HDKHANH DE THI THU SO 08

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HUỲNH ĐỨC KHÁNH. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 - 2014 Môn thi : TOÁN; Khối A - A1. ĐỀ THI THỬ SỐ 08. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + 2. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tìm m đề hàm số có ba điểm cực trị đồng thời một điểm cực đại, một điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành ba đỉnh của tam giác có diện tích bằng 2. √ √ 3 4 + 2 sin 2x Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình + − 2 3 = 2 (cot x + 1). 2 cos x sin 2x r   √ √ 3x − 1 Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 + 2x ≤ 2 1−x+ . 3x + 1 Z1 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân.
2 (x − 1) ln x2 + 1 dx. ex. 0. Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông 0 góc với đáy √ (ABCD), cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho a 3 AM = , mặt phẳng (BCM ) cắt SD tại điểm N . Tính theo a thể tích khối chóp S.BCN M và khoảng 3 cách giữa hai đường thẳng SA và BN . Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn xyz = −1 và x4 + y 4 = 8xy − 6. Tìm giá trị lớn nhất của 1 2 . biểu thức P = xy − (x + y) − 2−z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 3), đường phân giác trong góc A có phương trình d : x − y + 1 = 0, tâm đường tròn ngoại tiếp là I(6; 6) và diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác IBC. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC. Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + 2z + 6 = 0 và hai đường x−5 y − 10 z−1 thẳng d1 : {x = 2 + t; y = −1 + 2t; z = −3}, d2 : = = . Lập phương trình đường thẳng ∆ 9 −2 −1 2 cắt d1 tại A, cắt d2 tại B sao cho ∆ song song và cách (P ) một khoảng bằng √ . 6 Câu 9.a (1,0 điểm) Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z + i| = |z − 2 + i|, đồng thời zz ≤ 5. Hãy tìm số phức z có |z − 5| lớn nhất. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB và BD lần lượt có phương trình x − 2y + 1 = 0, x − 7y + 14 = 0. Đường thẳng AC đi qua điểm M (2; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (0; −1; 2) và hai đường thẳng d1 :. x−1 y−1 z−1 = = , 1 2 2. d2 :. x y+1 z−3 = = . −1 −2 2. Gọi I là giao điểm của d1 và d2 . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và cắt d1 , d2 lần lượt tại A, B (khác I) sao cho AI = AB. 20. Câu 9.b (1,0 điểm) Khai triển đa thức (1 − 3x). = a0 + a1 x + a2 x2 + ... + a20 x20 . Tính tổng. S = |a0 | + 2 |a1 | + 3 |a2 | + ... + 21 |a20 | . ————. HẾT. ————. Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>