Đề ôn kiểm tra cuối kì 2 lớp 12

ĐỀ TẬP HUẤN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MƠN: TỐN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
A. PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan (7 điểm)
Câu 1(M1). Tìm kết luận sai trong các kết quả sau:
1
3
2
A. x dx 3 x  C
B.  dx ln | x | C
x
x
x
C. e dx e  C
D. 5dx 5 x  C
Câu 2(M1). Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) 3  6 x 2
A. 3 x  2 x 3  C
B.  12 x  C
C. 2 x 3  3x  C

D. 3 x  2 x 3
  3 2
Câu 3(M2). Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f ( x) 2 sin x  3 cos x biết F   
.
2
4
A. F ( x)  2 cos x  3 sin x  2

B. F ( x) 2 cos x  3 sin x  3 2

C. F ( x) 2 cos x  3 sin x  2 2

D. F ( x)  2 cos x  3 sin x  2 2

x
Câu 4(M2). Tìm I (2 x  3)e dx .

A. I (2 x  1)e x  C
C. I (2 x  3)e x  C

B. I (2 x  1)e x  C
D. I (2 x  3)e x  C

1
2
Câu 5(M1). Tính I (6 x  2)dx
0

A. I 0

B. I 1
1

Câu 6(M1). Biết

C. I 4

1

D. I 12

0

f ( x)dx 2021, f ( x)dx 2022 . Tính I  f ( x)dx

2

A. I  1

0

2

C. I 4023

B. I 1

D. I 2020


4

a
Câu 7(M2). Biết (3  2 sin 2 x) cos xdx  a 2 , trong đó a, b là các số thực dương, phân số tối giản.

b
b
0
Tính tổng 2a  3b .
A. 19
B. 21

C. 8
D. 16
e
3
2e  a
2
Câu 8(M2). Biết x ln xdx 
. Tính a  b .
b
1
A. 10
B. 6
C. 5
D. 7
y

f
(x
)
[
a
;
b
]
Câu 9(M1). Cho hàm số
liên tục trên đoạn
. Diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi
y

f

(x
)
x

a, x b là:
đồ thị hàm số
, trục hoành và các đường thẳng
b

A. S | f ( x ) | dx
a

b

b

B. S  f ( x )dx

C. S  f ( x) dx

a

a

b

D. S  f (| x |) dx
a

Câu 10(M1). Diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) của hàm số y  f (x) và đường thẳng

d : y  g ( x) (miền gạch chéo trong hình vẽ bên) được tính bởi cơng thức
y
nào sau đây?
b

A. S  f ( x )  g ( x) dx
a

b

C. S  g ( x)  f ( x) dx
a

b

B. S   f ( x)  g ( x ) dx

(C)

b

D. S  | f ( x) |  | g ( x) | dx
a

d

...

a

a

b

x


Câu 11(M1). Thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  x , trục hoành và các đường thẳng x 1, x 3 quay quanh trục hoành là:
3

 

2

A. V   x dx
1

3

B. V   x dx
1

3

 

2

C. V   x dx

1

3

D. V  | x | dx
1

3

Câu 12(M2). Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x  4 x 2 và trục hoành.
8
56
24
32
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
2
y

2
x
 2 x  6 và y 4 x  2
Câu 13(M2). Diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
là:

1
2
4
A.
B.
C. 1
D.
3
3
3
Câu 14(M1). Số phức z 5  7i có phần ảo bằng
A.  7
B.  7i
C. 7
D. 5
Câu 15(M1). Số phức liên hợp của số phức z  19  2i là
A. z  19  2i
B. z 19  2i
C. z 19  2i
D. z 2  19i
Câu 16(M2). Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi A(  2; 5), B( 4;  1) lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai
số phức z1 , z 2 . Trung điểm I của đoạn AB là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. w 1 2i
B. w 3  3i
C. w 1  2i
D. w 3  3i
Câu 17(M2). Cho hai số phức z1 , z 2 . Biết | z1 | | z 2 | 1 . Tìm mệnh đề đúng?
A. | z1 |  | z 2 | 0
B. | z1  z 2 | 0
C. | z1  z 2 |  2

D. z1  z 2 0
Câu 18(M1). Tính mơ đun của số phức z 3  4i  (1  2i )
A. 2 10
B. 5  5
C. 5  5
D. 2 2
Câu 19(M1). Tìm phần thực của số phức z (4i  1)(3  2i ) .
A.  11
B. 5
C. 10
D.  12
x,
y
(
x

1
)(
3

2
i
)

