MỘT số vấn đề về hóa học đại CƯƠNG TRONG đề THI GIẢI TOÁN TRÊN máy TÍNH cầm TAY

PVLK
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÓA HỌC ĐẠI CƯƠNG
TRONG ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
I. HẠT NHÂN NGUN TỬ VÀ HĨA PHĨNG XẠ
I.1. Một số cơng thức cần nhớ
a. Năng lượng hạt hân: ∆E=∆m.C 2
Trong đó: ∆m là sự hụt khối được tính theo biểu thức: ∆m=Zm p +(A-Z)m n -m hạt nhân
C l tc ỏnh sáng

b. Năng lượng riêng của hạt nhân quy cho một nucleon: E r =

∆E
A

Trong đó: ∆m là năng lượng hạt nhân.
A là số nucleon (số khối)
Chú ý: Khi tính năng lượng liên kết hạt nhân phải chú ý đến việc đổi đơn vị đo năng lượng cho
đúng.
1gam
1kg
).(
) (J)
- Nếu dùng đơn vị là Jun thì: ∆E = m.c2 . (
23
6, 022.10
1000 gam
- Nếu dùng đơn vị là MeV thì: 1u = 931,5.106 eV = 931,5 MeV; 1eV=1,602.10-19J
c. Động học của q trình phóng xạ:
- Tất cả các q trình phân rã phóng xạ đều tuân theo quy luật phản ứng một chiều bậc nhất.
1 N
- Phương trình động học thường dùng: k= ln o hay N=N o e-kt

t
N
Trong đó: k là hằng số phân rã phóng xạ.
No là số nguyên tử có ở thời điểm đầu (tức t = 0).
N là số nguyên tử ở thời điểm t đang xét.
1
0,693
- Chu kì bán hủy: t1/2 = ln2 hay t1/2 =
k
k
- Độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) là số phân rã phóng xạ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị đo hoạt độ
thường là Becquerel (Bq) và Curie (Ci). 1Bq = 1 phân rã/giây = 1s-1; 1Ci = 3,7.1010 Bq.
hc
d. Năng lượng của các photon: E=hν=
λ
Trong đó ν là tần số của photon, λ là bước sóng, h là hằng số hằng số Planck: h=6,626.10-34J.s hay
h=4,136.10-15 eV.s
I.2. Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Hồn thành các phản ứng hạt nhân sau:

a)

26
12

c)

242
94

Mg + .....? →
Pu +

22
10

23
10

Ne + 42 He

b)

Ne → 4 01 n + .....?

19
9

F + 11 H → ......? + 42 He

d) 11 H + .....? → 42 He + 01 n

Hướng dẫn
Từ định luật bảo toàn điện tích và bảo tồn số khối suy ra các hạt còn thiếu là:
a)

1
0

n

b)

16
8

O

c)

260
104

Rf

d)

16
8

O

1


PVLK
Ví dụ 2. Viết phương trình hóa học của phản ứng hạt nhân cho mỗi biến đổi sau:
a)

80

35

c) hoặc đoạt 1e-.

b) tạo ra 1 proton ( 11 H ).

bức xạ ra 1 hạt β.

Br có thể:

Hướng dẫn
a)

80
35

0
−1 e

Br →

80
36 Ar

+

.

b)

80
35

1
1

Br →

79
34

H+

Se .

c)

80
35

Br + −01 e →

80
34

Se .

Ví dụ 3.
1. Viết phương trình biểu diễn sự phân rã β- của hạt nhân triti.
2. Viết phương trình của các quá trình phân rã phóng xạ:

222

α
Rn 
3,82 d →

-

-

214
214
214
α
β
β
α
Po 
Pb 
Bi 
Po 
3,1 min →
26,8 min →
19,9 min →
164 µs → ?

218

3. Viết phương trình của các q trình phân rã phóng xạ sau:
a) Phân rã β- của Sr-90

b) Phân rã α của Th-232
+
c) Phân rã β của Cu-62
d) Phân rã β- của C-14
4. Chuỗi phân rã của U-238 kết thúc ở Pb-206. Trong chuỗi này phải có bao nhiêu phân rã α và bao
nhiêu phân rã β- ?
Hướng dẫn
3
1

1.

H

222
86 Rn

2.

→

3
2

He

+ β-

4
→ 218

84 Po + 2 He ;

; 214
84 Po →

214
214
−
83 Bi → 84 Po + β

3.

4.

218
214
4
84 Po → 82 Pb+ 2 He ;
210
82 Pb+α

;

−
90
a) 90
38 Sr → 39Y+β

b) 232
90Th →

c) 62
29 Cu →

d) 146 C → 147 N+β −

+
62
28 Ni+β

−
214
214
82 Pb → 83 Bi + β

228
4
88 Ra+ 2 He

8 phân rã α và 6 phân rã β-

Ví dụ 4. Một vụ nổ hạt nhân của 235 U đã giải phóng năng lượng của 1646.1014 J. Tính khối lượng
của U cịn lại sau vụ nổ biết năng lượng uran ban đầu là 2 kg. Cho c = 3.108 m/s.
Hướng dẫn
2
2
14
Ta có: E = mc nên m = E/c = 1,646.10 ; (3.108)2 = 1,829 .10-3 (kg).
Khối lượng của U còn lại là: 2 - 1,829.10-3 = 1,9981 (kg).
Ví dụ 5. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân sau:

của

54
26

Fe là 53,956u và của

238
92

54
26

Fe và

238
92

U . Biết rằng: khối lượng hạt nhân

U là 238,125u; p=1,00728u; n=1,00866u.

Hướng dẫn
* Xét hạt nhân

54
26

Fe : có 26 proton và 28 nơtron.

∆m = (26.1,00728 + 28.1,00866) - 53,956 = 0,47576(u)

∆E = ∆m.c2 = 0,47576.(3,0.108m.s-1)2 .(

1g
6,022.1023

).(

1kg
)
1000g

= 0,7110328.10-10 (J) = 7,110.10-8 (KJ)

* Xét hạt nhân

238
92

U : có 92 proton và 146 nơtron.

2


PVLK

∆m = (92.1,00728 + 146.1,00866) - 238,15 = 1,78412 (u)
1g
1kg

∆E = ∆m.c2 = 1,78412.(3,0.108m.s-1)2.(
).(
)
23
1000g
6,022.10
= 2,6664031.10-10 (J) = 2,666.10-7 (KJ)
Người ta cịn có thể biểu thị năng lượng liên kết hạt nhân quy về cho một nucleon theo công thức:
∆E
δE =
. Khi đó:
A
7,110.10-8
Fe
δE
=
»1,317.10-9 (J/nucleon)
- Với 54
có
26
54
2,666.10-7
≈ 1,120.10-9 (J/nucleon)
238
Ví dụ 6. Triti có chu kì bán rã là 12,5 năm. Hỏi phải mất bao nhiêu năm để hàm lượng của mẫu triti
giảm đi còn lại 15% so với ban đầu?
Hướng dẫn
Từ phương trình động học của sự phân rã phóng xạ: A = A0. e−λt
t
A

1 A
12,5 100
rút ra t = ln 0 = 1/2 .ln 0 =
.ln
= 34, 2 năm
λ A ln 2
A
ln 2
15
Ví dụ 7. Triti (3H) phân rã β- với thời gian bán huỷ là 12,33 năm. Một mẫu triti có hoạt độ phóng xạ
1 MBq.
1. Viết phương trình biểu diễn sự phân rã phóng xạ của triti.
2. Đổi hoạt độ phóng xạ nói trên ra Ci.
3. Tính số ngun tử và khối lượng triti của mẫu.
4. Tính hoạt độ phóng xạ riêng của triti (chỉ chứa triti).
Hướng dẫn
1. Phương trình biểu diễn sự phân rã phóng xạ của triti: 31H → 32He + β2. Hoạt độ phóng xạ tính ra Ci: 106/3,7x1010 ≈ 27µCi
3. Số nguyên tử triti trong mẫu là:
N = A/λ = A/ (0,693/t1/2) = 106/s /(0,693/12,33.24.3600.365 (s)
= 5,59.1014 nguyên tử.
- Khối lượng triti của mẫu: M = 3.N/6,02.1023 = 2,78.10-9 g
4. Hoạt độ phóng xạ riêng của triti (chỉ chứa liti): (106/s)/(2,78.10-9 g) = 3,597.1014 Bq/g
Ví dụ 8. Đồng vị phóng xạ 13N có chu kì bán rã là 10 phút, thường được dùng để chụp các bộ phận
trong cơ thể. Nếu tiêm một mẫu 13N có hoạt độ phóng xạ là 40 µCi vào cơ thể, hoạt độ phóng xạ của
nó trong cơ thể sau 25 phút sẽ cịn lại bao nhiêu?
Hướng dẫn
Hoạt độ phóng xạ là số phân rã phóng xạ trong một đơn vị thời gian. Đơn vị đo hoạt độ thường là
Becquerel (Bq) và Curie (Ci). 1Bq = 1 phân rã/giây = 1s-1; 1Ci = 3,7.1010 Bq.
dN
A=

= λ. N0. e−λt = λ. N; A0 = λ. N0
dt
- Với

238
92

U có δE =

3


PVLK
−

ln 2
.t
t1

⇒ A = A0. e = A0. e 2 = 40. e− 2,5.ln2 = 7,01 µCi.
Ví dụ 9. C14 là đồng vị kém bền, phóng xạ beta, có chu kỳ bán huỷ 5700 năm.
a) Hãy viết phương trình phóng xạ của C14.
b) Tính tuổi cổ vật có tỉ lệ số ngun tử C14/C12 là 0,125.
c) Tính độ phóng xạ của một người nặng 80,0kg. Biết rằng trong cơ thể người đó 18% khối lượng là
cacbon, độ phóng xạ của cơ thể sống là 0,277Bq tính theo 1,0 gam cacbon tổng số.
Hướng dẫn
−λt

a)

14
6

C→

14
7

N + -10 e + γ

(1)

b) (1) được coi là phản ứng một chiều bậc nhất nên có phương trình động học là:

1

Ro
λ R
0,6932 0,6932
=
λ=
t1 / 2
5700

t=

ln

Ro, R là số phân rã theo (1) của cơ thể sống và cổ vật đều có 14C. Do đó:

Ro
=
R

12
14

C
1
=
.Thay vào phương trình động học th được t ≈ 17098,7 năm.
C 0,125

c) Tổng lượng cacbon có: 80kg . 0,18 = 14,4kg = 14400g.
Vậy độ phóng xạ A = 0,277Bq/g.14400g = 3988,8Bq.
Ví dụ 10. Tuổi của đá mặt trăng, do tầu Apollo 16 thu lượm, được xác định dựa vào tỉ số nguyên tử
của các đồng vị 87Rb/86Sr và 87Sr/86Sr trong một số khống vật có trong mẫu:
87
87
Khống vật
Rb/86Sr
Sr/86Sr
A
0,004
0,699
B
0,180
0,709
a) 87Rb phóng xạ β-. Hãy viết phương trình biểu diễn quá trình phân rã hạt nhân này.
b) Tính tuổi của mẫu đá. Biết rằng 87Sr và 86Sr là các đồng vị bền và ban đầu (t = 0) tỉ số

87
Sr/86Sr trong các khoáng A và B là như nhau; t1/2(87Rb) = 4,8.1010 năm.
Hướng dẫn
87
86
87
86
λt 87
Ta có: Srnow/ Sr = Sr0/ Sr + (1 - e ) Rbnow/86Sr
Trong mẫu A: 0,699 = 87Sr0/86Sr + (1 - eλt)0,004
(a)
87
86
λt
Trong B:
0,709 = Sr0/ Sr + (1 - e )0,180
(b)
λt
Lấy (b) - (a) và biến đổi ta có: e = (0,709 – 0,699)/(0,180 – 0,004) +1 = 1,0568
→ λt = ln1,0568. Mà λt = (ln2)t/t1/2 nên (ln2)t/t1/2 = ln1,0568
→ t = (4,8.1010.ln1,0568)/ln2 = 3,8.109 năm.

4


PVLK
II. ĐỘNG HỌC
II.1. Một số công thức cần nhớ
a. Động học của một số phản ứng đơn giản
Bậc phản ứng

Phương trình tốc độ phản ứng
Dạng vi phân
Dạng tích phân
0
1
(A → sp)
2
(2A → sp)
n
(nA → sp)

dx
=k
dt
dx
=k(a-x)
dt
dx
=k(a-x)2
dt
dx
=k(a-x) n
dt

kt=x
a
a-x
1 1
kt=
a-x a

1
1
1
kt=
[
- n-1 ]
n-1
n-1 (a-x)
a
kt=ln

Thời gian nửa phản
a
ứng ( x = )
2
a
t1/2 =
2k
ln 2
t1/2 =
k
1
t1/2 =
ak

t1/2 =

2 n-1 − 1
k(n-1)a n-1

b. Năng lượng hoạt hóa:
-

Ea

- Phương trình Arrhenius: k=A.e RT với A là một hằng số được gọi là thừa số tần số; k là hằng số
tốc độ; Ea là năng lượng hoạt hóa.
- Phương trình Arrhenius được viết ở hai nhiệt độ T1 và T2 với hai hằng số tốc độ tương ứng K1 và
K2 :
K E 1 1
ln 2 = a ( - )
K1 R T1 T2

II.2. Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Xét phản ứng: 2A + B → C + D.
Kết quả thu được qua 4 thí nghiệm như sau:
Nồng độ đầu (mol/l)
Thí nghiệm
A
B
1
0,25
2
0,75
3
1,50
4
1,75

0,75

0,75
1,50
?

Tốc độ hình thành ban đầu của C
(mol.l-1.min-1)
4,3.10-4
1,3.10-3
5,3.10-3
8,0.10-3

a) Xác định bậc của phản ứng theo A, theo B và bậc chung của phản ứng.
b) Tính hằng số tốc độ phản ứng (kèm theo đơn vị).
c) Tính tốc độ phân hủy ban đầu của A trong thí nghiệm 3.
d) Xác định giá trị của B trong thí nghiệm 4.
Hướng dẫn
a) Xác định bậc chung của phản ứng;
Biểu thức động học của phản ứng trên: v = k. C Ax C By
Với k : hằng số tốc độ phản ứng
x: bậc phản ứng theo A

5


PVLK
y: bậc phản ứng theo B
x + y : bậc chung của phản ứng.
Từ TN1: → 4,3.10-4 = k.(0,25)x(0,75)y
Từ TN2: → 1,3.10-3 = k.(0,75)x(0,75)y
Từ TN3: → 5,3.10-3 = k.(1,50)x(1,50)y

Từ (1) và (2) → 3x = 3 → x = 1
Từ (2) và (3) → 2x2y = 4, thay x = 1 → y = 1
Vậy bậc chung của phản ứng là x + y = 2
b) Xác định k:

Từ (1) → k =

(1)
(2)
(3)

4,3.10 −4
= 2,3.10-3 (mol-1.L.min-1)
0,25.0,75

c) Tốc độ phân huỷ ban đầu của A trong thí nghiệm 3:
dC 0A
1 dC 0A
→
= -2.v0 = -2.5,3.10-3 = -1,06.10-2 mol.L-1.min-1
2 dt
dt
(dấu (-) cho biết nồng độ A giảm theo thời gian)
d) Xác định giá trị của B trong thí nghiệm 4:

v0 = -

8,0.10 −3
= 2,0 mol.L-1
Từ TN 4 → 8,0.10 = 2,3.10 .1,75.CB→ CB =

−3
2,3.10 .1,75
-3

-3

Ví dụ 2. Tiến hành xác định tốc độ ở T0K theo thực nghiệm của phản ứng:
2NO + 2H2 
→ N2 + 2H2O
Thu được số liệu cho ở bảng sau:
Nồng độ đầu (mol/l)
Thí nghiệm
CH 2
CNO

Tốc độ đầu (mol/l.s)

1
0,05
1
0,005
2
1
1
2
3
1
2
?
4

1,25
?
0,125
2
-2 -1
a) Xác định hằng số tốc độ (l .mol .s ) và viết biểu thức tính tốc độ phản ứng trên theo thực nghiệm
ở T0K.
b) Xác định các giá trị còn bỏ trống trong bảng trên.
Hướng dẫn
a) Dựa vào đơn vị của hằng số tốc độ, kết luận đây là phản ứng bậc 3. Vậy ta có
TN1: v1 = k. (CNO)x. ( C H 2 )y = k. 0,05x. 1y = 0,005
TN2: v2 = k. (CNO)x. ( C H 2 )y = k. 1x.1y = 2
→ x = 2 → y = 1.
v
k= 2
=2
C NO .CH 2

Biểu thức tốc độ : v = 2. C2NO . C H 2
b) v3 = 4; C H 2 (4) = 0,04

6


PVLK
Ví dụ 3. Phản ứng của A và B được biểu diễn bằng phương trình:
A+B→C
Thực hiện 3 thí nghiệm độc lập và thu được các dữ kiện sau:
Nồng độ đầu (M)
CA sau thời gian t

Thí nghiệm
Thời gian (s)
(10-2.M)
CA
CB
1
0,1000
1,00
0,50
9,75
2
0,1000
2,00
0,50
9
3
0,0500
1,00
2,00
4,5
a) Xác định tốc độ trung bình của phản ứng ở mỗi thí nghiệm.
b) Xác định bậc phản ứng của riêng A, B và bậc phản ứng chung.
c) Xác định giá trị hằng số tốc độ phản ứng k.
Hướng dẫn
a) Tốc độ trung bình của mỗi thí nghiệm:
C -C
Áp dụng CT: v = − Asau A bd (mol/l.s-1)
∆t
-3
TN1: v1 = 5.10

TN2: v2 = 0,02
TN3: v3 = 2,5.10-3
b) Giả sử một cách gần đúng tốc độ trung bình của mỗi TN chính là tốc độ tức thời của phản ứng tại
thời điểm t.
Vậy ta có: v = k. CAx . CBy
TN1 : v1 = k. (0,1)x.1y = 5.10-3
TN2 : v2 = k. (0,1)x.2y = 0,02
→y=2
TN3: v3 = k. (0,05)x.1y = 2,5.10-3
→x=1
Vậy bậc chung của phản ứng : x + y = 3.
c) Hằng số tốc độ của phản ứng : k = 0,05 (lít2.mol-2.s-1)
Ví dụ 4. Tiến hành xác định tốc độ ở T0K theo thực nghiệm của phản ứng:
2NO + 2H2 
→ N2 + 2H2O
Thu được số liệu cho ở bảng sau:
Nồng độ đầu (mol/l)
Thí nghiệm
CH 2
CNO

Tốc độ đầu (mol/l.s)

1
0,05
1
0,005
2
1
1

2
3
1
2
?
4
1,25
?
0,125
2
-2 -1
a) Xác định hằng số tốc độ (l .mol .s ) và viết biểu thức tính tốc độ phản ứng trên theo thực nghiệm
ở T0K.
b) Xác định các giá trị còn bỏ trống trong bảng trên.

7


PVLK
Hướng dẫn
a) Dựa vào đơn vị của hằng số tốc độ, kết luận đây là phản ứng bậc 3. Vậy ta có
TN1: v1 = k. (CNO)x. ( C H 2 )y = k. 0,05x. 1y = 0,005
TN2: v2 = k. (CNO)x. ( C H 2 )y = k. 1x.1y = 2
→ x = 2 → y = 1.
v
k= 2
=2
C NO .CH 2

Biểu thức tốc độ : v = 2. C2NO . C H 2

b) v3 = 4; C H 2 (4) = 0,04

Ví dụ 5. Xét phản ứng ở TºK: 2N2O5 
→ 4 NO2 + O2
Các kết quả thực nghiệm sau đây được ghi nhận :
Nồng độ N2O5 .mol/l
Tốc độ phân huỷ mol/l.s
1,39.10–3
0,170
0,340
2,78.10–3
0,680
5,56.10–3
1) Viết các biểu thức tốc độ phản ứng .
2) Tính hằng số tốc độ ở nhiệt độ TºK.
3) Năng lượng hoạt động hoá của phản ứng là: 24,74 kcal/mol, hằng số tốc độ của phản ứng ở
298ºK bằng 2,03.10–3.s–1. Tính nhiệt độ T, ở đó thí nghiệm đã tiến hành.
Hướng dẫn
1) Ta có: v = k. C xN2 O5
TH1 : 1,39.10-3 = k. (0,170)x
TH2 : 2,78.10-3 = k. (0,340)x
TH3 : 5,56.10-3 = k. (0,680)x
→ x = 1; k = 8,177.10-3
v= 8,177.10-3. C N2 O5
3) Áp dụng CT:

ln

k 2 Ea  1 1 
=

. − 
k1
R  T1 T2 

kT = 8,177.10-3
k298 = 2,03.10-3
Ea = 24,74 kcal/mol
R = 1,987

1 
8,177.10-3
24740  1
Thay số: ln
=
.
−

 → T = 308 K
2, 03.10 −3
1,987  298 T2 
Ví dụ 6. Bromometan có thể phản ứng được với OH- theo cơ chế SN.
a) Viết phương trình của phản ứng thế này.
Tốc độ ban đầu của phản ứng và các nồng độ ban đầu của CH3Br và KOH cho ở bảng dưới đây, tất
cả các thí nghiệm đều tiến hành ở 25oC.

8


PVLK
C CH 3Br

CKOH

vo(mol.L-1.s-1)

Thí nghiệm 1
0,10mol.L-1
0,10mol.L-1
2,80.10-6
Thí nghiệm 2
0,10mol.L-1
0,17mol.L-1
4,76.10-6
Thí nghiệm 3
0,033mol.L-1
0,20mol.L-1
1,85.10-6
b) Xác định bậc riêng phần của phản ứng theo từng chất và bậc riêng phần của phản ứng.
c) Tính hằng số tốc độ của phản ứng.
d) Trong thí nghiệm (1), cần thời gian là bao nhiêu để nồng độ KOH là 0,05mol.L-1.
Hướng dẫn
a) CH3Br + OH → CH3OH + Br
x
y
COH
b) Biểu thức động học của phản ứng trên: v = k. CCH
3 Br

Với k : hằng số tốc độ phản ứng
x: bậc phản ứng theo CH3Br

y: bậc phản ứng theo OHx + y : bậc chung của phản ứng.
Từ TN1: → 2,80.10-6 = k.(0,10)x(0,10)y
Từ TN2: → 4,76.10-6 = k.(0,10)x(0,17)y
Từ TN3: → 1,85.10-6 = k.(0,033)x(0,20)y
Từ (1) và (2) → 1,7y = 1,7 → y = 1
Từ (1) và (3) → 3,03x = 3,03 → x = 1

(1)
(2)
(3)

Vậy bậc chung của phản ứng là x + y = 2 ; v = k. CCH3Br COHc) Xác định k:

Từ (1) → k =

2,86.10 −6
= 2,86.10-4 (mol-1.L.min-1)
0,10.0,10

d) Thời gian để CKOH = 0,05 M là t = −

C KOHsau -CKOH bd 0,10 − 0, 05
=
= 17482,5 s = 4,86 giờ.
v
2,86.10 −6

III. CÂN BẰNG HÓA HỌC
III.1. Một số công thức cần nhớ
a. Điều kiện cân bằng nhiệt động

ν1A1 +ν 2 A 2 +...+ν n A n → ε1B1 +ε 2 B2 +...+ε m Bm
- ∆G=∆G o +RTlnQ p víi Qp =

PBε11 .PBε 22 ...PBε mm
PAν11 .PAν22 ...PAν nn

với Pi là áp suất riêng phần của chất i.

