Đề + Đáp án Toán tuyển vào lớp 10 18 năm (1990-2008)

sở giáo dục và đào tạo
Tỉnh thừa thiên huế
----------------------
đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 quốc học
Năm học 2004-2005
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------
Bài I ( 1,50 điểm). Cho biểu thức: A =
a
aab
a
b
2


.
1/. Tìm điều kiện đối với
ba ,
để biểu thức A đợc xác định.
2/. Rút gọn biểu thức A.
Bài II ( 2 điểm).
1/. Giải hệ phơng trình :





=
=+

13
13
2
2
yx
yx
2/. Giải bất phơng trình:
51
>+
xx
Bài III ( 1,50 điểm). Chứng minh rằng, nếu phơng trình:
02
2
=++
nmxx
(1) có nghiệm, thì phơng trình:
0
11
2
2
2
=






++

++
k
knmx
k
kx
(2) cũng có nghiệm.
(
knm ,,
là các tham số;
0

k
).
Bài IV ( 1,50 điểm).
Cho hàm số y = ax + b có đồ thị (D) và hàm số y = kx
2
có đồ thị (P).
1/. Tìm a, b biết rằng (D) đi qua A(-1; 3) và B(2; 0).
2/. Tìm k

0 sao cho (P) tiếp xúc với đờng thẳng (D) vừa tìm đợc.
Viết phơng trình của (P).
Bài V ( 3,50 điểm).
Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp trong đờng tròn
tâm O. Hai đờng cao AI và BE cắt nhau tại H.

1/. Chứng minh CHI = CBA .
2/. Chứng minh EI

CO.
3/. Cho góc ACB = 60
0
. Chứng minh CH = CO.
-------------------------------------
Họ và tên thí sinh:...................................................... Chữ ký Giám thị 1:.....................................
Số Báo danh: ............... Chữ ký Giám thị 2:.....................................