu này. Vì vậy, dạy học
tƣơng tác sẽ có vai trị khuyến khích sự quan tâm trong nghề nghiệp; mẫu hình
thức ứng xử; tạo động lực, sức mạnh, kiến thức, tinh thần đồng đội cao và tự do
ngôn luận; và quan trọng nhất, góp phần vào năng lực phức tạp của các chuyên
gia trong tƣơng lai.
Những khái niệm cơ bản:[3]
1.3.1.1. Tƣơng tác trong dạy học

Trang 21


Khoa Toán – ĐH Vinh

Theo “Từ điển Anh - Việt”, “Tƣơng tác” xuất hiện trong Anh ngữ là từ
“Interaction”. Đây là từ ghép, đƣợc tạo nên bởi hai từ đơn: Inter và Action.
Trong đó “Inter” mang nghĩa “Sự nối kết cùng nhau” [60, tr1061], còn “Action”
là “Sự tiến hành làm điều gì, hoạt động, hành động”. Nhƣ vậy Interaction Tƣơng tác là sự liên kết các hoạt động, hành động giữa ngƣời này với ngƣời
khác hay chính là những tác động hai chiều lẫn nhau. Theo từ điển mở Online
(Bách khoa tồn thƣ mở) Wikipedia, Tƣơng tác (Interaction) có nghĩa là:
(1) Là hành động của một vài đối tƣợng hoặc hành động dựa trên một đối
tƣợng khác;
(2) Một cuộc thảo luận hoặc trao đổi giữa ngƣời này với ngƣời khác”.
Ở đây, khái niệm tƣơng tác đƣa ra dựa trên quan điểm của xã hội học, cũng
theo hƣớng tiếp cận này các tác giả Phạm Tất Dong và Lê Ngọc Hùng cho rằng:
“Tƣơng tác có thể đƣợc coi là q trình hành động và hành động đáp lại của một
chủ thể này với một chủ thể khác” [12, tr144,145]. Ở góc độ chung nhất, nhƣ
cách định nghĩa của “Đại từ điển Tiếng Việt” (tác giả Nguyễn Nhƣ Ý chủ biên),
thì: “Tƣơng tác là tác động qua lại lẫn nhau” [55, tr1769]. Để có tác động qua lại
lẫn nhau thì phải có ít nhất hai đối tƣợng, chúng đóng vai trị kép, vừa là chủ thể

của tác động, vừa là đối tƣợng chịu sự tác động. Chủ thể và đối tƣợng ở đây có
thể là các sự vật, hiện tƣợng trong tự nhiên và xã hội mà không nhất thiết phải là
con ngƣời. Khi bàn về “Tƣơng tác trong dạy học” có hai cách tiếp cận. Tiếp cận
theo quan điểm hệ thống, các nhà nghiên cứu giáo dục muốn nhìn nhận dạy học
nhƣ hệ thống tập hợp các kiểu (loại) tƣơng tác khác nhau. Khái niệm tƣơng tác
trong dạy học thƣờng đƣợc biểu đạt theo cấu trúc thuật ngữ tiếng Anh:
“Interaction in Teaching and Learning”. Dƣới cách tiếp cận này, tƣơng tác trong
dạy học đƣợc Thurmond (2003) định nghĩa nhƣ sau: “Tƣơng tác là những cam
kết của ngƣời học trƣớc nội dung, bạn học, ngƣời dạy và các phƣơng tiện công
nghệ sử dụng trong chƣơng trình dạy học. Những tƣơng tác theo đúng nghĩa của
nó giữa ngƣời học - ngƣời học, ngƣời học - ngƣời dạy và với công nghệ dạy học
sẽ tạo ra sự trao đổi lẫn nhau về thông tin. Sự trao đổi này nhằm mở rộng sự
phát triển tri thức trong môi trƣờng học tập [61; tr2]. Trong định nghĩa này
Thurmond đã chỉ ra ít nhất 4 kiểu tƣơng tác trong dạy học: ngƣời học - nội dung,
ngƣời học - ngƣời học, ngƣời học - ngƣời dạy, ngƣời học - phƣơng tiện công
nghệ. Cũng theo hƣớng tiếp cận này, hai tác giả ngƣời Canada là Jean
Trang 22