- Khi cân bằng được thiết lập: ∆G=0 ⇒ ∆G o = -RTlnK p với Kp là hằng số cân bằng ứng với áp suất
riêng của các chất khí ở trạng thái cân bằng.

- Hằng số cân bằng ứng với nồng độ mol: K C =
Mối liên hệ giữa Pi và nồng độ mol (Ci): Pi =

[B1 ]ε1 .[B2 ]ε2 ...[Bm ]εm
[A1 ]ν1 .[A 2 ]ν2 ...[A n ]νn

ni
.RT=Ci .RT
V

9


PVLK
- Hằng số cân bằngứng với phần mol: K x =
Với x i =

x εB11 .x εB22 ...x Bεmm
x Aν11 .x Aν22 ...x Aνnn

ni
, ni là số mol chất i.
∑ ni

Giữa Pi và ni có mối liên hệ Pi=xi.P
- Giữa KP, KC, Kx có mối liên hệ: K P =K C . ( RT ) =K x .P ∆n với ∆n= ∑ ε m -∑ ν n
∆n

b. Mối liên hệ của nhiệt độ và hằng số cân bằng hóa học
- lnK P =-

∆H o ∆So
+
RT
R

- Trong khoảng thời gian từ T1 đến T2 nếu coi ∆H o =const thì: ln

K P (T1 ) ∆H  1 1 
=
 - 
K P (T2 ) R  T2 T1 

III.2. Một số ví dụ minh họa

→ 2 SO3. Ban đầu chỉ chứa SO2 , O2 và N2
Ví dụ 1. Cho 2 SO2 + O2 ←

Biết ở 700K và p = 1atm thành phần của hệ khi cân bằng là

0,21 mol SO2 ; 10,30 mol SO3 ; 5,37 mol O2 và 84,12 mol N2
Hãy xác định:
a) Hằng số cân bằng Kp, Kc, Kx.
b) Thành phần hỗn hợp khí ban đầu.
c) Độ chuyển hố SO2 
→ SO3.

Hướng dẫn
- tổng n = 100 mol => P SO 2 = 0,0021
P SO3 = 0,0130

-

P O 2 = 0,00537
P N 2 = 0,8412

- AD
Kp = 4,48.104 => Kc, Kx
- Hỗn hợp ban đầu
SO2 : 0,21 + 10,3 = 10,51 mol
O2 : 5,37 + 5,15 = 10,52 mol
N2 : 84,12 mol
10,30
α =
. 100 = 98%.
10,51


→ 2SO3
Ví dụ 2. Ở 1000K hằng số cân bằng: 2SO2 + O2 ←



Kp = 3,50atm-1

Tính áp suất riêng phần lúc cân bằng của SO2, SO3 nếu áp suất chung của hệ là 2 atm và PO2 = 0,2 at
Hướng dẫn
Gọi x = P SO 2 => P SO3 = 1,8-x
Kp =

(1,8 − x) 2
= 3,5
x 2 .0,2

=> x = 0,98 = P SO 2 => P SO3 = 0,82

10


PVLK
Ví dụ 3. Người ta tiến hành phản ứng


→ PCl3 (k) + Cl2 (k)
PCl5 (k) ←

Với 0,3 mol PCl5 và áp suất đầu là 1 atm. Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng được áp suất hệ là:
1,25atm (V,T = const).
a) Tính độ phân li và áp suất riêng phần từng cấu tử.
b) Thiết lập biểu thức liên hệ giữa độ phân li α và áp suất hệ.
Hướng dẫn

a)


→ PCl3 + Cl2
PCl5 ←


Ban đầu
0,3
Cân bằng 0,3-x
x
x
Ta có
n = 0,3 + x = 1,25.0,3 => x = 0,25.
=> áp suất riêng phần từng cấu tử
b) PoVo = no RTo
P
n
n
PsVo = nsRTo
=> o = o => P = Po. ss = Po(1+ α )
Ps
ns
no

Ví dụ 4. Ở 0oC và dưới áp suất 1 atm, độ phân li của khí N2O4 thành NO2 bằng 11%.
a) Hãy xác định Kp?
b) Cũng tại 0oC, khi giảm áp suất từ 1 atm xuống 0,8 atm thì độ phân li thay đổi như thế nào?
c) Cần phải nén đẳng nhiệt hỗn hợp khí tới áp suất nào để độ phân li bằng 8%?
Hướng dẫn

a/ Đặt là số mol N2O4 có ban đầu là 1 mol
α là độ phân li của N2O4 ở toC
N2O4
2NO2
tổng mol
số mol ban đầu
1
0
số mol chuyển hóa
α
2α
số mol lúc cân bằng (1 - α)
2α
1 +α
2α
2
(
P)2
PNO
4α 2
2
α
1
+
KP =
=
=
P Thay α = 11%, p= 1atm => Kp = 0,049 atm
1−α
1−α 2

PN2O5
P
1+α
b/ cũng tai 00c nên Kp =0,049. thay p=0.8 atm => α=0,123
c/ Thay α= 8% => P= 1,9 atm
Ví dụ 5. Khí N2O4 kém bền, bị phân ly một phần theo phương trình:


→ 2NO2
N2O4 ←
(1)

Thực nghiệm cho biết các số liệu sau khi (1) đạt tới trạng thái cân bằng ở áp suất chung 1 atm:
Nhiệt độ (0oC)
35
45
72,45
66,80
M h (gam)
( M h là khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí ở trạng thái cân bằng)
a) Tính độ phân ly α của N2O4 ở các nhiệt độ đã cho.

11


PVLK
b) Tính hằng số cân bằng Kp của (1) ở mỗi nhiệt độ trên.
c) Cho biết (1) là phản ứng thu nhiệt hay tỏa nhiệt. Giải thích? (Khi tính lấy tới chữ số thứ 3 sau dấy
phẩy).
Hướng dẫn

1. a) Đặt a là số mol N2O4 có ban đầu,
α là độ phân li của N2O4 ở toC


→ 2NO2
N2O4 ←

số mol ban đầu
a
0
số mol chuyển hóa
aα
2aα
số mol lúc cân bằng a(1 - α)
2aα
Tổng số mol khí tại thời điểm cân bằng là a(1 + α)
Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí:
xét cân bằng:

Mh =

- ở 35oC thì M h = 72,45 →

92a
92
=
a(1 + α) 1 + α
92
= 72,45
1+ α

→

α = 0,270
hay 27%

o

- ở 45 C thì M h = 66,8 → α = 0,337

hay 33,7%

2

 2aα 
[ NO2 ] =  V  = 4aα2
b) Ta có Kc =
[ N 2 O4 ] a(1 − α) (1 − α)V
V
2

V là thể tích (lít) bình chứa khí
Và PV = nS. RT → RT =

PV
PV
=
nS
a(1 + α)

Thay RT, Kc vào biểu thức KP = Kc. (RT)∆n ở đây
∆n = 1 → KP =

4aα2
PV
P.4.α 2
.
=
(1 − α)V a(1 + α) 1 − α 2

ở 35oC thì α = 0,27 → KP = 0,315
,

ở 45oC thì α = 0,337 → K p = 0,513
c) Vì khi tăng nhiệt độ từ 35oC → 45oC thì độ điện li α của N2O4 tăng (hay KP tăng) → Chứng tỏ
khi nhiệt độ tăng thì cân bằng chuyển sang chiều thuận (phản ứng tạo NO2) do đó theo ngun lí cân
bằng Lơ Satơliê (Le Chatelier) thì phản ứng thuận thu nhiệt.
Ví dụ 6. Trong cơng nghiệp NH3 được tổng hợp theo phản ứng sau:


→ 2NH3 (k)
N2 (k) + 3H2 (k) ←

1) Hãy cho biết những điều kiện thực hiện phản ứng trong cơng nghiệp và chúng có phù hợp với
nguyên lý chuyển dịch cân bằng Lơ Satơlie không? Giải thích.
2) Dùng hỗn hợp ban đầu theo tỉ lệ số mol N2 : H2 = 1 : 3 để thực hiện phản ứng.

