DE TOAN 9 KHAO SAT GIUA KI 2HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò kh¶o s¸t gi÷a k× II. Trêng THCS t©n trêng. N¨m häc 2013- 2014 M«n : To¸n 9 (Thêi gian: 90 phót ) C©u1 (2,0 ®iÓm). Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x(x-2) = 12- x b) 5  2 x 3 C©u 2 (2,0®iÓm). Cho ph¬ng tr×nh bËc hai x2 - 2(m+1)x + m2 = 0 (m lµ tham sè) (1) a) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 2 2 b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phơng trình. Tìm m để x1  x2 14. 1 2 x C©u 3 (2,0®iÓm): Cho hµm sè y = 3 (P). a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Bằng phép toán hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) với đờng thẳng (d):. 2 y = 3 x+1. C©u 4 (3,0 ®iÓm) Cho đờng tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đờng tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC tới đờng tròn. Phân giác của góc BAC cắt BC ở D, cắt đờng tròn ở E. Chứng minh: a) MA = MD b) AD.AE= AC.AB c) OE  BC 2 x2  2x  3 2 C©u 5 (1,0 ®iÓm). T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x  2. ----------------HÕt--------------. HỌ VÀ TÊN HỌC SINH:……………………...........; SỐ BÁO DANH:…......................................... Trêng THCS t©n trêng. C©u. ý. híng dÉn chÊm §Ò kh¶o s¸t gi÷a k× II N¨m häc 2013- 2014 M«n : To¸n 9 (Thêi gian: 90 phót ) §¸p ¸n. a Biến đổi phơng trình x(x-2) = 12- x về dạng x2- x-12 = 0. §iÓ m 0,5.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải đợc 2 nghiệm x1= 4; x2 = -3 C©u 1 (2®iÓm). C©u 2 (2®iÓm). b. 0,5 0,25. 5  2 x 3 (1) 5 x 2 * §K: (1)  5-2x = 9  -2x = 4  x = -2. 0,5. VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = -2 a Ph¬ng tr×nh bËc hai x2 - 2(m+1)x +m2 = 0 (m lµ tham sè) (1) Cã  ' = [-(m+1)]2- m2 = 2m+1 §Ó ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt . b.   0  2m  1  0  m  m. Víi Ðt ta cã:. 1 2. 1 2 th× ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm, theo hÖ thøc Vi-.  x1  x2 2(m  1)  2  x1.x2 m 2 2 Cã x1  x2 14. 0,25 0.5 0,5 0,25. 0,25 0,25.  (x1+x2)2-2x1x2= 14  m2+4m-5 = 0. 0,25. Ta cã a+b+c= 1+ 4-5 = 0  Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: m. 1 1 m 2 ); m2=-5 (kh«ng tháa m·n ®k 2 ). m1=1 (tháa m·n ®k VËy víi m= 1 th× ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm tháa m·n x12  x22 14. C©u 3 (2®iÓm). a - Xác định đúng ít nhất tọa độ 5 điểm - Vẽ chính xác đồ thị (P) b Bằng phơng pháp đại số học sinh xác định đúng tọa độ hai giao 1 ®iÓm (3;3) vµ (-1; 3 ). - Vẽ hình đúng C©u 4 (3®iÓm). 0,5 0,5 1 0,25. A. M. O. C. D. B. E. a Ta cã: 1 1  MAE    2 s® AE = 2 s®( AB + BE ) (gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ. d©y cung). (1). 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1  MDA   2 s®( AB + BE ) (góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn) (2)    BAC BAE CAE. V× AE lµ ph©n gi¸c cña. nªn.  CE      BE s® BE =s® CE    MAE MDA. b. Tõ (1), (2) vµ (3)   MAD c©n t¹i M  MA = MD (®pcm) XÐt  ACD vµ  AEB cã: (V× AE lµ ph©n gi¸c   ACD  AEB (g.g). C©u 5 (1®iÓm). 0,25 0,25. (3). ACD  AEB (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB)    CAD BAE BAC. c. 0,25. ). AC AD    AC. AB  AE. AD AE AB (®pcm)  Ta cã OB = OC (= R) O thuéc trung trùc cña BC (*)  CE  BE (cm trªn)  BE = CE (®/l quan hÖ gi÷a cung vµ d©y)  E thuéc trung trùc cña BC (**)   Tõ (*) vµ (**) OE lµ trung trùc cña BC hay OE BC (®pcm). 0,5 0,5. 0,25 0,25. 2 x2  2x  3 ( x  1) 2  1  2 x2  2 Ta cã A= x  2. 0,25. ( x  1) 2 0 2 Do x  2 mäi x nªn A  1. 0,25. VËy A cã GTNN b»ng 1 khi x= 1 2 x 2  2 x  3 4 x 2  4 x  6 5( x 2  2)  x 2  4 x  4 5 ( x  2) 2     2 2 2 x  2 2( x  2) 2( x  2) 2 2( x 2  2) A= 5 5  A 2 . VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = 2 khi x=-2.  Chú ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>