HDKHANH DE THI THU SO 05

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HUỲNH ĐỨC KHÁNH. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 - 2014 Môn thi : TOÁN; Khối A - A1. ĐỀ THI THỬ SỐ 05. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m − 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.  √ π − 7 3 sin x + 3(cos x + 2) 4 sin x sin x + 3 Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình = 1. 1 − 2 cos x √
2 Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình x2 + 1 = 5 − x 2x2 + 4. x ln(x + 2) Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = √ và trục hoành. 4 − x2 Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AD = DC = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng (SBC) hợp với đáy góc 450 . Gọi E là trung điểm SA, mặt phẳng (BCE) cắt SD tại H. Tính theo a thể tích khối chóp S.BCHE và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC. Câu 6 (1,0 điểm) Cho x, y, z ≥ 0 và thỏa mãn x + y + z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P =. x3 + y 3 + 16z 3 3. (x + y + z). .. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng vớihệ tọađộ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (3; 4), đường phân  chân  7 1 giác trong góc A trên cạnh BC là D 3; − , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I ; −1 . Xác định 2 2 tọa độ đỉnh B và C của tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (5; 4; 3) và các đường thẳng dm :. y z−m x = = 2 3 1. và. d:. x y z−1 = = . −2 3 1. Tìm điểm B thuộc d và số thực m để các điểm thuộc dm luôn cách đều hai điểm A và B. n. Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (2014 − 2014i) , biết n thỏa mãn đẳng thức :
2n−2 2n−2 0 2 2 2k 2k 2n 2n C2n + C2n 3 + ... + C2n 3 + ... + C2n 3 + C2n 3 = 215 216 + 1 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (1; −1) và hai đường thẳng d1 : x−y−1 = 0, d2 : 2x + y − 5 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 và d2 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và cắt hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt tại B, C (khác A) sao cho BC = 3AB. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y − 4z + 8 = 0 và hai điểm A(1; −1; 2), √ B(3; 1; 0). Tìm tọa độ điểm C thuộc (P ) sao cho tam giác ABC cân tại C và diện tích tam giác ABC bằng 6.
n Câu 9.b (1,0 điểm) Khai triển P (x) = 5 + 2x + 5x2 + 2x3 thành đa thức thì hệ số của x3 bằng 458. Tìm số nguyên dương n. ————. HẾT. ————. Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>