Tài liệu Bài giảng "Dao động kỹ thuật" ppt

1
ĐẶNG VĂN HIẾU - BỘ MÔN CƠ HỌC
2
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Dao động kỹ thuật, NguynVn Khang, NXB Khoa hcvà
k thut.
2. Bài tậpdaođộng kỹ thuật, NguynVn Khang và nhiu
nk, NXB Khoa hcvàk thut.
3. Lý thuyếtdaođộng, Lê Xuân Cn(dch), NXB Khoa hc
và k thut.
4. Dao động tuyếntính, Nguyn ông Anh (dch), NXB Khoa
hcvàk thut.
3
NỘI DUNG
Chương mởđầu: Các khái niệmcơ bảncủalý
thuyếtdaođộng.
Chương 1: Dao động tuyếntínhcủahệ mộtbậc
tự do.
Chương 2: Dao động tuyếntínhcủahệ nhiềubậc
tự do.
4
Chương mởđầu
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG
1. nh ngha dao ng.
2. Mô tng hc các quá trình dao ng.
3. Phân loih dao ng.
5
1. Định nghĩadaođộng
Dao ng là mthintng ph bin trong t nhiên và trong
k thut.

Các máy, các phng tingiaothôngvnti, các toà nhà cao
tng, nhng cây cu,… ólàcách dao ng.
Dao động là gì?
Dao động là một quá trình trong đómột đạilượng vật lý (hoá
học, sinh học,…) thay đổi theo thờigianmàcómột đặc điểm
nào đólặplạiítnhấtmộtlần.
6
Dao động có lợihay cóhại?
Dao động vừacólợi, vừacóhại.
 Lợi: Dao ng cs dng  ti u hoá mts k thut
nh: m, k thut rung …
 Hại: Gim  bncamáy, gâyrahintng micavt
liudnti phá hu, nh hng ntuith cacáccông
trình,....
7
2. Mô tảđộng học các quá trình dao động
a. Dao động điều hoà.
Ví dụ hàm điều hoà?
Ví dụ:
sin( ), os( )tct
ω αωα
+ +
Dao động đượcmôtả về mặt toán họcbởicáchàmđiều hoà
đượcgọi là dao động điều hoà.
8
Xét dao ng cmôt bi:
( ) sin( )x tA t
ω α
= +
t

x(t)
A
-A
T
Trong đó:
ω :
tns vòng (rad/s).
T=2π/ω
: Chu k dao ng (s).
A : biên  dao ng (m).
ωt + α :
pha dao ng (rad).
α :
pha ban u (rad).
f = 1/T : tns (HZ).
(1)
9
b. Dao động tuần hoàn.
Hàm tuần hoàn?
Hàm số x(t) đượcgọi là hàm tuần hoàn, nếutồntạimộthằng
số T > 0 sao cho vớimọi t ta có hệ thức:
()(),x tT xt t+ =∀
Một quá trình dao động đượcmôtả về mặttoánhọcbởimột
hàm tuần hoàn x(t) đượcgọi là dao động tuần hoàn.
(2)
10
Min(x)
Max(x)
x(t)
t

T
Hng s T nh nht  cho biuthc(2) ctho mãn gi
là chu kỳ dao động.
Biên  A ca dao ng tun hoàn x(t) c nh nghabi
công thcsau:
[]
1
max ( ) min ( )
2
A xt xt=−
11
c. Dao động họ hình sin.
+ Mt quá trình dao ng cmôt v mttoánhcbi
hàm:
[ ]
() ()sin () ()x tAt tt t
ω α
= +
(3)
cgilàdao động họ hình sin.
+ Dao động tắtdần:
[ ]
0
() sin () (), 0
t
xt Ae tt t
δ
ωαδ
−
=+>

+ Dao động tăng dần:
[ ]
0
() sin () (), 0
t
xt Ae tt t
δ
ωαδ
=+>
Dao ng mà biên  A(t) thay i luân phiên cgilà
dao động biến điệubiênđộ.
Dao ng mà tns ω(t) thay i luân phiên cgilàdao
động biến điệutầnsố.
12
3. Phân loạihệ dao động
a. Căncứ vào cơ cấugâynêndaođộng:
+ Dao ng t do.
+ Dao ng cng bc.
+ Dao ng tham s.
+ T dao ng.
+ Dao ng hn n.
+ Dao ng ngu nhiên.
13
b. Căncứ vào số bậctự do:
+ Dao ng cah mtbct do.
+ Dao ng cah nhiubct do.
+ Dao ng cah vô hnbct do.
c. Căncứ vào phương trình chuyển động:
+ Dao ng tuyn tính.
+ Dao ng phi tuyn.

