de thi va DA vao 10 nam hoc 20142015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD&ĐT ………………. Đề chính thức. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi:14 tháng 06 năm 2014 ĐỀ A. Câu 1: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức:. A = 12  48  75.  2x  y 3  2) Giải hệ phương trình: 3x  2 y 8. Câu 2: ( 2 điểm) Cho phương trình : 3x2 –(3m-2)x – (3m-1) = 0 (1) (m là tham số ). 1) Giải phương trình khi m=1 2) Tìm m để 2 nghiệm x1 và x2 của phương trình (1) thoả mãn hệ thức : 3x1  5 x2 6 Câu 3: (2,0 điểm) 1 1  P=  + 2- a 2 a -a 1. Rút gọn biểu thức.  a +1 :  a-2 a. với a > 0 và a 4 . 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và c¸c điểm A,. B thuộc parabol (P) vơi xA = 2, xB = - 1.Tim m để đường thẳng (d): y = (2m2 - m)x + m + 1 (với n là tham s ố) song song với đường thẳng AB. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác đều ABC có đờng cao AH. Trên đờng thẳng BC lấy điểm M n»m ngoµi ®o¹n BC sao cho MB>MC vµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn AB là điểm P ( P giữa A và B). Kẻ MQ vuông góc với đờng thẳng AC tại Q. 1.Chứng minh bốn điểm A,P,Q,M cùng nằm trên một đờng tròn tõm O. Xác định vị trí của điểm O 2.Chøng minh BA.BP=BM.BH 3. Chøng minh OH vu«ng gãc víi PQ và PQ>AH Câu 5: (1,0 điểm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho a,b,c > 0 Chøng minh r»ng :. a b c 3 + + ≥ b+c c +a a+b 2. ----- Hết -----Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………….. SỞ GD&ĐT THANH HÓA. Đề chính thức. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi:14 tháng 06 năm 2014 ĐỀ B. Câu 1: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức:. A = 3 √ 12 − 4 √ 27+5 √ 48 2 x  5 y 9  3x  y 5. 2) Giải hệ phương trình: Câu 2: ( 2 điểm) Cho phương trình : 3x2 –(3n-2)x – (3n-1) = 0 (1)(m là tham số ). 1) Giải phương trình khi n =1 2) Tìm n để 2 nghiệm x1 và x2 của phương trình (1) thoả mãn hệ thức : 3x1  5 x2 6 Câu 3: (2,0 điểm) 1. Rút gọbn biểu thức :Q =. ( 2√ b1− b + 2 −1√ b ) : b√−2b+1√ b. với b> 0 và b. 4. 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và c¸c điểm M, N thuộc parabol (P) vơi xM = 2, xN = - 1.Tim n để đường thẳng (d): y = (2n 2 - n)x + n + 1 (với n là tham s ố) song song với đường thẳng MN. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác đều MNP có đờng cao MD. Trên đờng thẳng NP lấy ®iÓm E n»m ngoµi ®o¹n NP sao cho EN>EP vµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña E trên MN là điểm F ( F giữa M và N). Kẻ EK vuông góc với đờng thẳng MP t¹i K..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1.Chứng minh bốn điểm M,F,K,E cùng nằm trên một đờng tròn tõm O. Xác định vị trí của điểm O 2.Chøng minh MN.NF=NE.ND 3. Chøng minh OD vu«ng gãc víi FK và FK>MD Câu 5: (1,0 điểm) Cho a,b,c > 0 Chøng minh r»ng :. a b c 3 + + ≥ b+c c +a a+b 2. ----- Hết -----Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh…………... Bµi 4:  MP  AB Do   MQ  AC nªn……. a)   Bchung    0  BHA BPM 90 b) BHA BPM v× ………. c)Gãc AHM vu«ng nªn H thuéc (O) Tam giác ABC đều với AH là đờng cao nên AH cũng là phân giác trong của góc BAC nên cung HP bằng cung HQ . Do đó H là điểm chính giữa của cung PQ Mặt khác PQ không là đờng kính nên OH vuông góc PQ S ABC SMAB  S MAC  BC. AH  AB.MP  AC.MQ  AH MP  MQ (do AB=BC=AC). Trong tam giác MPQ ta luôn có: MP- MQ <PQ. Từ đó suy ra AH<PQ Bai 5. Cho a,b,c > 0 Chøng minh r»ng :. a b c 3 + + ≥ (1) b+c c +a a+b 2. Giải Đặt x= b+c ; y= c+a ; z = a+b suy ra x+y+z = 2(a+b+c) nên ta có :.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y+z − x z+x − y x+ y − z ; b= ; b= 2 2 2 y + z − x z+ x − y x + y − z 3 + + ≥ 2x 2y 2z 2 y z x z x y ⇔ + −1+ + − 1+ + − 1≥ 3 x x y y z z y x x z z y ⇔ ( + )+( + )+( + ) ≥6 x y z x y z a=. Thay vào (1) ta có :. Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì ( y + x ≥ 2; x. nªn ta cã ®iÒu ph¶i chøng minh. y. z x + ≥2 ; x z. z y + ≥2 y z.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>