Tài liệu Mẹo phân tích nhanh 1 phân thức trong tích phân pdf

Mẹo phân tích nhanh 1 phân thức trong tích phân
Trích:
Trong các bài tính tích phân bất định, bạn ắt sẽ gặp những dạng phân thức hữu tỷ
mà để tính được thì phải chuyển về các phân thức hữu tỷ thật sự (có bậc tử bé hơn
bậc mẫu và mẫu số là nhị thức bậc nhất hoặc tam thức bậc hai vô nghiêm).
Phương pháp chung của dạng toán này là bạn phải sử dụng phương pháp đồng nhất
hệ số. Tuy nhiên, nếu làm theo cách này sẽ rất lâu và tốn nhiều công sức.
với ( gọi đây là vế trái của I ) thì các bạn thường làm như
sau:
( gọi đây là vế phải - vế phân tích của I)
đồng nhất thức 2 vế, chà chà làm bài thi mà tính toán sai con số chắc đi hết cả bài luôn
Bởi vậy có cách này như sau:
bạn nhận thấy đi với mẫu là thì ở bên vế trái của biểu thức I bạn che
lại và coi như nó không có và thay ( tức là cho )vào vế trái I , bạn sẽ
tìm được tương tự cho các còn lại
nói xong rồi phải làm thôi:
ví dụ tính tích phân theo như thông lê phân tích thành:
bước 1:
đi với là mẩu số x, tìm bên vế trái I chỗ nào có x(dưới mẫu) che lại( coi như hổng có
) và thay x = 0 vào
ta được tương tự cho
lưu ý các bạn đôi khi ta gặp phải trường hợp này:
nếu áp dụng cách trên thì như sau:
thì đầu tiên các bạn sẽ tìm:
trước , che x +1 lại và cho x = -1 vào vế trái I ==>
tới , che x - 2 lại và cho x = 2 vào vế trái I===> đều gì xảy ra , lúc này mẫu sẽ bằng
0 do còn ở dưới mẫu , điều mình muốn nói khi gặp trường hợp phân tích mà
dùng cách của mình trình bày, các bạn cẩn thận , nếu các mẫu số của khác
nhau thì không sao nhưng khi gặp mẫu của một trong các ( i = 1--> n) trùng nhau
, như trong bài này là và thì bạn phải tính A nào có bậc cao hơn , như bài này
có mẫu bậc 2 lớn hơn mẫu của là bậc 1, nên tính trước.

tìm : che lại ( xem như không có ===> lúc này mẫu của vế trái I chỉ còn x +1
)và cho x = 2 vào vế trái I ta được .
xong tới đây tìm :
không thể áp dụng cách che mẫu số của và cho mẫu số bằng 0 ==> x và thay vào
biểu thức I được.
Ta tìm bằng cách như thế này đây:
cho đại x = một số nào đó ( nhưng không làm mẫu của I bằng không), thay vào cả vế trái
và vế phải I , ta được phương trình như sau:
mình cho x = 0
với A , C đã tính ở trên thay vào ta tìm được B = 1
bài tập vận dụng: