Tap hop cac dang bai tap vat li 12Chuong 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. DẠNG BÀI TẬP. Cho phương trình li độ. Xác định A,  ,  ; Tính f, T. a. Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình li độ đã cho về dạng tổng quát. x  A cos   t    - So sánh nó với phương trình tổng quát: . Suy ra A,  ,  .  2 T  1 f  T f 2 ,  , - Tính f, T bằng công thức: .     sin     cos cos   -  sin  cos      cos  sin      sin  2   2 * Chú ý: , , , , cos =cos  -  -sin sin  -  , .   x  5sin  2 t   (cm) 3  b. Ví dụ: Cho phương trình li độ: . Xác định A,  ,  ; tính f, T. Bài làm.      x  5sin  2 t   5sin   2 t     3 3    - Đề cho:.  5   5cos 2 t   (cm)    6      5cos   2 t        3  2   5cos 2 t  7  (cm)      6   . 5    6     7 x  A cos  t     6 . - So sánh với phương trình tổng quát: ta suy ra: A=5cm,  2 (rad / s) ,  Thường người ta chọn     .  2 2 2 f   1( Hz ) T   1( s ) 2 2  2 - Ta có: , . c. Bài tập vận dụng: Tìm A: Câu 1. Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động là A. 5cm. B. –5cm. C. 10cm. D. –10cm. Câu 2. Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng dài là 6cm. Biên độ dao động của vật là A. 6cm. B. 3cm. C. 12cm. D. 1,5cm. Câu 3. (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này có biên độ là A. 3 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 12 cm. Câu 4. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = - 6cos(4  t) cm, biên độ dao động của vật là A. - 6cm. B. 6m. C. 4  cm. D. 6cm. Câu 5. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = -8 2sin(20pt + p) (cm) . Biên độ dao động A. 8 cm. B. - 8 cm. C. - 8 2 cm. D. 8 2 cm. Tìm ω: Tìm T: Câu 6. Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos2  t, (x đo bằng cm, t đo bằng s), có chu kì A. 2  s. B. 2 s. C.  s. D. 1 s. π Câu 7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(8t + ). Chu kì dao động của vật là 6 A. 4 s. B. 1/8 s. C. 1/4 s. D. 1/2 s. Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa, trong 5s nó thực hiện 10 dao động toàn phần. Chu kì dao động là A. 0,5 Hz. B. 2 Hz. C. 0,5 s. D. 2 s. Câu 9. (Đề thi TN năm 2010) Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz. Chu kì dao động của vật này là.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. 1,5s. B. 1s. C. 0,5s. D. 2 s. Tìm f: Câu 10. Một dao động điều hòa có phương trình x = 2sin  t, (x đo bằng cm, t đo bằng s), có tần số A. 2Hz. B. 1Hz. C. 0,5 Hz. D. 1,5Hz. Tìm φ: Câu 11. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = -3 sin2 t ( cm). Xác định pha ban đầu của dao động. A.  = 0. B.  = /2. C.  = /4. D.  = . Tìm ωt+φ:  Câu 12. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(  t+ 2 ) cm, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t =1s là A.  (rad). B. 2  (rad). C. 1,5  (rad). D. 0,5  (rad). --- Hết ---.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. DẠNG BÀI TẬP. Cho phương trình li độ. Tìm phương trình của v, a. Xác định vmax, amax. Tính x, v, a khi biết t. a. Phương pháp giải 1: - Đạo hàm phương trình li độ theo thời gian ta được phương trình vận tốc: v  x ' . - Độ lớn vận tốc tại vị trí cân bằng:. vo vmax  A. .. - Đạo hàm phương trình vận tốc theo thời gian ta được phương trình gia tốc: a v '  x '' . a =a max = 2 A - Độ lớn gia tốc tại vị trí biên: . - Thay t vào phương trình x, v, a. b. Ví dụ 1: Cho phương trình li độ: x 5sin 2 t (cm) . Tính x, v, a khi t=0,125s. Bài làm - Ta có:. v=x'=.  5sin 2 t  ' 2 .5cos 2 t 10 cos2 t (cm/s). a=v'=.  10 cos2 t  ' 2 .   10 sin 2 t   20 - Khi t=0,125s:. x 5sin  2 .0,125  5.. 2. sin 2 t. (cm/s2).. 2 (cm) 2 v 10 cos  2 .0,125  5 2. (cm/s) a  20 sin  2 .0,125   10 2 2 2. (cm/s2).. c. Phương pháp giải 2: - Biến đổi phương trình li độ về dạng tổng quát:. x  A cos  t   . . v   Asin   t+  a   2 Acos   t+  - Suy ra phương trình vận tốc, phương trình gia tốc tổng quát: , . - Thay t vào phương trình x, v, a. d. Ví dụ 2: Cho phương trình li độ: x 5sin 2 t (cm) . Tính x, v, a khi t=0,125s. Bài làm.   x 5sin 2 t 5cos  2 t   2.  - Đề cho:     2     v  2 .5sin  2 t    10 sin  2 t   a   2  .5cos  2 t    20 2cos  2 t   2 2 , 2 2.     - Suy ra:  2  x 5cos  2 .0,125   5. (cm) 2 2   - Khi t=0,125s:   v  10 sin  2 .0,125   5 2 (cm / s) 2 .   a  20 2cos  2 .0,125    10 2 2 (cm / s 2 ) 2  . c. Bài tập vận dụng: Tìm x: x = 6 sin(. pt p + ) 2 3 cm. Tại thời điểm t = 1(s), li độ. Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: của chất điểm có giá trị A. -3 3cm . B. 3 2cm . C. 3 3cm .. D. 3cm ..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Câu 2. (Đề thi TN năm 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + 2 ) (x 1 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 4 s, chất điểm có li độ bằng C. 3 cm. D. –2 cm. Câu 3. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 8 2sin(20pt + p) (cm) . Khi pha của dao p động bằng 3 thì li độ của vật là A. 4 2 cm. B. -4 2 cm. C. 8 cm. D. –8 cm. Tìm vmax: Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 10cos(5t) cm, vận tốc cực đại của vật là A. 50cm/s. B. 50  cm/s. C. 100  cm/s. D. 250cm/s. Câu 5. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó bằng A. 1m/s. B. 2m/s. C. 0,5m/s. D. 3m/s. Câu 6. (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. C. 3 cm/s. D. 0,5 cm/s. Tìm v: Câu 7. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4  t) cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5 s là A. 0 cm/s. B. 75,4 cm/s. C. -75,4 cm/s. D. 6 cm/s. Câu 8. (TN – THPT 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng A. 20 cm/s. B. 0 cm/s. C. -20 cm/s. D. 5cm/s. p x = 6sin(pt + ) 2 cm. Tại thời điểm t= 0,5 s chất Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình là: điểm có vận tốc A. v = 3p cm/s . B. v = -3p cm/s . C. v = - 6p cm/s . D. v = 6p cm/s . Câu 10. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 3sin(t + /3) (cm). Ở thời điểm t = 1/6 s, vật ở vị trí nào, vận tốc bao nhiêu? A. x = 0; v = 3 (cm/s). B. x = 0; v = -3 (cm/s). C. x = 3(cm); v = - 3 (m/s). D. x = 3 (cm); v = 0 (cm/s). Tìm amax: Câu 11. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 5cos4t (cm). Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là A. 20 cm/s2. B. 80 cm/s2. C. 100 cm/s2. D. 40 cm/s2.  Câu 12. (Đề thi TN năm 2010) Một nhỏ dao động điều hòa với li độ x = 10cos(πt + 6 ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy 2 = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là A. 100 cm/s2. B. 100 cm/s2. C. 10 cm/s2. D. 10 cm/s2. Câu 13. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x = 4cos(2  t) (cm). Độ lớn gia tốc của vật ở vị trí biên là 2 A. 16 cm/s2. B. 16  cm/s2. C. 8  cm/s2. D. 16  cm/s2. Tìm a: Câu 14. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 20cos2t (cm). Cho 2 = 10. Gia tốc của vật tại li độ x = 10cm là A. 2m /s2. B. 9,8m /s2. C. 10m /s2. D. 4m /s2. A. 2 cm.. B. - 3 cm..

