Tải bản đầy đủ (.pdf) (115 trang)

Tài liệu CHƯƠNG 5: XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM THEO PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (736.43 KB, 115 trang )

GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1
XỬ LÝ KẾT QUẢ
THỰC NGHIỆM
THEO PHƯƠNG PHÁP
THỐNG KÊ
CHƯƠNG 5
2
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
Tại sao phảixử lý số liệuthực
nghiệm theo PP thống kê?

Mọicôngtrìnhthựcnghiệm nghiêm túc
đềucầ
n phép xử lý thống kê (XLTK) →
đánh giá khách quan
thực nghiệm.

Hoá học phân tích thựcchất là hoá học đo
lường. Mục đích phân tích: trả KQ khả
o
sát trên mẫuX chưabiết.

XLTK là áp dụng TOÁN HỌC THỐNG KÊ
để XỬ LÝ các kếtquảđolường trong thực
nghiệm hóa học.
3
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK


Tại sao phảixử lý số liệuthực
nghiệm theo PP thống kê?

Muốntìmgiátrị KQ đúng củaX:

Chọn được PPPT đúng → SS hệ thống

Tiến hành nhiềuTN để tìm độ lặplại
củaKQ → SS ngẫunhiên

Biệnluận SS sẽđánh giá PPPT →
ngườiPT phảigiảithíchđược KQPT và
dựđoán cho trường
hợpkhác.
4
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
NỘI DUNG CHÍNH
(1LT + 1BT)
1. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ -
CÁC LOẠI SAI SỐ
2. SỰ PHÂN PHỐI CỦA SAI SỐ
NGẪU NHIÊN – ĐƯỜNG CONG
CỦA SAI SỐ CHUẨN
3. ỨNG DỤNG
5
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ VÀ
CÁC LOẠI SAI SỐ

1.1. Sốđịnh tâm
1.2. Số phân tán
1.3. Độ ngờ
1.4. Sai số - SS hệ thống – SS ngẫu
nhiên
1.5. Độ đúng – độ lặplại–độ chính
xác
6
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.1. Sốđịnh tâm
Ví dụ: Cầnxácđịnh nồng độ dd HCl. Người
ta thựchiện n phép đovớicácKQ thu
được(tậphợp): x
1
, x
2
,…., x
n

x
i
: yếutố củatậphợp.

n: dung lượng củatậphợp.

{x
1
, x
2

,…., x
n
}: gọilàtậphợptổng quát
(n →∞)

Thựctế n (có giớihạn): tậphợpmẫu
7
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.1. Sốđịnh tâm

Mỗitậphợptồntạimộttrungtâm
phân bố.

Trung tâm phân bố là 1 yếutố nào đó
củatậphợpmàtấtcả các yếutố
khác quy tụ xung quanh nó.
→ trung tâm phân bố của {x
i
} là
(có thứ nguyên trùng với x
i
)
x
8
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.1. Sốđịnh tâm

Sốđịnh tâm của {x

1
, x
2
,…., x
n
}:

Nồng độ thựccủa DD HCl: µ(không
biết)
9
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.2. Số phân tán
Xét tậphợp{x
i
}:

Sự sai khác giữacácx
i
mang tính
ngẫunhiên.

Số phân tán là đạilượng mô tả mức
độ lệch củacácx
i
thu thập được.

So vớimỗi x
i
có một độ lệch

ngẫu nhiên d
i
x
10
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.2. Số phân tán

Độ lệch vớitừng giá trịđo:
→ {d
i
}: đạidiệnchosaisố ngẫu nhiên của
phép đo

Độ lệch vớigiátrị trung bình:
11
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.2. Số phân tán

Tốn học CM rằng: đạidiệnchosai số
ngẫun
hiênlà phương sai mẫu D
n
)x với nguyên thứ cùng không:D(
1n
d
D
hệliên PT số - n (f) dotự bậcSố
dotự bậcSố

lệch độ của phương bìnhcác Tổng
mẫu sai Phương
in
n
1
2
i
n

=⇒
=•
=•

12
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.2. Số phân tán

Để phù hợpthứ nguyên, biến đổiphương
sai mẫu D
n
thành độ lệch chuẩnmẫu s
củatậphợpmẫu (n có giớihạn).
1n
)x(
n
1
x
1n
)xx(

s
n
1
2
n
1
i
2
i
n
1
2
i


=


=
∑∑∑
13
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.2. Số phân tán
Xét Tậphợptổng quát (n →∞):
n
)xx(

D s lim x lim
n

1
2
i
nn


=σ⇒
=σ=μ=
∞→∞→
14
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
Hệ số biến thiên hay chỉ số phân tán:

V < 10%: x
i
ít phân tán

10% < V < 20%: x
i
còn sử dụng được

V > 20%: x
i
quá phân tán, không sử
dụng được
100.
x
s
V =

1.2. Số phân tán
15
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
Tóm tắt

μ: giá trị thực của đại lượng đo (toán
họcthống kê: kỳ vọng toán học hay
kỳ vọng)

: trung tâm phân bố (sốđịnh tâm)

σ: độ lệch chuẩn tổng quát

D: phương sai tổng quát

s: độ lệch chuẩnmẫu

D
n
: phương sai mẫu
x
16
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.3. Độ ngờ

Độ ngờ: sự khác biệtgiữa giá trịđo và giá
trị thực


Độ ngờ tuyệt đối:

Độ ngờ tương đối:
17
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK

Giá trị lớnnhấtcủa độ ngờ tuyệt đối
thường bằng ½ hay ¼ độ chia nhỏ
nhấttrêndụng cụđolường.

Nếu không xác định thì độ ngờ
tuyệt đối bằng 1 đơnvịđốivớichữ
số cuối cùng.
1.3. Độ ngờ
18
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
Ví dụ: buret có thể tích 25,00ml:
1.3. Độ ngờ
19
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
TH độ ngờ tuyệt đối đượcxác
định:
TH độ ngờ tuyệt đối không được
xác định:
1.3. Độ ngờ
20
GV: Trần T Phương Thảo

ĐHBK
Độ ngờ tuyệt đốicủamộttổng hay hiệuhai
đạilượng bằng tổng độ ngờ tuyệt đốicủa
các số hạng.
YXZ
YXZ Neáu
YYvaø XX
Δ+Δ=Δ→
±=
Δ+Δ+
1.3. Độ ngờ
21
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK

Độ ngờ tương đốilàtỷ số giữa độ ngờ
tuyệt đốivàgiátrịđo được, không có thứ
nguyên, biểudiễnbằng % hay ‰.
1.3. Độ ngờ
22
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
Độ ngờ tương đốicủamộttíchhoặcmột
thương bằng tổng độ ngờ tương đốicủa
các số hạng.
Y
Y
X
X
Z

Z
Y
X
Zhay
YXZ
Δ
+
Δ
=
Δ

=
=


.
1.3. Độ ngờ
23
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK

Sai số: sự khác biệtgiữa giá trị thực μ và
giá trị tính x được xác định thông qua một
chuỗi các phép đo lường và tính toán.

Tương tựđộngờ, ta cũng có

Sai số tuyệt đối

Sai số tương đối.

1.4. Sai số
SS hệ thống – SS ngẫunhiên
24
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
1.4. Sai số - SS hệ thống – SS ngẫu nhiên
25
GV: Trần T Phương Thảo
ĐHBK
SS hệ thống

Giả sử x
đ
là giá trịđúng của đạilượng X
(căncứ theo mẫuchuẩnhoặcchất
chuẩn)

Sai số hệ thống Δ:
thieáu soásai:0
thöøa soá sai :0
x-x
ñ



×