Tài liệu 20 Đề toán luyện thi đại học năm 2008 doc

óử luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng


n õởnh thồỡi gian laỡm baỡi: 180 phuùt Bión soaỷn: Nguyóựn Thanh Sồn


1

ệ S 1

Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1: (2 õióứm)
Cho haỡm sọỳ:
. (1) (m laỡ tham sọỳ)
32
(1 2 ) (2 ) 2=+ + ++y x mx mx m
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 2.
2. Tỗm m õóứ õọử thở (C
m
) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ
hơn 1.

Cỏu 2: (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh:
1
cos3 .sin2 cos4 .sin sin3 1 cos
2
=++
x xxx x x

2. Giaới phổồng trỗnh:

.
32
66
3 log 8 log (3 9)= +
xx
xx

Cỏu 3: (2 õióứm)

1) Tớnh tớch phaõn:
32ln
12ln
1

=
+

e
x
I dx
x x

2) Cho hai số dơng x, y thay đổi thoả : x+y . Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức:
4
23
2
342
4
++
=+

x y
A
x y

Cỏu 4: (2 õióứm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x + y - z +5 = 0
Và các điểm A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0).
1) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng AB lên mp(P).
2) Viết phơng trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mp(P).

Phần tự chọn.
Câu 5a (2 điểm) . Theo chơng trình THPT không phân ban.
1) Trong mp với hệ trục Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1) , đờng cao qua đỉnh B có phơng
trình là x -3y - 7 = 0 và đờng trung tuyến qua đỉnh C có pt: x+ y +1 =0. Xác định toạ độ các
đỉnh B và C của tam giác ABC.
2) Cho hai đờng thẳng song song d
1
và d
2
. trên đờng thẳng d
1
có 10 điểm phân biệt, trên đt d
2
có
n điểm phân biệt (n
. Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n
2)

Cỏu 5b: (2 õióứm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm.
1) Giải bất phơng trình sau:

1
log ( 2 ) 2
+
>
x
x

2) Trong không gian cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SC =
7
a
,(a> 0). Góc tạo bởi mp
(ABC) và (SAB) bằng 60
0
. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.

............................ Hóỳt ..............................


Âãư luûn thi Âải hc & Cao Âàóng


ÁÚn âënh thåìi gian lm bi: 180 phụt Biãn soản: Nguùn Thanh Sån


2

ÂÃƯ SÄÚ 2

PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)

Cho hm säú:
2
22
1
xx
y
x
++
=
+
. (1) (C)
1. Kho sạt sỉû biãún thiãn v v âäư thë hm säú (1)
2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tun cđa (C) kỴ tõ A(1; 0). TÝnh gãc gi÷a c¸c tiÕp tun.
3. BiƯn ln theo m sè nghiƯm ph−¬ng tr×nh

[ ]
2
cos (2 )cos 2 0, t 0; tmtm
π
+− +−= ∈

Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Gii phỉång trçnh:
333
115
x xx
++ −=

2. Gii phỉång trçnh:
2

3cos (1 sin ) cos2 2 sin .sin 1
x xx xx
− −= −
.
Cáu 3: (2 âiãøm)
1) Tính tích phân:
(
)
2
1
2
ln 1

1
0
xx x
I dx
x
++
=
+
∫

2. Cho tam gi¸c ABC. T×m Gi¸ trÞ lín nhÊt biĨu thøc:
2
4
61ta
2
64sin 4 2
tan 12sin

A
B
Q
AB
+
+
=
+
n

Cáu 4: (2 âiãøm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; -1), đường thẳng (D) có
phương trình
2
132
xyz−
==
2+
và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y-z+1=0.
1) Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt đương thẳng (D) và song song với
mặt phẳng (P)

PhÇn tù chän.
C©u 5a (2 ®iĨm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban.
1. Trong hãû ta âäü Âãcac vng gọc Oxy, cho âiãøm A(1; 1) v âỉåìng thàóng (d) cọ phỉång trçnh
4x + 3y = 12. Gi B v C láưn lỉåüc l giao âiãøm ca (d) våïi cạc trủc ta âäü, xạc âënh trỉûc tám
ca tam giạc ABC.
2. Tõ c¸c sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 cã thĨ lËp ®−ỵc bao nhiªu sè ch¼n mçi sè cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau
trong ®ã cã ®óng 2 ch÷ sè lỴ , 2 ch÷ sè lỴ ®ã ®øng c¹nh nhau.