<span class='text_page_counter'>(5)</span>   x 5sin  2 t   3  , (x đo bằng cm, t đo bằng s, 2 10 ). Gia tốc  Câu 15. Một vật dđđh theo phương trình: của vật khi có li độ 3cm là A. -12 m/s2. B. -120 cm/s2. C. 1,20 m/s2. D. -60 cm/s2. --- Hết ---.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A2  x 2  3. DẠNG BÀI TẬP. Tính một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại trong công thức a. Phương pháp giải:. v2 2 .. b. Ví dụ: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x =10cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là bao nhiêu? Bài làm  40 A   20(cm) 2 2 - Ta có: . 2 2 T  v 2 A2  x 2 2 202  102 v    1  2 2 2 2 v 20  3 A  x A  x - Từ . Suy ra: (s). c. Bài tập vận dụng: Tìm A: Câu 1. Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc bằng  (rad / s) , khi nó đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc bằng 5 (cm / s ) . Biên độ của dao động là A. 5 cm.. B. -5cm.. A. 5 2 cm. Tìm x:. B. 7cm.. C. 5cm. D.  cm. Câu 2. Một vật dao động điều hòa có tốc độ góc bằng  (rad / s) , khi nó đi qua vị trí x=-4cm thì vận tốc bằng 3 (cm / s) . Biên độ của dao động là C. -5cm.. D. 5cm..   v 10.cos  2 t   3  , (v đo bằng cm/s, t đo bằng s). Tính li độ của  Câu 3. Một vật dđđh theo phương trình: vật khi có vận tốc 8 cm/s. A. 5cm. B. 4cm. C. -3cm. D. -5cm. Câu 4. Một vật dđđh với biên độ là A=2cm. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại thì li độ bằng bao nhiêu? A. 2cm. B. 1cm. C.  3(cm) . D. -1cm.. Tìm v:   x 5sin  2 t   3  , (x đo bằng cm, t đo bằng s, 2 10 ). Vận tốc  Câu 5. Một vật dđđh theo phương trình: của vật khi có li độ 3cm. A. 10 (cm / s ) . B.  10 (cm / s ) . C. 3cm/s. D.  8 (cm / s ) .. Câu 6. Trong dao động điều hoà, lúc li độ của vật có giá trị x = v. v max 2 .. A. v. 3 2 thì độ lớn vận tốc là v max 3 2 .. A. v = vmax. B. C. D. v = vmax / 2 . Tìm ω: Câu 7. Một vật nhỏ dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm. Khi ở vị trí x = 8cm thì vật có vận tốc 12  cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 0,5s. B. 1s. C. 0,1s. D. 5s. Câu 8. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x =10cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là A. 5s. B. 0,5s. C. 1s. D. 0,1s. Câu 9. (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. 5 cm.. B. 4 cm.. C. 10 cm. --- Hết ---. D. 8 cm..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 4. DẠNG BÀI TẬP. Tính thời gian ngắn nhất để vật dao động điều hòa đi từ x1 đến x2 hoặc tính tốc độ trung bình trên đoạn đó. a. Phương pháp giải: -A. x1. O. x2 A.  M 1. x. M 2. - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó. - Xác định x1 và x2 rồi suy ra vị trí M1 và M2 của chuyển động tròn đều. Thời gian ngắn nhất để vật dao động  điều hòa đi từ x đến x bằng thời gian vật chuyển động tròn đều đi trên cung M 1M 2 ngắn nhất. 1. 2.  - Dùng hình học tính góc:  M 1OM 2 . 2 t  T T ,  2 f , n ... - Tính - Thời gian ngắn nhất:.   . x  x  2 1 tmin. tmin . vtbmax. - Tốc độ trung bình: . b. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 = - A/2 đến x2 = A/2. Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường đó. Bài làm - - OA A A A/ / 2 2 M M 1 2  OM    M 0 3. - Ta có: 2   2 1 - Tính . - Thời gian ngắn nhất:. t min . vtbmax . 3 1  (s) 2 6 ..  5 / 2    5 / 2. 