VAT LI HSG THPT 61

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC. CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG. DÙNG GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU. Tác giả: ThS Nguyễn Cao Cường Đơn vị công tác: Trường THPT Yên Lạc Đối tượng áp dụng: HS lớp 12. Thời lượng: 4 tiết. Yên Lạc, tháng 03 năm 2014 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NỘI DUNG. A- Lí thuyết 1. Giản đồ véc-tơ cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp * Qui ước biểu diễn dòng điện và các điện áp: + Dòng điện i được qui ước biểu diễn bởi véc-tơ I nằm ngang. + Điện áp uR, cùng pha với i, được biểu diễn bởi véc-tơ UR nằm ngang. + Điện áp uL, nhanh pha 900 so với i, được biểu diễn bởi véc-tơ UL hướng thẳng đứng lên. + Điện áp uC, chậm pha 900 so với i, được biểu diễn bởi véc-tơ UC hướng thẳng đứng xuống. + Điện áp u ở hai đầu đoạn mạch được biểu diễn bởi véc-tơ U là tổng của các véc-tơ UR, UL và UC. U = U R + UL + UC. * Cách vẽ giản đồ véc-tơ cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp + Cách vẽ theo qui tắc hình bình hành (các véc-tơ có chung gốc) UL UL U. U. ULC ϕ. ϕ. I. I UR. UR UC. URC. UC. + Cách vẽ theo qui tắc đa giác (các véc-tơ nối đuôi nhau) U. UL UC. UL. ϕ. I. U ϕ. URC. UC UR. UR. I 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * Cách vẽ giản đồ véc-tơ cho cuộn dây có điện trở r. Ud. UL. Ur. Ud UL ϕd. Ur. ϕd. I. I. 2. Những kiến thức cần vận dụng khi tính toán * Các hệ thức trong tam giác vuông: 2. 2. B. 2. + a = b + c (Định lí Pi-ta-go). H. c’. a. + a.h = b.c. c. h b’. 2. + h = b.c b. + b2 = a.b’ + cosC =. A. C. b c ; sinC = a a. * Định lí hàm số cosin và sin trong tam giác + a2 = b2 + c2 – 2b.c.cosA +. sin A sin B sin C = = a b c. * Các trường hợp đặc biệt của tổng hợp véc-tơ a 2. a 450 45. 2a. a 600. 0. 300. a a 3 a a 60. 0. 300. a. 600. 300 a. a. 3. a 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> * Mạch RLC có L biến đổi để UL cực đại Mạch RLC có L biến đổi, khi UL cực đại thì u lệch pha 900 so với uRC. * Mạch RLC có C biến đổi để UC cực đại Mạch RLC có C biến đổi, khi UC cực đại thì u lệch pha 900 so với uRL. 3. Chú ý + Khi đề bài cho các điện áp hoặc các góc lệch pha thì nên vẽ giản đồ véc-tơ và thực hiện các tính toán trên hình vẽ. + Có thể vẽ giản đồ véc-tơ cho các điện áp cực đại hoặc cho điện trở, cảm kháng, dung kháng và tổng trở. + Có thể kết hợp cả hai cách vẽ giản đồ nêu trên. + Trong nhiều trường hợp, có thể không cần biểu diễn véc-tơ I, mặc định nằm ngang.. B- Phân loại bài tập và phương pháp giải 1. Viết biểu thức dòng điện và điện áp Từ giản đồ véc-tơ, cần xác định được biên độ và độ lệch pha của đại lượng cần viết biểu thức so với đại lượng đã cho trong đề bài Bài 1.1: Cho một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 3 Ω mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều: uAB = 200cos( 100πt - π/3 )(V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là A. i = 2 cos(100πt - π/2) (A).. B. i = 2 2 cos(100πt - π/4)(A).. C. i = 2 2 cos(100πt – π/2) (A).. D. i = 2 cos(100πt-π/6) (A).. Giải Ta có. ZL(50Ω). ZL=50Ω và giản đồ véc-tơ:. Z(100Ω). Từ giản đồ ta thấy Z=100Ω và dòng điện chậm pha hơn điện áp góc π/6. π/6. Suy ra ϕi=ϕu-π/6=-π/3-π/6=-π/2 và I0=U0/Z=2A.. R(50 3 Ω). Chọn đáp án A. Bài 1.2: Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2cos (100πt − π / 4 ) (V) thì điện áp. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng 120 3 V và lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu mạch. Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là A. u d = 120 6cos (100πt + 5π /12 ) (V) .. B. u d = 120 2cos (100πt + π / 3) (V) .. C. u d = 120 2cos (100πt + 5π / 12 ) (V) .. D. u d = 120 6cos (100πt + π / 3) (V) .. Giải Vì u lệch pha 300 Cuộn dây có điện trở thuần là U 50 r= 1 = = 50Ω I1 1. Ud. Ur UL. Ta có giản đồ vec-tơ như hình bên. 1200 0. Ta thấy U =120V lệch pha 30 so với UC=120 3 V. Suy ra Ud=120V và lệch pha 1200 so với U. 300. ϕud=ϕu+2π/3 = 5π/12.. U (120V) UC (120 3 V). Biểu thức của ud là u d = 120 2cos (100πt + 5π / 12 ) (V). Chọn đáp án C. Bài 1.3: Đoạn mạch AB được đặt vào điện áp xoay chiều uAB=200cos(100t+π/6)V. C là một điểm trên AB. Biết uAC=100cos(100t-π/6)V. Biểu thức uCB là A. uCB=100 3 cos(100t+π/3)V.. B. uCB=100cos(100t+π/2)V.. C. uCB=300cos(100t+5π/6)V.. D. uCB=100 3 cos(100t+π/2)V.. Giải Ta vẽ được giản đồ véc-tơ như hình.. U0CB. Từ giản đồ véc-tơ ta thấy, uAC và uCB vuông pha với. U0AB(200V). nhau. Do đó U0CB=100 3 V và uCB nhanh pha hơn uAB góc π/6. Phan ban đầu của uCB là π/3. π/6. Chọn đáp án A.. π/6 U0AC(100V). 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2. Tính các điện áp, trở kháng khi biết các góc lệch pha Từ giản đồ véc-tơ, sử dụng các tính toán hình học và lượng giác để tính các đại lượng theo yêu cầu của đề bài. Nếu đề bài cho các điện áp thì vẽ giản đồ véc-tơ với các điện áp. Nếu đề bài cho các trở kháng thì vẽ giản đồ véc-tơ cho trở kháng. Bài 2.1(CĐ 2010): Đặt điện áp u = 220 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau. 2π . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng 3. A. 220 2 V.. B.. 220 V. 3. C. 220 V.. D. 110 V.. Giải. UR. Ta có giản đồ véc-tơ như hình vẽ.. UAM. UL 0. Do UC = UAM nên véc-tơ U sẽ chia góc 120 thành 2 góc 600 và tạo thành hai tam giác đều. 1200. Ta tính được UAM = U = 220V.. U (220V). Chọn đáp án C.. UC=UMB. Bài 2.2(ĐH 2010): Trong giờ thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. Biết quạt điện này có các giá trị định mức 220V-88W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là ϕ, với cosϕ=0,8. Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì R bằng A. 354Ω.. B. 361Ω.. C. 267Ω.. Giải Ta có giản đồ véc-tơ như hình vẽ. Quạt chạy bình thường thì dòng điện trong mạch là 6. D. 180Ω..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> I=. PQ U Q .cosϕ. =. 88 = 0,5A . 220.0,8. UQ (220V). U (380V). Theo định lí hàm số cosin ta có U 2 = U 2R + U Q2 + 2U R U Q cosϕ .. ϕ. Thay số vào ta được phương trình bậc 2 UR. U 2R + 2.220.0,8.U R + 2202 − 3802 = 0 .. Giải phương trình ta được UR = 180,34 V. Từ đó tính được R =. UR ≈ 361Ω . I. Chọn đáp án B. Bài 2.3: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L,R,C mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Điện áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L,R và R,C lần lượt có biểu thức: uLR = 150cos(100πt + π/3)V; uRC = 50 6 cos(100πt – π/12)V. Cho R = 25Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng bằng A. 3,0A.. B. 3 2 A.. C. 1,5 2 A.. D. 3,3A.. Giải ULR (75 2 V). Ta có giản đồ véc-tơ như hình vẽ. UL. Góc lệch pha giữa uLR và uRC là 750. Theo định lí cosin:. ( U L +U C ) =. (75 2) 2 + (50 3) 2 − 2.75 2.50 3.cos 750 = 118,3V.. Theo công thức tính diện tích tam giác ta có:. 750. UR. 1 1 U R . ( U L +U C ) = U LR .U RC .sin 750 2 2 UC. Từ đó tính được UR=75V. URC (50 3 V). U Suy ra cường độ dòng điện là I = R = 3A. R. Chọn đáp án B. Bài 2.4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt(V) . • Khi đó vôn kế chỉ 90V, điện áp uAN lệch pha. 7. 