12

PVLK
a) Đặt a = P NH 3 /P, trong đó P NH 3 là áp suất riêng phần của NH3 và P là áp suất chung của hỗn
hợp ở trạng thái cân bằng. Thiết lập công thức liên hệ giữa a, P và KP.
b) Tính a ở 500oC và P = 300 atm, biết rằng ở nhiệt độ này thì KP = 1,5.10-5. Từ đó tính hiệu suất
chuyển hóa α của N2 (hoặc H2) thành NH3 khi cân bằng.
Nếu thực hiện phản ứng ở P = 600 atm thì α bằng bao nhiêu? So sánh α ở hai trường hợp và giải
thích tại sao trong thực tế người ta chỉ thực hiện phản ứng ở khoảng 300 atm.
Hướng dẫn
o
1) Trong công nghiệp: T ≈ 500 C; P ≈ 300atm, chất xúc tác sắt: Tỉ lệ số mol N2 : H2 = 1 : 3. P cao
phù hợp với nguyên lí Lơ Satơlie , ∆n< 0 nên P cao cân bằng chuyển dịch về phía tạo ra NH3. T cao
nên cân bằng chuyển dịch theo chiều ngược lại vì ∆H < 0, khơng phù hợp với ngun lí Le
Chartelier nhưng vì tốc độ phản ứng qúa bé ở nhiệt độ thấp nên cần tăng nhịêt độ và dùng chất xúc
tác. Tỉ lệ số mol N2 : H2 là 1 : 3 để sự chuyển hóa của N2 và H2 thành NH3 là lớn nhất.
2) a) P NH 3 = a.P; P H 2 = 3P N 2 ; P = 4P N 2 + aP

P(1-a)
3P(1-a)
;PH2 =
4
4
44 .a 2
a
KP = 3 2
Þ
=0,325 K P
4
3 .p (1-a) . P(1-a) 2
PN2 =

P = 300atm ⇒ a = 0,226; P = 600atm ⇒ a = 0,334
N2 + 3H2
CB: 1 - α 3 –3α


→ 2NH3
←

2α ⇒ Σn = (4 - 2α) mol

α
α
2α
.P=
.P=a.P ⇒ a=
2-α
2-α
4-2α
α
a=0,226=
⇒ α=37%
2-α
α
a=0,334=
⇒ α=50%
2-α

PNH3 =

P tăng ⇒ α tăng phù hợp với nguyên lí Le Chartelier, nhưng P qúa cao không đảm bảo sản xuất an

tồn lâu dài. Mặt khác trong qúa trình sản xuất NH3 được ngưng tụ tách khỏi môi trường phản ứng.
Ví dụ 7. Tính hằng số cân bằng Kp với phản ứng


→ 2NH3 ở 25oC
N2 + 3H2 ←

Biết ∆ Go NH 3 =-16,64 KJ/ mol
Kp sẽ được thay đổi như thế nào khi phản ứng được viết dạng:
1
3

→ NH3
N2 + H2 ←

2
2
Hướng dẫn
o
∆ G = 2.(-16,64) = -33,28 KJ
33280
= 13,43
∆ Go = -RTlnKp => lnKp = 8,314.298

13


PVLK

→ 2 NO2 (k)

Ví dụ 8. Xét phản ứng N2O4 (k) ←


Kp ở 25oC = 0,144

ở 35oC = 0,321.
Tìm ∆ Ho, ∆ So và ∆ Go ở 25oC đối với phản ứng đã cho.
Hướng dẫn
lg

∆H o
1
1
Kp 308
)
=
(
Kp 298 2,303.8,31 298 308
Thay số vào => ∆ Ho = 66,619 KJ

∆Go = -RTlnKp = -8,31.298ln 0,144=4,8KJ
∆ H - T ∆So => ∆So = 207,45 J/K.
ở 25oC:

∆ Go =

Ví dụ 9. Ở 25oC phản ứng: N2 + 3H2


→ 2NH3

←


Kp = 6,8.10-5

a/ Tính ∆ Go của phản ứng.
b/ Nếu ở nhiệt độ trên, áp suất đầu của N2, H2, NH3 là 0,25; 0,55 và 0,95 atm. Tìm ∆ G phản ứng.
Hướng dẫn
Áp dụng cơng thức

∆ Go = -RTlnKp => lnKp =
∆ G = ∆ Go + RTln

a/ ∆ Go = -33,28 KJ

∆G o
RT

2
PNH3
3
PN2. .PH2

b/ ∆ G = -25,7 KJ

Ví dụ 10. a) Tính Kp, ∆ Go của phản ứng ở 1573 K

→ CO + H2O
CO2 + H2 ←


Biết rằng lúc cân bằng có 63% hỗn hợp CO2, H2 ( tỉ lệ 1:1) được chuyển thành CO, H2O
b) Dựa vào dữ kiện dới đây hãy xác định ∆ Go298 của phản ứng trên.
CO2
H2
CO
H2O
∆G o 298 ( KJ / mol ) : -394,4

0

-132,3

-228,6

Chấp nhận ∆ Ho, ∆So khơng phụ thuộc vào nhiệt độ hãy tính các giá trị ∆ Ho, ∆So?
Hướng dẫn
0,63n.0,63n
- Kp(1573) =
= 2,9
0,37 n 2
- ∆ Go1573 = -RTlnKp = -13,9 KJ/mol
- ∆ Go298 = ∆ GoCO + ∆ GoH 2 O - ∆ GoCO 2 = 33,5 KJ/mol.

IV. TINH THỂ
IV.1. Một số công thức cần nhớ
V
- Độ đặc khít ( ρ ): ρ=n. C với n là số ion (quả cầu) chứa trong tế bào cơ sở; VC là thể tích một quả
Vtb
cầu; Vtb là thể tích tế bào cơ sở.