30(cm / s) 1/ 6 - Tốc độ trung bình: . c. Bài tập vận dụng: Tìm Δt: Câu 1. Một vật dao động điều hòa với chu kì 4s và biên độ 5cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = 0 đến x = 5cm bằng bao nhiêu? A. 1 s. B. 2/3 s. C. 4/3 s. D. 1/3 s. Câu 2. Một vật dao động điều hòa với chu kì 3s và biên độ 7cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = 0 đến x = 3,5cm bằng bao nhiêu? A. 3/4 s. B. 0,5 s. C. 1 s. D. 0,25 s. Câu 3. Một vật dao động điều hòa với chu kì 6s và biên độ 8cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = 4 cm đến x = 8cm bằng bao nhiêu? A. 3/2 s. B. 1 s. C. 2 s. D. 0,5 s..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 4. Thời gian ngắn nhất để một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T đi từ vị trí biên x = A đến vị trí có li độ x = - A/2 là A. 3T/8. B. T/12. C. T/3. D. 3T/4. Câu 5. Một vật dao động điều hòa với chu kì 8s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là A. 2 s. B. 1/2 s. C. 4/3s. D. 1 s. Câu 6. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu? A. T/4. B. T/6. C. T/3. D. T/2. Câu 7. (Đề thi đại học năm 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà  v  vTB 4 là T 2T T T A. 6 . B. 3 . C. 3 . D. 2 . Câu 8. (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s. Tìm vtb: Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên A có li độ x = A đến vị trí x = − , chất điểm có tốc độ trung bình là 2 3A 6A 4A 9A A. B. C. D. . 2T T T 2T Câu 10. Một vật dao động điều hòa với chu kì T=1s và biên độ A=5cm. Tốc độ trung bình của vật trên đoạn đường từ vị trí có li độ x = - A/2 đến x = A/2 bằng bao nhiêu? A. 20cm/s. B. 15cm/s. C. 10 cm/s. D. 30cm/s. Câu 11. (Đề ĐH 2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. --- Hết ---.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 5. DẠNG BÀI TẬP. Tính  hoặc T hoặc f khi biết thời gian đi từ x1 đến x2. a. Phương pháp giải: -A. x1. O. x2 A.  M 1. x. M 2. - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó. - Xác định x1 và x2 rồi suy ra vị trí M1 và M2 của chuyển động tròn đều.  - Dựa vào hình học tính góc:  M 1OM 2 .  2  T f  t    2 . - Tính b. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5cm, trong một chu kì, tổng thời gian li độ có giá trị A x 2 là t 0, 6s . Tính chu kì của dao động.. . Bài làm A. M 2 OA A / 2 M 1. - Đề cho: x1=x2=A/2. 2   3 . - Tính được: 2 2 T 1,8( s)  10  10   3  t 0,6 9 9 - Tính . c. Bài tập vận dụng: Câu 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có li độ lớn hơn hoặc bằng 2cm là 1/6(s). Chu kì dao động của vật là A. 1/2(s). B. 1(s). C. 1/4(s). D. 2(s). v  6sin  t  Câu 2. Phương trình vận tốc của một vật có dạng (cm/s). Biết trong một chu kì, khoảng thời gian độ lớn của vận tốc lớn hơn hoặc bằng 3cm/s là 2/3(s). Chu kì dao động của vật là A. 1/2(s). B. 1(s). C. 1/4(s). D. 2(s). Câu 3. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3. Lấy 2 = 10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 1 Hz. D. 2 Hz. --- Hết ---.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 6. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường lớn nhất của vật đi được trong một khoảng thời gian t hoặc tính tốc độ trung bình lớn nhất trong khoảng thời gian t . a. Phương pháp giải: -A x1 M 1. O. x2 A. x.  M 2. - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó. 2 t  T T ,  2 f , n ... - Tính - Tính góc mà bán kính của vật chuyển động tròn đều quét được trong thời gian t :  .t .     .t  M 1M 2 2.Asin   2.Asin    2   2 . - Dùng hình học tính dây cung M1M2:  .t  smax  x1  x2 M 1M 2 2.Asin    2  - Quãng đường lớn nhất ứng với trường hợp M1M2 song song trục Ox:  .t  smax 2.Asin    2  .  .t   .t  2.Asin  2.Asin     2  M 1M 2 2  v   vtb max   tb max t t t - Tốc độ trung bình lớn nhất: . b. Ví dụ: Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T=1s. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật đi được là bao nhiêu? Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian T/4 là bao nhiêu? Bài làm - P0 O P A A 1 x M 0 - Ta có:. M 1. . 2 T .. - Góc mà bán kính quét được: smax - Quãng đường lớn nhất:.  .t . 2 T  .  T 4 2..   2  .t  2.Asin   2.5sin   2   2 .    5 2   (cm)..  .t  2.Asin   2  5 2    20 2 t 1/ 4 (cm/s).. vtb max - Tốc độ trung bình lớn nhất: c. Bài tập vận dụng: Câu 1. Một vật dao đông điều hòa với biên độ A=5cm, chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật đi được là 3 5 A. 5cm. B. 5 2 cm. C. 5 3 cm. D. 2 cm..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Câu 2. Một vật dao đông điều hòa với chu kì 1(s). Trong khoảng thời gian 1/4(s), quãng đường lớn nhất mà vật đi được là 6 2(cm) . Biên độ dao động của vật là 2 3 cm. A. 6cm. B. 6 2 cm. C. D. 5cm. Câu 3. Một vật dao đông điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 1(s). Trong khoảng thời gian 1/6(s), tốc độ trung bình lớn nhất mà vật có được là A. 30 2 cm/s. B. 30 3 cm/s. C. 15 3 cm/s. D. 30cm/s. --- Hết --6.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 7. DẠNG BÀI TẬP. Tính quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong một khoảng thời gian t . a. Phương pháp giải: M '1. M '0. . - - Ax x 1 0. O x x  0 s 1 A X. 3M. M1 0. - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó. - Xác định vị trí x0 rồi suy ra vị trí M0 của vật chuyển động tròn đều. Xác định M'0 đối xứng với M0 qua O. 2 T  1 T f ...  , - Tính T: t N  BN .0,5  L - Tính số chu kì trong khoảng thời gian t đã cho: T . Với: N=0, 1, 2,... BN=0; 1. 0 L  0,5 . + Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0. + Nếu BN=0 và L=0 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0. + Nếu BN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M1 được xác định bởi góc  OM 2 .L M 0 1 . + Nếu BN=1 và L=0 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'0. + Nếu BN=1 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'1 được xác định bởi góc  , OM , 2 .L M 0 1 . - Quãng đường vật đi trong thời gian t : s=s1+s2+s3. Với: + Quãng đường vật đi trong N chu kì là: s1=N.4A. + Quãng đường vật đi trong BN nửa chu kì là: s2=BN.2A. M'M' + Quãng đường vật đi trong L chu kì là: s3 bằng hình chiếu của dây cung M 0 M 1 hoặc dây cung 0 1 lên ox. b. Ví dụ: Một vật dao động điều hoà có phương trình x 5cos 2 t (cm) . Quãng đường vật đi được trong thời gian 10,75s kể từ thời điểm ban đầu là bao nhiêu? Bài làm ' s M 0. - 3 O A ' M1.  M 0A. X. x 5cos  2 .0  5(cm) - Vị trí lúc đầu: 0 . 2 T 1( s) 2 - Chu kì: . t 10, 75  10  1.0,5  0, 25 1 - Số chu kì trong thời gian 10,75s: T . - Quãng đường vật đi trong 10 chu kì là: s1=10.4A=10.4.5=200(cm). - Quãng đường vật đi trong 1 nửa chu kì là: s2=1.2A=1.2.5=10(cm)..

