DE DAP AN TOAN HK I LOP 10 NAM 20132014

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 –NĂM HỌC 2013-2014 Nội dung –Chủ đề Hàm số - Đồ thị. Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL 1 3 2. Số điểm Tổng hợp TN TL 6. 0,25 Phương trình bậc nhất. 0,75 2 1. 2. Phương trình bậc hai. 0,5. Định lý Vi-et Phương trình qui về phương trình bậc hai Vectơ. 0,5. 3,0 1. 1,0. 6 1,0. 3,0. 1. 1. 2. 1,25. 1,25 1. 3. 1. 1. 0,25. 0,25 1. 1. 0,25. 0,25. Tọa độ. 2,0. 2, 5. 1,0. 1,5. 2. 3 1,5. 2,0. Hệ thức lượng trong. 1. tam giác Tổng. 1 1,0. 1,0 10,0. SỞ GD- ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT số 2 Phù Cát .....................//..................... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I– NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán -Lớp 10 –Thời gian 90 phút (Không tính thời gian phát đề ) Mã đề thi 132. A. PHẦN CHUNG : ( 7 điểm ) I. TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ). ( Chọn phương án đúng ). Câu 1: Phương trình (m  2) x  3m  5 0 có nghiệm duy nhất khi : A. m 2 B. m 2 C. m  2 Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt : 2 2 2 A. y  x  2 x  1 B. y  x  2 x  3 C. y 2 x  10 x  1. D. m 0 2 D. y x  4. 2 Câu 3: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x  3 x  1 0 , thế thì : 1 3 3 1 x1.x2  x1  x2  x1  x2  x1.x2  4 2 2 2 A. B. C. D.. 2 Câu 4: Phương trình 3 x  (m  1) x  m  2 0 có hai nghiệm trái dấu khi : A. m 2 B. m  2 C. m  2 D. m   2 Câu 5: Cho  ,O  là giao điểm của AC  và BD . Thế thì:     hình  bình hành ABCD A. AB  AD 2OA B. BA  BC DB C. AB  AD CA D. OC  OD BC.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 6: Tập xác định của hàm số y  2  x là : R \  2   ; 2 A. B. C. R    Câu 7: Cho a (  2; 4) , b (3; 6) , c (6;3) , khẳng định  đúng là : A. b và c cùng phương B. a  b C. a  c D. b  c. D..  2;  . 2 Câu 8: Phương trình x  2 x  m 0 có hai nghiệm phân biệt khi : A. m  1 B. m  1 C. m 1 D. m  4 Câu 9: Gọi I là trung điểm củađoạn  thẳng  AB, với bấtkỳ điểmM ta có :       A. MA  MB MI B. MA  MB 2MI C. MA  MB 2MI D. MA  MB 0 Câu 10: Cho tam giác ABC với A(3;5),B(1;2),C(5;2) .Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: 9 9 ( ; ) A. 2 2 B. (9;9) C. (3;3) D. ( 3;  3). 2 Câu 11: Parabol y  x  2 x  3 có đỉnh là A. I (1;0) B. I (  1; 4). C. I (  1;6). Câu 12: Đồ thị hàm số y  x  3 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là : A. (-3 ;0) B. (0 ;3) C. (3 ;0). D. I ( 2;3) D. (0 ;-3). -----------------------------------------------. II. TỰ LUẬN : ( 4 điểm ) 1) ( 2,5 điểm ) Giải các phương trình : a). 3 x 2  9 x  1 x  2. 2 2 b) ( x  3 x)( x  3 x  1) 12. A(2;  6), B( 3; 4), C (5;0) . 2) ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho  tam giác ABC với a) Tìm tọa độ của điểm M sao cho AM  2 BC 0 b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông B. PHẦN RIÊNG : ( 3 điểm ) I. Phần dành cho chương trình cơ bản 1) ( 2 điểm ) 2 a) Xác định hàm số bậc hai y ax  bx  1 biết đồ thị là Parabol có đỉnh là I ( 2;3) 2 b) Vẽ đồ thị của hàm số y  x  4 x  3. 2) ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC , gọi M và N là các điểm lần lượt thuộc cạnh AB và AC sao cho   3 1 AI  AB  AC 3 10 AM 2MB và 2 AN 3 NC . Gọi I là trung điểm của MN . Chứng minh II. Phần dành cho chương trình nâng cao 2 1) (2 điểm ) Cho phương trình (m  2) x  2mx  m  1 0 (1) ( m là tham số ) a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 , hãy tìm hệ thức liên. hệ giữa x1 , x2 mà không phụ thuộc vào m.