DEDAN VAO 10 NAM DINH 20142015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC HÙNG KHOA – NAM TRỰC- NAM ĐỊNH ĐỀ ( TỰ LUẬN)  2 x 4x   1 1  A     :    1  x 1  x   x x  x  với x  0; x 1 Bài 1: a.Rút gọn biểu thức :. b. CMR: 3  2 2  3  2 2 2 2 Bài 2: a. Tìm toạ độ giao điểm của parapol y 2 x và đường thẳng y 3x  1 2 2 b. Cho phương trình : x  4mx  4m  m  2 0 (m là tham số) x  x 2 Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho 1 2  x  y  2   y 6   x  2 y  3 0. Bài 3: Giải hệ phương trình : Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở B. Trên cạnh BC lấy điểm E (khác B và C). Đường tròn đường kính CE cắt AC tại M và cắt đường thẳng AE tại N. a. Chứng minh tứ giác ABEM, ABNC nội tiếp được. b. Chứng minh ME là phân giác của góc BMN 2 c. Chứng minh : AE. AN  CE.CB  AC 3 2 Bài 5: Giải phương trình : 4 x  25x  43x  x 3x  2 22  3x  2 Bài 4: Hình vẽ:. 1) Chứng minh ABEM và ABNC là các tứ giác nội tiếp. Nội dung trình bày 0 0   Ta có: EMC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  EM  AC  EMA 90 (hai góc kề bù) 0 0 0 0    Lại có ABE 90 (gt)  ABE  EMA 90  90 180 Suy ra ABEM là tứ giác nội tiếp đường tròn. 0 0   Ta có: ENC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay ANC 90  hai đỉnh B và N cùng nhìn cạnh AC dưới một góc vuông Suy ra ABNC là tứ giác nội tiếp đường tròn.  2) Chứng minh ME là tia phân giác của góc BMN . Nội dung trình bày. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC HÙNG KHOA – NAM TRỰC- NAM ĐỊNH Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEM ta có:   BME BAE (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BE) (1) Xét đường tròn đường kính EC ta có:   EMC ECN (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EN) (2) Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABNC ta có:   BAN BCN (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BN) (3)    Từ (1), (2), (3)  BME EMN  ME là tia phân giác của góc BMN . 3) Chứng minh AE.AN + CE .CB = AC2. Nội dung trình bày NAC Xét ∆ vuông AME và ∆ vuông ANC có: chung  ∆ AME ~ ∆ ANC (g. g) AE AM   AC AN  AE . AN = AM . AC .  Xét ∆ vuông CME và ∆ vuông CBA có: ACB chung CM CE    ∆CME ~ ∆CBA (g. g) CB CA  CM . CA = CE . BC . Suy ra: AE . AN + CE . BC = AM . AC + CM . AC = AC .(AM + CM ) = AC2.. HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 5 PHẦN TỰ LUẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 NAM ĐỊNH NĂM 2014 (thi ngày 28 tháng 6 năm 2014) 3 2 Câu 5. ( 1,0 điểm). Giải phương trình 4x  25 x  43 x  x 3x  2 22  3 x  2 .. Nội dung trình bày. Điểm. Cách 1 + ĐKXĐ:. 3 x  2 0  x . 2 3 (*). 2 + Biến đổi phương trình đã cho trở thành: (x  1)(4x  21x  22  3x  2) 0 2  x 1 thỏa mãn điều kiện (*) hoặc 4x  21x  22  3x  2 0 (1) 2 + Biến đổi (1) trở thành 3x  2 21x  22  4x. .  3x  2  21x  22  4x 2. . 2. 2 (Điều kiện 21x  22  4x 0(**) )  16 x 4  168 x3  617 x 2  927 x  486 0  (4 x 2  19 x  18)(4 x 2  23 x  27) 0  4 x 2  19 x  18 0 hoặc 4 x 2  23 x  27 0. 19  73 23  97  x x 8 8 hoặc 19  73 23  97  x ;x  8 8 + Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**). 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC HÙNG KHOA – NAM TRỰC- NAM ĐỊNH  19  73 23  97  ; 1;  8 8    . + Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là Cách 2 2 3 x  2 0  x  3 (*) + ĐKXĐ: 2 + Biến đổi phương trình đã cho trở thành: (x  1)(4x  21x  22  3x  2) 0 2  x 1 thỏa mãn điều kiện (*) hoặc 4x  21x  22  3x  2 0 (1) 2 + Biến đổi (1) trở thành 4x  19 x  18 (2 x  4)  3x  2.  4x 2  19 x  18 (2 x  4) . 3x  2 . (2 x  4) 2  ( 3x  2) 2 (2 x  4)  3x  2 (Nhân liên hợp, do điều kiện (*)). x 2  19 x  18  4x  19 x  18  (2 x  4)  3x  2 2.  4 x 2  19 x  18 0 hoặc (2 x  4)  3x  2 = 1 19  73  x 8 hoặc 3x  2 5  2x (2) + Giải (2) được. x. 23 . 97 8. 19  73 23  97  x ;x  8 8 + Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**)  19  73 23  97  ; 1;  8 8    . + Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là Cách 3 2 3 x  2 0  x  3 (*) + ĐKXĐ: 2 + Biến đổi phương trình đã cho trở thành: (x  1)(4x  21x  22  3x  2) 0 2  x 1 thỏa mãn điều kiện (*) hoặc 4x  21x  22  3x  2 0 (1) 2 + Biến đổi (1) trở thành 4x  19 x  18 (2 x  4)  3x  2. (5  2 x) 2  ( 3x  2) 2  4x  23x  27 (5  2 x )  3x  2  (5  2 x)  3x  2 (Nhân liên hợp, do điều kiện (*)) 4x 2  23 x  27  4x 2  23x  27  (5  2 x)  3x  2 2.  4x 2  23x  27 0 hoặc 5  2 x  3x  2 = 1 23  96  x 8 hoặc 3x  2 5  2x (2) 19  73 x 8 + Giải (2) được 19  73 23  97  x ;x  8 8 + Kiểm tra các giá trị của x, ta thấy thỏa mãn (*) và (**). 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC HÙNG KHOA – NAM TRỰC- NAM ĐỊNH  19  73 23  97  ; 1;  8 8    . + Kết luận: tập nghiệm của phương trình đã cho là GIÁO VIÊN GIẢI ĐỀ TIẾN SĨ TOÁN HỌC: VŨ TIẾN LƯỠNG. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>