DE + DAP AN KHAO SAT GIƯA KI 1

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPH NGHI LỘC 5
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I KHỐI 12
MÔN TOÁN (thời gian 90 phút)
Câu 1: Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
–(m - 1)x + 2m (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
b) Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định
c) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x
3
– 3x
2
= k – 2
Câu 2: cho hàm số
1
12
−
+
=
x
x
y

(C)
a) Tìm các đường tiềm cận của hàm số
b) Tìm GTNN, GTLN của (C) trên [2;5]
c) Tìm m để đường thẳng y = - 3x = m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a. Các

cạnh bên hình chóp bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính thể tích của khối ABCD MNK./.
HẾT
HƯỠNG DẪN KẾT QUẢ
Câu 1:
a)
b) m < - 2
c) k < - 2 hoặc k > 2 phương trình có 1 nghiệm
k = - 2 hoặc k = 2 phương trình có 2 nghiệm
-2 < k <2 phương trình có 3 nghiệm
Câu 2:
a) TCĐ x = 1
TCN y = 2
b) Max = 5 khi x = 2
Min = 11/4 khi x = 5
c ) m >11 hoặc m <-1
Câu 3:
a) V
ABCD
=
3
11
3
a
b) V
ABCD MNK
=
48
1113

3
a