(
y

i
)
3

i

0 . Tính tổng x  y .
Câu 20(M2). Gọi
là hai số thực thỏa mãn:
8
4
5
A.
B. 2
C.
D.
3
3
3
m
(m  R) có phần thực bằng
Câu 21(M1). Số phức z 
1  2i
m
m
2m
A.
B. m
C.
D. 
5
3
5
6  2i

1  i .
Câu 22(M1). Tìm số phức z biết
z
A. z 2  4i
B. z 2  4i
C. z 4  2i
D. z 4  2i
Câu 23(M2). Số phức z a  bi (a, b  R ) thỏa mãn ( z  2i )(3  4i ) 20i . Tính tổng a  b .
18
16
14
A.
B.
C.
D. 4
5
5
5
Câu 24(M1). Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo là số thực dương của phương trình z 2  8 z  20 0 .
Tìm kết luận đúng?
A. z1 4  2i
B. z1 4  2i
C. z1  4  2i
D. z1  4  2i
2
Câu 25(M2). Biết phương trình z  bz  c 0 (b, c  R ) có một nghiệm phức là z 3  2i . Tính hiệu
b c.
A.  19
B. 7
C.  7

D. 5
Oxyz
Câu 26(M1). Trong khơng gian với hệ tọa độ
, tìm tọa độ vectơ u biết u  2i  3k
A. u ( 2; 0; 3)
B. u ( 2; 3)
C. u (0;  2; 3)
D. u ( 2; 3; 0)
Câu 27(M2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I ( 1; 3; 1) và đi qua điểm
M ( 2; 3; 0) có phương trình là:


A. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  1) 2 2
B. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  1) 2 4
C. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  1) 2 2
D. ( x  1) 2  ( y  3) 2  ( z  1) 2 4
Câu 28(M1). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 4 x  6 y  z  2 0 có vectơ pháp
tuyến là:
A. n (4;  6;1)
B. n (4;  6; 0)
C. n (4;  6;  2)
D. n ( 4;  6;1)
Câu 29(M1). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M nào sau đây thuộc mặt phẳng
( P ) : z  3 y  z  6 0 ?
A. M (0; 0;  6)
B. M ( 6; 0; 0)
C. M (0; 2; 0)
D. M (1;1; 8)
Câu 30(M2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2;  4; 2) . Gọi A, B, C lần lượt là
hình chiếu của điểm M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz . Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình:

A. 2 x  y  2 z  4 0
B. 2 x  y  2 z  4 0
C. 2 x  y  2 z  4 0
D. 2 x  y  2 z  4 0
Câu 31(M2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng
( P) : 2 x  2 y  z  6 0, (Q) : 4 x  4 y  2 z  3 0 .
3
2
5
3
A. d 
B. d 
C. d 
D. d 
2
3
3
5
Oxyz
Câu 32(M1). Trong không gian với hệ tọa độ
, đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 0; 2), B (3;  1;1)
có phương trình tham số là
 x 1  2t
 x 3  2t
 x 1  2t
 x 1  2t





A.  y  t
B.  y 1  t
C.  y 1  t
D.  y t
 z 2  t
 z 1  t
 z 2  t
 z 2  t




Câu 33(M1). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :

x  2 y 1 z  4


. Vectơ
1
1
 2

nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. u ( 1;1; 2)
B. u (1;1;  2)
C. u (1;  1; 2)
D. u (1;1; 2)
Câu 34(M1). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm M ( 2;1; 0) và vng
góc với mặt phẳng ( P ) : 3 x  y  2 z  1 0 có phương trình chính tắc là:
x2 y  1 z

x  2 y 1 z




A.
B.
3
1
2
3
1
2
x2 y  1 z
x 3 y 1 z2




C.
D.
3
1
2
2
1
1
x  2 y  4 z 1



Câu 35(M2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  :
cắt hai mặt
1
2
1
phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz ) lần lượt tại A, B . Độ dài đoạn AB bằng
A. 6
B. 5
C. 13
D. 14

B. PHẦN 2: Tự luận (3.0 điểm)
3

Câu 1(1.0điểm). Tính tích phân I  

xdx

4  x2
Câu 2(1.0điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường
x  1 y  2 z 1
x y 1 z 1



thẳng d :
và song với đường thẳng d ' : 
.
1
2

1
2
1
1
Câu 3(0.5đ). Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  1 , đường thẳng
d : y x  1 và trục hồnh.
Câu 4(0.5điểm). Tìm số phức z có mơ đun bé nhất thỏa mãn điều kiện | z  3  i | | z  i |
0

……………………………….. Hết………………………………..