Cáu 5b: (2 âiãøm) Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iĨm.
1. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh sau:
( )
()
3
2
2
log 3
2log 3 4
3
3834
xx
xx
++
9− ++ <

2. Trong kh«ng gian cho h×nh chãp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a, Gãc ABC b»ng 60
0
,
chiỊu cao SO cđa h×nh chãp b»ng
3
2
a
, trong ®ã O lµ giao ®iĨm cđa AC vµ BD, Gäi M trung
®iĨm AD, (P) lµ mỈt ph¼ng qua BM, Song song víi SA, c¾t SC t¹i K.
TÝnh thĨ tÝch khèi chãp K.BCDM.
............................ Hãút ..............................
óử luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng

n õởnh thồỡi gian laỡm baỡi: 180 phuùt Bión soaỷn: Nguyóựn Thanh Sồn


3

ệ S 3

Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1: (2 õióứm)
Cho haỡm sọỳ: y =
1
22
2
+
++
x
mxx
. (1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1.
2. Tỗm tỏỳt caớ caùc giaù trở cuớa tham sọỳ m õóứ haỡm sọỳ (1) coù cổỷc õaỷi, cổỷc tióứu vaỡ khoaớng caùch tổỡ hai
õióứm õoù õóỳn õổồỡng thúng x + y + 2 = 0 bũng nhau.
Cỏu 2: (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh:
.xlog.xlogxlogxlog
7272
22
+=+

2. Cho phơng trình:

44
2(sin x cos x) cos4x 2sin 2x m 0
+++ =
Tìm m để phơng trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
0;
2





Cỏu 3: (2 õióứm)
1. Tỗm giaù trở lồùn nhỏỳt vaỡ giaù trở nhoớ nhỏỳt cuớa haỡm sọỳ: y =
.
xcosxsin
xsinxcos
24
24
23
43
+
+

2. Cho 3 số dơng a, b, c thảo abc = 1. Chứng minh rằng:

22 22 22 22 22 22
ab bc ac 3
ca cb ab ac ba bc 2
++
+++

Cỏu 4: (2 õióứm)
1. Trong hóỷ toỹa õọỹ ócac vuọng goùc Oxy, cho tam giaùc ABC, bióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thúng AB laỡ
y - x - 2 = 0, phổồng trỗnh õổồỡng thúng BC laỡ 5y - x + 2 = 0 vaỡ phổồng trỗnh õổồỡng thúng AC laỡ
y + x - 8 = 0. Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp tam giaùc ABC.
2. Tính tích phân sau:
1
3
2

1
0
=
+

x
I dx
x

Phần tự chọn.
Câu 5a (2 điểm) . Theo chơng trình THPT không phân ban
1. Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đờng thẳng:

và mặt phẳng (P):
21
:
20
+++=

+++=

xyz
xyz
0
042 1 +=
xyz

Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng

lên mặt phẳng (P).
2. Đội học sinh giỏi của một trờng gồm 18 học sinh, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh
khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè trong
đó mỗi khối có ít nhất một em học sinh.
Cỏu 5b:(2 õióứm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm.
1. Cho Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy
(ABC). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết SA =
a6
2
.
2. Giải bất phơng trình sau:
( ) ( )
x2x1
11
22
log44log2 3.2
+
+

x

............................ Hóỳt ..............................
Âãư luûn thi Âải hc & Cao Âàóng


ÁÚn âënh thåìi gian lm bi: 180 phụt Biãn soản: Nguùn Thanh Sån


4

ÂÃƯ SÄÚ 4

PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
Cho hm säú: y = 2x
3
+ 3x
2
- 5. (1)
1. Kho sạt sỉû biãún thiãn v v âäư thë hm säú (1) .
2. Chỉïng minh ràòng tỉì âiãøm A(1; -4) cọ ba tiãúp tuún våïi âäư thë hm säú (1).
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Gii phỉång trçnh sau: sin
2
x + sin
2
3x - 3cos
2
2x = 0.

