Tài liệu Chương 3. QUANG LƯỢNG TỬ docx

Chương 3. QUANG LƯỢNG TỬ
3.1. BỨC XẠ NHIỆT - ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF
3.1.1. Đại cương.
Bình thường các nguyên tử (phân tử) tồn tại ở trạng thái có mức năng lượng cơ
bản (E
1
), nếu được cung cấp một năng lượng sẽ kích thích nó chuyển lên mức năng
lượng cao hơn (E
2
) và tồn tại ở mức năng lượng này trong thời gian rất ngắn (~10
-8
s)
nó sẽ tự trở về mức năng lượng cơ bản và phát ra
bức xạ sóng điện từ.
Có nhiều cách để cung cấp năng lượng kích thích. E
2
10
-8
s
Nếu năng lượng cung cấp dưới dạng nhiệt thì bức
xạ điện từ phát ra gọi là bức xạ nhiệt.
γ
h
Sự phát xạ bao giờ cũng kèm theo sự giải phóng
γ
h
năng lượng do sự biến đổi nội năng của chính bản thân E
1
nguồn sáng hoặc là do hấp thụ bên ngoài.
Chẳng hạn sự phát sáng của các đèn khí phóng Hình 3.1
điện xảy ra được nhờ điện năng của dòng điện cung cấp.

Các chất phát quang hấp thụ năng lượng tới nó và sau đó nó tự phát sáng. Các
vật được nung nóng cũng có thể phát sáng. Bức xạ do các vật nung nóng phát sáng gọi
là bức xạ nhiệt.
Đặc điểm quan trọng của bức xạ nhiệt là bức xạ cân bằng: Năng lượng mà vật
phát ra dưới dạng bức xạ đúng bằng năng lượng nhiệt mà vật thu vào bằng hấp thụ bức
xạ.
3.1.2. Các đại lượng đặc trưng.
Các nguồn sáng khác nhau về nhiệt độ và thành phần hóa học thì bức xạ sẽ có
thành phần quang phổ khác nhau và sự phân bố năng lượng theo các bước sóng khác
nhau.
3.1.2.1. Độ trưng năng lượng R
eT
và năng suất phát xạ đơn sắc r
λ
T
.
Các vật đốt nóng phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ có bước sóng
khác nhau.
Xét một diện tích dS ớ mặt ngoài phát xạ. Gọi
λ
dE
là năng lượng bức xạ phát ra
từ dS trong một đơn vị thời gian và mang đi bởi bức xạ có bước sóng trong khoảng từ
λ
đến
λλ
d
+
, ta viết:

=
λ
dE
λ
λ
dSdr
T
(3.1)

T
r
λ
: năng suất phát xạ đơn sắc.

∫
∞
=
0
λ
λ
drR
TeT
: gọi là độ trưng năng lượng. (3.2)
3.1.2.2. Năng suất hấp thụ toàn phần a
T
và năng suất hấp thụ đơn sắc
T
a
λ
.

Giả sử năng lượng tới trên vật là
λ
dE
và vật hấp thụ một phần năng lượng là
,
λ
dE
, phần còn lại bị phản xạ và tán xạ, đại lượng:
λ
λ
dE
dE
a
T
,
=
(3.3)
Được gọi là hệ số hấp thụ hay năng suất hấp thụ của vật. Như vậy a
T
< 1, phụ
thuộc vào tần số và nhiệt độ.
Đối với bức xạ đơn sắc thì a
T
gọi

là năng suất hấp thụ đơn sắc.
35
Vậy năng suất hấp thụ của vật đối với mọi bước sóng ở nhiệt độ cho trước sẽ là:

∫

∞
=
0
λ
λ
daa
TT
(3.4)
Đặc biệt, nếu vật hấp thụ tất cả các bức xạ tới nó ở mọi nhiệt độ thì gọi là vật đen
tuyệt đối (vật đen lý tưởng) lúc đó:
.1
=
T
a
λ
3.1.3. Định luật Kirchhoff.
Thí nghiệm chứng tỏ sau
một thời gian hệ sẽ đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt. Mọi vật đều có cùng nhiệt độ và
bằng nhiệt độ T của bình. Như vậy rõ ràng vật nào có năng suất phát xạ lớn thì cũng có
năng suất hấp thụ lớn. Kirchhoff đưa ra định luật:
Tỉ số giữa năng suất phát xạ r
λ
T
và hệ số hấp thụ a
λ
T
không phụ thuộc gì vào bản
chất của vật, đối với mọi vật nó là một hàm số của λ và T.

