ToanAA1B11L320132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN - LỚP 11 KHỐI A, A1 và B Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN. (Đề thi có 01 trang) Câu 1 (2,5 điểm) Cho hàm số y. f ( x). x3. mx 1 có đồ thị là (Cm). 2mx 2. 1. Khi m = 1, tìm giao điểm A của đồ thị ( C1) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C1) tại điểm A. 2. Tìm m để phương trình f ' ( x). 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12. Câu 2 ( 1,5 điểm) Giải phương trình sin 2 x cos2 x y( x2. Câu 3 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình. Câu 4 (1,0 điểm) Tính giới hạn. lim x. 10 . 9. 2 s inx 1 y2 ). 2 x 3 2 y 10 x x 1. x22. x 4 ( x 2 1) 3 3 2y. 2y 7. 2x 1 x. 0. Câu 5 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB = a, AD = a 2 , SA = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và M là trung điểm của AD. Tính góc giữa. đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Chứng minh rằng mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (SAC). Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(1; 2), phân giác trong góc A là AK có phương trình 2x + y – 1 = 0. Khoảng cách từ C đến AK bằng hai lần khoảng cách từ B đến AK. Tìm tọa độ A, C biết C thuộc trục tung. Câu 7 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a 2 nhất của biểu thức P. 1 1 a. 1 3. 1 b. b2. c2. 12 . Tìm giá trị nhỏ. 1 3. 1 c3. Câu 8 (1,0 điểm) Một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn đi lao động. Tính xác suất để 5 bạn chọn ra có đúng 2 bạn nữ. . ..---------- HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :............................................................... Số báo danh : ................

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN. ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN III NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN - LỚP 11 KHỐI A, A1 và B. (Đáp án – thang điểm có 03. trang). Đáp án. Câu. Điểm. Câu1. 1. (1,5 điểm). (2,5 đ). +)m = 1, f(x) = x3 - 2x2 + x + 1, suy ra A(0;1). 0,5đ. +) f ' ( x). 0,5đ. 3x 2. 4x 1. 0,25đ. +) f ' (0) 1. 0,25đ. +)Phương trình tiếp tuyến tai A là y = x + 1. 2. (1,0 điểm) +) f ' ( x). 3x 2. '. +)ycbt. +). x1. x2. m. 0. m. 3 4. m 1; m. Câu2. 0,25đ. 4mx m. 2. 4m. 0,5đ 2. 3m 16m. 2 x1 x2. 0 2. 6m. 9. 5 . 8. m 1; m 5 8. +) 2sin x cos x (1 2sin 2 x). 10 9. 0,25đ. 0,5đ. 2 s inx 1. (1,5đ). s inx +) 2 s inx( 2 cos x. 2 s inx-1)=0 cos x s inx. +) sinx = 0. x. 0,5đ. 2 2. 0,25đ. k 2 2. +) s inx cos x. 0. sin x. x. 1 2. 4. x. 12 7 12. k2. 0,25đ. k2. KL phương trình có 3 họ nghiệm. Câu 3 (1,0đ). +)ĐK 0. y. y. x2. 3 , pt (1) 2. y2. x2 y. 0,5đ. x4. x2. 0. y2 1/3. y x2 x2 y x4 x2. 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> +) TH1: y. 2. 2. x y. x. 4. x. 2. 0. 2. x2 2. y. 3 4 x 4. x2. 0. x. 0 . Thay. 0; y. 0,25đ. vào hệ thấy không thỏa mãn. +) TH2: Thay vào pt (2) ta được 2 x 3 3 2x. 2. 2x 3. Pt có dạng t 2. t. 5(l ). t. 2x 2. 3 2x. 0. 4. 0. +) lim( x. Câu 5. 0. x. x. 1. 2x 1 1. +) SC,( ABCD). 3. 6x. 2. 1 8x 1 0. x. 4. 10 6. 10 13 4 10 ; 6 18. 0,25đ. (SC, AC). SA AC. 0,5đ. ). 1. 1 2. 0,25đ. ACS. 0,25đ. ). ACS. 3. 300. 0,5đ. +) ABM đồng dạng. BCA suy ra AC. mặt khác BM. BM. SA. +)Ta có d ( B, AK ). +) C. t. 2x 1 1 2. x 1 1. +) tan ACS. (1,0đ). x. 2x 2. 2x. x 1 1. (1,0 đ). Câu 6. 0,25đ. 2x 1 1 ) x. x. +) lim( x. 10 x 10. 3 2 x2. . Ta có. x 1 1 x. +) lim( x. 0 . Đặt t = 3 2x , 0 2. 2x 3 t 10x 10 0 .. Vậy nghiệm của hệ pt là. (1,0đ). 2 x 2 10 x 7. 13 4 10 . 18. y. Câu 4. 2. 3 2 x2. Oy. 3 5. (SAC ). 0,25đ. BM (SBM ). ( SAC ). 0,25đ. .. C (0; y ). d (C, AK ). y. 6. y. 5. 5. +)Vậy C(0;-5). Gọi C’ đối xứng với C qua AK thì C ' ( +Pt AB: 23x + 19y – 61 = 0 và tìm đc A. 2/3. 0,25đ. 7(loai). 14 33 , 5 5. 24 13 , ) và C’ 5 5. AB. 0,25đ 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 7 (1,0đ). +) 1 a +). 3. (1 a)(a. 1 1 a3. 2. 2 a2. 2. 1 a a2. a 1). a 1. 2. a2. 4. 4. 1. , tương tự. 2 b2. 1 b3. 0,25đ. 2. 2. 2. 1. ;. 0,25đ. 2 c2. 1 c3. 2. 2. +)Do đó P. 2 a. 2. 2 2. b. 2. 2. 2 2. c. 2. 2. a. 2. 2 b. 2. 2 c. +)Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 2. Vậy MinP = 1. Câu 8. +)Độ lớn không gian mẫu +)Độ lớn biến cố thuận lợi +) Vậy xác suất là P. C105 =252 A. C42 .C63 =120. 120 10 = 252 21. 2. 18 6. a. 2. b. 2. c2. 6. 1. 0,25đ 0,25đ. 0,25đ 0,5đ. 0,25đ. - HẾT -. 3/3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>