2. Gii hãû phỉång trçnh:

⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=+
280
4
3322
)yx)(yx(
yx
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tçm táút c cạc giạ trë ca tham säú a âãø báút phỉång trçnh:

nghiãûm âụng våïi mi x.
01319
2
>−+−+
+
a).a(.a
xx
2. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có sáu chữ số khác nhau.Hỏi trong các số đã
thiết lập được,có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau?

Cáu 4: (2 âiãøm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2; -1), đường thẳng (D) có
phương trình

2
132
xyz−
==
2+
và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y-z+1=0.
1. Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt đương thẳng (D) và song song với
mặt phẳng (P)

PhÇn tù chän.
C©u 5a (2 ®iĨm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban
1. Trong hãû ta âäü Âãcac vng gọc Oxy, cho ba âiãøm A(10; 5), B(15; -5), D(-20; 0) l ba âènh
ca mäüt hçnh thang cán ABCD. Tçm ta âäü âènh C, biãút ràòng AB // CD.
2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh:
2
x 4 x 4 2x 12 2 x 16++ −= + + −


Cáu 5b: (2 âiãøm). Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iĨm.
1. Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi (ABCD) vµ SA=
a. Gäi E lµ trung ®iĨm cđa CD. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ S ®Õn BE theo a.
2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh sau:
22 2
21 4
2
log log 35(log 3)xx x+ −> −


............................ Hãút ..............................

óử luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng


n õởnh thồỡi gian laỡm baỡi: 180 phuùt Bión soaỷn: Nguyóựn Thanh Sồn


5

đề thử sức trớc kỳ thi đại học 2007
Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1: (2 õióứm)
Cho haỡm sọỳ: y =
12
32
2
+
+
x
mxx
. (1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1.
2. Vồùi giaù trở naỡo cuớa m thỗ haỡm sọỳ (1) nghởch bióỳn trong khoaớng (
+ ;
2
1
).

Cỏu 2: (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh sau:
.)gxcot.xgcot(
xsinxcos
021
21
48
24
=+

2. Giaới bỏỳt phổồng trỗnh:
.xxxxx 113234
22
++

Cỏu 3: (2 õióứm)
1. Tính tích phân sau:
4
0
1cos2
=
+

x
I dx
x


2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2

sin 3.cos=+yx x

Cỏu 4: (2 õióứm)
Trong không gian với hệ trục Đềcác vuông góc cho hai đờng thẳng:
1
0
:
10
=


+=

xaza
d
yz

2
330
:
360
+ =


+ =

ax y
d
xz

1. Tìm a để hai đờng thẳng d
1
và d
1
.
2. Với a = 2, viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng d
2
và song song với đờng thẳng
d
1
. Tính khoảng cách giữa d
1
và d
2
khi a = 2.

Phần tự chọn.
Câu 5a (2 điểm) . Theo chơng trình THPT không phân ban
1. Trong hóỷ toỹa õọỹ ócac vuọng goùc Oxy, cho Parabol coù phổồng trỗnh: y
2
= x. Và điểm I(0; 2).
Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho
4=
JJJG JJJJG
IMIN
11
.
2. Gọi a
1
, a

2
, ...., a
11
là các hệ số trong khai triển sau:

()( )
10
11 10 9
12
1 . 2 ... .++=++++x xxaxaxa
Tìm hệ số
5
a

Cỏu 5b: (2 õióứm). Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm.
1. Giải bất phơng trình:
11
82 4 2 5
++
++>
xx x

2. Cho tam giác ABC có cạnh huyền BC = a. Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)
tại A lấy một điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60
0
. Tính độ dài
đoạn SA theo a.
............................ Hóỳt ..............................