<span class='text_page_counter'>(14)</span>  ' OM ' 2 .L 2 .0, 25  M 0 1 2 , s3=A=5(cm). - Quãng đường vật đi trong 0,25 chu kì là s3: Góc - Quãng đường vật đi trong thời gian t : s=s1+s2+s3 = 200+10+5=215(cm). c. Bài tập vận dụng: Câu 1. (Đề ĐH 2014) Một vật dao động điều hòa với phương trình x 5 cos t( cm ) . Quãng đường vật đi được trong một chu kì là A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm. x  4 cos 4  t ( cm ) Câu 2. Một vật dao động điều hoà có phương trình . Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ thời điểm ban đầu là A. 3,2m. B. 6,4m.. C. 9,6m. D. 96cm.   x 3cos   t   (cm) 2  Câu 3. Một vật dao động điều hoà có phương trình . Quãng đường vật đi được trong thời gian 15s kể từ thời điểm ban đầu là A. 84cm. B. 28cm. C. 12cm. D. 90cm.   x 10cos  t   (cm) 4 2 Câu 4. Một vật dao động điều hoà có phương trình . Quãng đường vật đi được trong thời gian 15s kể từ thời điểm ban đầu là A. 120cm. B. 140cm. C. 150cm. D. 154cm. Câu 5. (Đề thi đại học năm 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là: A. 8 cm. B. 16 cm. C. 64 cm. D.32 cm. --- Hết ---.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 8. DẠNG BÀI TẬP. Tính số lần x bằng giá trị x1 trong khoảng thời gian t . a. Phương pháp giải: M'M   0 M '1 -' x Ox A A 1 x 0  2  M M M 2 0 1 - Biểu diễn dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox và chuyển động tròn đều tương ứng của nó. - Xác định vị trí x0, x1, M0, M'0, M1, M'1. t N  BN .0,5  L - Tính số chu kì trong khoảng thời gian t : T . Với: N=0, 1, 2,... BN=0; 1. 0 L  0,5 . + Sau N chu kì thì chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0. + Nếu BN=0 và L=0 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M0. + Nếu BN=0 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M2. + Nếu BN=1 và L=0 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'0. + Nếu BN=1 và 0<L<0,5 thì sau thời gian t chất điểm chuyển động tròn đều ở tại M'2. - Số lần x=x trong thời gian t là:  = 1 + 2 + 3 . Với: 1. + Số lần x=x1 trong N chu kì là: 1 = 2N. + Số lần x=x1 trong BN nửa chu kì phụ thuộc vào vị trí M0, M'0, M1, M'1 là: 2 . + Số lần x=x trong L chu kì phụ thuộc vào vị trí M , M' , M , M' và L là: 3 . 1. 0. 0. 1. 1.  x 3cos(5t - ) 3 , (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong b. Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x1 = -2cm mấy lần? Bài làm M ' 0. - 23 1, 5.  O /31, 5. + X 3. M 0.   1   x0 3cos(5.0 - ) = 3 2 (cm), pha ban đầu 3. - Vị trí ban đầu: 2 2 T   5 = 0, 4 (s). - Chu kì của vật: t 1  - Số chu kì vật đó thực hiện trong 1s là: T 0, 4 =2+1.0,5. - Số lần vật qua x=-2cm trong 2 chu kì là: 1 =2.2=4. Số lần vật qua x=-2cm trong 1 nửa chu kì là: 2 =0..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Số lần vật qua x=-2cm trong 1s là:  1  2 4  0 4 . ( Nếu đề cho  1,5  x1  1,5 thì kết quả là 5 lần, nếu 1,5  x1 3 thì kết quả là 6 lần) c. Bài tập vận dụng: x 5cos 4t.   (x tính bằng cm và t tính bằng Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x =  4 cm A. 6 lần. B. 4 lần. C. 5 lần. D. 7 lần.  x 5cos( t + ) 4 , (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong 15 giây Câu 2. Một chất điểm dđđh theo phương trình: đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = 1cm A. 13 lần. B. 14 lần. C. 15 lần. D. 16 lần.  x 5cos(t + ) 4 , (x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong 15 giây Câu 3. Một chất điểm dđđh theo phương trình: đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí x = -4cm A. 13 lần. B. 14 lần. C. 15 lần. D. 16 lần. 2 4 cos t 3 (x tính Câu 4. (Đề thi đại học năm 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. --- Hết ---.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>