5π rad và 6. A. L,r. N C P • • V. R. •B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> điện áp uAP lệch pha. π rad so với uNP. Đồng thời U AN = U PB . Giá trị điện áp hiệu dụng ở 6. hai đầu đoạn mạch là A. 180V.. B. 90V.. C. 90 2V .. D. 45 2V .. Giải Ta có giản đồ véc-tơ như hình vẽ. Ta thấy tam giác tao bởi véc tơ UAN và véc-tơ UAP. Ur. là tam giác cân, nên ta tính được. UL. UL = UC/2 = 45V.. UAN. 300. Từ đó suy ra. UR. U AN = U AP = U R =. 60. 45 = 30 3V cos300. 0. 300. Hình bình hành tạo bởi véc-tơ UR và véc-tơ UAP UAP. là hình thoi với U là đường chéo.. U. Ta tính được U = 2U R cos300 = 90V .. UC=UNP (90V). Chọn đáp án B. Bài 2.5: Đoạn mạch điện xoay chiều AB ba linh kiện cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự. M là điểm giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm giữa điện trở và tụ điện. Biết R=50Ω, ZL=50 3 Ω, ZC=. 50 Ω và khi uAN có giá trị bằng 3. 80 3 V thì uMB có giá trị bằng 60V. Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch này là A. 100V.. B. 100 3 V.. C. 150V.. Giải Từ hình vẽ ta thấy uAN. và uMB vuông pha nên. u 2AN u 2MB (80 3)2 602 + = 1 ⇔ + =1 2 2 U 0AN U 0MB (I0100) 2 (I 100 ) 2 0 3. Tổng trở của mạch là Z=. D. 50 7 V.. ⇔ I0 = 3A. 50 21 Ω 3. Điện áp cực đại hai đầu mạch là. ZAN (100). ZL (50 3 ). 600 300. U0=I0Z=50 7 V. ZC 50 ( ) 3. Chọn đáp án D. 8. R(50). ZMB 100 ( ) 3.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài 2.6: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, tụ điện dung kháng 50Ω và cuộn dây có điện trở 50 3 Ω và cảm kháng 50Ω mắc nối tiếp theo thứ tự. M là điểm giữa tụ điện và cuộn dây. Biết uAM và uMB lệch pha nhau 750. Điện trở R có giá trị bằng A. 25 3 Ω.. B. 50Ω.. D. 50 3 Ω.. C. 25Ω.. Giải. ZL (50 3 ). Từ hình vẽ ta thấy uMB nhanh pha 300 so với i. ZMB (100). Suy ra uAM chậm pha 450 so với i.. 300 750. Vậy R=ZC=50Ω.. r (50 3 ). Chọn đáp án B. ZAM ZC (50). Bài 2.7: Cho đoạn mạch như hình. Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 240 2 cos100πt (V), cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 1A, uMB và uAM lệch pha nhau π/3, uMB và uAB lệch pha nhau π/6, uAN và uAB lệch pha nhau π/2. Điện trở của cuộn dây. A. 40 3 Ω.. B. 40Ω.. C. 20 3 Ω.. D. 20Ω.. Giải Ta có Z=U/I=240Ω. uAN (tức uRC) lệch pha π/2 so với. Z(240Ω). ZMB. uAB, suy ra uAB sớm pha hơn i π/6. Ta có giản đồ véc-tơ: Từ giản đồ ta thấy uAM và uAB cũng lệch pha nhau π/6.. π/3. Do đó R=ZMB=Z/ 3 =80 3 Ω. r. Suy ra r=ZMB/2 = 40 3 Ω.. R. Chọn đáp án A. Bài 2.8: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos100πt (V) vào mạch điện gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R. Biết điện áp hiệu dụng của tụ điện C, điện trở R là U C = U R = 80 V , dòng điện sớm pha hơn điện áp của mạch là π / 6 và trễ pha hơn điện áp cuộn dây là π / 3 . Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch có giá trị: A. U = 117,1V .. B. U = 160 V .. C. U = 109, 3V . 9. D. U = 80 2 V ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giải. Ud 0. UR=UC=80V. Suy ra URC = 80 2 V và chậm pha 45 so. 600. UR(80V). với I 300. Từ giản đồ vec-tơ ta thấy U vuông pha với Ud và U sớm. 150. pha hơn URC góc 150. Do đó U=URC.cos150=80 2 cos150=109,3V. U. Chọn đáp án C. URC(80 2 V). UC(80V). Bài 2.9: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2/π (H) mắc nối tiếp với một hộp X rồi đặt vào điện áp u=120 2 cos(100πt)V thì cường độ dòng điện trong mạch là i=0,6cos(100πt + π/6)A. Điện áp hiệu dụng trên hộp X bằng A. 240V.. B. 120 3 V.. C. 120V.. D. 178,3V.. Giải Ta có ZL=200Ω; UL=I.ZL=60 2 và giản đồ vec-tơ. UL(60 2 V). Vì u chậm pha hơn i góc 300 nên góc giữa uL và u là 1200. 