Âãư luûn thi Âải hc & Cao Âàóng


ÁÚn âënh thåìi gian lm bi: 180 phụt Biãn soản: Nguùn Thanh Sån


6

ÂÃƯ SÄÚ 6

PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm) Cho hm säú:
()
2
2x 4x 3
y
2x 1
− −
=
−
. (1)
1. Kho sạt sỉû biãún thiãn v v âäư thë hm säú (1).
2. T×m m ®Ĩ ph−¬ng tr×nh:
2
2x 4x 3 2m x 1 0− −+ −=
Cã hai nghiƯm ph©n biƯt.
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Gii phỉång trçnh: sin2x - cos2x = 3sinx + cosx - 2.
2. Gii hãû phỉång trçnh:

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+=
+=
x
xy
y
yx
1
2
1
2
2
2
.
Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tênh diãûn têch hçnh phàóng giåïi hản båíi cạc âỉåìng cọ phỉång trçnh:

2
4 xy −−=
v x
2
+ 3y = 0.
2. Tçm m âãø phỉång trçnh:
)x(logmxlogxlog 33

2
4
22
2
2
1
−=−+

cọ nghiãûm thüc khong [32; +
∞
).
Cáu 4: (2 âiãøm)
1. TÝnh tÝch ph©n sau:
7
3
0
x2
Id
x1
+
=
+
∫
x

2. Chỉïng minh ràòng våïi mi säú thỉûc a, b, c tha mn âiãưu kiãûn a + b + c = 1 thç:

⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++≥++
cbacba
cba
333
3
3
1
3
1
3
1


PhÇn tù chän.
Cáu 5a (2 ®iĨm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban:
1. Cho n là số nguyên dương thỏa điều kiện
12
55
nn
nn
CC
−−
+ =
. Hãy tìm số hạng là số nguyên
trong khai triển nhò thức

()
73
85
n
+
.
2. Trong hãû ta âäü Âãcac vng gọc Oxy, cho âiãøm A(1; 1) v âỉåìng thàóng (d) cọ phỉång trçnh
4x + 3y = 12. Gi B v C láưn lỉåüc l giao âiãøm ca (d) våïi cạc trủc ta âäü, xạc âënh trỉûc tám
ca tam giạc ABC.
Cáu 5b: (2 âiãøm). Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iĨm.
1. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh sau:
11
15.2 1 2 1 2
+ +
+≥ −+
xxx

2. Cho tø diƯn ABCD víi AB = AC = a, BC = b. Hai mỈt ph¼ng (BCD) vµ (ABC) vu«ng gãc víi
nhau vµ gãc
n
0
90
=
BDC
.
X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mỈt cÇu ngo¹i tiÕp tø diƯn ABCD theo a vµ b

............................ Hãút ..............................
Âãư luûn thi Âải hc & Cao Âàóng

ÁÚn âënh thåìi gian lm bi: 180 phụt Biãn soản: Nguùn Thanh Sån


7

ÂÃƯ SÄÚ 7

PhÇn Chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
Cáu 1: (2 âiãøm)
Cho hm säú: y =
3
1
x
3
- x + m. (1) (m l tham säú)
1. Kho sạt sỉû biãún thiãn v v âäư thë (C) ca hm säú (1) khi m =
3
2
.
2. Tçm cạc giạ trë ca tham säú m âãø hm säú (1) càõt trủc honh tải ba âiãøm phán biãût.
Cáu 2: (2 âiãøm)
1. Gii phỉång trçnh:
.xxxx 221682
22
+=−+++

2. Gii phỉång trçnh:
.xlog)x(log
x

x
22
2
2
=++
+

Cáu 3: (2 âiãøm)
1. Tính tích phân:

1
2
2
0
1
4
x
dx
x
+
−
∫

2. Dùng các chữ số từ 0 đến 9 để viết các số x gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, chữ số đầu tiên
khác 0.
Có bao nhiêu số x là số lẻ?
Cáu 4: (2 âiãøm)
1. Trong kh«ng gian víi hƯ to¹ ®é Oxyz, Cho A(1; 2; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 3).
a. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng qua O vµ vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng (ABC).
b. ViÕt ph−¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (P) chøa OA, sao cho kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn (P) b»ng kho¶ng

c¸ch tõ C ®Õn (P).
2. Cho hãû phỉång trçnh:
våïi a l säú dỉång khạc 1.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−
=−++
ayx
)yx(log)yx(log
a
22
2
1
Xạc âënh a âãø hãû phỉång trçnh cọ nghiãûm duy nháút v gii hãû trong trỉåìng håüp âọ.

