de thi hsg 11 nam 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề 4. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC Bµi 1. ĐỊNH LUẬT BIẾN THIÊN VÀ BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG MỘT SỐ CÂU HỎI ĐỊNH TÍNH VÀ HIỆN TƯỢNG CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG C1. C2. C3.. C4. C5. C6. C7..   Δp = F.Δt là dạng tổng quát của định luật II Newton. Hãy chứng tỏ hệ thức Trình bày nguyên tắc chuyển động bằng phản lực và cho vài ví dụ. Phân biệt động cơ máy bay phản lực và động cơ tên lửa vũ trụ. Giải thích tác dụng của: - tấm đệm đỡ người vận động viên nhảy cao hay nhảy sào khi rơi xuống. - tấm lưới cứu hộ hứng những người bị kẹt do hỏa hoạn phải nhảy từ tầng cao xuống đất. - túi khí tự động bật ra trước tay lái khi có sự cố ôtô va chạm nhau hoặc đâm vào chướng ngại vật. Một con chim bị nhốt và đang đậu trên một thanh ngang trong lồng. Lồng được treo vào móc của một lực kế lò xo. Hỏi số chỉ tức thời của lực kế thay đổi như thế nào khi chim bay lên hoặc bay xuống trong lồng ? Giải thích nguyên tắc chuyển động của máy bay hoặc tàu thủy nhờ lực kéo của cánh quạt. Một đĩa đồng chất quay với tốc độ góc  quanh một trục cố định vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm đĩa. Tìm động lượng của đĩa. Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để được một câu có nội dung đúng.. 1. Vectơ động lượng. a) động lượng của hệ được bảo toàn.. 2. Với một hệ cô lập thì. b) cùng hướng với vận tốc.. 3. Nếu hình chiếu lên phương z của tổng c) thì hình chiếu lên phương z của tổng ngoại lực tác dụng lên hệ vật bằng 0 động lượng của hệ bảo toàn..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> BÀI TẬP 4.1. 4.2.. 4.3.. 4.4.. 4.5.. 4.6.. Tính lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng lên đầu đạn ở trong nòng một súng trường bộ binh, biết rằng đầu đạn có khối lượng 10 g, chuyển động trong nòng súng nằm ngang trong khoảng 10 -3 s, vận tốc đầu bằng 0, vận tốc khi đến đầu nòng súng v = 865 m/s. Một toa xe khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi v = 54 km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau: a) 1 phút 40 giây. b) 10 giây. Một quả bóng có khối lượng m = 0,8 kg chuyển động với vận tốc v = 12 m/s đến đập vào tường rồi bật trở lại với cùng vận tốc v, hướng vận tốc của bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương. Tính độ biến thiên động lượng của bóng nếu bóng đập vào tường dưới góc tới bằng: a)  = 300. b)  = 600. Một quả bóng có khối lượng m = 200 g bay từ trên cao  xuống với vận tốc v = 10 m/s chạm vào sàn nằm ngang. v  ’ Biết góc tới (là góc hợp bởi phương của vận tốc và đường 0 thẳng đứng vuông góc với sàn) là  = 60 , sau đó quả bóng bật lên dưới góc phản xạ ’ = 600 với cùng độ lớn Hình 4.4 vận tốc v (như hình 4.4). Tính lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng, biêt thời gian va chạm là t = 0,1 s. Trên mặt bàn nằm ngang rất nhẵn có viên bi A khối lượng m đang đứng yên. a) Ta dùng viên bi B cũng có khối lượng m bắn vào bi A với vận tốc V, sau va chạm bi A chuyển động cùng hướng với bi B trước va chạm và cũng có độ lớn vận tốc là V. Tìm vận tốc bi B sau va chạm. b) Lấy bi C có khối lượng m’ bắn vào bi A (đứng yên) với vận tốc V, sau va chạm hai viên bi chuyển động ngược hướng và có cùng độ lớn vận tốc là V. So sánh m và m’. Trên mặt bàn nhẵn và nằm ngang ta bắn viên bi (1) với vận tốc v = 20 m/s đến va chạm không xuyên tâm vào bi (2) đang đứng yên. Sau va chạm bi (1) và bi (2) lần lượt có phương chuyển động hợp với phương chuyển động trước của bi (1) các góc 1 = 600 và 2 = 300 (như hình 4.6). Tính vận tốc v1 và v2 của hai viên bi sau va chạm, biêt hai bi cùng khối lượng.. 