Goi y giai de thi GVG cum truong huyen Nghi Loc cap THPT 2014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thử giải đề thi GVG cụm trường huyện Nghi Lộc  x 2  xy  2 y 2 y 2  2 x  y x  y  1  x 2 Câu 1. . Từ pt đầu xem nó là pt bậc hai ẩn x, y là tham số ta có x  y, x 2  2 y thế vào pt 2. OK. Câu 2.. 4  sin 3 x cos 2 x  2sin 3 x  1  6sin x. (1).  x 14 là nghiệm. Từ đó ta có cách giải: Dùng MTBT mò thấy.  1  2sin 5 x  2 sin x 1  2sin 3x . Nhận xét cos x 0 không thỏa mãn PT. Với cos x 0 nhân cả 2 vế PT với cos x ta có: 2sin 5 x cos x  2sin x cos x cos x  2sin 3 x cos x  sin 6 x  sin 4 x  sin 2 x cos x  sin 4 x  sin 2 x  sin 6 x cos x .OK.. Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp và góc ADC 90 , SA vuông góc với (ABCD). Lấy M thuộc SA không trùng S. Kẻ MN, MP, MQ vuông 0.  góc với SB, SC, SD (M, N, P lần lượt thuộc SB, SC, SD), góc QMN  . Tính góc  NPQ . 0 Vì ABCD nội tiếp nên từ ADC 90 suy ra. ABC 900 . Dễ chứng minh được. BC   SAB   BC  MN , MN  SB  MN   SBC   MN  SC. Tương tự ta có MQ   SCD   MQ  SC Do đó M, N, P, Q đồng phẳng..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Từ MN   SBC   MN  NP, MQ   SCD   MQ  QP 0  Do đó MNPQ là tứ giác nội tiếp suy ra NPQ 180   ..  11 1  M ;  Câu 4. Trong mp Oxy cho hình vuông ABCD.  2 2  là trung điểm BC, N thuộc cạnh CD sao cho CN=2 ND, đường thẳng AN : 2 x  y  3 0. Tìm tọa độ A.. HD. Đặt AB=a. Ta có:. AM  AB 2  BM 2 . 5 a 2. Gọi F là hình chiếu của M lên AN, E là giao điểm MF và AB, H là giao điểm AN với BC. HC CN 2    HB 3 AB 3a Ta có CN//AB suy ra HB AB 3. Các tam giác ABH, AFE, MBE đồng dạng. Do đó: 3 5 BE 3BM  a  AE  a 2 2 . Vì EF 3 AF nên:. AF 2  EF 2 10 AF 2  AE 2 . 25 2 5 AM a  AF  a 4 2 2 2. Suy ra tam giác AFM vuông cân tại F. Ta có. MF d  M ; AN   2. 15 15  MA MF 2  2 5 10 . Vì A thuộc AN nên A  a; 2a  3 . 2. 11   1 15   a     2a  3    2  2 10 OK. Suy ra  :. x 2 y  2 z 3   2 3 2 . Tính khoảng cách từ. Câu 5. Trong KG Oxyz cho A(0;0;-2), A đến  . Viết PT mặt cầu tâm A cắt  tại B, C sao cho BC=8. Bỏ qua..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. 2012.  7 x  1 dx I  2014 0  2 x  1 Câu 6. Tính tích phân: . HD. Đặt y. Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi. HD.. t. 7x  1 2 x 1. e x  3x  2   x  1 e x  x  1  x  1. , x=2;x=5;Ox.. 5 x 5 5 e  3x  2   x  1 e x  2 x  1 dx S  x dx dx   x x 1 x  1 1 x  1 2 e  x  1  2 2 e. . . e 2  2 x  1 dx  ex  t e x x  1  1  dt  e x x  1  dx  ; x 2  t a; x 5  t b  2 x  1 2 x  1   Đặt e x  2 x  1 dx. 5. e 2. . x. . x  1 1. b. 2dt b  2 ln t a x 1 a t. .OK..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>