PhÇn tù chän.
Cáu 5a (2 ®iĨm) . Theo ch−¬ng tr×nh THPT kh«ng ph©n ban:
1. Cho n lµ sè nguyªn d−¬ng. TÝnh tỉng
23 n1
012
nnn
21 21 2 1
S C C C ... C
23 n1
+
−− −
=+ + ++

+
n
n

2. Trong hãû ta âäü Âãcac vng gọc Oxy, hy láûp phỉång trçnh cạc cảnh ca tam giạc ABC, nãúu
cho âiãøm B(-4; 5) v hai âỉåìng cao hả tỉì hai âènh cn lải ca tam giạc ABC cọ phỉång trçnh:
5x + 3y - 4 = 0 v 3x + 8y + 13 = 0.
Cáu 5b: (2 âiãøm). Theo ch−¬ng tr×nh THPT Ph©n ban thÝ ®iĨm
1 Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh:
( )
11 2
24
log x 2log x 1 log 6 0
+ −+ ≤

2. Cho hçnh häüp chỉỵ nháût ABCD.A'B'C'D' cọ AB = a, AD = 2a, AA' = a.
a) Tênh khong cạch giỉỵa hai âỉåìng thàóng AD' v B'C.
b) Tênh thãø têch tỉï diãûn AB'C'D.
............................ Hãút ..............................
óử luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng


n õởnh thồỡi gian laỡm baỡi: 180 phuùt Bión soaỷn: Nguyóựn Thanh Sồn


8

ệ S 8

Phần Chung cho tất cả các thí sinh

Cỏu 1: (2 õióứm)
Cho haỡm sọỳ: y =
2x 1
x1


. (C)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (C) .
2. Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến
của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM.
Cỏu 2: (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh:
62
3cos4x 8cos x 2cos x 3 0
++=
.
2. Giaới bỏỳt phổồng trỗnh:
.xlog).x(xlog).x( 06521
2
1
2
1
2
++++

Cỏu 3: (2 õióứm)
Trong không gian với hệ trục Đềcác, cho mặt phẳng (P):
():4 3 11 26 0
+ =
Pxy z

1
3
:
12 3
1
+
==

x yz
d

2
43
:
112

==
xyz
d

a. Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau.
b. Viết phơng trình đờng thẳng

nằm trên (P), đồng thời cắt d
1

và d
2
.
Cỏu 4: (2 õióứm)
1. Tờnh giồùi haỷn sau:
x
xxx
lim
x
3
3
3
2
0
11 +++

.
2. Giải hệ phơng trình:
()( )
22
ln 1 x ln 1 y x y
x12xy20y 0
+ +=


+=



Phần tự chọn.

Cỏu 5a (2 điểm) . Theo chơng trình THPT không phân ban.
1. Trong hóỷ toỹa õọỹ ócac vuọng goùc Oxy, cho tam giaùc ABC cỏn, caỷnh õaùy BC coù phổồng trỗnh:
x - 3y - 1 = 0, caỷnh bón AB coù phổồng trỗnh: x - y - 5 = 0, õổồỡng thúng chổùa caỷnh AC õi qua õióứm
M(-4; 1). Tỗm toỹa õọỹ õốnh C.
2. Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp học thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh,
tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho mỗi tổ đó có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao
nhiêu cách chia nh vậy.
Cỏu 5: (2 õióứm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm.
1. Tỗm m õóứ bỏỳt phổồng trỗnh:
)xx(m)x)(x( 352321
2
++>+

nghióỷm õuùng vồùi moỹi







3
2
1
;x
.
2. Cho tổù dióỷn OABC coù caùc caỷnh OA, OB, OC õọi mọỹt vuọng goùc vồùi nhau vaỡ OA = OB = OC =
a. Kờ hióỷu K, M, N lỏửn lổồỹt laỡ trung õióứm cuớa caùc caỷnh AB, BC, CA. Goỹi E laỡ õióứm õọỳi xổùng cuớa O
qua K vaỡ I laỡ giao õióứm cuớa CE vồùi mỷt phúng (OMN).
a. Chổùng minh CE vuọng goùc vồùi mỷt phúng (OMN).

b. Tờnh dióỷn tờch tổù giaùc OMIN theo a.
............................ Hóỳt ..............................