14


PVLK
- Khối lượng riêng (d): d=

n M
.
với NA là số Avogadro; M là khối lượng mol.
N A Vtb

IV. 2. Một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Hãy chứng minh rằng phần thể tích bị chiếm bởi các đơn vị cấu trúc (các nguyên tử) trong
mạng tinh thể kim loại thuộc các hệ lập phương đơn giản, lập phương tâm khối, lập phương tâm
diện tăng theo tỉ lệ 1 : 1,31 : 1,42.
Hướng dẫn
Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong mạng tinh thể cũng chính là phần thể tích mà các
nguyên tử chiếm trong một tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở).
- Đối với mạng đơn giản:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8.1/8 = 1
+ Gọi r là bán kính của nguyên tử kim loại, thể tích V1 của 1 nguyên tử kim loại là:
V1 = 4/3. π r3 (1)
+ Gọi a là cạnh của tế bào, thể tích của tế bào là:
V2 = a3 (2)
Trong tế bào mạng đơn giản, tương quan giữa r và a được thể hiện trên hình sau:
r
a
hay a = 2r (3).
Thay (3) vào (2) ta có: V2 = a3 = 8r3 (4)
Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là:

V1/V2 = 4/3 π r3 : 8r3 = π /6 = 0,5236
- Đối với mạng tâm khối:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1/8 + 1 = 2. Do đó V1 = 2x(4/3) π r3 .
+ Trong tế bào mạng tâm khối quan hệ giữa r và a được thể hiện trên hình sau:

Do đó: d = a 3 = 4r. Suy ra a = 4r/ 3
Thể tích của tế bào:
V2 = a3 = 64r3/ 3 3
Do đó phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là:
V1 : V2 = 8/3 π r3 : 64r3/3 3 =0,68
- Đối với mạng tâm diện:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4. Do đó thể tích của các nguyên tử trong tế
bào là: V1 = 4 x 4/3 π r3

15


PVLK
+ Trong tế bào mạng tâm diện quan hệ giữa bán kính nguyên tử r và cạnh a của tế bào được biểu
diễn trên hình sau:

d

Từ dó ta có:

d =a

a

2 = 4r, do đó a = 4r/ 2

3

Thể tích của tế bào:
V2 = a = 64r3/2 2
Phần thể tích bị các nguyên tử chiếm trong tế bào là:
V1/V2 = 16/3 π r3: 64r3/ 2 2 = 0,74
Như vậy tỉ lệ phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong 1 tế bào của các mạng đơn giản, tâm
khối và tâm diện tỉ lệ với nhau như 0,52 : 0,68 : 0,74=1 : 1,31 : 1,42.
Ví dụ 2. Sắt monoxit FeO có cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm diện (mặt) kiểu NaCl với thông
số mạng a = 0,430 nm. Hãy tính khối lượng riêng của tinh thể sắt monoxit đó.
Hướng dẫn
Đối với tinh thể lập phương tâm diện (mặt), mỗi ơ mạng cơ sở có số đơn vị cấu trúc là
1
1
.8 + .6 = 4 . Vậy khối lượng riêng của tinh thể đó là:
8
2
4(55,8 + 16)
d=
= 5,91( g / cm3 )
−7 3
23
( 0, 432.10 ) .6, 022.10

Ví dụ 3. Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện.
a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này.
b) Tính cạnh lập phương a (Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán kính bằng 1,28 Å.
c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạng.
d) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm3.
Hướng dẫn

a) Mạng tế bào cơ sở của Cu (hình bên)
B
A
Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu là
1
− Ở tám đỉnh lập phương = 8 × = 1
E
a
8
1
− Ở 6 mặt lập phương = 6 × = 3
2
D
C
Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ
đảng = 1 + 3 = 4 (nguyên tử)
b) Xét mặt lập phương ABCD ta có: AC = a 2 = 4 × rCu
a=

4 × rCu

0

4 × 1,28 A

=
= 3,63 Å
2
2
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:

A

B
E

16
D

C


PVLK
AC a 2
=
= 2,55 Å
2
2
d) Khối lượng riêng: + 1 mol Cu = 64 gam
+ Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3 chứa 4 nguyên tử Cu
+ 1 mol Cu có NA = 6,02 ×1023 ngun tử
m
64
Khối lượng riêng d =
=4×
= 8,88 g/cm3
23
−8 3
V
6,02 × 10 × (3,63 × 10 )

AE =

Ví dụ 4. Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của
Fe bằng 7,87 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít là 68%.
Cho ngun tử khối của Fe =55,85.
Hướng dẫn
55,85
Thể tích của 1 mol Fe =
= 7,097 cm3.
7,87
Một mol Fe chứa NA = 6,02 ×1023 nguyên tử Fe.
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe =
Từ V =

7, 097.0, 68
= 0,8.10−23 cm3
23
6, 02.10

4 3
πr
3

⇒ Bán kính nguyên tử Fe = r =

3

3V
=

4π

3

3.0, 8.10 −23
= 1,24.10−8 cm
4.3,14

Ví dụ 5. Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa hemoglobin (chất vận chuyển oxi chứa sắt). Máu của một
số động vật nhuyễn thể khơng có màu đỏ mà có màu khác vì chứa một kim loại khác (X).
Tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở) lập phương tâm diện của tinh thể X (hình bên), có cạnh bằng
3,62.10-8 cm. Khối lượng riêng của nguyên tố này là 8920 kg/m3.
a) Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của tế bào bị
chiếm bởi các nguyên tử.
b) Xác định nguyên tố X.
Hướng dẫn
a) Trong 1 tế bào đơn vị của tinh thể X (mạng lập phương tâm diện) có 4 đơn vị cấu trúc, do đó thể
4
tích bị chiếm bởi 4 nguyên tử X là: Vnt = 4. πr3 (1)
3
Mặt khác, trong tế bào lập phương tâm diện, bán kính r của nguyên tử X liên quan với độ dài a của
a 2
(2)
4
Thay (2) vào (1) và áp dụng số, tính được: Vnt = 3,48.10-23 cm3
Thể tích của tế bào: Vtb = a3 = (3,62.10-8)3 = 4,70.10-23 cm3
Như vậy, phần trăm thể tích của tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử là:
(Vnt:Vtb) × 100% = (3,48.10-23 : 4,70.10-23) × 100% = 74%

cạnh tế bào bằng hệ thức: 4r = a 2 hay r =

−23
nM
NV
23 4, 7.10
⇒ M=ρ
b) Từ: ρ =
= 8,92.6,02.10 .
= 63,1 (g/mol)
NV
n
4

17


PVLK
Ngun tố X là đồng (Cu).
Ví dụ 6. Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương.
1. Tính bán kính của nguyên tử silic. Cho khối lượng riêng của silic tinh thể bằng 2,33 g/cm3; khối
lượng mol nguyên tử của Si bằng 28,1g/mol.
2. So sánh bán kính nguyên tử của silic với cacbon (rC = 0,077 nm) và giải thích.
Hướng dẫn
1. Trong cấu trúc kiểu kim cương (Hình bên)
độ dài của liên kết C-C bằng 1/8 độ dài đường chéo d của tế bào
đơn vị (unit cell).
Mặt khác, d=a 3 , với a là độ dài của cạnh tế bào.
Gọi ρ là khối lượng riêng của Si.
Từ những dữ kiện của đầu bài ta có:
ρ=

nM
8.28,1
=
= 2,33
NV
6, 02.1023.a 3

suy ra: a = [8 . 28,1 / 6,02.1023 . 2,33]1/3 cm = 5,43.10-8 .
d = a √ 3 = 9,40.10-8 cm; r Si = d : 8 = 1,17.10-8 cm = 0,117nm
2. rSi = 0,117 nm > rC = 0,077 nm . Kết quả này hoàn toàn phù hợp với sự biến đổi bán kính nguyên
tử của các nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hồn.
Ví dụ 7. Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng (Au) có khối lượng riêng là 19,4g/cm3 và có mạng
lưới lập phương tâm diện. Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10-10m. Khối lượng mol nguyên
tử của Au là 196,97g/mol.
1. Tính phần trăm thể tích khơng gian trống trong mạng lưới tinh thể của Au.
2. Xác định trị số của số Avogadro.
Hướng dẫn
a) Cạnh hình lập phương = a, khoảng cách hai đỉnh kề nhau:
a = 4,070.10-10m
Khoảng cách từ đỉnh đến tâm mặt lập phương là nửa đường chéo của
1
a
mỗi mặt vng:
(a 2) =
2
2
Đó là khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử bằng hai lần bán kính nguyên tử Au.
4,070x10-10m : 2 = 2,878.10-10m = 2r

- r : bán kính nguyên tử Au = 1,439.10-10m
- Mỗi ơ mạng đơn vị có thể tích = a3 = (4,070 . 10-10 m)3 = 67, 419143.10-30 m3
và có chứa 4 ngun tử Au .
4
Thể tích 4 nguyên tử Au là: 4 (3,1416) (1,439. 10-10)3 = 49, 927.10-30m3
3
-30 3
Độ đặc khít = (49,927.10 m )/ (67,419.10-30 m3) = 0,74054 = 74,054%
Độ trống = 100% -74,054% = 25,946%
b) Tính số Avogadro
* 1 mol Au = NA nguyên tử Au có khối lượng 196,97 gam

18


PVLK
1 nguyên tử Au có khối lượng = 196,97g
N

A

Tỉ khối của Au rắn: d (Au) = 19,4 g/cm3 =
19,4 g/cm3 = 4.