d. Căncứ vào dạng chuyển động:
+ Dao ng dc.
+ Dao ng xon.
+ Dao ng un.
14
Chương 1
DAO ĐỘNG TUYẾN TÍNH CỦA HỆ MỘT BẬC TỰ DO
1.1. Dao động tự do không cản.
1.2. Dao động tự do có cản.
1.3. Dao động cưỡng bứccủahệ chịukíchđộng điều
hòa.
1.4. Dao động cưỡng bứccủahệ chịukíchđộng đa
tầnvàchịukíchđộng tuầnhoàn.
1.5. Dao động cưỡng bứccủahệ chịukíchđộng bất
kỳ.
15
§1. Dao động tự do không cản
1.1. Mộtsố ví dụ.
 Thí dụ 1: Dao ng camtvtnng treo vào lò xo.
m
c
x
V trí cb tnh
0mx cx+=
&&
Æ Phng trình dao ng:
(1)
16
 Thí dụ 2: Dao ng cacon lctoánhc.
O

L
m

Æ Phng trình dao ng:
sin 0
g
l
ϕ ϕ
+=&&
Xét dao ng nh:
0
g
l
ϕ ϕ
+=&&
(2)
 Thí dụ 3: Dao ng cacon lcvtlý.
O
m, J
o

C
a
Æ Phng trình dao ng:
sin 0
o
mga
J
ϕϕ
+=

&&
Xét dao ng nh:
(3)
0
o
mga
J
ϕϕ
+=
&&
17
 Thí dụ 4: Dao ng xoncatrc mang a tròn.
C

J
Æ Phng trình dao ng:
0
c
J
ϕϕ
+=
&&
(4)
Kếtluận: Dng ca phng trình dao ng t do cah
mtbct do có dng chung là:
0mq cq+ =
&&
(5)
Trong óq làta  suy rng.
18

1.2. Tính toán dao động tự do không cản.
Phng trình vi phân chuyn ng cac h mtbc
t do không cncódng:
2
0
o
qq
ω
+ =
&&
(6)
Trong ó 
o
là tn s dao ng riêng.
iukin u: t
o
= 0 :
0
()
o
qt q=
0
()
o
qt q=
&&
(7)
0mq cq+ =
&&
Hay:

19
Nghimca phng trình vi phân (6) có dng:
12
sin
oo
qCcostC t
ω ω
= +
(8)
Trong óC
1
và C
2
là các hng s tu ý, cxácnh
tiukin u(7).
Cho nghim(8) tho mãn iukin u (7), ta xác nh
c:
12
,
o
o
o
q
CqC
ω
==
&
Vy:
sin
o

oo o
o
q
qqcost t
ω ω
ω
=+
&
(9)
20
Nghim(9) còncóth vitdidng:
sin( )
o
qA t
ω α
=+
Trong ó:
2
22 2
12
o
o
o
q
ACC q
ω
⎛⎞
=+=+
⎜⎟
⎝⎠

&
1
2
o
o
o
q
C
tg
Cq
αω
==
&
(11)
(10)
21
T biuthc (10) ta thy: dao ng t do không cnca
h mtbct do cmôt bi hàm iu hoà.
Vì vy, dao ng t do không cncòncgi là dao
ng iu hoà.
 Đặctrưng:
A :cgilàbiên dao ng.
ω
o
:cgilàtns riêng.
ω
o
t+
α
:cgi là pha dao ng.

α
:cgi là pha ban u.
T = 2/
ω
o
:cgi là chu kì dao ng.
22
 Tính chất chuyển động:
9 Tns riêng và chu kì dao ng không ph thuc
vào các iukin umàch ph thucvàocáctham
s cah.
9 Biên  dao ng là hng s. Biên  dao ng và
pha ban ucadaong t do không cnph thuc
vào các iukin u và các tham s cah.
Chú ý: Vicxácnh tns dao ng riêng là nhimv
quan trng nhtca bài toán dao ng t do.
23
§2. Dao động tự do có cản
Trong phn này chúng ta kho sát dao ng t do cah
có xét n nh hng calccn.
Lccn cxétây là lccnnhtt l bcnhtvi
vntc.
24
b
c
q
M
Xét dao ng cah mô t trên hình v.
Phng trình vi phân chuyn ng cac h có
dng:

0mq bq cq++=
&& &
(1)
Nu avàocáckýhiu:
2
,2
o
cb
mm
ωδ
==
(2)
Thì phng trình (1) có dng:
2
20
o
qqq
δω
++=
&& &
(3)
ây là phng trình vi phân cp2 h s hng s.