),( Tf

a
r
a
r
a
r
C
T
C
T
B
T
B
T
A
T
A
T
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
===
(3.5)
f(λ,T) hàm Kirchhoff.
Giả sử một trong những vật này là vật đen tuyệt đối và ký hiệu năng suất phát xạ
đơn sắc là U

λ
T
và a
λ
T
của vật đen tuyệt đối bằng 1, nên định luật Kirchhoff được viết:
),(
1
Tf
U
a
r
T
T
T
λ
λ
λ
λ
==
Vậy hàm Kirchhoff là năng suất phát xạ của vật đen tuyệt đối, tức là:
=
),( Tf
λ

T
U
λ
(3.6)
Vậy: Tỉ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và năng suất hấp thụ của một vật bất

kỳ bằng năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối ở cùng bước sóng và cùng
nhiệt độ.
3.2. ĐỊNH LUẬT STEFAN - BOLZMANN - ĐỊNH LUẬT WIEN -
THUYẾT LƯỢNG TỬ CỦA PLANCK – CÔNG THỨC PLANCK
3.2.1. Định luật Stefan – Boltzmann.
Năm 1879 Stefan phân tích các kết quả thực nghiệm và tìm được sự liên hệ giữa
độ trưng năng lượng của vật và nhiệt độ của nó, tuy nhiên những phép đo chính xác
hơn sau đó chứng tỏ rằng kết quả Stefan không hoàn đúng. Năm năm sau Boltzmann
dựa vào hai nguyên lý nhiệt động lực học để nghiên cứu bức xạ của vật đen lý tưởng và
thiết lập định luật Stefan - Boltzmann:
36
A B

C
Giữa năng suất phát xạ và năng suất hấp thụ có
mối liên hệ nhất định. Ta khảo sát qua thí nghiệm sau:
Giả sử trong bình kín được giữ ở nhiệt độ T, đặt
3 vật A, B, C. Bình được hút hết không khí để cho các
vật chỉ có thể trao đổi năng lượng với nhau và với bình
bằng con đường phát xạ và hấp thụ sóng điện từ.
A B

C
Hình 3.2
Độ trưng năng lượng của vật đen tuyệt đối tỉ lệ
với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối của nó.

∫
∞
==

0
4
),( TdTfR
T
σλλ
λ

(3.7)

σ
: Hằng số Stefan-Boltzmann.
Năng lượng do một diện tích S của vật đen tuyệt đối phát ra trong thời gian t ở nhiệt
độ T sẽ bằng:
E =
σ
T
4
St = R
eT
S.t (3.8)
Nếu nhiệt độ thay đổi theo thời gian T = T(t), thì:

∫
=
t
SdttTE
0
4
)(
σ

(3.9)
Định luật cho thấy khi nhiệt độ tăng, năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tăng
rất nhanh. Định luật này không áp dụng được cho vật thực; vì rằng khi đó
T
R
λ
phụ
thuộc rất phức tạp vào T cũng như hình dạng trạng thái bề mặt vật.
3.2.2. Định luật Wien (Wilheim Wien 1864 -1928).
Năm 1893 Wien bằng nghiên cứu lý thuyết đã tìm ra hệ thức quan trọng giữa vị
trí của các cực đại năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối và nhiệt độ tuyệt
đối của nó.
Bước sóng ứng với cực đại của năng suất phát xạ biến thiên tỷ lệ nghịch với
nhiệt độ tuyệt đối của vật đen.
λ
m
= b/T
Hay λ
m
T = 2,8978.10
-3
mK (3.10)
Như vậy khi tăng nhiệt độ không những năng lượng toàn phần mà cả phân bố
năng lượng theo bước sóng cũng thay đổi.
Chẳng hạn ở nhiệt độ thấp vật chủ yếu phát ra bức xạ hồng ngoại, nhiệt độ càng
tăng bức xạ càng chuyển về màu đỏ, rồi vàng, cuối cùng màu trắng.
3.2.3. Công thức Rayliegh – Jeans.
Sau khi thiết lập định luật Kirchhoff vấn đề đặt ra là tìm dạng giải tích hàm U
λ
T

=
f(λ,T) của vật đen tuyệt đối.
Vẫn dựa trên quan điểm của vật lý cổ điển về tính chất liên tục của sự phát xạ
hay hấp thụ bức xạ điện từ và định luật phân bố đều năng lượng theo số bậc tự do
Rayliegh và Jeans đã tìm ra công thức đối với năng lượng phát xạ của vật đen tuyệt đối:

kTU
T
2
2
λ
π
λ
=
(3.11)

k: hằng số Boltzmann.
37
Công thức này phù hợp với sự phụ
thuộc của U
λ
T
vào bước sóng cho bởi thực
nghiệm trong miền bước sóng lớn.
Với bước sóng nhỏ tương ứng miền
tử ngoại của phổ công thức Rayliegh -
Jeans khác rõ rệt so với thực nghiệm và xác
định sự tăng U
λ
T

