de thi olypic toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PhßNG GD §T Ti£n Du TRƯỜNG THCS hiªn VÂN. ĐỀ THI olympic to¸n tuæi th¬ -líp 8 đề thi cá nhân (Thời gian : 30 phút). Câu 1 : Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì ? Câu 2 : : Kết quả của phép nhân ( x2 – x ) ( x + 1 ) bằng: 5x. Câu 3 : Điều kiện của x để phân thức 3 x +6 xác định là : Câu 4 : Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm, đường chéo của hình vuông đó bằng: Câu 5 : Kết quả của phép chia ( x2 + 4x + 4 ) : ( x + 2 ) bằng : Cõu 6 : Trong hỡnh chửừ nhaọt coự hai đờng chéo ............. Câu 7 : Các biểu thức sau biểu thức nào không viết được dưới dạng hằng đẳng thức. A. a2 + 2ab + b2 C. (a + b)(a2 + ab + b2). B. (a + b)(a – b) D. (a – b)(a2 + ab + b2).. 5x. Cõu 8 : phân thức nghịch đảo của 3 x +6 là : Câu 9 : Hình thoi có thêm điều kiện nàovỊ c¹nh để trở thành hình vuông: Câu 10 : Kết quả của phép nhân xy( x2+x-1) là: Câu 11 : Chu vi của một hình chữ nhật bằng 12 cm. Tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trong hình chữ nhật đến các cạnh của nó là :. Câu 12 : Kết quả của phép tính: (x - 5)2 là: Câu 13 : : Tứ giác có 3 góc vuông là: Câu 14 : Tứ giác ABCD có gãc A =600 , gãc C= 800 , gãc D=1200 khi đó ta có: Câu 15 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : M= 6x + x2 lµ: Câu 16 : Cho x,y lµ hai sè kh¸c nhau tháa m·n: x2 - y = y2 - x H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = x3 + y3 - 3xy( x2 + y2 ) + 6 x2y2 ( x + y).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Từ câu 1 đến câu 15 mỗi cõu đỳng 5 điểm Câu 1 : Hình thoi Câu 2 : x3 - x Câu 3 : x. -2. Câu 4 : 32 cm Câu 5 : x+2 Câu 6 : baèng nhau Câu 7 : C. (a + b)(a2 + ab + b2) 3x  6 Câu 8 : 5 x. Câu 9 : Hai caïnh keà baèng nhau Câu 10 : x3y+ x2y-xy. Câu 11 : 6cm Câu 12 :x2-10x+25. Câu 13 : Hình chữ nhật Câu 14 : B̂ = 1000 Câu 15 : - 9 Câu 16(25đ): Tõ x2 - y = y2 - x x 2 - y2 + x - y = 0 (x-y)(x+y+1) = 0 => x + y+1= 0 v× x,y lµ hai sè kh¸c nhau => x + y= - 1 Ta cã : A = x3 + y3 - 3xy( x2 + y2 ) + 6 x2y2 ( x + y) = (x + y)(x2- xy+y2) - 3xy( x2 +2xy+ y2 -2xy) + 6 x2y2 ( x + y) = -1.((x + y )2-3xy) - 3xy( 1-2xy) + 6 x2y2 .( -1) = -1+ 3xy - 3xy + 6 x2y2 - 6 x2y2 = -1 DuyÖt cña BGH. Hiªn v©n, ngµy 22 th¸ng 12 n¨m 2013 Ngời ra đề. TrÇn V¨n TiÖp PhßNG GD §T Ti£n Du TRƯỜNG THCS hiªn VÂN. ĐỀ THI olympic to¸n tuæi th¬ -líp 8 đề thi tiếp sức đồng đội.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (Thời gian : 30 phút) Câu 1 : §Ó ®a thøc A = 2x3 - 3x2 + x + a +1 chia hÕt cho ®a thøc b = x - 2 th× a b»ng: Cõu 2 :Một tam giác đều có cạnh là 4 cm . thì diện tích tam giác đó là : x3  7 x  9 x 2 Câu 3 : Cho phân thức A = Víi các giá trị nguyên của x để giá trị của A là. số nguyên. Câu 4 : Cho  ABC , AC = 16 cm , AB = BC = 10 cm . Lấy D đối xứng với C qua B . Th× độ dài ®o¹n AD lµ :. Câu 5 : Cho biÓu thøc A=(2x - 2 )2 - 2(2-5x)( 2- 2x ) + (5 x - 2 )2 - 5(2x2 -2010) víi x = -101 th× gi¸ trÞ cña A Lµ :. Câu 6: Rót gän biÓu thøc (. 9 1 X3 X   2 X  9 X X  3 ) :( X  3 X 3 X  9 ) kÕt qu¶ lµ : 3. ĐÁP ÁN mỗi câu đúng 5 điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 1 : Câu 2 : Câu 3 : Câu 4 : Câu 5 : Câu 6 :. 7 2 12 cm2 - 1; 1 ; 3; 5 12 cm -151 3 3 X. DuyÖt cña BGH. Hiªn v©n, ngµy 22 th¸ng 12 n¨m 2013 Ngời ra đề. TrÇn V¨n TiÖp.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>