1200. Theo định lí cosin. I. U X = (60 2) 2 + 1202 − 2.60 2.120.cos1200 = 178,3V. U(120V). Chọn đáp án D. UX. 3. Tính các góc lệch pha và hệ số công suất Từ giản đồ véc-tơ, tính được góc lệch pha ϕ giữa u và i, tức giữa u và uR, hoặc giữa Z và R rồi từ đó tính được hệ số công suất cosϕ. Trong một số bài có thể tính trực tiếp cosϕ bằng các công thức lượng giác. Từ giản đồ véc-tơ ta cũng có thể tính được góc lệch pha giữa các điện áp. Bài 3.1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần nối tiếp với một cuộn dây rồi đặt vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V. Khi đó, điện áp trên điện trở và cuộn dây lần lượt là 100V và 150V. Hệ số công suất của mạch bằng A. 0,5.. B. 0,8.. C. 0,4. 10. D. 0,69..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giải. Ur. Áp dụng định lí cosin ta có cosϕ =. 1002 + 2002 − 1502 = 0, 69. 2.100.200. U (200V). Ud (150V). UL. Chọn đáp án D. ϕ UR (100V). Bài 3.2(ĐH 2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1= 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C=. 10−3 F , đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt 4π. vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức. thời. ở. hai. u AM = 50 2cos(100πt −. đầu. đoạn. mạch. AM. và. MB. lần. lượt. là:. 7π )V và u MB = 150cos(100πt)V . Hệ số công suất của đoạn mạch 12. AB là A. 0,84.. B. 0,71.. C. 0,95.. D. 0,86.. Giải. UMB (75 2 V). Ta có ZC=40Ω =R1, suy ra UR1=UC=25 2 V. UL. Góc giữa UR1 và UAM là 450. UMB và UAM lệch pha 1050.. U. Suy ra góc giữa UMB và UR2 là 600. Tính được UR2=37,5 2 V.Và theo định lí cosin, U=104,9V Hệ số công suất là. UR2. cosϕ = (25 2 +37,5 2 )/104,9 =0,84. UR1. Chọn đáp án A.. UC UAM (50V). Bài 3.3: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều cố định vào hai đầu một đoạn mạch gồm tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp. Dùng một vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn để đo hiệu điện 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> thế hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện thì thấy vôn kế chỉ cùng một giá trị. Hệ số công suất của mạch là A. 0,5 2 .. B. 0,5 3 .. C. 0,5.. D. 1.. Giải. Ud 0. Vì U=Ud=UC nên U chậm pha hơn Ud 60 . Do đó U chậm pha hơn I góc 300. Hệ số công suất cosϕ=cos(-π/6)= 0,5 3 .. I. Chọn đáp án B. U. UC. Bài 3.4: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM chỉ chứa C và đoạn mạch MB chỉ chứa cuộn dây mắc nối tiếp. Biết UAM =. 2 UMB, uAB nhanh pha 300 so với uAM.. Như vậy uMB nhanh pha so với dòng điện một góc là A. 450.. B. 900.. C. 150.. D. 750.. Giải. UMB(a). Đặt UMB=a thì UAM=a 2 . Gọi α là góc lệch pha giữa uMB và uAB. Theo định lí sin ta có:. a a 2 = ⇒ sinα=0,5 2 0 sin 30 sin α. 300 I. α. α = 450 ⇒ 0 α = 135. 600 300. Góc α=1350 thỏa mãn.. UAB. Góc lệch pha giữa uMB và i là ϕMB=α-600=750. Chọn đáp án D. UAM(a 2 ). 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài 3.5: Mạch điện RLC có R=50Ω; L=. 