4.196,97
N A .a 3

196,97g
1
.

-30 3
67,4191x10 m .106 cm3 /m3
NA

⇒ NA = 6,02386.1023
Ví dụ 8. Mạng lưới tinh thể của KCl giống như mạng lưới tinh thể của NaCl. Ở 18oC, khối lượng
riêng của KCl bằng 1,9893 g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm) là
6,29082 Å. Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số
Avogadro. Cho biết K = 39,098; Cl = 35,453.
Hướng dẫn
Xét một ô mạng cơ sở

Trong một ô mạng cơ sở có số ion K+ (hoặc Cl-) là: 8 ×

1
1
+ 6× = 4
8
2

Như vậy, trong một ơ mạng cơ sở có 4 phân tử KCl
Xét 1 mol tinh thể KCl, khi đó: Khối lượng KCl là: 39,098 + 35,453 = 74,551 (g)
Thể tích tinh thể KCl là: 74,551 : 1,9893 = 37,476 (cm3)
Thể tích một ơ mạng cơ sở là: (6,29082.10-8)3 = 2,4896.10-22 (cm3)
⇒
Số ô mạng cơ sở là: 37,476 : (2,4896.10-22) = 1,5053.1023
⇒
Số phân tử KCl có trong 1 mol tinh thể KCl là: 1,5053.1023 × 4 = 6,0212.1023
Do đó, số Avogadro theo kết quả thực nghiệm trên là 6,0212.1023
Ví dụ 9. Muối LiCl kết tinh theo mạng lập phương tâm diện. Ơ mạng cơ sở có độ dài mỗi cạnh là

5,14.10-10 m. Giả thiết ion Li+ nhỏ tới mức có thể xảy ra tiếp xúc anion - anion và ion Li+ được xếp
khít vào khe giữa các ion Cl-. Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+ , Cl- trong mạng tinh thể theo
picomet (pm).

Hướng dẫn
Mỗi loại ion tạo ra một mạng lập phương tâm mặt. Hai mạng đó lồng vào nhau, khoảng cách hai
mạng là a/2. Hình bên mơ tả một mặt của cả mạng LiCl.
Tam giác tạo bởi hai cạnh góc vng a, a; cạnh huyền là đường chéo d, khi đó

19


PVLK
a 2 5,14.10-10 . 2
=
=182 (pm)
4
4
a -2rCl 514 -2.182
=
= 75(pm)
nên rLi =
2
2

d2 = 2a2 → d = a 2 và d = 4 rCl- → rCl- =
Xét một cạnh a:

a = 2rCl- + 2rLi+

-

+

Ví dụ 10. Từ nhiệt độ phịng đến 1185K sắt tồn tại ở dạng Feα với cấu trúc lập phương tâm khối, từ 1185K
đến 1667K ở dạng Feγ với cấu trúc lập phương tâm diện. ở 293K sắt có khối lượng riêng d = 7,874g/cm3.

1. Hãy tính bán kính của nguyên tử Fe.
2. Tính khối lượng riêng của sắt ở 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể do sự dãn nở nhiệt)
Thép là hợp kim của sắt và cacbon, trong đó một số khoảng trống giữa các nguyên tử sắt bị chiếm
bởi nguyên tử cácbon. trong lị luyện thép (lị thổi) sắt dễ nóng chảy khi chứa 4,3% cacbon về khối
lượng. Nếu được làm lạnh nhanh thì các nguyên tử cacbon vẫn được phân tán trong mạng lưới lập
phương nội tâm, hợp kim được gọi là martensite cứng và dịn. Kích thước của tế bào sơ đẳng của
Feα khơng đổi.
3. Hãy tính số ngun tử trung bình của C trong mỗi tế bào sơ đẳng của Feα với hàm lượng của C là
4,3%.
4. Hãy tính khối lượng riêng của martensite.
(cho Fe = 55,847; C = 12,011; số N = 6,022. 1023 )
Hướng dẫn
1. Khối lượng mol nguyên tử Fe = 55,847 g/mol và khối lượng riêng d = 7,874 g/ cm3 (ở 293K).
m 55,847
Vậy 1 mol Fe có thể tích là: V =
=
= 7,093 g/cm3.
d
7,874
Mỗi tế bào lập phương có 2 nguyên tử Fe nên thể tích tế bào sơ đẳng là:
7, 093 × 2
V1 =
= 2,356. 10-23 cm3.

6, 022 × 1023
Cạnh a của tế bào lập phương nội tâm :
a3 = V → a = (2,356. 10-23)1/3 = 2,867. 10-8 cm.
Ta đã biết với cấu trúc lập phương nội tâm (kim loại): đường chéo của lập phương
AC = a 3 = 4r

a 3 2,867 × 10−8 × 1, 732
Vậy bán kính ngun tử r của Fe: r =
=
= 1,241. 10-8 cm.
4
4
2. Ở 1250K sắt ở dạng Feγ với cấu trúc lập phương mặt tâm.
Khi đó đường chéo của một mặt là:

4r
4 × 1, 241× 10 −8
a’ 2 = 4r → a’ =
=
= 3,511. 10-8 cm.
1, 414
2
3
Thể tích tế bào sơ đẳng: V’= a’ = (3,511. 10-8)3 = 4,327. 10-23 cm3.
Với cấu trúc lập phương tâm mặt mỗi tế bào có 4 nguyên tử Fe, do đó khối lượng riêng:
m
4 × 55,847
d’=
=
= 8,572 g/cm3.

23
V 6, 022 × 10 × 4, 327

20


PVLK
3. Trong 100 gam martensite có : 4,3 g C (0,36 mol) và 95,7 g Fe (1,71 mol)
Nghĩa là ứng với 1 nguyên tử Fe có 0,36 : 1,71 = 0,21 nguyên tử C.
4. Mỗi tế bào sơ đẳng Feα có 2 ngun tử Fe tức là có trung bình 0,21. 2 = 0,42 ngun tử C.
Vì ngun tử khơng chia sẻ được nên một cách hợp lý hơn ta nói cứ 12 tế bào sơ đẳng có :
(0,42. 12) = 5 nguyên tử C
Khối lượng mỗi tế bào sơ đẳng = tổng khối lượng của 2 nguyên tử Fe và 0,42 nguyên tử C.
55,847 × 2 12, 011× 0, 42
Vậy
m=
+
= 1,938 . 10-23 gam
23
23
6, 022 ×10
6, 022 ×10
Tỷ khối của martensite: d =

m 1,938 × 10−22
=
= 8,228 g/cm3.
V 2, 356 × 10−23

21

PVLK

GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ THI
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2008

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Mơn: HĨA HỌC - Lớp 12 cấp THPT
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 14/3/2008