Khoa Toán – ĐH Vinh

MacDnome và Madeleine Roy cho rằng, tƣơng tác trong dạy học là sự tác động
qua lại giữa các thành tố trong cấu trúc của hoạt động dạy học, chúng bao gồm:
ngƣời học, ngƣời dạy và môi trƣờng [38], [39]. Nhƣ vậy các tƣơng tác chủ yếu
trong dạy học theo hai tác giả này là: tƣơng tác ngƣời dạy - ngƣời học, ngƣời
học - ngƣời học, ngƣời dạy, ngƣời học - môi trƣờng dạy học. Khi tiếp cận dạy
học theo quan điểm chức năng, các nhà nghiên cứu giáo dục muốn nhìn nhận
dạy học là quá trình thực hiện các tƣơng tác có chức năng dạy học. Theo
Wagner: “Tƣơng tác trong dạy học là tình huống trong đó đƣa đến nhiệm vụ của
ngƣời học đối với mơi trƣờng dạy học là học tập. Thực hiện nhiệm vụ này giúp

ngƣời học có đƣợc những phản hồi để điều chỉnh hành vi của mình phù hợp với
mục tiêu giáo dục. Các tƣơng tác trong dạy học cần thỏa mãn hai mục đích: kích
thích và điều chỉnh ngƣời học nhằm đạt đƣợc kết quả theo mục tiêu học tập của
họ” [62, tr6-29]. Trong nghiên cứu này, Wagner đã chỉ rõ bản chất của tƣơng tác
trong dạy học chính là tạo dựng cho ngƣời học các nhiệm vụ học tập, điều chỉnh
hành vi của ngƣời học thông qua các phản hồi; đồng thời cũng chỉ rõ trọng tâm
và giới hạn của tƣơng tác trong dạy học là tập trung vào quá trình kích thích, điề
u chỉnh, duy trì các tác động và phản hồi một cách liên tục của ngƣời học nhằm
đạt kết quả học tập. Theo Moonis Raza, D. Chandra, Prakash Chander, Onkar
Singh: “Trong giáo dục, sự tƣơng tác bao hàm một cách có ý thức sự hợp tác
cùng tìm kiếm câu trả lời hay giải pháp. Sự phản ứng, do đó là bộc phát và giới
hạn trong cá nhân và ý thức riêng lẻ trong khi tƣơng tác là hoạt động nhóm bao
gồm các thành viên cùng tham gia tìm kiếm mục tiêu vƣơn tới” [59, tr38].
Những phân tích trên đây giúp ta có cách nhìn tồn diện, đa chiều về khái niệm
“Tƣơng tác trong dạy học”. Từ đó đi đến thống nhất nhƣ sau: Tƣơng tác trong
dạy học là những mối tác động qua lại chủ yếu giữa ngƣời dạy, ngƣời học và
mơi trƣờng (hay nói một cách gần gũi hơn, đó là sự giao tiếp tích cực giữa các
chủ thể của hoạt động dạy học) nhằm thực hiện chức năng dạy học; đƣợc hoạch
định, tổ chức và điều khiển theo đƣờng hƣớng sƣ phạm bởi nhà giáo dục, hƣớng
vào việc phát triển nhận thức và năng lực cho ngƣời học.
1.3.1.2. Dạy học dựa vào tƣơng tác
Nhiều tác giả cho rằng: “Dạy học” là toàn bộ các thao tác có mục đích
nhằm chuyển các giá trị tinh thần, các hiểu biết, các giá trị văn hóa mà nhân loại
đã đạt đƣợc vào bên trong một con ngƣời. Quan niệm này lí giải đầy đủ cách mà
Trang 23