1, 2 H ; C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn π. mạch điện áp u=U0cos(100πt)V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại thì hệ số công suất của mạch bằng A. 0,417.. B. 0,866.. C. 0,923.. D. 0,707.. Giải. R(50Ω). Ta có ZL=120Ω; ZRL=130Ω. C thay đổi, UCmax. Khi đó u vuông pha với uRL.. ZRL(130Ω) ZL(120Ω). Từ giản đồ véc-tơ, ta có cos ϕ =. ϕ. ZL 120 = = 0, 923. ZRL 130. ZC. Chọn đáp án C. ϕ. I. Z. 4. Dòng điện ba pha Các đại lượng suất điện động, cường độ dòng điện, điện áp, từ trường của mỗi pha trong hệ thống dòng điện xoay chiều ba pha biến thiên lệch pha nhau 2π/3. Từ đó ta có thể vẽ giản đồ véc-tơ cho chúng để thực hiện các tính toán theo yêu cầu. (Phần này bây giờ đã giảm tải nhưng tôi vẫn trình bày thêm coi như để minh họa cho phương pháp) Bài 4.1: Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, suất điện động cực đại của mỗi cuộn dây là E 0 . Khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 cực đại thì suất điện động tức thời trong cuộn 2 và. 3 tương ứng là A. E 0 3 / 2; − E 0 3 / 2 . E03. B. E 0 / 2; − E 0 3 / 2 . C. −E 0 / 2; − E 0 / 2 .. 2π/3. D. −E 0 ; E 0 .. E0. -E0/2. 2π/3. Giải Vì ba suất điện động đôi một lệch. E02. pha nhau 2π/3 nên ta có giản đồ véc-tơ như hình. 13. E01.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Từ giản đồ ta thấy e2=e3=-E0/2. Chọn đáp án C. Câu 15: Trong lưới điện dân dụng ba pha hình sao, điện áp mỗi pha là u1 = 220 2 cos100πt(V) , u 2 = 220 2 cos(100πt +. 2π 2π )(V) , u 3 = 220 2 cos(100πt − )(V) . 3 3. Bình thường việc sử dụng điện của các pha là đối xứng và điện trở mỗi pha có giá trị R1 = R2 = R3 = 4,4Ω. Biểu thức cường độ dòng điện trong dây trung hoà ở tình trạng sử dụng điện mất cân đối làm cho điện trở pha thứ 1 và pha thứ 3 giảm đi một nửa là π 3. B. i = 50 2cos(100πt + π)A.. 2π )A. 3. D. i = 50 2cos(100πt − )A.. A. i = 50 2cos(100πt + )A. C. i = 50 2cos(100πt +. π 3. Giải Vì ở 3 pha đều là các điện trở nên dòng điện trong. I2(50A)) 1200. mỗi pha cùng pha với điện áp của pha đó. Tức là các dòng điện vẫn đôi một lệch pha 2π/3.. I1(100A) 120. 0. 600. Ta có I1=I3=Up/R1=100A, I2=Up/R2=50A và giản đồ véc-tơ như hình.. Ith(50A). Tính toán trên giản đồ ta thấy dòng điện trong dây trung hòa là tổng của ba dòng điện của các pha sẽ có π 3. I3(100A). I13(100A). biểu thức là i = 50 2cos(100πt − )A. Chọn đáp án D.. C- Luyện tập 1. Đề bài Câu 01(ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha. π so với hiệu 2. điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là A. R2 = ZC(ZL – ZC).. B. R2 = ZC(ZC – ZL).. C. R2 = ZL(ZC – ZL).. D. R2 = ZL(ZL – ZC). 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu 02(ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là. π . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3. 3 lần hiệu điện thế. hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là A. 0.. B.. π . 2. π 3. C. − .. D.. 2π . 3. Câu 03(TN 2008): Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có tần số và hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Dùng vôn kế (nhiệt) có điện trở rất lớn, lần lượt đo hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U , UC và UL . Biết U = UC = 2UL. Hệ số công suất của mạch điện là A. cosφ =. 1 . 2. B. cosφ =. 3 . 2. C. cosφ =. 2 . 2. D. cosφ = 1.. Câu 04(ĐH 2009): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha. π so với điện áp 2. giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức đúng là A. U 2 = U 2R + U 2C + U 2L .. B. U C2 = U 2R + U 2L + U 2 .. C. U 2L = U 2R + U C2 + U 2 .. D. U 2R = U 2C + U 2L + U 2 .. Câu 05(ĐH 2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A.. π . 4. B.. π . 6. C.. π . 3. π 3. D. − .. Câu 06(ĐH 2009): Đặt điện áp u = Uocosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó A. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu mạch. C. trong mạch có cộng hưởng điện. D. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha π/6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 07(ĐH 2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = π. U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha. π so với điện áp hai đầu đoạn mạch 2. AM. Giá trị của C1 bằng 4.10−5 A. F. π. 8.10−5 B. F. π. 2.10−5 C. F. π. 10−5 D. F. π. Câu 08(CĐ 2010): Đặt điện áp u = U 0 cos ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau đây là sai ? A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha π/4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. B. Điện áp giữa hai đầu điện trở sớm pha π/4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha π/4 so với điện áp giữa hai đầu mạch. D. Điện áp giữa hai đầu điện trở trễ pha π/4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 09(ĐH 2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C =. 10−3 (F) và điện áp 2π. giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 2 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V).. B. u = 40 2 cos(100πt – π/4) (V).. C. u = 40 2 cos(100πt + π/4) (V).. D. u = 40cos(100πt – π/4) (V).. Câu 10(ĐH 2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện 5π. áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng A. 20 Ω.. B. 10 2 Ω.. C. 20 2 Ω.. D. 10 Ω.. Câu 11(CĐ 2011): Đặt điện áp u = 220 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 110V−50W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là A.. π . 2. B.. π . 3. C.. π . 6. D.. π . 4. Câu 12: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C, đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 100 2 cos(100π t)V , lúc đó ZL = 2ZC và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 60V. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là A. 120V.. B. 80V.. C. 60V.. D. 160V.. Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định u = 100 6 cos(100πt) (V) . Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm. đạt giá trị cực đại là ULmax thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 200 V. Giá trị ULmax là A. 100V.. B. 150V.. C. 300V.. D. 250V.. Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều gồm một cuộn dây có cảm kháng ZL mắc nối tiếp với điện trở thuần R. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây, hai đầu điện trở R, hai đầu đoạn mạch tương ứng là U1, UR,U. Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu điện trở R và U1=UR.Gọi công suất mạch là P. Kết luận nào sau đây sai? A. P =. U2 . 3R. B. U = 3U R .. C. cosφ =. 3 . 2. D. ZL = R. 3 . 2. Câu 15: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm L = 1 2.10−4 H , tụ có điện dung C = F , điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch π π. 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> một điện áp u = U 0 cos100πt(V) . Để điện áp hai đầu tụ điện chậm pha một góc. 3π so với 4. điện áp hai đầu đoạn mạch thì R phải bằng A. 100Ω.. B. 150Ω.. C. 50Ω.. D. 200Ω.. Câu 16: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây và dòng điện chạy trong mạch là. π . Gọi điện áp hiệu dụng giữa 3. hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện lần lượt là Ud và UC. Khi UC =. 3 Ud thì hệ số công. suất của mạch điện bằng A. 0,87.. B. 0,5.. C. 0,71.. D. 0,25.. Câu 17: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R=100 Ω, hệ số tự cảm. 1 10 −4 L = ( H ) mắc nối tiếp với tụ điện C = (F ) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp π 2π xoay chiều u = 200cos(100πt+π/4)V. Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây là A. ud = 200cos(100πt + π/2)V.. B. ud = 200cos(100πt + 3π/4)V.. C. ud = 200cos(100πt-π/4)V.. D. ud = 200cos(100πt)V.. Câu 18: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Khi đặt vào hai đầu. mạch. một. điện. áp. có. biểu. thức. u. =. A. R. M. C. L. N. B. 120 2 cos100πt(V) thì thấy điện áp giữa hai đầu đoạn NB và điện áp giữa đầu đoạn AN và có cùng một giá trị hiệu dụng và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là A. 30 2 V.. B. 60 2 V.. C. 30V.. Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn. D. 60V. A. dây thuần cảm. Biết UAM = 80V, UNB = 45V và độ lệch. C. R. L M. B. N. pha giữa uAN và uMB là 900. Điện áp giữa A và B có giá trị hiệu dụng A. 100V.. B. 60V.. C. 69,5V.. D. 35V.. Câu 20: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U 2cos(100πt) V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/4 so với u và lệch pha π/3 so với ud. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch U có giá trị A. 90V.. B. 30 6 V.. C. 60 3 V. 18. D. 60 2 V..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Câu 21: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cho R=40Ω; C=10-4/π (F). Cuộn dây thuần cảm với L=. 3 H . Đặt 5π. R. L. C. A. B. M. vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều thì hiệu điện thế trên đoạn mạch MB là uMB=80sin(100πt-π/3)(V). Biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là A.u=160sin(100πt+π/6)(V). B. u=80 2 sin(100πt - π/12)(V). C. u=160 2 sin(100πt - 5π/12)(V). D. u=80sin(100πt - π/4)(V). Câu 22: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. B là một điểm trên AC với uAB = sin100πt(V) và uBC = 3 sin(100πt – π/2)(V). Tìm biểu thức hiệu điện thế uAC. A. u AC = 2 2 sin(100πt) V. B. u AC = 2 sin (100πt + π / 3) V. C. u AC = 2sin (100πt + π / 3) V. D. u AC = 2sin (100πt − π / 3) V. Câu 23: Trong động cơ không đồng bộ 3 pha, cảm ứng từ cực đại của từ trường do mỗi cuộn dây gây ra ở tâm động cơ có độ lớn là B0. Khi cảm ứng từ ở tâm động cơ do cuộn 1 gây ra triệt tiêu thì cảm ứng từ do cuộn 2 và 3 gây ra ở đó có giá trị tương ứng là A. B0 3 / 2; − B0 3 / 2 .. B. E 0 / 2; − E 0 3 / 2 .. C. − E 0 / 2; − E 0 / 2 .. D. − E 0 ; E 0 .. Câu 24: Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc hình sao có điện áp pha 100V. Tải tiêu thụ mắc hình sao gồm điện trở r = 100Ω ở pha 1 và pha 2, tụ điện có dung kháng Zc = 100Ω ở pha 3. Dòng điện trong dây trung hoà nhận giá trị nào sau đây? A. I =. 2. .. B. I = 1A.. C. I = 0A.. D. I = 2A.. Câu 25: Một máy phát điện 3 pha mắc hình sao có điện áp dây 220, các tải mắc theo hình sao, ở pha 1 và 2 cùng mắc một bóng đèn có điện trở 38Ω, pha thứ 3 mắc đèn 24Ω, dòng điện trong dây trung hoà nhân giá trị: A. 0A.. B. 13,9A.. C. 3,38A.. D. 1,95A.. Câu 26: Đoạn mạch AB như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là uAB =. A. L. C. R M. N. U 2 cosωt (V). Cho biết R = 30Ω, UAN = 75V, UMB = 100V, uAN lệch pha π/2 so với uMB. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. 1A.. B. 2A.. C. 1,5A. 19. D. 0,5A.. B.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Câu 27: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 20Ωmắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U và tần số f. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 90V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với u và lệch pha π/3 so với ud. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng A. 900 W.. B. 405 W.. C. 607,5 W.. D. 346,5W.. Câu 28: Một mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AN chứa cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần mắc nối tiếp, đoạn mạch NB chứa tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp uAB = 15 2 cos100 πt (V) thì điện áp hiệu dụng hai đầu AN và NB lần lượt bằng UAN = 20V và UNB = 25V. Hệ số công suất đoạn mạch là A. 0,6.. B. 0,866.. C. 0,8.. D. 0,707.. Câu 29: Đặt hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = U 2cosωt (trong đó U tính bằng vôn) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng 100 3 V và lệch pha π/6 so với điện áp đặt vào hai đầu mạch. Hiệu điện thế hiệu dụng U trong biểu thức trên có giá trị bằng A. 150V.. B. 200 3V .. C. 150 3 V.. D. 200V. Câu 30: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chỉ có tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= 0,25/π Hvà điện trở thuần R mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2 2cos (100πt − π / 3) (A) , đồng thời điện áp hiệu dụng giữa hai đầu các đoạn mạch AM. và MB có cùng giá trị và bằng U. Biểu thức điện áp đặt vào hai đầu mạch điện AB là A. u = 100 2cos (100πt − π / 2 ) (V) .. B. u = 100 2cos (100πt − π / 6 ) (V). C. u = 100cos (100πt − π / 2 ) (V) .. D. u = 100cos (100πt − π / 6 ) (V). Câu 31: Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C=100/π (µF). Hai đầu mạch điện duy trì điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai bản tụ điện có biểu thức lần lượt là u1 = 120 2cos (100πt + π / 2 ) (V) và u 2 = 120 2cos (100πt − π / 6 ) (V) . Công suất điện của mạch có giá trị. A. 144W.. B. 72W.. C. 72 3W . 20. D. 144 3W.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Câu 32: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt là 50 V, 30 2 V và 80 V. Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn dòng điện là π/4. Điện áp hiệu dụng trên tụ bằng A. 30V. B. 30 2 V. C. 50V. D. 50 2 V. Câu 33: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 120 2 V. Cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/4 so với điện áp ở hai đầu cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là A. 60 3 V.. B. 40 3 V.. C. 120V.. D. 60 2 V.. Câu 34: Đặt điện áp u = U0 cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, mắc nối tiếp. Đoạn mạch MB là một hộp đen X. Biết rằng điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha một góc π/6 so với cường độ dòng điện trong mạch và điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha một góc π/3 so với cường độ dòng điện trong mạch. Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là 200Ω và 100 3 Ω. Tổng trở của hộp đen X là A. 200 3 Ω.. B. 100 Ω.. C. 100 3 Ω.. D. 200 Ω.. Câu 35: Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều ổn định. Hiệu điện thế hiệu dụng trên mỗi phần tử đều bằng nhau và bằng 200V. Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của nó) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở thuần R sẽ bằng A. 100 V.. B. 100 2 V.. C. 200 V.. D. 200 2 V.. Câu 36: Đoạn mạch AB không phân nhánh gồm đoạn mạch AM chứa cuộn cảm thuần, đoạn mach MN chứa điện trở thuần, đoạn mạch NB chứa tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều ổn định thì đo được UAN = 200 V, UMB = 150 V và đồng thời uAN lệch pha π/2 so với uMB. Dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2 cos(100πt)(A) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là. A. 120 W. B. 120 2 W. C. 100 W. 21. D. 240 W.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> 2. Đáp án 01.C. 02.D. 03.B. 04.C. 05.A. 06.D. 07.B. 08.A. 09.D. 10.B. 11.B. 12.D. 13.C. 14.A. 15.C. 16.B. 17.B. 18.D. 19.C. 20.B. 21.B. 22.D. 23.A. 24.A. 25.D. 26.B. 27.C. 28.C. 29.D. 30.A. 31.C. 32.A. 33.C. 34.B. 35.B. 36.B. 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span>