LAN 3 DAI HOC VINH

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH. ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH. TRƯỜNG THPT CHUYÊN. Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm). 1 4 x - (m + 1)x2 + 2m + 1 4 Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số (1) m = 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với æ 5÷ ö ÷ Iç 0 ; ç ÷ ç è 2÷ ø tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có cực đại là A , 2 cực tiểu là B,C sao cho tứ giác ABIC là 2) Cho y=. hình thoi 3. Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình sin4x + 2sin x = sin x + 3cosx.cos2x. ìï 2x2 + x + x + 2 = 2y2 + y + 2y + 1 ïï í 2 ïï x + 2y2 - 2x + y - 2 = 0 (x;y Î R ) Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ïî Câu 4. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường. y=. 1 1 + 4 - 3x. ;y = 0; x = 0; x = 1 quanh trục Ox. a 10 · ;AC = a 2, BC = a;ACB = 1350 4 Câu 5. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABCA 'B 'C ' có . Hình chiếu vuông góc của C ' lên (ABC ) là trung điểm M của AB . Tính theo a thể tích khối lăng trụ và góc tạo bởi C 'M với mặt phẳng (ACC 'A ') AA ' =. 2. Câu 6. (1,0 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x > y và xy + (x + y)z + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu. P =. 1 1 1 + + 2 2 4(x - y) (x + z) (y + z)2. thức: II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn 2. 2. Câu 7a. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : (x - 2) + (y - 1) = 5 và đường thẳng. (d) : x - 3y - 9 = 0 . Tìm điểm M thuộc d sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C ) để độ dài AB nhỏ nhất. ( A, B là các tiếp điểm) 2. 2. 2. Câu 8a. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z - 4x - 4y + 2z - 16 = 0 và hai. d: đường thẳng. x y z- 1 x y- 1 z- 2 = = D: = = 2 - 1 - 2 , 1 1 - 2 . Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc (d) cắt D tại. A, B sao cho tam giác IAB vuông AB = 2 11 . Câu 9a. (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau sao cho mỗi số đó đều có mặt các chữ số 8 và 9. B. Theo chương trình nâng cao. 3 Câu 7b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết (E) có tâm sai là 5 và diện tích tứ giác tạo bởi các đỉnh trên trục bé và các tiêu điểm là 24.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 8b. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A. A ( 1;- 1;0) , B(3;- 1;- 4),C (- 2;2;0). , Tìm điểm D. thuộc mặt phẳng Oyz có cao độ âm sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1.. Câu 9b. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:. z + 2i = 2 3. p ( 3 + i ) z và có một acgumen bằng 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>