đến vô cùng.
U
λ
T

O
Hình 3.3.
Thất bại này của Rayliegh - Jeans chứng tỏ dựa vào quan điểm vật lý cổ điển để
nghiên cứu bức xạ là không đúng. Bế tắc này tồn tại trong một thời gian dài cuối thế kỷ
XIX được gọi là ”sự khủng hoảng ở miền tử ngoại”.
3.2.4. Thuyết Planck. Công thức Planck.
3.2.4.1. Thuyết lượng tử của Planck.
Mọi cố gắng tìm dạng của hàm số U
λ
T
theo quan điểm liên tục của năng lượng
đều thất bại. Planck nêu lên giả thuyết về tính chất lượng tử của bức xạ, theo đó:
Năng lượng của bức xạ điện từ bị hấp thu hay phát xạ bởi các nguyên tử và
phân tử không phải có giá trị bất kỳ mà bao giờ cũng là bội số nguyên của một lượng
năng lượng nguyên tố W được gọi là lượng tử năng lượng.
Độ lớn của W là:
λ
γ
c
hhW
==
(3.12)
3.2.4.2. Công thức Planck.
Trên cơ sở lý thuyết của mình, Planck tìm được công thức biểu diễn hàm số
T

U
λ
của vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T cho trước.
1
1
2
3
1
−
=
kT
C
T
e
C
U
λ
λ
(3.13)
Với
2
1
hcC
π
=
và
λ
/
2
hcC =

Đường cong biểu diễn hàm số U
T
λ
được vẽ bằng đường liền nét - hình 3.3, hình
vẽ cho thấy nó trùng với đường cong thực nghiệm (đường …).
3.3. THUYẾT PHOTON CỦA EINSTIEN
Thuyết Planck đã đặt nền tảng cho thuyết photon. Tuy nhiên Planck mới chỉ đề
cập đến tính gián đoạn của năng lượng bức xạ của vật đen tuyệt đối. Trên cơ sở này
Einstein (1905) phát triển thuyết Planck đã đưa ra một giả thuyết mới:
Ánh sáng không chỉ bức xạ và hấp thụ mà cả lan truyền cũng thành từng lượng
năng lượng gián đoạn, nghĩa là bức xạ điện từ thành những hạt riêng rẽ - lượng tử ánh
sáng - gọi là photon. Mỗi photon có năng lượng:
γ
hW
=
(3.14)
Với h = 6,625.10
-34
Js: hằng số Planck.
Ngoài năng lượng photon còn có khối lượng và động lượng như những hạt cơ
bản khác.
Theo thuyết tương đối W = mc
2
, do đó phải coi photon có khối lượng bằng:
38
λ
22
c
h
c

W
m
γ
==
(3.15)
Mặt khác khối lượng phụ thuộc vào vận tốc, theo hệ thức:
2
2
0
1
c
v
m
m
−
=
, m
0
: khối lượng nghỉ.
Đối với photon v = c và
01
2
2
=−
c
v
, do đó
∞=
m
điều đó không có ý nghĩa vật lý.

Để khối lượng m không lớn vô hạn thì m
0
phải bằng không. Điều đó nói lên rằng
photon không có khối lượng nghỉ, nghĩa là photon chỉ tồn tại khi nó chuyển động, đây là
điều khác biệt giữa khối lượng photon và khối lượng các hạt cơ bản khác.
Vì photon chuyển động với vận tốc bằng c nên động lượng:

λ
γ
h
c
h
mcp ===
(3.16)
3.4. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN
Hiện tượng các electron bị bức ra khỏi các vật dưới tác dụng của ánh sáng được
gọi là hiện tượng quang điện.
3.4.1. Thí nghiệm.
Hình 3.4.
Nếu đổi chiều điện trường thì trong mạch cũng không có dòng điện mặc dù đang
rọi ánh sáng. Như vậy dòng điện xuất hiện trong mạch khi rọi ánh sáng vào bản K tích
điện âm là do một số electron bức ra khỏi K và bị hút về cực dương A đóng kín mạch.
Dòng điện đó gọi là dòng quang điện, còn các electron bức ra khỏi bản K được gọi là
quang electron.
Stoletov làm lại thí nghiệm này trong chân không theo sơ đồ như hình 3.5. Hai
cực anod và catod được đặt trong bình chân không có cửa sổ thạch anh F, hiệu điện
thế giữa hai cực thay đổi nhờ biến trở R (con chạy c).
3.4.2. Đường đặc trưng V-A (Volt-Ampere).
Dòng quang điện được xác định bởi số quang electron đến được anod trong một
đơn vị thời gian. Giữ quang thông Φ chiếu vào catod không đổi; thay đổi U nhờ R. Đo

dòng quang điện tương ứng ta dựng đường cong biểu diễn i = f(u). Nếu thay đổi quang
39
K A
E G
Hiện tượng quang điện do Hertz khám phá năm
1887 và được Alekxandr Grigorits Stoletov nghiên cứu
chi tiết 1888. Sơ đồ thí nghiệm của Stoletov hình 3.4.
Cực dương được nối với một điện kế nhạy G
vào lưới đồng A. Cực âm của pin thì nối với bản kẽm K
đặt song song với A cách nhau khoảng vài mm. Khi
chưa rọi ánh sáng vào K điện kế G chỉ số “không”
trong mạch không có dòng điện. Khi rọi ánh sáng K
trong mạch xuất hiện dòng điện, kim điện kế G bị lệch.