Giup Nguyen Khanh Ninh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nhờ mọi người xem giúp bài hình Không gian lớp 11 Giúp Nguyễn Khánh Ninh Cho hình chóp S(ABCD) có ABCD là hình hành, SA_|_(ABCD) có SA=AD=2AB , 1 điểm E sao cho SE=2EB.Tính góc giữa SD và (ECD) ? S Xét ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2  2AB.BC.cos600 = a2 + 4a2  2a.2a.1/2 = 3a2 H  AC = a 3  ACD vuông tại C (vì có AC2 + CD2 = AD2)  DC  AC và DC  SA (do SA  (ABCD)) F  DC  (SAC) Gọi F = (CDE)  SA  EF = (CDE)  (SAB)  EF // AB Kẻ SH  CF, ta có DC  (SAC) nên E DC  SH và SH  CF  SH  (CDF) hay SH  (CDE) A  ,(CDE ) SDH  SD  Do EF // AB nên SF = 2FA  SF = 4a/3; FA = 2a/3 SH SF 4a / 3 4 B    31 SHF đồng dạng với CAF nên CA CF a 31 / 3. . =600 .Trên SB lấy. D. . 4  SH =. ABC. 31 CA =. C. 4a 3 31. SH 6   31 SHD vuông tại H nên sin SDH = SD. Chả là có bài toán này em thấy khó quá em có làm nhưng không biết có chắc không ,nhờ mọi người xem giúp ? Đề bài : Cho hình chóp S(ABCD) có ABCD là hình hành ,SA_| _(ABCD) có SA=AD=2AB , góc ABC=60* .Trên SB lấy 1 điểm E sao cho SE=2EB Tính góc giữa SD và (ECD) ? Hướng suy nghĩ Đề bài nó đòi là (ECD) măt phẵng này tạo bởi CD và 1 điểm E lơ lửng trên SB nên rất khó nhận ra .Hơn nữa giả thiết đề bài cho ra là rất khó là SA_| _(ABCD) ?? mà ABCD là hình bình hành ? không có góc vuông ? nếu cho ABCD.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> là hình chữ nhật thì sẽ dễ dàng sẽ dễ dàng hơn ,nếu tìm ra thì cơ may giải ra rất là thấp ? Em thấy mp (ECD ) có CD_|_SA nhưng không cho kết quả . Ngoài ra có CE là con của (SBC) có thể tìm được đường vuông góc với SBC nhưng không cho ta kết quả gì liên quan đến (ECD) ,Chỉ còn có DE là con của (SBD) nên em đã có cách giải như sau . Trước khi nói cách giải em cũng muốn như sau : Nhiều bạn suy nghĩ sẽ tạo đường vuông góc có liên quan đến mp chứa SA để từ đó có đường thẳng vuông góc với mp mới VD như kẻ AM vuông góc với CD sẽ chỉ ra được CD_|_(SAM) rồi trong SAM kẻ AN_|_SM tại N từ đó chỉ ra được AN_|_(SCD) .Nói chung đi theo cách mà kẻ cố gẳng kẻ đường thẳng vuông góc với mp có thế bạn sẽ thành công khi chỉ ra các Có liên quan đến các mặt của tứ diên như ví dụ trên ta đã chỉ ra rằng AN_| _(SCD) các mặt phẳng khác có thể tìm ra .Nhưng chỉ cần thêm 1 yếu tố nhỏ là có thể thay đỏi bài hình học về các mặt phẳng và trở thành bài toán khó Nên em đã làm như sau :. Cách truyền thống :Trong (ABCD) kẻ AM_|_BD tại M .Chứng tỏ được : BD_| _(SAM) Trong (SAM) kẻ AN_|_SM tại N .Chỉ ra được AN_|_(SBD).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gọi O là giao điểm của AC và BD .Trong (ANO) kẻ ANC kẻ CG//AN cắt OA tại G .Từ đó suy ra CG_|_(SBD) nên CG_|_DE Trong (CDE) kẻ CK_|_DE tại K ,chỉ ra được DE_|_(CGK) Theo như trên ta có : CG_|_(SBD) =>CG_|_GK ( dễ dàng kiểm tra GK thuộc (SBD) => tam giác CGK vuông tại K .nên đường cao GP của tam giác CGK nằm trong tam giác Chứng minh được : CP_|_(CDE) ta đã thành công Ta thực hiện phép dời :Trong (SBD) ,gọi I là giao điểm của ON và DE .Trong (CPI) kẻ OQ//GP (Q thuộc IP) Trong (BDQ) ,kẻ BT//OQ cắt QD tại T ) Trong (SBT ) kẻ SL//BT cắt TE tại L Chỉ ra được : SL_|_(CDE) .Kiểm tra thấy Q thuộc IP ( IP thuộc con (ECD)=>Q thuộc (ECD)=>DQ thuộc (ECD ) , T thuộc DQ nên T thuộc (ECD)=>ET. thuộc (ECD) , L thuộc ET => L thuộc (ECD) Đến đây thì xong rồi góc giữa SD và (ECD) là góc SDL Đã có SL_|_DL (SL_|_(CDE)).Nên ta chỉ cần tính SL và SD .SD tính dễ dàng nhờ tam giác vuông SAD *Để tính SL thì tính BT ,OQ,GP vì có các tỉ lệ song song nên ta chỉ cần tính GP *Thực hiện các phép tính cơ bản tính được các cạnh của hình bình hành ABCD Trong tam giác ABD tính cos ABD rồi sin ABD rồi thông qua tính được AM Có AS,AM tính được các cạnh tam giác vuông SAM tính được AN và CG nhờ tỉ lệ song song Tính được các cạnh tam giác SBC từ đó tính được CE Tương tự với tam giác SBD ,tìm được DE .Biết được 3 cạnh tam giác CDE tìm được CK vài GC_|_GK nên ta tìm được GK Từ đó ta tìm được CP ,thế là đã thành công Lưu ý : tỉ lệ OQ:GK rất khó tính .Nên tính thông qua IO:IG nghĩa là tính tỉ lệ IO:IN ( vì ON=OG) Đến đây thì em không biết làm nhờ mọi người xem giúp Mọi điếu có thể thực hiện được trong (SBD) nhờ có các tỉ lệ giữa các cạnh có thể định định lý cê va hay melalauýt .Đến đây nhờ mọi người xem giúp.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Không biết cách giải trên có quá phức tạp không > Liệu còn cách giải nào khác không ?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>