1 1. 2 2. Hình 4.6 4.7.. 4.8.. Một toa tàu khối lượng 15 tấn đang chuyển động với vận tốc 7 m/s tới va chạm với một toa tàu khác cùng khối lượng đang chuyển động cùng chiều trên đường ray nằm ngang với vận tốc 1,5 m/s. Sau va chạm, hai toa tàu dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tính vận tốc của hai toa tàu sau va chạm. Một viên đạn khối lượng m = 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao thì nổ thành hai mảnh: mảnh thứ nhất có khối lượng m1 = 0,5 kg bay theo phương ngang với vận tốc v 1 = 400 m/s, còn mảnh thứ hai bay lên cao và chếch so với đường thẳng đứng góc  = 450..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4.9. 4.10.. 4.11.. 4.12.. 4.13.. 4.14.. 4.15.. 4.16.. 4.17.. a) Tính vận tốc của viên đạn trước khi nổ và vận tốc của mảnh đạn thứ hai. b) Nếu giả sử viên đạn không nổ thì nó sẽ lên cao thêm bao nhiêu mét nữa mới dừng lại (và rơi xuống). Bỏ qua sức cản của không khí. Một quả đạn khi bay đến điểm cao nhất thì nổ thành 3 mảnh. Chứng tỏ rằng vận tốc ban đầu của ba mảnh trên đồng phẳng. Một quả đạn khối lượng m khi bay đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh, trong đó mảnh thứ 2m nhất có khối lượng m1 = 3 bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 = 20 m/s. Tính độ cao cực đại mà mảnh thứ hai đạt được (so với vị trí đạn nổ). Lấy g = 10 m/s2. Một quả đạn khối lượng 2 kg được bắn chếch so với phương ngang, khi lên đến điểm cao nhất thì nổ và vỡ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 0,5 kg rơi thẳng đứng xuống dưới với vận tốc có độ lớn 32 m/s. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh đạn thứ hai. Cho biết khi nổ, quả đạn đang bay với vận tốc 8 m/s. Một xe cát có khối lượng M đang chuyển động với vận tốc V trên mặt nằm ngang. Người ta bắn một viên  đạn có khối lượng m vào xe với vận tốc v hợp với v phương ngang một góc  và ngược hướng chuyển động của xe (như hình 4.5). Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường.  a) Tìm vận tốc u của xe sau khi đạn đã nằm yên trong V cát. b) Tính ngoại lực (hướng và độ lớn) tác dụng lên hệ Hìn đạn – xe trong thời gian t xảy ra va chạm. h m 4.12 Một vật nặng khối lượng m trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài l = 6 m và hợp với phương nằm  ngang góc  = 300. Sau khi rời khỏi mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào một xe goòng nằm yên trên M đường ray. Biết khối lượng của xe goòng là M = 5m (như hình 4.13). Tính vận tốc của xe sau khi vật rơi vào xe. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2. Hình 4.13 Một súng đại bác đặt trên toa tàu có khối lượng tổng cộng là M = 1 tấn (kể cả đạn). Tàu đang chạy với vận tốc V = 2 m/s thì súng bắn ra một viên đạn ngược với hướng chuyển động của tàu và nghiên với đường ray nằm ngang góc  = 450. Tính vận tốc của toa tàu sau khi bắn, biết khối lượng đạn là m = 10 kg và vận tốc của đạn khi bắn là v0 = 500 m/s. Bỏ qua ma sát. Một tên lửa khối lượng tổng cộng là M = 10 tấn (kể cả khí) đang nằm yên trên bệ phóng thẳng đứng thì có một lượng khí khối lượng m = 2 tấn phụt ra tức thời với vận tốc là V1 = 1000 m/s a) Tính vận tốc xuất phát của tên lửa. b) Nếu khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây phụt ra được m 0 = 100 kg thì vận tốc mà tên lửa đạt được sau 1 giây đầu tiên là bao nhiêu. Lấy g = 9,8 m/s2. Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m 0 = 5 tấn và khí có khối lượng m = 3 tấn. Tính vận tốc của tên lửa nếu tên lửa đang bay với vận tốc v 0 = 200 m/s thì phụt ra phía sau tức thời lượng khí nóiv trên với vận tốc D C a) v1 = 500 m/s đối với đất. b) v1 = 500 m/s đối với tên lửa trước khi phụt khí. c) v1 = 500 m/s đối với tên lửa sau khi phụt khí. Một cái bè ABCD có khối lượng m 1 đang trôi đều với vận tốc V 1 dọc A B theo bờ sông. Một người có khối lượng m 2 nhảy lên bè với vận tốc V 2. Hình 4.17.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 4.18.. 4.19.. 4.20.. 4.21.. 4.22.. Xác định vận tốc của bè sau khi người nhảy lên bè trong các trường hợp sau: a) Người nhảy cùng hướng với hướng chuyển động của bè. b) Người nhảy ngược hướng với hướng chuyển động của bè. c) Người nhảy vuông góc với bờ sông. d) Người nhảy song song với mép AB của bè đang trôi (như hình 4.17). Bỏ qua sức cản của nước. Một chiếc thuyền dài l = 4 m có khối lượng M = 180 kg và một người có khối lượng m = 60 kg đang đứng trên thuyền. Ban đầu thuyền và người đều đứng yên trên nước yên lặng. Người này đi đều từ đầu này đến đầu kia của thuyền. Bỏ qua sức cản của không khí và nước. Hỏi thuyền dịch chuyển được một đoạn bằng bao nhiêu? Theo chiều nào? Một vật nhỏ khối lượng m0 đặt trên một toa xe khối lượng m. Toa xe này có thể chuyển động trên một đường ray nằm ngang  không ma sát. Ban đầu hệ đứng yên. Sau đó cho m 0 chuyển động ngang v trên toa xe với vận tốc 0 . Xác định vận tốc chuyển động của toa xe trong hai trường hợp: v a) 0 là vận tốc của m0 đối với đất. v b) 0 là vận tốc của m0 đối với toa xe. Trên hồ có một con thuyền, mũi thuyền hướng thẳng góc với bờ. Lúc đầu thuyền nằm yên, khoảng cách từ mũi thuyền tới bờ là 0,75 m. Một người bắt đầu đi từ mũi đến đuôi thuyền. Hỏi mũi thuyền có cập bờ được không, nếu chiều dài của thuyền là l = 2 m. Khối lượng của thuyền là M = 140 kg, của người là m = 60 kg. Bỏ qua ma sát giữa thuyền và nước. Một con ếch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván có khối lượng M và chiều dài L nổi nằm yên trên mặt nước. Ếch bắt đầu nhảy lên theo hướng dọc chiều dài tấm ván. Hỏi nó phải nhảy với vận tốc ban đầu v0 bằng bao nhiêu để với một bước nhảy nó cuối được mép cuối tấm ván, nếu góc nhảy hợp với phương ngang một góc  ? Bỏ qua lực cản của nước. Có một bệ pháo khối lượng 10 tấn có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát. Trên bệ có gắn một khẩu pháo khối lượng 5 tấn. Giả sử khẩu pháo chứa một viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (đối với khẩu pháo). Xác định vận tốc của bệ pháo ngay sau khi bắn, trong các trường hợp: 1) Lúc đầu hệ đứng yên. 2) Trước khi bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h: a) Theo chiều bắn. b) Ngược chiều bắn..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>