Câu 1: Mỗi phân tử XY3 có tổng các hạt proton, nơtron, electron bằng 196; trong đó, số hạt mang
điện nhiều hơn số hạt khơng mang điện là 60, số hạt mang điện của X ít hơn số hạt mang điện của Y
là 76.
a) Hãy xác định kí hiệu hố học của X,Y và XY3 .
b) Viết cấu hình electron của nguyên tử X,Y.
Câu 2: Một mẩu than lấy từ hang động ở vùng núi đá vơi tỉnh Hịa Bình có 9,4 phân hủy 14 C. hãy
cho biết người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây bao nhiêu năm? Biết chu kỳ bán hủy của
C là 5730 năm, trong khí quyển có 15,3 phân hủy 14 C. Các số phân hủy nói trên đều tính với 1,0
gam cacbon, xảy ra trong 1,0 giây.
Câu 3: Một loại khống có chứa 13,77%Na; 7,18%Mg; 57,48%O; 2,39%H và còn lại là nguyên tố
X về khối lượng. Hãy xác định cơng thức phân tử của khống đó.
Câu 4: Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện.
a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này
14

b) Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán kính bằng 1,28 Å
c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạng
d) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm3
Câu 5: Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của
Ca bằng 1,55 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74%.
Câu 6: Biết rằng mono – clobenzen có momen lưỡng cực µ1 = 1,53 D.
a) Hãy tính momen lưỡng cực µo ; µm ; µp của ortho, meta, para – diclobenzen.
b) Đo momen lưỡng cực của một trong ba đồng phân đó được µ = 1,53 D. Hỏi đó là dạng nào của
diclobenzen?
Câu 7: Tính pH của dung dịch benzoatnatri C6H5COONa nồng độ 2,0 ×10−5 M. Biết hằng số axit
của axit benzoic bằng 6,29 ×10−5.

→ 2NH3 (k) có Kp = 1,64 ×10−4.
Câu 8: Tại 4000C, P = 10atm phản ứng N2(k) + 3H2(k) ←

Tìm % thể tích NH3 ở trạng thái cân bằng, giả thiết lúc đầu N2(k) và H2(k) có tỉ lệ số mol
theo đúng hệ số của phương trình

22


PVLK
Câu 9: Hỗn hợp A gồm 3 este đơn chức, mạch thẳng, tạo thành từ cùng một rượu B với 3 axit hữu
cơ, trong đó có hai axit no là đồng đẳng kế tiếp nhau và một axit không no chứa một liên kết đơi. Xà
phịng hố hồn tồn 14,7 gam A bằng dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối và p gam rượu B.
Cho p gam rượu B đó vào bình đựng natri dư, sau phản ứng có 2,24 lít khí thốt ra và khối lượng
bình đựng natri tăng 6,2 gam. Mặt khác đốt cháy hoàn toàn 14,7 gam A, thu được 13,44 lít CO2 và
9,9 gam H2O. Xác định công thức cấu tạo của từng este trong A. (Các thể tích khí đo ở điều kiện
tiêu chuẩn).
Câu 10: Nitrosyl clorua là một chất rất độc, khi đun nóng sẽ phân huỷ thành nitơ monoxit và clo.

a) Hãy viết phương trình cho phản ứng này
b) Tính Kp của phản ứng ở 298K(theo atm và theo Pa).
Nitơ monoxit
Cl2
Nitrosyl clorua
51,71
90,25
?
∆H 0 (kJ/mol)
298

264

S 0298 (J/K.mol)

211

223

c) Tính gần đúng Kp của phản ứng ở 475K
-----------------------------------ln 2
1 N
* Hằng số phóng xạ: k =
và t = ln 0
t1
k Nt
2

K P (T1 ) ∆H  1 1 
=

 − 
K P (T2 )
R  T2 T1 
* Các nguyên tử khối: Fe = 55,85; Ca = 40,08; Al = 27; Na = 23; Mg = 24; Cu = 64;
Cl = 35,5; S = 32; O = 16; C = 12; H = 1
* Hằng số khí: R = 8,314 J.K-1.mol-1; p = 1atm = 1,013. 105 Pa; NA = 6,022. 1023
* ∆G = ∆H − T∆S ; ∆G = − RTlnK và ln

23


PVLK
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: Mỗi phân tử XY3 có tổng các hạt proton, nơtron, electron bằng 196; trong đó, số hạt mang
điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 60, số hạt mang điện của X ít hơn số hạt mang điện của Y
là 76.
a) Hãy xác định kí hiệu hoá học của X,Y và XY3 .
b) Viết cấu hình electron của ngun tử X,Y.
Cách giải
Kết quả
Điểm
a) Kí hiệu số đơn vị điện tích hạt nhân của X là Zx , Y là
Zy ; số nơtron (hạt không mang điện) của X là Nx , Y là Ny
. Với XY3 , ta có các phương trình:
Tổng số ba loại hạt:
2 Zx + 6 Zy + Nx + 3 Ny = 196 (1)
2 Zx + 6 Zy − Nx − 3 Ny = 60 (2)
6 Zy − 2 Zx
= 76 (3)
Cộng (1) với (2) và nhân (3) với 2, ta có:

4 Zx + 12 Zy
= 256 (a)
Vậy X là nhơm,
12 Zy − 4Zx
= 152 (b)
Y là clo.
⇒
Zy = 17 ;
Zx = 13.
XY3 là AlCl3
b) Cấu hình electron:
Cl : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
Al : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1 ;

2,0

2,0

1,0

Bài 2: Một mẩu than lấy từ hang động ở vùng núi đá vơi tỉnh Hịa Bình có 9,4 phân hủy 14 C. hãy
cho biết người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây bao nhiêu năm? Biết chu kỳ bán hủy của
C là 5730 năm, trong khí quyển có 15,3 phân hủy
gam cacbon, xảy ra trong 1,0 giây.
Cách giải
14

♣ Hằng số phóng xạ: k =

14

C. Các số phân hủy nói trên đều tính với 1,0

Kết quả

0,693
ln 2
=
5730
t1

Điểm

2,0

2

Niên đại của mẩu than t =

1 N 0 5730 15,3
ln
=
ln
k N t 0,693 9, 4

= 4027,9 (năm)
Người Việt cổ đại đã tạo ra mẩu than đó cách đây khoảng
4027,9 năm

≈ 4027,9 (năm)

3,0

Bài 3: Một loại khống có chứa 13,77%Na; 7,18%Mg; 57,48%O; 2,39%H và còn lại là nguyên tố X
về khối lượng. Hãy xác định cơng thức phân tử của khống đó.
Cách giải
Kết quả
Điểm

24


PVLK
1,0

♣ Hàm lượng %X = (100 –13,77–7,18–57,48 –2,39)%
= 19,18%
Cân bằng số oxi hóa trong hợp chất:
13,77
7,18
57, 48
2,39
19,18
×1 +
×2 −
×2 +
×1 +
× y =0
23
24

16
1
X
⇒ X = 5,33y
Lập bảng xét:
Y 1
2
3 4
5
6
7 8
X 5,33 10,66 ... ... ... 32

thấy chỉ có y = 6 là thỏa mãn X = 32 ⇒ S (lưu huỳnh)
Na : Mg : O : H : S =
13,77 7,18 57, 48 2,39 19,18
:
:
:
:
23
24
16
1
32
= 2 : 1 : 12 : 8 : 2
Cơng thức khống: Na2MgO12H8S2

2,0

Cơng thức khống
Na2SO4.MgSO4.4H2O

2,0

Bài 4: Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện.
a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này.
b) Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán kính bằng 1,28 Å.
c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạng.
d) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm3.
Cách giải
♣ a) Mạng tế bào cơ sở của Cu
(hình vẽ)

E

B
D

C

1,0

E

D

Điểm

B

A
a

A

Kết quả

C

Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu là
1
− Ở tám đỉnh lập phương = 8 × = 1
8

25