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2) (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh AB c, AC b, BC a . Gọi S là diện tích của tam giác a2  b2  c 2 cot A  cot B  cot C  4S ABC . Chứng minh rằng . .......................................................................Hết............................................................................ SỞ GD- ĐT BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 Trường THPT số 2 Phù Cát HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2013-2014 -----------------------........................................... A.PHẦN CHUNG: (7 điểm ) I.TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) (Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. Mã 132 A C D C D A C A B C B B. Mã 209 D B B C D C C A A D C D. Mã 357 B B B D D C A C A C D D. Mã 485 C A D A B A B C B D D C. II. TỰ LUẬN: (4 điểm ) Câu 1) 2,5 điểm. Ý a) 1,25 đ. Nội dung 3x 2  9 x  1 x  2  x  2 0  2 2 3 x  9 x  1 ( x  2)  x 2  2 2 x  5 x  3 0.  x 0   x 3      x  1   2  x 3 . Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3 b) 1,25 đ. 0, 5. 0,25 0,25 0,25. 0,25. 2 Đặt t  x  3 x. Ta được phương trình :. Điểm. t (t  1) 12  t 2  t  12 0  t 4   t  3. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  x  1  2 2  x 4  t 4 , ta có x  3x 4  x  3 x  4 0 2 2  t  3 , ta có x  3x  3  x  3x  3 0 (Vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x  1 và x 4 2) 1,5 điểm. a) 0,75 đ. Gọi M ( x, y ) Ta có AM ( x  2; y  6) BC (8;  4)  2 BC (16;  8)   AM  2 BC ( x  18; y  14). 0,25. 0,25.     x  18 0  x 18 AM  2 BC 0     y  14 0  y  14 Vậy M (18;  14) b) 0,75 đ. 0,25 0,25. 0,25.  AC (3;6)  BC (8;  4). 0,25.   Do AC .BC 0   Suy ra AC  BC . Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C. 0,25 0,25. B. PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm ) I.Phần dành cho chương trình cơ bản. Câu. Ý. Nội dung Điểm. Câu 1). Câu 1). a) 1 điểm. b) 1 điểm. Do đỉnh I(-2;3) nên ta có :  b  2   2a  4a  2b  1 3. 0,25 0,25. Giải hệ ta được : a  1; b  4. 0,25. 2 Vậy hàm số cần tìm là y  x  4 x  1. 0,25. -Đỉnh là I (2;  1) -Trục đối xứng là đường thẳng x 2 - Giao với Oy : (0;3). 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giao với Ox : (1;0) và (3;0) Đồ thị :. 0,5.   1 1 AI  AM  AN 2 2. 0,25. Câu 2) 1 điểm.  2  3 AM  AB AN  AC 3 5 Mà ,    1 2 1 3 AI  . AB  . AC 2 3 2 5 Suy ra    1 3 AI  AB  AC 3 10 Hay. 0,25 0,25 0,25. II. Phần dành cho chương trình nâng cao Câu 1). Ý a) 1 điểm. Nội dung  m  2 0    0 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  m 2  3m  2  0  m 2   2  m  3. 2 m2  3  m  2. 2 3 m2  m2 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi  b) 1 điểm. Theo định lý Vi-et , ta có  2m x1  x2  m 2 m 1 x1.x2  m 2. Điểm 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25. 0, 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> x1  x2  2 . 4 m 2. Suy ra hệ thức 2) 1 điểm. cos A . Suy ra. ,. 1 m 2. 0,25. x1  x2  4 x1 x2 2. b2  c2  a2 2bc. cot A . x1.x2 1 . ,. sin A . a 2R. 0,25. cos A (b 2  c 2  a 2 ) R  sin A abc. abc R 1  4 R , suy ra abc 4 S Do b2  c2  a 2 cot A  4S Hay a 2  c2  b2 cot B  4S Tương tự , ta có S. 0,25. ,. a 2  b2  c2 cot A  cot B  cot C  4S Từ đó :. * Chú ý : Mọi cách giải khác đúng , được cho điểm tối đa .. cot C . a 2  b2  c2 4S. 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>