de thi vao 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục và đào tạo thanh ho¸. Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt N¨m häc 2009- 2010. §Ò chÝnh thøc đề C. M«n thi: To¸n Ngµy thi 30 th¸ng 6 n¨m 2009 Thêi gian 120 phót. Bµi 1: (1,5 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 4x + p = 0 (1) víi p lµ tham sè. 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi p = 3. 2. Tìm p để phơng trình (1) có nghiệm. Bµi 2: (1,5 ®iÓm) x + 2 y = 5 2 x + y = 4. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: . Bµi 3: (2,5 ®iÓm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và điểm C(0;1). 1. Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm C(0;1) và có hệ số góc k. 2. Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B víi mäi k. 3. Gọi hoành độ của hai điểm A và B lần lợt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1. x2= -1, từ đó suy ra tam giác AOB là tam giác vuông. Bµi 4: (3,5 ®iÓm) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm H (khác với điểm A). Từ các điểm H, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O). TiÕp tuyÕn kÎ tõ ®iÓm H c¾t c¸c tiÕp tuyÕn kÎ tõ ®iÓm A vµ B lÇn lît t¹i C vµ D. 1. Gọi P là tiếp điểm của tiếp tuyến từ kẻ từ H tới nửa đờng tròn (O). Chứng minh tứ giác ACPO nội tiếp đợc trong một đờng tròn. 2. Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHD, từ đó suy ra. DP CP = . DH CH. · 3. §Æt AOC=α . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và α . Chứng tỏ rằng tÝch AC.BD chØ phô thuéc vµo R, kh«ng phô thuéc vµo α . Bµi 5: (1 ®iÓm). Cho c¸c sè thùc a, b, c tho¶ m·n: b 2 + bc + c 2 = 1 −. 3a 2 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: C = a + b +c. ------------------------------HÕt-----------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>